8第七章定线方法

确定回旋线参数 缓和曲线的确定，主要是确定回旋线参数A， 常用的方法有： 回旋曲线尺法、回旋曲线表法、公式试算 法和解析法等。
回旋曲线尺法
如图7－3所示，回旋曲线尺是根据回旋线相似性特 点制做的。 其比例尺为1：1000，外形为刻有主切线的S型曲 线，在各个位置上刻出整数半径的法线方向及相关 数值，代表某位置的曲率半径。一个参数A对应一 把曲线尺，A值刻在曲线板上。 回旋曲线尺的使用方法是：选用不同参数A值的曲 线尺去逼近相邻线形单元，从而定出A值。 可用于直线与圆 的连接/S型/卵型/复杂型,如图73(b)(c)


第二节 纸上定线 第二节 纸上定线操作方法 第三节 实地放线 第四节 直接定线 第五节 航测定线
第二节 纸上定线
纸上定线的工作步骤（以山岭、重丘区定线为例）
一、定导向线 二、修正导向线 三、定线
定导向线
1. 在大比例尺地形图上，仔细研究在路线布局阶段已选定 的主要控制点间的地形、地质情况，选择有利地形（如平 缓、顺直的山坡，开阔的侧沟，利于回头的地点等），拟 定路线各种可能的走法。

回旋曲线表法

用单位回旋曲线表

单位回旋曲线表是参数A＝1时的回旋曲线要素表， 当计算不同参数A的回旋曲线要素时，对有长度量 度单位的要素乘以A即可；对于无长度量度单位的 要素可直接利用。

用整参数A回旋曲线表

此类的要素值都是按整参数A，以不同的整数半径 R为自变量计算出来的。这种回旋曲线表实际上是 回旋曲线尺的数字化表示，其用途是完全相同的。
图7－1为某回头曲线纸上定线实例，A、B、C为控制点，按上述方 法放出坡度线A、a、b、c、d..，D。若放坡自A点开始，不能到达控 制点B附近时，说明路线方案不能成立，应修改方案改动控制点，重 新放坡，至放坡后能到达D点附近为止。
3 、作导向线 连接A 、a、b、c，…，D各点，分析研究这条折线在利用地形和避 让地物、不良地质条件以及艰巨工程等的情况，从而选择应穿或应避的 点作为中间控制点。根据实际情况分段调整纵坡（在最大和最小纵坡之 间选用，但不要使用极限值；脚规张开的越大，坡度越缓和），此时确 定的导向折线称之为导向线，它利用了有利地形，避开了不利障碍，显 示了路线行径的大概部位。
式中：Y1，X1 ，Y2，X2―――导1、导2的坐标， 为已知； YA，XA ，YB，XB―――JDA～JDB的坐 标，可从平面图上量得。 则，导2至M的距离
l X 2 X M Y2 YM cos sin
X 2 X M 2 Y2 YM 2
（3）放线 参见图7-7 拨角法（自学） 直接定交点法（自学） 坐标法（自学）
y k1 x x1 y1
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曲线型定线法

曲线型定线法首先根据地形、地物条件设置合适的圆曲线，然后把这些 圆曲线用适当的缓和曲线连接起来。当相邻园曲线之间相距较远时，也 可以根据需要在中间插入适当的直线段，形成以曲线为主的连线线形。
定线步骤 （1）在地形图上，根据路线布局时所确定的定线走廊和限制较严的控 制点，徒手画出线形顺适、平缓并与地形相适应的路线概略位置；
第三节知识网格图
穿线交点法
支距法 解析法
拨角法 直接定交点法
坐标法
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第四节 直接定线


直接定线的工作步骤
分段安排路线 放坡，定导向线 修正导向线 穿线交点 纵断面设计


直接定线与纸上定线的比较
直接定线就是实际人员直接在现场定出路线
来，省去纸上定线步骤。但直接定线与纸上 定线的指导原则是一样的，如山岭区路线， 仍需从安排纵坡入手，只是定线条件变了， 工作步骤也相应有所改变，现仍以山区越岭 线为例，介绍其工作步骤如下：
分段安排路线
在选线总体布局定下的主要控制点之间，沿
拟定方向用试坡方法粗略定出沿线应穿应避 的一系列中间控制点，拟定路线轮廓方案。
放坡，定导向线
所谓放坡就是现场设计纵坡，主要解决控制点间纵 坡合理安排的问题，应考虑如下几点： 1 纵坡线形要符合《标准》的要求（如坡长限制、 设置缓坡、合成坡度等），并力求两控制点间坡度 均匀（即缓变、少变），避免设反向坡； 2 要结合地形选用坡度，尽可能不用极限坡。但 也不应太缓，一般以接近控制点间平距坡度为宜， 路线顺直段可稍大，曲折多处宜稍缓。
近似计算法


