第10章 线性回归模型的自相关问题
《计量经济学》补充练习题
《计量经济学》补充练习题一、填空1.运用计量经济学研究经济问题，一般可分为四个步骤：、估计参数、和模型应用。
2.在模型古典假定成立的情况下，多元线性回归模型参数的最小二乘估计具有、和3.经济计量学对模型“线性”含义有两种解释，一种是另一种是通常线性回归更关注第二种解释。
4.写出一元线性回归的总体模型和样本模型：总体模型：样本模型：5.在线性回归中总离差平方和的分解公式为：TSS=RSS+ESS，写出它们的表达式：RSS=ESS=6.一元线性回归模型中，参数估计值b服从分布，写出期望和方差：7.拟合优度与相关系数的关系是8.容易产生异方差的数据是9.计量经济模型四要素分别是10.容易产生自相关的数据是二、单选1.狭义计量经济模型是指（）。
A.投入产出模型B.生产函数模型C.包含随机方程的经济数学模型D.模糊数学模型2.计量经济学模型是（）A.揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述B.揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述C.揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用非随机性的数学方程加以描述D.揭示经济活动中各个因素之间的因果关系，用随机性的数学方程加以描述3.已知某一直线回归方程的可决系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数绝对值为（）。
A.0.64B.0.8C.0.4D.0.324.选择模型的数学形式的主要依据是（）A.数理统计理论B.经济统计理论C.经济行为理论D.数学理论5.在有n30的一组样本、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得到多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（）。
A.0.8603B.0.8389C.0.8655D.0.83276.在回归分析中，定义的变量满足（）。
A.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量7.考察某地区农作物种植面积与农作物产值的关系，建立一元线性回归模型0.54，对应的标准差Yi01某ii，采用30个样本，根据普通最小二乘法得1)0.045，那么，对应的t统计量为（）。
计量经济学讲义—— 线性回归模型的自相关问题
10.5 自相关的诊断－Durbin-Watson d检验法
Durbin-Watson d统计量可以用来诊断回归模型的自相关
n
d =
∑
t=2
( e t − e t −1 ) 2
n
∑
样本容量为n－1。
t =1
e t2
(10.3)
Durbin-Watson d检验量是诊断自相关常用的检验 工具，必须掌握。
10.2 自相关产生的原因
1. 经济时间序列的惯性(inertia)或迟缓性(sluggishness)特征。 2. 模型适定误差。有些自相关并不是由于连续观察值之间相 关产生的，而是因为回归模型不是适定性的“好”模型。 “不好模型”有多种原因。 3. 蛛网现象(the cobweb phenomenon)。一个变量对另一个变 量的反映不是同步的，时滞一定的时间。商品供给对价格 的反映： St ＝ B1 ＋ B2*Pt-1 ＋ ut (10.2)
∑
t=2 n
e t e t −1 e t2
ˆ ,− 1 ≤ ρ ≤ 1
(10.5)
∑
t =1
如果d接近0，则存在正相关；d接近4，则存在负相关；d 接近2，表示不存在相关。
10.5 自相关的诊断－Durbin-Watson d检验法
d 统计量诊断自相关需要一定的假设条件，不是任意可用的： 1. 回归模型包括一个截距项。因此，d统计量无法判断通过原 点的回归模型的自相关问题。 2. 变量X是非随机变量，即在重复抽样中变量X的值是固定不 变的。 3. 扰动项ui的生成机制是：
4. 数据处理。在做季节因素的调整时，经常要做移动平均。 移动平均的处理可以消除季节波动的影响，但带来新的问 题则是产生了自相关。
(完整word版)一元线性回归模型习题及答案
一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
DA 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
AA 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
CA 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
B A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
B A i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2iiˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。
D A ()()()i i 12iX X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii122iX Y -nXY ˆX -nXβ∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i iˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
计量经济学_西南财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
计量经济学_西南财经大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与样本容量大小有关。
答案:错误2.表示X和Y之间真实线性关系的总体回归模型是（）答案:3.时间序列数据中更容易出现异方差性。
答案:错误4.DW检验适用于下列哪种情况的检验（）答案:正的一阶自回归形式的自相关性5.DW统计量的取值范围是（）答案:6.如果一元线性回归模型中存在自相关性，则OLS估计不具有下列哪个性质（）答案:有效性7.下列哪个选项描述的是一元线性回归模型【图片】中的自相关性（）答案:8.利用估计的自回归系数【图片】一定能消除自相关性。
答案:错误9.当随机扰动项存在异方差性时，应该使用加权最小二乘法估计回归模型中的参数。
答案:正确10.用DW统计量估计自回归系数【图片】只适用于一阶自相关性。
答案:正确11.自相关性都会造成低估OLS估计量的真实方差。
答案:错误12.截面数据中不会出现自相关性。
答案:错误13.考虑一个样本量为100的多元回归模型【图片】，若去掉中间的20个观测值进行GQ检验，则检验统计量在原假设下服从（）分布答案:F(37, 37)14.对三元回归模型【图片】，样本量用n表示。
考虑包含交叉项的White检验，则检验统计量服从自由度为（）的卡方分布。
答案:915.下列哪个异方差检验不能诊断出是由哪个解释变量引起的异方差性（）答案:ARCH检验16.异方差性是指随机扰动项的方差会随解释变量的变化而变化。
答案:正确17.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（）答案:回归平方和18.虚拟变量的取值只能取0或1。
答案:错误19.在计量经济学的参数估计中，以下哪一项不属于参数估计“尽可能接近真实值”的判断标准是（）答案:渐进正态性20.关于古典假定与统计性质的关系，以下说法正确的是（）答案:若零均值假定不成立，则OLS的无偏性和有效性都会受到影响。
多元线性回归模型常见问题及解决方法
Yi 0 1 X i1 2 X i 2
k X ik i ; i 1, 2, , n
基本假设 (1)随机扰动项ui数学期望（均值）为零。E(ui)=0 (2)随机扰动项ui的同方差性且无自相关Var(ui)=σ2 (3)解释变量X列线性无关。R(Xn×k)=K (4)随机扰动项ui与解释变量X不相关。cov(ui,X)=0
0 0 0 1 2 0
0 0 0 1 2
0 0 0 0 1
Yt 0 1 X t1
k X tk Yt 1 t
(4)回归模型含有截距项。 D.W.检验的原假设为：H0: ρ=0，即μt不存在一 阶自回归。
构造统计量：
DW . .
