黑龙江省佳木斯市高考数学二模试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学(高考)统编版摸底(培优卷)模拟试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学（高考）统编版摸底(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知F是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点.O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴.过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|＝2|ON|，则双曲线的离心率为（）A．3B．4C．5D．6第(3)题在△ABC中，，且点D满足，则（）A．B．C．D．第(4)题下列函数中在上为增函数的是（）．A．B．C．D．第(5)题复数，则（）A．2B．1C．4D．第(6)题已知有100个半径互不相等的同心圆，其中最小圆的半径为1，在每相邻的两个圆中，小圆的切线被大圆截得的弦长都为2，则这100个圆中最大圆的半径是（）A．8B．9C．10D．100第(7)题小明体育测验6次立定跳远成绩分别为214，213，214，215，216，212，则6次成绩的平均值与方差为（）A．213，1.67B．214，1.66C．214，1.29D．214，1.67第(8)题已知集合，，且全集，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题若函数的零点为，函数的零点为，则（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，则（）A．的图象关于点对称B．在区间内有2个极大值点C．D．将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于直线对称第(3)题已知，为坐标原点，终边上有一点.则（）A．B．C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值为__________.第(2)题已知复数z满足（i是虚数单位），则z=________．第(3)题函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数=2x+1()是单函数．下列命题：①函数（x R）是单函数；②指数函数（x R）是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）四、解答题（本题包含5小题，共77分。
黑龙江佳木斯市(新版)2024高考数学人教版模拟(评估卷)完整试卷
黑龙江佳木斯市（新版）2024高考数学人教版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知正三棱台的上､下底面边长分别为1和3，侧棱长为2，以下底面顶点为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（）A．B．C．D．第(3)题若抛物线（）上一点到焦点的距离是，则（）A．B．C．D．第(4)题“”是“复数（，i是虚数单位）为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题设集合，，下列说法正确的是（）A．B．C．D．第(6)题已知，则（）A．B．C．D．第(7)题如图，棱长为2的正方体中，点P在线段上运动，以下四个命题：①三棱锥的体积为定值；②；③直线与平面所成角的正弦值为；④的最小值为．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第(8)题，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题过抛物线上一点A(1，-4)作两条相互垂直的直线，与C的另外两个交点分别为M，N，则（）A．C的准线方程是B．过C的焦点的最短弦长为8C．直线MN过定点(0，4)D．当点A到直线MN的距离最大时，直线MN的方程为第(2)题已知函数，其部分图象如图所示，且直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，下列叙述正确的是（）A．B ．为奇函数C．D．若在区间（其中）上单调递增，则的取值范围是第(3)题如图，四棱锥的底面是边长为正方形，底面，，分别为的中点，过的平面与交于点，则（）A．B．C．以为球心，为半径的球面与底面的交线长为D．四棱锥外接球体积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知抛物线过点，则点到抛物线焦点的距离为______．第(2)题已知实数满足条件，求的最小值是_________第(3)题某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 _____四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知.（1）证明在处的切线恒过定点；（2）若有两个极值点，求实数的取值范围.第(2)题已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若对恒成立，求a的取值范围.第(3)题随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”的赞成人数如下表：年龄（单位：岁）频数510151055赞成人数51012721(1)若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成的人数不赞成的人数合计(2)若从年龄在和的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中2人“红包”奖励，求2人中至少有1人年龄在的概率.参考公式：，参考数据：0.1000.0500.0100.0012.7063.841 6.63510.828第(4)题记数列{a n}的前n项和为S n，对任意正整数n，有2S n＝na n，且a2＝3.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)对所有正整数m，若a k＜2m＜a k＋1，则在a k和a k＋1两项中插入2m，由此得到一个新数列{b n}，求{b n}的前40项和.第(5)题如图，在中，是边上的高，为边上一点，与交于点，，，．（1）求的正弦值；（2）若，求的面积．。
黑龙江佳木斯第一中学2025届高考数学二模试卷含解析
黑龙江佳木斯第一中学2025届高考数学二模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一物体作变速直线运动，其v t -曲线如图所示，则该物体在1s~6s 2间的运动路程为（ ）m ．A ．1B ．43C ．494D ．2 2．已知抛物线2:4C y x =和点()2,0D ，直线2x ty =-与抛物线C 交于不同两点A ，B ，直线BD 与抛物线C 交于另一点E ．给出以下判断：①直线OB 与直线OE 的斜率乘积为2-；②//AE y 轴；③以BE 为直径的圆与抛物线准线相切.其中，所有正确判断的序号是（ ）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③ 3．已知复数11i z i +=-，则z 的虚部是（ ） A ．iB ．i -C ．1-D ．1 4．双曲线﹣y 2=1的渐近线方程是（ ） A ．x±2y=0 B ．2x±y=0 C ．4x±y=0 D ．x±4y=05．已知12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，,A B 是C 的左、右顶点，点P 在过1F 3直线上，PAB △为等腰三角形，120ABP ∠=︒，则C 的渐近线方程为（ ）A ．12y x =±B ．2y x =±C ．33y x =±D ．3y x =±6．已知实数x ，y 满足10260x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则22z x y =+的最大值等于( )A ．2B ．22C ．