数学考试注意事项

数学考试注意事项
数学考试注意事项

数学考试注意事项

1、考前准备工具

(1)准考证、学生证、校卡;

(2)直尺、三角板、量角器、圆规、计算器、铅笔、橡皮擦、签字笔等。

2、考试注意:

(1)提前一天到考场了解自己的试室具体地点;

(2)考试当天提前半小时以上到达考场准备;

(3)开考后马上填写基本资料,核对当次的科目已经试卷的字迹是否清晰、是否缺页;

(4)再次检查基本资料是否填写完整、是否填写正确;

(5)充分利用考前时间思考题目;

(6)每半小时左右注意调整自己的解题速度;

(7)最后半小时再次调控时间,尽可能在有限的时间里争取得更多的分数;

(8)一定要留15分钟以上的时间进行检查。

3、考试技巧

(1)解题速度的调控

有同学咨询如果在考试中碰到难题,一下子“卡”住了,该怎么办?李老师说“考试中还是有不少小‘窍门’的”。考生可以先跳过不会做的题目,等试卷全部答完后再返回来思考。这时考生有

“心理胜利”优势,他会想“其他题目都做出来了,110分总有了吧”,心理就比较平静,说不定反而能够把难题解答出来。

(2)选择类型填空题宁缺勿错,其余题目宁错勿空;

李老师还特别教了考生一个“窍门”,就是大题目“宁错不要空”,小题目“宁缺不要错”!因为大题目是分步骤评分的,你答到了得分点就会有相应的分数。比如,一道题目做不出,考生不要一点也不写,可以把题干中的“已知”直接在答题中写成“因为”,由此想到什么就可以写成“所以”,并做一些推断,也会有一定分数。而多项选择题“宁缺不要错”,因为答错一个就一分也没有了,而三个答案你答了两个,两分就拿到手了。

(3)越过“最后两题”障碍

数学考试中的最后两道题,是考生上台阶的题,拿高分的同学主要就是在这道题上有所收获。反过来看,这也是考生失分最厉害的题,考生提高分数的最大障碍也就在此。

考生要想越过这道障碍,要做到以下几个方面:

在心理上要充满信心,相信自己能解答出来

因为有一定难度,很多考生一做到这两道题,自己先在心里给了自己一个下马威,带着心理障碍去解题,哪有解出来的道理?

要善于去其包装

近年来考题越来越倾向于选择生活中的实际问题,这样的问题篇幅长、字数多,经过了一番精心包装,不耐心看就很容易被冗

长的问题所迷惑。所以考生在进行审题时,要逐字看过去,一遍不行两遍,两遍不行三遍。考生可以一边阅读题目,一边把题纲写在草稿纸上,然后再针对简化的题目进行解答。

要克服思维定式

考试之前,考生做了大量的题目,考试不可避免地会在某些地方令考生有似曾相识的感觉,这原本是件好事,但考生的思维定式把这变成了一件坏事。有的考生看题还没过半,发现类似的题目老师讲解过,立即兴奋地动笔,有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢,谁知道试题的其他条件、需要求证的结果已经做过变化,错解是必然结果。

要做到思维严密

解题不要一根棍子捅到底,要考虑可能存在的多种条件,否则明明有两解,你却只求出一解来,只能非常遗憾地被扣分。

要步骤到位

平时训练时,有的老师为了严格要求学生,只要解答错一点就不给分,而正式的考试是按步给分的,所以不管你是否能得到最后的结果,但只要能够做一步就不要放弃。

(4)最后还要把好4个关

把好计算的准确关

学到初三了,没有任何一个孩子还不会进行运算,但考试中,就是有那么多的考生因为计算错误而丢分,问题就在于运算过程准

确度不够,这和考生的运算速度、科学合理的方法有关系,考生要协调好这几个因素,才能把能够拿到的分拿到。

把好理解审题关

以往有考生答非所问,做得越多离题越远,问题就出在审题不过关,所以考生“宁可多审三分,不抢答题一秒”。

把好表达规范关

这涉及到两个方面的问题,一是注意表达要有逻辑性,不要漏掉重要的踩分点,否则即使答案正确,也会被阅卷老师视为理由不够充分;二是要书写整洁规范。平时练习时,一些同学马马虎虎,面对老师这一方面的要求总是说:“这个没关系,我考试的时候会好好写的。”但是,坏习惯养成了就很难改,尤其是在考试那种紧张的气氛下,哪还想得到要表达规范?

