2020年辽宁高职单招数学冲刺试卷及答案
2020年高职单招考试数学模拟试卷
2020年高职单招考试模拟试题（长线备考、每周一套题，助你成功！多省份适用！有答案解析！）一、选择题（共10小题；共50分）1. 若集合，，则A. B. C. D.2. 不等式的解集为3. 若，则等于A. B. C. D.4. 函数的零点是A. C.5. 若直线过圆的圆心，则的值为B. C.6. 设数列的前项和，则的值为A. B. C. D.7. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，，，则方程的根落在区间A. B. D.8. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为A. B. C. D.9. 已知函数，则A. 是偶函数，且在上是增函数B. 是奇函数，且在上是增函数C. 是偶函数，且在上是减函数D. 是奇函数，且在上是减函数10. 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．在这段时间内，该车每千米平均耗油量为A. 升B. 升C. 升D. 升二、填空题（共3小题；共15分）11. 现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是．12. 若，则．13. 设双曲线的两个焦点为，，一个顶点是，则的方程为．三、解答题（共3小题；共35分）14. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，．（1）求；（2）求的值．15. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，、分别是、的中点．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积．16. 已知椭圆．（1）求椭圆的离心率；（2）设为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值．答案第一部分1. C2. A 【解析】不等式可化为：，所以，所以，所以不等式的解集为．注：先保证x2前的系数为正，才有“大于取两边，小于取中间的规律”3. D4. A 【解析】令得，或 .5. B【解析】圆化为标准方程为，所以圆心为，代入直线得．6. C 【解析】．（想想S4表示什么？前4项的和!所以S4=a1+a2+a3+a4 ,S3=a1+a2+a3）7. C8. C9. B 【解析】，所以，即函数为奇函数，又由函数为增函数，为减函数，故函数为增函数．10. B【解析】汽车每次加油时把油箱加满，第二次加油升，说明这段时间总消耗油量为升，这段时间内汽车行驶的里程为千米，所以每千米平均耗油量为升．第二部分12.13.第三部分14. （1）因为，，，所以由余弦定理得：则．（2）由正弦定理得，，所以，，所以．15. （1）在中，、分别是、的中点，所以．因为四边形为矩形，所以，所以，又因为，，所以．（2）连接，，，过作交于点，则，且．在中，，，，所以所以所以16. （1）由题意，椭圆的标准方程为所以，，从而因此故椭圆的离心率（2）设点，的坐标分别为，，其中，因为，所以即，解得又，所以因为且当时等号成立，所以，故线段长度的最小值为．。
2020年抚顺职业技术学院(抚顺师专)单独招生考试(数学试题)
20．（本小题满分10分）
在△ 中，∠ =60°,∠ =45°, ．求这个三角形的∠ 及边 (保留根号)．
21．（本小题满分12分）
设函数 ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 在区间 上的最大值和最小值．
22．（本小题满分14分）
已知圆 ： ．
（Ⅰ）写出圆 的圆心坐标和半径；
（Ⅱ）设直线 为圆 的切线，求 的值．
17．式子 的值是_________________________________________________．
18．不等式 的解集为 ．
三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分10分）
已知数列 为等差数列，且 ， ．
（Ⅰ）求 的公差 的值；
14．式子 的值是___________________________________________________．
15．式子 的值是________________________________________．
16．函数 的最大值是_________________________________．
11．式子
A． B． C． D．
12．一口袋中装有红、白、黑3个球，从中任取两个球，则取出的两个球是一白一黑的
概率为
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程．
13．二次函数 的单调增区间为_______ห้องสมุดไป่ตู้___________________________．
6．120°角的终边在
A．第三象限B．第一象限C．第二象限D．第四象限
2020年单招考试 数学真题+解析答案