4D ．87．设函数()(1)x g x e e x a =+--（a R ∈，e 为自然对数的底数）,定义在R 上的函数()f x 满足2()()f x f x x -+=，且当0x ≤时，'()f x x <．若存在01|()(1)2x x f x f x x ⎧⎫∈+≥-+⎨⎬⎩⎭，且0x 为函数()y g x x =-的一个零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．,2e ⎛⎫+∞⎪ ⎪⎝⎭B ．(,)e +∞C ．[,)e +∞D ．,2e ⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭8．若函数()222y sin x ϕϕπ⎛⎫<⎪⎝+⎭=的图象经过点012π⎛⎫ ⎪⎝⎭，，则函数()()()22f x sin x cos x ϕϕ=-+-图象的一条对称轴的方程可以为( )A ．24x π=- B ．3724x π= C ．1724x π= D ．1324x π=- 9．若23455012345(21)(21)(21)(21)(21)a a x a x a x a x a x x +-+-+-+-+-=，则2a 的值为（ ）A ．54B ．58C ．516D ．53210．已知a ，b ∈R ，3(21)ai b a i +=--，则（ ）A ．b ＝3aB ．b ＝6aC ．b ＝9aD ．b ＝12a 11．直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率是（）A ．B ．C ．D ． 12．已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，若点2F 关于双曲线渐近线的对称点A 满足11F AO AOF ∠=∠（O 为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B ．3y x =C ．2y x =D ．y x =±二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
黑龙江佳木斯市2024年数学(高考)统编版模拟(自测卷)模拟试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学（高考）统编版模拟(自测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知集合，集合，则有（）A．B．C．D．第(2)题若实数满足约束条件，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题复数A．B．C．D．第(4)题一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）A．B．C．D．第(5)题下列函数中，为奇函数且在上为减函数的是（）A．B．C．D．第(6)题双曲线的焦点坐标为（）A．B．C．D．第(7)题从1，2，3，4，5，6这6个数中随机地取3个不同的数，3个数中最大值与最小值之差不小于4的概率为（）．A．B．C．D．第(8)题已知，，，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题正方体的棱长为，分别为的中点，动点在线段上，则下列结论中正确的是（）A．直线与直线异面B．平面截正方体所得的截面面积为C．存在点，使得平面平面D．三棱锥的体积为定值第(2)题已知抛物线的焦点为，点，在上，且，，三点共线，，则（）A．的最小值为2B．直线与抛物线只有一个公共点C．D．第(3)题已知抛物线C：，圆F：（F为圆心），点P在抛物线C上，点Q在圆F上，点A，则下列结论中正确的是（）A．的最小值是B．的最小值是C．当最大时，D．当最小时，三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知某篮球运动员投篮命中率为，若在一次投篮训练中连续投篮100次，X表示投进的次数，则X的方差__________．第(2)题已知向量，.若，则实数的值为______.第(3)题以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是______.四、解答题（本题包含5小题，共77分。
黑龙江佳木斯市(新版)2024高考数学统编版模拟(自测卷)完整试卷
黑龙江佳木斯市（新版）2024高考数学统编版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，设椭圆：与双曲线：的离心率分别为，．若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第(2)题已知复数满足（为虚数单位），其中为的共轭复数，则复数在复平面上的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题已知为递增的等比数列，且满足，，则（）A．B．1C．16D．32第(4)题下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．第(5)题在矩形中，，将沿对角线翻折至的位置，使得平面平面，则在三棱锥的外接球中，以为直径的截面到球心的距离为（）A．B．C．D．第(6)题已知复数满足，则的最大值为（）A．B．2C．D．3第(7)题甲、乙、丙、丁四个人在争论今天是星期几：甲说：“明天是星期六”乙说：“昨天是星期二”丙说：“甲与乙说的都不对”丁说：“今天不是星期四”若这四个人中只有一个人说对了，其他三个人都说错了，那么今天是（）A．星期一B．星期三C．星期四D．星期五第(8)题已知数列满足（为正整数），，设集合．有以下两个猜想：①不论取何值，总有；②若，且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列，则的可能取值有6个．其中（）A．①正确，②正确B．①正确，②错误C．①错误，②正确D．①错误，②错误二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列命题正确的是（）A．为内一点，且，则为的重心B ．展开式中的常数项为40C．命题“对任意，都有”的否定为：存在，使得D．实数满足，则的最大值为第(2)题设向量，，则（）A ．B ．与的夹角为C ．与共线D ．第(3)题（多选）工厂生产某零件，其尺寸X （单位：cm ）服从正态分布．其中k 由零件的材料决定，且．当零件尺寸大于10.3cm 或小于9.7cm 时认为该零件不合格，当零件尺寸大于9.9cm 且小于10.1cm 时认为该零件为优质零件，其余时候认为是普通零件．已知当随机变量时，，，则下列说法中正确的有（ ）A ．k 越大，预计生产出的优质零件与不合格零件的概率之比越小B ．k 越大，预计生产出普通零件的概率越大C ．若，则生产200个零件约有9个零件不合格D ．若生产出优质零件、普通零件与不合格零件的盈利分别为，则当时，每生产1000个零件预计盈利2668a三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则 等于_______．第(2)题随机数表是人们根据需要编制出来的，由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成，表中每一个数都是用随机方法产生的，随机数的产生方法主要有抽签法、抛掷骰子法和计算机生成法．现有甲、乙、丙三位同学合作在一个正二十面体（如图）的各面写上0~9这10个数字（相对的两个面上的数字相同），这样就得到一个产生0~9的随机数的骰子．依次投掷这个骰子，并逐个记下朝上一面的数字，就能按顺序排成一个随机数表，若甲、乙、丙依次投掷一次，按顺序记下三个数，三个数恰好构成等差数列的概率为______．第(3)题已知向量，满足，，则的值为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，已知在三棱台中，平面，为等腰直角三角形，，，，分别为，，的中点.(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的大小.第(2)题某工厂为生产一种标准长度为的精密器件，研发了一台生产该精密器件的车床，该精密器件的实际长度为，“长度误差”为，只要“长度误差”不超过就认为合格．已知这台车床分昼、夜两个独立批次生产，每天每批次各生产件．