【附20套中考模拟试题】黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

黑龙江省佳木斯市桦南县2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）

A．1 2

B．

1

4

C．

1

6

D．

1

16

2．如图，AB是半圆圆O的直径，ABC

∆的两边,

AC BC分别交半圆于,D E,则E为BC的中点，已知50

BAC

∠=o，则C

∠=

( ）

A．55o B．60o C．65o D．70o

3．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为()

A．4 B．5 C．6 D．7

4．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（）

A．中位数是9 B．众数为16 C．平均分为7.78 D．方差为2

5．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）

A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）

6．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为

1

2

，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）

C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）

7．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为

2

1

2

x

y

=-

⎧

⎪

⎨

=

⎪⎩

的是()

A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8

C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8

8．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A ．三棱柱

B ．圆锥

C ．四棱柱

D ．圆柱

9．计算6m 3÷(－3m 2)的结果是( )

A ．－3m

B ．－2m

C ．2m

D ．3m

10．甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m 元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．都一样

11．如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （1，-1），C （2，2），抛物线y=ax 2（a≠0）经过△ABC 区域（包括边界），则a 的取值范围是（ ）

A ．1a ≤- 或 2a ≥

B ．10a -≤< 或 02a <≤

C ．10a -≤< 或112a <≤

D ．122

a ≤≤ 12．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ）

A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．10x =，23x =-

D ．10x =，23x =

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是______(填“甲”或“乙”)

14．如图，在△ABC 中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50°，得到△AB 1C 1，

则阴影部分的面积为_______.

15．若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_____．

16．如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O 方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；A4A0间的距离是_____；…按此规律运动到点A2019处，则点A2019与点A0间的距离是_____．

17．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_____．

18．若关于x、y的二元一次方程组

21

33

x y m

x y

-=+

⎧

⎨

+=

⎩

的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如果a2+2a-1=0，求代数式

2

4

()

2

a

a

a a

-⋅

-

的值.

20．（6分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．求证：PD是⊙O的切线；求证：△ABD∽△DCP；当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．

21．（6分）如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．求k1，k2，b的值；求△AOB的面积；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，且x1

22．（8分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？预计在该条线路上A 型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

23．（8分）如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．

求证：OC=OD．

24．（10分）如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，

与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣1．求一次函数的解析式；求△AOB 的面积；观察图象，直接写出y1＞y1时x的取值范围．