如图7－4所示的S型、卵型曲线，回旋线参数A可用下式 近似计算： A 4 24DR3 (7-2) 式中：D―――圆弧之间距离； R―――换算半径 RR S型曲线 R 1 2
R1 R2


卵型曲线 R1―――大园半径； R2―――小园半径。 A值算出后，先要检查是否满足的要求，不满足时，可调 整圆弧位置，使D变化后重新计算A值，直到满足为止。




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1．任务 公路定线是公路选线的第三个步骤，就是具体落实公路中线 确切位置的工作，其任务是：在路线总体布局和逐段安排的 基础上，按照已定的技术标准，结合地形、地质及其它沿线 条件，综合考虑平、纵、横三方面因素，合理安排、定出路 线中线位置。其内容包括确定交点和曲线定线两项工作。 2．方法 在具体作法上，可有实地定线和纸上定线两种方法。纸上定 线可在实测的大比例尺地形图上或在通过航测得到的大比例 尺地形图上进行。当实地定线需要局部修正时，可直接在纸 上进行，而不必在实地修改，这种在纸上作局部修改定线的 工作叫纸上移线。
R
R1 R2 R1 R2
解析计算法

解析法是根据几何关系，建立含有参数A的 方程式，通过计算精确求解A值。下面分三 种情况：
直线与园曲线连接 两反向曲线连接
两同向曲线连接
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第三节 实地放线

实地放线是将纸上定好的路线敷设到地面上， 供详细测量和施工之用。 实地放线常用的方法主要有：穿线交点法、拨 角法、直接定交点法、坐标法等，下面主要介 绍这些方法。
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定线

纸上定线应该既符合该级路规定的几何标准，又能充分利用 地形，避开尽可能多的障碍物。为此定线必须在分析研究 “二次修正导向线”上各特征点的性质和可活动范围的基础 上，反复试线才能得到满意的结果。
纸上定线的具体操作有两种做法： 直线型法（传统法） 利用“二次修正导向线”上各点的可活动性，按照照顾多数、 侧重重点的原则，先用直线尺试穿出与较大范围地形相适应 的一系列直线，然后用适当曲线把相邻直线连接起来。这种 方法适用于地形简单的平原、微丘区。
第七章 定线
定线的基本流程： 一、从面到带、从带到线、从线到点 二、外业勘测VS内业定线 应收集的资料 1、地形图、行片、卫片、以往的勘测资料 2、客货运量等沿线的经济资料 3、相邻线资料 4、沿线地质水文等自然资料 5、行政地区、城镇、工矿、交通水利建设和规 划资料

第一节 定线方法
一、道路定线任务与方法
4、参照导向线定“平面试线”。 导向线仍然是条折线，于是，根据平面线形标准的要求，结合横坡 变化情况，确定必须通过的点、适当照顾的点和可以不考虑的点，从而 画出“平面试线”。（是曲线） ①穿直线：按照“照顾多数，保证重点”的原则综合考虑平面设计要 求，穿线交点 ②敷设曲线：确定部位，注明R、LS
如地形变化不大，采用的地形图比例又较小，则纸上定 线即可结束，如图中粗实线。
曲线型法

当地形复杂转折较多或转弯处控制较严时，可根据导向线上 各点控制性严宽的程度，参照设计标准的要求，先用一系列 圆弧去拟合控制较严的地段，然后把这些圆曲线用适当的缓 和曲线和直线连接起来。这种方法适用于地形、地物复杂的 山岭、重丘区。 返回
第二节 纸上定线操作方法
直线型定线方法 曲线型定线法
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修正导向线

