九年级数学上册233 课题学习图案设计课件新版新人教版

23.3 课题学习图案设计(教学设计)九年级数学上册同步备课系列(人教版)

23.3 课题学习图案设计教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级上册（以下统称“教材”）第二十三章“旋转”23. 3 课题学习图案设计，内容包括：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案．2.内容解析本节课我们学习利用平移、轴对称和旋转这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，有利于学生认识图形间运动变化和联系，培养学生的审美能力.基于以上分析，确定本节课的教学重点是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.二、目标和目标解析1.目标1）学会利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.2）了解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3）灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.2.目标解析达成目标1）的标志是：学生进行图案设计时，能选取简单的基本图形，通过几种不同的变换组合构造出美丽的图案.达成目标2）的标志是：欣赏生活的美丽图案，并分析它的形成.达成目标3）的标志是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案.三、教学问题诊断分析学生利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案并不难，但要设计出丰富的图案，就需要学生提高审美能力，多观察多思考，感受生活中数学的美.基于以上分析，本节课的教学难点是：利用平移、轴对称和旋转的组合设计丰富、美观的组合图案.四、教学过程设计（一）复习旧知，引入新课【提问1】简述平移、轴对称、旋转的概念？【提问2】平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？师生活动：教师提出问题，学生回答．【设计意图】先回顾平移、轴对称、旋转的相关知识，为本节课学生分析图案的形成过程和设计图案做好铺垫.（二）探究新知[问题1]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？[问题2]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？[问题3]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？[问题4]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师演示课件，展示基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程，让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现组合图案的设计过程，感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活，调动学生创造的热情.教学时，应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程.【设计意图】让学生感受简单的基本图形如何通过不同的变换组合变成丰富多彩的图案.[问题5]简述分析图案形成过程的方法？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：1）找出组成原图案最基本的图形；2）说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.【设计意图】让学生掌握分析图案形成过程的方法.（三）典例分析和针对训练例1 分析下列图案的形成过程.【针对训练】1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（）2．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（）A ．可以通过旋转和平移实现B ．可以通过旋转和轴对称实现C ．必须通过旋转才能实现D ．不必通过旋转就能实现3．下列对下图的形成过程叙述正确的是（）A ．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90∘，180∘，270∘形成的B ．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180∘形成的C ．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的D ．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的A ．B ．C ．D ．【设计意图】考查学生分析图案形成过程.（四）探究新知【小组讨论】请以给定的图形○○△△＝(两个圆，两个三角形，两条平行线)为构件，尽可能多地构思有意义的一些图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形，你能构思其它图形吗？比一比，看谁想得多，看谁想得妙！（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5个答案，比一比哪个小组画的最漂亮）师生活动：教师提出问题，以小组为单位讨论并给出答案．[问题]简述设计图案的方法？师生活动：教师提出问题，学生回答．教师负责引导学生归纳：图案的设计通常是利用基本图形通过轴对称、平移、旋转这三种基本形式变换来进行的，三种基本变换都有一个共同特征，那就是变换前后图形的形状、大小不发生变化，只有位置发生了变化，它们都属于全等变换。

