人教版高中物理选修3-4第十一章单元测试题

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高中物理第十一章机械振动综合测试(含解析)新人教版选修3-4-新人教版高中选修3-4物理试题

第十一章《机械振动》综合测试时间：90分钟总分为：100分一、选择题(1～6为单项选择，7～10为多项选择，每一小题4分，共40分)1.一简谐运动的图象如下列图，在0.1～0.15 s 这段时间内(B)A ．加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向一样B ．加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相反C ．加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向相反D ．加速度减小，速度变大，加速度和速度的方向一样解析：由图象可知，在t ＝0.1 s 时，质点位于平衡位置，t ＝0.15 s 时，质点到达负向最大位移处，因此在t ＝0.1～0.15 s 这段时间内，质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中，其位移为负值，且数值增大，速度逐渐减小，而加速度逐渐增大，为加速度逐渐增大的减速运动，故加速度方向与速度方向相反，因此选项B 正确．2．做简谐运动的单摆摆长不变，假设摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，如此单摆振动的(C) A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变，振幅改变D ．频率改变，振幅不变解析：单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关，与质量、振幅大小无关，题中单摆振动的频率不变；单摆振动过程中机械能守恒，振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能，因此，题中单摆的振幅改变，选项C 正确．3.某同学看到一只鸟落在树枝上的P 处(如下列图)，树枝在10 s 内上下振动了6次．鸟飞走后，他把50 g 的砝码挂在P 处，发现树枝在10 s 内上下振动了12次．将50 g 的砝码换成500 g 的砝码后，他发现树枝在15 s 内上下振动了6次．试估计鸟的质量最接近(B)A ．50 gB ．200 gC ．500 gD ．550 g解析：由题意，m 1＝50 g 时，T 1＝1012 s ＝56 s ；m 2＝500 g 时，T 2＝156 s ＝52s ，可见质量m 越大，周期T 也越大．鸟的振动周期T 3＝53s ，因为T 1<T 3<T 2，鸟的质量应满足m 1<m 3<m 2，应当选B.4．某弹簧振子沿x 轴的简谐运动图象如下列图，如下描述正确的答案是(A)A ．t ＝1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B ．t ＝2 s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C ．t ＝3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D ．t ＝4 s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值解析：t ＝1 s 时，振子在正的最大位移处，振子的速度为零，由a ＝－kx /m 知，加速度为负的最大值，A 项正确；t ＝2 s 时，振子位于平衡位置，由a ＝－kx /m 知，加速度为零，B 项错误；t ＝3 s 时，振子在负的最大位移处，由a ＝－kx /m 知，加速度为正的最大值，C 项错误；t ＝4 s 时，振子位于平衡位置，由a ＝－kx /m 知，加速度为零，D 项错误．5．一单摆由甲地移到乙地后，发现走时变快了，其变快的原因与调整的方法是(B)A ．g 甲>g 乙，将摆长缩短B ．g 甲<g 乙，将摆长放长C ．g 甲<g 乙，将摆长缩短D ．g 甲>g 乙，将摆长放长解析：走时变快了，说明周期T ＝2πl g变小了，即g 乙>g 甲，假设要恢复原来的周期，如此需把摆长变长，使l g不变．6.如下列图，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm ，图示P 位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，假设将振子m 向右拉动5 cm 后由静止释放，经0.5 s 振子m 第一次回到P 位置，关于该弹簧振子，如下说法正确的答案是(D)A ．该弹簧振子的振动频率为1 HzB ．假设向右拉动10 cm 后由静止释放，经过1 s 振子m 第一次回到P 位置C ．假设向左推动8 cm 后由静止释放，振子m 两次经过P 位置的时间间隔是2 sD ．在P 位置给振子m 任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm ，总是经0.5 s 速度就降为0解析：此题考查简谐运动的周期性．由题意知，该弹簧振子振动周期为T ＝0.5×4 s ＝2 s ，且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为2 s ，振动频率为0.5 Hz ，所以B 选项中应经过0.5 s 第一次回到P 位置，A 、B 选项错误；C 选项中两次经过P 位置的时间间隔为半个周期，是1 s ，C 选项错误，D 选项正确．7.如下列图为某鱼漂的示意图．当鱼漂静止时，水位恰好在O 点．用手将鱼漂往下按，使水位到达M 点．松手后，鱼漂会上下运动，水位在MN 之间来回移动．不考虑阻力的影响，如下说法正确的答案是(AB)A．鱼漂的运动是简谐运动B．水位在O点时，鱼漂的速度最大C．水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大解析：设鱼漂的横截面积为S，O点以下的长度为h.当鱼漂静止时，水位恰好在O点，说明在O点浮力等于重力，即mg＝ρgSh.可取O点所在位置为平衡位置，取竖直向下为正，当鱼漂被下按x时，水位在O点上方x处，此时合力为F合＝mg－ρgS(h＋x)＝－ρgSx，同理可得水位在O点下方时也满足此式．因为ρ、g、S都是确定量，所以上述关系式满足简谐运动的条件(F合＝－kx)，鱼漂做的是简谐运动，选项A正确；O点是平衡位置，所以O 点时鱼漂的速度最大，选项B正确；水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，选项C错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，选项D错误．8.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如右图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．假设保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图甲所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图乙所示．假设用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，如此(AC)A．由图线可知T0＝4 sB．由图线可知T0＝8 sC．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D．在T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小解析：题图甲是弹簧振子未加驱动力时的周期，由图线读出的周期为其振动的固有周期，即T0＝4 s．题图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T＝8 s．当受迫振动的周期与驱动力的周期一样时，其振幅最大；周期差异越大，其运动振幅越小，由以上分析可知，正确选项为A、C.9．如下列图，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，如此(ACD)A．其他各摆振动周期跟A摆一样B．其他各摆振动的振幅大小相等C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最大D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小解析：A摆振动后迫使水平绳摆动．水平绳又迫使B、C、D、E四摆做受迫振动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此，B、C、D、E四摆的周期跟A摆一样．驱动力的频率等于A摆的固有频率f A＝1T A ＝12πgl，其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系是：f B＝12πg0.5l≈1.41f A，f C＝12πg1.5l≈0.82f Af D＝12πg2l≈0.71f A，f E＝12πgl＝f A可见只有E摆的固有频率与驱动力的频率相等，它发生共振现象，其振幅最大，B、C、D三个摆均不发生共振，振幅各异，其中B摆的固有频率与驱动力的频率相差最大，所以它的振幅最小．10．如下列图，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B 、C 两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．弹簧的劲度系数为k ＝10 N/m ，振子的质量为0.5 kg ，白纸移动速度为2 m/s ，弹簧弹性势能的表达式E p ＝12ky 2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如下列图的图线，如此如下说法正确的答案是(BC)A ．该弹簧振子的振幅为1 mB ．该弹簧振子的周期为1 sC ．该弹簧振子的最大加速度为10 m/s 2D ．该弹簧振子的最大速度为2 m/s解析：弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A ＝0.5 m ，选项A 错误；由题图所示振子振动曲线可知，振动一个周期，白纸移动距离x ＝2 m ，所以弹簧振子的周期为T ＝xv＝1 s ，选项B 正确；该振子所受最大回复力F ＝kA ＝5 N ，最大加速度为a ＝F m ＝10 m/s 2，选项C 正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为E p ＝12ky 2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由12mv 2m ＝12kA 2可得最大速度为v m ＝k mA ＝ 5 m/s ，选项D 错误．二、填空题(每一小题9分，共18分)11．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示．这样做的目的是AC(填字母代号)．A ．保证摆动过程中摆长不变B ．可使周期测量得更加准确C ．需要改变摆长时便于调节D ．保证摆球在同一竖直平面内摆动(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L ＝0.999 0 m ，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图乙所示，如此该摆球的直径为12.0 mm ，单摆摆长为0.993 0 m.(3)如下振动图象真实地描述了对摆长约为1 m 的单摆进展周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A 、B 、C 均为30次全振动的图象，sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程符合实验要求且误差最小的是A(填字母代号)．解析：(1)夹牢摆线可以使摆动过程中摆线长度不变，夹子可以根据需要改变摆长，应当选择A 、C ；(2)游标尺的0刻线与主尺12 mm 对齐，10刻线与主尺刻线对齐，所以读数为12.0 mm ；摆长L ＝0.999 0 m －0.012 02m ＝0.993 0 m ； (3)sin5°＝0.087，摆长为1 m ，所以振幅约为8.7 cm ，C 、D 误差较大；又振子在平衡位置开始计时误差较小，所以t ＝0时，振子应在平衡位置，应当选择A.12．用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示．(1)组装单摆时，应在如下器材中选用AD(选填选项前的字母)． A ．长度为1 m 左右的细线B ．长度为30 cm 左右的细线C ．直径为1.8 cm 的塑料球D ．直径为1.8 cm 的铁球(2)测出悬点O 到小球球心的距离(摆长)L 与单摆完成n 次全振动所用的时间t ，如此重力加速度g ＝4π2n 2L t2(用L 、n 、t 表示)． (3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了局部计算处理.组次1 2 3 摆长L /cm80.00 90.00 100.00 50次全振动时间t /s90.0 95.5 100.5 振动周期T /s1.80 1.91 重力加速度g /(m·s －2) 9.74 9.73请计算出第3组实验中的T ＝2.01 s ，g ＝9.76 m/s 2.(4)用多组实验数据作出T 2L 图象，也可以求出重力加速度g .三位同学作出的T 2L 图线的示意图如图乙中的a 、b 、c 所示，其中a 和b 平行，b 和c 都过原点，图线b 对应的g 值最接近当地重力加速度的值．如此相对于图线b ，如下分析正确的答案是B(选填选项前的字母)．A ．出现图线a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB ．出现图线c 的原因可能是误将49次全振动记为50次C ．图线c 对应的g 值小于图线b 对应的g 值 (5)某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示．由于家里只有一根量程为30 cm 的刻度尺，于是他在细线上的A 点做了一个标记，使得悬点O 到A 点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O 、A 间细线长度以改变摆长．实验中，当O 、A 间细线的长度分别为l 1、l 2时，测得相应单摆的周期为T 1、T 2.由此可得重力加速度g ＝4π2(l 1－l 2)T 21－T 22(用l 1、l 2、T 1、T 2表示)．解析：(1)单摆模型需要满足的条件是，摆线的长度远大于小球直径，小球的密度越大越好，这样可以忽略空气阻力．(2)周期T ＝t n ，结合T ＝2πL g ，推出g ＝4π2n 2L t 2. (3)周期T ＝t n ＝100.5 s 50＝2.01 s ，由T ＝2πL g，解出g ＝9.76 m/s 2. (4)由T ＝2πL g ，两边平方后可知T 2L 是过原点的直线，b 为正确的图象，a 与b 相比，周期一样时，摆长更短，说明a 对应测量的摆长偏小；c 与b 相比，摆长一样时，周期偏小，可能是多记录了振动次数．(5)设A 到铁锁重心的距离为l ，如此第1、2次的摆长分别为l ＋l 1、l ＋l 2，由T 1＝2πl ＋l 1g ，T 2＝2πl ＋l 2g ，联立解得g ＝4π2(l 1－l 2)T 21－T 22. 三、计算题(共42分)13．(8分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如下列图．(1)求t ＝0.25×10－2 s 时刻的位移． (2)从t ＝0到t ＝8.5×10－2 s 的时间内，质点的路程、位移各为多大？答案：(1)－1.414 cm(2)34 cm0解析：(1)由图象可知T ＝2×10－2 s ，如此ω＝2πT＝100π，横坐标t ＝0.25×10－2 s 时，所对应的纵坐标x ＝－A cos ωt ＝－2cos(100π×0.25×10－2) cm ≈－1.414 cm.(2)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解．即一个周期内通过的路程为4个振幅，此题中Δt ＝8.5×10－2 s ＝174T ，所以通过的路程为174×4A ＝17A ＝17×2 cm ＝34 cm ，经174个周期振子回到平衡位置，位移为零．14．(12分)如下列图，摆长为1 m 的单摆做简谐运动，C 点在悬点O 的正下方，D 点与C 点相距2 m ，C 、D 之间是光滑水平面．当摆球A 摆到左侧最大位移处时，小球B 从D 点以某一速度匀速地向C 点运动，A 、B 两球在C 点迎面相遇，求小球B 的速度大小．(g 取9.8 m/s 2)答案：44n ＋3m/s(n ＝0,1,2，…) 解析：单摆做简谐运动的周期为T ＝2πl g＝2 s ，A 球运动到C 点且速度向左经历的时间为t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ＝(2n ＋1.5) s (n ＝0,1,2，…)，如此B 球的速度为v ＝x t ＝22n ＋1.5 m/s ＝44n ＋3m/s(n ＝0,1,2，…)． 15．(12分)在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进展振动记录，如图甲所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图乙所示．(1)假设匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，如此由图乙中数据算出振子的振动周期为多少？(2)作出P 的振动图象．(3)假设拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来一样，由图丙中的数据求纸带的加速度大小．答案：(1)0.2 s(2)如下列图 (3)1.0 m/s 2解析：(1)由题图乙可知，当纸带匀速前进20 cm 时，弹簧振子恰好完成一次全振动，由v ＝xt ，可得t ＝x v ＝0.21s ，所以T ＝0.2 s ； (2)由题图乙可以看出P 的振幅为2 cm ，振动图象如答案图所示；(3)当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为0.2 s ，由丙图可知，两个相邻0.2s 时间内，纸带运动的距离分别为0.21 m 、0.25 m ，由Δx ＝aT 2，得a ＝0.25－0.210.22 m/s 2＝1.0 m/s 2.16.(10分)如下列图，质量为m ＝0.5 kg 的物体放在质量为M ＝4.5 kg 的平台上，随平台上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．弹簧的劲度系数为k ＝400 N/m ，振幅为A ＝0.1 m ．试求：(1)二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；(2)二者一起运动最高点时，物体对平台的压力大小．(g 取10 m/s 2)答案：(1)9 N(2)1 N解析：(1)在平衡位置，设弹簧压缩量为x ，有(M ＋m )g ＝kx ，解得x ＝0.125 m. 在最低点，设物体对平台压力大小为F 1，由牛顿第三定律可知，平台对物体的支持力大小也为F 1，对整体k (x ＋A )－(M ＋m )g ＝(M ＋m )a 1.对m ，F 1－mg ＝ma 1，解得a 1＝8 m/s 2，F 1＝9 N.(2)在最高点，设物体对平台压力大小为F 2，对整体(M ＋m )g －k (x －A )＝(M ＋m )a 2.对m ，mg－F2＝ma2，解得a2＝8 m/s2，F2＝1 N.。

