青岛版小学数学四年级下册智慧广场《重叠问题》教学设计
小学数学《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计及设计意图【教学内容】青岛版小学数学六三制四年级下册“智慧广场”—重叠问题。
【教材分析】《重叠问题》属于四年级下册“智慧广场”的内容，教材选取学生熟悉的社会实践活动为素材，让学生在摆姓名的过程中，通过合作、讨论、摆摆、圈圈等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体味新知的价值。
学生在探索活动中建立起重叠问题的数学模型，并能运用数学模型解决实际问题。
在这个过程中，渗透有关的数学思想方法，如数学模型、集合思想、数形结合等策略与方法，其中“模型思想”和“集合思想”是“重叠问题”的核心，在生活中也比较广泛的应用。
该内容的教材编排体现了以下德育范畴：1.思维严谨：教材编排充分展示了学生的探索过程，有利于学生进行规范的操作和有理有据的推理与表达，从而培养学生良好的逻辑思维习惯。
2.理性精神：教材选取生活中的社会实践活动为素材，旨在引导学生用数学的眼光观察生活，学会用数学的思维解决实际问题，并用严谨的语言表达思想。
通过引领学生经历知识发生与发展的过程，在加强学生建模思想的同时，培养学生敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
3.数学审美：学生在探索重叠问题的过程中充分体味韦恩图直观形象的作用，感受数形结合和集合思想的数学美；同时在建立“重叠模型”中感受重叠问题的模型之美；学生在运用模型解决实际问题时进一步体悟数学之美。
【教学目标】1.引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
通过建立重叠问题的数学模型，从而学会分清主次、抓住本质，思维严谨。
2. 在解决问题的过程中，运用韦恩图，感受数形结合的魅力，同时感受数学在解决生活问题中的作用，培养学生应用意识和兴趣。
3. 渗透集合、数学建模和数形结合等思想，匡助学生逐步积累数学活动经验，培养学生言必有据、敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。
【教学重、难点】教学重点：引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，并建立重叠问题的数学模型。
青岛版四年级下册数学《重叠问题》 学历案
评价标准：
1、图示清晰，计算正确。
2、有理有据，说明想法。
3、全面条理，合作有序。
师：同学们思考后在小组内交流，小组长做好记录。
生：探讨活动，师巡视。（3分钟）
师：有多数同学已经探究结束，下面我们共同看一下他们的汇报：
一组：10+6-1
10+6-2
……
10+6-6
生边展示边介绍想法
师：这组同学用什么方法表示出来的？
像这样借助图形来解决数的问题，在数学上叫做“数形结合”
2、自主探究，总结升华（任务二）
师：这么快就帮老师解决了困惑的，同学们真的太厉害了，我们不能只停留在探究上，还要学以致用，才能更好地提升，老师还调查了五年级二班参加学雷锋活动的情况，找同学读一下（课件出示）
生：五年级二班参加小雷锋的有10人，小记者有6人，一共可能有几人？
师生共同梳理
二、探究新知
1.合作探究，学习新知（任务一）
师：像这样的问题在我们生活中和数学中也会经常见到，例如今年三月份的学雷锋月活动中就出现了这样的情况，下面就来看一下五年级一班的学雷锋活动吧。（出示）
指名读题：五年级一班小雷锋8人和小记者7人，去社区参加学雷锋活动。
师：根据这条信息你能提出什么问题？
师：你能解答这道题了吗？
生：8+7-2=13（人）师板书
师：谁能说一说这个算式的意义？板书：算
生：
师：现在同学们知道了为什么老师数来数去只有13人了吧。
生：明白了
师：谁来说一下
生：
师：现在咱们通过计算知道了参加的一共有几人？
下面我们就共同回顾一下，探究过程：
我们通过“挪”名单，然后把重复的同学“删”掉，接着又“圈”出了小雷锋和小记者的所有人数，最后利用我们创造的这个图来解决了这个问题
2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场-重叠问题》教案
20232024学年四年级下学期数学《智慧广场重叠问题》教案作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念。
在四年级下学期的数学《智慧广场重叠问题》课程中，我将以教材《数学》四年级下册第六单元“智慧广场”中的重叠问题为主题，引导学生探索和发现生活中的重叠问题，培养学生解决实际问题的能力。
一、教学内容本节课的教学内容以教材第六单元“智慧广场”中的重叠问题为主，主要涉及两层和三层重叠问题。
例如，甲、乙两地各有若干人，从甲地到乙地的人中，有多少人是原来乙地的人，有多少人是原来甲地的人；甲、乙、丙三人分别有若干个苹果，互相交换苹果后，各自有多少个苹果等问题。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生发现和理解重叠问题的本质，以及如何运用画图等方法解决重叠问题。
教学重点：掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、画图工具（如彩笔、直尺等）五、教学过程1. 实践情景引入：以同学们参加学校运动会为例，引导学生发现和理解重叠问题的概念。
2. 知识讲解：通过讲解教材中的例题，引导学生掌握解决重叠问题的方法。
3. 随堂练习：设计一些类似的题目，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 例题讲解：以同学们参加学校运动会为例，讲解如何运用所学的知识解决实际问题。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此解决重叠问题的方法和经验。
7. 课后作业：布置一些相关的题目，让学生巩固所学知识。
六、板书设计板书设计将以重叠问题为主题，突出重叠问题的本质和解决方法。
板书内容主要包括：重叠问题的定义、解决重叠问题的步骤和技巧等。
七、作业设计答案：假设甲地有10人，乙地有5人，从甲地到乙地的人中，有3人是原来乙地的人，7人是原来甲地的人。
青岛版四年级下册数学 重叠问题教学设计
重叠问题【教材解读】数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。
