数学广角 数与形 单元教学设计(2课时)新人教版
六年级上册数学教案-8《数学广角—数与形(2)》人教版
六年级上册数学教案8《数学广角—数与形（2）》人教版教学内容本节课为六年级上册数学课程《数学广角—数与形（2）》，在之前的学习中，学生们已经对数的概念有了初步的认识，并对形的特征有了基本的了解。
本节课将继续深入探讨数与形之间的关系，让学生们通过观察、分析、推理等过程，更深入地理解数学知识。
教学目标1. 让学生理解数与形之间的关系，能够运用数形结合的方法解决问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生的数学思维和数学素养。
教学难点1. 数形结合的方法在实际问题中的应用。
2. 学生对数形关系的深入理解。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，包含相关的图形和数表。
2. 学生准备笔记本、铅笔等学习用品。
教学过程1. 导入：教师通过PPT展示一些图形和数表，引导学生观察并发现数与形之间的关系。
2. 新课导入：教师讲解数形结合的方法，并通过实例演示如何运用该方法解决问题。
3. 练习：学生根据教师提供的题目，运用数形结合的方法进行练习。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享自己的解题思路和方法。
板书设计1. 《数学广角—数与形（2）》作业设计1. 请学生们根据课堂所学，完成课后练习题目。
2. 请学生们结合自己的生活实际，运用数形结合的方法解决一个问题，并写下来。
课后反思本节课通过数形结合的方法，让学生们更深入地理解了数与形之间的关系。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析和推理，培养学生的数学思维和数学素养。
同时，教师还应关注学生的学习情况，及时进行指导和反馈，提高学生的学习效果。
重点关注的细节是“教学难点”和“教学过程”。
教学难点教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解上的障碍或操作上的困难，对于本节课而言，难点在于数形结合的方法在实际问题中的应用，以及学生对数形关系的深入理解。
数形结合是一种抽象的数学思想，它要求学生能够在具体的问题中看到数的抽象特征，并将其与形的直观特征相结合，这对于六年级的学生来说是一个挑战。
人教版六年级数学上册《数学广角-数与形》教案
人教版六年级数学上册《数学广角-数与形》教案1.教学内容：《数与形》是人教版六年级上册第八单元数学广角的内容。
本单元教材共安排2课时。
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
2.教学内容的作用和特点:数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。
有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。
有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。
尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。
还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。
3. 教学目标：1．让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
2．培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
4、学习重难点：（1）、教学重点是：借助“形”（面积模型、线段图、直角坐标系等）感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
（2）、教学难点是：让学生体会极限思想。
二、说学情本单元内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。
形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。
既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。
并且让学生通过亲身经历来解决其中的问题。
三、说教学过程一）、口算（继续利用三、四分钟的时间加强口算练习，提高学生的口算能力。
）二）、探索规律，导入新知（设计意图：让学生在自己探索的情况下发现规律的情况下解决问题，从而引入到该问题情境中。
）三）自学、对学、群学并展示。
（一）、教学例2（1）沟通分数加减法的联系。
六年级上册数学教案《数学广角——数与形》第二课时
六年级上册数学教案《数学广角——数与形》第二课时教学目标1、研究数与形之间的联系，发现规律，学会用图形解决数的问题。
2、经历猜想的过程，培养数形结合和极限的数学思想。
教学重点经历观察、操作、概括的过程，帮助学生借助图形直观感受图形与数的联系。
教学难点能借助图形解决与数有关的问题。
教学过程一、复习导入1+3+5+7+9+7+5+3+1 = 411+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1 = 61师：同学们，上节课我们研究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究数与图形之间的联系。
二、探究新知出示教材105页例2。
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +…1、观察：你发现了加数的什么规律？预设：从第二个数开始，每一个数是前一个数的1/2。
2、依次计算1/2 + 1/4 = 3/4 3/4 +1/8 = 7/8 7/8 + 1/16 =15/16你发现了算式结果的什么规律？预设1：结果逐渐趋近于1，且分子和分母相差1。
预设2：算式结果和第二个加数的和是1。
3、像这样加下去，算式结果会是多少？课件出示圆和线段图直观思考。
预设：从图上可以看出，这些分数不断加下去，线段图中空白部分的面积越来越小，圆的涂色部分的面积越来越趋向1个整圆，也就是得数无限趋近于1，结果就是1。
三、巩固练习1、下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？小三角形个数： 1 4 9 16规律： 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7周长： 3 6 9 12规律： 1×3 2×3 3×3 4×32、一条马路长200米，小宇和它的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。
当小宇走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。
然后小狗返回与小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。
人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时 数学广角——数与形(2) 教学课件
即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
9-4-3=2（千米）
答：两次相遇地点 相距2千米。
巩固练习，综合应用
1.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速
度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半
的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与
小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后
5
(6)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的 价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元?
