控制图的应用规范
2023-控制图应用的两阶段与应注意的问题
的样本点约各占1/2； 〔3〕靠近中心线的样本点约占2/3； 〔4〕靠近控制界限的样本点极少。
控制图的受控状态
x
UCL CL LCL t
判断受控与失控
失控状态在控制图上表现 明显特征是有: 〔1〕一局部样本点超出控制界限
除此之外，如果没有样本点出界，但 〔2〕样本点排列和分布异常，
从分析阶段转入控制阶段
在什么条件下分析阶段确定的控制限可以 转入控制阶段使用：
控制图是受控的 过程能力能够满足生产要求
控制阶段
控制图的控制界限由分析阶段确定 控制图上的控制界限与该图中的数据无必
然联系 使用时只需把采集到的样本数据或统计量
在图上打点就行
判断受控与失控
受控状态在控制图上表现
控制图的应用程序
课 程 内 容 回 忆
也说明生产过程状态失控。
典型失控状态
〔1〕有多个样本点连续出现在中心线一侧 * 连续7个点或7点以上出现在中心线一侧； * 连续11点至少有10点出现在中心线一侧； * 连续14点至少有12点出现在中心线一侧。
x UCL CL LCL
t
典型失控状态
〔2〕连续7点上升或下降
典型失控状态
〔3〕有较多的边界点 * 连续3点中有2点落在警戒区内； * 连续7点中有3点落在警戒区内； * 连续10点中有4点落在警戒区内。
警戒区： 2σ~3σ的区域
典型失控状态
〔4〕样本点的周期性变化〔包括阶段的 周期性、波动的周期性〕
UCL CL LCL
典型失控状态
〔5〕样本点分布的水平突变
x
x
UCL CL LCL t UCL CL LCL
控制图的使用
1、控制图的作用有哪些?
(1)在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态。
(2)在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需要使过程保持相应的稳定状态。
(3)在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
2、控制图的应用程序是什么?
(1)选取控制图拟控制的质量特性。
(2)选用合适的控制图种类。
精益生产促进中心。
(3)确定样本组、样本大小和抽样问题。
在样本组内，假定波动只由偶然原因所引起。
(4)收集并记录至少20—50个样本组的数据，或使用以前所记录的数据。
(5)计算各组样本的统计量，如样本平均值、样本极差和样本标准偏差等。
(6)计算各统计量的控制界限。
(7)画控制图并标出各组的统计量。
(8)研究在控制界限以外的点子和在控制界限内排列有缺陷的点子以及标明异常(特殊)原因的状态。
(9)决定下一步的行动。
3、控制图在应用中常见的错误有哪些?
(1)在5M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工序。
(2)在工序能力不足，即在<1的情况下就使用控制图。
(3)用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线。
(4)仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用。
(5)不及时打“点”因而不能及时发现工序异常。
(6)当5M1E发生变化时，而未及时调整控制线。
(7)画法不规范或不完整。
(8)在研究分析用控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，未剔除异常点数据。
控制图的原理及应用
常态(正态)分布
=P[Z>z]
0
z
原则常态分布右边机率值
Z
Z
Z
0.00
0.500000000
1.50
0.066807201
3.00
0.001349898
0.01
0.496010644
1.51
要永久维持制造过程很正常旳生产，不让波动旳事项发生，
几乎是不可能旳。但当波动发生时，应立即查出原因，并加
以根除，或改善。
须调查原因
“波动”
成Resul果t
控制上限
控制下限
Time
波动分类 一般原因 特殊原因
出现次数 次数多
次数甚少
影响 微小 明显
结论 不值得调查原因 值得彻底调查其原因
明显旳波动，显示有特殊原因存在。假如做得到旳话，应加 以鉴定及矫正。控制界线以经济旳方式区别了这两种波动。
平衡曲线示意图
发生机率
UCL
α
β
LCL 一.第一种错误:虚发警报 二.第二种错误:漏发警报
第一种错误
第二种错误
1δ 2δ 3δ 4δ 5δ 6δ
利用经济平衡点措施求得,两种错误旳经济点:在±3δ处是最经济旳控制界 线
五、控制图旳应用
5.1 、控制图旳作用 5.2 、控制图旳分类 5.3 、控制图旳选用原则 5.4 、控制图旳计算 5.5 、控制图旳判断
LCL
第一种错误(α):生产者冒险率
生产质量相当良好,已到达允收水平,理应判为合格,但因为 控制线设置过窄,造成合格品误判为异常,其机率称为生产 者冒险率,所以种错误使生产者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第一种错误 (TYPE Ⅰ ERROR) 简称(α).