本册的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
集合思想是最基本的数学思想。
从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想了。
如，我们学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。
【教学理念】数学源于生活，从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。
本节课我结合实际，使学生初步体会集合这种数学思想方法，调动学生已有的经验，借助学生熟悉的题材学习集合的有关思想方法，帮助学生理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
本课的难点是帮助学生理解为什么要减去重复数，我利用图示法帮助学生建立数学模型，更好地解决问题。
选择了学生熟悉的教学素材，利用画图的方式让学生初步明白了，重叠后总数的计算和以往有所不同。
【教学目标】1、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。
【教学重难点】重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
难点：体会集合的数学思想。
【教学过程】一、课前交流师：昨天和语文老师商量要对班上近期表现好的孩子进行奖励，结果语文老师挑了7名同学，数学老师挑了5名同学，请问这次获奖的同学有几个？生答：12名师：请列式，老师提出表扬，并统计是这样做的同学有哪些？继续问，想不想知道是哪些同学获奖了？生：想。
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题(教案)
20232024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我为四年级下学期数学智慧广场——重叠问题所准备的教案。
一、教学内容本节课的教学内容选自教材第四章第二节“重叠问题”。
我们将通过实际例题，让学生理解重叠问题的概念，学会如何用图示和数学语言描述重叠问题，以及如何运用基本的数学运算解决重叠问题。
二、教学目标1. 学生能够理解重叠问题的概念，认识重叠问题中的交集和并集。
2. 学生能够用图示和数学语言描述重叠问题。
3. 学生能够运用基本的数学运算解决重叠问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，以及如何运用数学运算解决重叠问题。
2. 教学重点：让学生通过实际例题，掌握解决重叠问题的方法和技巧。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、彩色粉笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际生活中的例子，比如学校运动会上的跳远和跳高比赛，引入重叠问题的概念。
2. 讲解重叠问题的定义和性质：用图示和数学语言解释重叠问题，让学生理解交集和并集的概念。
3. 例题讲解：通过具体的例题，讲解如何解决重叠问题。
4. 随堂练习：让学生通过练习，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些有关重叠问题的题目，让学生课后巩固所学。
六、板书设计板书设计将包括重叠问题的定义、交集和并集的概念，以及解决重叠问题的方法和技巧。
七、作业设计1. 题目：小明有20个糖果，他给了小红一些糖果后，还剩下10个糖果。
请问小明给了小红多少个糖果？答案：小明给了小红10个糖果。
2. 题目：在一次数学测试中，班级里有30名学生及格，其中15名学生得了满分。
请问有多少名学生没有得满分？答案：有15名学生没有得满分。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，观察学生对重叠问题的理解和掌握程度，对教学方法和内容进行调整，以提高教学效果。
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场——重叠问题》教学设计
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场——重叠问题》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》89～90页。
[教学目标]1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。
2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。
3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。
4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。
[教学重点]经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。
[教学难点]理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。
[教学准备]教具：多媒体课件、板书用写真板等。
学具：研究单、同桌操作用的名单、磁板等。
[教学过程]一、巧设情境，引入新课师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样一则通知。
根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？预设：学生会想到用10+9=19人。
师：一定是19人吗？（抽生交流）师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。
课件演示。
（课本情境图）师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用10+9直接求出总人数吗？师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。
（板书课题：重叠问题）二、合作探究，感知模型(一）动手操作，思维碰撞师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。
