三维模型拓扑与布线
三维模型布线方法
1.布线疏密的依据有人认为在能够刻画出结构的同时，线越简单越好，这种想法不完全正确。
线过少会导致肌肉变形的可操控性下降。
模型布线不是以定型为最终目的，创作者必须为日后的动画着想。
即便是单帧，也要为绘制贴图考虑。
无论是动画级还是电影级，布线的方法基本上没有太大区别。
只是疏密安排不同而已。
基本上可以遵循这样的规律：一、运动幅度大地方线条密集。
包括关节部位，表情活跃的肌肉群（如下图白色部分）。
密集的线有两个用途：（1）用来表现细节。
（2）使伸展更方便。
由于眼睛在表情动画中的变化是最丰富的，因此眼眶周围要有足够的伸展线。
头盖骨部位不会有肌肉变形和骨骼运动，此处的布线能够定型就可以了。
耳朵的形体很复杂，但是它布线的密集只是为了起到增加细节的目的而已。
二、运动幅度小的地方线条稀疏。
包括头盖骨，部分关节和关节之间的地方（下图白色位置）。
2.布线的准则：动则平均，静则结构。
伸展空间要求大，变形复杂的局部采用平均法能够保证线量的充沛及合理的伸展走向来支持大的运动幅度（下图红线位置）。
变形少的局部用结构法做足细节，它的运动可伸展性不用考虑那么周全（下图蓝线位置）。
3.均等的四边形法顾名思义，均等四边形法要求线条在模型上分布平均且每个单位模型近似（如下图）。
均等法的线条安排一般是按照骨骼的大方向走，即纵向要和相对应的骨骼垂直。
优点：由于面与面大小均等、排列有序，为后续工作（如：展开拓扑图、角色蒙皮、肌肉变形等）提供很大的便利，而且在修改外形时很适合使用雕刻刀这一利器。
缺点：要想体现跟多的肌肉细节，则面数会成倍的增加（一般用于对视觉要求苛刻的电影角色）。
4.一分三法有些朋友在增加细节时喜欢使用挤出（extrude）工具，建立工业模型时确实很好用，但是在建立生物模型，特别是建立人体模型时是不值得提倡的。
因为extrude一次就会出现四个五星，四个三星，这些状况出现在运动幅度大的地方，会给日后的蒙皮和动画带来相当大的麻烦。
快速布线技巧 Blender网格与拓扑修正方法
快速布线技巧：Blender网格与拓扑修正方法Blender是一款功能强大的3D建模软件，常用于游戏开发、动画制作和可视化设计等领域。
在使用Blender进行建模时，合理的网格布线和拓扑修正非常重要，它们决定了模型的外观和动画效果。
本文将介绍一些快速布线技巧，以及Blender中常用的网格修正方法。
1. 绘制基础形状：首先，我们需要创建一个基础形状，如立方体或球体。
这可以通过在菜单中选择“添加”>“网格”>“立方体”或“球体”来实现。
2. 添加细分：为了建立复杂的模型，我们需要在基础形状上添加细分。
在编辑模式下，选择要细分的面或边，然后按下“Ctrl + R”进行循环切割。
通过滚动鼠标滚轮调整细分的程度，然后按下鼠标左键进行确认。
3. 脸部环结构：对于平面或曲面模型，我们经常使用脸部环结构来布线。
这意味着我们要根据模型的形状添加环形的面。
在编辑模式下，选择一个面，然后使用“E”键提取新的面。
在脸部环结构中，我们需要避免过多的三角面和四边形面。
4. 使用挤压工具：当我们需要在模型中创建细长的形状时，可以使用挤压工具。
在编辑模式下，选择要挤压的边或面，然后按下“Alt + S”。
通过移动鼠标调整挤压的范围，然后按下鼠标左键进行确认。
5. 删除多余的面：在布线过程中，有时会出现一些多余的面，它们会对模型的外观和性能产生不良影响。
我们可以通过选择多余面并按下“X”键来删除它们。
选择“Faces”可以删除整个面，选择“Dissolve Faces”可以使多边形面转变为四边形或三角形。
6. 拓扑修正：在进行布线时，有时会出现一些不规则的连接或过度拉伸的网格。
这些问题可以通过拓扑修正工具来解决。
在编辑模式下，选择想要修改的面、边或点，然后使用工具栏或快捷键来对其进行调整。
常用的拓扑修正工具有平滑、锚点、收缩和削尖调整等。
7. 保持对称：当我们制作对称模型时，保持对称是非常重要的。
Blender提供了很多对称工具，如镜像和镜面修复。
多边形建模布线技巧
多边形建模布线技巧多边形建模是三维建模中常用的技术，可以帮助设计师创建复杂的形状和模型。
然而，在进行多边形建模时，正确的布线技巧非常重要，以确保模型的准确性和优雅性。
本文将介绍几种常用的多边形建模布线技巧，帮助您更好地应用这一技术。
首先，了解多边形的拓扑结构非常重要。
拓扑结构是多边形模型的骨架，可以决定模型的外观和行为。
一般来说，多边形模型由三角形、四边形和多边形组成。
在进行布线时，应尽量使用三角形和四边形，因为它们更容易管理和调整。
多边形的顶点应该尽量靠近模型的曲线和边缘，这样可以更好地保持模型的平滑度和细节。
其次，合理运用边环和环边技巧可以帮助优化多边形模型的布线。
边环是一条沿着多边形模型边缘的环形拓扑结构，环边则是一条连接边环的边。
边环和环边的使用可以帮助减少多边形的数量，从而提高模型的性能和细节。
当需要添加细节或调整模型时，可以通过增加或删除边环来实现。
在布线时，应尽量将边环放置在模型的关键位置，以保持模型的形状和细节。
此外，了解多边形的拓扑流和流线可以帮助优化布线。
拓扑流是指模型顶点之间的流动路径，可以决定模型的形状和流动。
流线是一条跨越模型的连续路径，可以通过调整顶点的位置来调整模型的形状。
在进行布线时，应尽量保持拓扑流的连续性和流线的平滑度，以获得更好的模型形状和细节。
最后，使用边和面的硬边和软边可以增加模型的细节和真实感。
硬边是两个面之间的明显边缘，软边是两个面之间的平滑过渡。
通过在模型的边缘和细节位置增加硬边，可以增强模型的锐利度和细节。
而在模型的平滑部分添加软边，可以使模型的表面更加平滑和真实。
在布线时，应合理运用硬边和软边，以增加模型的细节和视觉效果。