统计学中的控制图应用
统计学中的控制图应用统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
其中，控制图是统计学中的一种重要工具，用于监控和控制过程的稳定性和质量。
本文将介绍控制图的基本原理和应用，并探讨其在实际问题中的重要性。
一、控制图的基本原理控制图是一种图形化的工具，用于显示过程的数据和统计信息。
它通过将过程数据与控制限相比较，帮助我们判断过程的稳定性和质量。
控制限是根据统计学原理计算得出的上下限值，当过程数据超出这些限制时，表明过程存在异常变化。
在控制图中，通常有中心线、上控制限和下控制限。
中心线代表过程的平均水平，上控制限和下控制限分别代表过程的变异范围。
当过程数据在这些限制之间波动时，我们可以认为过程是稳定的。
如果数据超出控制限，我们需要进一步分析问题的原因，并采取相应的措施进行改进。
二、控制图的应用控制图广泛应用于各个行业和领域，包括制造业、服务业、医疗保健等。
它可以帮助我们实时监控过程的稳定性，及时发现问题并采取措施进行纠正。
下面我们将以制造业为例，介绍控制图的应用。
在制造业中，产品质量是一个重要的关注点。
通过使用控制图，我们可以监控产品的关键特性，并及时发现任何异常变化。
例如，在汽车制造过程中，我们可以使用控制图来监控发动机的排放水平。
如果排放水平超出控制限，我们可以迅速发现问题，并检查是否存在零部件的故障或者生产过程中的变化。
这样可以帮助我们及时采取措施，确保产品质量符合标准。
除了产品质量，控制图还可以应用于监控生产过程的稳定性。
在制造业中，生产过程的稳定性对于产品的一致性和效率至关重要。
通过使用控制图，我们可以监控关键过程参数的变化，并及时发现任何异常情况。
例如，在电子芯片制造过程中，我们可以使用控制图来监控温度和湿度等参数。
如果这些参数超出了控制限，我们可以立即采取措施，避免不良产品的产生。
三、控制图的重要性控制图在实际问题中的应用非常重要。
它可以帮助我们实时监控过程的稳定性和质量，并及时采取措施进行改进。
实验室内质量控制图的应用
实验室内质量控制图的应用1、定义： 实验室内质量控制图是监测常规分析过程中可能出现误差，控制分析数据在一定的精密度范围内,保证常规分析数据质量的一种有效方法。
2、平均值控制图的绘制a) 数据的积累：在短期日常测定工作中，对标准物质或质量控制样品多次重复测定至少20次，每次测定的工作质量应达到规定的精密度和准确度； b) 对积累数据进行统计处理，计算平均值、标准偏差S 、±2S 和±3S ； c) 在坐标纸上，以测定序号为横轴，测定值为纵轴，将中心线（CL ）、上下警告限（±2S ）、上下控制限（±3S ）绘制在图中。
测定顺序质量控制图3、平均值控制图根据数据意义1）、控制图可分为空白控制图、浓度值控制图和加标回收率控制图等,分别用于不同质量控制项目的质量评价。
在绘制控制图时，落在±S 范围内的点数应约占总点数的68%。
若少于50%，则分布不合适，此图不可靠。
若连续7点位于中心线同一侧，表示数据失控，此图不适用。
2）、每次检测带入质控。
理化有条件都可以这样。
3）、实验室内比对。
不同的人对同一样品用同样方法进行检测。
上控制限(UCL) 上警告限(UWL) 上辅助线(UAL) 中心线(CL) 下辅助线(LAL) 下警告限(LWL) 下控制限(LCL)4）、检测结果出现异常值时，要检查试验过程有无过错和污染，重新进行检测；也可换人进行复检，确保结果的准确。
4、平均值控制图的使用平均值控制图可以直观显示分析工作的质量水平（如空白试验、准确度精密度等）。
在以后分析工作中，测定样品的同时对该标准物质或质量控制样品也进行2~3个平行测定，并将测定结果标在质量控制图上的相应位置，从而对分析工作的质量进行评价。
一般认为，如果此点位于中心线附近，上、下警告限之间的区域内，则测定过程处于控制状态；如果此点超出上述区域，但仍在上、下控制限之间的区域内，则提示分析质量开始变劣，可能存在“失控”倾向，应进行初步检查，并采取相应的校正措施；如果此点落在上、下控制限之外，则表示测定过程失去控制，应立即检查原因，予以纠正，并重新测定该批全部样品。
浅谈控制图在工程项目中的应用
浅谈控制图在工程项目中的应用1. 引言1.1 控制图概述控制图是一种图形化展示项目数据的工具，通过对比实际数据和预期数据，帮助项目团队及时发现偏差，并采取相应的措施进行调整，以确保项目按计划执行。
控制图通常包括X轴和Y轴，X轴表示时间或其他连续变量，Y轴表示观测值。
控制图可以帮助人们更直观地了解数据的变化趋势，识别特殊原因造成的异常情况，并进行持续改进。
在工程项目中，控制图起着至关重要的作用。
它可以帮助项目团队监控项目进展情况，及时发现问题并采取措施加以解决，从而保证项目按时交付，并达到预期的质量水平。
控制图还可以帮助项目团队识别潜在的风险因素，预防问题的发生，提高项目管理效率。
控制图不仅可以在质量管理中应用，在进度管理和成本管理中也有着重要的作用。
通过分析控制图，项目经理可以及时调整项目计划，确保项目进展顺利，并在预算范围内完成。