（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）（有的同桌会出现争抢的情况。
）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。
（他们两项活动都参加了，却只有一个）同桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。
（二）交流方法，分析策略选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。
师：思考这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？生交流想法，逐步引出韦恩图。
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场-重叠问题(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场-重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 重叠问题的概念及分类。
2. 解决重叠问题的方法及步骤。
3. 重叠问题在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 教学难点：理解重叠问题的概念，学会将实际问题转化为数学问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生明确什么是重叠问题。
3. 解决重叠问题的方法：讲解解决重叠问题的方法，如画图法、列表法等，让学生掌握解决重叠问题的步骤。
4. 案例分析：分析一些典型的重叠问题案例，让学生学会将实际问题转化为数学问题。
5. 实践操作：让学生分组进行实践操作，解决一些实际问题，培养学生的合作精神和动手能力。
6. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，让学生明确重叠问题的概念、解决方法及在实际生活中的应用。
7. 作业布置：布置一些与重叠问题相关的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后针对本节课所学内容进行测试，了解学生对重叠问题的掌握程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生的运用能力。
3. 搜集学生对本节课的反馈意见，不断改进教学方法。
六、教学资源1. 教材：人教版四年级下册数学教材。
2. 多媒体课件：用于展示重叠问题的实例、解决方法等。
3. 实物道具：用于实践操作环节。
七、教学时间1课时八、教学建议1. 在教学过程中，注意引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。
2. 讲解解决重叠问题的方法时，要注重步骤的讲解，让学生掌握解题思路。
3. 在案例分析环节，要让学生学会将实际问题转化为数学问题。
4. 实践操作环节，要注重培养学生的合作精神和动手能力。
小学数学_智慧广场——重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计教学目标：1、知识与技能目标：引导学生经历几何图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2、方法与过程目标:通过设计有效的教学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习，发展体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3、情感态度与价值观：引导学生在积极主动参与教学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
让学生养成做事条理分明、严谨细致、严肃认真的个性品质。
培养学生勇于探究、勇于质疑的理性精神。
通过了解“韦恩”对数学的贡献，激发学生的爱国主义情感。
教学重点：学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际的问题。
教学难点：理解有重复时，应从何中减去重复部分。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
一、情境导入，发现问题视频1：一对父子加一对父子（无具体情境）师：你们觉得应该是几人？真的是4人吗？我们再看一遍。
视频2：一对父子加具体父子（有具体情境）师：现在，你们觉得应该是几人？师：其实，我们生活中有很多的重复现象，今天我们一起来研究有重复的问题，也就是重叠问题。
导入课题：《重叠问题》，并板书：重叠问题二、合作探究，解决问题1、组织比赛，制造矛盾。
摆一摆：出示社会实践名单，并做抢名片游戏。
师：除了语言和动作之外，还是不能让大家一眼就能看出来谁是参加小记者谁是参加小交警的人。
你有什么好的办法吗？怎样做，才能做到两全其美？2、数形结合，说明图理。
圈一圈：师：这位同学的想法不但简单，而且特别有创意，简简单单的两个圈，就可以做到两全其美。
（揭示韦恩图，体现数学文化）3、在图中你能得到哪些信息呢？说出韦恩图各部分表示什么意思？4、列式计算，解决问题。
5+6-2 3+2+4 （教师有选择的进行板书）5、小组合作，知识迁移（学习单二）重复参加两项实践活动的人数，还有可能是几人？由重复2人、3人迁移到其他情况。
小学数学_智慧广场重叠问题 青岛版小学数学四年级下册教学设计学情分析教材分析课后反思
《智慧广场—重叠问题》教学设计【教学内容】义务教育教科书青岛版小学数学四年级下册第七单元智慧广场。
【教学目标】1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】重点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
难点：让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程。
【教学准备】名单卡片、任务单、多媒体课件。
【教学过程】一、激趣导入，引入新课师：同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？（喜欢）今天老师也带来了一个脑筋急转弯，注意听题：有2个爸爸和两个儿子一起去看电影，为什么买三张票就够了呢？（学生回答）教师根据学生的回答小结引出新课。