综上所述，多边形建模布线技巧对于创建精确和优雅的三维模型非常重要。
通过了解多边形的拓扑结构、运用边环和环边技巧、优化拓扑流和流线，以及使用硬边和软边，可以更好地应用多边形建模技术。
希望本文介绍的布线技巧能对您的三维建模工作有所帮助。
3Dmax中模型修复和拓扑技术
3Dmax中模型修复和拓扑技术3D建模是一种在虚拟环境中创建真实物体的技术。
在3D建模过程中，模型修复和拓扑技术是非常重要的环节。
本文将详细介绍3Dmax中模型修复和拓扑技术的步骤和方法。
一、模型修复技术1. 扫描和处理：对于一些真实世界中的物体，我们可以使用扫描仪将其转换为数字模型。
当模型中存在一些错误或缺失时，需要进行处理。
首先将扫描到的点云数据导入到3Dmax中，然后使用软件自带的修复工具，将点云数据转换为多边形网格。
2. 清理无效网格：在转换为多边形网格后，通常会出现一些无效的或不希望存在的网格。
可以使用3Dmax中的选择工具，选择并删除这些无效网格。
3. 修复缺失部分：在模型中可能存在一些缺失的部分。
可以通过在其他几何体上复制粘贴，进行填补。
具体方法是选择需要复制的几何体，使用复制工具，在缺失的区域上点击并拖动，将几何体复制到缺失的位置。
然后使用合并工具将其与原模型合并。
4. 修复边缘和平滑处理：在修复模型时，可能会遇到一些边缘不平滑或不连续的情况。
可以使用边缘修复工具，选择需要修复的边缘，将其调整为更加平滑和连续的形状。
5. 生成纹理映射：在模型修复完成后，可以为其生成纹理映射。
可以使用3Dmax中的纹理编辑器，将纹理贴图映射到模型表面，使其具有更加逼真的外观。
二、模型拓扑技术1. 移除重叠和孤立面：在进行模型拓扑前，需要先处理一些存在的问题，比如重叠面和孤立的面。
可以使用3Dmax中的选择工具，选择并删除这些问题面。
2. 拓扑连接：拓扑连接是指将不同部分的几何体进行连接，使整个模型看起来更加连续和自然。
可以使用3Dmax中的拓扑工具，选择需要连接的几何体，并将其拖动到合适位置进行连接。
3. 面性能优化：在模型拓扑过程中，还需要考虑面性能的优化，以提高模型的渲染效率。
可以使用3Dmax中的面优化工具，对模型的面进行合并和简化，以减少面的数量和复杂度。
4. 修整边缘和顶点：在模型拓扑完成后，可能会有一些边缘和顶点的位置不够理想。
三维实体的六层拓扑结构
三维实体的六层拓扑结构引言：在计算机科学和网络领域，拓扑结构指的是网络或系统中各个元素之间的连接方式和关系。
拓扑结构的不同类型决定了数据传输的方式和效率。
在三维实体中，拓扑结构同样起着重要的作用，它描述了实体的空间结构和组织方式。
本文将介绍三维实体的六层拓扑结构，包括点、线、面、体、组合体和结构体。
一、点：点是三维实体中最基本的元素，它没有长度、宽度和高度，只有位置坐标。
点代表了实体空间中的一个特定位置，可以用来表示物体的顶点、节点或关键点。
点之间没有连接关系，它们是孤立存在的。
二、线：线是由两个或多个点连接而成的路径，它有长度但没有宽度和高度。
线代表了实体中的边缘、轮廓或路径。
线连接了不同的点，使得实体的各个部分形成了联系。
三、面：面是由三个或多个线连接而成的平面，它有长度和宽度但没有高度。
面代表了实体中的表面、平面或界面。
面由不同的线围成，形成了实体的各个部分。
四、体：体是由四个或多个面连接而成的立体，它有长度、宽度和高度。
体代表了实体的实际物体或空间区域。
体由不同的面组成，形成了实体的整体结构。
五、组合体：组合体是由多个体组合而成的复杂结构，它由多个体按照一定的规则或关系组合在一起。
组合体可以是由相同类型的体组成的，也可以是由不同类型的体组成的。
组合体可以代表实体中的部分结构或整体结构。
六、结构体：结构体是由多个组合体或结构体组合而成的更复杂结构，它由多个组合体按照一定的规则或关系组合在一起。
结构体可以代表实体中的更复杂的部分结构或整体结构。
结构体可以由相同类型的组合体或结构体组成，也可以由不同类型的组合体或结构体组成。
总结：三维实体的六层拓扑结构包括点、线、面、体、组合体和结构体。
点是最基本的元素，线连接了不同的点，面由不同的线围成，体由不同的面组成。
组合体是由多个体组合而成的复杂结构，而结构体是由多个组合体或结构体组合而成的更复杂结构。
这六层拓扑结构描述了三维实体的空间结构和组织方式，对于实体的建模、分析和设计具有重要意义。
国内动漫教育学校,影视游戏动画培训中三维高级人物模型布线的方法及原理
三维高级人物模型布线的方法和原理（适用于所有三维软件的生物建模布线）作者为国内顶级三维角色制作高手CGWANG动漫学院的王康慧老师参考资料；一、各类模型布线要求初学CG的朋友可能对“布线”这一词汇没有太多概念，经常会提出诸如此类问题：建模为什么要考虑布线？低模的布线和高模的布线有什么区别？低模和高模哪个更难把握？对于这些问题，笔者的回答是：第一、布线是模型建造过程中不可避免的问题，它是日后展UV，刷权重，做动画的依据。
第二、游戏用模型（低模）和影视用模型（高模）在布线方面存在着一定的共性，同时也有很大的区别（这部分会在本章节中进行详细讲解）。
第三、低模相当于绘画中的结构素描，它能很好的锻炼模型师的概括力；高模类似素描长期作业，它能锻炼模型师的综合能力，例如概括力、深入刻画能力等。
在相同技术水平和理论知识的前提下，笔者个人认为低模相对容易入门，但要做出高水平的低模，也非常不易。
由于高模和低模在做动画时，其线的运动和伸展原理一样，因此大部分情况下，它们的布线理论是相通的。
随着硬件水平的不断提升，高模与低模的概念也将越来越模糊。
一项可能长期存在的区别是：电影级模型在渲染时需要对原始模型进行细分（圆滑），细分N级后使用DISPLASE置换出极为微小的细节，而游戏则在相当长一段时间内还只能靠纹理贴图营造模型无法表现的细节。
