人教版六年级数学下册第二单元复习

不等底等高
圆柱的体积不是圆锥 体积的三倍;圆锥的 体积不是圆柱体积的
三分之一
练一练
• 一个圆锥形的沙堆，底面积是28.26平方米， 高是2.5米。用这堆沙在宽10米的公路上铺 2厘米厚的路面，能铺多少米？
Baidu Nhomakorabea• 思考：物体的形状发生变化时，什么没有 发生变化？
• 计算时应该注意什么？
一个直角三角形的两条直角边各是3厘米，5厘米，若分别以两 条直角边所在的直线为轴，旋转成两个圆锥体，这两个圆锥哪个体 积大？大多少？
请你判定！
从圆锥的顶点到底面圆周上任 意一点的距离是圆锥的高
从圆锥的顶点到底面圆心的距 离是圆锥的高
实验目的：证明在等底等高的情况下，圆 锥的体积是圆柱体积的三分之一或圆柱体积 是圆锥体积的三倍。
圆柱和圆锥 底和高的关 系
实验结论
等底等高
圆柱的体积是圆 锥体积的三倍;圆 锥体积是圆柱体积
的三分之一
鱼缸等； 3.两个底面都没有，只需计算侧面积的，如水管，
烟囱，轧路机等。
所以，在解答这些问题时，具体情况要具体对待。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积×高
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
讨论
（1）已知圆柱的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆柱的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆柱的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
（1）已知圆柱的半径和高：V＝∏r2h
（2）已知圆柱的直径和 高:
V＝∏（d2）2h
（3）已知圆柱的周长和 V＝∏（C÷d÷2 ）2h 高:
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱体的大小与底面积 有关！
高相等时底面积越大的 体积越大。
图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
六下数学第三单元 圆柱与圆锥 复习
底面 底面
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积：
上 下
下 上
当底面积相等时， 高越长的体积越大。
圆柱的体积= 底面积×高
用字母表示
V=sh 或V= ∏r2h
底面
.o
高
.o
底面
回忆圆柱
底面是完全相等的两个圆 圆柱的曲面叫做侧面
两底之间的距离叫做高 高有无数条 长度都相等
侧 面高
高
侧面是一个曲面
底面
圆锥的底面是圆面。
圆锥的顶点与底面圆心的距 离是圆锥的高。
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
总结
求圆柱的侧面积的应用有： 1.水桶用料 2.笔筒涂颜色 还有：
在解决“求圆柱表面积”的有关问题时，要注意弄 清 题中要求的到底是哪部分的面积。一般分为3种情况：
1.有两个底面，一个侧面，如饼干盒,茶叶筒等； 2.只有一个底面和一个侧面，如无盖水桶，圆柱形