人教版-数学-八年级上册-第15章 分式 分式的通分课件 新人教版
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bd 4b2
(2 )（ x
2xy 与 x
y） 2 x2 y2
(3) 2 与 a -1 3a 9 a2 9
(4 )
4x
1 2
x
2
与
x
2
1
4
（五）补充例题
例2（补充）通分
（1） 1 ， 3 ， 4
3ab3 4a2b 9a3b
（2） 5x ， 4 ， 2x 2x 1 1 2x 4x2 1
2x x5
2x• (x5)
（x5)•(x5)
2x2 10x x2 25
3x x5
3x• (x5)
（x5)•(x5)
3x2 x2
15x 25
方法归纳
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
通分要先确定分式的最简公分母。
1.怎样找公分母？ 2.找最简公分母应从方面考虑？ 第一要看系数；第二要看字母
25
（二）问题情景
1.分数的通分：
(1) 7 与 1 12 8
什么叫做分数的通分？
（二）问题情景
1. 通分：
(1) 7 与 1 12 8
4 12 8 32
最简公分母：
解：7 7 2 14 4×3×2=24 12 12 2 24 1 13 3 8 83 24
（二）问题情景
问题 类比分数的通分你能把下列分式 化为分母相同的分式吗？
3与b 2a2 3ac
知识要点
使分子和分母同乘适当的整式，不改 变分式的值，把它们化成相同分母的分式， 这样的分式变形叫做分式的通分 （changing fractions to a common denominator）．
（2）如何进行分式通分？
（三）例题分析
通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
最小 最高 单独 公倍数 次幂 字母
（三）例题分析
例1.（课本P7）通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
（1 x 5） （1 x 5）
1（x 5（) x 5)
最简
公分母
第4课时
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因 式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的 约分。
约分：
，
(1)
14 x2 36 xy2
y z
(2)
x2
x2 5x 10 x
不同的因式
例1.通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
解：最简公分母是 2a2b2c
3
3• bc 3bc
2a2b 2a2b•bc 2a2b2c
ab (ab)•2a 2a2 2ab
ab2c ab2c• 2a 2a2b2c
例1.通分：
(2) 2x 与 3x x5 x5
解：最简公分母是 (x5)(x5)
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或 含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含 字母的式子中指数最大的。
（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式， 再确定最简公分母
（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则， 把负号提取到分式前面；
（四）课堂练习（补充）
1.三个分式
小练习
通分．
(1)
2b ac
与
ad 4b3
;(2)
3x2 y
x y2
与
x
4y 2 y2
;
(3)
2(m 2) 3m2n
与
2n2 mn
;(4)
4
3 x2
x
16
与
2
5 x
y
4
.
通分：1
5a 3a
6b 2b2c
,
3b 4a 6bac
,
a 3b 3c2ba2
2
b2 a2 b2
,
a2 ba
的最简公分母
是
11 (1) 2a2b , 3a3b2 ; (3) y , x , 1 ;
2x 3y2 4xy
(2) c , a , b ; ab bc ac
(4) 4a , 3c , 5b 5b2c 10a2b 2ac2;
(5)
x2
1
xy
,
xy
1
y2
;
(6)
x2
1
y2
,
x
1
y
;
(7)
1 x2
x
,
1 x2
x
;
(8)
1 x2
x
,
x2
1 2x
1
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2所有因式的最高次幂
（六）知识梳理
1、把各分式化成相同分母的分式叫做 分式的通分. 2、一般取各分母的所有因式的最高次幂 的积作公分母，它叫做最简公分母。
（七）课后作业
课本P9 第7题
yx 1 2x , 3y 2 , 4xy
的最简公分母是（
）
A. 4xy B. 3 y 2 C. 12 xy 2 D. 12 x2 y2
2.分式
x
2
1
x
,
2(
x x
1)
的最简公分母是_________.
3.
三个分式
1, x
y3 ,
x2 x x2 1
的最简公分母
是
（四）课堂练习：通分
(1)
2c 与 3ac
通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
（1 x 5） （1 x 5）
2 a 2 b2 c 最简公
分母 1（x 5（) x 5)
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积 作公分母，它叫做最简公分母。
确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么 取它们的最小公倍数。
,
a
b
3
6
x
1
4
y
,
4
y
1
6
x
,
4
y
3x 2 6
x
2
1.三个分式
yx 1 2x , 3y 2 , 4xy
的最简公分母是（
）
百度文库
A. 4xy B. 3 y 2 C. 12 xy 2 D. 12 x2 y2
2.分式
x
2
1
x
,
2(
x x
1)
的最简公分母是_________.
