九年级数学图案设计
人教版初中九年级上册数学《图案设计》教案
23.3 课题学习图案设计【知识与技能】利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案.【过程与方法】在应用图形变换进行图案设计的过程中，对所学数学知识进行“再认识”，同时进行独立的数学创造，发展形象思维和创造性思维能力.【情感态度】在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.【教学重点】利用各种图形变换设计组合图案.【教学难点】将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.一、知识回顾，活动预备教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程，引导学生观察，并提出问题：平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？让学生思考并归纳出三种图形变换的共性.【教学说明】让学生观察三种变换的基本过程，并回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定基础.在此活动中，教师应关注：（1）学生观察演示时的注意力；（2）学生归纳特征是否准确.二、图案分析，整合知识问题1 观察下面的图形（教材书中P72图23.3-1），分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？问题2 观察下面的图形，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？问题3 继续观察上述图案，感受简单图案的丰富变形.【教学说明】教师演示课件，突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程，让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，再现组合图案的设计过程，感受图形变换的奇妙、美丽、生动与灵活，调动学生创造的热情.教学时，应关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程；让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰富多彩的图案.三、图案展示，合作交流展示学生课前搜集到的利用平移、轴对称和旋转变换设计的图案.同学间分小组继续进行图案分析.教师巡视、倾听学生的交流，并提出问题“进行图案设计的步骤是什么？”【教学说明】教师应课前布置学生搜集合适图案，让学生在活动中增强收集和处理信息的能力，同时体现数学源于生活，引导学生善于用数学的眼光审视生活.教学时，教师应关注学生在交流过程中能否体会出图案设计的方法.四、图案设计，升华知识教师给出一个基本图形（如月芽形、一叶花瓣、等腰三角形、直角三角形等基本图形），让学生自主设计图案（应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法），然后同学间相互交流，看看谁设计的图案最美，并由设计者说说图案设计中所运用的图形交换有哪些？【教学说明】让学生进行图案设计，可增强学生创造性地应用数学知识的能力.五、师生互动，课堂小结（1）图案设计的关键是什么？（2）欣赏图形变换所产生的美.【教学说明】教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案，在欣赏收集的组合图案或教师出示的课件中组合图案，进一步增强图案设计方法的理解和掌握.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展中的作用，促进其形成正确的数学观.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
最新人教版九年级数学上册《课题学习图案设计》优质教案
第二十三章旋转23.3 课题学习图案设计学习目标：1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）重点：利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.难点：灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.一、知识链接1.平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？二、要点探究探究点1：分析构成图案的基本图形例1 试说出构成下列图形的基本图形．想一想看成轴对称时基本图形是什么？方法归纳：对于平移、轴对称、旋转这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．探究点2：旋转的性质例2 分析下列图形的形成过程．方法归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．探究点3：图案的设计例3 你能用下图基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案吗？方法归纳：进行图案设计时需要明确两点：一是图案设计是开放性问题；二是图案设计的变换组合方式一般有以下几种：①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先旋转后作轴对称；④先作轴对称后平移.例4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?思考图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?方法归纳：在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．探究点4：图案设计欣赏运动美 组合美三、课堂小结A B C D2. 下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是（）A B C D3. 某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案．(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程．(2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案．4.为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草．现要将这块空地分割成4块全等图形，且分割后整个图形成中心对称图形．现给出一种画法（如图①），请按上述要求，再画出3种不同的画法．参考答案自主学习一、知识链接1. 解：变换前后图形的大小和形状不变.课堂探究二、要点探究探究点1：例1（1）（2）（3）（4）基本图形想一想（1）（2）（3）（4）基本图形或无或探究点2：例2 解：图（1）、（3）、（4）分别由对应的基本图形绕中心点旋转形成，图（2）由其基本图形平移形成.探究点3：例3 解：如图所示：例4 解：如图所示：思考解：对形状没有影响,对位置有影响.当堂检测1.B2. D3. 解：(1)答案不唯一．我喜欢图案(4)．图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°得到．(2)如图所示：4. 如图所示（答案不唯一）：学生励志寄语：同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？要珍惜时间好好学习，要明白时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。