控制图在工程项目中的应用不可或缺，对项目管理起着至关重要的支持作用。
1.2 工程项目中的重要性在工程项目中，控制图是一种非常重要的工具。
它可以帮助工程团队及时发现和解决问题，保证项目按时、按质量、按成本完成。
控制图可以帮助工程项目团队实时监测项目的进展情况，及时发现异常，采取措施进行调整，确保项目能按计划进行。
控制图也可以帮助工程项目团队对项目的质量、进度、成本进行有效管理，提高项目的整体运作效率。
控制图在工程项目中的重要性不言而喻。
通过控制图，工程团队可以更好地把握项目的方向，及时调整项目的进程，确保项目最终达到预期目标。
控制图在工程项目中的应用，对于项目的成功实施起着至关重要的作用，是工程项目管理中不可或缺的重要工具。
2. 正文2.1 控制图的基本原理控制图的基本原理是通过收集和分析数据来监控过程是否处于控制状态。
在制作控制图时，通常会绘制一条中心线和上下限线，这些线是根据历史数据或经验确定的。
数据点会被标记在图上，如果数据点超出上下限或是出现趋势性变化，就表示该过程可能存在问题，需要进行调整或纠正。
控制图的原理及应用
本：
，其平均值 x1, x有2,如…,下xn性质：
x
E(x)
(x)
n
和 则可通过k组大小为n的样本得到：
ˆ x
ˆ R
d2
其中， 是由n来d2确定的控制系数，可以通过查取计量控制图系数表（见表7-4）
得到。
12
二、计量值控制图
• 所以，由控制界限的一般公式即可得到图的控制界限为：
• 式中，
4
一、控制图基本原理
质 量 特 性 值
O
UCL CL
LCL 样本组号
5
一、控制图基本原理
（二）控制图的统计原理
1． 原理 3
当质量特性值服从正态分布时， 3即
X ~ N(, 2)
如果 生E(产X )过程中仅存在偶然因素，那么其产品质量特性值将会有
99.73%落在
的范围内。 3
6
一、控制图基本原理
c4
由此可以得到 图中x s 图的控x制界限为：
UCL
3 x 3s
n
c4 n
CL x
x
A3s
LCL
3
n
x
3s c4 n
x
A3s
• 式中
A3
3 c4
n
18
二、计量值控制图
• s图的控制界限为：
UCL c4 3
1 c42
3 s
1 c42 s c4
B4s
CL c4 s
LCL
• （三）控制图的分类——计量
分布 控制图类型 符号表示
适用范围及特点
平均值—极 差
控制图
xR 图
用于判断过程质量特性的均值以及极差（间接估算标 准差）是否处于所要求的水平，针对重量、长度、强 度等计量值控制对象，适用于产品批量较大且较为稳 定的工序，是最常用、最基本的控制图。判断工序异 常的灵敏度高，且极差计算工作量小
控制图的工作原理及应用
控制图的工作原理及应用1. 控制图的定义控制图是一种统计工具，用于监控和评估过程的稳定性。
它可以通过绘制数据的变化趋势和异常情况，帮助我们判断一个过程是否受到控制，并提供指导改进和优化过程。
2. 控制图的工作原理控制图基于统计方法和概率理论，通过绘制上下控制限来显示过程的可接受变化范围，以便及时发现和纠正异常情况。
其主要原理包括以下几个方面：2.1. 过程稳定性的判断控制图通过收集过程中的数据，并计算出平均值、标准差等统计指标。
然后，根据预设的控制限范围，绘制出控制界限。
如果数据点在控制界限内，则表示该过程是稳定的；如果数据点超出控制界限，则表示该过程存在异常情况。
2.2. 异常情况的分析当控制图显示出异常情况时，我们可以进一步分析异常的原因，并采取相应的措施进行修正。
通过对异常情况的深入分析，我们可以识别出导致过程不稳定的因素，并采取相应的措施加以改进。
2.3. 过程改进和优化控制图不仅可以用来判断过程是否受到控制，还可以帮助我们进行过程改进和优化。
通过对过程的持续监测和分析，我们可以识别出问题所在，并采取相应的改进措施，从而提高过程的稳定性和效率。
3. 控制图的应用控制图在许多领域都有广泛的应用，在制造业、服务业、医疗等行业中都可以找到其身影。
以下是一些常见的控制图应用场景：3.1. 制造业中的控制图在制造业中，控制图通常用于监控生产过程中的关键指标，比如产品质量、生产效率等。
通过及时检测和纠正异常情况，可以提高产品的一致性和生产的稳定性，从而提高产品的质量和效率。
3.2. 服务业中的控制图在服务业中，控制图可以用于监控和评估服务质量，比如客户满意度、服务响应时间等。
通过对服务过程的持续监测和分析，可以及时发现服务异常和瓶颈，从而提供更好的服务体验。
3.3. 医疗中的控制图在医疗领域中，控制图可以用于监控和评估医疗过程中的关键指标，比如手术成功率、医疗事故率等。
通过对医疗过程的监测和分析，可以及时发现潜在的风险和问题，并采取措施加以修正，从而提高医疗质量和安全性。
浅谈控制图在工程项目中的应用
浅谈控制图在工程项目中的应用控制图是一种常用的质量管理工具，可以用于监测和控制工程项目的质量。
它的主要作用是提供关于工程质量的数据，以便管理人员根据这些数据做出相应的决策和改进措施。
本文将从控制图的定义、分类及应用等方面进行浅谈。
一、控制图的定义控制图是一种统计工具，用来分析及显示一项质量特性随时间变化的趋势情况。