2 ( e e ) t t 1 t 2 2 e t t 1 n
n
该统计量的分布与给定样本中的X值有复杂关 系，其精确分布很难得到。
n1 n 2 2 n
其中，Ω为对称正定矩阵，故存在一可逆矩阵 D，使得 Ω=DD’ 用D-1左乘模型两边，得到新模型： D-1Y=D-1Xβ+D-1μ 即Y*=X*β+μ*
由于 E ( * * ') E[ D 1 '( D 1 ) '] D 1E ( ')( D 1 ) ' D 1 2( D 1 ) ' D 1 2 DD '( D 1 ) ' 2 I 故，可用普通最小二乘法估计新模型，记参数 ˆ * ，则 估计量为 ˆ * ( X * ' X * )1 X * ' Y * [ X '( D 1 ) ' D 1 X ]1 X '( D 1 ) ' D 1Y
证券从业及专项《发布证券研究报告业务(证券分析师)》复习题集(第5807篇)
2019年国家证券从业及专项《发布证券研究报告业务(证券分析师)》职业资格考前练习一、单选题1.盈利预测的假设主要包括( )。
I 销售收入预测Ⅱ 生产成本预测Ⅲ 管理和销售费用预测Ⅳ 财务费用预测A、I、Ⅱ、ⅢB、I、Ⅲ、IVC、II、Ⅲ、IVD、I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ>>>点击展开答案与解析【知识点】：第5章>第3节>公司盈利能力和成长性分析的内容【答案】：D【解析】：公司盈利预测包括：(1)销售收入预测(2)生产成本预测(3)管理和销售费用预测(4)财务费用预测(5)其他预测2.在正向市场中买近卖远的牛市套利交易最突出的特点是( )。
A、投机者的损失无限而获利的潜力有限B、投机者的损失有限而获利的潜力也有限C、投机者的损失有限而获利的潜力巨大D、投机者的损失无限而获利的潜力也是无限的>>>点击展开答案与解析【知识点】：第10章>第2节>套利的概念、原理【答案】：C【解析】：在正向市场上，牛市套利的损失相对有限而获利的潜力巨大。
因为在正向市场进行牛市套利，实质上是卖出套利，而卖出套利获利的条件是价差要缩小。
由于在正向市场上价差变大的幅度要受到持仓费水平的制约，因为价差如果过大超过了持仓费，就会产生套利行为，会限制价差扩大的幅度。
而价差缩小的幅度则不受限制。
3.关于多元线性回归模型的说法，正确的是( )。
A、如果模型的R2很接近1，可以认为此模型的质量较好B、如果模型的R2很接近0，可以认为此模型的质量较好C、R2的取值范围为R21D、调整后的砰测度多元线性回归模型的解释能力没有R2好>>>点击展开答案与解析【知识点】：第4章>第3节>多元线性回归模型的含义和特征【答案】：A【解析】：R2表示总离差平方和中线性回归解释的部分所占的比例，其取值范围为：0≤R2≤1，R2越接近于1，线性回归模型的解释力越强。
当利用R2来度量不同多元线性回归模型的拟合优度时，存在一个严重的缺点：R2的值随着解释变量的增多而增大，即便引入一个无关紧要的解释变量，也会使得R2变大。
多元线性回归模型常见问题及解决方法
上述即为加权最小二乘法，其中权数 为1 。
f ( X ji )
普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权数恒 取1的一种特例，加权最小二乘法具有比普通 最小二乘法更普遍的意义。
加权最小二乘法也称为广义最小二乘法 (Generalized Least Squares, GLS)。
加权最小二乘法的关键是寻找适当的权，或者
nR2~χ2
在大样本下，对统计量nR2进行相应的χ2检验。
若存在异方差性，表明 e%i2与解释变量的某种 组合有显著的相关性，这时往往有较大的可决 系数R2，并且某一参数的t检验值较大。
加权最小二乘法(WLS)
加权最小二乘法(Weighted Least Squares, WLS) 是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异 方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计 其参数。
2
L k
f
1 (X
ji )
X ki
f
1 (X
ji
)
i
f
1 (X
ji )
X 2i
在新模型中，
2
Var
f
1 (X
ji
)
i
1
f (X ji )
Var(i )
1 f (X ji )
f (X ji ) 2
2
即满足同方差性，可用普通最小二乘法估计其 参数，得到参数β0,β1,…,βk的无偏、有效估计量。
序列相关性产生的原因
经济变量故有的惯性（物价指数，消费） 模型设定的偏误 数据的编造 （由已知数据生成）
(一)经济变量故有的惯性
消费函数模型：
自相关性习题及答案
自相关性一、名词解释1 序列相关性2 虚假序列相关3 差分法4 广义差分法5 自回归模型6 广义最小二乘法7 DW 检验8 科克伦-奥克特跌代法9 Durbin 两步法 10 相关系数二、单项选择题1、如果模型y t =b 0+b 1x t +u t 存在序列相关,则A.covx t , u t =0B.covu t , u s =0t ≠sC. covx t , u t ≠0D. covu t , u s ≠0t ≠s 2、DW 检验的零假设是ρ为随机误差项的一阶相关系数 A 、DW ＝0 B 、ρ＝0 C 、DW ＝1 D 、ρ＝13、下列哪个序列相关可用DW 检验v t 为具有零均值,常数方差且不存在序列相关的随机变量A ．u t ＝ρu t －1+v tB ．u t ＝ρu t －1+ρ2u t －2+…+v tC ．u t ＝ρv tD ．u t ＝ρv t +ρ2v t-1 +… 4、DW 的取值范围是A 、-1≤DW ≤0B 、-1≤DW ≤1C 、-2≤DW ≤2D 、0≤DW ≤4 5、当DW ＝4时,说明A 、不存在序列相关B 、不能判断是否存在一阶自相关C 、存在完全的正的一阶自相关D 、存在完全的负的一阶自相关6、根据20个观测值估计的结果,一元线性回归模型的DW ＝2.3;在样本容量n=20,解释变量k=1,显著性水平为0.05时,查得dl=1,du=1.41,则可以决断 A 、不存在一阶自相关 B 、存在正的一阶自相关 C 、存在负的一阶自 D 、无法确定7、当模型存在序列相关现象时,适宜的参数估计方法是A 、加权最小二乘法B 、间接最小二乘法C 、广义差分法D 、工具变量法 8、对于原模型y t =b 0+b 1x t +u t ,广义差分模型是指0t 1t t t 01t t t t-101t t-1t t-1b B. y =b x u C. y =b +b x uD. y y =b (1-)+b (x x )(u u )ρρρρ++++--+-9、采用一阶差分模型一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况 A 、ρ≈0 B 、ρ≈1 C 、-1＜ρ＜0 D 、0＜ρ＜110、假定某企业的生产决策是由模型S t =b 0+b 1P t +u t 描述的其中S t 为产量,P t 为价格,又知：如果该企业在t-1期生产过剩,经营人员会削减t 期的产量;由此决断上述模型存在A 、异方差问题B 、序列相关问题C 、多重共线性问题D 、随机解释变量问题11、根据一个n=30的样本估计t 01t tˆˆy =+x +e ββ后计算得DW ＝1.4,已知在5%的置信度下,dl=1.35,du=1.49,则认为原模型A 、存在正的一阶自相关B 、存在负的一阶自相关C 、不存在一阶自相关D 、无法判断是否存在一阶自相关;12对于模型t 01t tˆˆy =+x +e ββ,以ρ表示e t 与e t-1之间的线性相关关系t=1,2,…T,则下列明显错误的是A 、ρ＝0.8,DW ＝0.4B 、ρ＝-0.8,DW ＝-0.4C 、ρ＝0,DW ＝2D 、ρ＝1,DW ＝0 13、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为A.横截面数据B.时间序列数据C.修匀数据D.