背包问题详解(算法与数据结构)

实验题目：背包问题一、要解决的问题有个T体积的背包和N件体积的为W1，W2，W3……Wn的物品，从物品中挑出若干件恰好装满背包，要求找出所有的组解。

二、算法的基本思想描述１、把物品的体积放入一个数组；分别为 a[1]……a[n]２、把a[1]到a[k](k<=n)依次放入背包，假如背包的剩余体积大于0，标记当前放入的物品为1；假如背包的剩余体积等于0，打印出标记过的数a[i]；３、用递归的方法循环2步骤，直至完成所有的组解。

４、用主函数调用此递归函数三、数据结构与算法的设计1、int a[ ]={w1,w2,w3,w4,w5,w6,}; 物品的体积放入数组。

2、Biaoji[ ]={0,0,0,0,0,0,}; 标记是否符合条件的数组初始化3、Void bei bao (int T,int n,int biaoji[ ]){ int i;int a[6]={1,8,4,3,5,2};if(T==0){printf("第%d个方案是： ",++m);for(i=0;i<6;i++){if(biaoji[i]==1)printf("%4d",a[i]);} printf("\n");}else if(T>0&&n>0){biaoji[n-1]=1;beibao(T-a[n-1],n-1,biaoji);biaoji[n-1]=0;beibao(T,n-1,biaoji);}}四、模块的结构和功能模块一：主程序运行整个程序的必须结构。

模块二：递归函数求背包问题全解的组合。

五、主要模块算法描述if(T==0){printf("第%d 种组合是：",++m);当背包的剩余体积为空,打印出这是循环的第几组的解for(i=0;i<6;i++)if(biaoji[i]==1) printf("%d",a[i]);printf("\n"); }打印放入背包中被标志为1的物品的体积else if(T>0&&n>0)当背包的体积还有剩余的时候,{biaoji[n-1]=1;标记当前的物品,放入背包beibao(T-a[n-1],n-1,biaoji);转化为T-a[ ]的背包问题biaoji[n-1]=0;标记当前物品不符合条件,不放入背包beibao(T,n-1,biaoji);}} 剩余体积还是T,判断下一个物品的体积六、源程序及模块函数声明int m=0；int biaoji[]={0,0,0,0,0,0};void beibao(int T,int n,int biaoji[ ]){ int i;int a[6]={2,5,8,3,6,4};if(T==0){printf("第%d种组合是：",++m);for(i=0;i<8;i++)if(biaoji[i]==1) printf("%d",a[i]); printf("\n"); }else if(T>0&&n>0){ biaoji[n-1]=1;beibao(T-a[n-1],n-1,biaoji);biaoji[n-1]=0;beibao(T,n-1,biaoji);}}main(){ beibao(15,6,biaoji);getch();}七、测试数据及测试结果测试数据：2,5,8,3,6,4测试结果：第1种组合是：2 3 6 4第2种组合是：5 6 4第3种组合是：8 3 4第4种组合是：2 5 8实验题目:模拟停车场管理的问题一、要解决的问题设停车场只有一个可停放几辆汽车的狭长通道,且只有一个大门可以供汽车进出.汽车在停车场按车辆到来的先后顺序依次排列,若车场内已停满几辆汽车,则后来的汽车只能在门外的便道上等候,一旦停车场内有车开走,则排在便道上第一辆车即可进入;当停车场内某辆车要离开时,由于停车场是狭长的通道,在它之后开入的车辆必须先退出车场为它让路,待该辆车开出大门后,为它让路的车辆再按次序进入车场二、算法的基本思想描述用一个栈s1来充当停车场用于存放汽车,用一个队来表示便道用于存放等候入停车场的汽车,当s1中的一辆车要开出时,将其上面的车先出栈存于另一人栈s2中,等车开出后,栈s2中的车又回到s1中,再从队中补充一辆车到栈s1中,直至s1栈满为止.三、数据结构与算法的设计1、数据结构的设计:typedef int datatype;typedef struct{int data[Maxsize];int top;}Seqstack;typedef struct{datatype data[Maxsize];int front,rear;}Sequeue;2、算法的设计:a.先建一个栈s1用于存放汽车b.再建一个队q用于存放等候入栈的汽车c.再建一个栈s2用于当栈s1中汽车出栈时,其后汽车暂时存放的地方d.当栈s1中有汽车出栈时,队q中需入栈补充直至栈满四、模块结构:五、主要模块算法描述1）栈和队的初始化。