机密★启用前2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．已知集合{|410}A x x =<<，2{|,}B x x n n N ==∈．则(A B = )A ．∅B ．{3}C ．{9}D ．{4,9}2．1，3的等差中项是( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．函数2()sin cos 2f x x x =+的最小正周期是( )A ．2πB ．32πC ．πD ．2π4．函数()f x 的定义域是( )A ．RB ．[1,3]C ．(,1][3,)-∞+∞D ．[0,1]5．函数()f x =图象的对称轴是( )A ．1x =B ．12x =C ．12x =-D ．1x =-6．已知1tan 3x =-，则sin 2x =( )A ．35B ．310C ．310-D ．35-7．函数2()ln(31)f x x =-+单调递减区间为( )A ．B ．(C ．(D ．( 8．若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为( ) A ．16B ．13C ．12D ．239．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线的倾斜角分别为α和β，则cos (2αβ+= )A ．1BC ．12D ．010．已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2a -=，则( ) A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分．11．从1，2，3，4，5中任取3个不同数字，这3个数字之和是偶数的概率为 ． 12．已知向量a ，b 满足||2a =，||1a b +=，且a 与b 的夹角为150︒，则||b = ． 13．不等式12log 2x >的解集是 ．14．等比数列{}n a 中，若1232a a +=，4512a a +=，则3=a ． 15．5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为 ．（用数字作答） 16．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，a αγ=，βγ⊥，b βγ=，有下列四个判断：①//αβ；②当//αβ时，//a b ；③a β⊥；④当c αβ=时，c γ⊥；其中，正确的是 ．（填写所有正确判断的序号）三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，30B =︒，1b c =+． （1）若2c =，求sin C ； （2）若1sin 4C =，求ABC ∆的面积．18．（本小题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点为(1,0)F ．（1）求C的方程；（2）设P为C的准线上一点，Q为直线PF与C的一个交点且F为PQ的中点，求Q的坐标及直线PQ的方程．19．（本小题满分18分）如图，正三棱柱111ABC A B C -中，P 为1BB 上一点，1APC ∆为等腰直角三角形． （1）证明：P 为1BB 的中点；（2）证明：平面1APC ⊥平面11ACC A ； （3）求直线PA 与平面ABC 所成角的正弦值．2020年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数 学参考答案与试题解析【选择题&填空题答案速查】一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的字母在答题卡上涂黑．1．已知集合{|410}A x x =<<，2{|,}B x x n n N ==∈．则(A B = )A ．∅B ．{3}C ．{9}D ．{4,9}【解析】集合{|410}A x x =<<，2{|,}{0,1,4,9,16,}B x x n n N ==∈=，{9}AB ∴=，故选：C ．2．1，3的等差中项是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】设1，3的等差中项为x ，则132x +=，解得2x =，∴1，3的等差中项是2，故选：B ．3．函数2()sin cos 2f x x x =+的最小正周期是( )2π32ππ2π4．函数()f x 的定义域是( )A ．RB ．[1,3]C ．(,1][3,)-∞+∞D ．[0,1]即函数()f x 的定义域为(,1][3,)-∞+∞．故选：C ．5．函数()f x =图象的对称轴是( )A ．1x =B ．12x =C ．12x =-D ．1x =-6．已知1tan 3x =-，则sin 2x =( )A ．3B ．3 C ．3-D ．3-7．函数2()ln(31)f xx =-+单调递减区间为()A ．B ．(C ．(D ．( 【解析】2()ln(31)f x x =-+是一个复合函数，复合函数求单调递减区间同增异减，()ln f x x =为单调递增函8．若一个椭圆的两个焦点三等分它的长轴，则该椭圆的离心率为( ) A ．1B ．1C ．1 D ．29．双曲线221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线的倾斜角分别为α和β，则cos (2αβ+= )A ．1B C ．1 D ．010．