把好思维、书写同步关

有的考生在演算、解题的过程中,常常会因为笔误而出现错误,如把一个加号写成后面将要进行运算的除号,这主要是因为思维、书写不同步,或者思维超前、书写滞后,或者反之。这样丢分是非常不值的,所以在最后的训练过程中,要尽量避免克服类似的情况。

最新初中数学知识点总结及公式大全

初中知识点汇总大全 知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x2-x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为 1. 2.当x=3时,函数y= 21 -x 的值为 1. 3.当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数 x y 21-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6.抛物线 2)1(21 2+-= x y 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数 x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值

3. 1.cos30°= 2 2.sin260°+ cos260°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1. 知识点7:圆的基本性质 1.半圆或直径所对的圆周角是直角. 2.任意一个三角形一定有一个外接圆. 3.在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆. 4.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 5.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6.同圆或等圆的半径相等. 7.过三个点一定可以作一个圆. 8.长度相等的两条弧是等弧. 9.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等. 10.经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点8:直线与圆的位置关系 1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角. 4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5.垂直于半径的直线必为圆的切线. 6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线. 7.垂直于半径的直线是圆的切线. 8.圆的切线垂直于过切点的半径. 知识点9:圆与圆的位置关系 1.两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切. 2.相交两圆的连心线垂直平分公共弦. 3.两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交. 4.两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条. 5.相切两圆的连心线必过切点. 知识点10:正多边形基本性质 1.正六边形的中心角为60°.

数学思想与方法期末考试范围答案全

一、填空题 1、古代数学大体可分为两种不同的类型:一种是崇尚逻辑推理,以《几何原本》为代表;一种是长于计算和实际应用,以《九章算术》为典范。 2、在数学中建立公理体系最早的是几何学,而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的《几何原本》。 3、《几何原本》所开创的公理化方法不仅成为一种数学陈述模式,而且还被移植到其它学科,并且促进他们的发展。 4、推动数学发展的原因主要有两个:实践的需要;理论的需要;数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。 5、变量数学产生的数学基础是解析几何,标志是微积分。 6、数学基础知识和数学思想方法是数学教学的两条主线。 7、随机现象的特点是在一定条件下,可能发生某种情况,也可能不发生某种情况。 8、等腰三角形的抽象过程,就是把一个新的特征:两边相等,加入到三角形概念中去,使三角形概念得到强化。 9、学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段潜化阶段、明朗阶段、深入理解阶段。 10、数学的统一性是客观世界统一性的反映,是数学中各个分支固有的内在联系的体现,它表现为数学的各个分支相互渗透和相互结合的趋势。 11、强抽象就是指,通过把一些新特征加入到某一概念中去而形成新概念的抽象过程。 12、菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征:一组邻边相等,加入到平行四边形概念中去,使平行四边形概念得到了强化。 13、演绎法与归纳法被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。 14、所谓类比,是指由一类事物具有某种属性,推测与其类似的某种事物也具有该属性的推测方法;常称这种方法为类比法,也称类比推理。 15、反例反驳的理论依据是形式逻辑的矛盾律。 16、猜想具有两个显著特点:具有一定的科学性、具有一定的推测性。 17、三段论是演绎推理的主要形式。三段论由大前提、小前提、结论三部分组成。 18、化归方法是指,把待解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或较易解决的问题中,最终获得原问题解答的一种方法。 19、在化归过程中应遵循的原则是简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则。 20、在计算机时代,计算方法已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。

