数学七年级下册青岛版第十二章乘法公式与因式分解练习题
青岛版七年级下册数学第12章 乘法公式与因式分解含答案(综合卷)
青岛版七年级下册数学第12章乘法公式与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3a 3+a 3＝4a 6B.（a+b）2＝a 2+b 2C.5a﹣3a＝2aD.（﹣a）2•a 3＝﹣a 62、下列各组代数式中，没有公因式的是（）A.5m（a﹣b）和b﹣aB.（a+b）2和﹣a﹣bC.mx+y和x+yD.﹣a 2+ab和a 2b﹣ab 23、下列计算正确的是（）A.4a 2 ÷2a 2＝2a 2B.﹣（ a 3 ）2＝a 6C.（﹣2a）（﹣a）＝2a2 D.（a﹣b）（﹣a﹣b）＝a 2﹣b 24、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.（﹣2a 2b）3=﹣8a 5b 3C.a 6÷a 3=a2 D.a 3•a 2=a 55、20132﹣2011×2015的计算结果是（）A.2B.﹣2C.4D.﹣46、下列计算正确的是（）A.（x+y）2=x 2+y 2B.（x﹣y）2=x 2﹣2xy﹣y 2C.（x+1）（x﹣1）=x 2﹣1D.（x﹣1）2=x 2﹣17、如图所示，以长方形的各边为直径向外作半圆，若四个半圆的周长之和为，面积之和为，则长方形的面积为( )A.10B.20C.40D.808、把多项式4a3﹣8a2b+4ab2分解因式，结果正确的是（）A.a（2a+b）（a﹣2b）B.4a（a 2﹣2ab+b 2）C.a（2a﹣b）2 D.4a（a﹣b）29、若，则（）A.-3B.-5C.-1D.110、（a﹣3b）2﹣（a+3b）（a﹣3b）的值为（）A.﹣6abB.﹣3ab+18b 2C.﹣6ab+18b 2D.﹣18b 211、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列四个多项式，能因式分解的是（）A.a﹣1B.a 2+1C.x 2﹣4yD.x 2﹣6x+913、下列分解因式中，结果正确的是（）A.x 2﹣1=（x﹣1）2B.x 2+2x﹣1=（x+1）2C.2x 2﹣2=2（x+1）（x﹣1） D.x 2﹣6x+9=x（x﹣6）+914、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，则此三角形是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.无法确定15、若x2－4x＋m2是完全平方式，则m的值是（）A.2B.－2C.±2D.以上都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解ax2-9a=________.17、因式分解：2x2-4x═________．18、分解因式：x3﹣x=________．19、已知x＋y＝－5，xy＝3，则x2＋y2的值为________．20、分解因式：________.21、已知：，，那么________．22、多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是________．23、已知，，则________.24、分解因式：mx2﹣2mx+m=________．25、因式分解：________.三、解答题(共5题，共计25分)26、分解因式：．27、计算：（x﹣3）（3+x）﹣（x2+x﹣1）28、阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．如：（1）x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；（2）x2﹣4x﹣5=x2+（1﹣5）x+1×（﹣5）=（x+1）（x﹣5）．请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．29、已知：x+y=2，xy=7，求x3y+xy3的值．30、设a1=32﹣12， a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1， a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、D5、C6、C7、C8、D9、B10、C11、B12、D13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
数学七年级下册青岛版第十二章乘法公式与因式分解练习题
数学七年级下册青岛版第十二章乘法公式与因式分解练习题乘法公式与因式分解练习题温馨提示：1. 时间45分钟，满分100分。
2. 本卷分两部分，选择题（32分）和非选择题（68分）。
3. 请用0.5mm 的黑色签字笔或圆珠笔作答。
第I 卷（选择题）一．选择题（32分）1、若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（） A ．49 B ．27C ．38D ．712、若(x ＋a )(x ＋b )＝x 2－kx ＋ab ，则k 的值为( ) A ．a ＋bB ．－a －bC ．a －bD ．b －a3、若4x 2+12xy+m 是一个完全平方式，则m 的值为（） A..y 2 B..3y 2 C ．9y 2 D ．36y 24、若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( ) A ．20B ．－20C ．±20D ．±105、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）6、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b )(－b +a ) B.