100÷2×3=150（元）
重点复习，强化提高
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； 小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。 你四能个提人出 分什 别么 花问 了题 多？ 少钱？
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； 30×( 1-10% )
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
= 30×90%
4
)∶
( 5 )。
(2)请用百分数表示下列成语。
百战百胜( 100 )%
百里挑一( 1 )%
十拿九稳( 90 )%
一举两得( 200 )%
回顾整理，建构网络
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每
个比的前项、后项，并求出比值。 【教科书P111 第2题】
2∶5
4
0.6∶0.3
12
两个数的比表示两个数相除。
第八单元《数学广角》《数与形》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解数与形的基本概念。数与形是数学中的两个重要领域，它们相互关联，相互影响。数可以帮助我们理解形的特征，形也可以直观地展示数的规律。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析数方阵中的数字规律，我们能够发现图形的对称性质，并运用这一性质解决实际问题。容
本节课选自第八单元《数学广角》中的《数与形》。教学内容主要包括：1.理解数与形的相互关系，通过形的问题探究数的规律，反之亦然；2.学习用数形结合的方法解决实际问题，培养观察能力和空间想象能力；3.掌握教材中的典型例题，如：数方阵问题、图形的对称问题等；4.通过数与形的对比和联系，加深对数学概念的理解，提高解决问题的能力。具体内容包括：数方阵中数字的规律、图形的对称性质、数与形的相互转换等。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数与形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对数与形的概念有了更深入的理解。他们能够通过具体的例子，如数方阵和图形的对称性质，感受到数学的趣味性和实用性。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，学生在探索数与形的关系时，对于如何从数的规律中发现形的特征还存在一定的困难。这说明我在教学中需要更多地引导他们从不同角度去观察和思考问题，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
举例：在探究图形的对称性质时，学生需要从多个角度观察图形，找出对称轴和对称点，进而总结出对称的数学规律。
2024年春季人教版六年级数学上册《数学广角——数与形》教学设计
4.总结与反思
（1）教师引导学生总结本节课所学内容。
（2）学生反思自己在学习过程中的收获与不足。
四、课后作业
1.完成教材中的练习题。
2.举例说明数与形的对应关系和转化方法。
3.思考：数与形的运用在生活中的具体实例。
五、教学反思
1.教学过程中，是否有效地激发了学生的学习兴趣和积极性？
本节课《数学广角——数与形》旨在通过引导学生发现数与形之间的内在联系，培养学生们的逻辑思维和空间想象能力。通过教学设计，学生不仅能够理解数与形的对应关系和转化方法，还能够将这些知识应用到实际问题中，从而提高解决复杂问题的能力。教师应不断收集学生的反馈，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用数与形的知识，为未来的数学学习打下坚实的基础。
2.参加专业发展培训，与其他教师交流数与形的教学经验，不断提升教学质量。
3.鼓励学生参加数学俱乐部或数学竞赛，提供额外的学习机会和挑战，促进学生的数学素养提升。
3.学生反馈：收集学生对本节课教学内容的反馈，了解学生的学习需求和意见。
九、教学延伸
1.组织数学科普活动，让学生了解更多数与形在实际生活中的应用。
2.鼓励学生参与数学竞赛，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
3.与其他学科教师合作，开展跨学科的教学活动，如数学与艺术的结合。
十、教学注意事项
1.关注学生的个体差异，对于理解能力较强的学生，可以提供更深入的探索题目；对于理解能力较弱的学生，要耐心引导，确保他们能够跟上教学进度。
三、教学过程
1.讲解与示范
（1）讲解数与形的对应关系，引导学生理解数与形的转化方法。
（2）通过例题，示范如何运用数与形的转化方法解决问题。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》说课稿(共2课时)
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》说课稿（共2课时）一、说教材1、说数学教材的编写背景本单元是六年级数学上册的最后一个单元，主要是针对学生对数与形的认识和掌握进行深化和拓展。
通过本单元的学习，帮助学生全面、系统地认识数与形的关系，培养学生的数学思维，提高数学素养。
2、说教材的内容本单元主要包括以下几个部分：一、数与形的关系；二、数与形的运算；三、数与形的图形运动。
其中，数与形的关系是教学的重点，也是难点，通过数学广角的学习，学生将进一步深化对数与形的认识。
3、说教材的特点本单元的学习呈现形式丰富多样，既有理论知识的学习，也有实际问题的探究和解决，让学生在实际问题中感受数与形的关系，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、说教学目标1、知识目标①了解数与形的基本概念；②掌握数与形间的转化关系；③理解数与形的运算规律；④掌握多种图形的运动规律。
2、能力目标①培养学生的观察、运算和推理能力；②提高学生对数与形的认识和理解。
3、情感目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学自信心，引导学生积极思考，勇于探索。
三、说教学重点和难点1、教学重点掌握数与形的基本概念和运算规律，理解数与形的转化关系。