中考数学考试注意事项

中考数学考试注意事项 亲爱的同学们,三年难忘的初中生活即将结束,数学组全体教师预祝同学们在中考中取得优异的成绩,升入自己理想的学校!你准备好了吗? 一、考试工具: 带好三角板、量角器、圆规、剪刀、便利贴(小正方形纸片,备有折叠问题用),2B铅笔,画图用黑色中性笔(全放入笔袋中),水和湿巾等辅助用品。 二、放松心情: 请主动微笑着与你的同学、师长打招呼,这样能调节你紧张的心情。顺便祈祷一下,让那些不会的题远离我们吧! 三、考前浏览: 考前切忌急躁,不要突然觉得自己什么都不会了,其实你很棒!考前浏览一下①考纲中1~6页的考试要求,和每部分的例题;②数学教材上的知识点和例题;特别是四边形的性质和判定方法、角平分线性质定理、垂直平分线性质定理、等腰三角形性质和判定方法、中位线性质和判定。不会的,不熟的公式写在纸上,考前再看一遍,这样你就成功了一半。三角函数定义、弧长公式、扇形面积公式、以及圆锥的侧面展开一定要会! 四、考场答题策略 1、不要从头到尾看一遍试题,从头开始答题,不要自己吓唬自己。 ............................ 2、抓住考前5分钟,把选择题看一遍,顺便在正确答案上打个“√”,等正式考试时再 检查一遍,你便很快进入答题状态(因开始时比较紧张,所以答好前几个题很重要),这样你的选择题已做完且检查一遍了,既充分利用了时间,又调整自己进入考试状态,两全其美。 3、不知你是否有这样的体会:之所以没答好题,是因为某个条件没看见(或没重视)。 所以,不会的题一定要重新反复读题,把题中的条件一一找到,这样你就很有希望会做了。 4、选择题和填空题的最后一题超过5分钟还没有思路,一定先放一放,别紧张,可能是 出题者设置的拉分题,先做个标记,等其他题答完了,返回来再处理它,那时可能柳暗花明,豁然开朗了。 5、多种方法的题尽量用常规方法,免得批卷老师不熟悉你的思路而误判。 6、不要看周边的学生,答自己的,相信自己是最棒的! 7、书写版面设计要合理,美观大方,关键步骤必须写上,按从上到下,从左到右的顺序 写,千万不要把证明题的最后结论写在开始位置上(题中明确地让你先给出结论后说明理由的除外)。(不要一来就在答题中间空白答题,这样一旦出错就没有位子答题了)8、不要答串题!看好填空题和选择题的题号,是横排还是竖排的,对号入座,大题更不 要答串题,不会的先用铅笔在该题处做好标记,免得答串位置。 9、不要有笔误!2和3分清,5和8分清,O和D分清,答题时尽量不要用文字“了”, 以免看成数字“3”,“万元”的“万”字要写清楚,以免看成“3元” 10、不要丢问!有问必答,仔细看完题目要求再答。问什么答什么,不要自作聪明,画蛇添足。 11、大题的前一问通常会给后一问做铺垫,所以,后面的问做不出来时,看看前面的问 .................................... 求出的结果,也许就有思路了。 .............. 五、审题。3分答题7分审!审好题是你答好题的关键! 1、动点动线问题题中说的运动路线是直线,还是射线,还是线段?若是射线,什么方 向?动点的起始位置,结束位置,几个动点是否同时出发,同时到达?有哪些关键量

中考数学答题技巧和注意事项(1)

(3)先化简后求值问题,要先化到最简,代入求值时要注意:分母不为零;适当考虑技巧,如整体代入。 (4)解分式方程一定要检验,应用题中也是如此。 (5)解直角三角形问题,注意交代辅助线的作法,解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。 (6)实际应用问题,题目长,多读题,根据题意,找准关系,列方程、不等式(组)或函数关系式。注意题目当中的等量关系,是为了构造方程,不等量关系是为了求自变量的取值范围,求出方程的解后,要注意验根,是否符合实际问题,要记着取舍。 (7)概率题:要通过画树状图、列表或列举,列出所有等可能的结果,然后再计算概率。 (8)方案设计题:要看清楚题目的设计要求,设计时考虑满足要求的最简方案,不要考虑复杂、追求美观的方案。 3、解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪个题类似,应反映出似 曾相识的感觉。大题目先把会的一步或两步解好,解题时不会做的先放一放,最后再来解决此类提高问题。 (1)求二次函数解析式,第一步要检验,方可解第二步(第一步不能错,一错前功尽弃)。 (2)对于压轴题,基础好的学生应力争解出每一步,方可取得高分,基础稍差的应会一步解一步,不可留空白。例如:应用题的题设,存在题的存在一定要回答 (3)对于存在性问题,要注意可能有几种情况不要遗漏。 (4)对于动态问题,注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚,也要考虑可能有几种情况。要注意点线的对应关系,用局部的变化来反映整体变化,通常利用平行得相似,注意临界状态,临界状态往往是自变量取值的分界线. 4、考虑到网上阅卷对答题的要求很高,所以在答题前应设计好答案的整个布局, 字要大小适中,不要把答案写在规定的区域以外的地方。否则扫描时不能扫到你所写的答案。 5、调整好心理状态,解答习题时,不要浮躁,力争考出最佳水平。 试题难易我不怕