人教版高中物理选修3-4第十一章机械振动测试含答案及详细解析

人教版高中物理选修3-4《第11章机械振动》单元综合试题及答案2.docx

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）1、关于简谐运动，下列说尖中正确的是（）。

A ．位移减小时，加速度减小，速度增大。

B ．位移放向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同。

C ．物体的运动方向指向平衡位置时，速度哏位移方向相反，背向平衡位置时，速度哏位移方向相同。

D ．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反。

2、某一弹簧振子做简谐运动，在图的四幅图象中，正确反映加速度a 与位移x 的关系的是（）3、如图所示的演示装置,一根张紧的水平绳上挂着五个单摆,其中A. E 摆长相同,先使A 摆摆动,其余各摆也摆动起来,稳定时可以发现( )A ．各摆摆动的周期均与A 摆相同B ． B 摆摆运动的周期最短C ．C 摆摆动的周期最长D ． C 摆振幅最大 4、荡秋千是我国民间广为流传的健身运动，关于荡秋千的科学原理，下列说法中正确的（）。

A ．人应始终按照秋千摆动的节奏前后蹬板，这样才能越荡越高。

荡秋千的过程是将人体内储存的营养物质的化学能转化为机械能的过程B ．人和秋千属同一振动系统，人与秋千的相互作用力总是大小相等，方向相反，对系统做功之和为零，只有在与秋千的固有周期相同的外力作用下才能越荡越高C ．秋千的运动是受迫振动，因此人用力的频率应保持和秋千的固有频率相同，秋千向下运动埋双脚向下用力，当秋千向上运动时双脚向上用力，这样才能越荡越高。

荡秋千的过程是将人体仙储存的营养物质的化学能转化为机械能和内能的过程。

D ．秋千的运动是受迫振动，当秋千在最高点时，人应站直身体，每当秋千向下运动时，先下蹲，系统势0 x a A 0 x a B 0 x a C 0 x a D E D CA B能向动能转化，在秋千通过最低点后逐渐用力站起，当到达最高点时身体恢复直立。

如此循环，系统的机械能不断增大，秋千才能越荡越高。

5、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器,叫摆钟,摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运行的速率由钟摆控制。

人教版高中物理选修34第十一章《机械振动》单元检测题（解析版）

人教版高中物理选修34第十一章《机械振动》单元检测题（解析版）《机械振动》单元检测题一、单选题1.关于简谐运动，下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看作是简谐运动C．物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦曲线D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动2.一个做简谐运动的物体，每次有相同的动能时，下列说法正确的是()A．具有相同的速度B．具有相同的势能C．具有相同的回复力D．具有相同的位移3.下列说法中正确的是()A．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，则t2－t1＝TB．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，且运动情况相同，则t2－t1＝T C．若t1、t2两时刻振动物体的振动反向，则t2－t1＝D．若t2－t1＝，则在t1、t2时刻振动物体的振动反向4.如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆心角均小于5°，在最低点O平滑连接．M 点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于NO.现分别将位于M点和N点的两个小球A和B(均可视为质点)同时由静止释放．关于两小球第一次相遇点的位置，下列判断正确的是()A．恰好在O点B．一定在O点的左侧C．一定在O点的右侧D．条件不足，无法确定5.如图所示为某质点做简谐运动的振动图象．则关于该质点的振动情况，下列说法正确的是()A．周期T＝0.1 sB．振幅A＝0.4 mC． 0.1 s末质点运动速度为0D． 0.2 s末质点回到平衡位置6.关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移7.如图所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中()A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值D．升降机的加速度最大值大于重力加速度值8.如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置．关于小球的运动情况，下列描述正确的是() A．小球经过O点时速度为零B．小球经过M点与N点时有相同的加速度C．小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小9.如图所示为一弹簧振子做简谐运动的振动图象，根据图象可以判断()A．t1时刻和t2时刻振子位移大小相等、方向相同，且(t2－t1)一定等于B．t2时刻和t3时刻速度大小相等、方向相反C．t2时刻和t4时刻加速度大小相等、方向相反D．t1时刻和t3时刻弹簧的长度相等10.如图甲是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上直线OO′代表时间轴．图乙是一次实验中用同一个摆长不变的摆做出的两组操作形成的曲线，若板N1和N2拉动速度用v1和v2表示，板N1和N2上曲线所代表的摆动周期用T1和T2表示，则() A．T1＝2T2 B．2T1＝T2 C．v1＝2v2 D． 2v1＝v211.下列几种说法中正确的是()A．只要是机械振动，就一定是简谐运动B．简谐运动的回复力一定是物体在振动方向所受的合力C．简谐运动物体所受的回复力总是对物体做正功D．简谐运动物体所受的回复力总是对物体做负功12.如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为r，带正电荷，用长为L的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期为()A．T＝2πB．T＝2πC．大于T＝πD．小于T＝2π二、多选题13. 如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置．其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线，以摆球最低位置为重力势能的零点，则摆球在摆动过程中() A．位于B处时动能最大B．位于A处时势能最大C．在位置A的势能大于在位置B的势能D．在位置B的机械能大于在位置A的机械能14. 利用如图所示的单摆测定重力加速度的实验中，周期为T.以下说法正确的是()A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长B．把摆球质量增加一倍，则测出的周期T变小C．此摆由O→B运动的时间为D．如测出的摆长l＝1.00 m、周期T＝2.00 s，则该地的重力加速度g＝9.86 m/s215. 单摆测重力加速度实验中，测得的g值偏大，可能的原因是() A．先测出摆长l，后把单摆悬挂起来B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．摆球不在同一竖直平面内运动，成为圆锥摆运动D．测周期时，当摆球通过最低点时启动秒表并数“1”，数到摆球第40次通过平衡位置时按下秒表，读出时间t，得周期T＝16. 如图所示是某质点做简谐运动的振动图象，试根据图象判断下列说法正确的是()A．该质点的振幅为10 cmB．质点振动在P时，振动方向沿y轴负向C．质点振动在Q时，振动的加速度方向沿y轴正向D．质点振动从P至Q过程中，路程大于9.5 cm17. 用两根完全一样的弹簧和一根细线将甲、乙两滑块连在光滑的水平面上．线上有张力，甲的质量大于乙的质量，如图所示，当线突然断开后，两滑块都开始做简谐运动，在运动过程中( )A．甲的振幅一定等于乙的振幅B．甲的振幅一定小于乙的振幅C．甲的最大速度一定大于乙的最大速度D．甲的最大速度一定小于乙的最大速度三、实验题18.某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作；(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为______cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L.(2)用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期T＝______s(结果保留三位有效数字)．(3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2－L图象如图丙，此图线斜率的物理意义是______．A．g B. C. D.(4)与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏大，分析原因可能是________．A．振幅偏小B．在单摆未悬挂之前先测定其摆长C．将摆线长当成了摆长D．开始计时误记为n＝119.为了研究弦的振动频率，设计了下面的实验：将n根相同的弦一端固定，在另一端系着不同质量的小物体，让其自然下垂，使弦绷紧，做成如图(a)所示的装置．用工具拨动弦A、B的中点，使其振动，进行实验，研究其振动频率f与小物体质量m及弦的长度L的关系．具体做法是：只让m或只让L变化，测定振动频率f，得到图(b)所示的两个图象．(1)上面实验所采用的实验方法是________．A．对比实验法 B．物理模型法C．等效替代法 D．控制变量法(2)根据上面的实验及两个图象，你认为表示频率f的式子应该如写？请从下面四个选项中(k为常数)，选出最可能的为________．(填字母代号) A．f＝k·B．f＝k·C．f＝k·D．f＝k·.四、计算题20.如图所示，将质量为mA＝100 g的平台A连接在劲度系数k ＝200 N/m 的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置mB＝mA的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5 cm.A的厚度可忽略不计，g取10 m/s2求：(1)当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C多高？(2)当振幅为0.5 cm时，B对A的最大压力有多大？(3)为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？为什么？21.“嫦娥二号”载人飞船的成功发射，标志着我国航天技术新的突破．如果宇航员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去．(已知g月＝)(1)若此钟在月球上记录的时间是1 h，那么实际的时间是多少？(2)若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应如何调节？答案解析1.【答案】D【解析】物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错；简谐运动是最简单的振动，B错；物体做简谐运动时的轨迹线并不一定是正弦曲线，C错；若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定做简谐运动，D对．2.【答案】B【解析】在一个周期内动能相同的时刻有四个，但是由于速度和力还有位移具有矢量性，所以三项可能方向会不同，故只有B选项正确．3.【答案】D【解析】若t1、t2如图所示，则t2－t1≠T，故A错误．如图所示，与t1时刻在同一位置且运动情况相同的时刻有t2、t2′……等．故t2－t1＝nT(n＝1、2、3……)，故B错误．同理可判断C 错误，D 正确．4.【答案】C【解析】据题意，两段光滑圆弧所对应的圆心角均小于5°，把两球在圆弧上的运动看做等效单摆，等效摆长等于圆弧的半径，则M、N两球的运动周期分别为：TM＝2π，TN＝2π，两球第一次到达O点的时间分别为：tM＝TM＝，tN＝TN＝，由于R1＜R2，则tM＜tN，故两小球第一次相遇点的位置一定在O点的右侧．5.【答案】D【解析】6.【答案】B【解析】平衡位置是物体原来静止时的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，A错误；振动位移是以平衡位置为起点指向质点所在位置的有向线段，振动位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体的振动位移最大，B正确，C、D错误．7.【答案】D【解析】从弹簧接触地面开始分析，升降机做简谐运动(简化为如图中小球的运动)，在升降机从A→O的运动过程中，速度由v1增大到最大v m，加速度由g减小到零，当升降机运动到A的对称点A′(OA＝OA′)时，速度也变为v1(方向竖直向下)，加速度为g(方向竖直向上)，升降机从O→A′的运动过程中，速度由最大v m减小到v1，加速度由零增大到g，从A′点运动到最低点B的过程中，速度由v1减小到零，加速度由g增大到a(a>g)，故答案为D.8.【答案】D【解析】小球经过O点时速度最大，A错；小球在M点与N点的加速度大小相等、方向相反，B错；小球从M向O点运动时，速度增大，加速度减小，C错；小球从O向N运动时，速度减小，加速度增大，D对．9.【答案】C【解析】由图象可知t1、t2两时刻振子所处的位置相同，位移大小相等、方向相同，但(t2－t1)＜，故A错；t2、t3两时刻振子所处的位置关于平衡位置对称，速度相等、方向也相同，B错；t2、t4两时刻和t1、t3两时刻振子所处的位置都关于平衡位置对称，t2、t4两时刻加速度大小相等，方向相反，C对；而t1、t3两时刻回复力的大小相等，但弹簧一次伸长，一次压缩，长度不相等，D错．10.【答案】C【解析】同一单摆的周期是一定的，则T1＝T2；设单摆的周期为T，板长为L，则有：T＝，2T＝根据题意，有：v1＝2v2.11.【答案】B【解析】简谐运动是最基本也是最简单的机械振动，故A错误；简谐运动的回复力一定是物体在振动方向所受的合力，满足F＝－kx 规律，故B正确；简谐运动物体所受的回复力总是指向平衡位置，有时做正功，有时做负功，故C、D错误．12.【答案】D【解析】处于竖直向下的匀强电场中的摆球，竖直方向受到的合力：F合＝mg＋qE摆球在摆动的过程中切线方向的分力：F切＝(mg＋qE)·sinθ＞mg sinθ由于切线方向的分力增大，所以单摆的周期减小，T′＜T＝2π.13.【答案】BC【解析】摆球在摆动过程中总机械能守恒，只是动能和重力势能之间的转化，故D错．位置A是摆动的最高点，动能为零，势能最大，B对．在B 处，总机械能为动能与势能之和，在A处势能为总机械能，故C对．摆球在平衡位置时势能为零，动能最大，故A错．14.【答案】CD【解析】测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球球心的距离即线长加球的半径，故A错误；由单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期T 与摆球质量m无关，故B错误；由平衡位置O运动到左端最大位移处需要的时间是四分之一周期，故C正确；由单摆周期公式T＝2π，代入摆长l＝1.00 m、周期T＝2.00 s，得g＝9.86 m/s2，故D 正确．15.【答案】CD【解析】由单摆周期公式：T＝2π可知，重力加速度：g＝，周期T＝，N为全振动的次数；先测出摆长l，后把单摆悬挂起来，所测摆长偏小，所测重力加速度偏小，故A错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，所测摆长偏小，所测重力加速度偏小，故B错误；摆球不在同一竖直平面内运动，成为圆锥摆运动，圆锥摆的周期：T＝2π，有效摆长为L cosθ变短，而实际摆长偏大，所测重力加速度偏大，故C正确；测周期时，当摆球通过最低点时启动秒表并数“1”，数到摆球第40次通过平衡位置时按下秒表，读出时间t，得周期T＝，所测周期偏小，所测重力加速度偏大，故D正确．16.【答案】BC【解析】由图知，该质点的振幅为5 cm，故A错误；质点振动在P时后，位移逐渐减小，向平衡位置靠近，所以此时质点的振动方向沿y轴负向，故B正确；质点振动在Q时，位移沿y轴负向，根据简谐运动特征可知，加速度方向与位移方向相反，则振动的加速度方向沿y 轴正向，故C正确；质点振动从P至Q过程中，路程是2.5 cm＋5 cm＋2 cm＝9.5 cm，故D 错误．17.【答案】AD【解析】线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，故A正确，B错误；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲、乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，甲的最大速度一定小于乙的最大速度，故C错误，D正确．18.【答案】(1)2.06(2)2.24(3)C(4)D【解析】(1)由图示游标卡尺可知，其示数为：20 mm＋0.1 mm×6＝20.6 mm＝2.06 cm.(2)由图示秒表可知，秒表示数为：t＝1 min＋7.2 s＝67.2 s，单摆的周期：T＝＝＝2.24 s；(3)由单摆周期公式：T＝2π可得：T2＝L，则T2－L图象的斜率：k ＝，故选C；(4)由单摆周期公式：T＝2π可得：g＝，重力加速度与单摆的振幅无关，振幅偏小不会影响重力加速度的测量值，故A错误；在单摆未悬挂之前先测定其摆长，所测摆长偏小，由g＝可知，所测重力加速度偏小，故B错误；将摆线长当成了摆长，所测摆长偏小，由g＝可知，所测重力加速度偏小，故C错误；开始计时误记为n＝1，所测周期T偏小，由g＝可知，所测重力加速度偏大，故D正确．19.【答案】(1)D(2)B【解析】(1)控制一个变量，研究另外两个变量的关系叫做控制变量法；(2)由图(b)可以看出：L一定时，f与成正比；m一定时，f随着L的增加而减小，f与L成反比；故表达式为：f＝k.20.【答案】(1)4 cm(2)1.5 N(3)1 cm【解析】(1)振幅很小时，A，B间不会分离，将A与B整体作为振子，当它们处于平衡位置时，根据平衡条件得：kx0＝(mA＋mB)g得形变量：x0＝1 cm平衡位置距地面高度：h＝l0－x0＝4 cm(2)当A、B运动到最低点时，有向上的最大加速度，此时A、B间相互作用力最大，设振幅为A，最大加速度：a m＝＝＝5 m/s2取B为研究对象，有：F N－mBg＝mBa m得A，B间相互作用力：F N＝mB(g＋a m)＝1.5 N由牛顿第三定律知，B对A的最大压力大小为1.5 N(3)为使B在振动中始终与A接触，在最高点时相互作用力应满足：F N≥0取B为研究对象，根据牛顿第二定律，有：mBg－F N＝mBa当F N＝0时，B振动的加速度达到最大值，且最大值：a m＝g＝10 m/s2(方向竖直向下)因a mA＝a mB＝g，表明A、B仅受重力作用，此刻弹簧的弹力为零，弹簧处于原长：A＝x0＝1 cm，振幅不能大于1 cm.21.【答案】(1)h(2)摆长应调节为在地球上摆长的【解析】(1)根据单摆的周期公式：T＝2π，解得：T月＝2π＝T地此钟在月球上记录的时间是地球上记录的时间的倍，所以若此钟在月球上记录的时间是1 h，那么实际的时间是h.(2)将单摆的周期公式变形得：L＝.根据该公式知所以若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应调节为在地球上摆长的.。