原始数据 三、多项选择题1、DW 检验不适用一下列情况的序列相关检验 A 、高阶线性自回归形式的序列相关 B 、一阶非线性自回归的序列相关 C 、移动平均形式的序列相关D 、正的一阶线性自回归形式的序列相关E 、负的一阶线性自回归形式的序列相关 2、以dl 表示统计量DW 的下限分布,du 表示统计量DW 的上限分布,则DW 检验的不确定区域是A 、du ≤DW ≤4-duB 、4-du ≤DW ≤4-dlC 、dl ≤DW ≤duD 、4-dl ≤DW ≤4E 、0≤DW ≤dl3、DW 检验不适用于下列情况下的一阶线性自相关检验A 、模型包含有随机解释变量B 、样本容量太小C 、非一阶自回归模型D 、含有滞后的被解释变量E 、包含有虚拟变量的模型4、针对存在序列相关现象的模型估计,下述哪些方法可能是适用的 A 、加权最小二乘法 B 、一阶差分法 C 、残差回归法 D 、广义差分法 D 、Durbin 两步法5、如果模型y t =b 0+b 1x t +u t 存在一阶自相关,普通最小二乘估计仍具备 A 、线性 B 、无偏性 C 、有效性 D 、真实性 E 、精确性6、DW 检验不能用于下列哪些现象的检验 A 、递增型异方差的检验B 、u t ＝ρu t －1+ρ2u t －2+v t 形式的序列相关检验 C 、x i =b 0+b 1x j +u t 形式的多重共线性检验D 、t 01t 2t-1tˆˆˆy =+x +y +e βββ的一阶线性自相关检验 E 、遗漏重要解释变量导致的设定误差检验四、简答题1．简述DW 检验的局限性; 2．序列相关性的后果;3．简述序列相关性的几种检验方法;4．广义最小二乘法GLS 的基本思想是什么 5．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法 6．差分法的基本思想是什么7．差分法和广义差分法主要区别是什么 8．请简述什么是虚假序列相关;9．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思 10．DW 值与一阶自相关系数的关系是什么 五、计算分析题1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据,运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：0.237 0.083 0.048 ,DW=0.858上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差;在5%的显著性水平之下,由DW 检验临界值表,得d L =1.38,d u =1.60;问；1 题中所估计的回归方程的经济含义；2 该回归方程的估计中存在什么问题 应如何改进 2．根据我国1978——2000年的财政收入Y 和国内生产总值X 的统计资料,可建立如下的计量经济模型：X Y ⨯+=1198.06477.5562.5199 22.72292R ＝0.9609,E S .＝731.2086,F ＝516.3338,W D .＝0.3474 请回答以下问题：（1） 何谓计量经济模型的自相关性（2） 试检验该模型是否存在一阶自相关,为什么 （3） 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响（4） 如果该模型存在自相关,试写出消除一阶自相关的方法和步骤;临界值24.1=L d ,43.1=U d3．对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下t t t t t gGDP gGDP gPOP gMIN gEMP μβββββ+++++=4132110式中,为新就业的大学生人数,MIN1为该地区最低限度工资,POP 为新毕业的大学生人数,GDP1为该地区国内生产总值,GDP 为该国国内生产总值；g 表示年增长率;1如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资,则OLS 估计将会存在什么问题2令MIN 为该国的最低限度工资,它与随机扰动项相关吗3按照法律,各地区最低限度工资不得低于国家最低工资,哪么gMIN 能成为gMIN1的工具变量吗4 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出Y 的数据;年份 个人实际可支配收入 X个人实际 消费支出 Y年份 个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y19601961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971157 162 169 176 188 200 211 220 230 237 247 256143 146 153 160 169 180 190 196 207 215 220 228 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989326 335 337 345 348 358 384 396 409 415 432 440295 302 301 305 308 324 341 357 371 382 397 406要求：1用普通最小二乘法估计收入—消费模型；t t u X Y ++=221ββ2检验收入—消费模型的自相关状况5%显著水平；3用适当的方法消除模型中存在的问题;5 在研究生产中劳动所占份额的问题时,古扎拉蒂采用如下模型模型1 t t u t Y ++=10αα模型2 t t u t t Y +++=2210ααα其中,Y 为劳动投入,t 为时间;据1949-1964年数据,对初级金属工业得到如下结果：模型1 t Y t0041.04529.0ˆ-=t = -3.9608R 2 = 0.5284 DW = 0.8252模型2 20005.00127.04786.0ˆt t Y t+-= t = -3.27242.7777 R 2= 0.6629 DW = 1.82 其中,括号内的数字为t 统计量;问：1模型1和模型2中是否有自相关； 2如何判定自相关的存在3怎样区分虚假自相关和真正的自相关;6下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据; 北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表单位：元2检验模型中存在的问题,并采取适当的补救措施预以处理；3对模型结果进行经济解释;7下表给出了日本工薪家庭实际消费支出与可支配收入数据要求：1建立日本工薪家庭的收入—消费函数；2检验模型中存在的问题,并采取适当的补救措施预以处理；3对模型结果进行经济解释;8下表给出了中国进口需求Y与国内生产总值X的数据;1985~2003年中国实际GDP、进口需求单位:亿元注：; 要求：1检测进口需求模型 t t t u X Y ++=21ββ 的自相关性；2采用科克伦－奥克特迭代法处理模型中的自相关问题;9 下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值Y 与固定资产投资额X 的数据; 地区生产总值Y 与固定资产投资额X 单位：亿元t t t 21 进行回归,并检验回归模型的自相关性；2采用广义差分法处理模型中的自相关问题;3 令1-=t t *t X /X X 固定资产投资指数,1-=t t *t Y /Y Y 地区生产总值增长指数,使用模型 t *t *t v LnX LnY ++=21ββ,该模型中是否有自相关计量经济学题库自相关答案六、 名词解释1．序列相关性：对于模型01122i i k ki i y x x x i ββββμ=+++++… 1,2,,i n =…随机误差项互相独立的基本假设表现为(,)0i j Cov μμ= ,,1,2,,i j i j n ≠=… 如果出现 (,)0i j Cov μμ≠ ,,1,2,,i j i j n ≠=…即对于不同的样本点,随机误差项之间不再是完全互相独立,而是存在某种相关性,则认为出现了序列相关性Serial Correlation;2．