它通过收集、显示和分析质量数据，以便管理人员从中获得有关质量改进的信息。
同时，控制图可以帮助判断一个过程是否处于一种可控状态，或者需要进行进一步的改进。
控制图可以分为多种类型，具体如下：1. 均值图：用来监测一个制程中平均值的变化情况。
5. 直方图：用来描述一个样本数据的分布情况。
6. 散点图：用来分析两个变量之间的相互关系。
1. 质量控制：控制图是一种常用的质量控制工具，可以用来监控质量数据，并及时制定改进措施，确保产品或工程符合规定的质量标准。
2. 过程优化：通过分析控制图，可以发现一些制程中的潜在问题，进而进行改进，提高生产效率及质量。
3. 决策支持：控制图提供了可靠的质量数据，这些数据可以用来评估制程的稳定性及可靠性，从而帮助管理人员做出合理的决策。
4. 节约成本：控制图可以帮助控制全过程的质量，减少废品率和返工率等损失，从而节约了公司的成本。
四、注意事项在使用控制图时，需注意以下事项：1. 采集数据应有严格的标准，以确保数据的正确性和准确性。
2. 控制图应合理设置控制限，以保证数据的可控性。
3. 控制图应维护并定期更新，以保持其有效性。
4. 在控制图后发现异常情况时，应立即采取修正措施。
总之，控制图是一种有效的工具，可以用来监控和控制工程项目的质量。
在使用控制图时，应严格遵守标准，确保数据的正确性和可靠性。
同时，应根据实际情况合理设置控制限，及时修正异常情况，从而最大化地发挥控制图的作用。
控制图应用(计数型)
控制图建立与结果分析
控制图类型选择
根据数据特点，选择p控制图（不良品率控制图） 进行分析。
数据点绘制
将每个样本的不良品率绘制在控制图上，形成数 据点。
控制限计算
根据历史数据或经验，计算出控制图的中心线 （CL）、上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
结果分析
通过观察数据点的分布情况，判断生产过程是否 处于受控状态。如果发现数据点超出控制限或呈 现非随机分布，则表明生产过程可能存在异常， 需要进一步调查原因并采取措施。
产品或过程。
04 计数型控制图应用步骤
CHAPTER
数据收集与整理
明确数据收集目的
确定要解决的问题或目标，例 如分析产品缺陷、评估过程稳
定性等。
选择合适的数据类型
根据目的选择计数型数据，如 不良品数、缺陷数等。
确定数据收集计划
包括收集时间、频率、样本量 等。
数据整理与预处理
对数据进行清洗、分类、汇总 等预处理操作，以便于后续分
案例总结与启示
案例总结
通过应用计数型控制图，该企业成功地发现了生产过程中的异常波动，并及时采取了相应的措施进行调整，最终 使产品质量得到了有效控制。
启示
计数型控制图是一种有效的质量控制工具，可以帮助企业及时发现生产过程中的问题并采取相应的措施进行改进。 在实际应用中，需要结合行业特点和数据特点选择合适的控制图类型，并严格按照控制图的建立和分析步骤进行 操作，以确保结果的准确性和可靠性。
原理
02
统计样本中不合格品的数量，然后与预设的控制限进行比较，
以判断生产过程是否处于受控状态。
应用场景
03
适用于生产批量小、检验费用低且要求不合格品数较少的产品
常规控制图的作法及其应用教学内容
常规控制图的作法及其应用广濑拓普康（东莞）电子有限公司常规控制图的作法及其应用一、各类常规控制图的使用场合1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
2．X-s控制图与X-R图相似，只是用标准差（s）图代替极差（R）图而已。
3．Me-R控制图与X-R图也很相似，只是用中位数（Me）图代替均值（X）。
4．X-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合。
5．p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据；它用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等。
6．np控制图用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本，p为不合格品率，则np为不合格品数。
7．c控制图用于控制一部机器，一个部件，一定长度，一定面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。
焊接不良数/误记数/错误数/疵点/故障次数8．u控制图当上述一定的单位，也即n保持不变时可以应用c控制图，而当n有变化时则应换算为平均每项单位的不合格数后再使用u控制图。
二、应用控制图需要考虑的一些问题1．控制图用于何处？对于所确定的控制对象——统计量应能够定量，这样才能够应用计量控制图；如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数控制图。
所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。
2．如何选择控制对象？一个过程往往具有各种各样的特性，在使用控制图时应选择能够真正代表过程的主要指标作为控制对象。