人教版高中物理选修3-4第十一章机械振动测试含答案及详细解析

2020年秋人教版高中物理选修3-4第十一章机械振动测试本试卷共100分，考试时间120分钟。

一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.关于单摆，下列说法中正确的是 ()A．摆球运动中的回复力是摆线拉力和重力的合力B．摆球在运动过程中，经过轨迹上的同一点时，加速度是相同的C．摆球在运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零2.如图为某质点的振动图象，由图象可知()A．质点的振动方程为x＝2sin 50πt(cm)B．在t＝0.01 s时质点的加速度为负向最大C．P时刻质点的振动方向向下D．从0.02 s至0.03 s质点的动能减小，势能增大3.把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动()A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长4.如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知()A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大5.某质点在0～4 s的振动图象如图所示，则下列说法正确的是()A．质点振动的周期是2 sB．在0～1 s内质点做初速度为零的加速运动C．在t＝2 s时，质点的速度方向沿x轴的负方向D．质点振动的振幅为20 cm6.一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则()A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动7.在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N，它们所对圆心角小于10°，P点是圆弧的最低点，Q为弧NP上的一点，在QP间搭一光滑斜面，将两小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在()A．P点B．斜面PQ上的一点C．PM弧上的一点D．滑块质量较大的那一侧8.如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v1，用时为t1；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v2，用时为t2，下列关系正确的是()A．t1＝t2，v1>v2B．t1>t2，v1<v2C．t1<t2，v1>v2D．t1>t2，v1>v29.如图是研究质点做受迫振动的实验装置．已知弹簧和悬挂物体组成的系统的固有周期为T0，如果摇动手柄，手柄均匀转动的周期为T1.则下列说法正确的是()A．手柄不动，拉一下悬挂物体使其振动，其振动的周期为T1B．手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T0C．手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T1D．当手柄转动的周期改变时，悬挂物体振动的周期不会随之改变10.如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0 m的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB＝10 cm.现将一小物体先后从弧面顶端C和圆弧中点D处由静止释放，到达弧面底端时的速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，则下列关系正确的是()A．v1＞v2，t1＝t2B．v1＞v2，t1＞t2C．v1＜v2，t1＝t2D．v1＜v2，t1＞t2二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)如图所示为某一质点的振动图象，|x1|＞|x2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为()A．v1＜v2，方向相同B．v1＜v2，方向相反C．a1＞a2，方向相同D．a1＞a2，方向相反12.(多选)如图所示，一个弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，下列说法中正确的有()A．它在A、B两点时动能为零B．它经过O点时加速度方向不发生变化C．它远离O点时做匀减速运动D．它所受回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反13.(多选)如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，m和M无相对运动而一起运动，下列说法正确的()A．振幅不变B．振幅减小C．最大速度不变D．最大速度减小14.(多选)竖直悬挂的弹簧振子由最低点B开始作简谐运动，O为平衡位置，C为最高点，规定竖直向上为正方向，振动图象如图所示．则以下说法中正确的是()A．弹簧振子的振动周期为2.0 sB．t＝0.5 s时，振子的合力为零C．t＝1.5 s时，振子的速度最大，且竖直向下D．t＝2.0 s时，振子的加速度最大，且竖直向下三、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)15.学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆)，如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离.丙同学猜想：复摆的摆长应该大于.理由是：若OC段看成细线，线拴在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于.为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：图1图2(1)把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶(质量不计)粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的(选填“正确”或“错误”)．(2)用T0表示板长为L的复摆看成摆长为单摆的周期计算值(T0＝2π)，用T表示板长为L的复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如表：由上表可知，复摆的等效摆长______(选填“大于”“小于”或“等于”)．(3)为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2.请在坐标纸上作出T－T0图象，并根据图象中反映出的规律求出＝______(结果保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长T＝2π)．四、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)16.如图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？(g取10 m/s2)如果把此摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6 m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？17.如图所示，质量为m的木块A和质量为M的木块B用细线捆在一起，木块B与竖直悬挂的轻弹簧相连，它们一起在竖直方向上做简谐运动．在振动中两物体的接触面总处在竖直平面上，设弹簧的劲度系数为k，当它们经过平衡位置时，A、B之间的静摩擦力大小为F f0.当它们向下离开平衡位置的位移为x时，A、B间的静摩擦力为F fx.细线对木块的摩擦不计．求：(重力加速度为g)(1)F f0的大小；(2)F fx的大小．18.如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC＝9 cm，求外力F的大小．(g取10 m/s2)答案解析1.【答案】B【解析】单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，故A错误；摆球在运动过程中，经过轨迹上的同一点时，受力不变，故加速度相同，故B正确；摆球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点，合成后，方向在变化，故C错误；单摆过平衡位置时，由于具有向心加速度，所受的合力指向悬点，不为零，D错误．2.【答案】D【解析】由图知，振幅A＝2 cm，周期T＝4×10－2s，则角频率ω＝＝＝50π rad/s，质点的振动方程为x＝－A sinωt＝－2sin 50πt(cm)，故A错误；在t＝0.01 s时质点的位移为负向最大，由a＝－知，加速度为正向最大，故B错误；P时刻图象的斜率为正，则质点的振动方向向上，故C错误；从0.02 s至0.03 s，质点的位移增大，离开平衡位置，则质点的动能减小，势能增大，故D正确．3.【答案】B【解析】把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T＝2π＞T0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长，B正确．4.【答案】B【解析】弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，振幅不变，选项A错；在0.2 s时位移最大，振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C错；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错．5.【答案】C【解析】由图知，振动周期是4 s，振幅为10 cm，故A、D错误；在0～1 s内质点从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，做减速运动，故B错误；在t＝2 s时，质点经过平衡位置向负向最大位移处运动，速度沿x轴负向，故C正确．6.【答案】B【解析】由共振条件知单摆固有频率为f＝0.5 Hz，则其固有周期为T＝＝2 s，选项A错；由单摆周期公式T＝2π，可求得单摆摆长为l＝≈1 m，选项B对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错．7.【答案】B【解析】沿斜面下滑的物体：设圆弧的半径为r，NP与竖直方向的夹角是θ，NP距离为2r cosθ，加速度为g cosθ，时间：t1＝2；沿圆弧下滑的小球的运动类似于简谐振动，周期T＝2π，时间：t2＝＝；明显t2＜t1，故B正确．8.【答案】A【解析】从A、B点均做单摆模型运动，t1＝＝，t2＝＝，R为球面半径，故t1＝t2；A点离平衡位置远些，高度差大，故从A点滚下到达平衡位置O时速度大，即v1＞v2.9.【答案】C【解析】手柄不动，拉一下悬挂物体使其振动，是自由振动，其振动的周期为T0，故A错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，故手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T1，故B错误，C正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，故当手柄转动的周期改变时，悬挂物体振动的周期会随之改变，故D错误．10.【答案】A【解析】小球的运动可视为简谐运动(单摆运动)，根据周期公式T＝2π＝2π，知小球在C点和D点释放，运动到O点的时间相等，都等于.根据动能定理有：mgΔh＝mv2－0，知C点的Δh大，所以从C点释放到达O点的速度大，故A正确．11.【答案】AD【解析】由图象可知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由F＝－kx可知F1＞F2，对于同一质点来说，a1＞a2且方向相反，选项D正确．12.【答案】AD【解析】振子经过A、B两点时速度为零，动能为零，当振子经过O点时，速度最大，动能最大，故A正确；由于振子的加速度方向总是指向平衡位置，振子在AO间运动时，加速度向右，在OB 间运动时，加速度向左，所以经过O点时加速度方向要发生变化，故B错误；振子远离O点时，位移增大，加速度增大，做加速度增大的变减速运动，故C错误；回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反，故D正确．13.【答案】AD【解析】振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，m和M无相对运动而一起运动，离开平衡位置的最大位移未变，所以振幅不变，故A正确，B错误；振子在平衡位置时，速度最大，根据能量守恒得，从最大位移处到平衡位置，弹性势能转化为振子的动能，弹性势能与以前比较未变，但振子的质量变大，所以最大速度变小，故D正确，C错误．14.【答案】ABC【解析】周期是振子完成一次全振动的时间，由图知，该振子的周期是2.0 s，故A正确；由图可知，t＝0.5 s时，振子位于平衡位置处，所以受到的合力为零，故B正确；由图可知，t＝1.5 s时，振子位于平衡位置处，对应的速度最大．此时刻振子的位移方向从上向下，即振子的速度方向竖直向下，故C正确；由图可知，弹簧振子在t＝2.0 s时位于负的最大位移处，所以回复力最大，方向向上，则振子的加速度最大，且竖直向上，故D错误．15.【答案】(1)错误(2)大于(3)1.16【解析】①把两个相同的木板完全重叠在一起，构成的复摆质量大于单个木板复摆的质量，而两者周期相同，说明复摆的周期与质量无关，证明甲同学的猜想是错误的．②由表格看出，周期测量值T大于周期计算值T0，由单摆的周期公式T＝2π知，复摆的等效摆长大于③用描点作图法作出T－T0图线如图所示，由数学知识求得：图线的斜率k＝＝1.16，则由T＝2π，T0＝2π得：＝1.16.16.【答案】1 m10 cm245 s【解析】题图是单摆的共振曲线，当驱动力频率为0.5 Hz时单摆产生了共振现象；则单摆的固有频率即为0.5 Hz，固有周期为T＝2 s，振幅为10 cm；根据单摆的周期公式T＝2π，摆长为：L＝＝≈1 m把此摆拿到月球上去，周期为：T＝2π＝2×3.14×＝4.9 s做50次全振动时间为：t＝50T＝50×4.9＝245 s.17.【答案】(1)mg(2)＋mg【解析】(1)经过平衡位置时，回复力为0，对于A有：F f0＝mg(2)在平衡位置时对于A、B组成的系统有：kx0＝(m＋M)g向下离开平衡位置的位移为x时对于A、B组成的系统有：k(x0＋x)－(m＋M)g＝(m＋M)a则kx＝(m＋M)a对于A有：F fx－mg＝ma解得F fx＝ma＋mg＝＋mg18.【答案】24 N【解析】在力F作用下，玻璃板向上加速，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA、AB、BC间对应的时间均为0.5个周期，即t＝＝＝0.1 s．故可利用匀加速直线运动的规律——连续相等时间内的位移差等于恒量来求加速度．设玻璃板竖直向上的加速度为a，则有：sBA－sAO＝aT2其中T＝＝0.1 s由牛顿第二定律得F－mg＝ma联立得F＝24 N.。