初中数学所有的公式

初中三年的所有的公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

高一数学期末考试试卷

2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间:120分钟满分:150分 注意事项:1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上,答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上,答在试题卷上无效 第I 卷(60分) 一、选择题(每题5分,共12题60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.0sin 750=() A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是( ) A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角,那么2α 是() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ ()的图像,只要把y=cos2x 的图像() A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中,可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-(),()B.a=3,2b=,4--(),(6) C.a=2,3b=4,4--(),()D.a=1,2b=,4(),(2) 6.化简cos (α-β)cos α+sin (α-β)sin α等于() A .cos (α+β) B .cos (α-β) C .cos β D .-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2,a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?,,,那么() A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -()

初中数学考试答题技巧

初中数学考试答题技巧 一、答题原则 大家拿到考卷后,先看是不是本科考试的试卷,再清点试卷页码是否齐全,检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。如果发现问题,要及时报告监考老师处理。 答题时,一般遵循如下原则: 1.从前向后,先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后,由易到难。因此,解题顺序也宜按试卷题号从小到大,从前至后依次解答。当然,有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时,可先跳过去,到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手,不要“一条胡同走到黑”,总的原则是先易后难,先选择、填空题,后解答题。 2.规范答题,分分计较。数学分I、II卷,第I卷客观性试题,用计算机阅读,一要严格按规定涂卡,二要认真选择答案。第II卷为主观性试题,一般情况下,除填空题外,大多解答题一题设若干小题,通常独立给分。解答时要分步骤(层次)解答,争取步步得分。解题中遇到困难时,能做几步做几步,一分一分地争取,也可以跳过某一小题直接做下一小题。 3.得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做,生题慢做”,保证能得分的地方绝不丢分,不易得分的地方争取得分,但是要防止被难题耗时过多而影响总分。 4.填充实地,不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业,如果你在试卷上留下的空白太多,会给阅卷老师留下不好印象,会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点,触到采分点便可给分,未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许,应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。 5.观点正确,理性答卷。不能因为答题过于求新,结果造成观点错误,逻辑不严密;

或在试卷上即兴发挥,涂写与试卷内容无关的字画,可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号,而判作弊。因此,要理性答卷。6.字迹清晰,合理规划。这对任何一科考试都很重要,尤其是对“精确度”较高的数理化,若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判,如填空题填写带圈的序号、数字等,如不清晰就可能使本来正确的失了分。另外,卷面答题书写的位置和大小要计划好,尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是“前松后紧”。特别注意只能在规定位置答题,转页答题不予计分。 二、审题要点 审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。 一是开考前浏览。开考前5分钟开始发卷,大家利用发卷至开始答题这段有限的时间,通过答前浏览对全卷有大致的了解,初步估算试卷难度和时间分配,据此统筹安排答题顺序,做到心中有数。此时考生要做到“宠辱不惊”,也就是说,看到一道似曾相识的题时,心中不要窃喜,而要提醒自己,“这道题做时不可轻敌,小心有什么陷阱,或者做的题目只是相似,稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。碰到一道从未见过,猛然没思路的题时,更不要受到干扰,相反,此时应开心,“我没做过,别人也没有。这是我的机会。”时刻提醒自己:我易人易,我不大意;我难人难,我不畏难。 二是答题过程中的仔细审题。这是关键步骤,要求不漏题,看准题,弄清题意,了解题目所给条件和要求回答的问题。不同的题型,考察不同的能力,具有不同的解题方法和策略,评分方式也不同,对不同的题型,审题时侧重点有所不同。 1.选择题是所占比例较大(40%)的客观性试题,考察的内容具体,知识点多,“双基”与能力并重。对选择题的审题,要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述,采用特殊什么方法求解等。 2.填空题属于客观性试题。一般是中档题,但是由于没有中间解题过程,也就没有

初中数学重点公式与结论

初中数学重点公式与结 论图形面积周长公式 1. 对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积除以如图,在四边形ABCD 中,AC⊥BD,则S ABCD 1 AC BD ABCD 2 (例如:菱形的面积) 2. 三角形面积等于水平宽与铅直高乘积的一半过 △ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ ABC 的“水平宽” (a),中间的这条直线在△ ABC 内部线段的长度叫△ABC 的“铅垂高(h)”.可得出:S ABC 1ah (二次函数 2 中常用) 3. 扇形弧长、圆柱、圆锥侧面展开图相关公式扇形面积与弧长公式 C 2