因此就布线而言，一个是针对圆滑后的结构特征创建模型，一个是完全靠现有的线和面来表现最终结构形体效果。
由于模型需要圆滑的关系，高模在布线方面忌讳的东西要比低模多很多。
高模在圆滑后，那些塑造形体时创建的三星，三角面，多星，多角面会严重影响模型的平滑度和伸展能力。
低模则不同，对它来说高模忌讳的东西却是精简面和塑造形体的重要组成元素。
低模布线的原则是：在尽可能少的面数下表现出尽可能丰富的结构细节，同时在运动幅度较大的地方可以自由伸展并且不会变形。
我们先对低模的布线进行分析：我们大致可以将低模分为网络游戏模型和次世代游戏模型。
3Dmax建模布线技巧：优化拓扑结构和减少面数
3Dmax建模布线技巧：优化拓扑结构和减少面数3Dmax建模是一种常见的3D建模技术，可以用来创建各种物体和场景。
在进行建模时，我们需要注意两个关键点，即优化拓扑结构和减少面数。
这两个方面的技巧可以使模型更加高效和精确。
以下是几个实用的步骤和技巧来实现这些目标：步骤一：规划好建模的整体结构在开始建模之前，需要对模型的整体结构有一个清晰的规划。
这包括确定模型的主要部分、边缘和细节等。
通过事先规划好建模的整体结构，可以更好地控制模型的复杂度和面数。
步骤二：合理使用多边形面在建模过程中，尽量使用少的多边形面来表达模型的形状。
过多的多边形面会导致模型变得过于复杂，不仅会增加计算负担，还会影响渲染速度。
因此，在建模时，应尽量使用三角形和四边形面，而避免使用五边形及以上的面。
步骤三：优化模型的拓扑结构优化模型拓扑结构是指在建模过程中合理划分模型的网格结构，使得模型的表面平滑并且更容易进行编辑。
具体来说，可以通过下面几个技巧来优化拓扑结构：1. 使用合适的边缘环路：边缘环路可以帮助定义模型的边缘和边缘的细节，因此在建模时需要合理划分边缘环路。
可以通过使用环形选择工具等工具来快速选择边缘环路。
2. 删除过多的边缘和面：当不需要的边缘和面时，可以直接删除以减少面数。
但需要注意删除时不要破坏模型的整体形状。
3. 使用辅助线：在建模过程中，可以使用辅助线来帮助构建模型的基本形状和细节。
辅助线可以帮助对模型进行准确的建模和编辑。
步骤四：合理使用平滑和细分技术平滑和细分技术可以使模型的表面更加平滑和真实。
但在使用这些技术时，需要注意以下几点：1. 合理选择平滑算法：3Dmax中有多个平滑算法可供选择，如控制点曲面、NURBS曲面等。
在选择平滑算法时，需要根据模型的形状和需求来确定合适的算法。
2. 控制细分水平：使用细分技术可以将模型从低分辨率转换为高分辨率，但需要注意控制细分的水平，以避免过度细分，导致模型过于复杂。
3. 使用边缘保持功能：在进行平滑和细分操作时，可以使用边缘保持功能来保持模型的边缘锐利。
看了这篇文章，你就知道3D制作中拓扑的含义是什么了！
看了这篇文章，你就知道3D制作中拓扑的含义是什么了！在3D 建模里，拓扑（Topology）这个概念，指的是多边形网格模型的点线面布局、结构、连接情况。
拓扑是一个比较重要的进阶概念。
如果3D 模型只有「形」，能渲染出好的结果，不过没有一个好的拓扑结构，依然不能称得上是一个好的模型。
拓扑这个概念用文字表达可能会相当抽象，举一个例子说明一下：这是两个平面，外观上完全一样，可是分别有不同的拓扑结构可以看到，虽然两个平面的外观、大小是一样的，不过内部的顶点、边线、面的排布方式却不尽相同。
右边的平面内部结构仅仅是平直的网格，左边的却复杂一些，平面、边线围绕中心部分，形成了一个环状的结构。
拓扑重要吗？重要。
如果一个模型拥有良好的拓扑结构，不仅模型布线外观比较干净规整，还可以很大程度上，改善建模的工作效率，可以更快、更精确地修改、操作模型的整体和细节，从而更好的反映这个物体的结构特征。
这是一个根据左边那个平面创建的一个简单的冲击坑／环形山地形模型。
可以看出，根据线、面的排布，这个平面可以被分割成几个部分（每个部分用不同颜色标示），选择、修改加工这些部分，相对于右边那个平面来说，更方便。
比如，可以选择某个特定的edge flow 或者 edge loop，也可以使用环切（loop cut）命令来添加细节。
一般来说，创建人物模型尤为要注重拓扑结构。
这个模型的拓扑结构比较合理。
可以看到，这个模型的拓扑结构，大体上符合真实的人头结构：眼部被围成一圈，眼睛和鼻子加起来是一圈，嘴是单独一圈，下颌的走线类似真实世界里相应的骨骼结构。
这样，要编辑某个部分，比杂乱无章的拓扑模型（如直接用球体雕刻出来一个人头模型）方便的多，比如调整眼眶的大小，可以直接选择眼睛的那几圈，然后缩放一下，再调整一下位置和细节即可。
另外，由于拓扑结构大体符合真实人头的骨骼、肌肉结构，做动画时形变也能做到更加平滑、自然、真实。
一般来说，要尽量（但不必须）消除多边形模型中的三角面，因为三角面会打断edge flow/edge loop，从而破坏拓扑结构。
三维建模名词
三维建模名词
三维建模涉及到许多专业名词，以下是一些常见的三维建模相关名词：
多边形（Polygon）：在三维建模中，多边形是由三个或更多个顶点组成的平面图形，是构建三维模型的基本元素之一。
网格（Mesh）：指由多边形组成的三维模型结构，也被称为网格模型。
NURBS（Non-Uniform Rational B-Splines）：一种用于曲线和曲面建模的数学表示方法，常用于汽车、飞机等曲面设计。
渲染（Rendering）：是指将三维模型转化为逼真的二维图像的过程，包括光照、阴影、纹理等效果。
UV映射（UV Mapping）：是将二维纹理映射到三维模型的表面的过程，用于赋予模型表面纹理。