人教版高中物理选修3-4 第十一章机械振动测试含答案和详细解析

绝密★启用前人教版高中物理选修3-4 第十一章机械振动测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2，则()A．v1＝2v2B． 2v1＝v2C．v1＝v2D．v1＝v22.有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图所示，关于此图的下列判断正确的是()A．图①可作为该物体的速度v－t图象B．图②可作为该物体的回复力F－t图象C．图③可作为该物体的回复力F－t图象D．图④可作为该物体的加速度a－t图象3.如图所示，BOC是半径为R的光滑弧形槽，O点是弧形槽的最低点，半径R远大于BOC的弧长，一小球由静止从B点开始释放，小球就在弧形槽内来回运动，欲增大小球的运动周期，可采取的方法是()A．小球开始释放处靠近O点一些B．换一个密度大一些的小球C．换一个半径R大一些的弧形槽D．换一个半径R小一些的弧形槽4.下列说法中正确的是()A．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，则t2－t1＝TB．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，且运动情况相同，则t2－t1＝TC．若t1、t2两时刻振动物体的振动反向，则t2－t1＝D．若t2－t1＝，则在t1、t2时刻振动物体的振动反向5.如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是()A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D．t4时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大6.甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期不可能的是()A． 0.5 sB． 1.0 sC． 1.5 sD． 2.0 s7.如图为一振子做简谐运动的图象，在t1和t2时刻，振子的()A．位移相同B．速度相同C．回复力相同D．加速度相同8.如图所示，一质点在A、B间做简谐运动，从A第一次运动到B，历时2 s，路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别为()A． 4 s,6 cmB． 6 s,6 cmC． 6 s,9 cmD． 4 s,8 cm9.如图所示为某质点做简谐运动的振动图象．则关于该质点的振动情况，下列说法正确的是()A . 振动周期为4s，振幅为5mB . 前2s内质点的路程为0C . t＝1s时，质点位移最大，速度为零D . t＝2s时，质点的振动方向是沿x轴正方向10.若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单摆的振动跟原来相比()A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变11.如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为()A． 0.2 sB． 0.4 sC． 0.1 sD． 0.3 s12.一单摆的摆球质量为m、摆长为l，球心离地心距离为r.已知地球的质量为M，引力常量为G，关于单摆做简谐运动的周期T与r的关系，下列公式中正确的是()A．T＝2πrB．T＝2πrC．T＝2πlD．T＝2πl13.两个等长的单摆，一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个摆振动n次的同时，第二个摆振动了(n－1)次，如果地球半径为R，那么第二个摆离地面的高度为()A．nRB． (n－1)RC．D．14.做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功可能是0到mv之间的某一个值C．做功一定不为0D．做功一定是mv15.发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()A．增大摆球质量B．缩短摆长C．减小单摆振幅D．将单摆由山下移至山顶第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10分,共40分)16.某个质点的简谐运动图象如图所示，求振动的振幅和周期．17.如图所示，三角架质量为M，沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球，原来三角架静止在水平面上．现使小球做上下振动，已知三角架对水平面的压力最小为零，求：(1)此时小球的瞬时加速度；(2)若上、下两弹簧的劲度系数均为k，则小球做简谐运动的振幅为多少？18.如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n，已知AB弧长为0.8 m，圆弧AB半径R＝10 m，AD＝10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？(设g取10 m/s2，不计一切摩擦)19.竖直方向有一光滑半圆，一个小球位于圆心处，一个小球位于半圆除最低端的任意处，两球同时从静止释放，问：哪个小球先到达半圆最底部，请给予证明．答案解析1.【答案】B【解析】弹簧振子做简谐运动，周期与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处所用的时间为；第一次位移为2A，第二次位移为4A，即位移之比为1∶2，根据平均速度的定义式＝，平均速度之比为1∶2.2.【答案】C【解析】在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，即位移为零，速度最大；位移最大，速度为零，则知速度与位移图象也互余，①图不能作为该物体的速度—时间图象，故A错误；由简谐运动特征F＝－kx可知，回复力的图象与位移图象的相位相反，则知③图可作为该物体的回复力－时间图象，故B错误，C正确；由a＝－可知，加速度的图象与位移图象的相位相反，则知④图不能作为该物体的a－t图象，故D错误．3.【答案】C【解析】小球的运动可视为单摆模型，由单摆的周期公式T＝2π可知，其周期取决于摆长和g，与质量和振幅无关；欲增大运动周期，可增大摆长即换一个半径R大一些的弧形槽，故A、B、D错误，C正确．4.【答案】D【解析】若t1、t2如图所示，则t2－t1≠T，故A错误．如图所示，与t1时刻在同一位置且运动情况相同的时刻有t2、t2′……等．故t2－t1＝nT(n＝1、2、3……)，故B错误．同理可判断C错误，D正确．5.【答案】A【解析】t1时刻小球位于最大位移处，速度为零，离平衡位置最远，与最低点切面夹角最大，则轨道对它的支持力最小，A正确；t2时刻小球处于平衡位置，位移为零，速度最大，根据牛顿第二定律，可知轨道对它的支持力最大，B错误；t3时刻小球处于负向位移最大处，速度为零，与A项分析相同，C项错误；t4时刻小球处于平衡位置，速度最大，D错误．6.【答案】C【解析】单摆的摆动具有周期性，题中每次经过半个周期通过平衡位置或最右端；故3 s和4 s都是半周期的整数倍，故时间差1 s也是半周期的整数倍；即1＝n；T＝(n为正整数)；T＝0.5 s 时，n＝4，故A正确；T＝1.0 s时，n＝2，故B正确；T＝1.5 s时，n＝，故C错误；T＝2.0 s 时，n＝1，故D正确；故选C.7.【答案】B【解析】从振子的位移—时间图象可以看出，正向位移逐渐变小并反向增加，故运动方向没有改变，即速度方向不变；根据对称性可知，两时刻的速度相同，振子先靠近平衡位置再远离平衡位置，位移由正向变为负向，F＝－kx，再据牛顿第二定律：a＝－可知，回复力、加速度由负向变为正向，加速度方向发生了改变，故A、C、D错误，B正确．8.【答案】A【解析】质点在A、B间做简谐运动，从A第一次运动到B，历时2 s，路程为12 cm，故周期为：T＝2t＝2×2 s＝4 s，振幅为：A＝＝＝6 cm.9.【答案】D10.【答案】A【解析】单摆摆动的周期公式为T＝2π，故周期与振幅、小球的质量均无关，摆长不变，故周期和频率均不变；最低点为重力势能零点，动能E k＝mv2，质量增加为4倍，速度减小为倍，故动能不变，势能也不变，故机械能也不变．11.【答案】A【解析】简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，故A正确．12.【答案】B【解析】在地球表面，重力等于万有引力，故：mg＝G解得：g＝G①单摆的周期为：T＝2π②联立①②解得：T＝2πr.13.【答案】D【解析】单摆的周期为：T＝2π.根据物体的重力等于万有引力，则有：＝mg，则得：g＝，则得：T＝2π＝2πr①式中M是地球的质量，L是单摆的摆长，r是物体到地心的距离．由题知，当第一个单摆振动n次的时候，第二个单摆振动n－1次．则两个单摆的周期之比为：T1∶T2＝(n－1)∶n②由①得：＝③联立②③得：＝解得：h＝.14.【答案】A【解析】经过半个周期后，振动的速度大小不变，由动能定理可知，A选项正确．15.【答案】D【解析】由单摆周期公式T＝2π知，T与单摆的摆球质量、振幅无关，缩短摆长，l变小，T 变小；单摆由山下移到山顶，g变小，T变大．16.【答案】10cm8 s【解析】由图读出振幅A＝10cm简谐振动方程x＝A sin(t)代入数据－10＝10sin(×7)，得T＝8 s.17.【答案】(1)，竖直向下(2)【解析】(1)小球运动到最高点时，三角架对水平面的压力最小为零，此时对整体根据牛顿第二定律，有：(M＋m)g＝ma解得：a＝，方向向下(2)小球做简谐运动，根据回复力公式F＝kx，有：2k·A＝ma解得：A＝18.【答案】m/s(k＝1,2,3…)【解析】小球m的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面AB方向上的往复运动．因为A≪R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，是类单摆，其圆弧半径R即为类单摆的摆长；设小球m恰好能碰到小球n，则有：A＝vt且满足：t＝kT(k＝1,2,3…)又T＝2π解以上方程得：v＝m/s(k＝1,2,3…)19.【答案】小球a先到达最底部【解析】假设小球a位于圆心处，小球b位于半圆除最低端的任意处，根据题意知小球a做自由落体运动，小球b做单摆运动，小球b到最低点的时间为个周期：＝T＝×2π×＝；tb则在小球b到最底部时，小球a下落的高度：＝gt2＝×g××＝R＞R，由此知，当小球b到达最低点时，小球a在竖直方向上下落高ha度大于半径R，故小球a先到达最底部．。

人教版高中物理选修3-4第十一章机械振动单元测试题一.docx

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）一．不定项选择题1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是：A．位移减小时，加速度减小，速度增大B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则：A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置AD．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。

为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则：4．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同：A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2sC ．0～0.3s 和0.9～1.2sD ．0.3～0.6s 和0.9～1.2s5．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。

则此振动系统： A ．在t 1和t 3时刻具有相同的动能和速度 B ．在t 3和t 4时刻振子具有相同的势能和速度 C ．在t 1和t 4时刻振子具有相同的加速度D ．在t 2和t 5时刻振子所受回复力大小之比为2∶16．A 、B 两个完全一样的弹簧振子，把A 振子移到A 的平衡位置右边10cm ，把B 振子移到B 的平衡位置右边5cm ，然后同时放手，那么：A ．A 、B 运动的方向总是相同的. B ．A 、B 运动的方向总是相反的.C ．A 、B 运动的方向有时相同、有时相反.D ．无法判断A 、B 运动的方向的关系. 7．摆长为L 的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t =0），当振动至 gL t 23π= 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的：8弹簧振子作简谐运动，t 1时刻速度为v ，t 2时刻也为v ，且方向相同。

高中物理第十一章机械振动单元测试11新人教版选修3-4

10． C 解析：注意这是悬线上的拉力图象，而不是振动图象。当摆球到达最高点时，悬线上的拉力最小；当摆球到达最低点时，悬线上的拉力最大。
因此①②正确。从图象中看出摆球到达最低点时的拉力一次比一次小，
说明速率一次比一次
小，反映出振动过程摆球一定受到阻力作用，因此机械能应该一直减小。在一个周期内，摆
10．将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化
的力。用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随
时间变化的曲线如图 4 所示。由此图线提供的信息做出下列判
断：① t =0.2 s 时刻摆球正经过最低点；② t =1.1 s 时摆球正处于最高点； ③摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小； ④摆
9． C 物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力、台面支持力 . 由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度 .
物体在最高点 a 和最低点 b 时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向 O点，如图所示 . 根据牛顿第二定律得：在最高点 mg- Na=ma，在最低点 Nb- mg=ma，平衡位置 N0- mg=0，所以 Nb＞N0＞ Na 故可判得答案 C正确。
图1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D．速度为零，加速度为正的最大值
5．物体在周期性外力—驱动力作用下做受迫振动，
固有频率为 f 1，驱动力的频率为 f 2，
则物体做受迫振动的频率 f
（
）
A． f = f 1
B ．f = f2
C．f > f 1
D． f < f 2
6．甲、乙两个单摆摆长相同，摆球质量之比为 4∶1，两个单摆在同一地点做简谐运动，
A． 0

人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元测试物理试题含答案解析

人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元测试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则( )A．甲的周期0.5 s，乙的周期1.25 sB．甲的周期0.8 s，乙的周期2 sC．甲的频率0.5 Hz，乙的频率1.25 HzD．甲的频率0.5 Hz，乙的频率0.8 Hz2．一个质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图线如图所示，在t＝4 s时，质点的( )A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值3．弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，则：A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t3时刻振子的加速度大小相等，方向相同4．一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为( )A．1∶2 1∶2B．1∶1 1∶1C．1∶1 1∶2D．1∶2 1∶15．在同一地点，单摆甲的周期是单摆乙的周期的4倍，下列说法正确的是( ) A．甲的频率是乙的4倍B．甲的摆长是乙的16倍C．甲的振幅是乙的4倍D．甲的振动能量是乙的4倍6．如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为r，带正电荷，用长为L的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期为( )A．T=2π√LgB．T=2π√L+rgC．大于T=π√L+rgD．小于T=2π√L+rg7．关于机械振动，下列说法正确的是( )A．往复运动就是机械振动B．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用C．机械振动是受回复力作用D．回复力是物体所受的合力8．一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是（）A．B．C．D ．9．如图所示，质量为1m 的物体A 放置在质量为2m 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 受到的回复力的大小等于（）A ．0B ．kxC ．121m kx m m +D ．12m kx m 10．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是（） A ．适当加长摆线B ．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的C ．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些D ．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期11．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速1v 、2v (12v v >)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为12,f f 和12,A A ，则A ．12f f >，12A A =B ．12f f <，12A A =C ．12f f =，12A A >D ．12f f =，12A A <12．做简谐运动的物体，其加速度a 随位移x 的变化规律应是下图中的哪一个( ) A ． B ．C ．D ．13．根据图可知，关于一次全振动，下列说法中正确的是()A．从B经O运动到C的过程B．从任意一点出发再回到该点的过程C．从任意一点出发再次同方向经过该点的过程D．从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程14．下列选项中，属于对过程建立物理模型的是( )A．质点B．简谐运动C．点电荷D．理想气体15．做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是()A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度不一定为负值，加速度不一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为正值16．单摆在竖直平面内往复运动，下列说法正确的是（）A．其最大摆角小于5°B．其回复力是由摆球的重力和悬线拉力的合力提供的C．测量周期时应该从摆球经过平衡位置开始计时D．“秒摆”是摆长为1m、周期为1s的单摆二、多选题17．如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是( )A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置18．下列说法中正确的是( )A．有阻力的振动叫做受迫振动B．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动C．物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动D．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率19．(多选)如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB之间作简谐运动，其中O点为它的平衡位置，物体在A时弹簧处于自然状态．若v、x、F、a、E k、E p分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能，则( )A．物体在从O点向A点运动过程中，v、E p减小向而x、a增大B．物体在从B点向O点运动过程中，v、E k增大而x、F、E p减小C．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k、E p的大小均相同D．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k的大小均相同，但E p大小不同20．下列几种运动中属于机械振动的是( )A．乒乓球在地面上的上下运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．秋千在空中来回的运动D．竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动三、实验题21．物理小组的同学用如下图甲所示的实验器材测定重力加速度。

人教版高中物理选修3-4课后习题第十一章测评试卷

第十一章测评(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一项符合题目要求,第7~10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.如图所示,劲度系数为k的轻弹簧一端挂在天花板上,O点为弹簧自然伸长时下端点的位置。

当在弹簧下端挂钩上挂一质量为m的砝码后,砝码开始由O位置起做简谐运动,它振动到下面最低点位置A距O点的距离为l0,则( )A.振动的振幅为l0B.振幅为l02C.平衡位置在O点D.平衡位置在OA中点B的上方某一点2.质点沿x 轴做简谐运动,平衡位置为坐标原点O,质点经过a 点和b 点时速度相同,所花时间t ab =0.2 s;质点由b 点再次回到a 点花的最短时间t ba =0.4 s 。

则该质点做简谐运动的频率为( )A.1 HzB.1.25 HzC.2 HzD.2.5 Hza 、b 两点关于O 点对称,由t ab =0.2s 、t ba =0.4s 知,质点经过b 点后还要继续向最大位移处运动,直到最大位移处,然后再回来经b 点到a 点,则质点由b 点到最大位移处再回到b 点所用时间为0.2s,则T 4=12t ab +12(t ba -t ab ),解得周期T=0.8s,频率f=1T =1.25Hz 。

3.关于简谐运动的周期,以下说法错误的是( )A.间隔一个周期的两个时刻,物体的振动情况完全相同B.间隔半个周期奇数倍的两个时刻,物体的速度和加速度可能同时相同C.半个周期内物体动能的变化一定为零D.一个周期内物体势能的变化一定为零,物体完成一次全振动,所有的物理量都恢复到初始状态,故选项A 、D 正确;当间隔半个周期的奇数倍时,所有的矢量都变得大小相等、方向相反,故选项B 错误;由于间隔半个周期各矢量大小相等,所以物体的动能必定相等,没有变化,故选项C 正确。