师：也就是说爸爸在这里是双重身份，在数学中也会遇到类似于这样的问题，就是我们这节课要一起学习的《重叠问题》。
【设计意图】：一是借助脑筋急转弯激发学生学习的兴趣；二是让学生知道数学源于生活。
二、经历过程，探究新知师：老师今天还带来了一个问题，光明小学四年级的同学在假期参加社会实践活动，有的参加小记者活动，有的参加小交警活动，已知参加小记者的有5人，参加小交警活动的有6人，那么问题是参加这两项活动的一共有多少人？（学生回答得出11人）师提出疑问：一定是11人吗？有没有可能是其他的人数呢？(不一定，有的人这两项活动都参加了。
)师：你们听懂他的意思了吗？是不是像他说的那样呢？我们一起来看一下。
（出示参加者名单）同学仔细观察这两张名单，你有什么发现？（学生发现：这两张名单上都有李明和张小帅。
）师：也就是说这2名同学这两项活动都参加了，他们2个重复了，那参加这两项活动的实际有几个人？（9人）师：同学们你们刚才在观察这两张名单的时候，是怎样找到重复的这两个人的？（看出来的，体会到了不方便，引发问题。
小学数学_智慧广场——重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》四年级下册“智慧广场”。
教材分析：智慧广场是以“韦恩图”渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生关于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。
教学目标：1、引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2、通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3、引导学生在积极主动参与与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学准备：课件及姓名卡片教学过程：一、回顾旧知引出方法课件出示问题：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？师：同学们，这是我们一年级时学过的题目，谁想读题给大家听？生读题。
师：这个队一共多少个同学呢？请思考后解答？学生独立思考。
教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演。
师：同学们，完成了吗？一起来看，这位同学写的：5+5－1＝9（个）。
请在图上找一找，5在哪儿？并圈一圈，说一说这个5表示什么？师：那么这个5又在哪儿？请再圈一圈，并说一说表示什么？师：你发现了什么？生：重叠了。
师：怎么办？生：减去。
师：这位同学和刚才那位同学不一样，请看：4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？请给大家说一说。
师：这个小问题是谁帮我们弄明白思路的？生：画图。
师：是的，这是我们一年级学习的知识，现在我们长大了，不应这么简单了。
【设计意图】学生在一年级已经学习了简单的重叠问题，借助复习帮助学生回忆学习重叠问题时的活动经验及知识经验，构建新知与旧知的联系，以便更好地找准学生旧知与新知的街接点，为展开新知的教学奠定基础。
四年级下册数学教案 《重叠问题》 青岛版
《重叠问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册智慧广场。
【教材简析】《重叠问题》是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。
教材让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以。
【教学目标】1.结合具体情境，让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2经历探究的过程，使学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，培养学生用于探索、严谨求实的理性精神。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，培养学生勇于质疑、有理有据的数学品质，。
【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。
并能用它解决简单的实际问题。
【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。
【教具准备】课件、微视频【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话:同学们，在假期期间学校组织了丰富多彩的实践活动，让我们一起欣赏4.1参加小记者队和小交警队的场景吧（出示活动照片）。
这是两个队的活动情况记录表，同学们仔细观察，从中你发现了哪些数学信息?预设：（1）：参加小记者队合计有10人，参加小交警队合计有9人。
（2）：李明、王强、赵刚、张小帅四名同学两项活动都参加了。
提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设：参加社会实践活动的一共有几人？【设计意图】结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题。
借助两种不同的算式引发学生的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。
二、合作探究，体验策略谈话：要解决这个问题，怎样列式呢？请同学们独立思考。
预设：（1）: 10+9=19（人）（2）:10+9-4=15（人）这两种算法哪种正确呢？让我们一起来研究吧。
智慧广场—重叠问题(教案)青岛版四年级下册数学
智慧广场—重叠问题（教案）青岛版四年级下册数学在授课之前，我先给学生呈现一个实践情景：小明有一本故事书，他想把书中的故事按照发生地点进行分类，但是有些故事发生的地点相同，该如何分类呢？通过这个问题，引导学生思考重叠问题。
一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版四年级下册数学第66页至67页，关于重叠问题的知识。
