第2章 确定型决策分析

一、净现值法 即在考虑资金的时间价值的情况下考察一个项目的盈利能力， 其盈利能力通过净现值来表现。 NPV(i) 决策准则： 决策准则： 假设：F0<0, Ft>0 N NPV为正值时 为正值时， 当NPV为正值时，投 −t NPV = Ft (1 + i ) 资方案可以接受， 资方案可以接受，反 t =0 之，则应放弃方案； 则应放弃方案； 若有两个以上投资方 案时， NPV均为正 案时，当NPV均为正 则取NPV NPV较大的 值，则取NPV较大的 方案
半自动化 固定成本（万元） 单位变动成本（元） 价格（元） 200 16 36
全自动化 300 11 36
R 300 200 q01 q02 10 12 20 qN
C1 C2
某厂生产某种产品，为提高自动化程度，需购置新设备， 某厂生产某种产品，为提高自动化程度，需购置新设备，采用 新技术。新方案固定成本增加，单位可变成本降低， 新技术。新方案固定成本增加，单位可变成本降低，产量也相应 增加。新老方案的相关数据如下表，是对两种方案进行决策分析。 增加。新老方案的相关数据如下表，是对两种方案进行决策分析。 老方案 固定成本 单位变动成本 价格 生产能力 10 5.5 18 2 新方案 15 3.0 18 2.5
方 案 二
产品 销售量(qi)万件 A 4 B 2 C 1.5
二、多产品组合的盈亏平衡分析
经营杠杆系数：产品的产销量相对变动百分之一而导致的销 经营杠杆系数 售利润变动的百分比，即经营杠杆系数r是销售量对利润的 销售量对利润的 弹性 单一产品结构下： 单一产品结构下：
EL dL / L g r= = = Eq dq / q L
第二章 确定型决策分析
2.1 盈亏决策分析
一、 盈亏平衡分析的基本思想 各种不确定性因素的变化会影响投资方案的经济效果， 各种不确定性因素的变化会影响投资方案的经济效果， 当这些因素变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。 当这些因素变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。 盈亏平衡分析的目的就是找出这个临界值，判断投资方 盈亏平衡分析的目的就是找出这个临界值， 目的就是找出这个临界值 案对不确定因素的承受能力，为决策提供依据。 案对不确定因素的承受能力，为决策提供依据。 基本方法：通过研究产销量、成本、利润三者的关系， 基本方法：通过研究产销量、成本、利润三者的关系， 找出使盈亏平衡的产销量水平， 找出使盈亏平衡的产销量水平，从而得到盈利区间和亏损 区间。因此也称为盈亏平衡分析、量本利分析。 区间。因此也称为盈亏平衡分析、量本利分析。 图示法和解析法。 图示法和解析法。
∑
-1 F0
i*
i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-27500 5100 5100 5100 5100 5100 5100 5100 5100 5100 10100
NPV = ∑ Ft ( P / F ,5%, t )
G = R − Cv = ∑ g i
i =1 n
且 L=G−F
二、多产品组合的盈亏平衡分析
综合边际贡献率：贡献收益总额G与销售总额B之比， 综合边际贡献率 记为M，即： G
M= B
设第i 种产品的销售额占销售总额的比重为αi，即
bi αi = B则有 Nhomakorabeami M = ∑αi pi i =1
n
边际贡献率，表示该 其中mi与pi的比率称为第i种产品的边际贡献率 边际贡献率 产品单位销售额可供补偿固定成本或利润的能力。
名义利率、期间利率、 三、名义利率、期间利率、实际年利率 名义利率：银行、经纪公司等金融机构提供的利率 名义利率 期间利率：出借人每期收取或借款人每期支付的利率 期间利率 实际（有效）年利率：当按给定的名义利率计算或期间 实际（有效）年利率 利率每年复算m次实际产生的年利率
名义利率 有效年利率 = 1 + −1 m
产品 销售量(qi)万件 A 1.5 B 2.5 C 4 单价(pi)元 边际贡献(mi) 300 220 500 180 200 100 单价(pi)元 边际贡献(mi) 300 220 500 180 200 100 售额比(αi) 9/50 25/50 16/50 售额比(αi) 12/50 10/50 3/50
有效年利率 = (1 + 期间利率) − 1
m
m
2.2 现金流及其时间价值
四、分红问题 投资者有一笔资金F0，欲将其投资于某一项目，每年将得到 分红dt（t=1,2,…,N)，并设首期（第一年）的红利率为k，即 d1=kF0,以后每年的红利按g的比率增长，即dt=d1(1+g)t-1= kF0(1+g)t-1。回收率为i，并g<i。 显然投资者希望k和g尽可能大，经营者希望二者尽可能小， 那么k和g满足什么条件时，双方都可以接受
