2018年春华师版九年级数学下28.3.2容易误导读者的统计图ppt公开课优质教学课件
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春九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策2容易误导读者的统计图作业课件新版华东师大版
3 下图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印 张数．
(1)直观地看这个条形图，该年哪种出版物总印张数最多？ 哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？ 【解】直观地看题图，该年报纸总印张数最多，杂 志总印张数最少，最多的是最少的12倍．
(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的 直观情况与此相符吗？
(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他 将向父母展示哪一幅统计图？为什么？ 【解】他将向父母展示题图①，因为题图①反映小 明数学成绩的提高比较明显．
2 如图是某市2023年、2024年两年中考后升入普通高中、 升入职业高中及步入社会的学生人数与考生总人数的 比例情况．
根据上图，李颖认为该市2024年升入普通高中的人数 比2023年少，你同意她的看法吗？为什么？ 【解】不同意．理由：因为2023年、2024年考生总 人数未知，无法计算这两年升入普通高中人数的具 体数目，只能从统计图中判断每年的升学比例．所 以不能只从题中两图中的比例判断升入普通高中人 数的多少．
【解】实际上最多的大约是最少的6.5倍，题图中 所表现出来的直观情况与的感觉？ 【解】因为题图纵轴上的起始值不是从0开始的.
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的 改动？ 【解】为了更直观、清楚地反映实际情况，应将题图 纵轴上的起始值改为从0开始．
28.3.2
第28章 样本与总体
容易误导读者 的统计图
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1 2 3 4
答案呈现
1 小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的 统计图．
(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？ 【解】题图①给人的感觉是小明的进步较大，而题 图②给人的感觉是成绩较稳定，说明小明的进步不 是很大．
初三下数学课件(华东师大)-容易误导读者的统计图
3．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班 10 名学生成绩统计 如图所示，则这 10 名学生成绩的中位数是 90 分，众数是 90 分．
4．如图所示的频数分布折线图分别表示我国 A 市与 B 市在 2015 年 4 月份 的日平均气温的情况，记该月 A 市和 B 市日平均气温是 8℃的天数分别为 a 天和 b 天，则 a＋b＝ 12 .
2. (临安中考)某校九(1)班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计 图来表示，下面说法正确的是( D )
A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系
6. (柳州中考)如图是某年参加国际教育评估的 15 个国家学生的数学平均成
绩(x)的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在 60≤x＜70 之间的
国家占( D )
A．6.7%
B．13.3%
C．26.7%
D．53.3%
7. (嘉兴中考)2018 年 1～4 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则 下列说法错误的是( D ) A．1 月份销量为 2.2 万辆 B．从 2 月到 3 月的月销量增长最快 C．4 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆 D．1～4 月新能源乘用车销量逐月增加
8．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的 是( D )
9．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校 1500 名学生参加 了卫生知识竞赛，成绩记为 A、 B、C、D 四等．从中随机抽取 了部分学生成绩进行统计，绘 制成如下两幅不完整的统计图 表，根据图表信息，以下说法 不正确的是( B ) A．样本容量是 200 B．D 等所在扇形的圆心角为 15° C．样本中 C 等所占百分比是 10% D．估计全校学生成绩为 A 等大约有 900 人
华东师大版九年级数学下册课件：第28章 28.3 2.容易误导读者的统计图(共16张PPT)
A．样本容量是 200 B．D 等所在扇形的圆心角为 15° C．样本中 C 等所占百分比是 10% D．估计全校学生成绩为 A 等大约有 900 人
7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作统计图如图所 示．
从 2012 年到 2016 年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲公司
.
