第4课时 长方形和正方形的周长

第七单元长方形和正方形课题第四课时长方形和正方形的周长课型新授课内容分析本节课是在学生理解周长概念的基础上进行教学的，让学生的动手操作与实践贯穿本节课的始终，这不仅符合学生的心理特点，更体现了以活动促发展的教学思路。

学生在已有知识经验的基础上大胆实践、探究，总结出长方形和正方形周长的计算方法，使学生在师生互动、生生互动的活动中了解和掌握新知识。

课时目标知识与能力探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式，体会数学的抽象性和简洁性，会用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与日常生活的密切关系。

过程与方法通过多种活动，培养学生的空间观念和推理能力。

情感态度价值观培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。

教学重难点教学重点自主探究长方形和正方形周长的计算方法，感受解决问题的多样性。

教学难点用数形结合的思想理解长方形和正方形周长计算的算理。

教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、激趣引入1.故事导入，激发兴趣。

师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？比赛之后，兔子认识到了自己的不足，觉得应该向不懈努力的乌龟学习。

今天，它们准备再比一次，乌龟要围着长方形跑道跑一圈，兔子要围着正方形跑道跑一圈。

但是比赛还没开始，它俩就吵了起来。

乌龟说：“我跑的路长。

”兔子说：“不对，是我跑的路长。

”到底谁跑的路长呢？课件出示教科书P85例4（不显示各边长）。

师：大家猜一猜，谁跑的路长呢？预设1：乌龟跑的路长一些。

预设2：兔子跑的路长一些。

预设3：它们跑的路一样长。

师：想一想你判断谁跑的路长的依据是什么？2.揭示课题。

师：要想知道到底是乌龟还是兔子跑的路长一些，就需要我们知道如何计算出长方形和正方形的周长。

这就是我们今天要学习的内容。

[板书课题：长方形和正方形的周长]【设计意图】选择学生喜欢的龟兔赛跑的故事，引出本课要学的内容，充分调动学生学习的积极性，并且让学生体会到数学与日常生活的密切联系。

二、探索交流，解决问题1.交流探索，明确方向。

师：要求长方形的周长也就是要求什么呢？那正方形呢？求四条边的长度之和。

师：那长方形的四条边有什么特点？相对的两条边相等。

师：相邻的两条边有什么不同？一条边长，一条边短。

师：那正方形的边又有什么特点？四条边都相等。

师：下面我们一起来分别探究长方形的周长和正方形的周长如何计算。

【设计意图】通过回顾长方形和正方形的特征，唤醒学生已有的知识经验，为探究新知识做准备。

2.探究长方形周长的计算方法。

（1）探索所需信息。

师：要计算长方形的周长，要知道什么？小组讨论回答。

预设1：要知道长方形四条边的长度。

预设2：知道长方形两条边的长度即可。

师：老师给出长方形的长和宽的长度，现在你能算出这个长方形的周长吗？课件出示长方形的长和宽的长度。

（2）小组合作，交流方法。

小组合作交流，完成学习单表格中长方形部分的计算。

（3）小组汇报。

师：哪个小组愿意向大家汇报你们组的探究结果，并说说为什么这样算？其他小组认真听，看有没有不同的想法。

预设1：两条长和两条宽相加，6+6+4+4=20（厘米）。

预设2：一条长加一条宽再加另一条长和另一条宽（有序地一条一条地加，找准起点和终点），6+4+6+4=20（厘米）。

预设3：两条长加两条宽，6×2+4×2=20（厘米）。

预设4：一条长和一条宽的和再乘2，（6+4）×2=20（厘米）。

如果无预设3和预设4，则根据预设1和预设2可推出预设3和预设4。

如有出现预设3和预设4，则让学生分别说说每个算式表示的意义。

教师根据巡视情况，组织学生依次汇报。

教师根据学生的汇报板书：6+6+4+4=20（厘米）6+4+6+4=20（厘米）课件动态演示复制出长方形四条边，然后合并起来的过程。

师：这两个算式有什么相同点和不同点？学生小组讨论，教师巡视，适时指导。

小结：这两种方法都是把6和4相加，只不过位置发生了变化，因此可以看作是一种方法。

（课件呈现）师：看来这些算式都能计算出长方形的周长，相互之间都有联系。

那为什么可以用乘法也可以用加法呢？你能说说这两个算式的含义吗？长方形的周长包含两条长和两条宽的长度。

6×2+4×2，用两条长加两条宽就是等于长方形的周长了。

（6+4）×2，是先求出一条长和一条宽的长度之和，长方形的周长包含这样的两组，所以要接着乘2。

用这种方法计算周长时，要注意加上小括号。

（4）概括归纳。

师：现在我们一起回头看，请同学们认真观察这些算式。

求长方形的周长，我们既可以把两条长和两条宽加起来，也可以根据长方形对边相等的特征，用长的2倍加上宽的2倍，还可以根据一个长方形中有两组长和宽，非常巧妙地想到用一条长加一条宽的和再乘2。

