二进制 八进制 十进制 十六进制之间的进制转换

二进制八进制十进制十六进制之间的进制转换

详情可参考百度百科：进制转换这个词条

【主要搞懂1和2两条，其他的进制之间的转化就迎刃而解，很好懂了】

1. 十进制-> 二进制：

将这个十进制数连续除以2的过程，第一步除以2，得到商和余数，将商再继续除以2，得到又一个商和余数，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到的数就是转换成二进制的结果。

2. 二进制-> 十进制：

二进制数第1位的权值是2的0次方，第2位的权值是2的1次方，第3位的权值是2的2次方。

（例如1258这个十进制数，实际上代表的是：1x1000+2x100+5x10+8x1=1258）

那么1011这个二进制数，实际上代表的是：1x8+0x4+1x2+1x1=11（十进制数11）。

（这里的8就是2的3次方，4就是2的2次方，2就是2的1次方，1就是2的0次方）

3. 十进制-> 八进制：

十进制数转换成八进制的方法，和转换为二进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成8。

4. 八进制-> 十进制

和转换为二进制的方法类似，唯一变化是，底数变成8，第1位表示8的0次方，第二位表示8的一次方，第三位表示8的2次方，第四位表示8的3次方。

例如1314这个八进制数，十进制数就是1x512+3x64+1x8+4x1=716（十进制）

5. 十进制-> 十六进制

10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，唯一变化：除数由2变成16。

十六进制是0123456789ABCDEF这十六个字符表示。那么单独一个A就是10，单独一个B就是11，CDEF，就分表表示12，13，14，15。而10这个十六进制数，实际就是十进制中的16。

6. 十六进制-> 十进制

和转换为二进制的方法类似，唯一变化是，底数变成16，第1位表示16的0次方，第二位表示16的一次方，第三位表示16的2次方，第四位表示16的3次方。

7. 二进制<--->八进制，之间的相互转换，更简单一些，因为8本身是2的三次方。

【二进制->八进制】

整数部分：从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化。

小数部分：从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化

【八进制->二进制】

整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充。

小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充

8. 十六进制<--->二进制，之间的相互转换，有技巧。熟记8421这4个数字。

这样，二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

比如：二进制数1111 1101 1010 0101 1001 1011

对应的十六进制数F D A 5 9 B

反过来，十六进制数转换为二进制数，就是FDA59B每一位用8421来凑，

转换成四位的二进制数。

9. 由以上延展一下：由于十六进制转换成二进制相当直接，

所以：将一个十进制数转换成2进制数时，可以先转换成16进制，再转换成2进制。

同样：如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，

还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。