2.2 现金流及其时间价值 一、现金流的估计 （净）现金流量：某一时期现金流入量减去现金 流出量的差额。 Ft=Ft(I)-Ft(O)
主要的现金流入： 投产后的销售收入； 自筹资金； 其他资金来源（折旧、残 值） 主要的现金流出： 固定资产投资； 流动资金； 毛经营成本； 还款及应付利息； 税； 其他
F=P(1+i)N=P(F/P, i, N)
其中 (F/P, i, N)称为整付复本利系数 复利终值系数 整付复本利系数或复利终值系数 整付复本利系数
货币的终值、 二、货币的终值、现值及年金
货币的现值 现值 设年利率为i，N年末的资金为F元，则这笔资金在期初的价值 P称为现值。
P=F(1+i)-N=F(P/F, i, N)
图示法
C/R 利润区
TR TC
SE F O
亏损区
E FC
QE 图2-1 盈亏平衡图
Q
解析法
设：q——产销量 p——产品单价 F——固定成本 v——单位可变成本 则 Cv——总可变成本 C——总成本 R——总收益 L——总利润
L = R − C = pq − vq − F F+L q= p−v
F q0 = p−v
-27500 5100 5100 5100 5100 5100 5100 5100 5100 5100 10100
2.2 现金流及其时间价值 货币的终值、 二、货币的终值、现值及年金 时间轴
时间 0 现金流 -10000 1 2 3 4 5
货币的终值 终值 设有资金P元，年利率为i，按复利 复利计算，则N年末的本利和 本利和F 复利 本利和 成为资金P的终值 终值。 终值
运筹学是辅助决策的工具，它为决策者提供定量的决策分析方法，是与决 策理论关系密切的应用科学。 运筹学强调最优决策，这一点在确定型决策 分析中得到了良好的体现。这些解决确定型决策问题的运筹学方法都是为 决策问题寻求最优解。可见，运筹学为确定型决策分析提供了丰富的科学 方法
第二节 无约束确定型投资决策
令L=0得到盈亏平衡点：
解析法
贡献收益：销售收入与变动成本的差额，记为g 贡献收益
g = R − Cv = pq − vq = ( p − v ) q
边际贡献： 边际贡献
p−v = m
F+L q= p−v
F q0 = p−v
F+L q= m
F q0 = m
例1 产品价格决策。 某厂生产一种小型收录机，年生 产能力10万台，固定成本为230万元，单位变动成 本50元。现已落实国内订货6万台，单价为90元。 最近，一位外商提出，如降低价格，可订货3万台， 并承担其运输及推销费用，因而外销产品的单位变 动成本降为40元。该厂的目标利润为130万元，试 确定外销价格，并作出是否接受外商订货的决策。
例
某企业拟购买一台设备，购价20000元，运费1200元， 安装费800元，固定资产投资方向调节税500元，投产时 一次性投入流动资金5000元，新设备投产后10年内每年 可得销售收入18000元，相应地增加生产和销售费用 10000元，所得税率50%。新设备寿命期为10年，无残值。 期末可收回5000元的流动资金。计算该项目的现金流。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
k =i−g 或 i =k+g
课堂练习 某房地产公司准备采取分期付款的方式出售房 屋，每套售价20万，首期付款10万，以后每年付 款1.2万，按年利率3%计算，需多少年收回全部 售房款。
第三节 无约束确定型投资决策 基本假设条件 投资项目是独立的 资金来源不受限制 投资结果确定 项目不可分割 确定型决策分析与运筹学
货币的终值、 二、货币的终值、现值及年金
年金 一定期间内固定时间间隔的一系列等额付款
P = ∑ A(1 + i ) −t
t =0
N
1 − (1 + i ) − N = A× i i A = P× −N 1 − (1 + i )
2.2 现金流及其时间价值 常用货币等值换算关系表
已知 求 公式 F=P(1+i)N P=F (1+i)-N 系数名称 系数符 号
现值P 终值F 终值F 现值P
整付复本利系数 (F/P,i,N) 整付现值系数 年金现值系数 投资回收系数 (P/F,i,N) (P/A,i,N) (A/P,i,N)
年金A 现值P P={A×[1-(1+i)-N]}/i 现值P 年金A A= P×{i/[1-(1+i)-N]}
2.2 现金流及其时间价值
二、多产品组合的盈亏平衡分析
进而有
F+L B= M
F B0 = M
例2 产品结构决策
某工厂的固定成本为600万元，生产A、B、C种产品， 如果该厂维持销售总额2500万元不变，但产品结构可有三 种产品的售额比9：25：16调整为12：10：3，两种方案的 有关数据如下表。为使企业利润最大，是对这两种方案进 行选择。 方 案 一