人教2011课标版初中数学九年级上册第二十三章课题学习图案设计(教案)
-在团队协作中，学生可能面临沟通不畅、分工不明确等问题，教师需要指导学生如何进行有效沟通，明确各自职责，确保团队合作的顺利进行。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图案设计的基本概念。图案设计是指通过对称、平移、旋转等几何变换，运用基本图形进行艺术创作的过程。它在生活中的应用非常广泛，如建筑、服装、广告设计等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了图案设计在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调对称、平移、旋转等变换在图案设计中的应用，以及基本图形的组合与分解这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
同学们，今天我们将要学习的是《图案设计》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过周围的图案设计？”比如衣服上的花纹、建筑物的装饰等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图案设计的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图案设计的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图案设计的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完这节课后，我认真回顾了整个教学过程，发现了一些值得思考的地方。首先，关于图案设计的基本概念和几何变换的应用，学生们在课堂上的反应还是比较积极的，能够跟上我的讲解节奏。但在实际操作环节，我发现部分学生对对称、平移、旋转等变换的运用还不够熟练，需要我在课后进一步关注和指导。
《图案设计》九年级初三数学上册PPT课件(第23.3 课时)
老师：
时间：2020.4
前言
学习目标
1．理解并掌握圆的有关概念。 2．能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。
重点难点
重点：理解圆的有关概念，灵活运用圆的概念解决一些实际问题。 难点：灵活运用圆的有关知识解决实际问题。
生活中常见的圆
钟
摩天轮
月亮
小组讨论
尝试说出一些生活中常见的圆形？
画圆
方法一
随堂测试
1．下列说法：
①优弧一定比劣弧长；②面积相等的两个圆是等圆；③长度相等的弧是等弧；
④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．其中不正确
的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【详解】 解：在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长，所以①错误； 面积相等的两个圆半径相等，则它们是等圆，所以②正确； 能完全重合的弧是等弧，所以③错误； 经过圆内一个定点可以作无数条弦，所以④正确； 经过圆内一定点可以作无数条直径或一条直径，所以⑤错误． 故选：C．
AO长为半径画圆.交点B，F.
2. 以B为圆心，以BO长为半径画圆.
C
交点A，C. 3. 依照上述方法作图。
D O
F
E
(对形状没影响,对位置有影响)
图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
小组讨论
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义 的一些图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形 吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!（图形不限定大小，线段不限定长短，每小组至少给出5 个答案，比一比哪个小组画的最漂亮）
人教版九年级数学上册23.3《图案设计》教学设计
人教版九年级数学上册23.3《图案设计》教学设计一. 教材分析《图案设计》是人教版九年级数学上册第23章的第三节内容，本节主要让学生了解并掌握一些简单的图案设计方法，培养学生的审美能力和创新意识。
通过本节课的学习，学生可以更好地将数学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对一些基本图案有了一定的认识。
但是，如何在实际生活中运用这些知识进行图案设计，对学生来说还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际生活相结合，激发他们的学习兴趣和创新意识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一些简单的图案设计方法，能够独立完成基本的图案设计。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的问题解决能力和创新意识。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学美的感知，提高他们学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一些简单的图案设计方法。
2.难点：如何将理论知识与实际生活相结合，进行创意图案设计。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实际案例，引导学生了解图案设计的重要性。
2.案例教学法：分析一些经典图案设计案例，让学生从中汲取经验。
3.实践教学法：让学生动手实践，培养他们的实际操作能力。
4.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.准备一些生活中的图案设计案例，用于教学展示。
2.准备相关图案设计软件或工具，让学生实际操作。
3.准备一些问题，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图案设计案例，如衣服上的花纹、家具上的图案等，引导学生了解图案设计的美学价值和实际应用。
2.呈现（10分钟）介绍一些简单的图案设计方法，如重复、对称、旋转等，并通过具体案例进行分析，让学生了解这些方法在实际中的应用。
3.操练（10分钟）让学生利用准备好的图案设计软件或工具，根据所学的图案设计方法，进行实际操作。
23.3 课题学习 图案设计 课件 - 2024-2025学年人教版九年级数学上册
请把图1、图2补成既是轴对称图形,又是中心对称图形, 并画出一条对称轴;把图3补成只是中心对称图形,并把对
称中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非
阴影部分表示两种不同颜色的花卉)
解:此题答案不唯一,如答案图各举一例.