2、教学难点理解数与形的运算规律和图形的运动规律，能够灵活运用于实际问题中。
四、说教学方法及手段本单元教学采用任务型教学法，注重培养学生的观察、实验和推理能力。
采用多媒体教学手段，结合实际情景，引导学生自主学习，提高学生的学习兴趣和主动性。
五、说教学过程本单元分为两课时进行教学：第一课时：1、引入问题，让学生观察生活中的图形和数字，并探讨数与形之间的关系。
2、展示多种不同形状的图形，让学生讨论各种形状的特点，引导学生发现数字与图形之间的联系。
3、教师讲解数与形的基本概念，引导学生进行讨论和总结。
4、通过实例演练，让学生掌握数与形的转化规律。
第二课时：1、学生分组进行小组合作探究，设计数与形的实际问题，将数与形的关系运用到实际问题中进行探讨和解决。
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形(二)例2》(说课稿)
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二）例2》（说课稿）一. 教材分析数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二）例2》这一课时，主要让学生通过观察、操作、探究等活动，发现规律，并用发现的规律解决问题。
教材以数与形的关系为主线，引导学生感受数形结合的思想，培养学生的数形结合意识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着对数形结合思想的运用不够灵活、不能很好地将数学知识与实际问题结合等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生主动探究，发现规律，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用数形结合的思想，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、探究等活动，发现规律，培养数形结合意识。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用数形结合的思想，解决实际问题。
2.教学难点：学生发现规律，并用发现的规律解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习卡片等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对数形结合思想的思考，导入新课。
2.探究规律：学生分组讨论，观察、操作、探究数形结合的规律。
3.展示交流：学生代表展示探究成果，其他学生补充、评价。
4.解决问题：学生运用发现的规律，解决实际问题。
5.总结提升：教师引导学生总结数形结合的思想，培养学生的数形结合意识。
6.巩固练习：学生独立完成练习题，检验学习效果。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以采用流程图、思维导图等形式，展示数形结合的思想和规律。
八. 说教学评价教学评价要注重过程性评价和终结性评价相结合。
第八单元《数学广角》《数与形》(教案)六年级上册数学人教版
第八单元《数学广角》《数与形》（教案）六年级上册数学人教版【教学目标】知识目标：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
能力目标：能够运用数轴进行数的大小比较和计算。
情感目标：培养学生观察和思考问题的能力，培养学生热爱数学的情感。
【教学重难点】重点：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系。
难点：理解数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
【教学过程】一、热身导入（5分钟）1.师生共同回顾上节课学习的内容。
2.以问答的形式对学生进行定位测试。
教师：小朋友们，你们知道“数与形”这个单元要学习什么内容吗？学生：要学习几何图形和数轴。
教师：那几何图形有哪些呢？学生：有尺规作图、正方形、长方形等。
教师：那数轴是用来做什么的呢？学生：用来表示数的大小关系。
二、新课讲解（15分钟）1.掌握几何图形的基本特征和性质。
2.理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
3.老师通过示意图介绍几何图形，引导学生了解几何图形的特征和性质。
4.老师通过实物或图片展示数轴的使用方法，引导学生理解数轴表示数的大小关系，以及进行简单的数轴计算。
三、课堂练习（25分钟）1.练习题选做（15分钟）（1）假设现在数轴上有两个点，一个点的数值为-3，另一个点的数值为6，它们之间距离是多少？（2）现在数轴上有两个点，一个点的坐标为-2，另一个点的坐标为6，它们之间距离是多少？（3）把以下数字按从小到大的顺序排列：-2，0，3，-5，6。
（4）数轴上画出-3到5的区间，并在区间上标出-3和5两点，求这个区间的长度是多少？2.板书案例解答（10分钟）教师在黑板上列出题目的解答过程和结果，以及参考答案。
四、课后延伸（5分钟）为了让学生更好地掌握知识，深入了解相关内容，教师布置作业，以便学生在课后完成和掌握。
【教学评估】根据学生的课堂表现和课后作业情况，评估学生是否掌握了本节课所学知识。
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形(2)
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元“数学广角——数与形”第2课时“数与形（2）”的内容，主要让学生通过观察、操作、探究、发现等活动，进一步感受数形结合的思想，培养学生的数形结合观念，提高学生的解决问题的能力。
教材通过丰富的素材，引导学生发现图形中蕴涵的数学规律，进一步体会数形结合的思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、操作、探究能力，对数形结合的思想有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步引导他们运用数形结合的方法，提炼数学规律，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探究等活动，发现图形中蕴涵的数学规律，体会数形结合的思想。
