人教版八年级上学期期末考试数学试卷及答案解析(共六套)

人教版八年级上学期期末考试数学试卷（一）

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B．C． D．

2．在式子，，，中，分式的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．1，2，3

4．如图，AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法确定△ABC≌△ADC的是（）

A．BC=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠B=∠D=90°D．∠ACB=∠ACD

5．下列运算正确的是（）

A．a3•a3=2a3B．a0÷a3=a﹣3C．（ab2）3=ab6D．（a3）2=a5

6．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A．75°B．60°C．65°D．55°

7．下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的是（）

A．乙和丙B．甲和乙C．甲和丙D．只有甲

8．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，若AD=BD=BC，则∠A的度数为（）

A．70°B．45°C．36°D．30°

9．规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（﹣b）+a*b的计算结果为（）A．0 B．2a C．2b D．2ab

10．若a+b+c=0，且abc≠0，则a（+）+b（+）+c（+）的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11．若a+b=，且ab=1，则（a+2）（b+2）= ．

12．计算：（x﹣1+）÷= ．

13．如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC 上以3cm/s的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过秒后，△BPD≌△CQP．

14．分式方程﹣1=的解是．

15．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，∠2=18°，则∠3= ．

16．若a+b=4，且ab=2，则a2+b2= ．

三、解答题（共66分）

17．如图，点C．F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．

求证：∠B=∠E．

18．先化简，再求值：

[a（a2b2﹣ab）﹣b（a2﹣a3b）]÷2a2b，其中a=﹣，b=．

19．如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P

1，P

2

，使得△

PP

1P

2

的周长最小，作出点P

1

，P

2

，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

20．一艘轮船在静水中的最大航速为32km/h，它以最大航速沿江顺流航行96km 所用时间，与以最大航速逆流航行64km所用时间相等，江水的流速为多少？21．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是（填A或B）

A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

（2）应用你从（1）中选出的等式，计算：

（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

22．观察下列各式： =﹣； =； =； =﹣；…．

（1）猜想它的规律：把表示出来： = ．

（2）用你猜想得到的规律，计算： ++++…++．23．在等边△ABC的外侧作直线BD，作点A关于直线BD的对称点A′，连接AA′交直线BD于点E，连接A′C交直线BD于点F．

（1）依题意补全图1，已知∠ABD=30°，求∠BFC的度数；

（2）如图2，若60°＜∠ABD＜90°，判断直线BD和A′C相交所成的锐角的度数是否为定值？若是，求出这个锐角的度数；若不是，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B．C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项正确；

B、是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，故此选项错误；

故选：A．

2．在式子，，，中，分式的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【考点】分式的定义．

【分析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断．

【解答】解：，的分母都有字母，故都是分式，其它的都不是分式，

故选：B．

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．1，2，3

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形三边关系定理进行判断即可．

【解答】解：3+4＜8，则3，4，8不能组成三角形，A不符合题意；

5+6=11，则5，6，11不能组成三角形，B不合题意；

5+6＞10，则5，6，10能组成三角形，C符合题意；

1+2=3，则1，2，3不能组成三角形，D不合题意，

故选：C．