已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2c -=，则( )A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<【解析】已知0.30.2a =，0.30.3b =，0.20.2c -=，而0.2x y =是R 上的减函数，0.300.2>>，所以1a c <<．因为0.3y x =是R 上的增函数，10.30.20>>>，所以1b a >>．综上，c b a >>．故选：A ． 二、填空题：本题共6小题，每小题6分，共36分．11．从1，2，3，4，5中任取3个不同数字，这3个数字之和是偶数的概率为 ．【解析】从5个数字中挑3个不同的数字，总共3510C =种挑法，其中3个数字之和是偶数需满足有两个奇数一个偶数，则共有21326C C =种挑法，故从1，2，3，4，5这5个数中任取3个不同数字且这3个数字之12．已知向量a ，b 满足||2a =，||1a b +=，且a 与b 的夹角为150︒，则||b = ．【解析】由||2a =，||1a b +=，得2222||2421a b a b a b b a b +=++=++=，所以2230b a b ++=，即2||2||||cos150b a b +︒+2||23||30b b ++=，解得||3b =．故答案为：13．不等式12log 2x >的解集是 ．法一：因114．等比数列{}n a 中，若1232a a +=，4512a a +=，则3=a ． 15．5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为 ．（用数字作答）【解析】设5(3)x y -的展开式中第1r +项为1r T +，则55155(3)(3)r r r r r r r r T C x y C x y --+=-=-，要求23x y 的系数，只需523r r -=⎧⎨=⎩，解得3r =，所以33232345(3)270T C x y x y =-=-，故5(3)x y -的展开式中23x y 的系数为270-．故答案为：270-．16．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，a αγ=，βγ⊥，b βγ=，有下列四个判断：①//αβ；②当//αβ时，//a b ；③a β⊥；④当c αβ=时，c γ⊥；其中，正确的是 ．（填写所有正确判断的序号）【解析】垂直于同一平面的两平面相互平行，则其交线也平行；垂直于同一平面的两平面相交于同一条直线，则该直线与平面也垂直，故正确的为②④．故答案为：②④．三、解答题：本题共3小题，每小题18分，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分18分）ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，30B =︒，1b c =+． （1）若2c =，求sin C ； （2）若1sin 4C =，求ABC ∆的面积． ，又2c =，∴，又1sin 4C =，c ∴)sin C B =1153sin sin()2bc A bc B C +=+=．18．（本小题满分18分）已知抛物线C 的顶点在原点，焦点为(1,0)F -． （1）求C 的方程；（2）设P 为C 的准线上一点，Q 为直线PF 与C 的一个交点且F 为PQ 的中点，求Q 的坐标及直线PQ 的方程．19．（本小题满分18分）如图，正三棱柱111ABC A B C-中，P为1BB上一点，1APC∆为等腰直角三角形．（1）证明：P为1BB的中点；（2）证明：平面1APC⊥平面11ACC A；（3）求直线PA与平面ABC所成角的正弦值．【解析】（1）证明：1APC∆为等腰直角三角形，1AP PC∴=，又111ABC A B C-为正三棱柱，222AB BP AP∴+=，2221111B C B P PC+=，而11AB B C=，1AP PC=，1BP B P∴=，即P为1BB的中点；，1APC ∆为等腰直角三角形，上的投影，又ABC ∆为正三角形，，又1,AC AC 1ACAC A =平面11ACC A ，又PQ ⊂平面平面1ACC A ，1AA b =，22AP a b =+，1AC =又1APC ∆为等腰直角三角形，，即222142a ab b ++，解得2a =，ABC A -为正三棱柱，则PAB ∠为直线2233aBPA A Pa P B ==，即直线PA 与平面。
高职单招数学试卷
高职单招数学试卷一. 单项选择题(每小题3分,共30分)1．设全集{}{}{},,,,,,,I a b c d A b c B a c ===,则()I C A B =( ) A ．{},,,a b c d ； B ．{},,a c d ； C ．{},c d ； D ．{},,b c d 2．不等式(1)(32)0x x -+<解集为（ ）A ．213x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或； B ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭；C ．213x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭；D ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ 3．(2)(3)0x x -+=是2x =的（ ）条件。