人教版九年级数学上册23.3课题学习图案设计教案

23.3 课题学习图案设计教学目标知识技能1.认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用；2. 能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计.数学思考通过学生操作和试验，构建自主学习环境，充分发挥学生的主体性，让学生在活动中获取知识；问题解决经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生搜集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力；情感态度经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识；教学重点利用各种图形变换设计组合图案；教学难点将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出丰富、美观的组合图案；授课类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾（展示问题）回顾以下问题：1.平移、旋转和轴对称变换的基本特征；2.归纳三种图形变换的共性；师生活动：学生思考后回答，相互交流后，教师进行点评和归纳.3.图片欣赏：利用多媒体演示图片，学生观察图形，三种图形变换情境展示.用美丽的图片捕捉学生的眼睛，帮助学生回顾三种图形变换.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】展示问题：观察下面图形，分析是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？你能用平移、旋转或轴对称变换分析这个图案的形成过程吗？师生活动：学生观察图形，将基本图形从组合图案中分离出来.教师利用多媒体演示基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程，突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程.通过辨析图形，认识到图形变换的本质是简单图形的复杂变换，让学生感受数学生动、灵活，美感，调动学生的创作热情.活动二：1.探究新知：活动一：学生展示搜集到的利用平移、旋转和轴对称变换设计的组合图案.学生在展示的同时，说明图案是运用了哪种图形变换，最基本的图形是什么？教师观察学生的展示，适时评价或肯定.活动二：教师引导学生反思图案设计的关键.学生讨论后，师生进行总结：1.对学生进行创新意识的培养，让学生在合作中学习与他人交流，集实践探究交流新知选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案.2.综合运用教师指导学生选择简单的基本图形，进行不同的图形变换，组合出美丽的图案.如：利用三角形、矩形、菱形、圆等作为基本图形，进行图案设计.学生活动：自己独立设计；小组交流设计图案；小组内选出优秀图案班内展示；教师活动：组织学生进行评价选择.思广益.2.以学生为主展示其创作成果，在促进学生进行数学交流的基础上增强学生表达与交流的意识.活动三：开放训练体现应用【应用举例】（课件展示）例1：在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）例2：下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）A.4个B.3个C.2个D.1个师生活动：学生解答问题，教师进行个别提问，教师总结解题方法.【拓展提升】例3：如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）A.4种B.5种C.6种D.7种师生活动：学生小组内讨论、交流，总结答案，教师在过程中进行引导、点拨.典型问题的设计利用学生对于基本知识的理解和运用，设置开放型问题，利于激发学生思维，拓展思维的空间发挥学生的想象力.【达标测评】1. 下列语句中，不正确的是（）A.图形平移是由移动的方向和距离所决定；B.图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定；C.中心对称图形是指一个图形绕其中的某一点旋转180°后能与其自身重合的图形；D.旋转后能重合的图形也是中心对称图形；2. 下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.空中飞舞的雪花C.拧开自来水龙头的过程D.飞机起飞后冲向空中的过程3. 如图所示的图案，至少绕它的中心旋转（）度能与自身重合.A.45°B.90°C.135°D.180°4.下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（）A.30°B.60°C.120°D.180°5.在右图的方框中做出以O为旋转中心旋转后的图形.学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.活动四：课堂总结1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？2.布置作业：教材第76页，习题第5、8题.让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学生的学习能力.【板书设计】提纲挈领，重点突出。

23.3《课题学习图案设计》教案

人教版数学九年级上23.3课题学习图案设计教学设计课题23.3课题学习图案设计单元第二十三章学科数学年级九年级上学习目标情感态度和价值观目标经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念,增强审美意识。

能力目标经历搜集、欣赏、分析、设计和操作的过程，培养学生搜集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。

知识目标（1）认识和欣赏平移、旋转、轴对称变换在现实生活中的应用;（2）能够灵活运用平移、旋转、轴对称变换进行简单的图案设计。

重点利用各种图形变换设计组合图案。

难点将基本图形创造性地运用平移、旋转、轴对称变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案。

学法观察探究、合作交流教法启发法、探究法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课趣味导入：播放课件，演示图片：生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案各有何特点？观看屏幕图片，回答问题.凭借自己已有经验，可以考虑到几何图形的平移、旋转.通过美丽的图案集中学生的注意力，创设情境使学生自然进入到新课程中来。

讲授新课一、新知讲解活动1：1．观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？用ppt演绎基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程:(1)以点O为旋转中心将逆时针旋转90°三次，作出图1.(2)以L为对称轴作出图2。

平移图2就可以作出图中的图案。

思考：你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成学生观察图案，以小组为单位进行思考讨论，之后小组汇报思路，教师可提示该图案的基本图形。

教师用ppt演绎基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程。

学生观察ppt演示，对比自己的思路。

学生思通过精美的图案设计，让学生体会数学的唯美。

从而思考该图案是怎么来的，激发学生的思维活动，通过小组交流得到启发，同时培养学生的合作交流能力。

通过迁移运用，将问题引导到过程吗？ppt演绎每个图形由基本图形经过三种变换后得到组合图案的过程. 考后，结合已学知识平移、旋转或轴对称的运用，口答老师提出的问题。

