《三角形》教材分析与教学建议
《三角形》单元教材分析
三角形单元教材分析引言在数学课程中，三角形是一个重要的概念。
学生从初中开始学习三角形的定义、性质和相关定理，通过学习三角形可以培养学生的逻辑思维和几何直观。
本文将对《三角形》单元教材进行分析，以帮助教师和学生更好地理解和应用三角形的相关知识。
教材概述《三角形》单元教材主要涵盖了三角形的基本定义和性质、三角形的分类、三角形的相似性质以及三角形的相关定理。
教材内容结构合理，逻辑清晰，旨在帮助学生掌握三角形的相关概念和定理，培养学生的几何直观和证明能力。
教材内容主要包括以下几个方面：1.三角形的定义与性质：教材首先介绍了三角形的定义和基本性质，包括三条边的关系、两角的关系和一角三边的关系等。
这部分内容为学生进一步学习三角形提供了必要的基础。
2.三角形的分类：教材接着介绍了三角形的分类，根据角度的大小和边长的关系将三角形分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，根据边长的关系分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
这部分内容帮助学生了解不同类型的三角形，为后续学习奠定基础。
3.相似三角形：教材进一步介绍了相似三角形的性质和判定条件，包括对应角相等和对应边成比例的规律。
通过学习相似三角形，学生可以进一步理解三角形的形状和比例关系。
4.相关定理：最后，教材介绍了一些重要的三角形定理，如勾股定理、正弦定理和余弦定理等。
这些定理为学生解决实际问题提供了有力的工具，帮助他们应用所学的三角形知识。
教材评价根据对《三角形》单元教材的分析，我对其进行如下评价：1.内容丰富：教材包含了三角形的基本定义和性质、分类、相似性质和相关定理，内容丰富全面，符合课程要求。
2.结构合理：教材内容结构清晰，逻辑性强。
从基础的三角形定义和性质开始，逐步深入，展示了三角形知识的层次结构。
3.例题详细：教材中提供了大量的例题和习题，其中的例题详细、生动，能够帮助学生理解和掌握相关概念和定理。
4.注重应用：教材中的相关定理部分重点介绍了一些实际问题的应用，通过这些例题的讲解，学生能够将所学的知识应用到实际问题中。
八年级数学第11章《三角形》单元概述+教学建议
第 11 章 三角形 单元概述
教学建议
《三角形》教学建议
名称
三角形
计划学时
8
1．理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性． 2．探索并证明三角形的内角和定理．掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．证明三 角形的任意两边之和大于第三边．
教学 3．了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余．掌握有两个角 目标 互余的三角形是直角三角形．
3．注意积累活动经验 三角形是小学用实验的方法研究过的，这里要在此基础上进一步用逻辑推理的方法展 开研究，教学设计时要加强如何培养理性思维的思考．例如，如何引导学生归纳三角形的 严格定义；如何明确分类标准；在明确“三角形组成元素的相互关系就是性质”的基础上， 放手让学生开展自主探究，发现和提出三角形的性质；如何引导学生在剪拼实验的基础上 发现添加辅助线的方法；如何引导学生类比三角形研究多边形，将多边形化归为三角形； 等等． 4．循序渐进地进行推理论证训练 随着几何知识的丰富，在几何语言的表达、几何证明的规范书写、逻辑推理能力的培 养等方面，要逐步提出更高的要求．教学时，应安排有层次的问题，通过从“填空”写理由、 一步推理到多步推理、“∵”“∴”的使用等各种途径的训练，逐步培养有逻辑地思考和表达 的能力．
（7）直角三角形的边角关系（锐角三角函数），解直角三角形．
定理的证明．
概括起来就是：
教学 难点
2．规范的几何证 明的书写． 3．三角形研究思
定ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ——分类——性质——特例（性质和判定）——联系和应用． 一般是从定性（相等、不等、对称性等）到定量（面积、勾股定理、相似、解三角形 等）展开研究．本章要完成（1）（2）（3）．
北京市海淀区七年级数学三角形教材分析定稿
2.研究基本性质
研究定义所界定的数学对象的内涵或要素
之间的基本关系．几何对象组成要素之间、
相关要素之间确定的关系就是性质
我们把三角形要素之间的最基本关系（主要
是定性的等与不等关系）称为基本性质．
•
研究两个几何事物的某种位置关系下具有什么性
质，可以从探索这种位置关系下的两个几何事物
与其他几何事物之间是否形成确定的关系入手.