3．怎样选择控制图？选择控制图主要考虑以下几点：首先根据所控制质量特性的数据性质来进行选择，如数据为连续值的应选择X-R图，X-s图，X-Rs图等；数据为计件值的应选择p或np图；数据为计点值的应选择c图或u图。
控制图使用操作规程
4内容4.1控制图的定义：控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图，图上有中心线CL 、上控制限UCL 、下控制限LCL 。
4.2常规控制图的原理4.2.1控制图的形成，将通常的正态分布图转个方向，是自变量增加的方向垂直向上，将σμσμμ3-3、、+分别标为CL 、UCL 、LCL ，这样就得到了一张控制图。
4.2.2控制图的第一种解释：若过程正常，即分布不变，则出现这种点子超过UCL 情况的概率只有1/1000左右；若过程异常，点子超过UCL 情况的概率可能为1/1000的几十乃至几百倍。
用数学语言来说，这就是小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。
从图1可知点子在LCL 与UCL 之间的概率为99.73%.图14.2.3控制图的第二种解释：对质量产生的影响的因素按大小可分为：偶然因素、与异常因素。
偶因是过程固有的，始终存在，对质量的影响微小，但难以除去；异因则非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量的影响大，但不难出去。
若通过控制手段消除异因后，就只剩下偶因，这是正常波动，根据正常波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，当异常波动发生时，点子机会落在界外，因此点子频频出界就表明存在异常波动。
控制图上的控制界限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限。
4.3常用术语n :子组大小，常用子组中观测值得个数。
k :子组数。
X :质量特性的观测值（可用,...,,321X X X 表示单个观测值）。
X ：子组平均值。
X ：子组平均值得平均值。
μ:过程平均值的真值。
Me :子组中位数，对于一组升序或降序排列的n 个子组观测值，当n 为奇数时，Me 为该组中间的那个数，当n 为偶数时，Me 为该组中间2个数的平均值。
Me :中位数的平均值。
R :子组极差，子组观测值中最大值与最小值之差(在单值图下，代表移动极差，即2个相邻的观测值差值的绝对值)。
控制图的原理作用应用范围
控制图的原理、作用及应用范围1. 控制图的原理控制图是一种用于分析和监测过程稳定性的统计工具，它基于统计学原理和概念，并结合实际数据将过程的表现可视化呈现出来。
控制图的原理主要包括以下几点： - 随机性原理：过程中的变化是由随机因素引起的，控制图通过测量样本数据并计算统计量，与过程的预期稳定性进行对比，从而判断变异是否超出预期范围。
- 稳态原理：在一个稳定的过程中，所测量的样本数据会围绕着一个中心值进行随机波动。
通过指定上下控制限，控制图可以帮助识别超出正常变异范围的异常情况。
- 规范化原理：控制图将过程数据标准化为无量纲形式，这样可以直观地比较不同过程的稳定性和性能。
2. 控制图的作用控制图在质量管理和过程改进中起到了重要的作用，主要体现在以下几个方面：- 监测过程稳定性：通过控制图的使用，可以对过程的稳定性进行实时监测。
当过程的变异超出控制限时，可以及时采取相应的纠正措施，确保过程能够持续稳定地运行。
- 识别特殊因子：控制图能够帮助识别过程中的特殊因子，如异常事件、材料变化等。
通过对控制图的分析，我们可以及时发现潜在问题并进行解决，以提高过程的品质和效率。
- 指导决策：控制图提供了过程数据的可视化展示，有助于决策者快速了解过程的状况并作出相应的决策。
例如，当控制图显示过程稳定时，可以进一步优化操作流程；当控制图显示过程异常时，可以立即采取措施进行调整。
3. 控制图的应用范围控制图可以应用于各种不同类型的过程，尤其在生产制造和服务行业中具有广泛的应用范围。
以下是一些常见的应用领域： - 制造业：控制图可以用于监测生产线上的产品质量，帮助找出生产过程中的异常情况，并及时调整以提高产品质量和生产效率。
- 服务业：控制图可以用于监测服务过程的性能指标，如平均等待时间、客户满意度等，帮助提高服务质量和客户体验。
- 医疗领域：控制图可以应用于医疗过程的监测和改进，如手术时间、治疗效果等，有助于提高医疗质量和安全性。
常规控制图的应用
常规控制图的应用一、各类常规控制图的使用场合现在简单说明各种常规控制图的使用场合:(1)—R控制图。
对于计量数据而言，这是最常用最基本的控制图。
它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图用于观察正态分布的分散或变异情况的变化，而—R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