2.培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现图形中蕴涵的数学规律，体会数形结合的思想。
2.难点：引导学生运用数形结合的方法解决问题，培养学生的创新意识。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问、引导、探究等方式，激发学生的思维，引导学生发现数学规律。
2.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践活动法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、图形等。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图形，如房屋、汽车、自行车等，引导学生观察这些图形，并提出问题：“你们能发现这些图形中有什么共同的特点吗？”让学生初步感受数形结合的思想。
2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察图形，并提出问题：“这个图形有什么特点？你们能从这个图形中发现什么规律吗？”让学生通过观察、操作、探究，发现图形中蕴涵的数学规律。
3.操练（15分钟）根据呈现的例题，让学生进行实际的操作练习。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第2课时 数与形(2)
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）1. 教学目标•知识与技能：能够初步了解平展视图和立体图的相关概念，初步认识几何中的投影与视线。
•过程与方法：培养学生的观察、思考和动手能力。
•情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
2. 教学重难点•重点：掌握平展视图和立体图的概念，了解几何中的投影与视线。
•难点：理解立体图到平展视图的转化过程，初步掌握视线的概念。
3. 教学准备•教学工具：平展图、实物模型、投影仪等；•教材准备：备好《人教版数学六年级上册》相关内容；•教学环境：教室应具备投影设备，方便展示相关视觉材料。
4. 教学步骤4.1 第一步：导入利用实物模型展示，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。
4.2 第二步：讲解•介绍平展视图和立体图的概念，通过图示和实例让学生初步了解这两个概念之间的关系。
•讲解投影与视线的含义，引导学生思考这些概念在日常生活中的应用。
4.3 第三步：示范老师展示一个简单的立体图，并带领学生一起尝试将其转化成平展视图的过程，引导学生理解视线的作用。
4.4 第四步：练习让学生分组进行练习，每个小组给出一个简单的立体图，要求他们转化为平展视图，并互相检验。
4.5 第五步：总结•结合学生的操作，总结平展视图和立体图的关系，以及视线和投影的作用。
•引导学生思考这些概念如何帮助我们更好地理解空间与形状之间的关系。
5. 教学反馈•针对学生在练习中出现的问题进行即时评价，及时纠正错误，肯定优点；•鼓励学生在课后进一步思考和练习相关内容，巩固所学知识。
6. 课堂延伸学生可自主挑选一些日常生活中常见的物体，尝试根据立体图设计出对应的平展视图，增强对立体图和平展视图的理解。
7. 教学反思本节课的重点在于引导学生认识立体图和平展视图之间的联系，并初步了解投影与视线的作用。
在教学过程中，要注重启发式教学方法，激发学生思考，培养其观察与逻辑推理能力。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案(共2课时)
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案（共2课时）一. 教材分析《数学广角——数与形》是小学数学六年级上册第八单元的内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数与形的联系，体会数形结合的思想方法，增强学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括：用数对表示点的位置，用图形表示数，数与形的对应关系，以及简单的数学问题解决。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和数学思维能力，对数与形的概念有了一定的了解。
但在实际操作和解决问题时，还需要进一步引导和培养。
学生在学习过程中，需要通过观察、实践、思考、交流等活动，深化对数与形的认识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，能找出数与形之间的对应关系，解决简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会数与形的联系，培养数形结合的思想方法。
3.情感态度与价值观：学生增强对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，找出数与形之间的对应关系。
2.难点：学生解决实际问题时，能灵活运用数形结合的思想方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，体会数与形的联系，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔、练习题等。
2.学生准备：笔记本、文具、合作伙伴等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如在平面直角坐标系中，用数对表示某个点的位置，引出本节课的主题——数与形的联系。
呈现（10分钟）1.教师展示一些图形，如正方形、三角形等，让学生尝试用数对表示它们的位置。
2.学生分组讨论，分享各自的成果，教师给予点评和指导。
操练（10分钟）1.教师给出一个实际问题，如：一个停车场有4行5列共20个车位，某辆车停在了第3行第4列的位置，用数对表示它的位置。
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形(二) 例2》(教案)