相似三角形常见结论 1. 相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方 2. 双垂直基本图形、基本结论 在 R t 三角形 ABC 中,∠ACB =90 °,CD ⊥ AB 则∠1= ∠A ,∠2= ∠B 看见相等的角一定要想到三角函数 l n R l 180 2 n R 2 1 S lR 360 2 S 侧 2 r h 圆锥侧面展开图是扇形 4.边长为 a 的等边三角形的面积为 32 a 4 R 360 rn S 侧 r R 圆柱侧面展开图是矩形 h 2 R r 2r Rh h 2 r 2 R 2 360

值相等

AC2 AD AB 2 BC 2 BD AB 2 CD 2 AD DB 统计量 AB CD AC BC 锐角三角函数特别注意: 利用定义研究三角函数, 一定要在直角三角形中研 究。题目中出现了某一个 角的三角函数时,实 际确定了角。 平均数、众数、中位数、极差、方差和标准差 _2 21 方差:S x1 x n _2 x2 x _2 x n x _ 2 _ 2 标准差:S n1 x1 x x2 x _2 x n x 标准差即方差的算术平方根 方差越大越波动性越强,越不稳定。方差越小,波动性小,越稳定平均值一样,选方差小的。 极差:一组数据的最大值- 最小值 一元二次方程、二次函数常用结论 1. 一元二次方程:ax2 bx c 0 a 0 两个实数根为x b b2 4ac 2a

初三数学期末考试复习方法及技巧

初三数学期末考试复习方法及技巧 一、深刻理解概念。 概念是初三数学的基石,学习概念(包括定义、定理、性质与判定)不仅要知其然,还要知其所以然,许多同学只注重记概念,而忽视了对其背景的理解,这样是学不好数学的,对于每个定义、定理,我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的,又是运用到何处的,只有这样,才能更好地运用它来解决问题。多看一些例题。 细心的朋友会发现,老师在讲解基础内容之后,总是给我们补充一些课外例、习题,这是大有裨益的,我们学的概念、定理,一般较抽象,要把它们具体化,就需要把它们运用在题目中,由于我们刚接触到这些知识,运用起来还不够熟练,这时,例题就帮了我们大忙,我们可以在看例题的过程中,将头脑中已有的概念具体化,使对知识的理解更深刻,更透彻,由于老师补充的例题十分有限,所以我们还应自己找一些来看,看例题,还要注意以下几点: 不能只看皮毛,不看内涵。 我们看例题,就是要真正掌握其方法,建立起更宽的解题思路,如果看一道就是一道,只记题目不记方法,看例题也就失去了它本来的意义,每看一道题目,就应理清它的思路,掌握它的思维方法,再遇到类似的题目或同类型的题目,心中有了大概的印象,做起来也就容易了,不过要强调一点,除非有十分的把握,否则不要凭借主观臆断,那样会犯经验主义错误,走进死胡同的。 要把想和看结合起来。 我们看例题,在读了题目以后,可以自己先大概想一下如何做,再对照解答,看自己的思路有哪点比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,总结经验。 二、多做综合题。 综合题,由于用到的知识点较多,颇受命题人青睐。 做综合题也是检验自己学习成效的有力工具,通过做综合题,可以知道自己的不足所在,弥补不足,使自己的数学水平不断提高。 “多做练习”要长期坚持,每天都要做几道,时间长了才会有明显的效果和较大的收获。如何对待考试 学数学并非为了单纯的考试,但考试成绩基本上还是可以反映出一个人数学水平的高低、数学素质的好坏的,要想在考试中取得好的成绩,以下几个方面的素质是必不可少的。