边
形
03
教学目标分析
3.教学目标分析
三角形在不同学段的要求
理解、探索、证明
第三学段（7-9年级）
理解三角形及相关概念；了解三角
形的稳定性；探索并证明三角形的
有关性质；理解全等三角形的概念，
掌握基本事实：SAS\ASA\SSS;探
索并掌握直角三角形的性质；探索
认识、知道
勾股定理及逆定理并解决实际问题；
A
43
4
F
1
2
1
B
图1
复合图形
拆分
基本图形
1
O
2
D
G
4.教学建议
变式：
在△ABC 中，AD是BC边上的高．
（2）若∠ACB=45°，点G是直线BC上一点，∠GAD=∠BAD，BE⊥AG于点F，分别交直
线AD、AC于点O，点E.
①如图，若45°<∠ABC < 90°，判断∠AEB与∠BAE的数量关系，写出你的结论并证明.
1.三角形的定义
2.三角形的边
3.三角形的内角和
4.三角形的外角
5.三角形的高线
6.三角形的角平分线
7.三角形的中线
4.教学建议
二、把握好教学要求：与三角形有关线段的概念在本章中只要求达
人教版八年级数学上册第十一章三角形单元教材分析说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课为人教版八年级数学上册第十一章《三角形》的单元内容。这一章节在整个课程体系中占有重要地位，是平面几何的基础部分，为后续学习多边形、圆等几何知识打下基础。主要知识点包括：
1.三角形的定义及分类：掌握三角形的定义、性质，以及不同类型的三角形（如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等）的特点。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经接触了基本的几何图形知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，但可能存在以下学习障碍：
1.对三角形的基本概念理解不够深入，容易混淆不同类型的三角形。
2.在理解和运用全等三角形的判定条件时可能感到困难，难以将其与具体的图形结合。
3.对三角形内角和定理的证明过程可能感到抽象，难以理解其逻辑推理。
4.鼓励学生通过小组讨论和合作学习，共同探索三角形的相关知识，增强团队协作能力。
5.定期进行学习反馈，让学生看到自己的进步，增强学习自信心。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用以下主要教学方法：
1.情境教学：通过创设与生活相关的情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们将抽象的数学知识具体化。
2.探究式教学：鼓励学生通过自主探究和合作学习，发现数学规律，培养他们的探究能力和创新思维。
2.三角形的角与边的关系：理解三角形的内角和定理，掌握三角形的角平分线、中线、高线等概念。
3.三角形的判定与证明：学习全等三角形的概念，掌握三角形全等的判定条件，以及运用全等三角形进行几何问题的证明。
4.三角形的性质与应用：了解三角形的性质，如勾股定理、三角形的中位线定理等，并能将这些性质应用于解决实际问题。
1.小组讨论：学生分成小组，就特定问题进行讨论，分享想法和解决方案。
人教版八年级上册第十一章《三角形》教材分析课件(共38张ppt)
900 1 A 2
A
P
图6
C
BPC 1800 (PBC PCB)
1800 1 (EBC FCB) 2
1800 1 (ACB A ABC A) E 2
1800 1 (1800 A) 2
900 1 A 2
B P
1200 1 A 3
谢谢！
• C．运用三角形三边关系的有关内容解决有关问题； 运用三角形内角和定理的有关内容解决有关问题
三、中考说明----多边形的有关概念
• A．了解多边形的定义，多边形的顶点、 边、内角、外角、对角线等概念
• B．掌握多边形内角和与外角和公式
四、重点、难点
• 1．重点：画任意三角形的高、中线、角 平分线，三角形三边关系，三角形的内 角和定理及推论，多边形的内角和与外 角和公式．
Байду номын сангаас
2课时
• 11.2 与三角形有关的角
3课时
• 11.3 多边形及其内角和
2课时
• 数学活动
• 小结复习
2课时
七、教学建议
• 1. 加强与实际的联系 • 2．加强与已学内容的联系 • 3．加强推理能力的培养． • 4．把握好教学要求．
八、各小节具体教学内容安排
• 学生已经会了什么（知识基础、方法基础） • 本节课学生必须学会什么（课时目标） • 这些内容后续有什么用（做好铺垫）
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
• 1.三角形的高
• (1)定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画 垂线，顶点和垂足之间的线段叫做这个三角形的高．
(2)作图: 分别画出锐角、直角、钝角三角形的三条高．