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二）例2》（教案）一. 教材分析本节课为人教六年级上册数学广角-数与形（二）中的例2。
例2主要通过观察、操作、探索等活动，让学生体会数形结合思想，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
教材内容紧密联系学生的生活实际，具有很强的趣味性和实践性，能激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合思想有一定的认识。
但在解决实际问题时，部分学生还存在着思维定势，不能很好地将数形结合思想运用到解题过程中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极思考，突破思维定势，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。
2.培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和动手操作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。
2.难点：引导学生运用数形结合思想解决实际问题，培养学生创新思维能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动参与课堂，积极思考。
2.运用观察、操作、探索等教学方法，让学生在实践中感受数形结合思想。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂趣味性和生动性。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备足够的学习材料，如白纸、彩笔等。
3.提前学生进行预习，了解学生对数形结合思想的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引导学生回顾已学的数形结合思想，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示例2的问题，让学生观察并思考：如何利用数形结合思想解决这个问题？3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一种方法利用数形结合思想解决这个问题。
四年级上册数学教案-第8单元第2课时 数学广角(2) 人教版新课标
四年级上册数学教案-第8单元第2课时数学广角（2）人教版新课标一、教学目标1. 让学生了解数学在日常生活中的应用，增强数学学习的兴趣。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
4. 培养学生合作交流、共同探究的学习习惯。
二、教学内容1. 图形的折叠2. 简单的统筹方法3. 最优解问题4. 数字编码三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生在实际操作中，感受数学与生活的紧密联系，提高解决问题的能力。
2. 教学难点：引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四、教学过程1. 导入新课通过实物展示，让学生了解图形的折叠，激发学生的兴趣。
2. 新课学习（1）图形的折叠a.让学生观察图形，了解图形的折叠特点。
b.引导学生动手操作，感受图形的折叠过程。
c.讨论图形的折叠在实际生活中的应用。
（2）简单的统筹方法a.介绍统筹方法的概念。
b.通过实例讲解，让学生了解统筹方法在实际生活中的应用。
c.引导学生运用统筹方法解决实际问题。
（3）最优解问题a.介绍最优解问题的概念。
b.通过实例讲解，让学生了解最优解问题在实际生活中的应用。
c.引导学生运用数学知识解决最优解问题。
（4）数字编码a.介绍数字编码的概念。
b.通过实例讲解，让学生了解数字编码在实际生活中的应用。
c.引导学生运用数字编码解决实际问题。
3. 课堂小结通过本节课的学习，让学生了解数学在日常生活中的广泛应用，提高学生的数学素养。
4. 课后作业让学生结合所学内容，观察生活中的数学现象，并尝试运用数学知识解决实际问题。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，引导学生积极思考、动手操作。
2. 教师要注重培养学生的逻辑思维能力和创新能力，鼓励学生提出不同的解题方法。
3. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
4. 教师要注重培养学生的合作意识和团队精神，鼓励学生在小组讨论中积极参与、共同探究。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案(共2课时)
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案（共2课时）一、教学目标1.理解数字与几何图形之间的关系；2.掌握在几何图形中出现的数字特点；3.能够运用所学知识解决相关问题。
二、教学重点1.数字与几何图形之间的对应关系；2.几何图形中的数字特点。
三、教学准备1.教材：人教版六年级上册数学教材；2.教具：彩色图形卡片、黑板、彩色粉笔、教案、学案等。
四、教学过程第一课时1. 导入（5分钟）•通过展示几何图形和数字相关的图片引起学生兴趣，导入本节课内容。
2. 概念讲解（15分钟）•讲解数字与几何图形之间的对应关系，例如正三角形有3个顶点、三边等；•介绍几何图形中的数字特点，比如矩形的四个顶点、四边等。
3. 课堂练习（20分钟）•让学生分组做练习题，巩固数字与几何图形的对应关系。
4. 拓展（10分钟）•讲解数字与形状之间更复杂的关系，引导学生发现更多规律。
5. 作业布置（5分钟）•布置相关习题作业，要求学生巩固所学内容。
第二课时1. 复习（10分钟）•对上节课所学内容进行复习，强化学生对数字与形状关系的记忆。
2. 练习（20分钟）•分发练习册让学生进行练习，帮助他们巩固所学知识。
3. 课堂检测（15分钟）•进行课堂小测，检测学生对数字与几何图形关系的掌握程度。
4. 拓展活动（10分钟）•设计一些拓展活动，让学生在实际生活中观察数字与形状的关联。