数学考试注意事项

考试注意事项 一、填空题。 1、做题目前要认真读题目的要求,要先明确题目的要求是什么再做,可以抓住题目的关键词,比如大约就要估算,森林公园的门票每张79元,9个同学去玩,大约要准备( )元购买门票。 2、如果看到单位名称,要注意已知的和所要求的单位是否一样,如果不一样要注意转化,如果题目最后没有单位名称,最后写答案的时候不要忘了单位名称。如长5米,宽30分米的长方形,它的周长是( )。 3、碰到单位名称的比大小,要先学会转化再比大小。有的题目不要掉入陷阱,如1000克○1吨,1时○60秒。 4、碰到图形有关的,可以先画图,再把相应的长度标上去,最后列式计算。如在一个长9厘米,宽5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形,这个正方形的周长是( )厘米。 5、碰到有余数的除法的题目,关键是先抓住余数和除数的关系(即余数比除数小)来解决。如☆÷ 7 = 6……△,△最大是( )。☆÷△ = 7…… 6,△最小是( )。☆÷ 7 = 6……△,☆最大是( )。 二、判断题。 要注意不要轻易打“√”和“×”,考虑要全面,认真思考再做出判断。1、看到分数的题目要先想到有没有平均分或对折,若没有就是错的。如把 1 个橙 子分成 3 份,每份是它的 13 。2、如果要判断是错的,只要能找到一个反例就可以,如四条边都相等的四边形就是正方形是错的。因为四条边都相等的四边形除了正方形还有菱形。3、碰到对折的题目可以通过拿一张纸做实验。比如说把 一根绳子对折再对折,现在的长度是原来绳子长度的13 。(×) 三、选择题。 1、要注意认真看题目要求,有的要选择正确的,有的要选择错误的;有的要选择是四边形的,有的要选择不是四边形的。 2、碰到积的末尾有几个零,要通过计算。如125×8。 3、碰到搭配有关的题目,可以通过画图连线的方法。如4个好朋友见面,每两个人握一次手,一共握( )次手。 四、计算题。 口算:1、要注意先要看清楚加减乘除的符号,不能弄错了。2、碰到末尾有零的要注意零的个数。3、有余数的除法,不要忘了写余数。4、分数的加法要注意如果最后答案分子和分母一样,一定要转化为1。5、碰到两步的口算首先要考虑运算的级别,要思考先算什么。如9+9÷9,这道就要先算除法,再算加法,最后答案等于10。 估算:要注意考虑好算和接近,同时要看清楚加减符号,还有乘号。如果已经是整十数了可以估成整百数或整千数。 笔算(竖式计算):1、数字和符号要抄对。2、加法要注意有没有进位,没有进位的不能乱进位,同时不能跟乘法弄混了。减法要注意不够要向前一位借1,不能倒过来减。乘除法要注意口诀背对。3、算好一定要注意把答案写到等号后

最新初中数学:各题型答题技巧及注意事项

初中数学:各题型答题技巧及注意事项 我们都知道,在初中数学题目中,会有很多陷阱,比如考查孩子审题是否仔细,有没有考虑全面(把多种情况都考虑进去),有没有注意答案是否符合实际。对于这样的题目,如果孩子没有注意到,就会掉进陷阱里。下面小编就带大家看看学习数学要防止哪些坑! 一、填空题 1. 越是容易的题要越小心,因为这样的题很可能有陷阱。 2. 出现怪异答案的题要小心,因为很有可能会出现计算错误。 3. 任何带有数字的题要多问一下自己,有没有遗漏答案,如出现“2”的答案,就要考虑“-2”有没有可能也是答案 4. 出现没有图的几何填空题,要考虑草稿纸的图是不是考虑周全。如“平行四边形一角的角平分线把对边分成2和3”,就要考虑角平分线是到达上面还是下面,左边还是右边的对边,同时也要考虑2和3的位置,因为位置不同,答案很可能不同。 5. 最后一道填空题很有可能是难题,如果不能马上解出,应迅速放在一边进行下面答题,毕竟这道题再难也只有3分,不应恋战。 6. 万一出现出教学大纲的填空,如出现解立方根方程,要考虑答案很有可能是一个,可以考虑用猜题的思路,可能能够省去大量的计算,因为答案出现较小整数的可能性较大。 二、选择题 1. 目前数学题选择只有一个是正确的,要尽量看过全部选项以后再进行选择,以免出现考虑不全的局面。 2. 如果完全不懂,选c,因为从国内出选择题的概率看,c的出现率最高。 三、计算或解方程 1. 只要出现2位数以上的计算,就必须用笔,千万不要以为自己的心算能力能比笔高。 2. 只要有计算就不要抢时间,仔细计算,尽量做到一次正确,否则会因为思维惯性,计算错误会非常难以检查出来。 3. 任何答案都要代回原题进行检验,特别注意带平方根、分母、2次系数里出现的未知数,以现在的题型,这种增根的可能性很大,以防不合题意的答案出现。 4. 二次方程题一般会有两个答案,如果少了就要检查自己可能的错误。 5. 出现怪异答案要加倍小心,应马上检查计算过程,以防出错。