三角形的教学建议和评价
三角形的教学建议和评价教学建议1．注重使学生经历探索知识的过程空间观念的发展需要学生亲自经历观察、操作、想象、推理与交流等数学活动。
在本章内容的教学中，教师应充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等过程，使学生自我发现，获取知识。
如，三角形全等的获取过程应是让学生通过画图、观察、比较、推理、交流等活动，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。
在这个过程中，学生不仅得到了结论，同时也学会了分析、思考、解决问题的方法。
在探索过程中，教师要注意给学生留有充分的探索空间，在独立思考后，让学生进行交流，用自己的语言表达，发展推理能力。
例如，在探索三角形全等的条件时，不宜采用旧教材“直接给出SAS，ASA，SSS等条件，让学生分别作出符合条件的三角形后，经过比较确认这几个条件”来进行，可以按照新教材来进行（P138），提出“已知两个三角形的哪些边或角的条件，就能保证这两个三角形全等”“知道的条件能尽可能少吗”等问题，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。
当然，也可以在提出问题“要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件”后放手让学生采取各自解决问题的方案，再全班进行交流，可用有公共端点的、可旋转并且可伸缩的两条木条从直观上来引导学生思考。
总之，必须让学生充分地经历实践，探索和交流的活动，通过这个过程，让学生不仅得到了两个三角形全等的条件的有关知识，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验，教会学生学习知识的方法比单纯的知识点的教学更重要。
2．注重创设具有现实性，趣味性和挑战性的情境，体现三角形的广泛应用。
三角形在日常生活中随处可见，应用也很广泛，是体现数学与现实联系的良好素材。
教科书除了专门设置了利用三角形全等测距离的内容，生动地展现了三角形全等在生活中的应用外，在其他学习内容中也注意选取适当的现实问题，体现三角形的广泛应用，将数学知识的学习和应用紧密结合起来。
三角形全章教材分析
三角形全章教材分析《三角形》教材分析《三角形》知识体系及教学建议（分章节分析）（一）科学知识结构图第1页共7页（二）课程目标（1）了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）．理解三角形两边之和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形，会画出任意三角形的高、中线、角平分线．了解三角形的稳定性．（2）介绍与三角形有关的角（内角、外角），可以用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等同于180º，积极探索并介绍三角形的一个外角等同于与它不相连的两个内角的和．（3）了解多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形），探索并了解多边形的内角和与外角和公式．（4）通过积极探索平面图形的方形，晓得任一一个三角形、四边形或正六边形可以方形平面，并能够运用这几种图形展开直观的方形设计．（三）课时精心安排（供参考）7．1与三角形有关的线段7．2与三角形有关的角7．3多边形及其内角和7．4镶嵌数学活动和小结（四）总体教学建议1．教参的建议（107页）：(1)强化与实际的联系；(2)加强与已学内容的联系；(3)加强推理能力的培养；(4)把握好教学要求．2．补充建议：(1)本章知识点和有关习题中存有三处分散牵涉不等式：(a)三角形三边的左右关系；(b)三角形的外角大于任一不相连内角；(c)“排序多边形内角和时，病句/多算是/记错了一个角”类的习题．因为先学三角形，后学不等式，此处宜先掌控难度，将这些内容的应用领域移往《不等式》做为专题，否则学生拒绝接受比较困难．(2)三角形中的导角，学生大多排斥或无视外角，建议刻意强化认外角、灵活运用外角的意识．(3)加强辨识基本图形（比如八字、双高线）的意识，有助于快速、负进地导角．建议适度提升导角问题的难度，在步入《全系列等三角形》的自学之前基本确定学生导角的障碍．(4)本章数学思想丰富（转化、类比、分类讨论……），难题多、教学难点多且大多同时还是教学重点，建议：(a)每节课突出重点，谋求分散突破一二个难点即可，防止求全责备、(b)如有必要适当增加课时．(5)本章中可拓展的内容丰富：第2页共7页2课时2～3课时2课时1课时2～3课时比如：三角形的中线和高线都能够与三角形的面积联系出来，进而带出三角形的划分、抠比拼甚至等积变形；又例如教材《写作与思索》提到的“多边形的三角剖分”问题等．这些都就是唤起学生兴趣、拓展思维的不好素材，可以推敲采用；也可以要待八上《全系列等三角形》中采用，协助学生成功步入新学期状态、恢复正常几何感觉．