模型拓扑（Topology）：模型的拓扑结构，指模型中各部分的连接和布局关系。
骨骼动画（Skeleton Animation）：通过对模型添加骨骼结构，实现模型的动态变形和动画效果。
这些名词是三维建模中常见的术语，涵盖了建模、渲染、动画等多个方面的内容。
希望对你有所帮助！。
3Dmax建模注意事项：优化模型流程与拓扑结构
3Dmax建模注意事项：优化模型流程与拓扑结构3D Max是一款优秀的三维建模软件，广泛应用于建筑设计、游戏开发、影视特效等领域。
在进行建模过程中，优化模型流程和拓扑结构是非常重要的，能够提高建模效率和质量。
下面将详细介绍3D Max建模的注意事项和优化模型流程。
注意事项：1. 了解模型设计目标：在开始建模前，明确模型的设计目标，例如确定模型的用途、细节要求、纹理贴图等。
这能够帮助建模者合理规划建模步骤和优化模型流程。
2. 遵循拓扑结构规则：拓扑结构决定了模型的细节和流畅度。
建模者需要遵循拓扑结构规则，尽量减少多边形的数量，避免过多的几何细节，保持模型的简洁和流畅。
3. 注意模型比例和尺寸：模型的比例和尺寸对于后续的渲染和应用非常重要。
建模者应该准确把握模型的比例和尺寸，遵循实际物体的尺寸标准。
4. 使用图层和命名规则：在建模过程中，使用图层和命名规则可以方便管理和修改模型。
建模者可以将不同部分的模型放置在不同的图层中，并遵循规范的命名方法，便于后期修改和调整。
优化模型流程：1. 收集参考资料：在进行建模前，收集相关的参考资料，例如图片、图纸或现实场景。
这能够帮助建模者更准确地模拟出所需的模型。
2. 建立基础几何体：在3D Max中，可以使用基础几何体（如立方体、球体、圆柱体）搭建模型的基本形状。
根据参考资料，建立合适的基础几何体，并通过参数调节使其接近所需的形状。
3. 制作细节和曲线：通过修改基础几何体的顶点、边或面，添加模型的细节和曲线。
可以使用3D Max提供的编辑工具，如顶点编辑、边编辑、面编辑等。
建模者需要细心、耐心地调整模型细节，使其更贴合参考资料。
4. 优化多边形的数量：在建模过程中，尽量减少多边形的数量是非常重要的。
可以通过删除冗余的面、合并相邻的面、减少细节或使用简化工具等手段来优化多边形的数量。
5. 调整模型的流畅度：建模者需要不断地调整模型的流畅度，使其看起来更加自然而不呈现锯齿状。
实用技巧3DMAX中的模型布线技术
实用技巧3DMAX中的模型布线技术在3DMAX软件中，模型布线技术是非常重要的一项技巧，它能够帮助设计师更好地制作出符合实际效果的模型。
本文将介绍3DMAX 中的模型布线技术，并提供一些实用技巧，帮助读者更好地运用这一技术。
一、了解模型布线技术的作用模型布线技术是指在建模过程中，将网格中的边缘连接起来，形成几何形状的过程。
合理的模型布线不仅能够提高模型的真实感和细节表现力，还可以优化模型的拓扑结构，并方便后期的修改和调整。
二、合理构建模型拓扑结构1. 选择合适的基本几何体进行模型创建，如立方体、球体等，这些几何体的拓扑结构较简单，便于后期的修改调整。
2. 在建模过程中，尽量避免使用过多的细分面和多边形，以减轻计算负担，并提高渲染效率。
3. 利用辅助线或者参考图纸来辅助构建几何形状，确保模型的对称性和比例准确。
三、减少模型拓扑错误1. 注意避免出现多边形面的内部交叉，避免不必要的面间交叉，以免产生不必要的模型错误。
2. 在模型建设过程中，尽量避免出现面之间的不必要的重叠和重复，以减少多边形的数量。
3. 模型连接处的边缘要尽量保持流畅和有序，以避免模型在渲染过程中出现明显的边缘断裂现象。
四、优化模型布线1. 在3DMAX软件中，可以使用边切工具（Cut）来手动添加额外的网格边缘，使得模型的拓扑结构更加合理。
2. 能够运用焊接（Weld）功能来合并接近的顶点，以减少模型中的冗余顶点，降低模型的复杂度。
3. 在构建复杂模型时，可以使用对称模式来减少工作量，节省制作时间。
五、常见问题及解决方法1. 如何避免边缘断裂问题？——可以使用软边（Smooth）或者硬边（Hard）功能来调整边缘的光滑程度。
2. 如何修复模型的不规则面和多边形错误？——可以使用网格修复功能（Mesh Repair）来自动调整修复模型中的错误。
3. 如何保持模型的对称性？——可以利用对称模式来同时在两侧快速构建对称的模型，避免手动对称造成的误差。
网络拓扑结构与布线
网络拓扑结构与布线网络拓扑结构是指网络中各个节点之间连接的方式和形式，它对于建立高效可靠的网络具有重要意义。
而布线是指网络中传输介质的布置方式和连接方法。
网络拓扑结构和布线的合理选择对于网络性能的提升和数据传输的稳定性具有至关重要的作用。
本文将讨论不同类型的网络拓扑结构以及布线技术。
一、线性拓扑结构线性拓扑结构是最简单的一种网络结构，其节点按照线性顺序连接。
每个节点只与相邻节点直接相连，数据传输的路径也非常简单直接。
线性拓扑结构的优点是易于实施和管理，但其缺点是当某个节点出现问题时，整个网络会受到影响。
二、环形拓扑结构环形拓扑结构是由多个节点组成一个封闭的环形连接。
每个节点与相邻节点直接相连，并最终回到起始节点。
环形拓扑结构相比线性拓扑结构更加稳定，因为即使某个节点出现问题，数据仍然可以在环路中绕行。
但环形拓扑结构的缺点是当网络规模增大时，数据的传输延迟会增加。
三、星形拓扑结构星形拓扑结构是由一个中央节点和多个外围节点组成，外围节点通过直接连接到中央节点来实现通信。
星形拓扑结构的优点是每个外围节点与中央节点的连接独立，因此当某个节点出现问题时，只会影响该节点本身，不会影响整个网络。
此外，星形拓扑结构易于维护和管理。
然而，星形拓扑结构的缺点是对中央节点的依赖性较高，如果中央节点发生故障，整个网络将无法正常通信。