4.如图所示,三根细线于O 点处打结,A 、B 两端固定在同一水平面上相距为L 的两点上,使△AOB 成直角三角形,∠BAO=30°。

最新高中物理：选修3-4人教版第11章机械振动单元综合试题及答案5

第十一章机械振动章末综合检测(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义有以下说法，其中正确的是( ) A ．回复力第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程 B ．速度第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程C ．动能或势能第一次恢复原来的大小和方向所经历的过程D ．速度和加速度第一次同时恢复原来的大小和方向所经历的过程解析：选D.物体完成一次全振动，是一次完整的振动过程．物体回到原位置，位移、速度、回复力的大小和方向与原来的大小和方向都相同．因此D 正确．2. 一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，如图11－3所示，O 是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，经过14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么图11－4中的四个x -t图象能正确反映运动情况的是( )图11－3图11－4解析：选D.由题意可知当t ＝14T 时，振子具有正向最大加速度，也就是位移负向最大，所以D 正确．3. (2011年烟台高二检测)如图11－5所示是一做简谐运动物体的振动图象，由图象可知物体速度最大的时刻是( )图11－5 A ．t 1 B ．t 2 C ．t 3 D ．t 4答案：B4．(原创题)2011年3月11日14时46分，日本宫城县和岩手县等地发生9.0级地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的有( )A ．所有建筑物振动周期相同B．所有建筑物振幅相同C．建筑物的振动周期由其固有周期决定D．所有建筑物均做受迫振动解析：选AD.地面上的所有建筑物都在同一驱动力下做受迫振动，它们的振动周期都与驱动力的周期相同，与其固有周期无关，故A、D正确，C错误．由于不同的建筑物固有周期不尽相同，所以做受迫振动时，它们的振幅不一定相同，B错误．5．如图11－6所示为水平面内振动的弹簧振子，O是平衡位置，A是最大位移处，不计小球与轴的摩擦，则下列说法正确的是()图11－6A．每次经过O点时的动能相同B．从A到O的过程中加速度不断增加C．从A到O的过程中速度不断增加D．从O到A的过程中速度与位移的方向相反解析：选AC.简谐运动中机械能守恒，故振子每次过O点时动能相同，A对；从A到O 过程中位移逐渐减小，而振子的加速度大小与位移大小成正比，故加速度也逐渐减小，B错；A到O过程中振子的合力(回复力)做正功，振子速度增加，C对；O到A过程中，振子向右运动，位移也向右，故速度与位移方向相同，D错．6．(2011年沈阳高二检测)如图11－7所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．已知甲、乙两个振子质量相等，则()图11－7A．甲、乙两振子的振幅分别为2 cm、1 cmB．甲、乙两个振子的相位差总为πC．前2秒内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2秒末甲的速度最大，乙的加速度最大解析：选AD.两振子的振幅A甲＝2 cm，A乙＝1 cm，A 对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2 s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2 s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，D对．7. 如图11－8所示，光滑槽半径远大于小球运动的弧长，今有两个小球同时由图示位置从静止释放，O点为槽的最低点，则它们第一次相遇的地点是()图11－8A．O点B．O点左侧C ．O 点右侧D ．无法确定解析：选 A.两球释放后到槽最低点前的运动为简谐运动且为单摆模型．其周期T ＝2πR g ，从释放到最低点O 的时间t ＝T4相同，所以在O 点相遇，选项A 正确． 8．如图11－9所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M 、N 两点，历时1 s ，质点通过N 点后再经过1 s 又第2次通过N 点，在这2 s 内质点通过的总路程为12 cm.则质点的振动周期和振幅分别为( )图11－9A ．3 s,6 cmB ．4 s,6 cmC ．4 s,9 cmD ．2 s,8 cm解析：选B.因质点通过M 、N 两点时速度相同，说明M 、N 两点关于平衡位置对称，由时间的对称性可知，质点由N 到最大位移，与由M 到最大位移的时间相等，即t 1＝0.5 s ，则T2＝t MN ＋2t 1＝2 s ，即T ＝4 s ，由过程的对称性可知：质点在这2 s 内通过的路程恰为2A ，即2A ＝12 cm ，A ＝6 cm ，故B 正确．9. 弹簧振子在AOB 之间做简谐运动，如图11－10所示，O 为平衡位置，测得AB 间距为8 cm ，完成30次全振动所用时间为60 s ．则( )图11－10A ．振动周期是2 s ，振幅是8 cmB ．振动频率是2 HzC ．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD ．振子过O 点时计时，3 s 内通过的路程为24 cm 答案：CD10．一个摆长为l 1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T 1，已知地球质量为M 1，半径为R 1，另一摆长为l 2的单摆，在质量为M 2，半径为R 2的星球表面做简谐运动，周期为T 2，若T 1＝2T 2，l 1＝4l 2，M 1＝4M 2，则地球半径与星球半径之比R 1∶R 2为( )A ．2∶1B ．2∶3C ．1∶2D ．3∶2解析：选A.在地球表面单摆的周期 T 1＝2πl 1g ① 在星球表面单摆的周期 T 2＝2πl 2g ′② 又因为GM 1R 21＝g ③G M 2R 22＝g ′④①②③④联立得R 1R 2＝ M 1M 2· l 2l 1·T 1T 2＝21.二、实验题(本题共2小题，11题6分，12题8分，共14分．把答案填在题中横线上) 11．(2011年高考福建理综卷)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中： (1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图11－11所示，则该摆球的直径为________cm.图11－11(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母) A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B ．测量摆球通过最低点100次的时间t ，则单摆周期为t100C ．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D ．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析：(1)游标卡尺读数为0.9 cm ＋7×0.1 mm ＝0.97 cm(2)单摆符合简谐运动的条件是最大偏角不超过10°，并从平衡位置计时，故A 错误；若第一次过平衡位置计为“0”则周期T ＝t 50，若第一次过平衡位置计为“1”则周期T ＝t49.5，B错误；由T ＝2πl /g 得g ＝4π2lT 2，其中l 为摆长，即悬线长加摆球半径，若为悬线长加摆球直径，由公式知g 偏大，故C 正确；为了能将摆球视为质点和减少空气阻力引起的相对误差，应选密度较大体积较小的摆球，故D 错误．答案：(1)0.97 (2)C 12．(2011年大同高二检测)(1)在“用单摆测重力加速度”的实验中，下列措施中可以提高实验精度的是________．A ．选细线做为摆线B ．单摆摆动时保持摆线在同一竖直平面内C ．拴好摆球后，令其自然下垂时测量摆长D ．计时起止时刻，选在最大摆角处(2)如果测得的g 值偏小，可能的原因是________. A ．测摆线长时摆线拉得过紧B ．摆线上端悬点末固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C ．开始计时时，秒表过迟按下D ．实验中误将49次全振动记为50次(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l 并测出相应的周期T ，从而得出一组对应的l 与T 的数据，再以l 为横坐标，T 2为纵坐标，将所得数据连成直线如图11－12所示，并求得该直线的斜率为k ，则重力加速度g ＝________(用k 表示)．图11－12答案：(1)ABC (2)B (3)4π2k三、计算题(本题共4小题，共36分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(6分)(2011年高考江苏卷)将一劲度系数为k 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T .解析：单摆周期公式T ＝2πlg，且kl ＝mg解得T ＝2πmk.答案：见解析14．(8分)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图11－13所示．图11－13(1)求t ＝0.25×10－2s 时的位移．(2)从t ＝0到t ＝8.5×10－2 s 的时间内，质点的路程、位移各为多大？解析：(1)由图象可知T ＝2×10－2 s ，横坐标t ＝0.25×10－2 s 时，所对应的纵坐标x ＝－A cos ωt ＝－2cos100π×0.25×10－2 cm ≈－1.414 cm.(2)因振动是变速运动，因此只能利用其周期性求解．即一个周期内通过的路程为4个振幅，本题中Δt ＝8.5×10－2 s ＝174T ，所以通过的路程为174×4A ＝17A ＝17×2 cm ＝34 cm ，经174个周期振子回到平衡位置，位移为零．答案：(1)－1.414 cm (2)34 cm 015．(10分)有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T 0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T ，求该气球此时离海平面的高度h ，把地球看成质量均匀分布的半径为R 的球体．解析：设单摆的摆长为L ，地球的质量为M ，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分别为：g ＝G M R 2，g h ＝G M (R ＋h )2据单摆的周期公式可知T 0＝2πLg，T ＝2πL g h由以上各式可求得h ＝(TT 0－1)R .答案：(TT 0－1)R16．(12分)如图11－14所示，两个完全相同的弹性小球A 和B 分别挂在l 和l /4的细线上，重心在同一水平面且小球恰好相互接触，把第一个小球A 向右拉开一个不大的距离后由静止释放，经过多长时间两球发生第12次碰撞(两球碰撞时交换速度)?图11－14解析：球A 运动的周期T A ＝2πl g，球B 运动的周期T B ＝2π l /4g＝πl g. 则该振动系统的周期 T ＝12T A ＋12T B ＝12(T A ＋T B )＝3π2lg . 在每个周期T 内两球会发生两次碰撞，球A 从最大位移处由静止开始释放后，经6T ＝9πlg，发生12次碰撞，且第12次碰撞后A 球又回到最大位置处所用时间为t ′＝T A /4. 所以从释放A 到发生第12次碰撞所用时间为 t ＝6T －t ′＝9πl g －π2l g ＝17π2l g. 答案：17π2l g。

人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元测试试题(解析版)

第十一章《机械振动》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.弹簧振子做简谐振动，若某一过程中振子的加速度在增加，则此过程中，振子的( )A．速度一定在减小 B．位移一定在减小C．速度与位移方向相反 D．加速度与速度方向相同2.一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同( )A． 0～0.3 s和0.3～0.6 s B． 0.6～0.9 s和0.9～1.2 sC． 0～0.3 s和0.9～1.2 s D． 0.3～0.6 s和0.9～1.2 s3.做简谐振动的物体连续两次通过同一位置(非最大位移处)时，物理量有变化的是( )A．速度 B．加速度 C．位移 D．动能4.如图为均匀小球做简谐运动，平衡位置为O点，A、B为最大位移处，MN关于O点对称．则下列说法正确的是( )A．小球受重力、绳子拉力和回复力B．小球所受的合外力充当小球做简谐运动的回复力C．小球简谐运动的周期与振幅有关D．小球在O点时合外力一定不为零5.如图所示，在水平地面上，有两个质量分别为M和m(M＞m)的物块用一劲度系数为k的轻质弹簧相连，现用一个竖直向下的力F下压物块m，撤掉F后，物块M恰好被提离地面．现若用的力竖直向下压物块，稳定后撤去压力，则物体m到达最高点时，M对地面的压力为( )A． B． C． D．6.如图所示，一轻弹簧上端固定，下端系在甲物体上，甲、乙间用一不可伸长的轻杆连接，已知甲、乙两物体质量均为m，且一起在竖直方向上做简谐振动的振幅为A(A＞)．若在振动到达最高点时剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A1，若在振动到达最低点时间剪断轻杆，甲单独振动的振幅为A2.则( )A．A2＞A＞A1 B．A1＞A＞A2 C．A＞A2＞A1 D．A2＞A1＞A7.一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则( )A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的整数倍C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子振动的速度一定相等D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等8.如图所示，单摆甲放在空气中，周期为T甲；单摆乙放在以加速度a向下加速运动的电梯中，周期为T乙；单摆丙带正电，放在匀强磁场B中，周期为T丙；单摆丁带正电，放在匀强电场E中，周期为T丁，那么( )A．T甲＞T乙＞T丙＞T丁 B．T乙＞T甲＝T丙＞T丁C．T丙＞T甲＞T丁＞T乙 D．T丁＞T甲＝T丙＞T乙9.如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上，弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行．若物块在斜面上做简谐运动，斜面保持静止，则地面对斜面体的摩擦力F f与时间t的关系图象应是图中的( )A．B．C．D．10.如图所示，固定着的钢条上端有一小球，在竖直平面内围绕虚线位置发生振动，图中是小球振动到的最左侧，振动周期为0.3 s．在周期为0.1 s的频闪光源照射下见到图象可能是( )A．B．C．D．11.如图是研究质点做受迫振动的实验装置．已知弹簧和悬挂物体组成的系统的固有周期为T0，如果摇动手柄，手柄均匀转动的周期为T1.则下列说法正确的是( )A．手柄不动，拉一下悬挂物体使其振动，其振动的周期为T1B．手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T0C．手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T1D．当手柄转动的周期改变时，悬挂物体振动的周期不会随之改变12.某人在医院做了一次心电图，结果如图所示，如果心电图仪卷动纸带的速度为 2 m/min，图中方格纸每小格长1 mm，则此人的心率约为( )A． 80次/min B． 70次/min C． 60次/min D． 50次/min二、多选题(每小题至少有两个正确答案)13.下列关于共振和防止共振的说法，正确的是( )A．共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率；防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率14.振动周期指的是振动物体( )A．从任意一个位置出发又回到这个位置所用的时间B．从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间C．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用的最短时间D．经历了四个振幅的时间15.如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB之间作简谐运动，其中O点为它的平衡位置，物体在A时弹簧处于自然状态．若v、x、F、a、E k、E p分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能，则( )A．物体在从O点向A点运动过程中，v、E p减小向而x、a增大B．物体在从B点向O点运动过程中，v、E k增大而x、F、E p减小C．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k、E p的大小均相同D．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k的大小均相同，但E p大小不同16.如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( )A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B．t＝2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等三、实验题17.在“利用单摆测重力加速度”实验中，如图1所示，将细线的上端固定在铁架上，下端系一小钢球，就做成了单摆．图1 图2(1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为______mm.(2)以下是实验过程中的一些想法，其中正确的有______．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些；b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的；c．为了使单摆的周期增大一些，拉开摆球时，使摆线偏高平衡位置的角度增大一些；d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置较小的角度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T；e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置较小的角度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝.(3)为了提高实验精确度，在实验中可改变几次摆长L、测出相应的周期T，从而得出几组对应的L 和T的数值，再以L为横坐标．T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图3所示，则测得的重力加速度g＝____________m/s2.(保留3位有效数字)四、计算题18.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看成质量均匀分布的半径为R的球体．19.将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T.答案解析1.【答案】A【解析】简谐运动中，根据a＝－x可知振子的加速度增大时，则位移增大，振子从平衡位置正向最大位移处运动，所以速度逐渐减小，故A正确，B错误；振子从平衡位置正向最大位移处运动，速度与位移方向相同，故C错误；振子的速度在减小，做减速运动，则运动的加速度的方向一定与速度的方向相反，故D错误．2.【答案】D【解析】速度与加速度方向相同，说明振子正在加速，即振子正在靠近平衡位置，位移正在减小，根据图象可以判断在0.3～0.6 s和0.9～1.2 s符合题意，故选D.3.【答案】A【解析】弹簧振子在振动过程中，两次连续经过同一位置时，位移、加速度、回复力、动能、势能、速度的大小均是相同的．但速度的方向不同，故速度不同．4.【答案】D【解析】小球受重力、绳子拉力，回复力由重力的切向分力提供，不是重复受力，故A错误；小球受重力、绳子拉力，合力的切向分力提供回复力，径向分力提供向心力，故B错误；小球简谐运动的周期T＝2π，与振幅无关，故C错误；小球在O点时受重力和拉力的合力提供向心力，不为零，故D正确．5.【答案】D【解析】物块m做简谐运动，设弹簧的劲度系数为k，平衡位置时弹簧压缩量为x0＝，故有简谐振动的振幅为：x＝.到达最高点时有：k(x－x0)＝Mg.当用的力竖直向下压物块时，振幅为x′＝x，在最高点时，对于M有：F N＋k(x′－x0)＝Mg联立解得：F N＝由牛顿第三定律得，M对地面的压力为.6.【答案】A【解析】未剪断轻杆时，甲、乙两物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x0＝；当剪断轻杆时，甲物体经过平衡位置时，弹簧的伸长量为x＝，可知，平衡位置向上移动．则在振动到达最高点时剪断轻杆，A1＜A；在振动到达最低点时间剪断轻杆，A2＞A；所以有：A2＞A＞A1.7.【答案】C【解析】结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析；如图所示：图中的a、b、c三点位移大小相等、方向相同，显然Δt不一定等于T的整数倍， A错误；图中的a、d两点的位移大小相等、方向相反，Δt<，B错误；在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度也相等，C正确；相隔的两个时刻，振子的位移大小相等、方向相反，其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，D错误．8.【答案】B【解析】根据单摆周期公式T＝2π，重力加速度越大，周期越小；图甲中，g甲＝g；图乙中，电梯处于失重状态，等效重力加速度为g乙＝g－a＜g；图丙中，合力的切向分量不变，故等效重力加速度为g丙＝g；图丁中，电场力向下，等效重力加速度为：g丁＝g＋＞g；故g甲＝g丙＞g乙，故T乙＞T甲＝T丙＞T丁．9.【答案】C【解析】设斜面的倾角为θ.物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力F N1等于物块重力垂直于斜面的分力，即F N1＝mg cosθ.以斜面体为研究对象，作出受力图如图．地面对斜面体的摩擦力F f＝F N1sinθ＝mg sinθcosθ因为m、θ不变，所以F f不随时间变化．10.【答案】C【解析】振动的周期是0.3 s，而频闪的周期是0.1 s，所以在一个周期内有三幅不同的照片；振动的周期是0.3 s，则角频率：ω＝＝rad/s0．1 s时刻对应的角度：θ1＝×0.1＝rad0．2 s时刻对应的角度：θ2＝×0.2＝rad可知，在0.1 s和0.2 s时刻小球将出现在同一个位置，都在平衡位置的右侧，所以在周期为0.1 s的频闪光源照射下见到图象可能是C图，A、B、D图都是不可能的．11.【答案】C【解析】手柄不动，拉一下悬挂物体使其振动，是自由振动，其振动的周期为T0，故A错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，故手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T1，故B错误，C正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，故当手柄转动的周期改变时，悬挂物体振动的周期会随之改变，故D错误．12.【答案】A【解析】由图读出相邻峰值之间的距离s＝(42－17)×1 mm＝25 mm＝0.025 m已知v＝2 m/min＝m/s，则心动周期为：T＝＝＝0.75 s，人的心率：f＝＝次/s＝80次/min.13.【答案】CD【解析】共振现象有利也有弊，A项错误；队伍过桥慢行是为了使驱动力的频率与大桥的固有频率相差很多，从而避免大桥产生共振现象，B项错误，C正确；当固有频率与驱动力的频率相同时，物体达到共振现象，D正确．14.【答案】CD【解析】振动周期是指振动物体完成一次全振动所用的时间，也就是物体经过4个振幅所用的时间．15.【答案】BC【解析】物体在从O点向A点运动过程中，物体离开平衡位置，v减小，E p增大，x、a增大，故A 错误；物体在从B点向O点运动过程中，物体靠近平衡位置，v、E k增大而x、F、E p减小，故B正确；根据对称性可知，当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、E k、E p的大小均相同，故C正确，D错误．16.【答案】AB【解析】由图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm，故选项A正确；t＝2 s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式T＝2π，得到甲、乙两摆的摆长之比为1∶4，故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D错误.17.【答案】(1)12.6 (2)abe (3)9.86【解析】(1)游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度，大小为12 mm，再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐：第6刻度与上方刻度对齐，读数：0.1×6＝0.6 mm，总读数：L＝12＋0.6＝12.6 mm.(2)该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些；选择体积比较小，密度较大的小球，故a、b是正确的．摆球的周期与摆线的长短有关，与摆角无关，故c错误；拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，故d错误；释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时；要测量多个周期的时间，然后求平均值，故e正确．故选abe.(3)由单摆周期表达式T＝2π可得：T2＝L故以L为横坐标、T2为纵坐标得到的图象的斜率为：k＝解得：g＝＝＝9.86 m/s2.18.【答案】(－1)R【解析】设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则根据万有引力定律可得地面的重力加速度和高h 处的重力加速度分别为：g＝G，gh＝G根据单摆的周期公式可知T0＝2π，T＝2π联立得h＝(－1)R.人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元测试试题（解析版）19.【答案】T＝2π【解析】单摆周期公式为：T＝2π由力的平衡条件知道kl＝mg联立解得T＝2π.11 / 11。