已知每件产品的成本为元，每件合格品的利润为元．在昼、夜两个批次生产的产品中分别随机抽取件，检测其长度并绘制了如下茎叶图：（1）分别估计在昼、夜两个批次的产品中随机抽取一件产品为合格品的概率；（2）以上述样本的频率作为概率，求这台车床一天的总利润的平均值.第(3)题已知，.（1）当时，证明：；（2）设直线是函数在点处的切线，若直线也与相切，求正整数的值.第(4)题2021年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，随后各学校积极响应，认真落实.“双减”不仅仅是减轻了学生家庭的经济负担、学生的课业负担，同时也增加了学生每天的体育锻炼时间.经过对某市义务教育阶段各学校学生平均每天体育锻炼时间的抽样调查，得出“双减”政策出台前（图1）与“双减”政策出台后（图2）的两个频率分布直方图.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，请解答下列问题：(1)根据上面两个频率分布直方图，估计“双减”政策出台后，学生平均每天的体育锻炼时间增加多少分钟；(2)如果把每天平均体育锻炼时间在69分钟以上（含69分钟）的情况定义为“良”，把上述两个样本数据的频率视为概率，试估算出该市在“双减”政策出台后，学生平均每天的体育锻炼时间为“良”的概率.第(5)题已知函数，其中常数.（1）若，令，求的单调递增区间；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若，且时，求证：.。
黑龙江佳木斯市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(提分卷)模拟试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(提分卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件第(2)题定义在R上的不恒为零的偶函数满足，且．则（）A．30B．60C．90D．120第(3)题已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为A．B．C．D．第(4)题函数的图象A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称第(5)题已知成等比数列，且．若，则A．B．C．D．第(6)题某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为A．k＞4?B．k＞5?C．k＞6?D．k＞7?第(7)题将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）A．B．C．D．第(8)题已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知直线与抛物线相交于两点，分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别为，线段的中点到准线的距离为，焦点为为坐标原点，则下列说法正确的是（）A ．若，则B．若，则C．若直线过抛物线的焦点，则D．若，直线的斜率之积为4，则直线的斜率为第(2)题已知集合，，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则或D．若，则第(3)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．的图像关于轴对称B．是周期为的周期函数C．的值域为D．不等式的解集为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题当、满足时，恒成立，则实数的取值范围是______．第(2)题已知函数，设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是__________．第(3)题已知两正实数，满足，则的最大值为__________．四、解答题（本题包含5小题，共77分。
黑龙江佳木斯市(新版)2024高考数学部编版摸底(评估卷)完整试卷
黑龙江佳木斯市（新版）2024高考数学部编版摸底(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程必过定点（）A．B．C．D．第(2)题定义在上的函数满足（其中为的导函数），若，则下列各式成立的是A．B．C．D．第(3)题数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（）A．B．C．D．第(4)题某天甲地降雨的概率为0.2，乙地降雨的概率为0.3．假定这一天甲、乙两地是否降雨相互之间没有影响，则两地都降雨的概率为（）A．0.24B．0.14C．0.06D．0.01第(5)题已知，，，则，，的大小顺序为（）A．B．C．D．第(6)题函数的定义域是（）A．B．C．D．第(7)题下列函数中，定义域和值域不相同的是（）A．B．C．D．第(8)题设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知是定义在上的函数，函数的图象关于轴对称，函数的图象关于坐标原点对称，则下列说法正确的是（ ）A ．B ．对，恒成立C ．函数关于点中心对称D ．第(2)题一组互不相等的样本数据其平均数为，方差为，极差为，中位数为，去掉最大值后，余下数据的平均数为，方差为，极差为，中位数为，则下列选项一定正确的有（ ）A ．B ．C ．D ．第(3)题函数的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设向量，满足，则__________.第(2)题若的展开式中的系数为10，则______．第(3)题已知数列满足，在和之间插入个1，构成新的数列，则数列的前20项的和为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题今年学雷锋日，乌鲁木齐市某中学计划从高中三个年级选派若干名学生去当学雷锋文明交通宣传志愿者，用分层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成文明交通宣传小组，学生的选派情况如下：年级相关人数抽取人数高一99高二27高三182（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若从高二、高三年级抽取的参加文明交通宣传的人中选3人，求这3人中有2人来自高二年级，1人来自高三年级的概率.第(2)题已知斜率为1的直线交抛物线：（）于，两点，且弦中点的纵坐标为2.（1）求抛物线的标准方程；（2）记点，过点作两条直线，分别交抛物线于，（，不同于点）两点，且的平分线与轴垂直，求证：直线的斜率为定值.第(3)题10 .已知点在同一个球的球面上，，若四面体外接球的球心恰好在侧棱上，，求四面体的体积．第(4)题如图在多面体中，，平面，为等边三角形，，，，点是的中点.(1)若点是的重心，证明：点在平面内；(2)求二面角的正切值.第(5)题如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，和均为等腰直角三角形，且若平面⊥平面（Ⅰ）证明:平面平面ADF（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面若存在，求出此时三棱锥G一ABE与三棱锥的体积之比，若不存在，请说明理由.。