五、教学反思本节课主要通过数字与几何图形的对应关系，引导学生发现数字与形状之间的规律性，让他们能够应用所学知识解决实际问题。
通过不同形式的教学活动，达到了预期的教学目标。
六、课后作业1.完成课堂练习题；2.思考数字与几何图形的更多关联。
以上为本次数学课教案，希望对教学工作有所帮助。
最新人教版数学小学六年级上册第2课时数与形(2)公开课教学设计
第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、经历探索数量关系，通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）【情景导入】=++1216121【新知探究】投影题目学生自主预习你能发现什么规律？ (64)1321161814121++++++总结：从第二个数开始，每个数是前一个数的21计算后回答：我一个一个加下去，等号右边的分数越来越接近1提示：可以画一个圆或一条线段表示“1”【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发，当小亮走到一半时，小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一214181161321214181161321.........161516187878143434121=+=+=+1........641321161814121=++++++盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第2课时 数与形(2)
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元《数学广角——数与形》第2课时《数与形（2）》主要让学生通过探究发现规律，进一步感受数形结合思想，体会图形中点与线的关系，提高学生解决问题的能力。
本节课的内容是在学生已经学习了《数与形（1）》的基础上进行拓展，让学生在探究中发现规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于数形结合的思想有一定的认识。
但在实际操作中，部分学生可能对于如何将问题转化为数形结合的形式还有一定的困难，需要老师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.让学生通过探究发现图形中点与线的关系，体会数形结合的思想。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.发现图形中点与线的关系。
2.将问题转化为数形结合的形式。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的探究兴趣。
2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题。
3.实践操作：学生动手操作，感受数形结合的思想。
六. 教学准备1.课件：教师准备相关的课件，展示图形和问题。
2.学具：学生准备纸张、彩笔等绘画工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习《数与形（1）》的知识，引出本节课的内容，让学生初步了解数形结合的思想。
2.呈现（10分钟）教师展示相关的图形和问题，引导学生观察和思考。
例如，展示一个正方形，并提出问题：“如果在这个正方形内部添加一条对角线，对角线会将正方形分成几个部分？”3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，帮助学生将问题转化为数形结合的形式，并引导学生发现图形中点与线的关系。
4.巩固（10分钟）教师出示一些相关的题目，让学生独立解决。
学生可以互相交流解题思路，教师进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：“数形结合的思想还可以应用在其他哪些问题中？”学生可以举例说明，并进行讨论。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》教学设计
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握以下内容：1.了解数与形的关系；2.理解数学中的形式化符号和实际对象之间的联系；3.运用数学知识解决生活中的实际问题；4.注重数学与生活、数学与实际应用的结合。
二、教学内容1.数的性质与形的性质；2.数形关系的探究；3.数与形的应用。
三、教学重难点1.重点：数与形的联系探究；2.难点：数与形的抽象概念的理解及运用。
四、教学过程第一节：数的性质与形的性质（30分钟）1.导入：通过问答形式引入数和形的概念，引出本节课的主题。
2.探究：让学生观察几何图形，探讨几何图形的特征与数量之间的关系。
3.总结：总结数的性质与形的性质，引出下一节课的内容。
第二节：数形关系的探究（40分钟）1.案例分析：通过实际问题引入数与形的关系，让学生分组讨论解决问题的方法。
2.探究：学生展示各自的解决方法，讨论数形关系的普遍性规律。
3.实践：布置练习作业，巩固数形关系的掌握。
第三节：数与形的应用（30分钟）1.引入：通过生活场景引入数与形的应用，让学生体会数学在现实生活中的重要性。
2.实践：学生小组合作解决实际问题，运用所学数形关系知识。
3.反思：让学生分享解决问题的思路和方法，进行思维梳理和反思。
五、教学评估1.课堂表现：观察学生在活动中的表现，如思维活跃程度、解题方法等。
2.作业成绩：评价学生对数形关系的掌握情况，包括书写规范、逻辑性等方面。
3.课后反馈：鼓励学生在课后思考、提出问题，及时解答疑惑，促进学生对知识的消化和吸收。
六、教学拓展1.课外探究：布置与课堂内容相关的探究性作业，拓展学生对数形关系的理解和应用。
2.数学实践：组织学生参与数学测量、几何建模等实际活动，加深对数与形的认识。
通过本节课的学习，在数学广角中，学生不仅能够掌握数与形之间的关系，还能将所学知识运用到生活实践中，培养数学思维和实践能力。
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《利用图形求等比数列之和》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107～108页例2及相关练习。