23.3 课题学习图案设计课件 - 2024-2025学年人教版九年级数学上册

请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是中心对称图形, 并画出一条对称轴;把图3补成只是中心对称图形,并把对
称中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非
阴影部分表示两种不同颜色的花卉)
解:此题答案不唯一,如答案图各举一例.
中的一种进行图案设计,也可以利用几种变换的组合
进行图案设计.
典例导思题型一分析图形变换的特点例1 如图,图(1)(2)(3)(4)(5)中的②是由①经过轴对称、平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别指出它们
是如何运动变换的.
解:图(1)中①向上平移3个单位长度,再向右平移3个单
位长度得到②;图(2)中①以点C为中心,旋转180°得到 ②;
图(3)中①以点A为中心,旋转180°得到②;图(4)中①以AB
所在直线为对称轴,通过轴对称变换得到②;图(5)中①以
点B为中心,旋转180°得到②.(答案合理即可)
跟踪训练
1.下列图形中,能由一个基本图案旋转得到的图
形共有 ( D )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型二利用图形变换设计图案例2 以给出的图形“○，○，△，△，＝”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件,分别设计一个构思独特且有意义的轴对称图形、中心对
称图形和既是轴对称图形又是中心对称图形的图案.
举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.
练
2.图案设计:正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉, 要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是
三种不同设计方案中的一部分,
23.3 课题学习图案设计
知识导航
图案设计过程: (1)明确设计意图; (2)确定基本图案和整体图案; (3)运用平移、轴对称、旋转分析整体图案是如何通

人教版九年级数学上全册课件

3600cm2,得(100 2 x)(50 2 x) 3600
整理，得 4x2 300x 1400 0
化简，得 x2 75x 350 0 ①
3600cm2
100cm
该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？
50cm
问题2 要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?
本单元数学的主要内容．（1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角．（2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，圆和圆的位置关系．（3）正多边形和圆．（4）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积．
第二十五随机事件与概率本章内容是概率初步。教科书先以学生喜闻乐见的掷骰
解析：设应邀请x个队参赛，每个
队都要与其他(x-1)个队各赛一场，
因为甲队对乙队的比赛和乙队对
甲队的比赛是同一场比赛，所以
全部比赛共 1 x(x 1) 场.
2
解：根据题意，列方程：1 x(x 1) 28.
9
一一元二次方程的概念
问题1 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？请根据题意列出方程.
解：设切去的正方形的边长为xcm, 则盒底的长为（100-2x)cm,宽为 (50-2x)cm,根据方盒的底面积为 x
新人教版九年级上册
数学
全册课件
各单元内容分析
第二十一章一元二次方程本章的主要内容包括：一元二次方程及其有关概念,一元二

【人教版】数学九年级全一册2课题学习图案设计随堂练习(课件版)

换得到图④.(填“平移”“旋转”或“轴对称”)
12.如图，下列 4×4 网格图都是由 16 个相同小正方形组成，每个网格图中有 4 个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．
(1)在图 1 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
45°得到的是( D )
图案的设计
【例 3】如图所示，在 3×3 的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色，请再将图中剩余的 7 个小正方形涂黑一个，使整个图案成为一个轴对称图形．(请用 4 种不同的方法涂)
5.观察如图四个图案，回答下列问题：
(1)这四个图案的共同特征：都是轴对称图形，都是
10.如图，点 O，A，B 都在正方形网格的格点上，点 A，B 旋转后的对应点 A′，B′也在格点上，请描述变换的过程_将_△__O__A_B__绕__点__O__顺__时__针_旋__转___9_0°_后__得__到__△__O_A_′．B′
11.如图，图①经过_轴__对__称___变换得到图②；图①经过__旋__转_____变换得到图③；图①经过___平__移____变
解：(1)在图 1 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个中心对称图形，答案如图所示．
(2)在图 2 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
(2)在图 2 中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，答案如图所示．
中___心__对__称__图形，这些图形的面积都等于_____4____
个单位面积； (2)请在图⑤中设计一个图案，使它具备你所写出的特征．