虚假序列相关：是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释变量而导致的; 3 差分法：差分法是一类克服序列相关性的有效方法,被广泛的采用;差分法是将原模型变换为差分模型,分为一阶差分法和广义差分法; 4 广义差分法：广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题,一阶差分法是它的一个特例;5 自回归模型：t t t y y μρ+=-16 广义最小二乘法：是最有普遍意义的最小二乘法,普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例;7 DW 检验：德宾和瓦特森与1951年提出的一种适于小样本的检验方法;DW 检验法有五个前提条件略8科克伦-奥克特跌代法：是通过逐次跌代去寻求更为满意的ρ的估计值,然后再采用广义差分法;具体来说,该方法是利用残差t μ去估计未知的ρ;9 Durbin 两步法：当自相关系数ρ未知,可采用Durbin 提出的两步法去消除自相关;第一步对一多元回归模型,使用OLS 法估计其参数,第二步再利用广义差分;10．相关系数：度量变量之间相关程度的一个系数,一般用ρ表示;)()()(C j i j i Var Var ov μμμμρ=,10≤≤ρ ,越接近于1,相关程度越强,越接近于0,相关程度越弱;七、 单项选择题答案： 1D2B3A4D 5D6A7C8D9B10B11D12B13B 八、 多项选择题答案：1ABC 2BC 3BCD4BDE5AB6ABCDE 九、 判断题 1F2F3F4F 5F 6F十、 简答题1．简述DW 检验的局限性; 答：从判断准则中看到,DW 检验存在两个主要的局限性：首先,存在一个不能确定的..DW 值区域,这是这种检验方法的一大缺陷;其次：..DW 检验只能检验一阶自相关;但在实际计量经济学问题中,一阶自相关是出现最多的一类序列相关,而且经验表明,如果不存在一阶自相关,一般也不存在高阶序列相关;所以在实际应用中,对于序列相关问题—般只进行..DW 检验;2．序列相关性的后果;3．简述序列相关性的几种检验方法;4．广义最小二乘法GLS 的基本思想是什么 5．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法 6．差分法的基本思想是什么7．差分法和广义差分法主要区别是什么 8．请简述什么是虚假序列相关;9．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思 10．DW 值与一阶自相关系数的关系是什么 十一、 计算分析题1.答案：1 题中所估计的回归方程的经济含义；该回归方程是一个对数线性模型,可还原为指数的形式为：3841.0451.1938.3Y K L -=∧,是一个C-D 函数,1.451为劳动产出弹性,0.3841为资本产出弹性;因为1.451+0.3841〉1,所以该生产函数存在规模经济; 2 该回归方程的估计中存在什么问题 应如何改进因为DW=0.858, d L =1.38,即0.858<1.38,故存在一阶正自相关;可利用GLS 方法消除自相关的影响;2．1何谓计量经济模型的自相关性答：如果对于不同的样本点,随机误差项之间不再是完全互相独立,而是存在某种相关性,则出现序列相关性;如存在：0,)(E 1i i ≠+μμ称为一阶序列相关,或自相关;2试检验该模型是否存在一阶自相关,为什么 答：存在; 3自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响答：1参数估计两非有效;2 变量的显著性检验失去意义;3模型的预测失效; 4如果该模型存在自相关,试写出消除一阶自相关的方法和步骤; 临界值24.1=L d ,43.1=U d答：1构造D.W 统计量并查表；2与临界值相比较,以判断模型的自相关状态; 3．答案：1由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的,而这些因素没有反映在上述模型中,而是被归结到了模型的随机扰动项中,因此 gMIN1 与μ不仅异期相关,而且往往是同期相关的,这将引起OLS 估计量的偏误,甚至当样本容量增大时也不具有一致性;2全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定,因此gMIN 基本与上述模型的随机扰动项无关;3由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求,因此gMIN1与gMIN 具有较强的相关性;结合2知gMIN 可以作为gMIN1的工具变量使用; 练习题4参考解答:１收入—消费模型为tt X Y 0.93594287.9ˆ+-=Se = 2.5043 0.0075 t = -3.7650 125.3411R 2 = 0.9978,F = 15710.39,d f = 34,DW = 0.5234２对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平,查DW 统计表可知,d L =1.411,d U = 1.525,模型中DW<d L ,显然消费模型中有自相关;３采用广义差分法e t = 0.72855 e t-1**9484.07831.3ˆtt X Y +-=)8710.1(=Se 0.0189t = -2.0220 50.1682R 2 = 0.9871 F = 2516.848 d f = 33 DW = 2.0972查5%显著水平的DW 统计表可知d L = 1.402,d U = 1.519,模型中DW = 2.0972> d U ,说明广义差分模型中已无自相关;同时,判定系数R 2、t 、F 统计量均达到理想水平;9366137285501783131...ˆ=--=β最终的消费模型为Y t = 13.9366+0.9484 X t练习题5参考解答：略 练习题6参考解答：１收入—消费模型为2ˆ79.9300.690(6.38)(12.399)(0.013)(6.446)(53.621)0.9940.575t tY X Se t R DW =+====２DW ＝0.575,取%5=α,查DW 上下界18.1,40.1,18.1<==DW d d U L ,说明误差项存在正自相关;３采用广义差分法使用普通最小二乘法估计ρ的估计值ρˆ,得 ).(t ).(Se e .e t t 7013178065701===-83019850416324434021010586690010362.DW .R ).().(t ).().(Se X ..Yˆ*t*t====+=DW =1.830,已知2,40.1<<=DW d d U U ;因此,在广义差分模型中已无自相关;据010.36)ˆ1(ˆ1=-ρβ,可得： 985.104657.01010.36ˆ1=-=β因此,原回归模型应为t t X Y 669.0985.104+=练习题7参考解答：略 练习题8参考解答：１进口需求模型为tt X ..Y ˆ2883069202356+-=Se = 785.1308 0.0285 t = -3.0017 10.1307 R 2= 0.8875,F = 102.6305,d f = 13,DW = 0.6307样本量n =15、一个解释变量的模型、1%显著水平,查DW 统计表可知,d L =0.811, d U = 1.054,模型中DW<d L ,显然进口需求模型中有自相关; 2采用科克伦－奥克特迭代法e t = 0.8264 e t-1 ,82640.ˆ=ρ令 ,Y .Y Y t t *t 182640--=,X .X X t t *t 182640--= 因为n =15, 样本容量较小,需采用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值;4371011211.ˆX X *=-=ρ,749211211.ˆY Y *=-=ρ;*t Y 对*t X 回归,得 *t *t X ..Y ˆ4587020501450+-= ).(Se 9315651= 0.0953t = -2.2245 4.8153R 2 = 0.6408 F = 23.1871 d f = 13 DW = 1.2873模型中DW = 1.2873> d U ,说明广义差分模型中已无自相关;71548353826401205014501...ˆ-=--=β最终的进口需求模型为Y t = -835.7154+0.4587 X t。