8．图①和图②是李晨同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条 形统计图．
10．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽 取部分学生进行调查，被调查的每个学生按 A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、 C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价，图①和图②是该小组采集数据后 绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处 错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：
(1)此次调查的学生人数为 200
； (填 A、B、C、D 中的一个)，
(2)条形统计图中存在错误的是 C，改正图略 并在图中加以改正； (3)在图 2 中补画条形统计图中不完整的部分；
(4)如果该校有 600 名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的 学生共有多少人？
解：(3)D 的人数为：200×15%＝30，画图略； (4)600×(20%＋40%)＝360(人)．答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较 喜欢”的学生约有 360 人．
【例 2】小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，于是他将 8 次数 学测验成绩按顺序绘成了两张统计图，请问两个统计图表明小明数学成绩 提高的情况一样吗？
【思路分析】绘制折线统计图选取不同的单位长度画出的折线统计图形状 不同，给人直观印象不一样．
【规范解答】 不同的单位长度画出的折线统计图形状不同， 给人直观印象不 一样．
28.3.2容易误导读者的统计图++课件+2024-2025学年华东师大版数学九年级下册
2.随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入 发生了明显变化.已知该农民前年和去年的年收入分 别是60 000元和80 000元,下面是依据①②③三种农 作物每年的收入分别占该年年收入的比例绘制的扇 形统计图.依据统计图得出的以下四个结论中正确的 是( )
A.①农作物去年的收入和前年相同 B.③农作物前年的收入所占比例比去年的大 C.去年②农作物的收入为2.8万 D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入
28.3.2容易误导读者的统计图
1.简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中 帮助我们得到很多有用的信息,比如最小值和最大值 是多少,发展变化的趋势和变化快慢等等. 2.出于某种目的而制作不规范的统计图会造成视觉 误差,误导读者,给人留下不真实的印象,从而得出错 误的结论.
扇形统计图的错觉某公司生来自的一种产品按照质量由高到低分为A 、B、C、D四级,为了增加产量、提高质量,该公司改 进了一次生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解 新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产 品的占比情况进行了统计,绘制了如下扇形统计图.根 据图文信息,下列推断合理的是 ( )
(3)从统计图中,我们可以看出参加哪个兴趣小组活动 的人数最多?
(3)参加②⑤这两个兴趣小组活动的人数最多.
公司员工根据表格绘制了如下两幅折线统计图:
(1)该超市12月份的销售额较7月份增长了多少万元? 解:(1)120-56=64(万元).
(2)从两幅统计图来看,哪个给人感觉增长速度更快?为什么?
(2)图2给人感觉增长速度更快.因为图2与图1相比,是通过 缩短横轴的长度而纵轴长度不变绘制而成的,趋势更陡.
解:(1)80-12-20-12-16=20(人). 补全统计图略.
(2)在小明和小芳制作的统计图中,哪一个能更为直观、 清楚地反映出实际情况?是什么原因使另一个统计图 给人们造成错觉?
九年级数学下册第28章样本与总体28.3借助调查做决策2容易误导读者的统计图作业课件新版华东师大版
解：这则广告的宣传是不正确的，从图中标明的数据看，甲品牌牛奶的销售量是 510 万袋，乙品牌牛奶的销售量是 530 万袋，只比甲品牌牛奶多了 20 万袋，乙品牌牛奶的销售 量并不是甲品牌牛奶销售量的 3 倍，由于统计图制作的不规范，容易误导消费者认为乙品牌 牛奶销售量是甲品牌牛奶销售量的 3 倍．故这则广告信息是不正确的．
5．小明为了了解某地的粮食生产情况，从互联网上查得2014～2018年粮食 产量及其增长速度的统计图，得出以下几个结论，其中不正确的是( A )
A．这5年中，该地粮食产量先增后减 B．后4年中，该地粮食产量逐年增加 C．这5年中，2015年该地粮食产量年增长率最大 D．后4年中，2018年该地粮食产量年增长率最小
动？
解：(1)小亮最高，小丽最矮． (2)1.6＝16≈1.2.
1.3 13 (3)在条形统计图上加上数据；将纵轴改为从 0 开始；将学生身高从矮到高排列等．
以不能通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少．
3．折线统计图：(1)误导原因：绘制折线统计图选取不同的__单__位__长__度__画出 的折线统计图形状不同，给人的直观印象不一样；(2)规范绘制折线图：应
注意在两个图象中，坐标轴上同__一__单__位__长__度____表示的意义一致．
4．其他统计图：一些商业广告采用立__体__统__计__图____有时会制造一些假象，容 易适，应如何改正？
解：不合适，改正：将代表 4 月份的几何体的长和宽改为与代表 3 月份的几何体的长和 宽一致．
10．小周测得班里五名同学的身高并把它绘制成统计图(如图)： (1)哪个同学最高？哪个同学最矮？
(2)最高的同学的身高是最矮的同学的身高的几倍？(精确到0.1) (3)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改
5．小明为了了解某地的粮食生产情况，从互联网上查得2014～2018年粮食 产量及其增长速度的统计图，得出以下几个结论，其中不正确的是( A )
A．这5年中，该地粮食产量先增后减 B．后4年中，该地粮食产量逐年增加 C．这5年中，2015年该地粮食产量年增长率最大 D．后4年中，2018年该地粮食产量年增长率最小
动？
解：(1)小亮最高，小丽最矮． (2)1.6＝16≈1.2.