人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.3课题学习图案设计》教学设计

人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.3课题学习图案设计》教学设计一. 教材分析本节课是人教版九年级数学上册第二十三章旋转《23.3课题学习图案设计》，主要让学生通过实际操作和数学推理，掌握旋转变换在图案设计中的应用。

教材通过丰富的图案设计实例，引导学生发现旋转变换的规律，并学会如何运用旋转变换进行图案设计。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了旋转变换的定义和基本性质，能够理解和运用旋转变换解决一些实际问题。

但是，对于如何将旋转变换应用于图案设计，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和操作，让学生深入理解旋转变换在图案设计中的作用和方法。

三. 教学目标1.理解旋转变换在图案设计中的应用。

2.学会运用旋转变换进行图案设计。

3.培养学生的创新意识和审美能力。

四. 教学重难点1.旋转变换在图案设计中的应用。

2.如何运用旋转变换进行创新图案设计。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的图案设计实例，让学生直观地理解旋转变换的应用。

2.操作实践：让学生亲自动手操作，体验旋转变换在图案设计中的实际应用。

3.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的图案设计成果，互相学习和借鉴。

4.启发引导：教师引导学生发现旋转变换的规律，并运用规律进行图案设计。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示旋转变换在图案设计中的应用实例。

2.图案设计素材：准备一些图案设计素材，供学生在实践操作中使用。

3.旋转变换软件：为学生准备旋转变换的相关软件，如旋转变换工具或绘图软件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些精美的图案设计作品，引发学生的兴趣，然后提出本节课的学习任务：运用旋转变换进行图案设计。

2.呈现（10分钟）教师呈现一些旋转变换在图案设计中的应用实例，让学生直观地感受旋转变换的魅力。

同时，教师引导学生分析旋转变换的特点和规律。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用旋转变换进行图案设计。

2020-2021学年人教初三数学23-3-课题学习-图案设计

你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义． 2．如图，你能利用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗？
答案: 一、1．D 2．B 二、1．形状大小 2．旋转三、1．（1）用同一块模块设计出的两个图案之间可能是由平移、旋转、轴对称变化得到的，或者是由这三种变化的组合而成的；
（2）略 2．略
3
------------------------- 赠予 ------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来我都在这里，等你、盼你
等你婉转而至盼你邂逅而遇
你想，或者不想我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔惜你别时依依
你忘，或者不忘我都在这里，念你、羡你
C
B D
2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？
l C
D 3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？
C
D 老师点评：
1
1．AB与CD平行且相等； 2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′． 3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．二、探索新知请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．例1．（学生活动）学生亲自动手操作题．按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．老师必要时可以给予一定的指导．

人教版数学九年级上册23.3《课题学习图案设计》教学设计

人教版数学九年级上册23.3《课题学习图案设计》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册23.3《课题学习图案设计》是本册教材的最后一个单元，主要让学生通过学习简单的图案设计，培养学生的创新意识和实践能力。

本节课的内容包括：欣赏简单的图案设计，了解基本图案设计的方法和步骤，利用纸折叠和剪切，制作简单的图案设计。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于简单的图案设计有一定的认识和理解。

但是，对于复杂的图案设计，学生还需要进一步的学习和实践。

此外，学生的动手能力参差不齐，需要教师在教学过程中给予个别指导。

三. 教学目标1.让学生了解简单的图案设计方法，培养学生创新意识和实践能力。

2.让学生掌握基本的图案设计步骤，提高学生的动手能力。

3.通过图案设计的学习，培养学生的审美观念和合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握基本的图案设计方法，能够独立完成简单的图案设计。

2.教学难点：如何引导学生创新设计，提高学生的动手实践能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考和探索图案设计的原理和方法。

2.采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，掌握图案设计的基本方法。

3.采用动手实践法，让学生亲自动手制作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.准备相关的图案设计案例，用于分析和讲解。

2.准备纸张、剪刀等制作工具，让学生动手实践。

3.准备教学课件，用于辅助讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案设计案例，引导学生对图案设计产生兴趣，进而引入本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解基本的图案设计方法和步骤，让学生了解图案设计的基本原理。

3.操练（10分钟）让学生分组进行图案设计，教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（5分钟）让学生展示自己的作品，互相评价，教师总结评价，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将图案设计应用到实际生活中，提高学生的创新意识。