2）入栈及入队的调用函数3）m ain(){for(i=1;i<=n;i++)while(栈不为空)将车的序号入栈；else 就入队；输入要出栈的车的序号i；将i后面的车先出栈，并暂存在另一个栈中；再将该车的序号出栈；将另一个栈中的车号出栈并重新回到栈s1中；}由于有车出栈，所以栈未满，要从队中的等候车中入栈，直到栈满为止；打印最后栈s1中车号；打印最后队中的车号；}六、源程序及模块函数声明#define Maxsize 10typedef int datatype;typedef struct （定义栈的类型）{int data[Maxsize];int top;}Seqstack;Seqstack *Init_Seqstack()（栈的初始化）{Seqstack *s;s=(Seqstack *)malloc(sizeof(Seqstack));s->top=0;return s;}int Push_Seqstack(Seqstack *s,datatype x)（入栈操作）{if(s->top==Maxsize)return 0;else{s->top++;s->data[s->top]=x;return 1;}}typedef struct（定义队列的类型）{datatype data[Maxsize];int front,rear;}Sequeue;Sequeue *Init_Sequeue()（队列的初始化）{Sequeue *q;q=(Sequeue *)malloc(sizeof(Sequeue));q->front=q->rear=-1;return q;}int In_Sequeue(Sequeue *q,datatype x)（入队操作）{if(q->rear==Maxsize-1) return -1;else { q->data[q->rear]=x;q->rear++;return 1;}}main(){int i,j,n,k;Seqstack *s1,*s2;（构造栈s1，s2）Sequeue *q;（构造队列q）s1=Init_Seqstack();s2=Init_Seqstack();q=Init_Sequeue();（栈s1，s2，队列q的初始化）printf(" How many cars are there?\n "); （输入车辆总数）scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){if(s1->top!=Maxsize)Push_Seqstack(s1,i); （将车开入停车场栈s1）elseIn_Sequeue(q,i); （多余的车停在过道队列q上）}printf("The cars in the stop are:\n");for(i=1;i<=s1->top;i++)printf("%d ",s1->data[i]); （输出在停车场内的车）printf("\n\n");printf("The cars in the path are:\n");for(j=q->front;j<q->rear;j++)printf("%d ",q->data[j]); （输出在过道上的车）printf("\n\n");printf("which car will leave the stop: \n");scanf("%d",&i); （输入要离开的车的号码）while(s1->top!=i){k=s1->data[s1->top];Push_Seqstack(s2,k); （让路的车进入暂停处栈s2）s1->top--;}s1->top=i-1; （车离开）while(s2->top!=0){k=s2->data[s2->top];Push_Seqstack(s1,k); （让路的车按顺序回到停车场）s2->top--;}if(q->front!=q->rear){k=q->data[q->front];if(s1->top<Maxsize){Push_Seqstack(s1,k); （过道上的第一辆车进入停车场）q->front++;}}printf("\n\n");printf("Now the cars in the stop are:\n");（输出在停车场内的车）for(j=1;j<s1->top;j++)printf("%d ",s1->data[j]);printf("\n\n");printf("Now the cars in the path are:\n");（输出在过道上的车）for(i=q->front;i<q->rear;i++)printf("%d ",q->data[i]);if(q->front==q->rear)printf("There is no car!"); （表示过道上无车停靠）}七、测试数据及测试结果How many cars are there?15The cars in the stop are:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10The cars in the path are:11 12 13 14 15which car will leave the stop:5Now the cars in the stop are:1 2 3 4 6 7 8 9 10 11Now the cars in the path are:12 13 14 15八、心得体会很多同学都不喜欢程序设计专周，认为专周的时候要整天面对电脑里的蓝色的屏幕，而且专周任务又难又紧，很烦。