(xy +z ) (xy －z ) C.(－2a －b ) (2a +b ) D.(0.5x －y ) (－y －0.5x ) 7．若x+y=7 xy= －11，则x 2 ＋y 2的值是（） A ．49B ．27C ．38D ．718、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）A ．x 2-4y B ．x 2+2x+4 C ．x 2+4 D ．x 2-x+419．若4x 2 ＋axy ＋25y 2是一个完全平方式，则a= ( ) A ．20B ．－20C ．±20D ．±10 16．20072 －2006×2008的计算结果是（）A．1 B．－1 C．2 D．－25、下列计算题中，能用公式（a+b）(a-b)=a2-b2的是（）(A)(x-2y)(x+y) (B)(n+m)(-m-n)(C)(2x+3)(3x-2) (D)(-a-2b)(-a+2b)6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）(A)3x+2x－1=5x－1 (B)(3a+2b)(3a—2b)=9a2－4b2(C)x2+x=x2(1+1/x)(D)2x2—8y2=2(x+2y)(x－2y)7、（1－4x）(x+3y)是下列哪个多项式分解因式的结果（）(A)4x2+12xy－x－3y (B)4x2－12xy+x－3y(C)4x2+12xy－x－3y (D)x+3y－4x2－12xy8、多项式a2+b2—2a+4b+6的值总是(A)负数(B)0 C正数D非负数A、6x2y+12xy2-24y3B、x4y3-3x3y4+2x2y5C、6x4y3+12x3y4-24x2y5D、x2y-3xy2+2y310、下列各多项式中:① x2-y2；②x2+1；③x2+4x；④x2-10x+25其中能直接运用公式法分解因式的个数是（）A、1个B、2个C、3个D第II卷（选择题）二．填空题（8分）a2abbab2abb a第27题图27、如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形的面积的不同表示方式，写出一个a 、b 的恒等式 17.分解因式：x 3－x ＝18．如果x ＋y ＝10，xy ＝7，则x 2y ＋xy 2＝ 15、分解因式：22a a -＝ . 16、分解因式：92-x = . 17、分解因式2x 2－18 = . 18、若3a-b=2,则9a 2-6ab+b 2=______.三．解答题（11—15小题每题6分，16—18每题10分，共60分）37、对下列多项式进行因式分解（1）9x 2y-3xyz (2) 3221218aa a -+- （3）81x 4－16 y 424.对下列多项式进行因式分解（每题4分共16分）（1）81x 4－16 y 4 （2） (x ＋y)2+8(x ＋y+2)（3） 25(a －b)2－144(a ＋b)2 （4） (x ＋1)(x ＋3)＋120、分解因式（16分）（1）ma 2—4ma+4m ；（2）a 2—ab+ac —bc. （3）4x 2―y 2+2yz —z 2. （4）a 4+a 3b —ab 3—b 4. 24、（4分）利用因式分解计算.2、根据(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋(a ＋b )x ＋ab ，直接计算下列题(1)(x －4)(x －9) (2)(xy －8a )(xy ＋2a )请你来计算：若1＋x ＋x 2＋x 3＝0，求x ＋x 2＋x 3＋…＋x2000的值．THANKS致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
(精练)青岛版七年级下册数学第12章 乘法公式与因式分解含答案
青岛版七年级下册数学第12章乘法公式与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A.x 2+1B.-x 2+1C.x 2-2D.-x 2-12、若，，则的值是（）A.-3B.-2C.-1D.03、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2＝a 3B.a 2+a 3＝a 5C.（a 2）3=a 6D.（a+b）2=a 2+b 24、如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（）A.205B.250C.502D.5205、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A. B.（π﹣3.14）0=0 C.a 2•a 5=a 10 D.（a+b）2=a 2+b 27、下列多项式能因式分解的是（）A. m 2+ nB. m 2- m+1C. m 2-2 m+1D. m 2- n8、若整式x2+9y2﹣pxy是完全平方式，则实数p的值为（）A.﹣6B.﹣9C.±6D.±99、下列计算正确的是（）A.3x 4﹣x 2=3x 2B.（﹣2ab 3）2•a=4a 3b 6C.8a 6÷2a 3=4a2 D.（a﹣2）2=a 2﹣410、通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是( )A.(a-b) 2=a 2-2ab+b 2B.(a+b) 2=a 2+2ab+b²C.2a(a+b)=2a2+2ab D.(a+b)(a-b)=a 2-b²11、下列因式分解正确的是（）A. B. C.D.12、下列等式成立的是（）A.2a 2﹣3a=﹣aB.（a 2）3=a 6C.a 6÷a 3=a 2D.