同学们的思考步步深入，你们真是太棒了！教师适时板书，沟通各种算法之间的关系。

（课件呈现）长+长+宽+宽=长×2+宽×2长+宽+长+宽=（长+宽）×2师：现在我们来看这几种方法，不管哪种，要计算长方形的周长必须知道什么条件？长方形的长和宽的长度。

师：你认为哪一种计算方法更简便？理解能力比较好的学生可能会倾向于长方形的周长=（长+宽）×2的计算方法，而理解能力一般的学生会倾向于长方形的周长=长×2+宽×2的算法，不必作统一要求，学生会在以后的学习中不断优化。

【设计意图】本环节为学生提供了充分的探索空间，使学生能从不同的角度思考问题，体会算法的多样化。

同时引导学生沟通算法之间的联系，在不同中找相同，抓本质，进一步加深对各种算法的理解。

最后进行算法优化，重在理解本质，从而构建长方形周长的计算模型。

3.探究正方形周长的计算方法。

师：这个长方形还可以“变”呢。

（课件展示长方形变成正方形的动画）看，变成了什么？（正方形）师：对，变成了一个正方形。

你能求出这个正方形的周长吗？（1）独立思考，寻求方法。

完成学习单表格中正方形部分的计算。

预设1：5+5+5+5=20（厘米）预设2：5×4=20（厘米）预设3：（5+5）×2=20（厘米）（2）交流算法。

学生发言，教师根据学生发言适时板书。

教师肯定学生的想法，并让学生说说每种方法表示的意思。

（3）比较优化。

思考：哪种方法比较简便？正方形的周长公式可以怎么表示？师小结：正方形周长=边长×4。

（板书）师：要计算正方形的周长必须知道什么条件？（边长）【设计意图】正方形是特殊的长方形，因此通过变换这个环节，让学生既巩固了长方形周长的算法，同时迁移类推出正方形周长的计算方法，从而构建了正方形周长的计算模型。

4.回归导入，巩固知识。

下面我们一起帮乌龟和兔子算一算，它们的跑道到底谁长谁短呢？课件显示出长方形和正方形的各边长。

学生在作业本上独立完成，指名两名学生板演。

然后集体讲解，明确长方形周长和正方形周长的计算方法。

最后记得比较两种跑道的长短。

【设计意图】与前面导入部分内容呼应，同时让学生应用所学知识解决问题。

在前后内容比较的过程中，巩固本节课所学的知识，体会学习的乐趣。

三、知识应用，内化提高1.阅读教科书P85例4，理解题意，然后完善例题。

将长方形和正方形的周长计算公式补充完整。

2.完成教科书P85“做一做”。

学生独立完成，教师巡视并指导。

第2题应明确求花边的长就是求正方形的周长。

培养学生将生活中的实际问题转化成数学问题的能力。

3.完成教科书P87“练习十九”第3题。

先让学生自己试一试，再让学生说说自己是怎样做的，为什么可以这样做。

【设计意图】让学生通过自己的思考来解决问题，让学生体会利用正方形的周长计算公式还可以求出它的边长。

重视知识的活学活用，拓展学生的思维。

四、全课总结师：今天你有什么收获？你觉得自己表现如何？你还有什么不明白的地方吗？板书设计长方形和正方形的周长6+6+4+4=20（厘米）→6×2+4×2=20（厘米）6+4+6+4=20（厘米）→（6+4）×2=20（厘米）长方形的周长=长+长+宽+宽=长×2+宽×2长方形的周长=长+宽+长+宽=（长+宽）×25+5+5+5=20（厘米）→5×4=20（厘米）正方形的周长=边长×4作业设计完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。

教学反思本节课学生对于长方形和正方形周长的探究支撑点在于：一是对周长的理解，二是对长方形和正方形特征的认识。

在唤醒学生已有的经验后再进行计算方法的探究，水到渠成。

让学生很好地找到切入点，再回到问题的解决上，体会到学习带来的成功感。

在后期的练习中，让学生结合周长的特性，能够快速建立实际生活中的问题与周长之间的联系，利用长方形和正方形的周长计算公式解决问题。

上节课对周长的认识给这节课带来了积极的影响。