六(下)奥数第3讲~变速行程问题

六年级下册奥数第3讲~变速行程问题
知识点二：设数法解变速行程
举例：下图是一个正六边形，已知一个蚂蚁在每边上的爬行速度，求绕一圈的平均速度。

例2、一只虫子沿正方形ABCD的四条边爬行，已知其在AB上的速度是每分钟90厘米，BC上的速度是每分钟120厘米，CD上的速度是每分钟60厘米，DA上的速度是每分钟80厘米。

蚂蚁由A点开始，如果顺时针爬行一周，平均速度是多少？如果顺时针爬行了一周半，平均速度又是多少？
练2、一只虫子沿正方形ABCD爬行，已知其在AB上的速度是每分钟90厘米，BC上的速度是每分钟120厘米，CD上的速度是每分钟60厘米，DA上的速度是每分钟80厘米。

蚂蚁由A点开始，逆时针爬行2周半，平均速度是多少？
知识点三：设分段法解变速行程
当题目中没有告诉我们路程时，我们只要通过设数的形式进行解题就可以了，当然设数法求平均速度的问题还有另外一种类型，
1、张老师开车回家，此时距离家有120千米，前半程用速30千米/时速度行驶，临时家里有事需要尽快
到达，要想3小时到达，那么后半段的速度是__________。

2、有甲乙两艘船在海上相向行驶，甲船单独行驶完全程需要6小时，乙船单独行驶完全程需要4小时，
甲乙同时出发_______小时相遇。

例3、胖胖开车去外婆家，原计划按照60千米/时的速度行驶，行驶到路程的一半时发现之前的速度只有50千米/时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少才能准时到外婆家？
练3、李老师开车去图书馆，前一半路程车速为每小时40千米，平均速度是每小时48千米，那么他后一半路程的车速是多少？
知识点四：与正反比相关的变速行程
举例：小红帽去外婆家，小红帽有天按照往常的速度去2000米处的外婆家，结果在最后500米处发现了大灰狼，小红帽加快速度跑步，结果比平时提前了3分钟到达外婆家，请问，如果小红帽一开始就以跑步的速度，那么可以提前几分钟到达外婆家。

板书总结：与正反比相关的变速行程
1、路程相同，速度与时间成反比；
2、去相同，比不同
3、找不变量，路程和相同，速度和相同，时间也相同
3、乐乐和静静、赛跑，这天他们选定了跑道进行比赛，已知乐乐和静静、的速度比为5:4，乐乐比静静、
早2秒到终点，乐乐跑完全程需要多久？
4、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客货两车所行的路程比是5:4，相遇后货车每小时比相
遇前每小时多走27千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。

已知客车一共行了10小时，甲乙两地相距多少千米？
温故而知新！
1、如图所示，一个蜗牛从A点出发沿着一个三角形的三边爬行，速度如图所示（单位：厘米/分）那么
这个蜗牛顺时针爬行一周的平均速度是________厘米/分。

2、某人从甲地去乙地，去时顺风，每小时20千米，回时逆风，每小时16千米，他往返的平均速度是______
千米/时。

3、静静、和爸爸周日去爬山，上山时每分钟行30米，到达山顶后沿原路返回，下山时每分钟行50米，
他们上山和下山的平均速度是多少？。