四、树形拓扑结构树形拓扑结构是指网络中的节点通过层级关系组成一个树状的结构。
树形拓扑结构可以将大规模网络分成多个较小的子网络，利于管理和维护。
它的优点是具有良好的扩展性和容错性，当某个子网络出现问题时，仅会影响到该子网络，不会对其他部分造成影响。
但是，树形拓扑结构的缺点是当根节点故障时，整个网络将无法正常工作。
五、混合拓扑结构混合拓扑结构是指将多种拓扑结构的特点融合在一起的网络形式。
通过巧妙的组合和布置，可以充分发挥每种拓扑结构的优点以满足特定的需求。
混合拓扑结构在大规模网络中应用广泛，既能保证网络的扩展性和容错性，又能提高数据传输的效率和稳定性。
3dmax中拓扑的用法
3dmax中拓扑的用法3D Max是一款常用的三维模型软件，它可以制作出高质量和真实感的模型，但是如果模型的拓扑不好，就会影响其质量和灵活性。
拓扑是指模型网格的结构，合理的拓扑可以让模型变得更好控制，更容易进行修改和纹理等处理。
下面将介绍3D Max中拓扑的用法。
1.顶点和边方式建模顶点和边方式建模是一种简单的拓扑方式，首先我们需要在软件中制作一个基本的形状，如一个立方体。
然后我们可以细分立方体的网格，并通过移动，平滑和拉伸等操作来创建更复杂的模型。
这种模型的优点是拓扑简单并且易于修改，但是缺点是模型可能会有很多无意义的面。
2.面建模面建模是一种更加精细的拓扑方式，我们可以通过将一个平面分割为多个小面来创建一个更加复杂的模型。
通过手动绘制线条来将小面连接起来，你可以创建出形状各异的模型。
面建模可以制作出更精细的模型，但相对而言，它比较繁琐，并需要更长的时间来完成。
3.多边形建模多边形建模是一种最常见的建模方式，它可以创建出更真实和细致的模型。
首先，我们需要在软件中制作一个基本的形状，如一个球体，然后我们可以增加更多的多边形，使球体变得更加真实。
多边形建模的优点是可以创造高质量的模型，缺点是需要技巧和经验来制作。
4.NURBS建模NURBS建模是一种采用数学方法进行建模的方式，它可以制作出光滑而真实的模型。
你可以使用特殊的曲线和曲面工具来制作模型，这些工具可以使你更精确地控制模型的形状和曲线。
5.网格创建网格创建是一种制作几何图形的简单方式，可以通过绘制线条和添加节点来创建二维和三维的图形。
这种方法适用于低多边形的建模，比如在制作游戏中的场景时。
3Dmax建模注意事项：优化模型细节与拓扑
3Dmax建模注意事项：优化模型细节与拓扑3Dmax建模是一种用于创建三维模型的建模软件，该软件被广泛应用于电影、电视、游戏和建筑等领域。
在进行建模时，需要注意一些细节和拓扑方面的注意事项，以确保模型的优化和高质量。
本文将详细介绍3Dmax建模的注意事项，并进行分点列出。
一、优化模型细节1.选择合适的模型细节：在建模时，应根据实际需求选择合适的细节级别。
如果模型需要用于实时渲染或游戏开发，可以选择低多边形模型，以提高性能和渲染速度。
而对于需要高质量输出的场景，可以选择高多边形模型，以实现更精细的细节效果。
2.注意模型的比例和比例一致性：在建模过程中，应保持模型的比例和比例一致性，以确保模型在不同场景中的正确放置和呈现。
在进行精细建模时，还应注意各组件之间的比例关系，使其更符合实际物体的比例。
3.避免过度细节化：在一些情况下，过多的细节可能会导致模型过于复杂和不易编辑。
因此，在建模时应合理设置细节级别，避免过度细节化。
可以通过使用贴图和纹理等方式来增加模型的细节感。
二、优化模型拓扑1.合理使用多边形：在建模过程中，应尽量使用四边形和三角形多边形，避免使用五边形及以上的多边形。
这是因为四边形和三角形在渲染时更稳定和高效，而五边形及以上的多边形可能会导致渲染错误和不理想的效果。
2.避免拓扑错误：在进行建模时，应注意避免出现拓扑错误，如交叉面、奇异面和孤立面等。
这些错误会影响模型的渲染和编辑，导致模型变形或显示异常。
可以使用3Dmax的拓扑工具来检查和修复这些错误。
3.合理规划拓扑流向：在建模时，应合理规划模型的拓扑流向，使其更符合实际物体的形态和结构。
可以使用边环或边流等技巧来优化拓扑流向，提高模型的渲染效果和表现力。
三、其他注意事项1.注意模型的面数和文件大小：在进行建模时，应控制模型的面数和文件大小，以提高模型的渲染和加载效率。
可以通过减少面数、分离组件和使用材质压缩等方法来优化模型的面数和文件大小。
使用CAD进行3D模型拓扑优化
使用CAD进行3D模型拓扑优化拓扑优化是一种通过调整或重新设计模型的结构来提高其性能和效率的技术。
在3D建模领域，CAD软件是一个强大的工具，可以用于进行模型拓扑优化。
本文将介绍如何使用CAD软件进行3D模型拓扑优化，并提供一些使用技巧。
首先，打开CAD软件并导入需要优化的3D模型。
可以使用CAD软件内置的文件导入功能，将现有的模型导入到软件中。
一般情况下，常见的文件格式如STL、STEP、IGES等都可以被CAD软件所支持。
导入模型后，可以开始进行拓扑优化。
拓扑优化主要包括两个方面：删除不必要的结构和重新设计结构。
删除不必要的结构是指通过删除模型中的冗余部分来减少模型的复杂度。
一些模型可能具有冗余的内部结构，这些结构对于整体性能并没有太大的影响，甚至可能会增加模型的重量和制造成本。
在CAD软件中，可以使用切割、挖洞等操作来删除这些冗余的结构。
重新设计结构是指通过调整模型中的结构来实现性能优化。
CAD软件提供了丰富的工具和功能，可以用来重新设计模型的结构。
例如，可以使用体积保持工具来调整模型的形状，使其更加适合特定的工作环境或应用场景。
此外，还可以使用CAD软件内置的参数化建模工具，通过调整参数值来优化模型的性能。
在进行拓扑优化时，需要根据具体的应用场景和要求来进行优化。