A ．充分且不必要；B ．必要且不充分；C ．充要；D ．既不充分也不必要4．二次函数221y x x =-+的单调递减区间是（ ） A ．[0,)+∞； B ．(,)-∞+∞； C ．(,1]-∞； D ．[1,)+∞ 5．设自变量x R ∈，下列是偶函数的是（ ）A ．34y x =+；B ．223y x x =++；C ．cos y α=；D ．sin y α=6．函数y = ）A ．{}2x ≥；B ．{}2x >；C ．{}2x ≤；D ．{}2x < 7．已知等差数列1,1,3,5,,---则89-是它的第（ ）项 A ．92； B ．46； C ．47； D ．45 8．已知11(,4),(,)32a b x =-=，且//a b ，则x 的值是（ ）A ．6；B ．—6；C ．23-； D ．16- 9．圆方程为222440x y x y ++--=的圆心坐标与半径分别为（ ） A ．(1,2),3r -=； B ．(1,2),2r -=； C ．(1,2),3r --=； D ．(1,2),3r -= 10．两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是（ ）A ．1:2；B ．1:4；C ．1:6；D ．1:8 二、填空题(每小题2分,共24分)1．集合{}1,2,3,4的真子集共有_____________个;2．322x ->的解集为_______________________________; 3．已知()y f x =是奇函数,且(5)6f -=,则(5)f =_________________; 4．若6log 2x =-,则x =________________;5．计算=︒+︒-︒-405tan )450cos(4)330sin(3____________; 6．BC AB MA CN +++=_________;7．点(3,1)-到直线3420x y -+=的距离为_________________; 8．在正方体''''ABCD A B C D -中,二面角'D BC D --的大小是___________;9．抛掷两枚质地均匀的普通骰子，点数和为4的概率是____________; 10．35sin y x =-的最大值是______________;11．在等比数列{}n a 中,若1420a a ⋅=,则23a a ⋅=___________;12．某射手在一次射击中,击中10环，9环，8环的概率分别是0.24,0.28,0.29，则这个射手在一次射击中击中9环或者10环的概率________________.三、 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．设{}{}13,02,,A x x B x x x A B A B =≤≤=<≥或求2．证明:22221tan sin cos cos αααα--= 3．解不等式: 13log (1)0x ->4．求过点(2,3)-,且平行于直线3570x y +-=的直线方程.5．一个屋顶的某斜面成等腰梯形,最上面一层铺了一层40块瓦片,往下每一层多铺2片瓦片,,斜面上铺了20层瓦片,问共铺了多少块瓦片? 6． 已知二次函数满足(1)(3)8f f -==,且(0)5f =,求此函数的解析式及单调递增区间.参考答案:一.单项选择题（每小题3分，共30分）二.填空题（每小题2分，共20分）1.__15_个_;2. 403x x x ⎧⎫><⎨⎬⎩⎭或; 3. 6-; 4.136; 5. 25;6. MN ;7. 3;8. 45︒; 9 0.06.; 10. 8; 11.20 ; 12.0.52二. 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．答案:{}{}23,01A B x x A B x x x =≤≤=<≥或 2． 3．（1，2）4．所求的直线方程为:3590x y +-=5．{}1201,40,2,(1)220(201)2040221180n a a d n n na d ==-∴=+⨯-=⨯+⨯=解:因为每一层的瓦片数构成一个等差数列其中依题意得:S 答:总共需要1180块瓦片.6．222,(1)(3)8,(0)5,89385125:2525bx c f f f a b c a b c c a b c y x x y x x ++-===-+=⎧⎪∴++=⎨⎪=⎩=⎧⎪=-⎨⎪=⎩∴=-+=-+∞解：设二次函数的解析式为y=ax 因为函数满足解得:所求的二次函数解析式为的单调递增区间为[1,+).。
辽宁金融职业学院2020年单独招生考试试卷真题及答案
辽宁金融职业学院2020年单独招生考试试卷1.本试卷适用于辽宁金融职业学院2020年单独招生考试。
2.考试时间为90分钟。
3.本试卷共300分，包含语文部分（120分）、数学部分（120分）、职业适应性测试部分（60分）。
4.本试卷所有答案填写在答题纸相应区域内，答在试卷上无效。
5.监考人员宣布考试结束时，考生应立即停止作答，将试卷和答题纸一并交回，严禁将试卷、答题纸带出考场！待监考人员确认数量无误，允许离开后，考生方可离开。
第一部分语文试题一、单项选择题（共30道小题，每题3分，共90分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出并填写在答题纸上。
