图像的缩放和数学计算

医学图像处理

实验二：图像的缩放和数学运算

摘要

本次实验的主要内容是通过了解学习图像缩放的原理和方法和图像的数学运算。

➢对一张图片用不同的方法进行缩放，其中包括最近邻内插法，双线性内插法和双三次内插法三种。改变缩放的倍数，比较不同缩放方法的异同；

➢了解学习图像进行加减乘除四种数学运算的原理以及两个图片进行数学运算的条件。并对符合条件的两幅图进行数学运算处理，用运算结果帮助理解图片数学运算的原理。

一、技术讨论

1.1实验原理

图像的缩放实验的原理：

◆图片是由像素矩阵表示的；

◆最近邻内插法（Pixel Replication）是把最邻近的灰度赋予每个新位置，

利用opencv调用函数cvResize(img1, img3, CV_INTER_NN)实现最近邻插值以及cvResize；重新调整图像；

◆双线性内插（Bilinear Interpolation）是用4个最近邻点去估计给定位置

的灰度，令v(x,y)为原图像(x,y)位置的像素点的灰度值v(X,Y)=ax+by+cxy+d，其中a,b,c,d可由四个系数通过（x，y）最近四个邻点的方程得出，之后利用opencv调用函数cvResize(img1, img3, CV_INTER_LINEAR)实现双线性插值；

◆双三次内插（Bicubic interpolation）是用16个最近邻点去估计给定位置

的灰度，，然后用opencv调用函数cvResize(img1, img3, CV_INTER_CUBIC)实现双三次内插。

图像的数学运算实验的原理：

◆图片是由像素矩阵表示的；

◆图像的算数操作是像素阵列操作，具体如下：

做完运算的灰度值会超出0-255范围，这时再做一个映射映射到0-255。

1.2实验方法

图像的缩放实验主要运用了三种方法：最近邻内插法（Pixel Replication），双线性内插（Bilinear Interpolation）和双三次内插（Bicubic interpolation）。图像的数学运算实验只是简单的对符合数学运算大小条件的两张图片像素矩阵进行加减乘除，若做完运算的灰度值超出0-255范围，则再做一个映射映射到0-255。没有特别的方法。

二、结果与讨论

图片的缩放实验一（此时scale=2）

1-1. Original image

1-2.Pixel Replication result

1-3.Bilinear Interpolation result

1-4.Bicubic_Interpolation_result

图片的缩放实验二（此时scale=5）

2-1.Original image

2-2.Pixel Replication result

2-3.Bilinear Interpolation result

2-4.Bicubic_Interpolation_result

讨论：

➢最近邻内插：放大后的图像有很严重的马赛克，缩小后的图像有很严重的失真，现象由1-2,2-2可知；

➢对于双线性内插值法，由计算公式可知它计算量大，但缩放后图像质量

高，不会出现像素值不连续的的情况。由于双线性插值具有低通滤波器的性质，使高频分量受损，所以图像轮廓在一定程度上变得模糊，由1-3,2-3可知；

➢双三次内插比计算量更大，因此计算精度也更高，计算新增加的像素的灰度值时，需要考虑周围的16个邻点，因此此方法能保留图片更好的细节质量。由实验结果1-4,2-4可对比另外两种实验结果可得；

➢在放大倍数增加的时候，三种缩放方法的差异更明显，这一点可通过对比scale分别为2和5时的对应图片信息可知。

注：在Qt软件上这些细节看的更清楚一些，在Word文档没那么清晰。

图片的数学运算实验

3-1.original image1（详细信息：1200*2000）3-2.original image2（详细信息：800*533）

3-3.加法结果3-4.减法结果

3-5.乘法结果3-6.除法结果

讨论：

◆加法运算主要实现图像的叠加性，3-3明显比原图，即3-2色调暗，就

是和3-1进行加法运算的结果，但由于3-1和3-2图像大小不一样，显示效果不太明显；

◆减法运算实现图像相减

附录（分页写）

项目一程序：

.pro目录下的程序如下：

QT += core

QT -= gui

TARGET = Project-ArithmeticOperations

CONFIG += console

CONFIG -= app_bundle

TEMPLATE = app

SOURCES += main.cpp

INCLUDEPATH+=D:\Qt\opencv2.2\include\opencv\

D:\Qt\opencv2.2\include\opencv2\

D:\Qt\opencv2.2\include

LIBS+=D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_calib3d220.dll.a\ D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_contrib220.dll.a\

D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_core220.dll.a\

D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_features2d220.dll.a\

D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_flann220.dll.a\

D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_gpu220.dll.a\

D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_highgui220.dll.a\

D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_imgproc220.dll.a\

D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_legacy220.dll.a\

D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_ml220.dll.a\

D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_objdetect220.dll.a\

D:\Qt\opencv2.2\lib\libopencv_video220.dll.a

.cpp目录下的程序如下：

#include

#include

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"

#include "opencv2/imgproc/imgproc_c.h"

int main(){

//载入图片

IplImage* img0 = cvLoadImage("d:/1.jpg");