教学目标：1．在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2．让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
教学重难点：探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学准备：教学课件。
教学过程：一、直接导入，揭示课题同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。
（板书课题：数与形）【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。
二、探索发现，学习新知（一）教师与学生比赛算题1．教师：你知道等于多少吗？（学生：）教师：那等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。
2．只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。
有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。
为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。
谁来出题？学生出题。
预设：，，，，……在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。
3．知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。
另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。
（二）借助正方形探究计算方法1．这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。
2．进行演示讲解。
（1）演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。
想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢？（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？（）那么涂色部分还可以怎么算呢？（），也就是说。
（2）继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算？根据学生回答，板书。
（3）演示：那么计算就可以得到？（）。
3．看到这儿，你发现什么规律了吗？4．小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。
5．这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？6．尝试练习：；；。
【设计意图】将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。
（三）知识提升，探索发现1．感受极限。
（1）刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于？（）再接着加，一直加到，得数等于？（）随着不断继续加，你发现得数越来越？（大）无数个这样的数相加，和会是多少呢？（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。
）（3）想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接近？（1）也就是求和的得数越来越接近？（1）最终得数是1吗？你有什么方法来证明得数就是1？（学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。
）2．利用线段图直观感受相加之和等于“1”。
（1）书本上有两幅图，我们一起来看看（课件出示）。
一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。
（2）学生看书思考。
（3）全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。
【设计意图】利用数与形的结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学习兴趣，培养学生探索新知的精神。
3．课堂小结。
对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受？教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。
当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。
4．举一反三。
其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗？（如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。
）【设计意图】让学生体会“数形结合”是数学学习中常用的方法。
三、练习巩固1．基础练习。
（1）学生独立计算。
（2）全班交流反馈。
【设计意图】通过练习，回顾新知，巩固新知，使学生对新知识掌握得更扎实。
2．小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？解决问题：（1）全班读题，学生独立思考。
（2）指名回答。
（3）根据学生回答情况，连线（课件演示）。
（4）结合连线图得出：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
【设计意图】让学生进一步体会数形结合的直观性和变难为易的特点。
四、课堂总结快下课了，请你来说说这节课有什么收获？《连续奇数数列之和与正方形的关系》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。
教学目标：1．体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2．体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3．在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学准备：课件，不同颜色的小正方形。