证券从业及专项《发布证券研究报告业务(证券分析师)》复习题集(第3599篇)
2019年国家证券从业及专项《发布证券研究报告业务(证券分析师)》职业资格考前练习一、单选题1.下列关于市场有效性与获益情况说法错误的是( )。
A、在弱式有效市场中，投资者不能根据历史价格信息获得超额收益B、在半强式有效市场中，投资者可以根据公开市场信息获得超额收益C、在半强式有效市场中，投资者可以获得超额收益D、在强式有效市场中，不能获得超额收益>>>点击展开答案与解析【知识点】：第3章>第3节>市场有效性和信息类型【答案】：B【解析】：B项，如果市场是半强势有效的，那么仅仅以公开资料为基础的分析将不能提供任何帮助，因此针对当前已公开的资料信息，目前的价格是合适的，未来的价格变化依赖于新的公开信息。
在这样的市场中，只有那些利用内幕信息者才能获得非正常的超额回报。
2.下列关于分形理论的说法中，不正确的是( )。
A、分形理论用分形分维的数学工具来描述研究客观事物B、分形从特定层面揭示了世界的普遍差异C、分形整体与部分形态相似D、分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序>>>点击展开答案与解析【知识点】：第7章>第1节>量化投资分析的主要内容和方法【答案】：B【解析】：分形理论用分形分维的数学工具来描述研究客观事物，它认为：①分形整体与部分形态相似；②分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序；③分形从一特定层面揭示了世界普遍联系和统一的图景。
3.在半强式有效市场中，证券当前价格反映的信息有( )。
Ⅰ 公司的财务报告Ⅱ 公司公告Ⅲ 有关公司红利政策的信息Ⅳ 内幕信息A、I、Ⅱ、ⅢB、I、Ⅲ、IVC、Ⅱ、Ⅲ、IVD、I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ>>>点击展开答案与解析【知识点】：第3章>第3节>市场有效性和信息类型【答案】：A【解析】：半强式有效市场中，当前的证券价格不仅反映了历史价格包含的所有信息，而且反映了所有有关证券的能公开获得的信息。
多元线性回归模型常见问题及解决方法
特点
03
04
05
适用于多个自变量对因 变量的影响研究；
适用于线性关系假设下 的数据；
可通过参数估计和模型 检验来评估模型的可靠 性和预测能力。
多元线性回归模型的应用场景
经济预测
用于预测股票价格、GDP等经济指标；
市场营销
用于分析消费者行为、预测销售额等；
医学研究
用于分析疾病风险因素、预测疾病发 病率等；
自相关问题
残差序列之间存在相关性，违 反了线性回归模型的独立性假 设。
异常值和离群点问题
异常值和离群点对回归模型的 拟合和预测精度产生影响。
解决方法的总结与评价
01
02
03
04
05
多重共线性的解 决方法
异方差性的解决 方法
自相关问题的解 决方法
解释变量的选择 异常值和离群点
方法
处理方法
如逐步回归、主成分回归 、岭回归和套索回归等。 这些方法在处理多重共线 性问题时各有优缺点，需 要根据具体问题和数据特 点选择合适的方法。
2. 稳健标准误
使用稳健标准误来纠正异方差性 对模型估计的影响。
总结词
异方差性是指模型残差在不同观 测点上的方差不相等，导致模型 估计失真。
3. 模型诊断检验
使用如White检验、BP检验等异 方差性检验方法来诊断异方差性 问题。
自相关问题
01
02
03
04
05
总结词
详细描述
1. 差分法
2. 广义最小二乘 3. 自相关图和偏
详细描述
例如，在时间序列数据中，如果一个观测值的残差 与前一个观测值的残差正相关，则会导致模型的预 测精度降低。
解决方法
第10章 自相关
经济与工商管理学院 应用经济系 康继军
计量经济学
3.设定偏误：不正确的函数形式
例如：如果边际成本模型应为： Yt= 0+1Xt+2Xt2+t 其中：Y=边际成本，X=产出。 但建模时设立了如下模型： Yt= 0+1Xt+vt 因此，由于vt= 2Xt2+t, ，包含了产出的平方对随机项的系 统性影响，随机项也呈现序列相关性。
例如：如果对牛肉需求的正确模型应为 Yt=0+1X1t+2X2t+3X3t+t
计量经济学
其中：Y=牛肉需求量，X1=牛肉价格，X2=消费者收入，X3= 猪肉价格。 如果模型设定为： Yt= 0+1X1t+2X2t+vt 那么该式中的随机误差项实际上是：vt= 3X3t+t, 于是在猪肉价格影响牛肉消费量的情况下，这种模型设定 的偏误往往导致随机项中有一个重要的系统性影响因素，使其 呈序列相关性。
28 24 20 16 12 8 4 X 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Y YF1 YF2
图 10-2 当用直线拟合数据时，误差项会呈现正自相关
经济与工商管理学院 应用经济系 康继军
10.2自相关的来源与后果
计量经济学
2. 惯性 大多数经济时间数据都有一个明显的特点，就是它的惯性。 GDP、价格指数、生产、就业与失业等时间序列都呈周期性，如周期中 的复苏阶段，大多数经济序列均呈上升势，序列在每一时刻的值都高于前 一时刻的值，似乎有一种内在的动力驱使这一势头继续下去，直至某些情 况（如利率或课税的升高）出现才把它拖慢下来。
(10-1)
其中a1是自回归系数，vt是上式的随机误差项。vt通常满足假设：
计量经济学智慧树知到答案章节测试2023年南开大学
第一章测试1.残差是样本的随机误差项。
A:对B:错答案:A2.回归模型能够对现实做出完全准确的描述。
A:对B:错答案:B3.线性回归模型的“线性”是只针对于参数而言的。
A:对B:错答案:A4.是非线性模型。
A:错B:对答案:A5.异方差的假定不会影响最小二乘估计量的一致性。
A:错B:对答案:B第二章测试1.A:B:C:D:答案:A2.当估计一个商品的数量需求是否与价格呈线性关系的需求函数时，你应该：A:允许价格受其它的因素影响。
B: 不包括常数项因为商品的价格不会是零。
C:不需要考虑其它的解释变量。
D:假设随机误差项平均地来说为0。
答案:D3.异方差意味着A:模型不能自动假设为同方差。
B:随机误差项的方差不是常数。
C: 经济个体不全都是理性的。
D:被观测的个体有不同的偏好。
答案:B4.以下关于最小二乘法，说法错误的是A:B:C:D:答案:C5.以下说法错误的是A:如果模型的可决系数很高，我们可以认为此模型的质量较好。
B: 一元回归方程中存在多重共线性的问题。
C:模型的解释变量解释力度越强，R2就越高。
D:存在异方差时，变量的显著性检验失效。
答案:D6.如果你计算的t统计量的绝对值超过标准正态分布的临界值，你可以A: 拒绝误差项为同方差的原假设B: 拒绝零假设C:得出结论，实际值是非常接近的回归直线D:安全地假设，你的回归结果是显著的答案:B7.单侧检验和双侧检验的t统计量的构造：A:是相同的B:因为单侧检验的临界值是1.645，但是双侧检验的临界值是1.96（在5%的显著水平下）所以单侧检验和双侧检验的ｔ统计量是不同的C:用做双侧检验的临界值，然而单侧检验只要1.96D:依赖于相应分布的临界值答案:A8.左侧检验的P值A:B:C:D:答案:D9.回归模型中的单个系数的显著性检验的t统计量可以通过用回归系数除以1.96来计算。
A:对B:错答案:B10.如果你计算的t统计量的绝对值超过标准正态分布的临界值，你可以得出结论，实际值是非常接近的回归直线吗？A:对B:错答案:B第三章测试1.A:对B:错答案:B2.不完全的多重共线性的情况下，最小二乘估计量不能计算。
自相关问题的识别与处理
自相关问题的识别与处理本次练习主要进行扰动项自相关问题的识别及处理，研究的问题是从1952年到1999年我国各年度居民消费水平与人均GDP之间的关系。