黑龙江佳木斯市2024年数学(高考)部编版模拟(培优卷)模拟试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学（高考）部编版模拟(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知空间向量两两夹角均为，且.若向量满足，则的最小值是（）A．B．C．0D．第(2)题已如集合，集合，则（）A．B．C．D．第(3)题已知，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(4)题已知函数的最小正周期为T，且，若的图象关于直线对称，则（）A．B．C．D．第(5)题已知函数（且），则其大致图象为（）A．B．C．D．第(6)题已知点为抛物线上一点，为上不同于点的一个动点，过作的垂线与交于另一点，则点的横坐标的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题复数的共轭复数的模是（）A．B．C．D．第(8)题已知，则下列关系式正确的是（）A．若，则B．若，则C．若且，则D．若，则二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题黄金分割是指将整体一分为二，较小部分与较大部分的比值等于较大部分与整体部分的比值，其比值为，这个比例被公认为是最能引起美感的比例．四名同学对此展开了探究，下列说法中正确的是（）A．若椭圆的焦点在轴上，上顶点为，右顶点为，左焦点为．小欧提出只要满足，椭圆的离心率就等于B．一顶角等于的等腰三角形，小斯通过正、余弦定理和二倍角公式，算得该三角形底边长与腰长的比值等于C．假设，小莱发现若公比大于0的等比数列与著名的斐波那契数列的递推公式相同，则数列的公比等于D．小利在阅读时了解到：古老的雅典帕提农神庙，其柱顶至屋顶的距离与柱高满足，则第(2)题小王于2017年底贷款购置了一套房子，根据家庭收入情况，小王选择了10年期每月还款数额相同的还贷方式，且截止2021年底，他没有再购买第二套房子．如图是2018年和2021年小王的家庭收入用于各项支出的比例分配图：根据以上信息，判断下列结论中正确的是（）A．小王一家2021年用于饮食的支出费用跟2018年相同B．小王一家2021年用于其他方面的支出费用是2018年的3倍C．小王一家2021年的家庭收入比2018年增加了1倍D．小王一家2021年用于房贷的支出费用与2018年相同第(3)题如图，已知长方体中，四边形为正方形，，，，分别为，的中点.则（）A．B．点､､､四点共面C．直线与平面所成角的正切值为D．三棱锥的体积为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
黑龙江佳木斯市(新版)2024高考数学苏教版模拟(强化卷)完整试卷
黑龙江佳木斯市（新版）2024高考数学苏教版模拟(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知等比数列满足，则（）A．32B．64C．96D．128第(2)题溶液酸碱度是通过计算的，的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的浓度通常在之间，如果发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的值的范围是（）A．B．C．D．第(3)题已知正四面体纸盒的俯视图如下图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，若在该正四面体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值是（）A．B．C．D．第(4)题若定义在上的函数满足，其导函数满足，则下列结论中一定错误的是（）A．B．C．D．第(5)题函数的定义域是（）A．B．C．D．第(6)题设是关于的方程的两个不等实根，则过两点的直线与双曲线的公共点的个数为（）A．0B．1C．2D．3第(7)题已知，则（）A．B．C．D．第(8)题已知，，且，，则下列说法正确的个数有（）个①②③④A．1B．2C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知复数，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(2)题18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，也即复数的模的几何意义为对应的点到原点的距离.下列说法正确的是（）A．若，则或B．复数与分别对应向量与，则向量对应的复数为9+iC．若点的坐标为，则对应的点在第三象限D．若复数满足，则复数对应的点所构成的图形面积为第(3)题设为非零复数，则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．若，则的最大值为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数的定义域为________.第(2)题已知平面向量，若，则__________.第(3)题已知函数，则________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列的各项均为非负数，其前项和为，且对任意的，都有.（1）若，，求的最大值；（2）若对任意，都有，求证：.第(2)题已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)当时，恒成立，求的取值范围．第(3)题下图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表．某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）．空气质量指数污染程度小于100优良大于100且小于150轻度大于150且小于200中度大于200且小于300重度（1）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）（2）求此人到达当日空气质量优良的概率；（3）求此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．第(4)题已知为等差数列，公差为d，是公比为2的等比数列，且，．(1)证明：；(2)求集合的子集个数．第(5)题已知是自然对数的底数，，，，.(1)设，求的极值；(2)设，求证：函数没有零点；(3)若，设，求证：.。
黑龙江佳木斯市(新版)2024高考数学人教版模拟(拓展卷)完整试卷
黑龙江佳木斯市（新版）2024高考数学人教版模拟(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，是函数的图象上的相异两点，若点，到直线的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，则的值为（）A．B．C．D．0第(3)题已知函数的定义域为，且满足以下性质：①在内存在零点；②对于任意，有；③在内不单调，但是它的图像连续不断，则可以是：（）A．B．C．D．第(4)题下图是某地区2016-2023年旅游收入(单位:亿元)的条形图，则下列说法错误的是（）A．该地区2016-2019年旅游收入逐年递增B．该地区2016-2023年旅游收入的中位数是4.30C．经历了疫情之后，该地区2023年旅游收入恢复到接近2018年水平D．该地区2016-2023年旅游收入的极差是3.69第(5)题一次课外活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学准备从羽毛球和乒乓球两项活动中随机选择一项参加，则甲、乙两名同学参加同一项活动的概率为（）A．B．C．D．第(6)题若函数（）向左正移个单位后在区间上单调递增，则（）A．B．C．D．第(7)题设复数（i是虚数单位），则的值为（）A．B．C．2D．第(8)题在长方体中，，，其外接球体积为，则其外接球被平面截得图形面积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若过点最多可作条直线与函数的图象相切，则（）A．当时，切线方程为B．当时，C．当时，λ的值不唯一D．的值一定小于3第(2)题在直四棱柱中，所有棱长均2，，P为的中点，点Q在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（）A．当点Q在线段上运动时，四面体的体积为定值B．若平面，则AQ的最小值为C．若的外心为M，则为定值2D．若，则点Q的轨迹长度为第(3)题函数的部分图象如图所示，则（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数在内的所有零点之和为D ．将函数图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位长度后得到曲线三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设，记为三个数中最大的数，则的最小值_________．第(2)题若不等式对恒成立，则a的取值范围是____________．第(3)题关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围为___________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知，数列满足，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.第(2)题已知函数，（1）设，求函数的值域；（2）在中，角所对应的边为.若，的面积为.求的值.第(3)题已知函数，．(1)若在点处的切线方程为，求，的值；(2)当时，存在极小值点，求证：．第(4)题约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；(3)记，求证：．第(5)题（1）已知实数a>0，若关于x的不等式在0≤x≤上恒成立，求实数a的取值范围；（2）若，求证：。