这部分内容主要包括重叠问题的定义、解决重叠问题的方法以及重叠问题在实际生活中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解重叠问题的概念，学会用画图和列举的方法解决重叠问题，提高学生在实际生活中解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解决重叠问题的方法，难点是理解重叠问题在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些与重叠问题相关的实际例子。
五、教学过程1. 引入：通过小明的故事分类问题，引导学生思考重叠问题。
2. 讲解：讲解重叠问题的定义，并通过PPT展示一些重叠问题的图片，让学生直观地理解重叠问题。
3. 示范：用一个具体的重叠问题为例，讲解解决重叠问题的方法，引导学生学会用画图和列举的方法解决重叠问题。
4. 练习：让学生分组讨论，每组找一个重叠问题，用学到的方法进行解决，然后分享解决过程和答案。
5. 应用：让学生思考重叠问题在实际生活中的应用，比如学校举办运动会，有跑步、跳远等多个项目，如何安排比赛顺序等问题。
六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 定义：两个或多个事物部分或全部重叠在一起的问题。
2. 解决方法：画图、列举。
3. 实际应用：运动会比赛安排。
七、作业设计1. 题目：小华有一本故事书，书中有10个故事，其中有3个故事发生在森林里，2个故事发生在海边，1个故事发生在城市，还有4个故事的情节不明确。
请用画图或列举的方法，帮助小华把这些故事按照发生地点进行分类。
2. 答案：森林里：3个故事海边：2个故事城市：1个故事情节不明确：4个故事八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，发现学生对重叠问题的理解程度较高，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
智慧广场—重叠问题(教案)青岛版四年级下册数学
智慧广场—重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能用集合图和算式两种方法来解答重叠问题。
2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容青岛版四年级下册数学：智慧广场—重叠问题三、教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，掌握用集合图和算式解答重叠问题的方法。
2. 教学难点：运用集合思想解决实际问题，正确计算重叠部分的数量。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如参加兴趣小组的同学，引出重叠问题的概念。
让学生初步感知重叠问题在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）让学生观察主题图，用自己的话说一说图中同学们参加兴趣小组的情况，并找出重叠的部分。
（2）引导学生用集合图表示出同学们参加兴趣小组的情况，让学生在小组内讨论、交流，并尝试用算式表示出参加兴趣小组的总人数。
（3）组织学生汇报交流，教师适时点拨、指导，引导学生发现重叠问题的解决方法。
3. 实践应用（1）出示例题，让学生独立思考，用集合图和算式两种方法解答重叠问题。
（2）让学生在小组内交流解题思路，互相评价，教师巡回指导。
（3）全班交流，教师点评，总结重叠问题的解题方法。
4. 巩固拓展出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
针对学生的错误，教师及时进行讲解，确保学生对重叠问题的理解。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结重叠问题的概念和解决方法。
教师点评，强化学生对知识点的掌握。
6. 课后作业（1）完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）让学生观察生活中存在的重叠问题，用所学方法解决，并记录下来。
五、教学反思本节课通过实例导入，让学生充分感知重叠问题的概念。
在探究新知环节，教师引导学生用集合图和算式两种方法解答重叠问题，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
在实践应用环节，让学生独立思考、合作交流，提高学生解决问题的能力。
新青岛版四下数学《智慧广场—重叠问题》教案
《智慧广场—重叠问题》教学设计教学目标：1．引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2．通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3．引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片、椭圆圈等。
教学过程：1．谈话交流，明确重叠。
师：下面是希望小学四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。
你能提出什么问题？生：参加社会实践活动的一共有几人？（根据学生回答，教师板书算式：10＋9）师：果真是19人吗？下面请大家再仔细观察这两组信息，你发现什么？（教师点击课件，引入课本的完整情境图。
）生：有的人两样实践活动都参加了。
生：这样就不能直接加了。
师：这就是我们今天要研究的重叠问题。
（板书课题。
）【评析：结合学生的生活实际，开门见山地导入新课，引导学生提出问题，节约了教学时间。
“果真是19人吗？”随着教师一句轻轻的反问，学生的头脑里会跃出一个大大的问号——过去求总数就是把各部分的数量加起来，怎么在这里行不通了？于是研究“重叠问题”成了学生源自内心的学习需求。
】2．合作探索，学习新知。
（1）组织比赛，制造矛盾。
师：首先，我们来个抢姓名的比赛，左边的同学是小记者队的队长，右边是小交警队的队长。
哪对同桌愿意上来比？其余的小队长在下面比。
怎么比呢？请听好——每排左边的同学抢参加小记者的10人摆好，右边的同学抢参加小交警的9人摆好。
姓名卡片都在小盒子里，同桌共用。
名单找到了吗？比一比谁最先完成，开始！（教师巡视。
）师：（手势）停，按照名单一个不漏地摆好了的，举手？这几个同学太了不起了，把自己想要的卡片都抢到了！你们摆的也不慢呢，怎么了，没摆好？生：老师，卡片不够啊。
四年级下册数学教学设计-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版