中的一种进行图案设计,也可以利用几种变换的组合
进行图案设计.
典例导思 题型一 分析图形变换的特点 例1 如图,图(1)(2)(3)(4)(5)中的②是由①经过轴对称、 平移、旋转这三种运动变换而得到的,请分别指出它们
是如何运动变换的.
解:图(1)中①向上平移3个单位长度,再向右平移3个单
位长度得到②;图(2)中①以点C为中心,旋转180°得到 ②;
图(3)中①以点A为中心,旋转180°得到②;图(4)中①以AB
所在直线为对称轴,通过轴对称变换得到②;图(5)中①以
点B为中心,旋转180°得到②.(答案合理即可)
跟踪训练
1.下列图形中,能由一个基本图案旋转得到的图
形共有 ( D )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型二 利用图形变换设计图案 例2 以给出的图形“○，○，△，△，＝”(两个相同 的圆、两个相同的三角形、两条平行线)为构件,分别 设计一个构思独特且有意义的轴对称图形、中心对
称图形和既是轴对称图形又是中心对称图形的图案.
举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思 出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.
练
2.图案设计:正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉, 要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是
三种不同设计方案中的一部分,
23.3 课题学习 图案设计
知识导航
图案设计过程: (1)明确设计意图; (2)确定基本图案和整体图案; (3)运用平移、轴对称、旋转分析整体图案是如何通
人教版《图案设计》初中数学精品课件21
2.如图，在4×3的方格中，由个数相同的白色方块与黑 色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符 合下列要求的图案(注:①不得与图中的图案相同；② 每个图案中黑、白方块的个数要相同). (2)是轴对称图形但不是中心对称图形；
2.如图，在4×3的方格中，由个数相同的白色方块与黑 色方块组成一幅图案，请仿照此图案，分别设计出符 合下列要求的图案(注:①不得与图中的图案相同；②每 个图案中黑、白方块的个数要相同). (3)是中心对称图形但不是轴对称图形.
例3 如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，
正确的变换是( B )
A.把△ABC绕点C逆时针方向 旋转90°,再向下平移2格
B.把△ABC绕点C顺时针方向 旋转90°,再向下平移5格
C.把△ABC向下平移4格,再绕点C 逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
)
出不同的基本图形，相同的基本图形还 沿对角线平移到左下角，再顺时针旋
(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；
(2)在右图中选取2个空白小正方形
可以通过不同的变换得到整个图案. 灵活运用平移、轴对称和旋转组合的方式进行一些图案设计.
试说出构成下列图形的基本图形．
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了
新知探究 跟踪训练
例1 下列图形均可由“基本图形”通过变换得到.
①
②
③
(1)由平移变换得到的是___③_______；
(2)由旋转变换得到的是__①__②___③___； (3)由轴对称变换得到的是___②_______ ．
例2 如图，这个图形可以看作是以“基本图形”即原 图形的四分之一经过变换形成的，但一定不能经过哪 种变换形成．( C ) A．轴对称和旋转 B．轴对称 C．平移 D．旋转
最新人教版初中九年级上册数学《课题学习图案设计》精品课件
随堂练习 3
如图，下列4×4网格图是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小 正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影. (1)在下图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个 中心对称图形；
随堂练习 3
如图，下列4×4网格图是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小 正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影. (2)在下图中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个 轴对称图形，但不是中心对称图形.
新知探究 跟踪训练
分析如图所示的图案的形成过程.
选取 作为基本图形，先平移 两次，得到一个分支 ，
再绕左下角的顶点顺时针旋转 90°三次，即可得到图中的图案.
本题源于《教材帮》
随堂练习 1
如图，四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对 称来分析整个图案的形成过程的有( A )
A.4个
本题源于《教材帮》
对接中考 3
如图中有一个4×4的正方形网格，网格中每个小正方形的边长为1.请你以 左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转，在网格中设计一 个图案，使其既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形.所 作图案用阴影标识，且图案的面积为4(即阴影部分面积为4).