黑龙江佳木斯市2024年数学(高考)统编版测试(拓展卷)模拟试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学（高考）统编版测试(拓展卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知，，，则、、的大小关系为（）A．B．C．D．第(2)题数学命题的证明方式有很多种．利用图形证明就是一种方式．现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点O为斜边AB的中点，点D为斜边AB上异于顶点的一个动点，设，，用该图形能证明的不等式为（）．A．B．C．D．第(3)题已知平面向量，，且，则（）A．2B．3C．4D．5第(4)题已知，为非零实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题已知椭圆，直线l过坐标原点并交椭圆于两点（P在第一象限），点A是x轴正半轴上一点，其横坐标是点P横坐标的2倍，直线交椭圆于点B，若直线恰好是以为直径的圆的切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(6)题某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最长棱的长度为（）A．2B．C．D．4第(7)题a2>b2的一个充要条件是（）A．a>b B．a>|b|C．|a|>|b|D．第(8)题中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形较短的直角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组数据成为勾股数，现有一组勾股数3，4，5，则由这组勾股数组成没有重复数字的三位数中，能被2整除的概率为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题若集合，则一定有（）A．B．C．D．第(2)题已知函数，.若存在，使得对任意，，则（）A．任意B．任意C．存在，使得在上有且仅有2个零点D ．存在，使得在上单调递减第(3)题i是虚数单位，下列说法正确的是（）A．B．若，则C．若，则的最小值为1D．若是关于的方程的根，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
黑龙江佳木斯市2024年数学(高考)部编版能力评测(综合卷)模拟试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学（高考）部编版能力评测(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题定义在R上的连续函数满足，且为奇函数.当时，，则（）A．B．C．2D．0第(2)题若函数有两个极值点，且，则（）A．B．C．D．第(3)题设复数满足，则z的虚部为（）A．B．C．D．第(4)题某中学运动会上有一个项目的比赛规则是：比赛分两个阶段，第一阶段，比赛双方各出5人，一对一进行比赛，共进行5局比赛，每局比赛获胜的一方得1分，负方得0分；第二阶段，比赛双方各出4人，二对二进行比赛，共进行2局比赛，每局比赛获胜的一方得2分，负方得0分．先得到5分及以上的一方裁定为本次比赛的获胜方，比赛结束．若甲、乙两个班进行比赛，在第一阶段比赛中，每局比赛双方获胜的概率都是，在第二阶段比赛中，每局比赛甲班获胜的概率都是，每局比赛的结果互不影响，则甲班经过7局比赛获胜的概率是（）A．B．C．D．第(5)题定义：若直线l与函数，的图象都相切，则称直线l为函数和的公切线．若函数和有且仅有一条公切线，则实数a的值为（）A．e B．C．D．第(6)题复数的虚部为( ).A．B．C．1011D．2022第(7)题五一劳动节前夕，4名同学各自在周六、周日两天中等可能地任选一天参加公益活动，且周六、周日都有同学参加公益活动，则周六恰有2位同学参加公益活动的概率为（）A．B．C．D．第(8)题已知在中，斜边，，若将沿斜边上的中线折起，使平面平面，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，16枚钉子钉成4×4的正方形板，现用橡皮筋去套钉子，则下列说法正确的有(不同的图形指两个图形中至少有一个顶点不同)（）A．可以围成20个不同的正方形B．可以围成24个不同的长方形(邻边不相等)C．可以围成516个不同的三角形D．可以围成16个不同的等边三角形第(2)题已知的内角的对边分别是，（）A．若，则B．若，则C．若成等比数列，则D．若成等差数列，则第(3)题下列命题正确的是（）A．B．集合的真子集个数是4C ．不等式的解集是D．的解集是或三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
黑龙江佳木斯市(新版)2024高考数学苏教版摸底(综合卷)完整试卷
黑龙江佳木斯市（新版）2024高考数学苏教版摸底(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知为所在平面内一点，且满足，则（）A．B．C．D．第(2)题直线l与双曲线的左，右两支分别交于点A，B，与双曲线的两条渐近线分别交于点C，D（A，C，D，B从左到右依次排列），若，且，，成等差数列，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题已知函数（且），若关于x的方程有4个解，且，则（）A．16B．10C．8D．4第(4)题已知不等式有实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题已知向量，若，则（）A．3B．C．D．第(6)题已知函数，满足，.若，函数，则（）A．3036B．3034C．3032D．3030第(7)题已知函数的定义域为，其导函数为，若为奇函数，为偶函数，记，且当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(8)题定义，设函数，若使得成立，则实数a的取值范围为（）．A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，函数在上单调递增，且对任意，都有，则的取值可以为（）A．1B．C．D．2第(2)题已知正方体的棱长为分别为棱的中点，动点在线段上，则下列结论中正确的是（）A．直线与平面所成角为B．直线与直线所成角的余弦值为C．三棱锥的体积为定值D．点在正方体内部或正方体的表面上，且平面，则动点的轨迹所形成的区域面积为第(3)题某中学的3名男生和2名女生参加数学竞赛，比赛结束后，这5名同学排成一排合影留念，则下列说法正确的是（）A．若要求2名女生相邻，则这5名同学共有48种不同的排法B．若要求女生与男生相间排列，则这5名同学共有24种排法C．若要求2名女生互不相邻，则这5名同学共有72种排法D．若要求男生甲不在排头也不在排尾，则这5名同学共有72种排法三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知均为单位向量，且，则与的夹角的余弦值为______.第(2)题若，满足约束条件，则的最大值为______．第(3)题已知集合，，则____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．(1)求证：函数在上单调递增；(2)当时，恒成立，求实数k的取值范围．第(2)题在直角坐标系中，曲线：（为参数，且）．以坐标原点为点，轴为极轴建立极坐标系．(1)求的普通方程和极坐标方程；(2)设点是上一动点，点在射线上，且满足，求点的轨迹方程．第(3)题设是等比数列，且，.（1）求的通项公式；（2）记是数列的前项和，若，求.第(4)题已知函数.(1)当时，求函数的极值；(2)若函数在区间内存在零点，求实数的取值范围.第(5)题记的内角的对边分别为，若，且的面积为.(1)求角；(2)若，求的最小值.。