1.3 13 (3)在条形统计图上加上数据；将纵轴改为从 0 开始；将学生身高从矮到高排列等．
以不能通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少．
3．折线统计图：(1)误导原因：绘制折线统计图选取不同的__单__位__长__度__画出 的折线统计图形状不同，给人的直观印象不一样；(2)规范绘制折线图：应
注意在两个图象中，坐标轴上同__一__单__位__长__度____表示的意义一致．
4．其他统计图：一些商业广告采用立__体__统__计__图____有时会制造一些假象，容 易适，应如何改正？
解：不合适，改正：将代表 4 月份的几何体的长和宽改为与代表 3 月份的几何体的长和 宽一致．
10．小周测得班里五名同学的身高并把它绘制成统计图(如图)： (1)哪个同学最高？哪个同学最矮？
(2)最高的同学的身高是最矮的同学的身高的几倍？(精确到0.1) (3)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改
华师大版九年级数学下册课件：28.3.2容易误导读者的统计图
简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程 中帮助我们得到很多有用的信息,比如,最小的值和 最大的值是多少,发展变化的趋势和快慢怎样,等等. 不过,形象的统计图如果画得不规范也会给人留 下不真实的印象,从而得出错误的结论. 媒体中的数据很多，只要我们留心，会从其中 获得许多有用的信息．但出现在媒体中的信息不一 定都是可靠的，我们在获取信息的同时，需要进行 全面的分析．
从这个很小的例子可以看出，数据虽然 给我们带来了有利于决策的各种信息，但有 些时候也可能误导我们．所以，比较规范的 统计报告应该说明调查的细节，如调查了多 少人，是怎样选取调查对象的，等等．
问题 2： 为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维
生素 B 的含量，学生甲用下面两幅直方图比 较两种蛋的各种维生素 B的含量,你认为合适 含量 呢？ 鸡蛋
41
场最高得分
姚明
注意点：
1．应根据实际需要选择合理的统计图表. 2 ．选择统计图表时，应特别关注直接相关 的数据. 3 ．在画多幅统计图描述不同研究对象时， 各图的单位刻度应保持一致，避免因直观造 成错觉，必要时，可以把几个研究对象放在 同一统计图中来描述. 4 ．在选用立体直方图时，应注意表示不同 对象的立体图形的宽度和深度一致.
28.3.2 容易误导读者的统计图
1．我们学过哪些统计图. (扇形图、条形图、折线图、频数分布直方图等) 2．请你说说：你在哪里，见过哪些统计图 (在网上、书籍、杂志、报纸上我们还会看到许 多其他形式的统计图) 3．统计图的作用是什么? (使数据变得一目了然，让读者很快就能了解作者 想要表达的信息)
10
王郅治 姚明
资料：王郅治在03年3月19日代表快船队出战对掘金队的
比赛中，得到他的职业生涯中的场得分最高分－－21分；姚明 在04年2月23日代表火箭队出战对老鹰队的比赛中，得到他的 职业生涯中的场最高得分－－41分.
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1.下图所示的是甲、乙两个公司销售情况的统计图，由
统计图可以看出（ D
衬衫 45% 其他
）
衬衫 60%
其他
A.甲公司的衬衫销量比乙公司多 B.乙公司的衬衫销量比甲公司多 C.甲、乙公司的衬衫销量一样多
D.无法判断
2.甲乙两公司近年的销售收入情况如下图：
2013 2014 2015 2016 2017
正方体确实是第一个
正方体的2倍.
但从体积上看，是23倍，这 样会使读者产生错误的印 象，所以这样的统计图不 合适.
1.统计图的纵轴的取
值不是从0开始的.
