七年级不等式培优专项训练题

A 卷(注明解题步骤） 1．不等式2(x + 1) - 12
732-≤-x
x 的解集为_____________。

2．同时满足不等式7x + 4≥5x – 8和5
23x
x -<的整解为______________。

3．如果不等式
3
3
131++>+x mx 的解集为x >5，则m 值为___________。

4．不等式7 x – 2kx <2k +6的解集为_____________。

5．关于x 的不等式(5 – 2m)x > -3的解是正数，那么m 所能取的最小整数是__________。

6．关于x 的不等式组⎩
⎨⎧<->+253
32b x x 的解集为-1<x <1，则ab____________。

7．能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) <0成立的x 的取值范围是_________。

8．不等式2<|x - 4| <3的解集为_____________。

9．已知a,b 和c 满足a ≤2,b ≤2,c ≤2,且a + b + c = 6，则abc=______________。

10．已知a,b 是实数，若不等式(2a - b)x + 3a – 4b <0的解是9
4
>x ，则不等式(a – 4b)x + 2a – 3b >0的解是__________。

11．不等式|x| + |y| < 100有_________组整数解。

（难）
12．已知M=1
21
2,12122000199919991998++=++N ，那么M ，N 的大小关系是__________。

（填“>”或“<”）
二、选择题 ⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪⎨⎧=++=++=++=++=++)
5()
4()3()2()1(52154
154354324321321a x x x a x x x a x x x a x x x a x x x
其中54321,,,,a a a a a 是常数，且54321a a a a a >>>>，则54321,,,,x x x x x 的大小顺序是（ ） A ．54321x x x x x >>>> B ．53124x x x x x >>>> C ．52413x x x x x >>>> D ．24135x x x x x >>>> B 卷
1、解不等式 25
2133
x -+-≤
+≤-
2、 求下列不等式组的整数解2(2)83373(2)82x x x x x x +<+⎧⎪
-≥-⎨⎪-+>⎩
3、解不等式：（1） 0)2)(1(<+-x x （2）01
21>+-x x
4、对于1x ≥的一切有理数，不等式()1
2
x a a -≥都成立，求a 的取值范围。

5、已知1x =是不等式组()()35
2,23425x x a x a x -⎧≤-⎪⎨
⎪-<+-⎩
的解，求a 的取值范围.
6、如果35x a =-是不等式()11
233
x x -<-的解，求a 的取值范围。

7、若不等式组841,
x x x m +<-⎧⎨>⎩
的解集为3x >，求m 的取值范围。

8、如果不等式组237,
635x a b b x a -<⎧⎨
-<⎩
的解集为522x <<，求a 和b 的值。

9、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-6
22131
m x m
x 的解集是36+<m x ，求m 的取值范围。

10、已知关于x 的不等式()12a x ->的解在2x <-的范围内，求a 的取值范围。

11、已知关于x 的不等式组010
x a x ->⎧⎨
->⎩，
的整数解共有3个，求a 的取值范围。

12、已知关于x 的不等式组0
321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩
的整数解共有5个，求a 的取值范围。

13、若关于x 的不等式组2145,
x x x a ->+⎧⎨
>⎩
无解，求a 的取值范围。

14、设关于x 的不等式组22
321
x m x m ->⎧⎨-<-⎩无解，求m 的取值范围
15、若不等式组⎩⎨⎧<->a x a x 无解，那么不等式⎩⎨⎧<+>-1
1
a x a x 有没有解？若有解，请求出不等式组的解集；若没有请
说明理由？
16、若不等式组372,
x x a a -≤⎧⎨-≥⎩
有解，求a 的取值范围。

17、对于满足04p ≤≤的所有p ，不等式组3,1x p x >-⎧⎨
>⎩与3,
1x p x <-⎧⎨<⎩
至少有一个恒成立，则x 的取值范围是
（ ） （Ａ）1x >- （Ｂ）1x <- （Ｃ）3x > （Ｄ）1x <-或3x > 18、3
24282
a a
x x -+>-是关于x 的一元一次不等式，求a 的值.
19、试求绝对值不等式2357x <-≤
20、若不等式a x x ≤-++31有解，则a 的取值范围是（ ） A.0＜a ≤4 B.a ≥4 C.0＜a ≤2 D.a ≥2
21、已知：x 满足31725
233
x x x -+-≥-
，试求代数式32x x --+的最大值与最小值.
22、代数式|x-1|-|x+4|- 5 的最大值为 .
23若0,0x xy <<，那么15y x x y -+---的值是 。

解答题：
1、七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A 型或B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg ，乙种制作材料29kg ，制作A 、B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：
（1）设制作B 型陶艺品x 件，求x 的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A 型和B 型陶艺品的件数．
2 某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：
解答下列问题：
（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A，B两市的距离．（精确到个位）
（2）如果A，B两市的距离为skm，且这批水果在包装与装卸及运输过程中的损耗为300元/h，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费、运输费及损耗费三项之和）最小，应选择哪家运输公司？
3、（本题8分）在△ABC 中，∠A ＞∠B ＞∠C ，且∠A = 4∠C ，求∠B 的范围.
4、（本题10分）已知关于x 的不等式组⎩⎨
⎧-><+5
3x m x 的所有整数解的和为－9，求m 的取值范围
.
5、为了了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据进行整理，画出统计图，图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．
（1）求抽取了多少名学生参加测试； （2）处于哪个次数段的学生人数最多；
（3）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次达标率．
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