（a+4）（a﹣4）=a 2﹣413、下列多项式：①16x2- x ；② ( x -1)2- 4( x -1) ；③ ( x + 1)2- 4x ( x + 1) + 4x2；④ -4x2-1 + 4x ，因式分解后，结果中含有相同因式的是( )A. ①和②B.③和④C.①和④D.②和③14、下列各式的变形中，正确的是（）A.（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x 2﹣y 2B. ﹣x=C.x 2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D.x÷（x 2+x）= +115、若x2﹣x﹣n=（x﹣m）（x﹣3），则mn=（）A.6B.4C.12D.-12二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a＝，b= ，c= ，则代数式2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)的值是________．17、分解因式：x﹣2xy+xy2=________．18、若x2+mx＋9是完全平方式，则m的值是________19、因式分解4（a﹣b）2﹣8a+8b的结果是________.20、（-a+b）（-a-b）=________.21、若点在一次函数图象上，且，则的值是________.22、计算：（m+2n）2=________23、分解因式：a3b+2a2b2+ab3＝________.24、因式分解：x3-25x________．25、把多项式a2-3a因式分解，正确的结果是________。
青岛版七年级下册数学第12章 乘法公式与因式分解含答案(典型题)
青岛版七年级下册数学第12章乘法公式与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算3×（﹣2018×（）+1的结果等于（）A.﹣2017B.﹣2018C.﹣2019D.20192、把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）A.m+1B.2mC.2D.m+23、下列不能进行平方差计算的是（）A.（x+y）（﹣x﹣y）B.（2a+b）（2a﹣b）C.（﹣3x﹣y）（﹣y+3x）D.（a 2+b）（a 2﹣b）4、把b2（x﹣2）+b（2﹣x）分解因式的结果为（）A.b（x﹣2）（b+1）B.（x﹣2）（b 2+b）C.b（x﹣2）（b﹣1）D.（x﹣2）（b 2﹣b）5、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.（x+y）2=x 2+y 2C.（2xy 2）3=6x 3y 6D.﹣（x﹣y）=﹣x+y6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A. B. C.D.8、四边形的四边依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2﹣ab﹣bc﹣ad﹣cd=0，则四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是( )A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A.（a＋b）（a－b）=a 2＋b 2B.（－a－b）（a－b）=a 2－b 2C.（1－m）2=1－2m＋m 2 D.（－m＋n）2=m 2＋2mn＋n 213、下列因式分解正确的是（）A.–4a 2+4b 2=–4(a 2–4b 2)=–4(a+2b)(a–2b)B.3m 3–12m=3m(m 2–4) C.4x 4y–12x 2y 2+7=4x 2y(x 2–3y)+7 D.4–9m 2=(2+3m)(2–3m) 14、（﹣2）2013+（﹣2）2014的值为（）A.2B.﹣2C.﹣2 2013D.2 201315、把方程x2﹣6x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（）A.（x﹣3）2=9B.（x﹣3）2=13C.（x+3）2=5D.（x﹣3）2=5二、填空题(共10题，共计30分)16、如果m=2016，那么（m+1）2﹣m（m+1）=________．17、把多项式分解因式的结果是________.18、计算：（）2015（）2016＝________．19、因式分解：9a2﹣12a+4＝________.20、分解因式：2x2﹣2y2=________．21、计算：=________；=________22、关于x，y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为________.23、因式分解∶ x2y-36y=________24、因式分解：________．25、因式分解：3a2﹣3=________三、解答题(共5题，共计25分)26、分解因式：（1）m2（a﹣3）﹣4（a﹣3）；（2）（x﹣1）（x﹣4）+x．27、先化简，在求值:30x (y+4)-15x(y+4), 其中x=2，y=-228、光明村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？29、观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题．1 2 3 4多项式常数项一次项系数分解因式x2+6x+8 8=2×46=2+4 x2+6x+8=（x+2）（x+4）x2﹣6x+8 8=（﹣2）×（﹣4）﹣6=（﹣2）+（﹣4）x2﹣6x+8=（x﹣2）（x﹣4）x2+2x﹣8 ﹣8=4×（﹣2）2=4+（﹣2）x2+2x﹣8=（x+4）（x﹣2）对于二次项系数为1的二次三项式，若符合上述表中（2）（3）栏目的特征，就可以采用表中方法进行因式分解．