小学到初中所有数学公式

小学至初中数学公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。 7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数, 等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。 9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

初三数学期末考试试题及答案

精品文档 学年初三数学期末考试试题及答案 全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共页。全卷满分分。考试时间共分钟。注意事项: .答题前,请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束,将试卷和答题卡一并交回。 .选择题每小题选出的答案须用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动,....用橡皮擦擦净后,再选涂其它答案。非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答,在试卷上作答,答案无效。 第Ⅰ卷(选择题共分) 一、选择题:(本大题共个小题,每小题分,共分)在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意。 .的绝对值是6?11....6??66.如图是一个圆台,它的主视图是 .下列运算结果为的是.÷.(-) .+.·

、的众数与中位数分别是、、.一组数据、,.,.,.,. .如图,已知∥,∠°,∠°,则∠的度数为.°.°.°.° 、,则表示数-的点应落在线段、分别表示数、.如图,已知数轴上的点、、、5 .上.上.上.上 . 精品文档.若顺次连接四边形四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形一定是对角线互相垂直的四..对角线相等的四边形.菱形.矩形边形

、是.如图,⊙的两条互相垂点从点直的直径, ,那么与点运动的时间(单位:秒)出发,沿→→→的路线匀速运动,设∠(单位:度)的关系图是.如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为,底面周长为,在容器图的内壁离容器底部的点处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿点处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是....34226161、为线段上两动点, 且∠°,过点、分别作、的垂线.如图,在△中,∠o,, 1;③;;②当点与点重合时,相交于点,垂足分别为、.现有以下结论:①221?④,其中正确结论为2.①②③.①③④ .①②③④.①②④ 共分)第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题:(本大题共个小题,每小题分,共分).太阳的半径约为千米,用科学记数法表示为千米..一个多边形的内角和是外角和的倍,则这个多边形的边数是.某学校为了解本校

中考数学考试注意事项及答题技巧

中考数学考试技巧 亲爱的同学们,难忘的初中生活即将结束,预祝同学们在中考中取得优异的成绩,升入自己理想的学校!你准备好了吗? 一、考试工具: 带好三角板、量角器、圆规、剪刀、2B铅笔,画图用黑色中性笔(全放入笔袋中),水和湿巾等辅助用品。(考试时水一定不要放在桌子上,应该放在地上。)二、放松心情: 请主动微笑着与你的同学、师长打招呼,这样能调节你紧张的心情。顺便祈祷一下,让那些不会的题远离我们吧!在考试前深吸两口气,平定一下心情。三、考前浏览: 考前切忌急躁,不要突然觉得自己什么都不会了,其实你很棒!答题卡添写完成后,一定要观察各题的图形特征,熟记图形,这样在考试时就可以节省读图的时间。 四、考场答题策略 1、发下试卷后要快速浏览一遍试卷,做到心中有数。 ...................... 2、抓住考前5分钟,把选择题看一遍,顺便在正确答案上打个“√”,等正式考 试时再检查一遍,你便很快进入答题状态(因开始时比较紧张,所以答好前几个题很重要),这样你的选择题已做完且检查一遍了,既充分利用了时间,又调整自己进入考试状态,两全其美。 3、不会的题一定要重新反复读题,把题中的条件一一找到,这样你就很有希望 会做了。 4、注意选择题要看完所有选项,解完后不要立即检查。常见的方法有观察、计算、淘汰、图形、特殊值法。有些判断几个命题正确个数的题目,一定要慎重,你认为错误的最好能找出反例,要注意分类思想的运用,如果选项中存在多种情况的,要思考是否适合题意。找规律题可以多写一些情况,或对原式进行变形,以找出规律。填空题注意分类思想的使用(注意钝角三角形的高在外部,一条弧所对的圆周角的度数一个,一条弦所对的圆周角的度数两个),注意题目的隐含条件,比如二次项系数不为0,分母不为零,实际问题中的整数等;要注意是否带单位,表达格式一定是最终化简结果;选择题和填空题的最后一题超过5分钟