O
本题源于《教材帮》
课后总结
1
学生：同伴之间相互交流学习心得。
2
师生：共同归纳本课学习知识。
作业
1 2
教科书本课课后习题。 课时达标册本课练习习题。
下课啦！
谢谢 指导
2022
B.3个
C.2个
D.1个
本题源于《教材帮》
人教版九年级数学上册 (课题学习图案设计)旋转 课件
23.3 课题学习 图案设计
学习目标
1.能够辨别出图案是如何通过平移、轴对称和旋转中的一种或组合设计出来的.
图
2.能够利用图形变换(平移、轴对称和旋转) 中的一种或组合进行图案设计，设
案
计出称心如意的图案.
设
3.经历了观察、操作、交流等过程，培养学生观察能力、动手能力、以及与他
计
人合作交流的能力.
O
5次.
先翻折，再平移
创设情 境
探究新 知
应用新 知
巩固新 知
课堂小 结
布置作 业
随堂练习
练习1
下图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展 开图看作“基本图案”，则该图形是由“基本图案”（ D ） A.平移一次形成的. B.平移两次形成的. C.以轴心为旋转中心，旋转120°后形成的. D.以轴心为旋转中心，旋转120°，240°后形成的.
3.如图，下列4×4网格图是由16个相同的小正方形组 成，网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小 正方形中，按下列要求涂上阴影. (2)在右图中选取2个空白小正方形 涂上阴影，使6个阴影小正方形组 成一个轴对称图形，但不是中心 对称图形.
课堂小结
图案 设计
分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 轴对称
沿向直右线平l移翻2折次
以点O为旋转中心， 按逆时针方向旋转90°， 3次.
l
创设情 境
探究新 知
应用新 知
巩固新 知
课堂小 结
布置作 业
操 作
这个图案
经过平移、旋转、轴对称，同学们还
能变换出其它美丽的图案吗？
创设情 境
探究新 知
应用新 知
巩固新 知
人教版数学九年级上册第二十三章《23.3 课题学习 图案设计》课件
分析构成图案的基本图形
例1 试说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2）
（1） （2）
（3） （3） （4）
基本图形
（4）
想一想：看成 轴对称时基本 图形是什么？
方法归纳
对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分 清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．
分析图案形成过程 例2 分析下列图形的形成过程．
参考图案
参考图案
参考图案
图案的设计
例4 怎样用圆规画出这个六花瓣图?
图案的设计
这 样 的 作 图 对 你 有 所 启 发 吗？
图案的设计
图案的设计Leabharlann 画完之后请同学们思考以下几个问题:
图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
方法归纳
在读清要求后，然后根据要求，进行方案的 尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使 问题在修正中得以解决．
人教版数学九年级上册
23.3 课题学习 图案设计
导入新课
问题：经过一波三折，东京奥组公布了2020年东 京夏季奥运会新会徽，名为“组合市松纹”的方 案最终胜出.据称, 该方案的设计灵感源自在日本 江户时代颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入 了日本传统的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日 式风情.说一说图案中的奥运五环可以通过其中一 个圆怎样变化而得到？
（1）
（2）
（3）
（4）
分析图案形成过程
基本图案
图案的形成过程
分析图案形成过程
基本图案
图案的形成过程
方法归纳
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到， 可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能 得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计 出漂亮的图案来．
人教版九年级数学图案设计
参考图案
小结： 小结：
这节课你学到了什么？ 这节课你学到了什么？
作业： 作业：
课堂作业： 习题4.8 1、2 课堂作业：P145 、习题 、 家庭作业：课课练、 家庭作业：课课练、本章小结
（2）图中六花瓣相邻两个顶点分别 ） 与圆心连线（ 与圆心连线（即这两个顶 点所在的半径） 点所在的半径）所成的角 是多少度？ 是多少度？
Байду номын сангаас
观察图形讨论问题: 观察图形讨论问题:
（3）根据图中的方法，你能将一 ）根据图中的方法， 个圆周六等分吗？ 个圆周六等分吗？能将一 个圆周三等分吗？ 个圆周三等分吗？
(1)
(2)
练习: 练习:
画出下图所示的图案
你能用平移、旋转或轴对称变换 分析下图中各个图案的形成过程吗？
分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程
分析图案的形成过程
基本 图案
图案 的形 成过 程
观
察
你知道下面的图案是怎样得到的吗？ 你知道下面的图案是怎样得到的吗？
经过旋转、轴对 经过旋转、 平移变换. 称、平移变换. 1.你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特征吗？ 1.你知道平移、旋转、轴对称变换的基本特征吗？ 你知道平移 2.想一想这三种图形变换有什么共性. 2.想一想这三种图形变换有什么共性 想一想这三种图形变换有什么共性.