例如，在汽车设计中，优化的目标可能是减少风阻和车内噪音；在航空航天领域，优化的目标可能是减少重量和提高飞行效率。
因此，在进行拓扑优化之前，需要明确优化的目标和限制条件，以便更好地进行设计和调整。
除了常规的拓扑优化之外，CAD软件还提供了一些高级的优化功能。
例如，拓扑优化可以与有限元分析（FEA）相结合，通过分析应力和变形来进行结构优化。
这种综合应用可以更加准确地评估模型的性能，并提供更好的优化结果。
拓扑优化是一个非常复杂和有挑战性的任务，需要有一定的经验和技巧。
在使用CAD软件进行拓扑优化时，可以参考以下几点技巧：1. 及时保存：在进行拓扑优化时，经常保存模型是非常重要的。
3DMax中建模时的网格拓扑注意事项
3DMax中建模时的网格拓扑注意事项3DMax是一种常用的三维建模软件，用于创建各种形式的虚拟世界。
在进行建模时，网格拓扑是一个非常重要的考虑因素。
本文将介绍在建模过程中需要注意的一些网格拓扑注意事项，并分步骤详细解释。
一、什么是网格拓扑网格拓扑是指在建模过程中，将三维模型分解成一系列相连的顶点、边和面的布局。
正确的网格拓扑可以有效地影响模型的可控性、细节表现和动画效果。
因此，了解网格拓扑的注意事项非常重要。
二、注意事项1. 规划模型拓扑结构在开始建立模型之前，首先要规划好模型的拓扑结构。
考虑模型的主要形状、细节和曲线，合理划分边和面的数量，以便以后进行细节调整和动画变形。
2. 保持网格的均匀性在建模过程中，尽量保持网格的均匀性。
避免出现过多或过少的顶点、面或边，这样可以提高模型的渲染速度和性能。
3. 避免过多的多边形面过多的多边形面会导致模型变得复杂，不利于后期的修改和编辑。
在建模过程中，通常将多边形面控制在四边形或三角形，以便于进行细节的调整。
4. 避免非平面多边形面非平面多边形面不利于渲染和光照效果的表现，容易产生图形错位或变形。
在建模时，尽量避免使用非平面面，或通过分割面或拉伸边来解决非平面面的问题。
5. 注意面的方向面的方向在渲染和贴图时非常重要。
在建模过程中，保持面的一致性和正确的法线方向，可以避免图像出现黑斑或错位的问题。
6. 避免过度细分网格在进行细节的添加时，要谨慎使用细分操作。
过度细分网格会导致模型变得过于复杂，增加渲染和计算负担。
7. 合理使用边环边环是指通过一系列相连的边来定义模型的形状。
在建模过程中，合理使用边环可以更好地控制模型的曲线、边缘和细节。
三、步骤详解1. 规划拓扑结构在建立模型之前，明确模型的整体形状和细节，根据需要决定边和面的数量。
可以通过手绘草图或使用曲线工具进行大致轮廓的规划。
2. 创建基础形状使用基本的建模工具，如盒子、圆柱体或球体等，来创建模型的基础形状。
测绘技术中的三维网格模型构建与拓扑关系处理方法
测绘技术中的三维网格模型构建与拓扑关系处理方法测绘技术在现代社会发展中发挥着重要作用，其中三维网格模型的构建与拓扑关系处理是其中的重要环节。
三维网格模型是一种用于表示三维物体表面的数学模型，广泛应用于虚拟现实、计算机图形学、仿真等领域。
在这篇文章中，我们将探讨三维网格模型构建的方法以及处理其拓扑关系的技术。
首先，我们来讨论三维网格模型构建的方法。
三维网格模型的构建可以通过多种途径实现，其中最常见的方法是从三维扫描仪获取物体的点云数据，并利用网格重构算法将其转换为三维网格模型。
点云数据是由一系列离散的点组成的，在构建三维网格模型之前，需要对点云数据进行预处理，例如去噪、滤波等操作，以提高模型的质量和精度。
接下来，可以利用曲面重建算法或三角化算法将点云数据转化为三维网格模型。
曲面重建算法通过拟合曲面来填补点云数据之间的空白，常用的方法有最小二乘拟合和高斯过程拟合。
而三角化算法则根据点云数据之间的距离关系，将其连接为三角面片，常用的算法有Delaunay三角剖分和Alpha形状三角剖分。
通过这些方法，可以得到具有一定拓扑结构的三维网格模型。
其次，我们谈论三维网格模型的拓扑关系处理方法。
在三维网格模型中，拓扑关系是指模型中各个面片之间相邻、连通或分离的关系。
处理三维网格模型的拓扑关系是为了实现模型的精确表示和高效计算。
常见的拓扑关系处理方法包括边界提取、正则化和拓扑修复等。
边界提取是为了提取网格模型的边界或边缘，可以通过算法判断网格模型中哪些面片是边界面片，从而进行边界提取。
正则化是指对三维网格模型进行优化，使其满足一定的规则或约束条件，例如将面片的法向量进行统一化，去除模型中的重复面片等。
拓扑修复是在三维网格模型中修复非法或错误的拓扑关系，例如合并相邻面片、修复缺失面片等。
这些处理方法可以有效地改善三维网格模型的质量和准确度。
综上所述，三维网格模型的构建与拓扑关系处理是测绘技术中的重要环节。
通过三维网格模型的构建，可以将实际物体转化为具有一定拓扑结构的数学模型，为后续的分析和应用提供了基础。
3Dmax模型拓扑优化教程：优化模型拓扑以提高性能
3Dmax模型拓扑优化教程：优化模型拓扑以提高性能导言：在3Dmax软件中，优化模型拓扑是一项重要的技术，可以提高模型的性能和渲染效果。
本教程将详细介绍3Dmax模型拓扑优化的步骤和方法，帮助读者掌握如何优化模型拓扑以提高性能。
一、了解模型拓扑的基本概念1. 模型拓扑是指模型的表面结构和几何形状，它直接影响模型的渲染效果和处理能力。
2. 拓扑包括模型的边、面、顶点的分布和连接方式。
二、评估和分析模型的拓扑1. 通过3Dmax软件中的编辑器或者其他模型查看工具，评估模型的拓扑质量。
2. 分析模型的拓扑是否合理，是否存在过多的面和顶点。
三、拓扑优化的步骤1. 删除冗余面和顶点a. 选择面或顶点工具，按住Ctrl键同时点击或拖动鼠标，选中模型上冗余的面和顶点。
b. 按下Delete键删除选中的面和顶点。
c. 可使用3Dmax软件中的优化工具，如Clean-up等，进行批量删除。