一、模型中的变量含义及样本选取Y——居民消费水平，单位：元X——人均GDP，单位：元Y1——滞后1期的居民消费水平，单位：元Y2——滞后2期的居民消费水平，单位：元选取1952至1999年各年的数据为样本进行分析，由于模型中含有滞后变量，会损失样本个数，最后观测变量的个数为T=46。
二、模型的初步建立首先作出Y与X的散点图如下：利用如下程序建立模型：proc reg data=ex sse outest=outest;model y=x y1 y2/dw;output out=out1 r=e p=py;title 'ols regression';run;运行后可得如下结果：ols regressionDependent Variable: YAnalysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Prob>F Model 3 32487468.517 10829156.172 40490.411 0.0001Error 42 11232.89556 267.44989C Total 45 32498701.413Root MSE 16.35390 R-square 0.9997Dep Mean 593.54348 Adj R-sq 0.9996C.V. 2.75530Parameter EstimatesParameter Standard T for H0:Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob > |T| INTERCEP 1 12.447210 2.94795914 4.222 0.0001X 1 0.343074 0.01772414 19.356 0.0001Y1 1 0.408989 0.08601193 4.755 0.0001Y2 1 -0.127969 0.05674570 -2.255 0.0294Durbin-Watson D 1.450(For Number of Obs.) 461st Order Autocorrelation 0.217三、扰动项自相关的识别虽然从DW值来看，其统计量落入了无法判别的区间，但是由于上述模型的解释变量中包含被解释变量的滞后项，所以应用DW的前提条件不满足，不能依此作出判断。
计量经济学判断题
1. 总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。
（ 对 ）2. 整个多元回归模型在统计上是显著的意味着模型中任何一个单独的解释变量均是统计显著的。
（ 错 ）3. 多重共线性只有在多元线性回归中才可能发生。
（ 对 ）4. 通过作解释变量对时间的散点图可大致判断是否存在自相关。
（ 错 ）5. 在计量回归中，如果估计量的方差有偏，则可推断模型应该存在异方差（ 错 ）6. 存在异方差时，可以用广义差分法来进行补救。
（ 错 ）7. 当经典假设不满足时，普通最小二乘估计一定不是最优线性无偏估计量。
（ 错 ）8. 判定系数检验中，回归平方和占的比重越大，判定系数也越大。
（ 对 ）9. 可以作残差对某个解释变量的散点图来大致判断是否存在自相关。
（ 错 ）做残差的当期值与其滞后期的值的散点图来判断是否存在自相关10. 遗漏变量会导致计量估计结果有偏。
（ 错 ）只影响有效性1. 正态分布是以均值为中心的对称分布。
（ √ ）2. 当经典假设满足时，普通最小二乘估计量具有最优线性无偏特征。
（ √ ）5. 在对数线性模型中，解释变量的系数表示被解释变量对解释变量的弹性。
（ √ ）6. 虚拟变量用来表示某些具有若干属性的变量。
（ √ ）8. 存在异方差时，可以用加权最小二乘法来进行补救。
（ √ ）10．戈雷瑟检验是用来检验异方差的（ √ ）1、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运用于实际的计量经济分析。
错，参数一经估计，建立了样本回归模型，还需要对模型进行检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。
2、假定个人服装支出同收入水平和性别有关，由于性别是具有两种属性（男、女）的定性因素，因此，用虚拟变量回归方法分析性别对服装支出的影响时，需要引入两个虚拟变量。
错，是否引入两个虚拟变量，应取决于模型中是否有截距项。
如果有截距项则引入一个虚拟变量；如果模型中无截距项，则可引入两个虚拟变量。
3、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性检验是一致的。
回归参数的估计练习题
回归参数的估计练习题一、线性回归模型基本概念1. 简述线性回归模型的基本形式及其参数含义。
2. 什么是普通最小二乘法（OLS）？简述其基本原理。
二、一元线性回归4. 给出一元线性回归模型的数学表达式。
5. 设有数据集{(x1, y1), (x2, y2), , (xn, yn)}，请写出估计一元线性回归模型参数的公式。
城市 | 人口（万人） | 房价（万元/平方米）||1 | 100 | 22 | 150 | 2.53 | 200 | 34 | 250 | 3.55 | 300 | 46 | 350 | 4.57 | 400 | 58 | 450 | 5.59 | 500 | 610 | 550 | 6.5三、多元线性回归7. 给出多元线性回归模型的数学表达式。
8. 设有数据集{(x1, y1), (x2, y2), , (xn, yn)}，其中x为多维变量，请写出估计多元线性回归模型参数的公式。
家庭 | 收入（万元） | 教育水平（年） | 消费支出（万元）|||1 | 10 | 12 | 62 | 15 | 14 | 83 | 20 | 16 | 104 | 25 | 18 | 125 | 30 | 20 | 146 | 35 | 22 | 167 | 40 | 24 | 188 | 45 | 26 | 209 | 50 | 28 | 2210 | 55 | 30 | 24四、回归诊断11. 如何判断一个线性回归模型是否存在多重共线性问题？12. 给出一种解决异方差性的方法。
五、回归模型选择14. 如何使用逐步回归法进行变量选择？变量 | 房价（万元/平方米）|X1（距离市中心距离，公里） |X2（房屋面积，平方米） |X3（绿化率，%） |X4（交通便利程度，评分） |1 | 22 | 2.53 | 34 | 3.55 | 46 | 4.57 | 58 | 5.59 | 610 | 6.5六、非线性回归16. 描述非线性回归模型与线性回归模型的主要区别。
自考计量经济学试题(全国通用版)
全国2012年1月高等教育自学考试计量经济学试题课程代码：00142一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.单方程经济计量模型必然是( )A.随机方程B.政策方程C.制度方程D.定义方程2.在对X 与Y 的回归分析中( )A.X 是随机变量B.Y 是随机变量C.X 和Y 都是随机变量D.X 和Y 都是非随机变量3.在多元线性回归中，调整后的判定系数2R 与判定系数R 2的关系有( )A.R 2<2RB. 2R ≤R 2C.R 2≤2RD. 2R <R 24.根据判定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时，有( )A.F =-1B.F =0C.F =1D.F =∞5.怀特检验法适用于检验( )A.异方差性B.多重共线性C.序列相关D.设定误差6.DW 检验法中DW 值位于( )A.[0，4]B.[1，2]C.[2，6]D.[3，8]7.方差非齐性情况下，常用的估计方法是( )A.一阶差分法B.广义差分法C.工具变量法D.加权最小二乘法8.已知模型的DW 统计量的值为0.6时，普通最小二乘估计残差的一阶自相关系数为( )A.0.3B.0.4C.0.5D.0.79.设某商品需求模型为Y t =β0+β1X t +u t ，其中Y 是商品的需求量，X 是商品的价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为( )A.