人教课标初中数学九年级上册第二十三章课题学习图案设计(教学设计)

《课题学习图案设计》（义务教育课程标准人教版版九年级上册第二十三章第3节）一、教材分析（一）教材内容本节教材是在学生学习了平移、轴对称、旋转的基础上，利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。

（二）地位作用本节教材是本章内容的总结，是对前面三种图形变换的综合应用，是联系生活实际对三种图形变换的实际应用。

二、学情分析（一）知识基础在本节课前，学生已经学习了平移和轴对称两种图形变换，能运用平移和轴对称的知识进行图案设计。

（二）认知水平学生已具备了简单的设计组合图形的经验，但由于年龄特点和认知特点，感性认识强于理性认识.（三）情感动机我班学生爱问好动,求知欲强,对材料搜集、小组合作、集体讨论等形式多样的学习方式很感兴趣,有较强的参与欲望,希望能在课堂上得到充分的展示.三、教学目标（一）知识与技能目标利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案．（二）数学思考学生应用各种图形变换的特征设计属于自己的图案，在对所学数学知识进行“再认识”的同时进行着独立的数学创造，发展了形象思维和创造性思维．（三）解决问题在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识在创造活动中的应用价值，增强学生数学的应用意识。

（四）情感与态度目标在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情．四、教学重难点（一）教学重点利用各种图形变换设计组合图案．（二）教学难点将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换，设计出和谐、丰富、美观的组合图案．五、教法与学法（一）教学方法本节课采用了“探究——发现——应用”的教学模式进行教学，经历看数学——问数学——用数学的过程，教师突出活动的组织设计与方法的引导，利用交互式教学为学生搭建参与和交流的平台。

（二）学习方法学生通过课前的预习，课内的分组讨论，主动交流，成果展示，归纳总结等活动，获得本节课的知识与方法.（三）教具准备教材、电脑、多媒体课件、白板、微课、作图软件等。

人教版九年级数学上册第23章23.3 课题学习图案设计

能力提升题
2.如图已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧围成．（1）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是 3π-6 .（结果保留π）；（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．
提示：点击进入习题
1B 2A 3B 4C
5B
答案显示
6C
7 见习题
8 见习题
提示：点击进入习题
9C
10 C
11 见习题
答案显示
12 见习题
13 见习题
1．如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形( B )通过一次平移得到的．
2．如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋转( A )
人教版数学九年级上册
23.3 课题学习图案设计
说一说：奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？
3. 会分析一种图案的设计方法.
2. 学会利用平移、轴对称、旋转的知识，进行多角度、多手法的组合设计方案.
1. 学会利用旋转变换进行图案设计，设计出称心如意的图案.
知识点 1 分析构成图案的基本图形例1 试说出构成下列图形的基本图形．
分析图案的形成ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程基本图案图案的形成过程
方法点拨
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．
知识点 3 图案的设计
例3 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.

九年级数学上册(人教版)23.3课题学习图案设计优秀教学案例

3.教师解释这些变换方法在图案设计中的应用，引导学生理解并掌握它们。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，并给出一个图案设计任务，如设计一个对称的图案或创作一个具有特定主题的图案。
2.学生分组讨论，分享自己的设计思路和想法，互相交流和借鉴。
3.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和反馈，鼓励他们发挥创造力和想象力。
在实际教学中，教师发现部分学生在学习图案设计时，对基本原理和变换方法掌握不扎实，导致在实际操作中无法灵活运用。另外，学生在创新设计方面存在一定的局限性，缺乏独立思考和创意表达的能力。针对这些问题，教师需要设计一份优秀教学案例，以提高学生的学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解图案设计的基本原理，包括旋转、平移、轴对称等变换方法，并能够运用这些方法进行创意图案设计。
2.创设生活中的实际情境，让学生感受到图案设计在现实生活中的应用，提高他们的学习动力。
3.设计有趣的图案设计任务，激发学生的创造力和想象力，培养他们的创新意识。
（二）问题导向
1.提出具有挑战性和引导性的问题，引导学生主动思考和探索图案设计的原理和方法。
2.鼓励学生提问，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
九年级数学上册（人教版）23.3课题学习图案设计优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版九年级数学上册23.3课题学习图案设计为例，该课题旨在让学生掌握图案设计的基本原理和方法，培养学生的创新意识和实践能力。通过对常见几何图形的旋转、平移、轴对称等变换方法的学习，使学生能够运用所学知识进行创意图案设计，提高他们的审美情趣和审美素养。
1.引导学生对自己的设计过程和结果进行反思，培养他们的自我评价和自我改进能力。
2.设计评价标准，引导学生对他人设计的图案进行评价，培养他们的批判性思维和评价能力。

