2008级线性代数试题和答案 A卷
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2008级线性代数试题和答案 A 卷
经济学院本科生09-10学年第一学期线性代数期末考试试卷 (A 卷)
答案及评分标准
一、填空题（每小题4分、本题共28分）
1. 设A 为n 阶方阵, *
A 为其伴随矩阵,
3
1
det =
A ,
则
=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛*-A A 1541det 1 _____
2. 已知1
2
,αα均为2维列向量, 矩阵)
,2(2121
αααα
-+=A ,
)
,(21αα=B . 若行列式6A =, 则B = _____
3. 若,),,,(),,,,(2
1
2
1
k r r s
s
==αααβααα
,
1),,,,(21+=k r s γααα 则
)
,,,,,(21γβαααs r = _____
4. 设A 为5阶方阵, 且4)(=A r , 则齐次线性方程
组0*
=x A （*
A 是A 的伴随矩阵）的基础解系所
包含的线性无关解向量的个数为 _____ 5. 设33
()ij A a ⨯=是实正交矩阵, 且,a b T
11
=1,=(1,0,0)则线性
方程组Ax b =的解是 _____
6. 若使二次型3
12123
22213
212242),,(x tx x x x x x x x x f ++++=为正定
的, 则 t 的取值范围是 _____ 7. 设3阶方阵A 满足0
322
=--E A A