2021年高中物理第十一章机械振动单元测试新人教版选修3-4

2021年高中物理第十一章机械振动单元测试新人教版选修3-4一、本题共10小题；每小题4分，共计40分。

在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选得0分.1．弹簧振子作简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻也为v，且方向相同。

已知（t2-t1）小于周期T，则（t2-t1）（）A．可能大于四分之一周期 B．可能小于四分之一周期C．一定小于二分之一周期 D．可能等于二分之一周期摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如右图所示，(悬点和小钉未被摄入)，P为摆动中的最低点。

已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为（）A．L/4 B．L/2 C．3L/4 D．无法确定3．A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么：（）A．A、B运动的方向总是相同的. B．A、B运动的方向总是相反的.C．A、B运动的方向有时相同、有时相反. D．无法判断A、B运动的方向的关系.4．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。

由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。

普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s。

下列说法正确的是（）A．列车的危险速率为B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成20次全振动用15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是88 r/min.已知增大电动偏心轮的电压，可以使其转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，下列做法中，正确的是（r/min读作“转每分”）（）A.降低输入电压B.提高输入电压C.增加筛子的质量D.减小筛子的质量6．一质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点（）A．在0.015s时，速度和加速度都为－x方向B．在0.01至0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小。

人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元检测题含答案解析

绝密★启用前2019人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元检测题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分)1.某秒摆从平衡位置开始摆动，摆动过程中说法正确的是()A．重力和绳的拉力的合力提供回复力B．增大摆角可使单摆周期变大C．小球连续两次经过同一位置时位移、加速度、速度相同D．经1.2 s时，小球速度正减小，加速度正增大2.在图中的几个相同的单摆在不同的条件下摆动，从左到右周期依次为T1、T2、T3.关于它们的周期关系，判断正确的是()A．T1＞T2＞T3B．T1＜T2＝T3C．T1＞T2＝T3D．T1＜T2＜T33.一单摆的摆球质量为m、摆长为l，球心离地心距离为r.已知地球的质量为M，引力常量为G，关于单摆做简谐运动的周期T与r的关系，下列公式中正确的是()A．T＝2πrB．T＝2πrC．T＝2πlD．T＝2πl4.一单摆的共振曲线如图所示，横轴表示驱动力的周期，纵轴表示单摆做受迫振动时的振幅，则该单摆的摆长约为()A． 0.5 mB． 1.0 mC． 1.5 mD． 2.0 m5.做简谐运动的物体，其加速度a随位移x变化的规律应是下图中的()A．B．C．D．6.如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为()A． 0.2 sB． 0.4 sC． 0.1 sD． 0.3 s7.下列各种振动中，不是受迫振动的是( )A．敲击后的锣面的振动B．缝纫机针的振动C．人挑担子时，担子上下振动D．蜻蜓蝴蝶翅膀的振动8.如图甲是演示简谐运动图象的装置，当木板N被匀速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴．图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线．若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为()A．T2＝T1B．T2＝2T1C．T2＝4T1D．T2＝T19.如图所示，两根细线长度均为2 m，A细线竖直悬挂且在悬点O处穿有一个金属小球a，B悬挂在悬点O′处，细线下端系有一金属小球b，并且有ma＞mb，把金属小球b向某一侧拉开3 cm到b′处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放(不计阻力和摩擦)，则两小球的最终情况是()A．a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞B．b小球先到达最低点，不可能和a小球在最低点相碰撞C．a、b两小球恰好在最低点处发生碰撞D．因不知道ma、mb的具体数值，所以无法判断最终两小球的最终情况10.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则()A．f1＞f2，A1＝A2B．f1＜f2，A1＝A2C．f1＝f2，A1＞A2D．f1＝f2，A1＜A211.周期为2 s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A． 15次，2 cmB． 30次，1 cmC． 15次，1 cmD． 60次，2 cm12.质点做简谐运动的周期为T，振幅为A.则下列说法正确的有()A．在任意内，质点的位移大小都是2AB．在任意内，质点移动的路程都是AC．为使质点的位移、速度与t时刻的位移、速度相同，至少要经过一个周期TD．为使质点的位移、动能与t时刻的位移、动能相同，至少要经过一个周期T13.有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时(t＝0)具有正的最大位移，则它的振动方程是()A．x＝8×10－3sin mB．x＝8×10－3sin mC．x＝8×10－1sin mD．x＝8×10－1sin m14.如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B间做简谐振动，下列说法正确的是()A．振子在A、B处的加速度和速度均为零B．振子通过O点后，加速度方向改变C．振子通过O点后，速度方向改变D．振子从O→B或从O→A的运动都是匀减速运动15.关于振幅的各种说法中，正确的是()A．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B．位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小D．振幅越大，表示振动越强，周期越长16.一个质点做简谐运动，它的振幅是2 cm，频率是2 Hz.从该质点经过平衡位置开始计时，经过1 s的时间，质点相对于平衡位置的位移的大小和所通过的路程分别为()A． 0,16 cmB． 0,32 cmC． 4 cm,16 cmD． 4 cm,32 cm17.如图所示，一质点在a、b间做简谐运动，O是它振动的平衡位置．若从质点经过O点开始计时，经3 s，质点第一次到达M点，再经2 s，它第二次经过M点．则该质点的振动图象可能是下图中的()A．B．C．D．18.弹簧振子的振幅增大为原来的2倍时，下列说法中正确的是()A．周期增大为原来的2倍B．周期减小为原来的C．周期不变D．以上说法都不正确19.下列说法中正确的是()A．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，则t2－t1＝TB．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，且运动情况相同，则t2－t1＝TC．若t1、t2两时刻振动物体的振动反向，则t2－t1＝D．若t2－t1＝，则在t1、t2时刻振动物体的振动反向20.弹簧振子在做简谐振动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的()A．速度与位移方向必定相反B．加速度与速度方向可能相同C．位移的大小一定在增加D．回复力的数值可能在减小第Ⅱ卷二、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)21.某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中(实验装置如图7甲所示)，已知单摆在摆动过程中的最大偏角小于5°.在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t.在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d(读数如图乙所示)．图7(1)从乙图可知，摆球的直径为d＝________ mm.(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g＝________.(3)实验结束后，同学们在讨论如何能够提高测量结果的精确度时，提出了以下建议，其中可行的是________．A．尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线B．当单摆经过最高位置时开始计时C．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的D．测量多组周期T和摆长l，作l－T2关系图象来处理数据三、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)22.如图所示，质量为M的木框静止在地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于木框，一质量为m的小球放在该弹簧上，让小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面．若使小球始终不脱离弹簧，则：(1)小球的最大振幅A是多大？(2)在这个振幅下木框对地面的最大压力是多少？(3)在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是多大？23.如图所示，在质量为M的木箱顶部用一劲度为k的轻弹簧悬挂质量均为m(M≥m)的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动．求：(1)A做简谐运动的振幅．(2)A在运动过程中，木箱对地面压力的最大值和最小值．(细线剪断后物体B不在箱子里)24.某个质点的简谐运动图象如图9所示．图9(1)求振动的振幅和周期；(2)写出简谐运动的表达式．答案解析1.【答案】D【解析】重力沿切线方向的分力提供秒摆做简谐运动的向心力，故A错误；单摆的周期与摆角无关，增大摆角单摆周期不变，故B错误；小球连续两次经过同一位置时位移、加速度相同，速度大小相等而方向相反，速度不同，故C错误；秒摆的周期为2 s，秒摆从平衡位置开始摆动，经过1.2 s时摆球从平衡位置向最大位置处运动，此时位移增大，加速度增大，故D正确．2.【答案】C【解析】根据周期公式T＝2π，单摆的周期与振幅和摆球质量无关，与摆长和重力加速度有关；(1)中重力平行斜面的分量mg sinθ沿切向分力提供回复力，沿斜面的加速度为a＝g sinθ，所以周期为T1＝2π；(2)中带正电的摆球要受到天花板带正电的球的斥力，但是斥力与运动方向总是垂直，不影响回复力，所以单摆周期不变．所以周期为T2＝2π.(3)中的周期为T3＝2π，故T1＞T2＝T3.3.【答案】B【解析】在地球表面，重力等于万有引力，故：mg＝G解得：g＝G①单摆的周期为：T＝2π②联立①②解得：T＝2πr.4.【答案】B【解析】由共振曲线得到单摆的固有周期为 2 s，根据单摆的周期公式T＝2π，解得：L＝＝≈1.0 m，故选B.5.【答案】B【解析】以弹簧振子为例，F＝－kx＝ma，所以a＝，即a＝－k′x，故正确选项为B.6.【答案】A【解析】简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，故A正确．7.【答案】A【解析】受迫振动是物体在周期性驱动力作用下的运动，而敲击后锣面的振动，在敲击后锣面并没有受到周期性驱动力作用，故A选项正确，B、C、D选项都是在做受迫运动．8.【答案】D【解析】由ON1和ON2相等，v2＝2v1，设拉动N1所用时间t1，拉动N2所用时间t2.t1＝，t2＝，则t1＝2t2，由题中乙图可知T1＝t1，T2＝，所以T1＝4T2，故D选项正确．9.【答案】A【解析】a小球做自由落体运动，根据运动学公式，有：l＝gt解得：t1＝≈1.4b小球做简谐运动，摆到最低点的时间是四分之一周期，为：t2＝＝≈1.57t1＜t2＜t3，故a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞．10.【答案】C【解析】根据单摆周期公式T＝2π，相同的单摆，周期相同，频率f＝，所以频率相同．根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以A1＞A2，故C正确．11.【答案】B【解析】振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅．12.【答案】C【解析】质点在时间内走过的路程总等于两个振幅的长度，但是位移大小不一定是2A，只有从最大位移处计时，在时间内走过位移大小为2A，若从平衡位置经过时间内位移为零，故A错误；当振子从平衡位置到最大位移处或从最大位移处到平衡位置的过程，通过的路程等于一个振幅，其他过程在时间内走过的路程大于一个振幅或小于一个振幅，故B错误；质点的位移、速度都相同，说明质点又回到了原来的位置，则经过的时间是周期的整数倍，所以至少要经过一个周期T，故C正确；质点的位移、动能相同时，速度的方向可能相反，则不需要经过一个周期，即t可以小于一个周期，故D错误．13.【答案】A【解析】ω＝＝4π rad/s，当t＝0时，具有正的最大位移，则x＝A，所以初相φ＝，表达式为x＝8×10－3sin m，A正确．14.【答案】B【解析】振子在A、B处的加速度最大，方向相反，而速度都为零，故A错误；当振子经过平衡位置时，速度的方向不变，而位移方向改变，所以加速度的方向改变，故B正确，C错误；当振子从平衡位置向两端点运动时，弹簧的弹力逐渐增大，加速度逐渐增大，加速度的方向与速度的方向相反，振子做减速运动，但不是匀减速，故D错误，故选B.15.【答案】A【解析】振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅，故A正确；位移是矢量，振幅是标量，位移大小的最大值等于振幅，故B错误；根据简谐运动的特点可知，周期、频率都与振幅无关，故C错误；振幅越大，表示振动越强，而周期与振幅无关，故D错误．16.【答案】A【解析】振子振动的周期为：T＝＝s＝0.5 s，时间：t＝1 s＝2T，由于从平衡位置开始计时，经过2T，振子又回到平衡位置处，其位移大小为0；在 1 s内振子通过的路程为：s＝2×4A＝2×4×2 cm＝16 cm，故A正确．17.【答案】C【解析】若质点从平衡位置开始先向右运动，可知M到b的时间为1 s，则＝3＋1＝4 s，解得T ＝16 s.若质点从平衡位置向左运动，可知M到b的时间为1 s，则T＝3＋1＝4 s，解得T＝s．故C正确，A、B、D错误．18.【答案】C【解析】周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与其他量无关．19.【答案】D【解析】若t1、t2如图所示，则t2－t1≠T，故A错误．如图所示，与t1时刻在同一位置且运动情况相同的时刻有t2、t2′……等．故t2－t1＝nT(n＝1、2、3……)，故B错误．同理可判断C错误，D正确．20.【答案】C【解析】振子的速率在减小，则动能减小、势能增加，故振子必定从平衡位置向最大位移运动，速度与位移同方向，故A错误；由A分析知，加速度与速度方向必定相反，故B错误；由A分析知，位移的大小一定在增加，故C正确；回复力的大小与位移大小成正比，故回复力的数值一定增大，故D错误．21.【答案】(1)5.980(2)π2n-12(L+d2)t2(3)AD【解析】(1)螺旋测微器的主尺读数为5.5 mm，可动刻度读数为0.01×48.0 mm＝0.480 mm，则最终读数为5.980 mm.(2)由题知，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，则单摆的全振动的次数为N＝n-12，周期为T＝tN＝2tn-1，单摆的摆长为l＝L＋d2，由单摆的周期公式T＝2πlg，得g＝π2n-12(L+d2)t2.(3)公式中，重力加速度的测量值与摆长有关，所以要尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线，故A正确；为了减小误差，需要在单摆经过平衡位置时开始计时，且选用体积较小的摆球，故B、C错误；应用图象法处理实验数据可以减小实验误差，测量多组周期T和摆长l，作l－T2关系图象来处理数据，故D正确．22.【答案】(1)(2)Mg＋2mg(3)【解析】(1)小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面，且小球始终不脱离弹簧，所以最大振幅应满足：kA＝mg，解之得：A＝(2)小球在最低点时弹力最大，对其受力分析，所以有：F m－mg＝mg，即F m＝2mg，则木框对地面的最大压力为F＝Mg＋2mg(3)这个振幅下弹簧的最大弹性势能，即为弹簧压缩最短时，小球在运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律可得：E p＝2mgA＝.23.【答案】(1)(2)最大值为2mg＋Mg最小值为Mg【解析】(1)平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，在平衡位置，有：kx1＝mg，在平衡之前的初位置，有：kx2＝2mg，故振幅为：A＝x2－x1＝(2)轻弹簧悬挂质量均为m的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，A 将做简谐运动；对A和箱子整体分析，当具有向下的最大加速度时，对地压力最小；故在最高点对地压力最小；根据简谐运动的对称性，到达最高点时，弹簧处于原长，故此时木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力等于重力Mg，由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于Mg；当具有向上的最大加速度时，对地压力最大，即在最低点对地压力最大，此时弹簧拉力为2mg，则箱子对地面的压力为：2mg＋Mg.24.【答案】(1)10cm8 s(2)x＝10sin (t) cm【解析】(1)由题图读出振幅A＝10cm简谐运动方程x＝A sin代入数据得－10＝10sin得T＝8 s.(2)x＝A sin＝10sin (t) cm.。