四年级下册数学教学设计-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版一、教学背景及目标1、教学背景本节课是四年级下册数学教学中的第7.3节课，主要内容是智慧广场重叠问题。
通过练习，让学生掌握面积单位换算、几何图形的面积和计算技巧。
2、教学目标•知道面积单位换算的方法。
•掌握正方形、长方形和三角形的面积计算方法。
•能够应用所学方法解决智慧广场重叠问题。
二、教学内容及步骤1、教学内容本节课的主要内容是智慧广场重叠问题。
2、教学步骤（1）导入新课•现场演示：老师可以在黑板或者白板上画出一个矩形并标注它长和宽的长度，让学生估算一下这个矩形的面积。
•知识普及：将一平方米分成一百个小正方形来介绍面积单位换算。
（2）讲解新课•学生提问：老师可以在黑板或者白板上写出几个面积不同的图形，例如一个正方形边长为2cm和一个长方形长为3cm、宽为4cm。
让学生在心中思考一下如何计算它们的面积，然后提出自己的解决方案。
•讲解技巧：通过引导学生计算正方形、长方形、三角形的面积，帮助学生掌握计算面积的技巧。
（3）课堂练习•练习题：出示一些有难度的练习题目，例如智慧广场重叠问题等，让学生自行完成练习。
•互动交流：老师可以选取一些学生的答案进行讲解，并让学生进行补充。
（4）家庭作业•发放作业：老师可以将几道与课堂练习相似的练习题目作为作业布置给学生。
•提醒学生：提醒学生及时完成作业并提交，解决作业中的疑难问题。
三、教学方法及手段1、教学方法•问答式教学法：通过自主思考、提问回答等方式，让学生掌握面积计算的方法和技巧。
•组合式教学法：将多个知识点进行组合，让学生在完成练习的过程中归纳总结。
•互动式教学法：教师与学生之间的互动能够增加学生的参与度，让他们在交流中得到更多的收获。
2、教学手段•演示工具：黑板或白板•学习资料：课堂教案、习题集、参考资料等•多媒体教学设备：PPT等四、教学评价及思考1、教学评价在本节课中，老师采取了较为灵活的教学方式，让学生完成了多组有难度练习，并能够在练习中积累自己的经验。
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场-重叠问题(教案)
20232024学年四年级下学期数学智慧广场重叠问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我始终相信“寓教于乐”的教学理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
下面是我为20232024学年四年级下学期数学智慧广场重叠问题（教案）的设计。
一、教学内容我选择的教学教材是人教版四年级下册数学第96页例1和第97页的练习题。
主要内容是让学生理解和掌握重叠问题的解决方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解重叠问题的概念，学会用画图和列举的方法进行分析，掌握解决重叠问题的策略。
三、教学难点与重点重点是让学生学会用画图和列举的方法分析重叠问题，难点是让学生理解并掌握解决重叠问题的策略。
四、教具与学具准备为了让学生更直观地理解重叠问题，我准备了多媒体教具和一些实物模型，同时让学生准备纸和笔进行画图和列举。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个红色的球和一个蓝色的球，问学生：“如果我把这两个球放在一起，你能不能告诉我哪个球的颜色更多？”这个问题引起了学生的兴趣，他们开始积极思考。
2. 例题讲解：我出示例1，让学生观察并尝试解答。
学生在我的引导下，用画图和列举的方法分析重叠问题，得出答案。
3. 随堂练习：我让学生解决练习题，巩固他们刚刚学到的知识。
学生在解答过程中，我随时进行指导和纠正。
4. 小组讨论：我让学生分组讨论，分享他们解决重叠问题的方法和经验。
学生在讨论中，互相学习，互相启发。
六、板书设计我在黑板上写下“重叠问题”四个大字，下面是例1的图示和解答过程，以及解决重叠问题的策略。
七、作业设计答案：8个苹果。
答案：篮子里有7个篮球。
八、课后反思及拓展延伸本节课学生对重叠问题的理解有了明显的提高，但在解决实际问题时，仍有一些学生存在困难。
在课后，我将继续关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
同时，我也会给学生推荐一些有关重叠问题的拓展阅读材料，让他们在课后进行自主学习。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注，它们对于学生的学习和理解至关重要。
2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场一重叠问题》(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场一重叠问题》一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能用数学语言描述重叠现象。
2. 培养学生运用重叠问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：重叠问题的概念及其解决方法。
2. 教学难点：重叠问题的实际应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出重叠问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生理解重叠现象。
3. 案例分析：分析典型的重叠问题案例，引导学生运用重叠问题的解决方法。
4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，解决重叠问题，培养学生的动手能力。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，总结重叠问题的解决方法，培养学生的合作学习能力。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，巩固所学知识。
7. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行评价，了解学生对重叠问题的掌握程度。