黑龙江佳木斯市2024年数学(高考)统编版模拟(强化卷)模拟试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学（高考）统编版模拟(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知集合，，则集合（）A．B．C．D．第(2)题设四棱台的上、下底面积分别为，，侧面积为，若一个小球与该四棱台的每个面都相切，则（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，，则=（）A．B．C．D．第(4)题若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m，记．下列命题中正确的是（）A．已知，，且，则B．已知，，则存在实数a，使得C．已知，若，则对任意，都有D．已知，，则对任意的实数a，总存在实数b，使得第(5)题已知，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(7)题德国哲学家、数学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz）是历史上少见的通才，被誉为十七世纪的亚里士多德，他的一个重要数学发明是二进位制，他本人也确认，中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位，数1表示实位，即满2进1.这样一来，所有的自然数都可以用这两个数来表示了，例如：自然数0为二进位制中的0，自然数1为二进位制中的1，自然数2为二进位制中的10，自然数3为二进位制中的11，自然数4为二进位制中的100，自然数5为二进位制中的101，….由以上二进位制的规则，可知二进位制中的10101表示的自然数是（）A．11B．21C．25D．42第(8)题著名的本福特定律：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数，也称为“第一位数定律”或者“首位数现象”．意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是的概率为．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是9的概率之比约为多少？（参考数据：，）（）A．2.9B．3.8C．4.5D．6.5二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
黑龙江佳木斯市2024年数学(高考)部编版测试(强化卷)模拟试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学（高考）部编版测试(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知为等差数列，为其前n项和.若，公差，则m的值为（）A．4B．5C．6D．7第(2)题已知数列的前n项和为，且，若，则（）A．B．C．D．第(3)题对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与（）A．平行B．相交C．垂直D．异面第(4)题设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题曲线在点处的切线方程为( )A．B．C．D．第(6)题函数的图象大致是（）A．B．C．D．第(7)题有个相同的球，分别标有数字，，，，，从中有放回地随机取两次，每次取个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是”，则（）．A．甲与乙相互独立B．乙与丙相互独立C．甲与丙相互独立D．乙与丁相互独立第(8)题已知，，则（）A．0B．2C．D．4二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5对样本数据（见表格），若已求得一元线性回归方程为，则下列选项中正确的是（）123451A．B．当时的残差为C．样本数据y的40百分位数为1D．去掉样本点后，y与x的相关系数不会改变第(2)题下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（）A．这10年粮食年产量的极差为15B．这10年粮食年产量的第65百分位数为33C．这10年粮食年产量的中位数为29D．前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差第(3)题已知数列满足，，记数列的前项中奇数项的和为，偶数项的和为，则下列结论正确的有（）A．B．C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
黑龙江佳木斯市2024年数学(高考)部编版真题(备考卷)模拟试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学（高考）部编版真题(备考卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题双曲线的焦点坐标为（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题复数的虚部为（）A．B．C．D．第(4)题下图中的函数图象所对应的解析式可能是（）A．B．C．D．第(5)题已知椭圆，则该椭圆的离心率（）A．B．C．D．第(6)题设椭圆和双曲线的离心率分别为，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，集合，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题某校举行演讲比赛，6位评委对甲、乙两位选手的评分如下：甲：7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0乙：7.5 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0则下列说法正确的是（）A．评委对甲评分的平均数低于对乙评分的平均数B．评委对甲评分的方差小于对乙评分的方差C．评委对甲评分的40%分位数为7.8D．评委对乙评分的众数为7.8第(2)题已知圆过点，点在线段上，过点作圆的两条切线，切点分别为，以为直径作圆，则下列说法正确的是（）A．圆的方程为B．面积的最小值为2C．圆的面积的最小值为D．切点的连线过定点第(3)题当实数变化时，关于的方程可以表示的曲线类型有（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；（ⅱ）女学生人数多于教师人数；（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．②该小组人数的最小值为__________．第(2)题已知O为坐标原点，椭圆C：的右焦点为，过点作与两坐标轴既不平行也不重合的直线l与C交于不同的两点A，B，若y轴上存在点Q，使得，则的最小值为________.第(3)题能够说明“设是任意实数,若,则”是假命题的一组整数的值依次为__________.四、解答题（本题包含5小题，共77分。