3. 三个分式
1y 3
,
,
x x2 x x2 1
(2 )（ x
2xy 与 x
y） 2 x2 y2
(3) 2 与 a -1 3a 9 a2 9
(4 )
4x
1 2
x
2
与
x
2
1
4
（五）补充例题
例2（补充）通分
（1） 1 ， 3 ， 4
3ab3 4a2b 9a3b
（2） 5x ， 4 ， 2x 2x 1 1 2x 4x2 1
2x x5
2x• (x5)
（x5)•(x5)
2x2 10x x2 25
3x x5
3x• (x5)
（x5)•(x5)
3x2 x2
15x 25
方法归纳
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
通分要先确定分式的最简公分母。
1.怎样找公分母？ 2.找最简公分母应从方面考虑？ 第一要看系数；第二要看字母
25
（二）问题情景
1.分数的通分：
(1) 7 与 1 12 8
什么叫做分数的通分？
（二）问题情景
1. 通分：
(1) 7 与 1 12 8
4 12 8 32
最简公分母：
解：7 7 2 14 4×3×2=24 12 12 2 24 1 13 3 8 83 24
（二）问题情景
问题 类比分数的通分你能把下列分式 化为分母相同的分式吗？
3与b 2a2 3ac
知识要点
使分子和分母同乘适当的整式，不改 变分式的值，把它们化成相同分母的分式， 这样的分式变形叫做分式的通分 （changing fractions to a common denominator）．
（2）如何进行分式通分？
（三）例题分析
通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
最小 最高 单独 公倍数 次幂 字母
（三）例题分析
例1.（课本P7）通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
2 a2b2 c
最简 公分母
（1 x 5） （1 x 5）
1（x 5（) x 5)
最简
公分母
第4课时
（一）复习回顾
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以） 一个 不为0的整式 ，分式的值___不__变______
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因 式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的 约分。
约分：
，
(1)
14 x2 36 xy2
y z
(2)
x2
x2 5x 10 x
不同的因式
例1.通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
解：最简公分母是 2a2b2c
3
3• bc 3bc
2a2b 2a2b•bc 2a2b2c
ab (ab)•2a 2a2 2ab
ab2c ab2c• 2a 2a2b2c
例1.通分：
(2) 2x 与 3x x5 x5
解：最简公分母是 (x5)(x5)
（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或 含字母的式子都要选取。
（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含 字母的式子中指数最大的。
（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式， 再确定最简公分母
（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则， 把负号提取到分式前面；
（四）课堂练习（补充）
1.三个分式
小练习
通分．
(1)
2b ac
与
ad 4b3
;(2)
3x2 y
x y2
与
x
4y 2 y2
;
(3)
2(m 2) 3m2n
与
2n2 mn
;(4)
4
3 x2
x
16
与
2
5 x
y
4
.
通分：1
5a 3a
6b 2b2c
,
3b 4a 6bac
,
a 3b 3c2ba2
2
b2 a2 b2
,
a2 ba
的最简公分母
是
11 (1) 2a2b , 3a3b2 ; (3) y , x , 1 ;
2x 3y2 4xy
(2) c , a , b ; ab bc ac
(4) 4a , 3c , 5b 5b2c 10a2b 2ac2;
(5)
x2
1
xy
,
xy
1
y2
;
(6)
x2
1
y2
,
x
1
y
;
(7)
1 x2
x
,
1 x2
x
;
(8)
1 x2
x
,
x2
1 2x
1
最简公分母
1.各分母系数的最小公倍数 2所有因式的最高次幂
（六）知识梳理
1、把各分式化成相同分母的分式叫做 分式的通分. 2、一般取各分母的所有因式的最高次幂 的积作公分母，它叫做最简公分母。
（七）课后作业
课本P9 第7题
yx 1 2x , 3y 2 , 4xy
的最简公分母是（
）
A. 4xy B. 3 y 2 C. 12 xy 2 D. 12 x2 y2
2.分式
x
2
1
x
,
2(
x x
1)
的最简公分母是_________.
3.
三个分式
1, x
y3 ,
x2 x x2 1
的最简公分母
是
（四）课堂练习：通分
(1)
2c 与 3ac
通分：
(1)
3 2a 2b
与
ab ab2c
(2) 2x 与 3x x5 x5
（1 x 5） （1 x 5）
2 a 2 b2 c 最简公
分母 1（x 5（) x 5)
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积 作公分母，它叫做最简公分母。
确定最简公分母的一般步骤
（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么 取它们的最小公倍数。
,
a
b
3
6
x
1
4
y
,
4
y
1
6
x
,
4
y
3x 2 6
x
2
1.三个分式
yx 1 2x , 3y 2 , 4xy
的最简公分母是（
）
百度文库
A. 4xy B. 3 y 2 C. 12 xy 2 D. 12 x2 y2
2.分式
x
2
1
x
,
2(
x x
1)
的最简公分母是_________.
3. 三个分式
1y 3
,
,
x x2 x x2 1