2. 对学生在课堂上的表现进行评价，了解学生的学习态度和合作能力。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的问题，及时进行教学调整。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时进行教学反馈。
3. 教师要关注学生的学习态度，培养学生的合作学习能力。
以上就是2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场一重叠问题》的教案，希望对您有所帮助。
重点关注的细节：教学过程对于教学过程这一部分，我们需要进行详细的补充和说明。
教学过程是整个教案的核心，它关系到学生能否理解和掌握重叠问题的概念及其解决方法，以及能否将所学知识应用于实际生活中。
以下是对教学过程的详细补充和说明：一、导入导入环节是激发学生学习兴趣的重要环节。
教师可以通过生活中的实例，如公园里的重叠路径、排队时的重叠现象等，引出重叠问题的概念。
四年级下册数学教案-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版
四年级下册数学教案-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版教学内容本节课主要围绕智慧广场重叠问题进行探讨，引导学生理解并掌握重叠问题的概念、分类及求解方法。
教学内容包括：1. 重叠问题的概念及分类；2. 重叠问题的求解方法；3. 实际生活中重叠问题的应用。
教学目标1. 知识与技能：使学生了解重叠问题的基本概念，掌握求解重叠问题的基本方法，并能运用所学知识解决实际生活中的重叠问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的课堂氛围，增强学生的团队合作意识。
教学难点1. 重叠问题的分类及求解方法；2. 如何引导学生运用所学知识解决实际生活中的重叠问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、文具盒、直尺。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的重叠现象，引导学生发现并提出问题，激发学生的求知欲。
2. 新课导入：讲解重叠问题的概念、分类及求解方法，通过实例演示，让学生更好地理解并掌握重叠问题的求解方法。
3. 实践操作：让学生分组讨论，共同解决一些实际生活中的重叠问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重叠问题的求解方法和在实际生活中的应用。
5. 课后作业布置：布置一些与重叠问题相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 四年级下册数学教案-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版2. 重叠问题的概念及分类3. 重叠问题的求解方法4. 实际生活中重叠问题的应用作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的重叠问题，巩固重叠问题的求解方法。
2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂一点的重叠问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 拓展题：让学生探讨一些与重叠问题相关的实际问题，激发学生的创新意识。
课后反思1. 教师在授课过程中，要注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 培养学生运用重叠问题的方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 解决重叠问题的方法3. 重叠问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决重叠问题的方法。
2. 教学难点：运用重叠问题的方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入重叠问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解重叠问题的概念，让学生明确什么是重叠问题。
3. 方法指导：讲解解决重叠问题的方法，让学生掌握如何解决重叠问题。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，运用重叠问题的方法解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重叠问题的应用。
6. 作业布置：布置与重叠问题相关的作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 学生能理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 学生能运用重叠问题的方法解决实际问题。
3. 学生在实践操作中表现出合作交流、动手操作的能力。
六、教学反思本节课通过讲解重叠问题的概念、方法及应用，让学生掌握了解决重叠问题的方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导与总结。
同时，要加强学生的实践操作能力，培养学生的合作交流意识。
附件：教学课件、实践操作材料重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：一、导入在导入环节，教师可以通过生活中的实例来引出重叠问题。
例如，可以展示一张图片，图片中有两个重叠的圆形，让学生观察并思考这两个圆形的重叠部分。
通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，让他们对重叠问题产生好奇心。
二、新课在新课环节，教师需要详细讲解重叠问题的概念。
可以通过一些简单的例子来说明重叠问题，例如，可以让学生想象一下，如果有两个集合A和B，它们之间有一些元素是相同的，这些相同的元素就是重叠部分。
2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场一重叠问题》(教案)
20232024学年四年级下学期数学《智慧广场一重叠问题》（教案）一、教学内容：我们使用的教材是《人教版四年级数学下册》，本节课我们将学习第五章《智慧广场》中的重叠问题。