(2)-s控制图与-R图相似，只是用标准差(s)图代替极差(R)图而已。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本量n>10，这时应用极差估计总体标准差σ的效率减低，需要应用s图来代替R图。
现在由于微机的应用已经普及，图的计算已经不成问题，故-s控制图的应用将越来越广泛。
(3)Me-R控制图与-R图也很相似，只是用中位数(Me)图代替均值()图。
由于当n小时，中位数的确定比均值更简单，所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合，这时，为了简便，自然规定n为奇数。
现在现场推行SPC，都应用电脑，计算平均值已经不成问题，故Me-R控制图的应用也逐渐减少。
(4)X-R s控制图。
多用于对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合；以及如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀的场合。
由于它不像前三种控制图那样取得较多的信息，所以用它判断过程变化的灵敏度也要差一些。
(5)p控制图。
用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合。
这里需要注意的是，在根据多种检查项目综合起来确定不合格品率的情况，当控制图显示异常后难以找出异常的原因。
因此，使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。
p图用于控制不合格品率、交货延迟率、缺勤率，差错率等等。
(6)np控制图。
用于控制对象为不合格品数的场合。
设n为样本量，p为不合格品率，则np为不合格品数。
故取np作为不合格品数控制图的简记记号，这里要求n不变。
(7)c控制图。
控制图的作用与使用方法
03
自动调整与优化
通过算法和模型，自动判断数据 是否处于控制界限内，提高分析 的准确性和效率。
根据数据分析结果，自动调整控 制图的参数和阈值，优化控制效 果。
控制图与其他质量管理工具的整合
与六西格玛管理的整合
利用控制图识别并解决关键质量问题，推动六西格玛管理的实施 。
与精益生产的整合
结合控制图和精益生产理念，实现生产过程的持续改进和优化。
详细描述
控制图是一种统计工具，用于监控和分析过程数据，以便及时发现异常波动并采取相应措施。它通过将实际数据 点绘制在图上，并设置控制界限，来判断过程是否处于控制状态。控制图可以帮助企业识别异常波动，预防不良 品产生，提高产品质量和生产效率。
控制图的类型
总结词
控制图有多种类型，包括均值-极差控制图、均值-标 准差控制图、不合格品率控制图等。这些不同类型的 控制图适用于不同的情况和数据类型。
服务业流程改进
服务流程监控
01
控制图可用于服务业中，如酒店、餐饮、医疗等，对服务流程
的关键环节进行监控。
优化服务流程
02
通过分析控制图上的数据，发现服务流程中的瓶颈和问题，进
而优化流程，提高客户满意度。
提高服务效率
03
控制图的应用有助于提升服务效率，减少等待时间，提高整体
服务质量。
科研实验数据分析
控制图所依据的数据应来自可靠的来 源，避免数据误差对控制图的准确性 造成影响。
数据的准确性和完整性
数据应准确无误，且应完整收集，避 免遗漏或错误的数据影响控制图的判 断。
异常点的识别与处理
识别异常点
在控制图中，如果数据点超出控制限 或呈现异常趋势，应视为异常点。
控制图设计的原理及应用
控制图设计的原理及应用1. 控制图的定义和作用控制图是一种用来描述和分析过程变化的可视化工具。
通过对数据的收集、整理和分析，控制图可以帮助我们识别过程中的特殊原因变异和常规原因变异，并为我们提供改进过程的依据。
2. 控制图设计的原理控制图设计的原理主要基于统计学中的过程控制原理和质量管理原则。
以下是控制图设计的基本原则：2.1 稳定性原理控制图设计的目的是要检测和监控过程中的变异情况。
过程的稳定性是设计控制图的前提，即过程应该是可重复且稳定的。
如果过程不稳定，控制图的分析结果将失去意义。
2.2 可测性原理控制图设计的另一个关键原则是可测性。
设计控制图时需要选择合适的测量指标，以及建立测量方法和测量系统，确保测量结果具有可靠性和有效性。
2.3 独立性原理控制图设计应该尽量避免相关性和依赖性。
每个数据点应该是相互独立的，并且应该避免使用过去数据对未来数据进行预测或判断。
2.4 正态分布原理在控制图设计中，通常假设过程的变异符合正态分布。
这是因为正态分布具有对称性和稳定性，在实际应用中比较常见。
如果数据不服从正态分布，可以采用变换方法或非参数方法来处理。
3. 控制图的基本组成控制图通常由中心线、控制限、数据点和样本标记组成。
3.1 中心线中心线是控制图的参考线，表示过程的平均水平。
通常使用过程平均计算出的中心线作为基准线。
3.2 控制限控制限分为上下控制限和警示限。
上下控制限用于判断过程是否处于统计控制状态；警示限用于指示过程是否开始偏离统计控制状态。
3.3 数据点数据点是通过测量和收集数据获得的结果，用于绘制控制图。