统计图中常见的
错误有哪些？
2.两个统计图的横轴、纵轴单 位长度选取不统一. 3.选用立体直方图时，表示不同
对象的立体图形的宽度和深度
不一致.
当堂练习
计图，也会误导我们的判断.因此要学会对易产生
误导读者的统计图进行鉴别.
问题2 有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是 这样的呢？下面是经过检测的结果. 检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各
种 维 生 素 B 的 含 量 分 别 为 ： 维 生 素 B1 约 0.18mg 和
0.15mg; 维生素 B2 的约为 0.79mg 和 0.31mg; 维生素 B6 约 0.02mg和0.12mg. 厂方甲用两幅直方图比较两种蛋的各种维生素 B 的含量，如图1.
图1
分析：这两幅图不仅不容易对两种蛋的营养
含量进行比较,而且容易给读者造成错误的印象:
鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋高. 这是由于两张图的纵轴单位刻度不同造成的.
厂方乙的直方图
含量 鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素含量比较图 ( 毫克) 0.9 0.8 0.7 0.6 图2 0.5 0.4 0.3 0.2 鸡蛋 0 . 1 0 鹌鹑蛋
容易误导 读者的统 计图
2.两张统计图的横轴、纵 轴单位长度选取不统一. 3.选用立体直方图时，表示不 同对象的立体图形的宽度和深
度不一致.
课后作业
见本课时练习
第28章 样本与总体
28.3 借助调查做决策
2.容易误导读者的统计图
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.会正确的从统计图中获取有用的信息，从而做出 正确的决策.（重点） 2.会分辨误导决策统计图的错误因素.（难点）
导入新课
情境引入
讲授新课
一 容易误导读者的统计图
互动探究
问题1
一则广告说:据调查, 使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少
2013
2015
2017
哪家公司近年的销售收入的增长速度较快？ 甲公司
3.下图反映了我国2017年对三个地区货物出口额的
情况直观地看这个条形统计图，回答问题：
3.下图反映了我国2017年对三个地区货物出口额的 情况直观地看这个条形统计图，回答问题：
2017
（1）2017年我国对哪个地区货物出口额最大？
我们不知道调查对象是否有可比性，如果使用该
厂牙膏的人群是幼儿园小朋友，而使用非该厂牙
膏的人群却是成年人，那么所得的结论就不可信.
我们不知道样本容量有多大， 如果只调查了10个人，那么所
得的结论可能就不太可靠．Fra bibliotek归纳总结
统计表和统计图可以在决策的过程中帮助我 们得到更多有用的信息，但有时某些不规范的统
厂方乙用一副直方图比较两种蛋的各种维生素 B
的含量，如图2.
厂方甲的两幅直方图的比较
含量 ( 毫克)
鹌鹑蛋
1
含量 ( 毫克) 0.35 0.3
鸡蛋
0.8 0.6 0.4 0.2 0 维生素B1 维生素B2 维生素B6
维生素
0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 维生素B1 维生素B2 维生素B6 维生素
欧盟 （2）对哪个地区货物出口额最小？最多的大约是最 少的几倍？ 香港，4倍
（3）图中所表现出的直观情况与此相符吗？为什么？
不相符，因为纵坐标轴不是从0开始的 （4）为了更为直观、清楚地反映我国对三个地区货 物出口额之间的比例关系，应做怎样的改动？ 纵坐标轴从0开始.
课堂小结
1.统计图的纵轴的取值不 是从0开始的.
B1
B2
素
素
生
生
维
维
维生素
分析：可以很清楚的看出两种蛋的各种维生素B含 量的差异,因此是恰当的.
维
生
素
B6
问题3
丁丁是集邮爱好者，2010年时，她收藏的邮票
有100张；2011年时，她收藏的邮票已经有了200张.她
用下图表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗？
200
100
2010年
2011年
从高度上看，第二个
20%,并以下图示意其调查得到的数据.你怎样看待这则广告? 分析：图中所示的条形图的纵 轴是从30%开始的，这样使左
50%
40%
边条形的高度等于右边条形的
高度的两倍，从而容易给人错 误的印象：使用该厂的牙膏会 使主要率减少一半.
30%
使用非本 厂牙膏
使用本厂 牙膏
想一想：这则广告还有哪些方面会误导我们的判断？