分式不等式的解法
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所以原方程无解；
2）当m-3≠0时，
ⅰ.若方程的解是正数
ⅱ.若方程的解是负数
16课堂练习：书上习题
巩固技能
学生练习
17教师：今天我们研究了分式不等式的解法，在做的时候我们特别要注意保证分式是有意义的，那解分式不等式的最基本的思想是什么？
教师：我们在解分式不等式的时候就应牢牢把握住这点，并对于一些注意点要特别小心。
且(cx+d)≠0
≥0 (ax+b)(cx+d)≥0
且(cx+d)≠0
讲解技能
（总结）
学生听讲
12教师：下面我们在总结了以上内容后，一起来做一道例题，在做的时候请同学们与前几题进行一下比较。
板书：例五：
出示例题
学生观察
13提问1：这道题和前几题有何不同？
提问2：那有什么手段可以让它变为零吗？
板书：移项通分后
教师：这道题讨论的x的解，所以我们应该先把x的解用m表示出来，然后再来讨论。
解：移项
提问1：可以直接得出 吗？
提问2：那应该怎么办？
提问技能（让学生自己得出）
学生回答1：不可以，因为不确定m-3是否为零。
学生回答2：分别讨论m-3=0的时候和m-3≠0的时候x的解.
1）当m-3=0时，m=3
左边=0右边=9
总结
学生：转化为整式不等式。
市南中学
闵佳
学生：得出解集
（- ，-1）∪（ ，+ ）
8教师：那我们把例二中的符号改一下，那又怎么解呢？前面的方法还有效吗？
例三： ＜0
提问技能
（引导学生进行类比）
学生：（x+1）(3x-2)＜0
解集为
9教师：但我们平时在题目中往往不仅要求分式大于零或小于零，而要大于等于零，那怎么办呢？
板书：例四： ≤0
教师：根据前面几题的经验，只要
学生回答1：不等式的右边不是零。
学生回答2：通过移项通分。
学生回答3：如果未知数前的系数是负的应先把它变为正的。
学生回答4：(x-2)(3x-4)≤0
且分母3x-4≠0
解集为
14教师：通过对例五的研究，我们可以了解我们在做分式不等式的时候要注意哪几点呢？
学生完成练习例一中的不等式
提问技能（让学生自己总结）
课题：分式不等式的解法
闵佳
教学目标：1.了解分式不等式的定义；
2.掌握把分式不等式转化为整式不等式来求解；
3.学会转化与类比的思想
教学构思：对于高一的学生来说接触不等式的时间并不长，分式不等式也没接触过，所以在解决分式不等式解法的时候可以启发他们用刚学过的整式不等式的解法，应该说这也是他们唯一的工具了。当然转化的方法还是需要老师的提示与引导。然后对于其他的分式都可以提示他们通过同样的方法来做，当然要把注意点穿插其中，最后进行总结。
教师的教授行为
（讲解、提问等）
应用的教学技能
学生的学习行为
（预想的回答等）
1教师：出示一道应用题内容是关于生活中实际问题。例一：某船从甲地沿河顺流航行1.5小时达到乙码头，停留30分钟后再逆流航行126千米到达丙地。假设水速每小时4千米，要在5小时内完成航行任务，则船速每小时至少需要多少千米？
提示：设船速每小时至少需要x千米（x≧4）
学生：1.若分式不等式的右边不为零可以通过移项通分将它变为零；
2.若分式中未知数前的系数是负的应将不等式左右两端同时乘以-1将系数化为正的，但要注意不等号要变号；
3若分式不等式的不等号为“≤”或“≥”，要注意保证分母不为零。
15.板书：例六：当m为何值时，关于x的方程 的解是正数？当m为何值时，方程的解是负数？
