CASA计算

CASA 模型被广泛应用于全球和区域尺度上NPP 的动态变化和时空变异性评估[17]。模型考虑了太阳辐射、温度、水分等胁迫因子对植被 NPP 的影响，其计算公式如下：

NPP(x,t) = APAR(x,t)×ε(x,t) (1)

式中：APAR(x,t)表示像元x 处在t 时间植被所吸收的光合有效辐射（单位：g C ·m -2·month -1），ε(x,t)为植被的实际光能利用率(单位：gC ·MJ -1)。

APAR(x,t)= SOL(x,t) ×0.5 ×FPAR(x,t) （2）

式中:SOL(x,t)是时间为t 月象元x 处的太阳总辐射量(单位：

MJ ۰m -2۰month -1),SOL(x,t)应用经验公式进行计算。0.5指的是植被所能利用的太阳有效辐射(波长是0.4~0.7μm)占太阳总辐射的比例；FPAR(x, t)为植被吸收光合有效辐射的吸收比例; FPAR 与归一化植被指数（NDVI ）、比值植被指数（SR ）皆存在一定的线性关系，参考陈福军等人[18]的研究计算每一个栅格的FPAR 值。

1. SOL 的计算

植被吸收的光和有效辐射取决于太阳总辐射和植被本身特性,太阳总辐射可由大气上界太阳辐射量和日照百分率计算。

0)(s N n b a sol n n *

+= (3)

式中：SOL 为陆表短波辐射,常被称为陆表太阳辐射[MJ ·m -2

·d -1

] ; n 为实际日照时数（单位：h ）,由气象资料提供; N 为最大日照时数（单位：h ）; n/N 为日照百分率;S 0为大气外界辐射量（单位：MJ ·m -2·d -1）；ａn,bn 表示晴天即实际日照时数等于最大日照时数时到达地面的大气外界辐射分量，参考已有研究选取ａn =0.207；b n =0.725 [3]。

)]cos()cos()sin()sin([]14.360*24[

0s s o w w dr Q S ϕδϕ+= (4)

s

w N *=

14.324

(5)

式中：dr 为大气外界相对日地距离；Q 0为太阳常数（取0.0820 MJ ·m -2·min -1）；δ为赤纬(单位：rad)，Ｗs 为太阳时角(单位：rad); ϕ为纬度（单位：rad ）。δ，dr ，Ｗs 由下式计算：

)365J

*3.14*2cos(

0.0331 dr *+= (6)

)

39.1365*14.3*2sin(

409.0-*=J

δ (7)

)]tan()tan(arccos[δϕ-=s w (8) 式中：J 为该年中所处的天数。

2. FPAR 的计算

植被层对光合有效辐射的吸收比例（FPAR)主要受到地表植被覆盖类型和覆盖程度影响[8]。其计算公式如下:

SR ND VI FPAR FPAR t x FPAR )1(),(αα-+= （ɑ=0.5） (9) 其中

min min max min ,max ,min ,)()

()

),((FPAR FPAR FPAR NDVI NDVI NDVI t x NDVI FPAR i i i NDVI +-⨯--=

(10)

式中，NDVI （i,max ）和NDVI （i,min ）分别对应第i 种植被类型的NDVI 最大和最小值。

min min max min ,max ,min ,)()()),((FPAR FPAR FPAR SR SR SR t x SR FPAR i i i SR

+-⨯--= (11) )

,(1)

,(1),(t x NDVI t x NDVI t x SR -+=

(12)

式中，FPAR min 和FPAR max 的取值与植被类型无关，分别为0.001和0.95； SR(i,max)和SR(i,min)分别对应第i 种植被类型的NDVI 值进行计算。

RVI 为比值植被指数：绿色植物的灵敏指示参数，与LAI 、叶干生物量(DM)、叶绿素含量相关性高，适用于检测和估算植物生物量；当植被覆盖度较高时，RVI 对植被具有较高敏感度；因此，将NDVI FPAR 替换为RVI FPAR ；

SR RVI FPAR FPAR t x FPAR )1(),(αα-+= min min max min ,max ,min ,)()

()

),((FPAR FPAR FPAR RVI RVI RVI t x RVI FPAR i i i RVI +-⨯--=

)

,()

,(),(t x RED t x NIR t x RVI =

式中：),(t x NIR ，),(t x RED ，),(t x RVI 。

3光能利用率（ε）的估算

光能利用率主要受气温、水分状况的影响[11]。计算公式如下：

max 21),(),(),(),(εεεεε⨯⨯⨯=t x W t x T t x T t x (13)

式中ε

max

表示最大光能利用率（gC ·MJ -1）；T ε1(x, t)和 T ε2(x, t)表示低

温和高温对光能利用率的胁迫作用； W ε(x,t)为水分胁迫影响系数。 3.1 温度胁迫因子的估算

T ε1(x, t)反映在低温和高温时植物内在的生化作用对光合的限制而降低第一性生产力[14]。

21)]([0005.0)(002.08.0),(x T x T t x T opt opt ⨯-⨯+=ε (14)

式中，T opt (x)为植物生长的最适温度，定义为某一区域一年内NDVI 值达到最高时的当月平均气温(℃)；当某一月平均温度小于或等于-10℃ 时，其值取0。

T ε2(x, t)表示环境温度从最适温度T opt (x)向高温或低温变化时植物光能利用率逐渐变小的趋势。

))]}

,(10)((3.0exp[1/{1))]}

,(10)((2.0exp[1/{184.1),(2t x T x T t x T x T t x T opt opt +--⨯+⨯--⨯+=ε (15)

当某一月平均温度T(x, t)比最适温度T opt (x)高10℃或低13℃时，该月的T ε2(x, t)值等于月平均温度T(x, t)为最适温度T opt (x)时T ε2(x, t)值的一半[]。 3.2 水分胁迫因子的估算：

水分胁迫影响系数W ε(x,t)反映了植物所能利用的有效水分条件对光能利用率的影响,其值在极端干旱条件下为0.5，非常湿润条件下为1。计算公式如下：

),()

,(5.05.0),(21t x E t x E t x W ⨯

+=ε (16)

2

)

,(),(),(012t x E t x E t x E +=

(17)

其中，E 0的计算公式如下：

)

(0]),(),(10[16),(x a t x I t x T t x E ⨯

⨯= (18)

62310)492390)(17920)(1.77)(675.0()(-⨯++⨯-⨯=x I x I x I x a (19) 514

.112

1

]

5

),([

)(∑==

i t x T x I (20)

式中，T(x ，t)是月平均气温。

3.3 ε

max

的估算