3.4 样本标记样本标记用于标记数据点所属的样本或子组。
4. 控制图的常用类型在实际应用中，常用的控制图包括：平均值图（X-图），范围图（R-图），方差图（S-图），样本比率图（P-图）和计数图（C-图）等。
4.1 平均值图（X-图）平均值图用来监控过程的平均水平是否稳定。
通过对一系列样本的平均值进行绘制，可以发现过程的偏移、趋势和周期性变化。
常规控制图标准及其应用
常规控制图标准及其应用
常规控制图是一种数据分析工具，它可以快速和准确地检测出生产过程和操作中可能出现的潜在问题。
它是由统计学家鲍勃·马拉松发明的，其基本思想是将质量视为一系列连续的过程，并使用统计分析来检查和控制质量变量，以确保按设计要求运行，优化性能和减少缺陷的产品。
常规控制图标准包括抽样标准，抽样大小，抽样规模，画图规则和统计计算公式。
抽样标准通常是抽取数据的逻辑，它的实施取决于产品质量问题，缺陷类型和质量期望值。
抽样大小决定每个时间段内采集抽样的数量，抽样规模表示多少个时间段之后必须采取行动，以识别质量问题所需的数据数量，画图规则指明控制点的取值和分类，以确定系统是固定的还是变化的，而统计计算公式则决定图形最终图形的大小形状，以及质量变量临界值的定义，以及数据分析结果是否有效。
由于常规控制图可以快速捕捉出生产或操作中可能出现的潜在问题，因此它在企业生产控制中发挥了重要作用。
它可以全面反映样本和产品质量，并及时发现单个时间点以及整个时间段内的突出变异。
它还可以帮助企业统计分析所提供的有限和无限的可用信息，使企业全面地了解生产过程状况，从而实现过程的可靠性和可行性的精确管理。
总而言之，常规控制图是一种非常有效的质量分析工具，它具有处理突变可变性的数据空间，实时检测和预测由不良质量给企业带来的损失以及弱点和改善需求等强大功能，它有效地帮助企业管理和提高产品质量，使企业越来越脱颖而出。
X-R控制图操作及应用
感谢观看
THANKS
• 多变量控制图：未来X-R控制图可能向多变量方向发展，同时监测多个 质量特性，实现更全面的质量控制。
• 大数据应用：借助大数据技术，X-R控制图可以处理海量数据，挖掘更 多有价值的信息，为质量改进提供更准确的依据。
• 挑战与机遇并存：虽然X-R控制图在质量管理中具有重要作用，但随着 市场需求的不断变化和技术的快速发展，其面临着不断适应新需求、新 技术和新标准的挑战。同时，这也为X-R控制图的发展带来了更多的机 遇和创新空间。
观察点的分布情况
01
若点超出控制界限或呈现非随机分布，则可能存在异常因素。
分析点的变化趋势
02
若点呈现连续上升或下降趋势，则可能存在系统性问题。
比较不同时间段或不同产品的控制图
03
若存在显著差异，则可能存在异常因素。
案例分析：某产品质量异常因素识别
案例背景
某生产线上的产品质量出现波动，需识别 异常因素。
改进措施提出和实施效果评价
改进措施提出
针对生产过程的不稳定因素，提出相应的改进措施，如优化设备参数、加强员工培训、改进原材料质量等。
实施效果评价
在实施改进措施后，再次收集数据并绘制X-R控制图进行评估。通过比较改进前后的控制图表现，评价改进措施 的实施效果。在本案例中，实施改进措施后，生产过程的稳定性得到显著提升，样本点基本落在控制限内。
数据收集与整理要求
数据类型
收集计量值数据，如长度、重量、时间等连续型变量 。
数据量
通常至少需要25组以上的数据，以充分反映过程波动 。
数据整理
将数据按照时间顺序或随机顺序排列，并计算每组数 据的平均值和极差。
确定中心线和上下控制限
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中管制界限 CL = R 下管制界限 LCL = D3R 《若 N ≦ 6 时，D3 = 0》 5.2.6 A2、D4、D3 之系数值：
操纵图
操纵图应用规定
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5.5.1 正常操纵图之判识法： 正常的操纵图，大多数的点集中在中心线之附近，且为随机 散布，同时在管制界限附近之点甚少。 亦即 2 / 3 的点落在 C 区间内，1 / 3 的点落在 A 和 B 区间内。
以下是几种常见的不正常操纵图：
5.5.2.1 有点溢出管制界限之外，则需追查其缘故。如下图
UCL
CL LCL
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5.5.2.2 点在中心线任何一方连续出现时，见下图 连续 5 点……….注意其以后的动态 连续 6 点……….开始调查其缘故 连续 7 点……….必有非机遇缘故，宜采取措施使其恢 复管制状态。 UCL
(3)产品用《通》与《不通》量规或自动选择机分为良
品或不良品时。
(4)要研究某制造工程有多少废品时。
(5)不良率操纵图之样本数能够一定或不一定。
5.6.3.2 不良率(P)操纵图问题检讨：
P 操纵图使用一段时刻后，制程虽稳定，但平均不良
率(P)偏高，无法满足要求时，可经由下列三种方法
加以改善：