（五）章节重难点及建议7．1．1三角形的边★重点：三角形的有关概念和分类；三角形的三边关系．★难点：关于等腰三角形的探讨；三边关系的应用领域．★建议：(1)与三角形有关的概念说明：明确“角所对的边”、“边所对的角”的说法；三角形的分类中，明确等边三角形是特殊的等腰三角形，明确“不等边三角形”指三边都不等．(2)关于等腰三角形边长、周长的一类习题，加强分类讨伐论和三边检验的意识．(3)三角形三边关系：用“两点之间线段最长”表明三角形三边的左右关系；可以利用三边关系推论取值的三条线段若想形成三角形就是基本建议；但学生认知/证明“如果p 就是△abc内部一点，则pb+pc★可以选补足例题：[例1]填空：（1）图中存有______个三角形，分别就是_________________；（2）以线段ad为公共边的三角形就是_________________；（3）线段ce所在的三角形是______，ce边面元的角是______．[例2]（关于等腰三角形的一类问题）（1）若三角形三边分别为3，x－2，5，谋x的范围；（47．1．2三角形的高、中线与角平分线★重点：三角形中线、高线、角分线的概念和作图；★难点：三角形中线、高线、角分线的作图；高线的几种情况．★建议：(1)列表比较三角形的中线、高线、角分线的——图形（可以把三条线画全，其中高线的图要在三种三角形内分别作出）符号表示*三线交点的名称相关知识（如与面积的关系等）(2)使学生精确作图．特别就是三角形的角分线，学生较难细线中线．第3页共7页★可以选补足例题：[例1]下列各组图形中，哪一组图形中ad是△abc的高()[基准2]等腰三角形中，一腰上的中线将原三角形的周长分成15cm和6cm两部分，谋此三角形各边长．[例3]（根据文字独立作图）在△abc中，ad是△abc的高，ae是△abc的角平分线．已知∠bac＝88°，∠b＝55°，求∠dae的大小．[基准4]深入探讨三角形中线、高线、角分线与三角形面积的关系．(1)中线平分三角形面积；(2)高线用作三角形面积的轻易排序；(3)**角分线分对边变成比例．（用角分线性质协调面积比证b7．1．3三角形的稳定性(1)三角形的稳定性可以先认知为“当三角形的三边长度确认，三角形的形状也就确认下来了”；四边形不具备稳定性．(2)如何并使不稳定的多边形显得平衡．（转变思想）7．2．1三角形的内角★重点：证明三角形的内角和定理；能够应用领域定理展开角度排序★难点：启发构思多种证明思路，体会其中蕴含的转化思想，并进行合理地思考和有条理地表达★建议：（关于本节课的研究成果众多，以下内容仅供参考）(1)学生在小学阶段通过剪纸和拼角验证过这个结论；本节课不妨鼓励学生再提出其它方法验证定理结论。
三角形教学建议
《三角形》教学建议1．准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标．这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感．他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高，具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识图形，进行探索．因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形．因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力．2．重视实践活动，让学生在探索中获取知识．“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的．回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学习理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径．教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念．3．促进教学中的数学交流．数学在信息社会应用广泛，重要的原因之一就是数学能够用非常简明的方式、经济有效地、精确地表达和交流思想．交流可以帮助学生在他们的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立联系．由于学生的个体差异，不同的学生认识事物的方法不尽相同．教师要重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想．这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高自己的思维水平．4．注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性．几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空间观念和实践能力的有效途径．但在运用各种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有实效．一些农村学校由于条件所限，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作．学生在制作过程中不但可以激发学习的兴趣而且可以加深对图形的认识．5．本单元可安排6课时进行教学．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