运动美( 运动美(一)
运动美( 运动美(一)
运动美( 运动美(二)
运动美( 运动美(二)
例:
你能用圆规作出如图 所示的图案吗? 所示的图案吗
观察图形讨论问题: 观察图形讨论问题:
（1）图中 点的位置对六花瓣的形 ）图中A点的位置对六花瓣的形 状有没有影响？ 状有没有影响？
课题学习图案设计课件(共15张PPT)人教版数学九年级上册
你能用我们学过的图形变换，分析下面这些图案的形成过程吗？
图案在我们生活中无处不在，比如银行的标志、车的标志 等等，结合我们所学过的平移、轴对称、旋转变换，更加 丰富了我们的图案设计. 你能说一说在生活中发现的一些典型图案，并说出该图案 涉及了哪些变换吗？
知识讲解
自主探究
1.请同学们阅读课本72页. 思考问题： ①观察图23.3-1，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
（题图）
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
教师讲评 知识点1：分析图案的形成过程（重点） 首先仔细观察图案，分析构成图案的基本图形，再分析图形变换 的过程和方式，是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是几 种变换的组合，另外要注意图案形成不是唯一的，即基本图形可 能不唯一，形成过程也可路（难点） 1.选择“基本图形”； 2.对“基本图形”进行变换； 3.对所设计的图案进行着色等修饰工作.
（是由 经过旋转、轴对称和平移得到的）
②它只有这一种变换方法吗？ （不是）
③你可以利用上述基本图形设计出其他图案吗？ 2.如图，利用图形变换分析该图案的形成过程.
（以一个“小直角梯形”为基本图形，绕该图案的中心向同一 个方向旋转3次，旋转角分别为90°，180°，270°）
小组讨论
1.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△AOB 可以看成是 △OCD经过若干次图形的变换（平移、轴对称、旋转）得到 的，请大家写出一种由△OCD 得到△AOB的过程.
人教版九年级上册
23.3 课题学习 图案设计
学习目标
1.通过图案设计过程，学生能够利用平移、轴对称、旋转进 行一些简单的图案设计，提高学生的审美观念.
2.在应用图形变换进行图案设计时，让学生体会到数学知识 在生活中的应用价值，增强数学的应用意识.
九年级数学上册教学课件《第二十三章 课题学习 图案设计》
知识点2
图案的设计
平移
轴对称
旋转
图形变换的基本方式有哪些？
思考：我们可以将这些图形变换的方式组合起来吗？
你能利用上述方式设计出美丽的图案吗？
1.图案 可以通过将字母___经过______变换得到.2.图案 可以通过将________经过______变换得到.3.图案 可以看做将汉字___经过________变换得到.
旋转
正方形
平移
弓
轴对称
S
4.如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果.
5.如图已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧围成．（1）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是 .（结果保留π）；（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．
3π-6
6.请利用图中的基本图案，通过平移、旋转、轴对称，在方格纸中设计一个美丽的图案．
转换为数学问题
平移
轴对称
旋转
几何变换
1.图形的几何变换2.寻找“基本图形”3.分析图案的形成过程4.利用平移、轴对称和 旋转中的一种或几种 进行图案设计
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.