1.下列词语中加点字的读音全部正确的一项是( )A.亘．古(gèng) 内疚．(jiù) 蓓蕾．(léi ) 自给．自足(jǐ)B.糜．烂(mí) 场．院(cháng) 尽．管(jǐn) 风驰电掣．(chè)C.渲．染(xuàn) 黯．然(yīn) 处．分(chù) 锲．而不舍（qì）D.渣滓．(zhǐ) 萦．绕（yíng）愤懑．(mǎn) 装模．作样(mó)2.下列词语书写全部正确的一项是( )A.傍徨怅然吝啬拙拙逼人B.推敲决别心绪淅淅历历C.感慨分歧峥嵘喜出望外D.酝酿排徊惭愧载然不同3.下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是（），川剧的变脸绝技赢得了A.只见演员手中的折扇飞快闪动，一张张生动传神的戏剧脸谱如白驹过隙．．．．观众的一片喝彩。
的气概，曾经B.我目睹中国女子的办事，是始于去年的，虽然是少数，但看那干练坚决，百折不回．．．．屡次为之感叹。
，同学们都洗耳恭听，收获甚大。
C.每次上课，外教就妙语连珠，不知所云．．．．，已经努力D.为了这个飞天梦想，一个古老的民族已经等待了几百年，一代又一代航天人费尽心机．．．．了近半个世纪。
辽宁省年中职升高职招生考试数学试卷
辽宁省年中职高升职招生考试数学试卷一、单项选择题（在每题的四个备选答案中，选出一个正确答案。
每题2分，共 20分）1、设会合U={小于 6 的正整数 } ，A={1 ， 5} ，则为A 、{1 ，2，3，4，5}B 、{2 ，3，4} C、{1，5}D、2、命题甲： x > 4，命题乙：x > 6，则甲是乙的A、充足且不用要条件B、必需且不充足条件C、充足必需条件 D 、既不充足也不用要条件3、以下函数中，是偶函数且在（－∞，0）上为增函数的是A、 B、 C、 D、4、的值是A、 B、 C、 D、5、 2 与 8 的等比中项是A 、－4B 、4C 、±4D 、±166、若角终边上一点P 的坐标是（－ 3， 4），则等于A、B、C、D、7、若 a > b，则以下不等式○1○2○3○4恒建立的个数是A、0B、1C、2D、38、圆与圆的地点关系是A 、订交B 、相离C 、外切D 、内切9、有 5 本不一样的书，分别借给三个同学，每人借一本，共有多少种不一样的借法A 、20种B 、40种 C、60种 D、80种10、在 10 件产品中，有7 件正品， 3 件次品，现从中任取 2 件产品，恰巧取到一件正品、一件次品的概率为A、B、C、D、二、填空题（每空 2 分，共 20 分）11、假如，则是第象限的角.12、求值：13、点 A（－ 2， 3）到直线 3 x + 4 y－5 = 0的距离是14、假如两条直线a、 b 分别与平面垂直，那么直线 a 与 b 的地点关系是15、函数的最大值为16、过点 A（ 3， 4）且与直线 3 x－2 y－7 = 0平行的直线方程是17、不等式的解集为18、函数的最小正周期是.19、抛物线的准线方程是20、的睁开式中的第四项为2020/3/27三、解答题（共80）21、求函数的定义域。
22、已知向量= （3，－ 2）， =（ 4， 6），求和，并判断向量与能否垂直。
高职单招《数学》模拟试题(一)
高职单招《数学》模拟试题(一)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1高职单招《数学》模拟试题（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。
本大题共12小题，每小题4分，共48分）：1、设全集I={}210，，，集合M={}21，，N={}0，则C I M ∩N 是（ ） A 、φ B 、M C 、N D 、I2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数（ ）A 、y=lgx 2与y=2lgxB 、y=2x 与y=xC 、y=Sinx 与y=-Sin(-x)D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x)3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ，则f(x)是（ ）A 、偶函数，又是增函数B 、偶函数，又是减函数C 、奇函数，又是减函数D 、奇函数，又是增函数4、若log 4x=3，则log 16x 的值是（ ）A 、23 B 、9 C 、3 D 、64 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是（ ）A 、4，πB 、6，2π C 、5，π D 、6，π 6、若Cosx=-23，x ∈)2,(ππ，则x 等于（ ） A 、67π B 、34π C 、611π D 、35π 7、已知△ABC ，∠B=45°，C=23，b=22，那么∠C=（ ）A 、60°B 、120°C 、60°或120°D 、75°或105°8、下列命题：①若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行。
②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。
③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。
④若一条直线一个平面相交，并且和这个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直。