人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元测试物理试题

人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元测试物理试题一、单选题1. 在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则( )A．甲的周期0.5 s，乙的周期1.25 sB．甲的周期0.8 s，乙的周期2 sC．甲的频率0.5 Hz，乙的频率1.25 HzD．甲的频率0.5 Hz，乙的频率0.8 Hz2. 一个质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图线如图所示，在t＝4 s时，质点的()A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值3. 弹簧振子做简谐运动，其振动图象如图所示，则：A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t3时刻振子的加速度大小相等，方向相同4. 一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为( )A．1∶2 1∶2B．1∶1 1∶1C．1∶1 1∶2D．1∶2 1∶15. 在同一地点，单摆甲的周期是单摆乙的周期的4倍，下列说法正确的是( )A．甲的频率是乙的4倍B．甲的摆长是乙的16倍C．甲的振幅是乙的4倍D．甲的振动能量是乙的4倍6. 如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为r，带正电荷，用长为L的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期为( )A．B．C．大于D．小于7. 关于机械振动，下列说法正确的是( )A．往复运动就是机械振动B．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用C．机械振动是受回复力作用D．回复力是物体所受的合力8. 一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能大，应选用的驱动力的图像是( )A．A B．B C．C D．D9. 如图所示，质量为的物体A放置在质量为的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A受到的回复力的大小等于（）A．0B．kx C．D．10. 做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律应是下图中的哪一个( )A．B．C ．D ．11. 根据图可知，关于一次全振动，下列说法中正确的是()A ．从B 经O 运动到C 的过程B ．从任意一点出发再回到该点的过程C ．从任意一点出发再次同方向经过该点的过程D ．从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程12. 下列选项中，属于对过程建立物理模型的是( )A ．质点B ．简谐运动C ．点电荷D ．理想气体13. 做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是()A ．速度一定为正值，加速度一定为负值B ．速度一定为负值，加速度一定为正值C ．速度不一定为负值，加速度不一定为正值D ．速度不一定为负值，加速度一定为正值D ．“秒摆”是摆长为1m 、周期为1s 的单摆C ．测量周期时应该从摆球经过平衡位置开始计时B ．其回复力是由摆球的重力和悬线拉力的合力提供的A ．其最大摆角小于5°单摆在竖直平面内往复运动，下列说法正确的是（）14.⼈教版⾼中物理选修3-4第⼗⼀章《机械振动》单元测试物理试题二、多选题15. 如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，O 为平衡位置，下列说法正确的是(A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大D ．振子由O 向B 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置16. 下列说法中正确的是( )A ．有阻力的振动叫做受迫振动B ．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动C ．物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动D ．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率17. (多选)如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB 之间作简谐运动，其中O 点为它的平衡位置，物体在A 时弹簧处于自然状态．若v 、x 、F 、a 、E k 、E p 分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能，则()A ．物体在从O 点向A 点运动过程中，v 、E p 减小向而x 、a 增大B ．物体在从B 点向O 点运动过程中，v 、E k 增大而x 、F 、E p 减小C ．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v 、x 、F 、a 、E k 、E p 的大小均相同D ．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v 、x 、F 、a 、E k 的大小均相同，但E p 大小不同)A ．乒乓球在地面上的上下运动18.下列几种运动中属于机械振动的是()三、实验题B ．弹簧振子在竖直方向的上下运动C ．秋千在空中来回的运动D ．竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动19. 物理小组的同学用如下图甲所示的实验器材测定重力加速度。

全国新课标人教版高二物理选修3-4 第十一章机械振动练习案(含答案,精排版) 单元测试(一)

3. (多选)一质点做简谐运动的图象如图所示，下述正确的是( )4. A ．质点振动频率是4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．在5 s 末，质点做简谐运动的相位为32πD ．在t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm5.(多选)如图所示为某一质点的振动图象，由图可知，在t 1和t 2两时刻|x 1|>|x 2|，质点速度v 1、v 2与加速度a 1、a 2的关系正确的是( )A ．|v 1|<|v 2|，方向相同B ．|v 1|<|v 2|，方向相反C ．|a 1|>|a 2|，方向相同D ．|a 1|>|a 2|，方向相反10.(多选)如图所示中，波源S 从平衡位置y ＝0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T ＝0.01 s ，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v ＝80 m/s 。

经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP ＝1.2 m ，SQ ＝2.6 m ，若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在如图甲乙丙丁所示的振动图象中，能正确描述P 、Q 两点振动情况的是( )A ．甲为Q 点的振动图象B ．乙为Q 点的振动图象C ．丙为P 点的振动图象D ．丁为P 点的振动图象4．[多选]某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同7．一物体沿x 轴做简谐运动，振幅为8 cm ，频率为 0.5 Hz ，在t ＝0时，位移大小是4 cm ，且向x 轴负方向运动。

(1)试写出用正弦函数表示的振动方程； (2)10 s 内通过的路程是多少？3．[多选]一质点做简谐运动的位移x 与时间的关系如图所示，由图可知( )A ．频率是2 HzB ．振幅是5 cmC ．t ＝1.7 s 时的加速度为正，速度为负D ．t ＝0.5 s 时质点所受的合外力为零5．[多选]一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．质点振动频率为4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程为20 cmC ．在5 s 末，质点做简谐运动的相位为32πD ．t ＝1.5 s 和t ＝4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是 2 cm6．光滑的水平面上放有质量分别为m 和12m 的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。

人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元测试题(解析版)