提问技能
（启发、引导）
学生：x+1和3x-2同号。
6教师：根据两个数的商与积同号，我们可以知道他们的乘积的符号吗？
提问技能
（启发、引导）
学生：他们的乘积也大于零。
7板书：（x+1）(3x-2)>0
教师：这样我们就把分式不等式转化为一个我们已经学过的整式不等式来解，同学们可以得出解集了吗？
提问技能
（探察）
板书：分式讲授概念
4教师：那我们怎么解这种不等式呢？今天我们要来解决这个问题。
板书：二.解分式不等式
出示习题：例二： ＞0
引入解法
5教师：这是一道最基本的分式不等式，对于这种不等式我们怎么来解呢？我们可否化为我们已经学过的整式不等式来解呢？x+1和3x-2的商大于零，那说明他们之间有何关系呢？
提问3：又发现什么不同吗？我们在做整式不等式的时候第一步是干什么？
教师：由于我们在做分式不等式的时候是把他转化为整式不等式来做，为了保证整式不等式的未知数前的系数是正的，我们在做分式不等式时也需做这一步。
板书：
提问4：接下来的步骤我请同学来回答。需要注意的一点是什么？
提问技能
（引起学生思考，让学生自己得出注意点）
整个路程要控制在5小时之内，甲到乙的时间是，在乙码头停留30分钟，乙到丙的时间可以根据时间= 求得
导入技能
（引起注意，引出新概念）
学生：列出不等式
甲
+ + <5
整理得 <3
2提问：那我们刚才得出的不等式和前几天接触的有何不同？
提问技能
（引入概念）
回答：在分母上也有未知数。
3教师：这种形式的不等式就是今天我们要来研究的，这种在分母上也有未知数的不等式我们称作分式不等式。
（让学生把分式不等式与整式不等式进行比较）
学生：分母不为零。
学生：3x-2≠0
解集为 ∪（ ，+ ）
11教师：下面我们来总结一下。我们以ax+b和cx+d分别表示含有未知数x的分子和分母的表达式。
板书： ＜0 (ax+b)(cx+d)＜0
＞0 (ax+b)(cx+d)＞0
≤0 (ax+b)(cx+d)≤0
（x+1）(3x-2)≤0就可以了吗？
提问技能
（引发学生的进一步思考）
学生：思考
10教师：我们今天研究的是分式不等式，要使这个不等式成立，我们是不是首先应保证这个分式有意义呢？
教师：那如果仅保证（x+1）(3x-2)≤0的情况下，分母3x-2会不会等于零呢？所以我们应该再附加一个什么条件呢？
提问技能
2）当m-3≠0时，
ⅰ.若方程的解是正数
ⅱ.若方程的解是负数
16课堂练习：书上习题
巩固技能
学生练习
17教师：今天我们研究了分式不等式的解法，在做的时候我们特别要注意保证分式是有意义的，那解分式不等式的最基本的思想是什么？
教师：我们在解分式不等式的时候就应牢牢把握住这点，并对于一些注意点要特别小心。
且(cx+d)≠0
≥0 (ax+b)(cx+d)≥0
且(cx+d)≠0
讲解技能
（总结）
学生听讲
12教师：下面我们在总结了以上内容后，一起来做一道例题，在做的时候请同学们与前几题进行一下比较。
板书：例五：
出示例题
学生观察
13提问1：这道题和前几题有何不同？
提问2：那有什么手段可以让它变为零吗？
板书：移项通分后
教师：这道题讨论的x的解，所以我们应该先把x的解用m表示出来，然后再来讨论。
解：移项
提问1：可以直接得出 吗？
提问2：那应该怎么办？
提问技能（让学生自己得出）
学生回答1：不可以，因为不确定m-3是否为零。
学生回答2：分别讨论m-3=0的时候和m-3≠0的时候x的解.
