太原理工大学算法实验报告

本科实验报告
课程名称：算法设计与分析
实验项目：算法设计与分析实验
实验地点：致远楼403 专业班级：学号：
学生姓名：
指导教师：
2017年 3 月 28日
if(l>=r)
return;
int mid=(l+r)/2;
__mergeSort(arr,l,mid);
__mergeSort(arr,mid+1,r);
if(arr[mid]>arr[mid+1])
__merge(arr,l,mid,r);
}
template<typename T>
void __merge(T arr[],int l,int mid,int r) {
T *aux=new T[r-l+1];
for(int i=l;i<=r;i++)
aux[i-l]=arr[i];
int i=l,j=mid+1;
for(int k=l;k<=r;k++)
{
if(i>mid)
{
arr[k]=aux[j-l];
j++;
}
else if(j>r)
{
arr[k]=aux[i-l];
i++;
}
else if(aux[i-l]<aux[j-l])
{
arr[k]=aux[i-l];
i++;
}
else{
arr[k]=aux[j-l];
j++;
}
}
delete[] aux;
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int n=10;
int *arr=SortTestHelper::generateRandomArray(n,0,n);
cout<<"未排序的数组为：";
for(int j=0;j<10;j++)
cout<<arr[j]<<" ";
cout<<endl;
mergeSort(arr,10);
cout<<"经过排序的数组为：";
for(int i=0;i<9;i++)
cout<<arr[i]<<" ";
cout<<endl;
六、实验总结
一定要先找到递归函数式后，设计递归程序
实验二贪心法多机调度
一、实验目的
1. 掌握贪心算法的基本思想
2.掌握贪心算法的典型问题求解
3.进一步多机调度的基本思想和算法设计方法
4.学会用贪心法分析和解决实际问题
二、实验内容
设计贪心算法实现作业调度，要求按作业调度顺序输出作业序列。

如已知n=8，效益p=(35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 1)，时间期限d=(4, 2, 4, 5, 6, 4, 5, 7)，求该条件下的最大效益。

三、实验环境
程序设计语言：c++
握动态规划算法的基本思想
2.掌握多段图的动态规划算法
3.选择邻接表或邻接矩阵方式来存储图
4.分析算法求解的复杂度。

一、实验内容
设G=(V,E)是一个带权有向图，其顶点的集合V被划分成k>2个不相交的子集Vi，1<i<=k，其中V1和Vk分别只有一个顶点s（源）和一个顶点t（汇）。

图中所有边的始点和终点都在相邻的两个子集Vi和Vi+1中。

求一条s到t的最短路线。

参考讲义p136图5-24中的多段图，试选择使用向前递推算法或向后递推算法求解多段图问题。

二、实验环境
程序设计语言：c++
编程工具：microsoft visual studio 2013
三、算法描述和程序代码
#include ""
#include<iostream>
using namespace std;
#define INFTY 1000
struct T{
int adjVex;
int w;
struct T *nextArc;
};
class Graph{
private:
T **a;
int *p;
int n;
public:
Graph(int n){ this->n = n; p = new int[n]; a = new T*[n]; for (int i = 0; i < n; i++)a[i] = new T; }
void GetT(int **m);
int fp(int k);
void print(int k);
};
void Graph::print(int k){
int c = fp(k);
cout << "最短路径权值：" << c << endl;
cout << "最短路径：" << endl;
for (int i = 0; i < k - 1; i++)
cout << p[i] << "-->" << p[i + 1] << endl;
}
int Graph::fp(int k){
int c, *cost = new int[n]; int q, *d = new int[n];
cost[n - 1] = 0;
d[n - 1] = -1;
for (int j = n - 2; j >= 0; j--){
int min = INFTY;
for (T *r = a[j]->nextArc; r;r=r->nextArc){
int v = r->adjVex;
if (r->w + cost[v] < min){
min = r->w + cost[v];
q = v;
}
}
cost[j] = min;
d[j] = q;
}
p[0] = 0; p[k - 1] = n - 1; c = cost[0];
for (int j = 1; j <= k - 2; j++)
p[j] = d[p[j - 1]];
delete[]cost;
delete[]d;
return c;
}
void Graph::GetT(int **m){
T *x,*p,*q;
for (int i = 0; i < n; i++){
p = q = a[i];
for (int j = 0; j < n; j++){
if (m[i][j] != 0){
x = new T;
x->adjVex = j;
x->w = m[i][j];
p->nextArc = x;
p = p->nextArc;
}
}
p->nextArc = NULL;
}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int **m;
Graph q(12);
m =new int* [12];
for (int i = 0; i <12; i++)
m[i] = new int[12];
cout << "图的各点见的权值为：" << endl;
for (int i = 0; i < 12;i++)
for (int j = 0; j < 12; j++)
cin >> m[i][j];
(m);
int k;
cout << "到第几个结点的最短路径:";
cin >> k;
(k);
for (int i = 0; i < 12; i++)
delete[] m[i];
delete m;
return 0;
}
四、实验结果截图
五、实验总结
动态规划法应用于子问题重叠的情况，与分治法类似。

实验四回溯法求n皇后问题一、实验目的
掌握回溯算法的基本思想
通过n皇后问题求解熟悉回溯法
使用蒙特卡洛方法分析算法的复杂度
六、实验总结
回溯法是比贪心算法与动态规划法更一般的方法。