《探索轴对称的性质》PPT课件1

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(1)两个“14”有什么关系? (2)设折痕所在直线为l,连结点E和E′
的线段和l有什么关系?点F和F′呢? (3)线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么
关系? (4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢

做一做:
右图是一个轴对称图形:
D
A
3
(1)你能找出它的
C B
对称轴吗?
D1
4
A1
C1
B1
A. 1个 C. 3个
B. 2个 D. 4个
7. 若直角三角形是轴对称图形,则它的 三个内角的度数分为 45°,45°,90°。
能力拓展
1. 如图,已知点A、B直线MN同侧两点,
点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN
于点P,连接AP。(1)若A1B=5cm,则AP+BP
的长为 5cm 。 A
A
m A`
C m C`
B
B`
将⊿ABC沿对称轴m对折,与∠A互相重合的角是谁 ?它们关于直线m成什么关系?
在轴对称图形中, 沿对称轴对折后,把能够互相重 合的两个角称之为这两个角关于对称轴互为对应角。
你知道对应角之间有什么大小关系?
结论③:对应角相等
探索发现
如图:将一张长方形形的纸对折,然后 用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开 后铺平:
动手动脑 探究新知:
1、动动手: (1)将一张长方形的白纸对折后,任意画一条线段
AB,用笔尖在点A、点B处扎空,然后将纸展开铺平。 (2)在折痕另一侧的两个扎空中,点A扎出的扎空 用点A`表示,点B扎出的扎空用点B`表示,并连接 A`, B`两点,得到线段 A` B` ,然后分别连接点A 、点A`和点B、点B`, 得到线段AA` 和线段B B`
D.两个图形关于MN对称,则这两个图形 分别在MN的两侧。
6. 已知互不平行的两条线段AB,CD关于 直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下 列结论中:①AB=CD;②点P在直线l上; ③若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC; ④若B,D是对称点,则PB=PD 。其中正确 的结论有( ) D
(2)连接点A与点A1
12
的线段与对称轴有
什么关系?连接点B
与点B1的线段呢?
(3)线段AD与线段
A1D1有什么关系?线
D
段BC与B1C1呢?为什
3
么?
C B
D1 4
C1 B1
(4)∠1与∠2有什
么关系? ∠ 3与∠4
12
呢?说说你的理由?
综合以上问题,你能得到什么结论 ?
1.对应点所连的线段被对称轴垂 直平分 2.对应线段相等,对应角相等
B
M
P
N
A1
(2)若P1为直线MN上任意一点(不与P 重合),连结AP1、BP1,试说明 AP1+BP1›AP+BP。
A
B
M
P P1 N
A1
(3)某乡为了解决所辖范围内张家村A和李 家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺 口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节 约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建 在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并 用红色线段画出水渠。
(3)画出折痕所在的直线并用字母m表示。
对折
A.
B.
A.
m . A`
2、动动脑: C . P .
B.
.C`
.B`
(1)点A与A`关于折痕m成什么关系?点B与B`呢?请说明理由。
在轴对称图形中,沿对称轴对折后,把能够互相重合的两个 点称之为这两个点关于对称轴互为对应点。
(2)对应点A 与A`所连的线段A A`与对称轴m之间有什么位置关系? 线段BB`呢?你能说明理由吗?与同伴合作交流。 (3)你能说出对应点所连的线段与对称轴之间的关系吗?
m
A
A`
C
C`
B
B`
(1) 点A,B,C关于直线m的对应点分别是哪个点?
(2)线段A A` 、B B` 、 C C`与对称轴m之间有分别有什么 关系?为什么? (3) 线段AB、BC、AC关于直线m的对应线段分别是谁?它们 之间有什么大小关系?为什么?
动动脑:
下图中,⊿ABC与⊿ A`B`C`关于直线m成轴对称
巩固新知
1. 如果两个图形关于某条直线对称,那么 对应点所连的线段被 对称轴 垂直平分。
2. 下图是轴对称图形,相等的线段是
, AB=CD,BE=CE
相等的角

∠B=∠C
A
E
D
B
C
3.两个图形关于某直线对称,对称点一 定在 ( D )
A.这直线的两旁 B.这直线的同旁 C.这直线上 D.这直线两旁或这直
A
B
M
P
N
A1
2.如图,已知点P是∠AOB内任意一点,
点P1、P关于OA对称,点P2、P关于OB对
称。连接P1P2,分别交OA,OB于C, D。连
接PC、PD。若P1P2=10cm,则△PCD的周长
为 10cm 。
p1 .
A
C
.p
O
B
D.
p2
3 . 如图,△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。 ①请写出其中相等的线段; ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm, 求△ABC 中AB边上的高h。
线上。
4.轴对称图形沿对称轴对折后,对称轴 两旁的 部分( A )
A.完全重合 C.两者都有
B.不完全重合
5. 下面说法中正确的是( C )
A.设A,B关于直线MN对称,则AB垂 直平分MN。
B.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条 直线MN,使△ABC与△DEF关于MN 对称。
C.如果Leabharlann Baidu个三角形是轴对称图形,且对称 轴不止一条,则它是等边三角形。
结论①:对应点所连的线段被对称轴垂直平分 (4)线段AB和A`B`关于直线m成什么关系?请说明理由。
在轴对称图形中,沿对称轴对折后,把能够互相重合的两条 线段称之为这两条线段关于对称轴互为对应线段。
(5) 你能说出对应线段之间有什么大小关系?
结论②:对应线段相等
快速回答:
下图中⊿ABC与⊿ A`B`C`关于直线m成轴对称。
第五章 轴对称
探索轴对称的性质
复习引入
轴对称图形:如果 一个图形 沿某条直线 对折后,直线两旁的部分能够完全重 合,那么这个图形叫做 轴对称图形 。
这条直线叫这个图形的 对称轴 。
轴对称:对于两个图形,把 一个图形 沿着 某一条直线对折,如果它能够与另一个图形 完全重合,那么就说这 两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴
F D
C A
E
B
L
随堂小结
• 通过这堂课的学习,你掌握了轴对 称的哪些性质?
• 1.对应点所连的线段被对称轴垂直 平分;
• 2.对应线段相等,对应角相等.
布置作业
1.独立完成习题5.2 知识技能:第1题、第2 题;问题解决第1题、第2题。
2.小组合作探究联系拓广:第1题。
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