《三角形》单元教学设计
《三角形》单元教学设计一、单元教材分析1.单元横向联系本单元主要内容有:三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和及四边形的内角和。
共6课时。
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。
三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。
2.单元纵向联系纵观义务教育阶段，学生对三角形的认识要经历以下过程。
第一学段:能辨认三角形;会用三角形拼图。
第三学段:认识三角形，了解三角形两边之和大于第三边，三角形的内角和是180°;认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
二、学情分析四年级的学生好奇心强，乐于探索，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际解决问题。
在思维方面，以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合归纳、概括能力较弱。
学生通过第一学段以及四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，98%的学生能够从平面图形中分辨出三角形，学生能够正确区分锐角、直角钝角，50%的学生心中有一定的分类标准，但这些标准有的并不科学、并不合理。
三、单元课标（一）内容要求1.认识三角形，知道三角形内角和是180度。
会根据角的特征对三角形进行分类。
2.体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离。
知道三角形任意两边之和大于第三边。
3.在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。
（二）学业要求1.知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用两点之间线段最短，解决简单问题。
2.探索并说明三角形任意两边之和大于第三边的道理，通过对图形的操作感知三角形内角和是180度，能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。
3.会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，能根据边的相等关系认识等腰三角形和等边三角形。
小班三角形教案9篇
小班三角形教案9篇小班三角形教案第1篇作为一名教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是我收集整理的幼儿园小班数学优质课教案《三角形的魔术》含反思，希望能够帮助到大家。
活动目标1、初步感知三角形的特征，学习观察并找寻三角形、圆形和方形。
2、愿意观察、比较，体验发现的快乐。
3、培养幼儿与他人分享合作的社会品质及关心他人的情感。
4、探索、发现生活中的多样性及特征。
活动准备1、经验准备：幼儿已认识了圆形、方形。
（事先了解过，幼儿已具备认识这两种形状的经验）2、材料准备：黑板、每人三根长度不一的小棒；小的圆形、方形、三角形卡片若干；大的圆形、方形、三角形卡片各一张。
指导要点1、活动重点：初步感知三角形的特征。
2、活动难点：能按要求操作，根据图形特征进行匹配。
3、指导要点：引导幼儿通过摆弄、观察、比较感知三角形的特征。
活动过程1、操作探索，初步感知三角形的特征。
（1）三点连线变三角形。
在黑板上画不在同一直线上的三个点，老师扮魔术师：“我是神奇的魔术师，我能变出很多很多的东西，看我变变变。
”将三个点用直线连起来：”看我变出一个图形。
’（2）摆图形师：给你们每人三根小棒，看看能不能变出像魔术师一样的图形。
幼儿自由摆弄、操作。
问题：大部分的幼儿并不能拼出三角形，面对三根小棒更多的茫然，需要老师帮忙才能拼出来，并且三根棒子的长度是一致的。
（3）数一数。
让幼儿数一数摆出来的图形有几个角，并总结：有三个角的图形叫三角形问题：个别幼儿对角的概念还不能理解。
2、感知三角形在生活中的应用。
师：请你仔细看看，哪些东西是三角形的？请你指出来。
用幻灯片的形式将日常生活中见到的、用过的三角形状的东西展示出来：如屋顶、彩旗、圣诞帽、三角形蛋糕等。