学具准备：不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。
教学过程：一、谈话导入，出示课题教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。
什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。
你们信吗？教师：不信也没关系，我们现场来比一比。
师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。
【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。
二、动手实践，以形解数1．教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。
比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。
教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？教师：先来两个加数的，再来三个加数的。
请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2．小组动手操作，教师巡视。
3．学生汇报，全班交流分析。
先讨论1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。
除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
教师：你们认同他的方法吗？能不能举个具体的例子来说一说？学生1：1+3+5+7+9=52。
学生2：1+3+5+7+9+11=62。
教师：那我们从头来看一看。
请看屏幕：1+3+5+7+9=（52）。
教师：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2（也就是3）；想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个（也就是5个），此时是1+3+5；再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。
教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
4．练习。
（1）1+3+5+7+9=（）2；1+3+5+7+9+11+13=（）2；____________________________=92。
教师请学生独立完成，然后全班核对答案。
（2）利用规律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。
全班交流，请学生说明计算结果和原因。
5．小结。
教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。
现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧？教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）。
看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。
就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。
【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。
三、练习巩固1．下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？学生回答，课件出示答案。
教师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律？四人小组交流。
教师：刚才有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加1个，红色的小正方形顺次增加2个。
为什么蓝色的小正方形每次增加1个，而红色的小正方形每次增加2个呢？教师：我们一起来看一看。
第一个图形，若要增加1个蓝色小正方形，其上方、下方就要各增加1个红色小正方形；依此类推，第三个图形在第二个图形的基础上增加了1个蓝色小正方形，则红色小正方形就要增加几个？教师：如果不让你看图，照这样画下去，第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢？你能写出来吗？在草稿本上写一写。
教师请学生介绍，说说是怎么算出来的。
教师：观察发现，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变（为6个），在中间部分，蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。
即使在蓝色小正方形个数较多的情况下，仍然可以算得很快，看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。
找到了其中的规律，解决问题就清晰、容易多了。
2．课件出示教材第109页练习二十二第2题。
（1）教师：上方有图，下方有对应的数字，请你观察和思考，图和数之间有什么规律？小组交流一下。
全班交流。
学生：第2个图形中小圆的个数为1+2，第3个图形中小圆的个数为1+2+3，第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。
学生：是第几个图形，其中就有几行小圆。
教师：照这个规律往下画，你能画出来吗？图形下方的数字表示的是什么？第5个、第6个、第7个图形下方的数，你能不能很快写出来？教师请学生独立完成在练习纸上。
教师请学生汇报，说说是怎么得到结果的。
教师：图形中的最后一行是第几行？含有几个小圆？教师：现在如果老师不让你画图，你能不能想象一下第10个图形，它是什么样子的？一共有多少个小圆呢？现在我们就不画图，算一算，第10个图形下方的那个数是多少？能算出来吗？动笔试一试。