黑龙江佳木斯市2024年数学(高考)统编版模拟(培优卷)模拟试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学（高考）统编版模拟(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知正三棱锥的侧棱与底面边长的比值为，若三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥的高为（）A．1B．C．D．第(2)题设表示复数z的共轭复数，若复数z满足，则（）A．B．C．D．第(3)题设全集，集合，，则=（）A．B．C．D．第(4)题在中，内角的对边分别为，且，则的值为（）A．B．C．3D．2第(5)题在△ABC中，AB=2，AC=3，则BC=______A．B．C．D．第(6)题已知向量，..若,则x =A．—1B．—C．D．1第(7)题在复平面内，复数（其中为虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(8)题已知f(x)是定义在(0，＋∞) 上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意的0<a<b，则必有( )．A．af(b)≤bf(a)B．bf(a)≤af(b)C．af(a)≤f(b)D．bf(b)≤f(a)二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题在中，内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（）A．若，，，则边上的中线长为B ．若，，，则有两个解C．若不是直角三角形，则一定有D．若是锐角三角形，则一定有第(2)题已知函数，则（）A．的单调递减区间为B．不等式的解集为C．的图象与函数的图象在y轴右侧无公共点D．设，为函数的两个零点，则第(3)题已知函数，则（）A．函数无最小值B．函数有两个零点C．直线与函数的图象最多有3个公共点D．经过点可作图象的1条切线三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
黑龙江佳木斯市2024年数学(高考)统编版测试(强化卷)模拟试卷
黑龙江佳木斯市2024年数学（高考）统编版测试(强化卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题已知定义域为的函数满足，，，若，则的极值情况是（）A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值，又有极小值D．既无极小值，也无极大值第(3)题在复平面内，若复数满足，，复数所对应的点位于第一象限，则（）A．B．C．D．第(4)题若，则z=（）A．1–i B．1+i C．–i D．i第(5)题已知函数，则（）A ．在上单调递减B ．在上单调递增C ．在上单调递增D．在上单调递增第(6)题将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．第(7)题古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即（表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，表示平面图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.如图直角梯形，已知，则重心到的距离为（）A．B．C．3D．2第(8)题沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需总时长为1小时，当上方圆锥中沙子漏至圆锥高度的时，所需时间为（）A ．小时B．小时C．小时D．小时二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知复数，（其中是虚数单位，，），若为纯虚数，则（）A．B．C．D．第(2)题已知数列与满足，且，.若数列保持顺序不变，在与项之间都插入个后，组成新数列，记的前项和为，则（）A．B．C．D．第(3)题若，且，则（）A．B．C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
黑龙江佳木斯市(新版)2024高考数学部编版摸底(强化卷)完整试卷
黑龙江佳木斯市（新版）2024高考数学部编版摸底(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知四面体的所有棱长均为，、分别为棱、的中点，为棱上异于、的动点．有下列结论：①线段的长度为；②存在点，满足平面；③的余弦值的取值范围为；④周长的最小值为．其中所有正确结论的编号为（）A．①③B．①④C．①②④D．②③④第(2)题已知函数.若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是A．B．C．D．第(3)题已知，且，则的值为（）A．B．C．D．第(4)题已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，则（）A．（－2，2）B．[0，3）C．（－2，3）D．（－2，3]第(6)题已知复数满足，则复数的虚部为（）A．B．C．D．第(7)题数列满足：对任意的且，总存在，，使得，则称数列是“数列”．现有以下四个数列：①；②；③；④．其中是“数列”的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数和分别为R上的奇函数和偶函数，满足，，分别为函数和的导函数，则下列结论中正确的是（）A．B．当时，的值域为C．当时，若恒成立，则a的取值范围为D．当时，满足第(2)题将函数向左平移个单位，得到函数，下列关于的说法正确的是（）A ．关于对称B ．当时，关于对称C ．当时，在上单调递增D．若在上有三个零点，则的取值范围为第(3)题已知函数，为的导函数，则（）A．的最小值为2B．在单调递增C．直线与曲线相切D．直线与曲线相切三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题七巧板是古代劳动人民智慧的结晶.如图是某同学用木板制作的七巧板，它包括5个等腰直角三角形､一个正方形和一个平行四边形.若用四种颜色给各板块涂色，要求正方形板块单独一色，其余板块两块一种颜色，而且有公共边的板块不同色，则不同的涂色方案有______种.第(2)题已知集合，集合，则集合____________.第(3)题双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，．（1）当时，求证：；（2）若函数有两个零点，求的取值范围．第(2)题已知曲线的极坐标方程为，直线，直线．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长．第(3)题已知函数．求函数的单调递增区间；设函数，函数．若恒成立，求实数的取值范围；证明：第(4)题已知三棱台的体积为，且，平面.(1)证明：平面平面；(2)若，，求二面角的正弦值.第(5)题在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，．(1)求角B的大小；(2)求的取值范围．。
黑龙江佳木斯市(新版)2024高考数学统编版模拟(拓展卷)完整试卷
黑龙江佳木斯市（新版）2024高考数学统编版模拟(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，（）的图象在区间内至多存在3条对称轴，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为参考数据：，（）A．B．C．D．第(3)题如图，正四棱台容器的高为12cm，，，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（）A．B．C．D．第(4)题已知抛物线C：和圆，点是抛物线的焦点，圆上的两点满足，其中是坐标原点，动点在圆上运动，则到直线的最大距离为（）A．B．C．D．第(5)题设，. 在中，正数的个数是（）A．25.B．50.C．75.D．100.第(6)题保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力和后劲．某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫米/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为，其中为常数，为原污染物数量．该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（）参考数据：．A．B．C．D．第(7)题已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）A．3B．2C．1D．第(8)题已知，为单位向量，若，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数满足，，则（）A．