在这个环节，幼儿比较感兴趣，并且运用到自己生活经验说出了他们看到的三角形物品，但由于年龄尚小，经验不足中大班丰富，因此回答的也比较有限。
三角形教材分析
三角形教材分析《三角形》教材分析一、单元教学内容分析本单元的教学内容是义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元《三角形》。
本单元的主要教学内容包括：三角形的特性，三角形的分类，三角形的内角和和图形的拼组。
本单元教材中，首先让学生认识三角形的边角顶点和高，了解三角形的稳定性，通过实验理解三角形三边的关系，再通过分一分探讨三角形的分类情况，三角形可以按角分成直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，按边分有等边三角形，等腰三角形。
例5的教学是让学生通过量一量，算一算，拼一拼等活动，理解并掌握三角形的内角和是180度，例6和例7的教学是用三角形拼组图形。
我简单分析如下：1、本单元知识内容框架2、本单元的编写结构是符合教育学和心理学的原理和儿童的年龄特点的。
三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元的内容的设计是在上述内容的基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
而本单元的主要教学内容包括：三角形的特性，三角形的分类，三角形的内角和和图形的拼组。
这些内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作，探索实验和联系生活和过程中，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。
同时也为以后学习的图形的面积打下了基础。
二、单元教学目标根据单元教学内容，以及我对本单元的认识，我把本单元的三维目标定为：知识与技能目标：（1）理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称。
（2）了解三角形的稳定性，理解掌握三角形三边之间的关系。
（3）理解和掌握三角形的内角和是180度。
（4）会用三角形拼组出不同的图形。
（5）会运用三角形的有关知识解决一些实际问题。
过程与方法目标：经历三角形知识的探究学习过程，体验直观观察，操作实验，实验验证等学习方法。
《人教版七年级数学》第八章(三角形)教材使用意见及教学反思
《人教版七年级数学》第八章（三角形）教材使用意见及教学反思广州市天河中学：初一备课组 周长发本章是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容。
在实际生活中有非常广泛的应用，在整个中学阶段占有重要的地位。
本章主要内容有：二元一次方程的概念及其解的不唯一性、二元一次方程组的解法及建立和运用二元一次方程组这种数学模型解决一些简单的实际问题。
通过二元一次方程组的解法的学习，不仅让学生掌握用代入法、加减法解二元一次方程组，并且使学生了解一个重要的数学思想方法：消元（代入消元法、加减消元法）。
并且通过二元一次方程组的应用让学生体验了问题解决的四个步骤：理解问题、制定计划、执行计划、回顾。
是一元一次方程知识的延伸和拓广，也是今后学习一般线性方程组、函数等内容的基础，具有承上启下的作用。
利用这个机会和大家一起交流探讨1、教材处理：与七年级上学期的一元一次方程进行了一些整合教学。
根据学生对解一元一次方程掌握得比较好，我们备课组决定趁机学二元一次方程组及其应用。
二元一次方程组课时大致安排：2课时学习代入消元法，2课时加减法消元法，1课时综合练习，2课时三元一次方程组，4课时的应用题学习，从平时课堂练习及单元测验的情况来看，教学效果比较理想。
2、学生容易出现的错误及应对措施①移项变错号，比如：用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=-)2(523)1(23y x y x 很多学生会（1）方程变为：x y 32-=②相减不添括号，比如：用加减法解方程组⎩⎨⎧-=-=-)2(13)1(232y x y x （1）-（2）时出现12332-=---y x y x③方程组的解表示不当，如：⎩⎨⎧=+=+122y x y x 的解是：1,1==y x 根据这种我们备课组采取如下措施（1）、要求学生认真详细写好每一步骤。
（2）、鼓励笔算。
因为在小学的时候，专门有口算训练，成了他们的习惯，但是多数学生，口算不准，又不动笔，错误率高！（3）、提倡检验。
人教版八年级上册数学第十一章三角形教材分析课件(43张)
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11.1.2三角形的高、中线与角平分线
三角形的中线 ------等积三角形剖分问题
三等分
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11.1.2三角形的高、中线与角平分线