中考最后压轴题+初中数学最全知识点总结+初中数学公式汇总

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48定理四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 51推论任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

初中数学解题技巧实例解析及刷题注意事项

初中数学解题技巧实例解析及刷题注意事项 选择题解法大全 方法一:排除选项法 选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案,那么我们就可以采用排除法,从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。 方法二:赋予特殊值法 即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。 方法三:通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果 这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。 方法四:直接求解法 有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的,因此往往可采用直接法,直接由从题目的条件出发,通过正确的运算或推理,直接求得结论,再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。 例如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的基础上,再打8折销售,现该商品的售价是( ) A 、160元B、128元C 、120元D、88元 方法五:数形结合法 解决与图形或图像有关的选择题,常常要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法。 方法六:代入法

将选择支代入题干或题代入选择支进行检验,然后作出判断。 方法七:观察法 观察题干及选择支特点,区别各选择支差异及相互关系作出选择。 方法八:枚举法 列举所有可能的情况,然后作出正确的判断。 例如:把一张面值10元的人民币换成零钱,现有足够面值为2元,1元的人民币,换法有( ) A.5种B.6种C.8种D.10种 分析:如果设面值2元的人民币x张,1元的人民币y元,不难列出方程,此方程的非负整数解有6对,故选B。 方法九:待定系数法 要求某个函数关系式,可先假设待定系数,然后根据题意列出方程(组),通过解方程(组),求得待定系数,从而确定函数关系式,这种方法叫待定系数法。 方法十:不完全归纳法 当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形,头绪纷乱很难下手时,行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查,从中找出一般规律,求得问题的解决。 以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧,希望同学们认真掌握,选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种,能全部掌握的最好;不能的话,建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。 填空题解法大全 一、填空题特点分析 与选择题同属客观性试题的填空题,具有客观性试题的所有特点,即题目短小精干,考查目标集中明确,答案唯一正确,答卷方式简便,评分客观公正等。

初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)

知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2.当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3.当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数x y 2 1-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6.抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 2 3. 2.sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1.

初一数学期末考试复习方法技巧-精选教学文档

初一数学期末考试复习方法技巧 今天小编就为大家精心整理了一篇有关初一数学期末 考试复习方法技巧的相关内容,以便帮助大家更好的复习。 一、归纳整理,形成知识网络 爱因斯坦说:“在所阅读的书本中找出可以把自己引到深处的东西,把其他一切使头脑负担过重和会将自己诱离要点的东西统统抛掉。”这是他一生宝贵学习经验的 高度概括和总结,它和《相对论》一样具有普遍的指导意义。复习不是简单的机械重复,而是通过归纳整理使知识网络化,并且对知识的认识、理解不断细化、深化的过程。 不论哪一科知识,都是学时一大片,用时一条线。在总复习时,除了对知识进行网络化归纳外,还有必要从不同角度对某些知识进行归纳。特别是一些有某种联系而又分散于各处的知识,若用归纳法进行整理,对增强学习效果是大有帮助的。 通过归纳,可以建立起系统与重点相结合的知识体系。例如,七年级数学有理数一章可以这样归纳: 1.了解有理数系,注意:有理数一定可以写成分数的形式,而无理数一定不能写成分数的形式。 2.利用数轴的直观性特点建立数形统一的观点,数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。每一个实数都可以用数轴上惟一的点表示;反之,数轴上的每一个点都表示惟一的实数。

3.理解有理数的有关概念: (1)相反数:实数a+b=0,则a和b互为相反数,零的相反数为零。 (2)倒数:实数ab=1,则a和b互为倒数,零没有倒数;实数ab=-1,则a和b互为负倒数。 (3)数的开方:在实数范围内,正数有平方根和立方根,负数有立方根没有平方根,零的任意次方根为零。在实数范围内,一个正数的正平方根叫做算术根,也叫做二次方根,零的算术根是零。 (4)近似计算和有效数字:在实数的近似计算中,先把分数、无理数都化为小数,中间运算精确多一位,最后的结果再精确到所要求的精确度。近似数中,从左边第一个不是零的数字起,到经过四舍五入后得到的最末一位数字止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。 4.有理数的运算(本章重点) (1)有理数的运算法则: ①加法法则:同号相加一边倒,异号相加大减小,符号跟着大的跑。 ②减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 ③乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。 ④除法法则:除以一个数等于乘上这个数的倒数。0不能作

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