2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第23章旋转(教案) 课题学习图案设计教案

23.3课题学习图案设计一、教学目标【知识与技能】赏析生活中的精美图案，探究团的组成规律，能够利用图形的平移、轴对称和旋转变换进行一些简单的图案设计。

【过程与方法】在应用图形变换进行图案设计的过程中，对所学数学知识进行“再认识”，同时进行独立的数学创造，发展形象思维和创造性思维能力.【情感态度与价值观】在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.二、课型新授课三、课时1课时。

四、教学重难点【教学重点】利用各种图形变换设计组合图案.【教学难点】将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.五、课前准备课件、圆规、直尺、三角尺、铅笔、图片等.六、教学过程（一）导入新课让学生说一说：下列图形可以通过其中一个圆怎样变化而得到？（出示课件2）（二）探索新知探究一分析构成图案的基本图形出示课件4，例试说出构成下列图形的基本图形．学生观察后，师生共同分析：思考：成轴对称时基本图形是什么？学生思考后教师总结：对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．（出示课件5）探究二分析图形形成过程例分析下列图形的形成过程．（出示课件6）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）学生观察交流后，师生共同分析：（出示课件7,8）出示课件9：教师总结归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．探究三图案的设计出示课件10：例1下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.让学生自主设计图案（应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法），然后同学间相互交流，看看谁设计的图案最美，并由设计者说说图案设计中所运用的图形交换有哪些？出示课件11,12,13：教师展示参考图案，让学生感受数学的美.出示课件14：例2怎样用圆规画出这个六花瓣图?教师出示课件15，对学生画图进行进行启发：学生在教师的指导下进行画图.（出示课件16）教师问:图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?（出示课件17）学生答：对形状没影响,对位置有影响.教师归纳总结：（出示课件18）在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．探究四图案设计欣赏出示课件19-22，教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案，在欣赏教师出示的课件中组合图案，进一步增强图案设计方法的理解和掌握.（三）课堂练习（出示课件23-28）1.图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．2.图案可以通过将字母___经过______变换得到.3.图案可以通过将________经过______变换得到.4.图案可以看做将汉字___经过________变换得到.5.如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果.6.如图已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧围成．（1）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是.（结果保留π）；（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．7.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.参考答案：1.解：如图所示：2.S；旋转3.正方形；平移4.弓；轴对称5.如图所示：6.解：(1)3π-6⑵如图所示：7.略.（四）课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获和体会?说说看.（五）课前预习预习下节课（24.1.1）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展中的作用，促进其形成正确的数学观.。

23.3课题学习图案设计(教案)2021-2022学年九年级数学人教版上册

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《23.3课题学习图案设计》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围美丽的图案？”（如衣服上的花纹、建筑物的装饰等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图案设计的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图案设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-理解并运用几何变换（轴对称、中心对称、平移和旋转）进行图案设计。
-在图案设计过程中，如何巧妙地运用基本几何图形，实现创意与美感的结合。
-将数学原理与实际操作相结合，解决设计过程中遇到的问题。
举例：在讲解中心对称时，学生可能难以理解中心对称的概念及其在实际设计中的应用。此时，教师可以借助具体图案，如雪花图案，解释中心对称的概念，并通过实际操作演示如何利用中心对称设计出美丽的图案。同时，针对学生在设计过程中遇到的困难，如如何将几何图形进行有效组合，教师可以引导学生通过小组讨论、互相学习的方式，共同解决难点问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图案设计的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对几何变换在图案设计中应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

人教版九年级数学上册23.3课题学习图案设计(教案)

