三角形三边关系

C
们是___△__A__B__C_、____△__A__D__E__.
变形“金刚” 奇怪吗？
三角形的稳定性
四边形的不稳定性
三角形的稳定性具体指的是什么意思？
练一练
1、下列图形中具有稳定性的是（
）
（A）正方形
（B）长方形
（C）直角三角形 （D）平行四边形
2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？
实践篇
四、实践篇
1.两根木棒的长分别为7cm、 10cm，要选择第三根木棒， 用它们钉成一个三角架，第 三根木棒的长有什么限制？
3＜第三边＜17
判一判
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1） 15cm、10 cm、7 cm； （2）4 cm、5 cm、10 cm； （3）3 cm、8 cm、5 cm； （4）4 cm、5 cm、6 cm.
华师大版七年级数学
三角形三边关系
高 静 中学二级 鹤壁市浚县实验中学
教
学
目
01 通过实践操作，发现三角形的
标
三边关系. 02 会利用三边关系解决有关
问题
03
了解三角形的稳定性
04 通过实验、推理等活动，培养学生 的推理能力
重点：三角形三边关系的应用
难点：已知三角形的两边ห้องสมุดไป่ตู้第三
边的范围
一、引入复习：
已知三角形两边a、b长为 9、5，
则第三边c的取值范围
。
三角形的任何两边之和大于第三边。 三角形的任何两边之差小于第三边。
|a-b|＜ c＜a+b
五、知识拓展：
1、已知△ABC是等腰三角形。 （1）如果它的两条边的长分别为8cm和 3cm，那么它的周长是多少？
19cm
（2）如果它的周长为18cm，一条边的长 为8cm，那么腰长是多少？
8cm或 5cm
练习:
1、等腰三角形某两边之长分别为6㎝和8 ㎝，那么周长等于___2_0__㎝__或__2_2_㎝__.
2、等腰三角形的一边长为6，周长为17， 那么这个等腰三角形的腰长是__6_㎝__或__5_.5_㎝__. A
3、在△ABC中，AB=AC，DB=EC， D E
则图中有___2___个等腰三角形，它 B
三角形较短两边之和大于第三边。
1、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c
为边能够成三角形。（ ）
2、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为
奇数，那么ΔABC的周长为 20 。
3、如图，已知BM是ΔABC的中线，
AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与
ΔABM的周长相差 2
。
B
A
M
C
想一想
两边的和等于第三边时,不能围成三角形。
当两边的和大于第三边时
当两边的和大于第三边时,能围成三角形。
三、结论：
这句话反过来可以怎样说？ 第三边＜另两边之和
第三边是否能够无限小下去呢？
探究
利用刚才画的三角形。 比较：任意两边的差与第三条边的 大小关系。
你有什么发现？与同桌交流，看是否 相同。
2.生活中，人们常常将 门钉上如图所示的木条， 这是利用了三角形的什 么性质？
一、三角形的三边关系：
1、两边之和大于第三边 2、两边之差小于第三边
|a-b| ‹ c ‹ a+b
二、三角形具有稳定性
六、思考题：如图，O为ABC
内一点O.A OB OC 1 (AB BC CA)
求证：
2
同学们 再见
三角形除了角外， 它的三条边之间有 什么关系？
二、新授
实验一：
从长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm 的五根小棒中随意拿三根来摆三角 形，（每边只能用一根小棒来表示）
看看你有什么发现？并做好记录
实验二：
两条线段长度之和小于第三条
两条线段长度之和小于第三条
不能围成三角形
当两边的和等于第三边时