异方差性B.完全的多重共线性C.不完全的多重共线性D.序列相关10.根据线性回归模型的普通最小二乘估计残差计算得到DW 统计量的值为4，这表明模型随机误差项( )A.不存在一阶序列相关B.存在一阶正序列相关C.存在一阶负序列相关D.不存在二阶序列相关11.若随着解释变量的变动，被解释变量的变动存在两个转折点，即有三种变动模式，则在分段线性回归模型中应引入虚拟变量的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个12.对于线性回归模型Y t =α0+α1D +β1X i +β2(DX i )+u i ，其中D 为虚拟变量，当所有系数都显著时，其图形是( )A.两条平行线B.两条垂直线C.一条折线D.两条交叉线13.设无限分布滞后模型为Y t =α+β0X t +β1X t -1+β2X t -2+…+u t ，且该模型满足koyck 变换的假定，则长期影响乘数为( ) A.01βλ- B.λk β0 C.()011kλβλ-- D.1i i αβ∞=+∑14.对有限分布滞后模型Y t =α+β0X t +β1X t -1+…+βk X t -k +u t 进行多项式变换时，多项式的阶数m 与最大滞后长度k 的关系是( )A.m <kB.m =kC.m >kD.不确定15.对自回归模型进行自相关检验时，应使用的检验方法为( )A.DW 检验B.t 检验C.H 检验D.ADF 检验16.如果联立方程模型中某个结构方程包含了系统中所有的变量，则这个方程( )A.恰好识别B.不可识别C.过度识别D.不确定17.当结构方程为恰好识别时，可选择的估计方法是( )A.普通最小二乘法B.广义差分法C.间接最小二乘法D.阿尔蒙多项式法18.当替代弹性σ→1，替代参数ρ→0时，CES 生产函数趋于( )A.线性生产函数B.C —D 生产函数C.投入产出函数D.其它19.进行宏观经济模型的总体设计时，首先需确定( )A.模型的结构B.函数形式C.模型导向D.方程个数20.DW 检验属于( )A.预测精度准则B.经济理论准则C.统计准则D.识别准则二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
10 模型假设违背：自相关
自相关产生的原因
原因1－经济系统的惯性 自相关现象大多出现在时间序列数据中，而经 济系统的经济行为都具有时间上的惯性。
如GDP、价格、就业等经济指标都会随经济系 统的周期而波动。例如，在经济高涨时期，较 高的经济增长率会持续一段时间，而在经济衰 退期，较高的失业率也会持续一段时间，这种 现象就会表现为经济指标的自相关现象。
方差最小的。在实际经济系统中，通常存在正的
自相关，即 >0 ，同时 X 序列自身也呈正相关， 因此上式右边括号内的值通常大于0。因此，在 有自相关的条件下，仍然使用普通最小二乘法将
ˆ ˆ 低估估计量 2的方差 Var(2 ) 。 ˆ 2 ei2 (n - k ) 将低估真实的 2 。
St 1 2 P1 ut t
11
原因5－模型设定偏误
模型设定偏误的两种情况： 忽略了某些本应包含在模型中的重要解释变量 模型函数形式不正确
这两种情况都会产生系统误差，这种误差存在 于随机误差项中，从而带来了自相关。 由于该现象是由于设定失误造成的自相关，因 此，也称其为虚假自相关。
2
n t =1
2 u
xt2
(1+ 2
x x
t =1 n t =1
n -1
t t +1
xt2
+ 2
2 t =1
Hale Waihona Puke x xn t =1
n -2
t t +2
xt2
+ ... + 2
n -1
x1 xn xt2
t =1 n
)
28
当存在自相关时，普通最小二乘估计量不再是最 佳线性无估计量，即它在线性无偏估计量中不是
计量经济问答题及答案
1.什么是计量经济学?它与经济学、统计学和数学的关系怎样?答：1、计量经济学是一门运用经济理论和统计技术来分析经济数据的科学和艺术，它以经济理论为指导，以客观事实为依据,运用数学、统计学的方法和计算机技术，研究带有随机影响的经济变量之间的数量关系和规律。
2、经济理论、数学和统计学知识是在计量经济学这一领域进行研究的必要前提，这三者中的每一个对于真正理解现代经济生活中的数量关系是必要的,但不充分，只有结合在一起才行。
2计量经济学三个要素是什么？经济理论、经济数据和统计方法.3。
计量经济学模型的检验包括哪几个方面?其具体含义是什么？答：(1）经济意义检验，即根据拟定的符号、大小、关系，对参数估计结果的可靠性进行判断（2)统计检验，由数理统计理论决定。
包括：拟合优度检验、总体显著性检验。
(3）计量经济学检验,由计量经济学理论决定。
包括：异方差性检验、序列相关性检验、多重共线性检验.（4)模型预测检验，由模型应用要求决定。
包括：稳定性检验：扩大样本重新估计；预测性能检验：对样本外一点进行实际预测。
4。
计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学揭示经济活动中各因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述;一般经济数学方法揭示经济活动中各因素之间的理论关系,用确定性的数学方程加以描述。
5。
计量经济学模型研究的经济关系有那两个基本特征?一是随机关系，二是因果关系6.计量经济学研究的对象和核心内容是什么？计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律。
计量经济学的核心内容包括两个方面：一是方法论,即计量经济学方法或者理论计量经济学。
二是应用，即应用计量经济学.无论是理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三种要素。
7.计量经济学中应用的数据类型怎样？举例解释其中三种数据类型的结构.计量经济模型:WAGE=f(EDU，EXP，GEND，μ）1、时间序列数据是按时间周期收集的数据，如年度或季度的国民生产总值。
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计量经济学讲义
线性回归模型的自相关问题
程建华 2021年4月14日
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10.1 一元线性回归分析－回归的假定条件(无自相关)
假定5 无自相关假定，即两个误差项之间不相关。
Cov（ui,uj） = 0
(10.1)
ui
ui
ui
uj
正相关
uj
负相关
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10.5 自相关的诊断－图形法
例10.1 美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002)
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10.5 自相关的诊断－Durbin-Watson d检验法
n
(et et 1 )2
d t2 n
et2
t 1
d 2(1 ˆ ),0 d 4
Durbin-Watson d检验：判定规则
零假设 无正自相关 无正自相关 无正或负自相关 无负自相关 无负自相关
判断 拒绝 无法判断 接受 无法判断 拒绝
如果（条件）
0<d<dL dL<=d<=dU dU<d<4-dU 4-dU<=d<=4-dL 4-dL<d<4
O
dL
dU
4-dU 4-dL 4
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10.4 自相关的诊断－图形法
例10.1 美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002)
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10.4 自相关的诊断－图形法
例10.1 美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002)