1.讨论主题：学生将围绕“图案设计在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会பைடு நூலகம்出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
1.教学重点细节
（1）图案的定义、分类及其在生活中的应用
-图案的定义：教师引导学生从数学角度理解图案，强调图案是由规律性排列的图形组成；
-图案的分类：介绍平面图案和立体图案，以及它们在实际生活中的应用；
-图案在生活中的应用：展示生活中的图案实例，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要性。
（2）对称性、重复性、层次感、平衡感等原则
教学内容主要包括：
1.图案设计的基本概念：图案的定义、分类及其在生活中的应用；
2.图案设计的原则：对称性、重复性、层次感、平衡感等；
3.图案设计的变换方法：对称、旋转、平移、缩放等；
4.图案设计的实践：运用所学知识创作具有美感的图案。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象力和创新意识，通过图案设计，使学生能够运用数学知识观察、分析现实世界中的图案，提升审美素养；
-对称性：讲解轴对称和中心对称的概念，以及它们在图案设计中的应用；
-重复性：强调图案设计中重复元素的使用，让学生理解重复性在图案设计中的作用；
-层次感：介绍如何通过颜色、大小、形状等元素区分图案中的主次关系，营造层次感；
-平衡感：讲解图案设计中如何实现视觉平衡，让学生学会在设计中把握平衡感。
（3）对称、旋转、平移等变换方法

人教版数学九年级上册 23.3 课题学习图案设计教案

《23.3 课题学习图案设计》教案教学目标1．通过经历观察生活中的图形特点和微课展示，了解旋转对称定义，培养学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题能力，渗透数学变换思想。

2．会应用旋转对称图形的概念识别图形是否为旋转对称图形并能找到旋转中心和计算出旋转角度数。

3．通过观察生活实例、动手剪出旋转对称图形、在扇面上设计及在多媒体上利用几何画板设计等活动，发展学生的空间想象、体会旋转对称的美，并应用其性质设计出自己喜欢的图形，感受数学的魅力，并在多种活动中培养团队合作意识、创新意识和应用意识，体现数学学科素养。

教学重点利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计。

教学难点灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计。

课时安排1课时教学方法启发引导、合作探究、拓展新知课前准备课件、课本等教学过程一、导入新知数学诗——几何变换星移斗转银河落，月印三潭半碧波。

保短保长皆变换，能屈能伸是几何。

这节课，我们就一起来学习《23.3 课题学习图案设计》。

（板书课题）二、探究新知请用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或几种组合完成下面的图案设计．例1 (学生活动)学生亲自动手操作题．按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．(1)准备一张正三角形纸片(课前准备)(如图a)；(2)把纸片任意撕成两部分(如图b，如图c)；(3)将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形；(4)将(3)得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图(d)(如图c保持不动)；(5)把如图(d)平移到如图(c)的右边，得到如图(e)；(6)对如图(e)进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图(f)的图案．老师必要时可以给予一定的指导．三、归纳新知本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．四、教后反思。

人教版九年级上册数学23.3课题学习--图案设计课件

知识点一：分析图案
合作探究
分析图案：先分析图案所给定的“基本图案”.然后确定“基本图案”所反映的变换方式.
19
知识点一：分析图案
学以致用
1、你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图案的形成过程吗？
20
知识点一：分析图案
学以致用
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
21
知识点一：分析图案
31
知识点二：设计图案
学以致用
2.如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图① 中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题 (1)这三个图案都具有以下共同特征:都是对称图形，都不是对称图形 (2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图1中给出的图案相同
.
(2)可以旋转但不能平移的是
.
(3)既可以平移，也可以旋转的是
.
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思维导图
1、确定基本图案. 图案设计的步骤 2、确定变换种类
3、作出图形并进行适当修饰
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思维导图
1角平分线的定义:
.
2角平分线的性质定理:
.
作用：
.
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蓦然回首
对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020
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九年级数学上册233 课题学习 图案设计课件 新版新人教版

23.3 课题学习 图案设计(教学设计)九年级数学上册同步备课系列(人教版)

人教版九年级数学上册23.3课题学习图案设计教案

23.3《课题学习 图案设计》教案

23.3 课题学习 图案设计 课件 - 2024-2025学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上 全册课件