知识点1
分析图案的设计手法
思考：它们是由哪些基本图形通过怎样的变换得到的？
请每一位同学运用上面的设计方法完成一个别致的图案，并说一说你是怎么设计的？
人教版数学九年级上册23.3课题学习图案设计(教案)
1.培养学生几何直观和空间想象能力，通过图案设计，加深对几何图形的认识和运用。
2.提升学生数学抽象和逻辑推理能力，使学生能够运用数学方法分析、解决问题。
3.培养学生审美观念和创意思维，激发学生对美的追求，提高艺术素养。
4.增强学生团队合作和表达能力，通过图案设计过程中的讨论、分享，培养学生的沟通能力。
3.图案设计的应用：探讨图案在实际生活中的应用，如服装设计、家居装饰、广告设计等。
4.创新图案设计：鼓励学生发挥想象，运用所学知识创作具有个人特色的图案。
5.图案设计的评价：学会从美观、创意、实用性等方面对图案设计进行评价。
本章节内容旨在培养学生的审美观念、创新意识和实践能力，使他们在学习数学知识的同时，能够将其应用于实际生活中。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调几何图案的构造方法和图案设计的应用这两个重点。对于难点部分，如对称、旋转等变换的应用，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图案设计相关的实际问题，如如何设计一款具有学校特色的校服图案。
实践活动环节，同学们分组讨论和实验操作的积极性很高，这让我很欣慰。通过这个环节，大家不仅巩固了所学知识，还提高了团队协作和沟通能力。不过，我也观察到，有些小组在讨论过程中偏离了主题，这在一定程度上影响了学习效果。在以后的教学中，我需要在引导讨论时更加注意把握主题，确保同学们能够聚焦核心问题。
在学生小组讨论环节，同学们的表现给了我很大的惊喜。他们能够围绕图案设计在实际生活中的应用展开讨论，并提出自己的观点和想法。这说明大家在课堂上能够积极思考，主动参与。然而，我也发现有些同学在讨论时过于依赖他人，缺乏独立思考。针对这个问题，我将在接下来的教学中，注重培养同学们的独立思考能力。
人教版九年级上册数学23.3课题学习--图案设计课件
知识点一：分析图案
合作探究
分析图案：先分析图案所给定的“基本 图案”.然后确定“基本图案”所反映的 变换方式.
19
知识点一：分析图案
学以致用
1、你能用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图案的形 成过程吗？
20
知识点一：分析图案
学以致用
分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
21
知识点一：分析图案
31
知识点二：设计图案
学以致用
2.如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图① 中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题 (1)这三个图案都具有以下共同特征:都是对称图形，都不是对 称图形 (2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案， 要求所画图案不能与图1中给出的图案相同
.
(2)可以旋转但不能平移的是
.
(3)既可以平移，也可以旋转的是
.
34
思维导图
1、确定基本图案. 图案设计的步骤 2、确定变换种类
3、作出图形并进行适当修饰
35
思维导图
1角平分线的定义:
.
2角平分线的性质定理:
.
作用：
.
36
蓦然回首
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020
32
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．进行图案设计常用的几何变换类型有 ___平__移_____，____旋__转____ ，___轴__对__称___ . 2．图案设计的一般过程 (1)选择基本图形； (2)制定设计思路； (3)利用各种几何变换进行组合得到相应的图案．
图案设计 例题：以“○○ 、△△ 、︱︱︱”两个圆、两个三角形、一 组平行线)为条件，画出一个独特且有意义的图形，并写上一两 句贴切、诙谐的解说词． 思路导引：此题新颖，考查创造想象、动手制作、文字表 达等能力，重在要求学生对图形进行有创意的组合． 自主解答：举例如图 17：
图2
图3
解：答案不唯一，图 18 的图案仅供参考． 轴对称图形： 中心对称图形： 既是轴对称图形又是中心对称图形：
图 18图171．在下图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是( C )
2．在下列图形的 4 个图案中既包含图形的旋转，又包含图 形的轴对称的是( D )
3．在下列图形中，经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙 图案的是( C )
4．如图 1，如果将其中的甲图变成乙图，可经过的变换正
确的为( C )
A．旋转、平移
B．平移、对称
C．旋转、对称
D．平移、旋转
图1
5．现有如图 2 的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选两块， 拼成一个新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形或
中心对称图形，如图 3(1)．要求：分别在图 3(2)，图 3(3)中各设 计一种与示例图不同的拼法，这两种拼法各不相同，且其中至 少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．