2. 优化面和顶点的分布a. 使用细分工具对面和顶点进行优化，使其分布更加均匀。
b. 选择细分工具，点击模型表面的面或顶点，进行细分操作。
3. 合并重复的顶点a. 选择顶点工具，按住Ctrl键同时点击或拖动鼠标，选中模型上重复的顶点。
b. 按下Merge键将选中的重复顶点合并成一个。
4. 简化模型细节a. 根据模型的使用场景和目的，决定是否需要简化模型的细节。
b. 使用降准工具或细分工具对模型进行简化操作。
5. 减少模型面的数量a. 删除不必要的面，减少面的数量，从而降低模型的复杂度。
b. 可使用3Dmax软件中的减少面工具进行操作。
四、保存和导出优化后的模型1. 在优化完成后，保存模型，并备份原始模型以便以后使用和修改。
2. 导出优化后的模型，可以选择常见的3D文件格式，如OBJ、FBX等，以便在其他软件中使用。
结语：通过以上步骤和方法进行模型拓扑的优化，可以提高模型的性能和渲染效果。
此外，还可以根据具体需求，进行其他优化操作，如调整模型的材质、纹理等。
3d模型建模基础知识
3D模型建模的基础知识涉及许多方面，包括但不限于以下几个关键点：
1. 3D建模流程：这通常包括建模、动画设置、环境设计、UV展开、材质设置、灯光设置、渲染设置以
及最终的渲染结果。
在大型项目中，如游戏制作或影视动画后期制作，这些步骤可能需要由不同的专业人士分工合作完成。
2. 布线：布线是指3D模型的线的拓扑结构，它体现了模型的形状和结构。
合理的布线能使模型在运动时
看起来更自然，也能优化模型的渲染效果。
3. UV展开：UV展开是将3D模型表面的贴图坐标展开到二维平面上的过程，这是为了便于在二维软件中
进行纹理绘制。
4. 高模和低模：高模（高精度模型）具有复杂的细节和较高的面数，常用于电影或产品展示等需要高细
节的场景。
低模（低精度模型）则具有简单的形状和较低的面数，常用于游戏开发等需要优化性能的场景。
5. 常见的建模方式：包括曲面建模，这种方式特别适合于创建光滑的物体，如数码产品、汽车等工业产
品。
6. 3D建模软件：常用的3D建模软件有Maya、3D Max、ZBrush等。
Maya主要用于角色建模和动画，
3D Max则广泛应用于建筑、游戏和影视等多个领域，而ZBrush则是一款强大的数字雕刻和绘画软件。
以上只是3D模型建模的一些基础知识，实际上，3D建模是一个深度和广度都非常大的领域，需要不断学习和实践才能熟练掌握。
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三维模型拓扑与布线
作者：赵伟明
来源：《电子技术与软件工程》2017年第19期
摘要布线与拓扑，是塑造3D模型的结构线和辅助线，它是一个模型存在的根本，对于初学者在建模中经常重要于考虑造型的准确性，而忽略了布线的意义。
本文通过分析各类模型布线要求及模型布线常见错误，结合目前技术提出模型布线方法及技巧。
【关键词】3D 建模拓扑布线
在 3D 建模里，拓扑（Topology）概念，指的是多边形网格模型的点线面布局、结构、连接情况。
拓扑对于多边型建模模型是一个比较重要的进阶概念。
如果 3D 模型只有型，虽能渲染出好的结果，但是如果没有一个好的拓扑结构，依然不能称得上是一个好的模型。
如图1可以看到，虽然两个平面的外观、大小是一样的，但是内部的顶点、边线、面的排布方式却不尽相同。
右边的平面内部结构仅仅是平直的网格，左边的却复杂一些，平面、边线围绕中心部分，形成了一个环状的结构。
创建一个模型，如果拥有良好的拓扑结构，不仅模型布线外观看起来比较干净规整，还在很大程度上，改善了建模的工作效率，可以更快、更精确地进行修改、操作模型的整体和细节，从而更好的反映这个物体的结构特征。
1 各类模型布线要求
目前在3D角色建模中，一个角色完整的工作流程经常先在ZBrush软件中雕刻模型、然后拓扑、展UV、制作贴图。
但是ZBrush软件雕刻好的模型常常不能直接使用要重新拓扑，拓扑时又要考虑布线问题。
主要原因是首先，在ZBrush软件中创建出来的模型由于面数过高而且网格布线混乱这样对往下的工作造成很大影响，因此不能使用，那么就要进行拓扑，重新创建一个合理的结构布线并且保持模型原貌。
正确的结构布线能帮助我们更好地完成往下的工作，特别是在制作贴图和动画时所起的关键作用。
模型一般分为影视用模型（高模）和游戏用模型（低模）两大类。
低模又可分为网络游戏模型和次时代游戏模型，两者只存在精度和面数上的差别。
1.1 影视用模型（高模）
一般先是在三维软件中建立一个虚拟场景，按照所要表达的要求建立好模型、灯光、动画等操作，完成后让计算机自动运算，渲染生成最终画面。
这样就不需要显卡及内存进行大量的即使演算，也不用考虑后台服务器能承载多少玩家运行此游戏，因此我们在创建模型时，布线要符合动画原理，以达到视觉效果为主，面数精度要高，细节要丰富，尽量避免三角面出现。
1.2 网络游戏模型
网络游戏要保证玩家的电脑运行流畅，因此会对模型面数有着严格控制要求，面数一般会控制在400-2000之间。
制作时只要遵循建模基本原则，能表现出模型的轮廓，便可对模型任意拓扑，可以大量使用三角面进行低模制作，有效控制节省资源。
1.3 次时代游戏模型
次时代游戏模型的细节可以用法线贴图表现，而在建模时要考虑的是需要进行模型、贴图、材质等即时演算，因此把面放在最有用的地方，在不影响结构、精度、比例情况下节省面数随着PC硬件日新月异的更新换代，游戏机的推陈出新，次世代游戏对模型的要求也越来越高，单个角色面数过万也有。
2 模型布线常见错误
在建模或重新布线时，往往因为大意疏忽造成一些小的错误，这些小错误足以影响模型的整体效果，如果不及时处理，后果不堪设想。