1、平面试线时要注明平曲线半径，量出变化特征点的桩 号及地面标高，绘出纵断面图；然后参考地面线设计理想 纵坡，量出各桩的“概略设计标高”。 2. 在“平面试线”各桩的横断面上，点出与“概略设计 标高”相应的点，这些点的连线是具有理想纵坡、不填不 挖的折线，称为修正导向线。 3. 在修正导向线各点的横断面图上，找出路基最佳中线 位置及其可以活动的范围，如图7－3中的②、③。将“最 佳位置点”点绘在平面图上，这些点的连线是一条在纵断 面上有理想纵坡、在横断面上位置最佳的平面折线，称为 “二次修正导向线”。

直线型定线方法

道路中线确定以后，为了实地标定路线，需要根据选定 的圆曲线半径和缓和曲线计算平曲线要素、曲线主点桩 及加桩的里程、逐桩坐标等。这些数据是否正确，取决 于交点坐标采集的精度，通常交点坐标的采集有两种方 法：
直接采集法 即在绘有网格的地形图上读取各交点坐标，一般只能 估读到米。这种方法适用于交点前后直线方向和位置限 制不严的情况。 定前后直线间接推算交点坐标 当交点前后直线方向和位置受限制较严时，可先固定 前后直线，即在每条直线上读取两个点的坐标，再用解 析法计算交点坐标。
解析法
解析法是用坐标来计算纸上路线与导线的关系，此 法较为准确。 在地形复杂和直线较长，路线位置需要准确控制时， 可采用此法。其工作步骤如下： （1）计算夹角 如图7－7所示，从平面图上量得纸 上路线的交点JDA、JDB的坐标（YA，XA）和 （YB，XB），则JDA～JDB的象限角为：

tg
YB Y A Y X B X A X
导 1～导2的象限角为已知，则JDA～JDB与导1～ 导2的夹角为 γ＝α－β
（2）计算距离 JDA～JDB与导1～导2的交点M的 坐标（YM，XM）可解下列联立方程式求得：
Y2 Y1 Y2 YM X X X X 2 M 2 1 YB YM YB Y A XB XA XB XM

（2）利用直尺和不同半径的圆曲线弯尺拟合徒手画线，把该画线分解 成规则的数学单元―――圆弧和直线，形成一条由圆弧和直线组成的具 有错位（即设缓和曲线后圆曲线的内移值）的间断线形，选取最逼近徒 手画线并符合该级道路线形设计要求的圆曲线半径作为设计半径。 （3）在每一被分解后的圆弧或直线上各采集两个点的坐标，从而将直 线和圆固定下来。通过试算，用合适的缓和曲线将固定的线形单元顺滑 地连接，形成一条以曲线为主的连续平面线形。
2.纸上放坡。 根据地形图上等高线间距h及选用的平均坡度 i均（一 般为5％～5.5%），按a = h / i均 计算出等高线间平距a, 使 两脚规的开度等于a，从某一固定控制点（如图7－1 所示 的A点）开始，沿各拟定走法在等高线上依次截取a、b、 c，…等各点，如最后一点的位置和标高均接近另一固定控 制点D时，说明这个方案能够成立。否则，应修改走法或 调整i均 ，并重新试验直至方案成立为止。
如已知交点前直线上两点的坐标为
（X1，Y1）和（X2，Y2），后直线上两点坐标为（X3，Y3） 和（X4，Y4），则交点坐标（X，Y）可由下式计算。
y 2 y1 k1 x 2 x1
y4 y3 k2 x 4 x3
k1 x1 k 2 x3 y1 y3 x k1 k 2
穿线交点法
穿线交点法是根据平面图上路线与施测地形
时敷设的“控制导线”（以下简称导线）的 关系，把纸上路线的每条边逐一放到实地上 去，延长这些直线交出交点，构成“路线导 线”。支距法适用于地形不太复杂、路线离 开控制导线不远的地段。由于放线的方法不 同，又可分为支距法和解析法两种：
支距法
其工作步骤如下： （1）量支距 如图7－6所示，在平面图上量得纸上路线与 导线的支距，如导1－A、导2－B等。注意纸上每条路线边至 少应取三个点，并尽可能使这三个点在实地上能互相通视。 （2）放支距 在现场找出各相应的导线点，根据量得的支距 用皮尺和反向架，实地定出各点，如图7－6中的A、B、 C…等点，插上旗子。 （3）穿线交点 放出的各点，由于量支距和放线工作的误差， 不可能恰好在一条直线上，必须穿直。穿出直线后要根据实 际地形审查路线是否合理，否则应在现场修改，改善路线位 置。两相邻直线的交点即为转角点，所有交点和转点都应钉 桩以标定路线。