这一部分的内容主要包括两个方面：第一是理解重叠问题的概念和意义；第二是学会使用画图和列表的方法来分析和解决重叠问题。
二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够理解重叠问题的基本概念，学会用画图和列表的方式分析重叠问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生理解重叠问题的概念和意义，学会用画图和列表的方法来分析和解决重叠问题。
难点在于如何引导学生理解并掌握重叠问题的解决方法。
四、教具与学具准备：为了帮助学生们更好地理解和掌握重叠问题，我准备了一些图片、图表和练习题。
学生们需要准备一张纸和一支笔，用于画图和记录。
五、教学过程：1. 导入：我会在黑板上贴上一张图片，比如说一个班级的学生名单，让学生们观察并思考，这个名单中有没有重叠的名字。
通过这个实践情景引入，让学生们感受到重叠问题的存在。
3. 练习：在讲解之后，我会给学生们一些练习题，让他们运用所学的知识来解决实际的重叠问题。
我会鼓励学生们用画图和列表的方法来分析和解决问题。
六、板书设计：在课堂上，我会使用板书来辅助讲解和展示解题过程。
板书上会写上重叠问题的概念、解决方法以及一些关键的步骤和注意事项。
七、作业设计：作业题目：小明有一群朋友，其中有8个朋友喜欢打篮球，6个朋友喜欢踢足球，3个朋友既喜欢打篮球又喜欢踢足球。
请问，小明一共有多少个朋友？答案：小明一共有17个朋友。
八、课后反思及拓展延伸：在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了重叠问题的解决方法。
如果学生们掌握得比较好，我会在下一节课中引入一些更复杂的重叠问题，让学生们进一步挑战和提升自己的解决问题的能力。
重点和难点解析：在上述的教学计划和内容中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
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《重叠问题》教学设计
肥城老城街道办事处杨庄社区学校董娟
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）四年级下册“智慧广场”
【教学目标】
1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。
并能用它解决简单的实际问题。
【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。
【教具准备】课件、
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
出示情境图
下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。
小记者小交警
李明王强李明王强
赵刚张小帅赵刚张小帅
方伟王东方于平丽丁帅
周晓丽赵云徐大文刘乐乐
孙亮陈红毛小宁
合计：10人合计：9人
谈话：从中你获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题？
板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人？
追问：怎样计算？
出现两种算式：10+9=19（人）10+9-4=15（人）
谈话：这两种算法哪种正确呢？让我们进行深入地研究。
【设计意图】结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题.借助两种不同算式的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。
二、合作探究，体验策略
1.明确要求，合作探究。
谈话：要求参加实践活动的一共有多少人？到底应该怎样解决？请设计一张图，把两个小队的数量关系清楚地表示出来。
出示要求:
（1）先看一看、想一想，你有什么发现？
（2）再圈一圈、画一画，让人一眼看出两个小队的数量关系。
（3）比一比哪个小组的设计图最清楚、最简洁。
学生独立探究，教师巡视。
展示交流、评价。
启发：怎样让人一眼看出哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？
2.数形结合，说图明理。
提问：哪些人是参加小记者的？哪些人是参加小交警的？哪些人既参加小记者队，又参加小交警队？
学生指图理解各部分的意义。
小结：介绍韦恩图。
【设计意图】尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知识的衔接点，引导学生在合作探究中经历韦恩图的创造过程，初步体会分类、集合的思想。
三、深入探究、建立模型
提问：根据韦恩图，要求参加实践活动的一共有多少人，怎样列式？
追问：如果重叠部分有5人呢？6人呢？7人呢？……
学生独立画图列式解决。
全班交流。
提问：重叠部分最多可以是几人？两个圈的位置是怎样的？怎样列式？
追问：如果重叠部分是3人，怎样列式？2人呢？1人呢？
谈话：观察集合图和算式你有什么发现？要求参加实践活动一共有多少人？应该怎样计算？
总结方法：用和减重叠部分。
（板书）
揭示课题。
追问：算式是10+9=19（人），两个圈应该在什么位置？
小结：这就是我们以前学习的没有重叠部分的加法，只把两部分合起来。
【设计意图】通过重叠部分数量的变化，呈现不同的集合图，并列出不同的算式，让学生同过观察、比较，归纳总结出解决重叠问题的一般方法，建立解决问题的模型。
四、拓展应用，形成技能
1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。
其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。
全班有多少人？
学生独立思考，画图分析并计算。
说说你是怎样想的？
2.
学生独立计算，全班交流。
说说你是怎样想的？
【设计意图】练习题的设计由易到难，力求适合学生认知发展的需求。
使学生在解决问题的过程中，既巩固解决重叠问题的方法，又培养思维能力。
五、全课总结，回顾整理
1.谈话：同学们，你有什么收获？
引导学生从知识、方法、情感等方面总结。
2.微课回顾学习过程
【设计意图】灵活地引领学生从“知识”“方法”“情感”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。