下面根据雕刻时总结出的常见错误，介绍几种模型布线常见错误。
2.1 不完整几何体
不完整的几何体指的是没有完全闭合，模型上有开口的多边形。
2.2 模型避免穿插
模型之间尽量避免穿插，意思是尽量不要让一个模型插入另一模型，最好的做法是把重叠的部分删除，把多个零件尽量做成一个模型，节省面数之余又能提升加载速度。
2.3 移除孤立顶点
孤立顶点指的是不构成面的顶点，是多余出来的点，通常是制作时无意间复制了某个点从而造成错误，孤立顶点也会对模型的最终效果产生影响，所以必须移除孤立顶点。
2.4 删除重合面
两个面重合，这个情况都是在制作过程中不小心复制了某个面而造成的，虽然问不算严重，但为了避免影响最终效果，制作完成后一定要仔细检查模型，确保没有出错。
3 模型布线方法及技巧
3.1 影视用模型（高模）
3.1.1 布线的疏密依据
无论是游戏级角色还是电影级角色，布线的方法基本上都没有太大区别，只是在疏密程度上有所不同，基本上可以遵循这样的规律：运动幅度大的地方线条密集，这主要是为了能在做动画时，促使模型更自由的伸展运动，相反运动幅度小的区域用稀疏的线，包括头盖骨，部分关节较少运动的地方。
3.1.2 均等四边形法
顾名思义，均等四边形法要求线条垂直或平行骨骼走，线的排列规则、平均组成元素均是四边形，由于面与面的大小均等，排列有续，因此在进行后续的制作时，包括展开拓扑图、给角色蒙皮以及添加肌肉变形等方面提供了很大的便利。
3.1.3 5星、3星、多边面和三角面
由于模型需要圆滑的关系，高模在布线方面忌讳的东西要比低模多很多。
高模在圆滑后，那些塑造形体时创建的三星，三角面，多星，多角面会严重影响模型的平滑度和伸展能力以及肌肉正常变形。
因此在无法避免的情况下，将5星和3角面尽量藏置在肌肉运动幅度较小的地方或在主视线以外的地方。
人脸作为整个模型的核心部位，要求比其他部位更严格，要更加细致地对其进行布线。
眼眶和嘴部周围的线圈越多，越利于肌肉的伸展和表情动画的制作。
3.1.4 一分三法
“一分三”主要用于由简单向复杂的过渡处理（渐增细节），勾勒处的布线如果不按照一分三的方法将线分下来，鼻翼的外形就很难被塑造出来。
大腿处如不用此方法，臀部线就不能进行自由的动画变形。
说完“一分三”法，这里要提一下“一分二”法。
它们是有本质上的区别的。
“一分二”法一般用于改变线路的走向。
脸部红色勾勒的5星黄色勾勒的5星，它是由不同肌肉在交界时产生出来的，起到了分流造型的作用。
无论是“一分二法”还是“一分三法”都是会产生5星。
3.2 网络游戏模型（低模）
3.2.1 三角面的运用
游戏低模与影视高模恰恰相反，高模一般会尽量避免出现三角面，三角面一般情况下会出现在较为平整的面上，而转折较大的地方运用三角面，会对模型平滑后的效果产生一定影响。
相反，对低模来说高模忌讳的东西却是精简面和塑造形体的重要组成元素。
低模布线的原则是：在尽可能少的面数下表现出尽可能丰富的结构细节，仔细观察模型的面数变化。
3.2.2 合理节省线段
游戏低模只要能够满足视觉、结构造型要求，那么怎样使用三角面都无限制，可以针对造型用的面，把所有对模型结构造型不产生影响的点全部塌陷，达到面的精简。
3.3 次时代游戏模型（低模）
3.3.1 布线规则
在准备拓扑模型前，首先了解清楚要做模型它的大型、结构、细节，先根据大型去定出模型的比例，概括大形，根据走向清晰布线。
3.3.2 精简线段，点线共存
在能够准确表达结构、形体的情况下以最少的面进行表现，让模型中的每条线都发挥出实质性的作用。
布线过密会给我们的贴图控制造成一定的难度，尤其是游戏和动画模型。
3.3.3 正确处理三边面、五边面
在游戏建模中，三角面可以很好的表达转折位置，只要不出现破面即可。
但在制作需要运动的模型时就要多加考虑三边面、五边面的出现是否会影响往下的动作环节。
3.3.4 养成良好的布线习惯
在不断实践过程中，要养成良好的布线习惯，首先把握好整体的大形、比例，从多个角度切换观察、调整，随时处理出现的问题，做好游戏模型标准细致的表现设计，任何一个细小的地方也不要放过，哪怕是一个不显眼的小零件。
4 拓扑技巧
塑造角色模型完成后开始进行拓扑，拓扑时注意以下技巧：
（1）拓扑前先理清思路，分析好模型结构布线的具体走向。
（2）减面后的低模另存一份，防止覆盖最初的高模文件。
（3）拓扑时候，由于两边的模型对称，可以先将一半删除，完成拓扑后在添加对称修改器即可，这样有便于拓扑工作。
（4）给低模一个显眼的颜色，便于识别高低模。
5 总结
模型布线原则：动则均匀，静则结构。
游戏模型布线时要注意的事项总结：
（1）由于低模不需要进行网格平滑，所以不忌讳三角面、多星以及多面塑形。
（2）以最少的面来表现更多的结构及转折，并保证在相应面数下边缘尽可能的圆滑。
（3）平坦部分尽量减少面数，而为了减少锯齿，表现圆润的效果，有起伏有弧度的部分则需要一定的面数。
（4）重叠部分的面完全没必要创建出来。
（5）可动画的关节处要保证骨点处有足够的伸展线，而受挤压的地方（垂直骨骼的线）伸展线相对较少，这样在弯曲时才不会破坏结构。
参考文献
[1]钟日辉，赵伟明.ZBrush & 3ds Max游戏角色创作实战教程[M].北京：机械工业出版社，2014.
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[3]朱华西.基于Zbrush技术的次时代人物角色设计与制作研究[D].湖南大学，2015.
[4]孙源.探析三维游戏角色造型的布线技术[J].学园：学者的精神家园，2014.
作者简介
赵伟明（1979-），男，广东省汕头市澄海区人。
工程硕士。
现为私立华联学院讲师。
研究方向为计算机应用。
作者单位
私立华联学院广东省广州市 510663。