B．C．若方程有5个解，则D．若函数（且）有三个零点，则第(2)题已知实数a，b，则下面说法正确的是（）A．若，则B．若a，b均大于0且，则C．若，，，则最大值为D．若，则的取值范围为第(3)题已知直线和圆，则（）A．直线过定点B．直线与圆有两个交点C．存在直线与直线垂直D．直线被圆截得的最短弦长为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题新冠疫情期间，甲､乙､丙三个家庭在某医院等候区等待核酸检测结果.等候区是6（列）×2（行）的座位.甲､乙家庭各有三人，且乙家庭有一个小孩，丙家庭有两人.现有相关规定：同一家庭的人需坐在同一行上，不同家庭的人之间不能太接近（左右不相邻），小孩至少坐在其一位家长身边(左右相邻).则共有______种坐法.第(2)题已知向量，满足，，若，则与的夹角为______.第(3)题已知函数在区间上不单调，且在区间上单调，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，其中．(1)当时，求函数的最小值;(2)当时，证明：存在唯一正实数，使得，（注：是自然对数的底数）第(2)题如今快寄成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲､乙两家快寄企业（以下简称快寄甲､快寄乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：日期12345快寄甲日接单量x/百单529811快寄乙日接单量y/百单 2.2 2.310515据统计表明y与x之间具有线性相关关系，并经计算求得y与x之间的回归方程为.(1)求；(2)假定快寄企业平均每单能获纯利润3元，试预测当快寄乙日接单量不低于2500单时，快寄甲日接单量的最小值（结果精确到单）及所获取的日纯利润的最小值.第(3)题已知函数（1）求函数的最小值；（2）若对所有都有，求实数的取值范围．第(4)题已知函数．(1)当时，若直线l既是曲线的切线，也是曲线的切线，求直线l的方程；(2)若不等式恒成立，求实数a的取值范围．第(5)题如图，三棱柱中，侧棱底面，，，，为棱中点，证明异面直线与所成角为，并求三棱柱的体积.。
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黑龙江省佳木斯市高考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题： (共14题；共15分)
1. （1分） (2017高一下·西城期末) 函数的定义域是________．
2. （2分） (2019高三上·金华期末) 已知复数z的共轭复数，则复数z的虚部是________，
________．
3. （1分） (2016高一下·徐州期末) 同时掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和大于10的概率为________．
4. （1分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为________．
5. （1分）已知某算法的伪代码如图所示，则可算得f（﹣1）+f（e）的值为________
6. （1分） (2019高三上·西城月考) 在等比数列中，，公比为q，前n项和为，若数列
也是等比数列，则q等于________
7. （1分）把函数y=sin(2x+)的图象向左平移个单位，再将横坐标缩小为原来的，则其解析式为________
8. （1分） (2016高二上·武邑期中) 抛物线y=4x2的准线方程为________
9. （1分） (2017高三·银川月考) 已知，则 ________
10. （1分）设m、n是平面α外的两条直线，给出列下命题：①m⊥α，m⊥n，则n∥α；②m⊥n，n∥α，则m⊥α；③m⊥α，n∥α，则m⊥n；④m∥α，n∥α，则m∥n．请将正确命题的序号填在横线上________．
11. （1分） (2018高二上·安庆期中) 已知圆的圆心在坐标原点，截直线所得的弦长为
，则圆的方程为________．
12. （1分） (2017·合肥模拟) 已知函数f（x）=xlnx+x﹣k（x﹣1）在（1，+∞）内有唯一零点x0 ，若k∈（n，n+1），n∈Z，则n=________．
13. （1分） (2019高二下·浙江期中) 已知向量，向量在向量上的投影为3，且
，则 ________．
14. （1分） (2019高三上·清远期末) 对于三次函数有如下定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.若点是函数的“拐点”，也是函数图像上的点，则函数的最大值是________．
二、解答题： (共12题；共85分)
15. （10分） (2017高三上·南充期末) 已知，其中A，B，C是△ABC 的内角．
（1）当时，求的值；
（2）若，当取最大值是，求B的大小及BC边的长．
16. （5分）(2017·重庆模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB= ，E、F分别为线段PD和BC的中点．
（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G 的位置；若不存在，请说明理由．
17. （5分） (2019高三上·鹤岗月考) 已知是正实数，且，证明：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）．
18. （5分）(2018·沈阳模拟) 椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
1 求椭圆C的方程；
19. （10分） (2020高二下·武汉期中) 已知函数，．
（1）试判断函数的单调性；
（2）是否存在实数，使函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
20. （5分）(2017高二上·揭阳月考) 在数列中，对于任意，等式
成立，其中常数 .
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求证：数列为等比数列；
（Ⅲ）如果关于n的不等式的解集为，求b和c的取值范围.
21. （10分）如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．
（1）求证：∠CHG=∠ABC；
（2）求证：A B•GD=AD•HC．
22. （5分） (2017高三上·宿迁期中) 已知变换T把直角坐标平面上的点A（3，﹣4），B（0，5）分别变换成点A'（2，﹣1），B'（﹣1，2），求变换T对应的矩阵M．
23. （5分）(2017·成都模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），直线l的参数方程为
（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O的射线与曲线C相交于不同于极点的点A，且点A的极坐标为（2 ，θ），其中θ∈（，π）
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若射线OA与直线l相交于点B，求|AB|的值．
24. （10分）(2017·南海模拟) 函数f（x）=|x+3|+|x﹣1|，其最小值为t．
（1）求t的值；
（2）若正实数a，b满足a+b=4，求证．
25. （10分） (2018高三上·三明期末) 如图，在多边形中，，，
，，是线段上的一点，且，若将沿折起，得到几何体 .
（1）试问：直线与平面是否有公共点？并说明理由；
（2）若，且平面平面，求三棱锥的体积．
26. （5分）(2019高二上·开福月考) 设数列满足，且，数列满足
，已知，其中；
（Ⅰ）当时，求和；
（Ⅱ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、填空题： (共14题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题： (共12题；共85分)
15-1、15-2、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、。