2021年新高考大二轮物理 专题一 题型专练一 连接体问题、板块模型、传送带模型

题型专练一 连接体问题、板块模型、传送带模型

高考题型1 连接体问题

1．处理连接体问题的方法 整体法的 选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力 隔离法的

选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力 整体法、隔离法

的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力，可以“先整体求加速度，后隔离求内力”

2.连接体问题还要充分挖掘题目中的临界条件，相接触与脱离的临界条件：接触处的弹力F N ＝0；相对滑动的临界条件：接触处的静摩擦力达到最大静摩擦力；绳子断裂的临界条件：绳子中的张力达到绳子所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件：张力为0. 考题示例

例1 (2019·海南卷·5)如图1，两物块P 、Q 置于水平地面上，其质量分别为m 、2m ，两者之间用水平轻绳连接．两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g ，现对Q 施加一水平向右的拉力F ，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为( )

图1

A ．F －2μmg

B.13F ＋μmg

C.13

F －μmg D.13

F 答案 D

解析 根据牛顿第二定律，对P 、Q 的整体：F －μ·3mg ＝3ma ；对物块P ：F T －μmg ＝ma ，

解得F T ＝13

F ，故选D. 命题预测

1．如图2所示，质量为m 的光滑小球恰好放在质量也为m 的圆弧槽内，它与槽左、右两端的接触点分别为A 点和B 点，圆弧槽的半径为R ，OA 与水平线AB 成60°角．槽放在光滑的水平桌面上，通过细绳和光滑滑轮与重物C 相连，桌面上的那段细绳始终处于水平状态．通

过实验知道，当槽的加速度很大时，小球将从槽中滚出，滑轮与细绳的质量都不计，要使小球不从槽中滚出，则重物C 的质量M 应小于( )

图2 A.233m B ．2m C ．(3－1)m

D ．(3＋1)m

答案 D

解析 当小球刚好要从槽中滚出时，小球受重力和圆弧槽A 点对它的支持力，如图所示．由

牛顿第二定律得mg tan 60°＝ma ，解得小球的加速度a ＝g tan 60°＝33

g .以整体为研究对象，由牛顿第二定律得Mg ＝(M ＋2m )a ，解得M ＝(3＋1)m ，D 项正确．

2．(多选)(2020·山东日照市五莲县检测)一长轻质薄硬纸片静置于光滑水平地面上，纸片上放有质量均为1 kg 的A 、B 两物块，A 、B 与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.2，μ2＝0.3.现让水平恒力F 作用在A 物块上，如图3所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g ＝10 m/s 2，则( )

图3

A ．若 F ＝2.1 N ，则物块A 相对薄硬纸片滑动

B ．若F ＝3 N ，则A 物块所受摩擦力大小为1.5 N

C ．若F ＝4 N ，则B 物块的加速度大小为2 m/s 2

D ．无论力F 多大，B 的加速度最大为3 m/s 2

答案 BC

解析 轻质薄硬纸片不计质量，所以A 物块对纸片的作用力和B 物块对纸片的作用力等大反

向，A、B两物块质量相同，因为μ1<μ2，所以B物块不会相对纸片滑动，当A物块刚要滑动时，外力大小为F0，对整体：F0＝2ma

对A物块：F0－μ1mg＝ma

解得a＝2 m/s2，F0＝4 N

因F0＝4 N>2.1 N，所以A错误，C正确；

F＝3 N

对A物块：F－F静＝ma1

解得A物块所受静摩擦力大小F静＝1.5 N

B正确；

B物块所受最大合外力F max＝μ1mg＝2 N

所以最大加速度a max＝F max

＝2 m/s2

m

D错误．

3.(2020·山东济宁市高三检测)如图4所示，A、B两滑块的质量分别为4 kg和2 kg，用一轻绳将两滑块相连后分别置于两等高的光滑水平桌面上，并用手按着两滑块固定不动．现将一光滑轻质动滑轮置于轻绳上，然后将一质量为4 kg的钩码C挂于动滑轮上．现先后按以下两种方式操作：第一种方式只释放A而B按着不动；第二种方式只释放B而A按着不动．重力加速度g＝10 m/s2，则C在以上两种释放方式中获得的加速度大小之比为()

图4

A．1∶1 B．2∶1

C．3∶2 D．3∶5

答案 D

解析当只释放A时，设绳子上的力为F T1，由动滑轮特点

x A＝2x C，故A的加速度大小a A＝2a C1

对于A：F T1＝m A a A

对于C：m C g－2F T1＝m C a C1

解得a C1＝2 m/s2

同理，只释放B时，有a B＝2a C2对于B：F T2＝m B a B

对于C：m C g－2F T2＝m C a C2

解得a C2＝10

3m/s

2

所以a C1

a C2＝3

5

，选项D正确．

高考题型2板块模型

1．板块模型的分析方法

2．突破一个难点：滑块和长木板是否发生相对滑动的判断，往往先假设两者相对静止，由牛顿第二定律求出两者间的静摩擦力F静，和最大静摩擦力F静max比较，若F静≤F静max，则两者不会发生相对滑动；反之将发生相对滑动(从运动学角度看，滑块与长木板的速度或加速度不等，则会发生相对滑动)．

3．注意两个关系

(1)根据两物体的位移关系可以画位移关系情景图，再辅以v－t图像帮助理解；

(2)滑块和长木板的速度关系：两物体速度相等时可能存在运动状态的变化，在解题时要注意这个临界状态．

考题示例

例2(2017·全国卷Ⅲ·25)如图5，两个滑块A和B的质量分别为m A＝1 kg和m B＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求：