1）当m-3=0时，m=3
左边=0右边=9
总结
学生：转化为整式不等式。
市南中学
闵佳
学生：得出解集
（- ，-1）∪（ ，+ ）
8教师：那我们把例二中的符号改一下，那又怎么解呢？前面的方法还有效吗？
例三： ＜0
提问技能
（引导学生进行类比）
学生：（x+1）(3x-2)＜0
解集为
9教师：但我们平时在题目中往往不仅要求分式大于零或小于零，而要大于等于零，那怎么办呢？
板书：例四： ≤0
教师：根据前面几题的经验，只要
学生回答1：不等式的右边不是零。
学生回答2：通过移项通分。
学生回答3：如果未知数前的系数是负的应先把它变为正的。
学生回答4：(x-2)(3x-4)≤0
且分母3x-4≠0
解集为
14教师：通过对例五的研究，我们可以了解我们在做分式不等式的时候要注意哪几点呢？
学生完成练习例一中的不等式
提问技能（让学生自己总结）
课题：分式不等式的解法
闵佳
教学目标：1.了解分式不等式的定义；
2.掌握把分式不等式转化为整式不等式来求解；
3.学会转化与类比的思想
教学构思：对于高一的学生来说接触不等式的时间并不长，分式不等式也没接触过，所以在解决分式不等式解法的时候可以启发他们用刚学过的整式不等式的解法，应该说这也是他们唯一的工具了。当然转化的方法还是需要老师的提示与引导。然后对于其他的分式都可以提示他们通过同样的方法来做，当然要把注意点穿插其中，最后进行总结。
教师的教授行为
（讲解、提问等）
应用的教学技能
学生的学习行为
（预想的回答等）
1教师：出示一道应用题内容是关于生活中实际问题。例一：某船从甲地沿河顺流航行1.5小时达到乙码头，停留30分钟后再逆流航行126千米到达丙地。假设水速每小时4千米，要在5小时内完成航行任务，则船速每小时至少需要多少千米？
提示：设船速每小时至少需要x千米（x≧4）
学生：1.若分式不等式的右边不为零可以通过移项通分将它变为零；
2.若分式中未知数前的系数是负的应将不等式左右两端同时乘以-1将系数化为正的，但要注意不等号要变号；
3若分式不等式的不等号为“≤”或“≥”，要注意保证分母不为零。
15.板书：例六：当m为何值时，关于x的方程 的解是正数？当m为何值时，方程的解是负数？
提问技能
（启发、引导）
学生：x+1和3x-2同号。
6教师：根据两个数的商与积同号，我们可以知道他们的乘积的符号吗？
提问技能
（启发、引导）
学生：他们的乘积也大于零。
7板书：（x+1）(3x-2)>0
教师：这样我们就把分式不等式转化为一个我们已经学过的整式不等式来解，同学们可以得出解集了吗？
提问技能
（探察）
板书：分式讲授概念
4教师：那我们怎么解这种不等式呢？今天我们要来解决这个问题。
板书：二.解分式不等式
出示习题：例二： ＞0
引入解法
5教师：这是一道最基本的分式不等式，对于这种不等式我们怎么来解呢？我们可否化为我们已经学过的整式不等式来解呢？x+1和3x-2的商大于零，那说明他们之间有何关系呢？
提问3：又发现什么不同吗？我们在做整式不等式的时候第一步是干什么？
教师：由于我们在做分式不等式的时候是把他转化为整式不等式来做，为了保证整式不等式的未知数前的系数是正的，我们在做分式不等式时也需做这一步。
板书：
提问4：接下来的步骤我请同学来回答。需要注意的一点是什么？
提问技能
（引起学生思考，让学生自己得出注意点）
整个路程要控制在5小时之内，甲到乙的时间是，在乙码头停留30分钟，乙到丙的时间可以根据时间= 求得
导入技能
（引起注意，引出新概念）
学生：列出不等式
甲
+ + <5
整理得 <3
2提问：那我们刚才得出的不等式和前几天接触的有何不同？
提问技能
（引入概念）
回答：在分母上也有未知数。
3教师：这种形式的不等式就是今天我们要来研究的，这种在分母上也有未知数的不等式我们称作分式不等式。
（让学生把分式不等式与整式不等式进行比较）
学生：分母不为零。
学生：3x-2≠0
解集为 ∪（ ，+ ）
11教师：下面我们来总结一下。我们以ax+b和cx+d分别表示含有未知数x的分子和分母的表达式。
板书： ＜0 (ax+b)(cx+d)＜0
＞0 (ax+b)(cx+d)＞0
≤0 (ax+b)(cx+d)≤0
（x+1）(3x-2)≤0就可以了吗？
提问技能
（引发学生的进一步思考）
学生：思考
10教师：我们今天研究的是分式不等式，要使这个不等式成立，我们是不是首先应保证这个分式有意义呢？
教师：那如果仅保证（x+1）(3x-2)≤0的情况下，分母3x-2会不会等于零呢？所以我们应该再附加一个什么条件呢？
提问技能