第十一章《机械振动》单元测试题一、单选题(每小题只有一个正确答案)1.简谐运动的物体由最大位移处移向平衡位置所作的运动是( )A．匀加速运动B．加速度不断增大的加速运动C．加速度不断减小的加速运动D．加速度不断增大的减速运动2.弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图所示．木块的回复力F′是振子对木块的摩擦力，F′也满足F′＝－k′x，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么为( )A． B． C． D．3.如图所示为某质点做简谐运动的振动图象．则关于该质点的振动情况，下列说法正确的是( )A．周期T＝0.1 sB．振幅A＝0.4 mC． 0.1 s末质点运动速度为0D． 0.2 s末质点回到平衡位置4.做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，下列哪组物理量完全相同( )A．回复力、加速度、速度B．回复力、加速度、动能C．回复力、速度、弹性势能D．加速度、速度、机械能5.一个做简谐运动的物体，频率为25 Hz，那么它从一侧最大位移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间，下面说法中正确的是( )A．等于0.01 s B．小于0.01 sC．大于0.01 s D．小于0.02 s大于0.01 s6.一个单摆和一个弹簧振子，在南京调节使它们的振动周期相等(设为T)，现把它们一起拿到莫斯科，若不再做任何调节，这时单摆的周期为T1，弹簧振子的周期为T2，则它们周期大小关系为( )A．T1<T2＝T B．T1＝T2<T C．T1>T2＝T D．T1<T2<T7.已知地球半径为R，一单摆在山脚下(处于海平面高度)的周期为T，将该单摆移到高为h的山顶，其周期改变量ΔT为( )A．T B．T C．T D．T8.如图所示，房顶上固定一根长2.5 m的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)．打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动，窗上沿到房顶的高度为 1.6 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球从最左端运动到最右端的最短时间为( )A． 0.2π s B． 0.4π s C． 0.6π s D． 0.8π s9.将秒摆(周期为2 s)的周期变为1 s，下列措施可行的是( )A．将摆球的质量减半 B．将振幅减半C．将摆长减半 D．将摆长减为原来的10.如图所示，两根细线长度均为2 m，A细线竖直悬挂且在悬点O处穿有一个金属小球a，B悬挂在悬点O′处，细线下端系有一金属小球b，并且有ma＞mb，把金属小球b向某一侧拉开3 cm到b′处，然后同时让金属小球a、b由静止开始释放(不计阻力和摩擦)，则两小球的最终情况是( )A．a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞B．b小球先到达最低点，不可能和a小球在最低点相碰撞C．a、b两小球恰好在最低点处发生碰撞D．因不知道ma、mb的具体数值，所以无法判断最终两小球的最终情况11.弹簧振子的一端系于竖直墙上的O点，当弹簧为原长时振子处于B点，现用力把弹簧压缩到A 点，然后自由释放，振子能运动到C点静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则( )A．物体从A到B的速度越来越大，从B到C速度越来越小B．物体从A到B的速度越来越小，从B到C加速度越来越大C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速D．振动过程中，物体在B点所受合外力为零12.如图，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球拉到同一水平高度，并用一根细线水平相连，以水平地板为参考面．平衡时，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1＞θ2.当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，则( )A．甲、乙两摆的周期相等 B．甲、乙两摆的振幅相等C．甲的机械能小于乙的机械能 D．甲的最大速度小于乙的最大速度13.有一个正在摆动的秒摆，若取摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t＝1.2 s时，摆球( )A．正在做加速运动，加速度正在增大 B．在在做加速运动，加速度正在减小C．正在做减速运动，加速度正在增大 D．正在做减速运动，加速度正在减小14.如图所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中( )A．升降机的速度不断减小B．升降机的加速度不断变大C．升降机的加速度最大值等于重力加速度值D．升降机的加速度最大值大于重力加速度值15.如图所示，轻弹簧下端挂一个质量为M的重物，平衡后静止在原点O.现令其在O点上下做简谐运动，下列四幅图象能正确反映重物的加速度a随位移x变化关系的是(沿x轴正方向的加速度为正)( )A． B． C． D．二、多选题(每小题至少有两个正确答案)16.(多选)在水平面内做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则下列说法中正确的是( )A．振动系统的最大弹性势能为mv2B．当振子的速率减为时，此振动系统的弹性势能为mv2C．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为mv2D．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为零17.(多选)如图所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是( )A．两摆的振动周期是相同的B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅18.(多选)某同学利用单摆测定重力加速度时，用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时停止计时．测量结果与当地的重力加速度的真实值比较，发现偏大，可能原因是( )A．振幅偏小B．开始计时误记为n＝1C．将摆线加上球直径当成了摆长D．将摆线的长度当成了摆长19.(多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O 运动过程中( )A．位移方向向左，速度方向向左B．位移方向向左，速度方向向右C．位移不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大20.(多选)如图甲所示，一个单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示．不计空气阻力，g取10 m/s2.对于这个单摆的振动过程，下列说法中正确的是( )A．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝10 sin(πt) cmB．单摆的摆长约为1.0 mC．从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球的动能逐渐减小D．从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球所受回复力逐渐减小三、实验题21.(1)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中，除带横杆的铁架台、铁夹、秒表、游标卡尺、刻度尺之外，还必须选用的器材，正确的一组是______．A．约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球B．约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球C．约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球D．约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球(2)某同学在处理数据的步骤中，以为纵坐标，以周期T为横坐标，作出如图所示的图象，已知该图线的斜率为k＝0.500，则重力加速度为______m/s2.(结果保留三位有效数字，π＝3.14)22.在“用单摆测重力加速度”的实验中，小明同学的操作步骤为；A．取一根细线，下端系着直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；B．用刻度尺量得细线长度l；C．在细线偏离竖直方向角度很小时释放小球；D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到周期T＝；E．用公式g＝计算重力加速度①为了减小实验误差，小明同学应在小球经过______(选填“释放位置”或“平衡位置”)时开始计时．②按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______(选填“偏大”“相同”或“偏小”)．23.我们学习了“用单摆测定重力加速度”，其实测定重力加速度的方法还有很多，比如下面就是一宇航员到达某一星球后，做的一个测定该星球表面重力加速度的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为ΔF，则由测量结果可得该星球表面重力加速度g＝____________，若已知星球半径R，则星球质量为____________(已知万有引力常量为G)四、计算题24.如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ＝30°.物体A的质量为mA＝0.5 kg，物体B的质量为mB＝1.0 kg(A、B均可视为质点)，物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k＝125 N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态．(g取10 m/s2)(1)求此时弹簧的压缩量是多大？(2)将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4 s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小．(3)将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动．25.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：(1)稳定后，物体振动的频率f＝________ Hz.(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？答：________________________________________________________________________.(3)利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据．“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无接头”．答：________________________________________________________________________.答案解析1.【答案】C【解析】做简谐运动的物体，在由最大位移处移向平衡位置的过程中，位移减小，故加速度a＝－也减小(负号表示方向与位移方向相反)，速度增大，振子做加速度不断减小的加速运动．2.【答案】B【解析】整体做简谐运动，则对整体有：F＝－kx.木块做简谐运动，则对木块有：F′＝－k′x；故＝；由于木块加速度与整体加速度相同，故＝，故＝故选B.3.【答案】D【解析】4.【答案】B【解析】振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同；过同一位置，可能离开平衡位置，也可能向平衡位置运动，故速度有两个可能的方向，不一定相同；回复力F＝－kx，由于x相同，故F相同；加速度a＝－，经过同一位置时，x相同，故加速度a相同；经过同一位置，速度大小一定相等，故动能一定相同，弹性势能、机械能也相同；故A、C、D错误，B正确．5.【答案】B【解析】做简谐运动的物体从最大位移向平衡位置运动时，速度越来越大，所以从一侧最大位移的中点D运动到平衡位置的时间小于八分之一周期，根据简谐运动的对称性，其从平衡位置运动到另一侧最大位移中点C所用的时间也小于八分之一周期，故总时间小于四分之一周期，根据题意可知周期为0.04 s，B项正确．6.【答案】A【解析】弹簧振子的周期由弹簧振子本身决定，在南京和莫斯科，该系统没有变化，因此周期不变即T2＝T；而单摆周期与当地重力加速度有关，在莫斯科重力加速度大于南京的重力加速度，则T1<T，故A选项正确．7.【答案】A【解析】设单摆的摆长为L，地球的质量为M.根据万有引力等于重力，得在海平面上，有mg＝G，在山顶上，有mg′＝G可得海平面的重力加速度和高度为h山顶上的重力加速度之比为：g∶g′＝(R＋h)2∶R2；据单摆的周期公式可知T＝2π则得海平面上有：T＝2π，山顶上有：T＋ΔT＝2π，联立得：ΔT＝T，故A正确．8.【答案】B【解析】由单摆周期公式知，T1＝2π＝2πs＝0.6π s；T2＝2π＝2πs＝π s；摆球从左到右的时间为t＝＝0.4π s.9.【答案】D【解析】由单摆周期公式T＝2π可以看出，要使周期减半，摆长应减为原来的.10.【答案】A【解析】a小球做自由落体运动，根据运动学公式，有：l＝gt解得：t1＝≈1.4b小球做简谐运动，摆到最低点的时间是四分之一周期，为：t2＝＝≈1.57t1＜t2＜t3，故a小球先到达最低点，不可能和b小球在最低点相碰撞．11.【答案】C【解析】物体竖直方向受到重力与地面的支持力平衡，水平方向受到弹簧的弹力和滑动摩擦力．由于弹簧可自由伸长到B，即伸长到B点时弹力为0，从A到B过程中，弹簧被压缩，弹簧的弹力水平向右，滑块向右运动，摩擦力水平向左，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体先加速后减速，从B到C过程，摩擦力和弹簧的弹力方向均向左，物体一直做减速运动．故A、B错误，C正确；由上分析可知，物体在B点，没有弹力，但存在滑动摩擦力，则合力不为零，而合力为零的点应该在B点之前某一点，故D错误．12.【答案】C【解析】根据几何关系得，甲的摆长大于乙的摆长，摆角大于乙的摆角，所以甲的振幅大于乙的振幅．根据T＝2π知，甲摆的周期大于乙摆的周期，故A、B错误；两球开始处于平衡，设绳子拉力为F T，根据共点力平衡知，m甲g＝，m乙g＝，则m甲＜m乙，在摆动的过程中，机械能守恒，则甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能，故C正确；根据机械能守恒定律得，因为甲球下降的高度大，则甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度，故D错误．13.【答案】C【解析】秒摆的周期为2 s，则摆球正从平衡位置向左运动时开始计时，那么当t＝1.2 s时，摆球从平衡位置向右方最远处做减速运动；由于位移在变大，故加速度也在变大．14.【答案】D【解析】从弹簧接触地面开始分析，升降机做简谐运动(简化为如图中小球的运动)，在升降机从A→O的运动过程中，速度由v1增大到最大v m，加速度由g减小到零，当升降机运动到A的对称点A′(OA＝OA′)时，速度也变为v1(方向竖直向下)，加速度为g(方向竖直向上)，升降机从O→A′的运动过程中，速度由最大v m减小到v1，加速度由零增大到g，从A′点运动到最低点B的过程中，速度由v1减小到零，加速度由g增大到a(a>g)，故答案为D.15.【答案】B【解析】因为物体做简谐运动，所以物体的重力与弹簧的弹力的合力充当回复力，并且满足F＝－kx，根据牛顿第二运动定理可得F＝ma，所以a＝－，即物体的加速度大小和位移成正比，方向和位移的方向相反，故B正确．16.【答案】AD【解析】在水平面内做简谐运动的弹簧振子，机械能守恒，最大速率为v，当动能为零时势能最大，为mv2，故A正确；系统机械能守恒，当振子的速率减为时，动能为mv2，故势能为mv2，故B 错误；从某时刻起，在半个周期内，振子通过的路程为2A，振子运动到与起始点相对称的另一个点，速度的大小相等，故动能变化量为零，故弹力做功为零，故C错误，D正确．17.【答案】ABD【解析】M摆动时，m摆做受迫振动，稳定后，m摆的振动周期应等于驱动力的周期，即等于M摆的周期，故选项A正确；当m摆长与M摆长相等时，两者的固有周期相等，而M摆的固有周期就是使m做受迫振动的驱动力的周期，可见m摆处于共振状态，选项B正确；M摆长发生变化，就是使m做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m的振幅也发生了变化，选项C错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关，如果M的质量比m大得多，从M向m传递的能量有可能使m的振幅大于M的振幅，选项D正确．18.【答案】BC【解析】重力加速度与单摆的振幅无关，振幅偏小不会影响重力加速度的测量值，故A错误；开始计时误记为n＝1，所测中期T偏小，由g＝可知，所测重力加速度偏大，故B正确；若摆线加上球直径当成了摆长，所测摆长偏大，由g＝可知，所测重力加速度偏大，故C正确；将摆线长当成了摆长，所测摆长偏小，由g＝可知，所测重力加速度偏小，故D错误．19.【答案】BD【解析】在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中，振子受到的合外力向右且不断减小，速度方向向右且不断增大，A、C错误；位移由平衡位置指向振子所处位置，方向向左，位移不断减小，故B、D正确．20.【答案】ABD【解析】由振动图象读出周期T＝2 s，振幅A＝10 cm，由ω＝得到角频率ω＝π rad/s，则单摆的位移x随时间t变化的关系式为A sinωt＝10 sin(πt) cm，故A正确；由公式T＝2π，代入得到L＝1 m，故B正确；从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，故C错误；从t＝2.5 s到t＝3.0 s的过程中，摆球的位移减小，回复力减小，故D正确．21.【答案】(1)A (2)9.86【解析】(1)根据实验要求，摆长1 m左右．为减小空气阻力的影响，应选用体积较小的实心金属球，故选半径约1 cm的小铁球，故A正确，B、C、D错误．(2)单摆的周期公式T＝2π，变形得＝T，其中k＝，根据题意斜率k＝0.500，所以g＝4π2k2＝4×3.142×0.5002≈9.86 m/s2.22.【答案】平衡位置偏小【解析】为了减小实验误差，应在小球经过平衡位置时开始计时．根据：g＝来求解加速度，L为摆长，T为周期；摆长实际值为：线长加小球的半径．而在计算时我们把线的长度当做摆长进行计算，所以l值小了，故计算出的重力加速度偏小．23.【答案】【解析】(1)设砝码在最高点时细线的拉力为F1，速度为v1，在最低点细线的拉力为F2，速度为v2，则根据牛顿第二定律得：最高点：F1＋mg＝m①最低点：F2－mg＝m②由机械能守恒定律得：mg2L＋mv＝mv③由题意，F1－F2＝ΔF④由①②③④解得：g＝⑤(2)在星球表面，万有引力近似等于重力，则有G＝m′g⑥由⑤⑥解得星球的质量为：M＝24.【答案】(1)0.06 m (2)如图所示(3)设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有mAg sinθ＝kx0，当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，对平衡位置的位移的大小为x，则：F＝k(x0－x)－mAg sinθ由以上两式得：F＝－kx且位移的方向与F的方向相反．即物体A作简谐运动【解析】(1)物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为x，则有：(mA＋mB)g sin 30°＝kx解得：x＝＝0.06 m(2)将物体B移开后，物体A作简谐运动的振幅为：A＝＝0.04 m已知系统的振动周期为T＝0.4 s，振动的位移随时间的变化关系曲线如下图：(3)设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有mAg sinθ＝kx0，当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，对平衡位置的位移的大小为x，则：F＝k(x0－x)－mAg sinθ由以上两式得：F＝－kx且位移的方向与F的方向相反．即物体A作简谐运动．25.【答案】(1)0.125 (2)T＝T0＝4 s(3)若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便来提高火车的车速【解析】(1)由题目中丙图可知，f＝＝Hz＝0.125 Hz.(2)物体的振动能量最大时，振幅最大，故应发生共振，所以应有T＝T0＝4 s.(3)若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便来提高火车的车速．。

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高中物理学习材料
（马鸣风萧萧**整理制作）
第十一章单元测试题
一、选择题
1.物体做阻尼运动时，它的（）
A．周期越来越小B．位移越来越小
C．振幅越来越小D．机械能越来越小
2.用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是（）
A.不变
B.变大
C.先变大后变小
D.先变小后变大
3．竖直方向悬挂的弹簧振子，周期T＝2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图1所示，关于这个图象，
下列说法正确的是()
A．t＝1.25s时，振子的加速度为正，速度为正
B．t＝1.7s时，振子的加速度为负，速度为负
C．t＝1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的
最大值
图1 D．t＝1.5s时，振子的速度为零，加速度为负的
最大值
4．如图2所示，一根轻弹簧竖直立在水平地面上，下端固定，
在弹簧的正上方有一个物块。

物块从高处自由下落到弹簧上端O，
将弹簧压缩，当弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零。

从物块与
弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象可
能是图3中的() 图2
图3
5．单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的是（）
A．回复力为零，合外力不为零，合外力方向指向悬点
B．回复力不为零，方向沿轨迹的切线
C．合外力不为零，方向沿轨迹的切线
D．回复力为零，合外力也为零
6．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的（）
A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅不变D．频率改变，振幅改变
7．一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速运动，加速度a为（）
A.方向向上，大小为ｇ/２
B.方向向上，大小为3ｇ/４
C.方向向下，大小为ｇ/４
D.方向向下，大小为3ｇ/４
8．如图4所示，两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲
弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，
当支架受到竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用做受迫振动
时，两个弹簧振子的振动情况是（）
A．甲的振幅较大，且振动频率为8Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为9Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为72Hz
二、填空题
9．心电图仪（如图5所示）通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物电流情
况记录在匀速运动的坐标纸上。

医
生通过心电图，可以了解到被检者
图4 图5
心跳的情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出1min内心脏跳动的次数（即心率）。

同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图6(甲、乙)所示。

若医生测量时记下被检者甲的心率为60次/ min，则可推知乙的心率为_______次/ min；这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为_______ mm/s。

10．在“用单摆测定重力加速
度”实验中，均匀小球在垂直纸面的
平面内做小幅度的摆动，若悬点到
小球顶点的绳长L，小球直径为d，
将激光器与传感器左右对准，分别
置于摆球的平衡位置两侧，激光器
连续向左发射激光束。

在摆球摆动
过程中，当摆球经过激光器与传感
器之间时，传感器接收不到激光信
图7
号。

将其输入计算机，经处理后画
出相应图线。

图7（甲）为该装置示意图，图7（乙）为所接收的光信号I随时间t变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，则：（1）该单摆的振动周期为。

（2）当地重力加速度大小的计算公式g= （用上述已知的物理量表示）。

三、计算题
11.秒摆摆球的质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移时，因有阻尼作用距最低点的高度变为0.3 cm，如果每振动10次给它补充一次能量，使摆球回到原高度，1 min内总共应补充多少能量？(取g＝10 m/s2)
12．在地震仪工作过程中，要进行振动记录，如图8（甲）所示是一个常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带。

当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带运动方向与振子振动方向垂直)，笔就在纸带上画出一条曲线，如图8（乙）所示。

图8
(1)若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，则由图中数据算出振子的振动周期为多少？
(2)作出P 的振动图象。

(3)若拉动纸带做匀加速运动，且振子振动周期与原来相同，由图丙中的数据求纸带的加速度大小。

13．如图9所示，质量为m ＝0.5kg 的物体放在质量为M ＝4.5kg
的平台上，随平台上、下做简谐运动。

设在简谐运动过程中，二者始
终保持相对静止。

已知弹簧的劲度系数为k ＝400N/m ，振幅为A ＝
0.1m 。

试求：
(1)二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小；
(2)二者一起运动最高点时，物体对平台的压力大小。

(取g ＝10m/s)
参考答案
一、选择题
1．CD2．C3．C4．D 5．A6．B 7．BD
8．B
二、填空题
9． 75，25
10．（1）2 t 0 （2）2022)
2(t d L g +=π
图9
三、计算题
11．6×10－3 J
解析秒摆的周期为T =2s
发生10次全振动损失的能量为ΔE 1＝mg Δh ＝2×10－3 J
发生10次全振动经历的时间为t =10T =20s
1 min 内总共应补充的能量为J 1066031-⨯=∆=∆E t
E 。

12（1）0.2s （2）如答图1所示（3）1.0m/s 2
解析 (1)由题图乙可知，当纸带匀速前进x =20 cm 时，弹簧振子恰好完成一次全
振动，则s 2.0==v
x T ；（2）由题图乙可知P 的振幅为2cm ，振动图象如答图1所示；
（3）当纸带做匀加速直线运动时，振子振动周期仍为0.2s ，由题图丙可知，两个相邻相等时间T （T =0.2s ）内，纸带运动的位移分别为x 1=0.21m 、x 2=0.46-0.21=0.25m ，由Δx =aT 2得，2212m/s 0.1=-=T
x x a 。

13．（1）9N （2）1N
解析 (1)在平衡位置，设弹簧压缩量为x ，有(M ＋m )g ＝kx
解得：x ＝0.125m
在最低点，设物体对平台压力大小为F 1，由牛顿第三定律可知，平台对物体的支持力大小也为F 1
对整体：k (x ＋A )－(M ＋m )g ＝(M ＋m )a 1
对m ：F 1－mg ＝ma 1,解得：a 1＝8m/s 2，F 1＝9N ；
(2)在最高点，设物体对平台压力大小为F 2
对整体：(M ＋m )g －k (x －A )＝(M ＋m )a 2
对m ：mg －F 2＝ma 2
解得：a 2＝8m/s 2，F 2＝1N 。

答图1。

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