分解因式：x2﹣4x﹣60；30、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22﹣02， 12=42﹣22， 20=62﹣42，因此4、12、20都是这种“神秘数”．（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；（2）试说明神秘数能被4整除；（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、C5、D6、C7、D8、C9、D10、B11、D12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乘法公式与因式分解练习题
温馨提示：
1.时间45分钟，满分100分。
2.本卷分两部分，选择题（32分）和非选择题（68分）。
3.请用0.5mm的黑色签字笔或圆珠笔作答。
第I卷（选择题）
一．选择题（32分）
1、若x+y=7 xy= －11，则x2＋y2的值是（）
A．49 B．27 C．38 D．71
2、若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a
3、若4x2+12xy+m是一个完全平方式，则m的值为（）
A..y2
B..3y2 C．9y2 D．36y2
4、若4x2＋axy＋25y2是一个完全平方式，则a= ( )
A．20 B．－20 C．±20 D．±10
5、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）
6、下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )
A.(－a－b )(－b+a)
B.(xy+z) (xy－z)
C.(－2a－b) (2a+b)
D.(0.5x－y) (－y－0.5x)
7．若x+y=7 xy= －11，则x2＋y2的值是（）
A．49 B．27 C．38 D．71
8、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（）
A．x2-4y B．x2+2x+4 C．x2+4 D．x2-x+
4
1
9．若4x2＋axy＋25y2是一个完全平方式，则a= ( )
A．20 B．－20 C．±20 D．±10 16．20072－2006×2008的计算结果是（）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
5、下列计算题中，能用公式（a+b）(a-b)=a2-b2的是
（）
(A)(x-2y)(x+y)(B)(n+m)(-m-n)
(C)(2x+3)(3x-2)(D)(-a-2b)(-a+2b)
6、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是
（）
(A)3x+2x－1=5x－1(B)(3a+2b)(3a—2b)=9a2－4b2
(C)x2+x=x2(1+1/x)(D)2x2—8y2=2(x+2y)(x－2y)
7、（1－4x）(x+3y)是下列哪个多项式分解因式的结果
（）
(A)4x2+12xy－x－3y(B)4x2－12xy+x－3y
(C)4x2+12xy－x－3y(D)x+3y－4x2－12xy
8、多项式a2+b2—2a+4b+6的值总是
(A)负数(B)0C正数D非负数
A、6x2y+12xy2-24y3
B、x4y3-3x3y4+2x2y5
C、6x4y3+12x3y4-24x2y5
D、x2y-3xy2+2y3
10、下列各多项式中:
① x2-y2；②x2+1；③x2+4x；④x2-10x+25其中
能直接
1 / 2
2 / 2
运用公式法分解因式的个数是 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
第II 卷（选择题）
二． 填空题（8分）
27、如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形的面积的 不同表示方式，写出一个a 、b 的恒等式 17.分解因式：x
3
－x ＝
18．如果x ＋y ＝10，xy ＝7，则x 2
y ＋xy 2
＝
15、分解因式：22a a -＝ .
16、分解因式：92-x = . 17、分解因式2x 2－18 = . 18、若3a-b=2,则9a 2-6ab+b 2=______.
三．解答题（11—15小题每题6分，16—18每题10分，共60分）
37、对下列多项式进行因式分解 （1）9x 2y-3xyz (2) 3
221218a
a a -+- （3）81x 4
－16 y 4
24.对下列多项式进行因式分解（每题4分 共16分）
（1）81x 4－16 y 4 （2） (x ＋y)2+8(x ＋y+2)
（3） 25(a －b)2－144(a ＋b)2 （4） (x ＋1)(x ＋3)＋1 20、分解因式（16分）（1）ma 2—4ma+4m ； （2）a 2—ab+ac —bc. （3）4x 2―y 2+2yz —z 2. （4）a 4+a 3b —ab 3—b 4.
24、（4分）利用因式分解计算. 2、根据(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋(a ＋b )x ＋ab ，直接计算下列题
(1)(x －4)(x －9) (2)(xy －8a )(xy ＋2a )
请你来计算：若1＋x ＋x 2＋x 3＝0，求x ＋x 2＋x 3＋…＋x 2000的值．
a 2a
b b
a b 2
ab
b
a 第27题图。