三角形的中线 ------等积三角形剖分问题
一、课程学习目标：
新的学习目标
• 3.了解三角形重心的概念。
• 4．了解直角三角形的概念，探索并掌握直 角三角形的性质定理：直角三角形的两个 锐角互余。掌握两个锐角互余的三角形是 直角三角形。
二、本章在中考中的要求：
•1.基本要求：了解三角形的有关概念；了解三 角形的稳定性；会按边或角对三角形进行分类； 理解三角形内角和、外角和及三边关系；会画三 角形的主要线段；知道三角形的重心.了解多边 形及正多边形的概念；了解多边形的内角和与外 角和公式；了解直角三角形的概念，探索并掌握 直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角 互余。掌握两个锐角互余的三角形是直角三角形 。
五、重点、难点及四基：
• 3．基础知识：与三角形有关的线段，有关 的角，多边形的有关概念，多边形的内角 和与外角和公式．
• 4．基本技能：会根据三条线段的长度判断 它们能否构成三角形，会画出任意三角形 的高、中线、角平分线．会证明三角形内 角和定理及推论，能灵活运用三角形的边 与角知识进行线段、角度的计算。
3．由邻补角的定义和三角形内角和定理推导外角的性 质定理.
(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. (2)三角形的外角和为360
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11.2.2三角形的外角 例1.已知：如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA 的延长线于点E．证明：∠BAC>∠B．
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《三角形》教材分析与教学建议
一、教科书内容和课程学习目标
（一）教科书内容：本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。
三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。
教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。
接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。
这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。
最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.
（二）课程学习目标
〔知识与技能〕
1、了解与三角形有关的线段（边、高、中线、角平分线）。
理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形。
会画出任意三角形的高、中线、角平分线。
了解三角形的稳定性及其应用。
2、与三角形有关的角（内角、外角），会用平行线的性质与平角的定义说明三角形内角和等于180°，探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
3、多边形的有关概念（边、内角、外角、对角线、正多边形）探索并了解多边形的内角和、外角和公式。
4、通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
〔过程与方法〕
1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；
2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力。
如:
（1）在知识的探索方面：如在探索“三角形任意两边的和大于第三边”的知识时，用“小虫爬三角形的边”的思考问题来引导学生进行探索，又如用“木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条”来探索“三角形的稳定性”，用“剪纸及信息技术”来探索“三角形内角和”，用“计算的方法”来探索三角形的外角性质，用“地砖铺地”来探索“镶嵌知识和原理”等。
（2）在知识的推理方面：
在“画三角形的高、中线和角平分线”时，引导学生用“同理”的方法，
用“两点之间，线段最短”来推出“三角形两边的和大于第三边”，
用“平行线的性质与平角的定义”来推出“三角形的内角和等于180°”，
用“三角形内角和”来推出“多边形的内角和公式”，
用“沿多边形的边走一周的转角刚刚是一个周角”及“多边形内角和公式”来推出“多边形的外角和都等于360°”。
（三）重点、难点
三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，简单的平面镶嵌设计是难点。