(1)更改设计:另一种零件取代之，使不良品减少。
4.职责： 4.1 品保部负责操纵图之分析及使用方法之辅导。 4.2 制造部负责操纵图之执行，且单位主管每周最少一次，需对操纵图 加以确认是否正常，若有异常发生，则会同有关单位做异常排除。
5.执行方法： 5.1 使用时机： 5.1.1 先期品质规划时期。 5.1.2 制程管制中使用。 5.2 制定管制界限之步骤： 5.2.1 取样方法，依 QC 工程表内设计(定时或定量)。取样 2~5 件为限，以样品相互间之差距愈小愈好。 5.2.2 测定并记录，取样数并记录之。 5.2.3 计算每组之 X(平均)及(全距)记录在后。 5.2.4 测定组数：每日取样二组以上时，以三十组计算管制界限。
操纵图
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一数列如为随机性则各点在图形中应时时上下波动。
如 6 点以上朝同一方向变动时，该数列仍为随机性之 可能极少，做推断其必有非机遇缘故发生。
UCL
CL
LCL
5.5.2.5 操纵图中各点在下列情况发生时，必有非机遇缘故宜 加以调查。 (1)连续 3 点之中有 2 点落在 A 区或 A 区之外者。
+ 3σ A 区
UCL
+ 2σ B 区
+ 1σ C 区
- 1σ C 区
CL
- 2 B区
σ- 3 A 区
LCL
σ
5.2.2 不正常操纵图之判识法：
不正常操纵图之识图乃是依照统计学的原理，当发觉各样本
的分布不呈随机性，或有点落在管制界限外时，即判定制程
具有非机遇变异之缘故，宜查找出缘故之所在，并剔除之，
CL
LCL 5.5.2.3 点在任何一方出现较多时，必有缘故，宜即调查。
连续 11 点中有 10 点以上。 连续 14 点中有 12 点以上。 连续 17 点中有 14 点以上。 连续 20 点中有 16 点以上。
UCL
CL
LCL 5.5.2.4 操纵图中各点连续朝同一方向变动时：
(点连续上升或下降) 连续 5 点接着上升或下降，宜注意以后动态。 连续 6 点接着上升或下降，开始调查缘故。 连续 7 点接着上升或下降，必有非机遇缘故发生，应 立即采取措施。
(2)更换工具或购置新设备以提高制程能力。
(3)放宽规格界限检讨。
5.6.3.3 不良率操纵图样本数之研究：
不良率操纵图样本数若过多，白费检查费用；若样本数
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X 之总和 组 数
组 R数之总和
样本数 A2 量 2 1.88 3 1.02 4 0.73 5 0.58 6 0.48
5.2.5 计算： X =
D4
3.27 2.58 2.28 2.12 2.00
D3
0 0 0 0 0
R=
X 操纵图界限计算：上管制界限 UCL = X + A2R 平均值 CL = X
A区
UCL
B区
C区
C区
CL
B区
A区 LCL
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(2)连续 5 点之中有 4 点落在 B 区或 B 区之外者。 UCL
A区
B区
C区
C区
CL
B区
A区 LCL
5.6 其它操纵图制定方法： 5.6.1 类不 5.6.1.1 不良数(np)操纵图：属于计数，在每次均检查一定数 量的生产件，其不合格件之数量。 5.6.1.2 缺点数(C)操纵图：属于计数，在每次均检查一定数 量的生产件，其不合格件之数量。 5.6.1.3 不良率(P)操纵图：为计算检查后，不合格件数与合 格件数之百分比率的操纵图。 5.6.1.4 单位缺点数(U)操纵图：为计算某一特定范围内不合 格点数的百分比率的操纵图。 5.6.2 使用范围： 5.6.2.1 依 QC 工程表制定之治理项目，可使用量规或目视检 验者，如尺寸、外观等。 5.6.2.2 其它临时协调追加之治理项目。 5.6.3 不良率操纵图(P-Chart)： 制品如无法直接测定其特性值时，能够分不数其它良品与不 良品之数目，并以不良率表示其品质。
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1/9ห้องสมุดไป่ตู้
1.目的：操纵图系用统计方法将搜集的资料计算出两个管制界限，以提升 操作人员之注意，如发觉有超出线外之点或异常现象时，立即自 行设法改善工作，以免发生意外。
2.范围： 2.1 图面所示重要度。 2.2 指定供应厂商应用 SPC 以提升品质水准。
3.名词释义： 3.1 计量值操纵图重要管制项目，如尺寸、作动力、电流等。 3.2 计数值操纵图，如不良数、不良率、缺点数。
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UCLP = P + CLP = P
LCLP = P +
不良品總3 P(1 P)Σ
P = 數總檢查
=n dΣ
數
3 P(1 P)n
5.6.3.1 用途：
n
不良率操纵图可适合下列各种情况：
(1)仅能以不良品表示品质特性。
(2)大量剔选将产品依规格分为合格品与不合格品时。