2009年安徽普通专升本真题《高等数学》

2009年安徽普通专升本真题《高等数学》

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项的字母填在题后的括号内。

1. 是时，函数为无穷小量的是( )

A.充分条件

B.必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分又非必要条件

2.设函数在处连续，则( )

A.1

B.

C. D.

3.函数在区间(3，5)内是( )

A.单调递增且凸

B.单调递增且凹

C.单调递减且凸

D. 单调递减且凹

4.已知则=( )

A. B.

C. D.

5.设，交换积分次序得( )

A. B.

C. D.

6.下列级数中发散的是( )

A. B.

C. D.

7.已知的伴随矩阵)，则( )

A.2

B.3

C.4

D.5

8.已知向量，则( )

A. 线性相关

B. 线性相关

C. 线性无关

D. 线性相关

9.学习小组有10名同学，其中6名男生，4名女生，从中随机选取4人参加社会实践活动，则这4人全为男生的概率是( )

A. B. C. D.

10.已知( )

A.0.7

B.0.46

C.0.38

D.0.24

二、填空填：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上。

11.设函数__________

12.已知___________

13.设函数=_______________

14.曲线的拐点是_______________

15. =__________

16.幂级数的收敛半径为______________

17. =_______________

18.如果行列式=0，则x=______________

19.设随机变量X服从二项分布，且数学期望方差=2.4，则n=______________

20.设_________

三、解答题：本大题共8小题，其中第21-25题每题7分，第26-27题每题8分，第28题12分，共63分。

21.求极限

22.求不定积分

23.求定积分

24.求微分方程的通解

25.求二重积分所围成的区域。

26.求线性议程组的通解

27.已知矩阵，且，求矩阵X.

28.已知连续开题随机变量X的密度函数为：

且数学期望求，

(1)常数

(2)随机变量X落在区间内的概率，

(3)随机变量X的方差

四、证明与应用题：本大题共3小题，其中第29题7分，第

30题8分，第31题12分，共27分。

29.证明：当

30.已知二元函数

31.设D是曲线以及该曲线在(1，1)处的切线和轴所围成的平面区域。

求：(1)平面区域D的面积S;

(2)D绕轴旋转而成的旋转体的体积V