从图形可以看 出残差具有明 显的系统特征， 即明显的变化 规律。
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10.5 自相关的诊断－Durbin-Watson d检验法
Durbin-Watson d统计量可以用来诊断回归模型的自相关
n
(et et 1 )2
d t2 n
et2
t 1
(10.3)
即逐次残差的平方和与残差平方和的比值。D统计量的 样本容量为n－1。
注意：Durbin-Watson d检验量是诊断自相关常用的检验 工具，必须掌握。
Wages = 29.575+ 0.7006*Product se =(1.460515)(0.017122) t = (20.24968) (40.91818) p=(0.00000) (0.00000) F=1674.298 (0.00000) R2 = 0.975529
(10.2)
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X t 1
B1* B1 (1 )
(10.12)
对变换后的变量Y*和X*使用OLS法，得到的估计量具有BLUE 性质。对变化后的模型使用OLS得到的估计量称为广义最小二 乘（ GLS）。表达式(10.12)称为广义差分方程。
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10.6 自相关问题的解决－广义最小二乘法
3
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10.3 自相关产生的后果
1. 最小二乘估计量仍然是线性的和无偏的。
2. 最小二乘估计量不是有效的，即OLS估计量的方差不是最小 的，估计量不是最优线性无偏估计量(BLUE)。
3. OLS估计量的方差是有偏的。用来计算方差和OLS估计量标 准误的公式会严重的低估真实的方差和标准误，从而导致t值 变大，使得某个系数表面上显著不为零，但事实却相反。
X
* 1
1 2 (X1)
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(10.13)
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10.6 自相关问题的解决－广义最小二乘法
值得注意的是： （1）双变量模型可以推广到多变量模型。 （2）一阶自回归AR(1)可以推广到多阶自回归，例如 AR(2)和AR(3)等。方法一样，但计算量很大。 （3）广义最小二乘法的核心是估计乘子ρ的大小。
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10.5 自相关的诊断－Durbin-Watson d检验法
Durbin-Watson d检验：判定规则
零假设 无正自相关 无正自相关 无正或负自相关 无负自相关 无负自相关
判断 拒绝 无法判断 接受 无法判断 拒绝
如果（条件）
0<d<dL dL<=d<=dU dU<d<4-dU 4-dU<=d<=4-dL 4-dL<d<4
120
110
100
WAGES
90
80
70
60
50 40
50
60
70 80 90 100 110 120 130 P ROD UC T
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10.4 自相关的诊断－图形法
将残差对时间作时序图（time-sequence plot）。 例10.1 美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002)
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4. t检验和F检验不是可信的。
5. 计算得到的误差方差σ2＝RSS/d.f.（残差平方和/自由度） 是真实σ2的有偏估计量，并且很可能低估了真实的σ2。
6. 计算的R2也不能真实的反映实际R2。
7. 计算的预测方差和标准误差通常是无效的。
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10.4 自相关的诊断
如何知道回归方程存在自相关？ 由于无法知道误差方差σ2的真实值，因为真实的
O
dL
dU
4-dU 4-dL 4
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10.5 自相关的诊断－Durbin-Watson d检验法
例10.1 美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002)
从回归模型的Durbin－Watson d检验量可得d＝0.213684， 根据D－W表，n＝44，k＝1，在5％显著性水平下，dL ＝1.475和dU＝1.566。由于d＝0.213684远低于下临界值 dL＝1.475。根据D－W判定规则，在工资－生产率回归 模型的残差中存在正的自相关。此与图形法得到的结论 一致。
－1和1之间。(10.6)称为马尔可夫一阶自回归过程(Markov
first-order autoregressive scheme),通常记为AR(1)过程。
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10.5 自相关的诊断－Durbin-Watson d检验法
d 统计量诊断自相关需要一定的假设条件，不是任意可用的： 4. 解释变量中不包含因变量的滞后值。该检验对下面的模型
注意：下临界值dL与上临界值dU与观察值个数n和解释变量 的个数k有关。Durbin-Watson给出了1％和5％显著水平下 的D－W表。k最大可达20。
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10.5 自相关的诊断－Durbin-Watson d检验法
Durbin-Watson d检验：判定规则
零假设 无正自相关 无正自相关 无正或负自相关 无负自相关 无负自相关
(10.3) (10.4)
n
et et 1
ˆ
t2 n
,1 ˆ 1 (10.5)
et2
t 1
如果d接近0，则存在正相关；d接近4，则存在负相关；d
接近2，表示不存在相关。
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10.5 自相关的诊断－Durbin-Watson d检验法
d 统计量诊断自相关需要一定的假设条件，不是任意可用的： 1. 回归模型包括一个截距项。因此，d统计量无法判断通过原
Yt*
B* 1
B2
X
*
t
vt
其中，Yt* Yt Yt 1
X
* t
Xt
X t 1
B1* B1 (1 )
(10.12)
(10.12)式值得注意的是： （1）ρ相当于前期值的倍数。 （2）第一个观察值不存在前期值，因而失去一个观察值。为 了避免丢失这个观察值，可对第一个观察值做下列变换：
Y1* 1 2 (Y1)
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10.4 自相关的诊断－图形法
例10.1 美国商业部门真实工资与生产率的关系(1959-2002)
E1=et, E11=et-1
e1=0.872613*e11 se=(0.071014)
t=(12.26511) p=(0.0000) R2 = 0.781227
回归模型存在着明显的 自相关性。
uj
不相关
无自相关的含义：意味着任一观察值的扰动项不受其它观 察值扰动项的影响。
2
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10.2 自相关产生的原因
1. 经济时间序列的惯性(inertia)或迟缓性(sluggishness)特征。
2. 模型适定误差。有些自相关并不是由于连续观察值之间相 关产生的，而是因为回归模型不是适定性的“好”模型。 “不好模型”有多种原因。
Yt Yt1 B1(1 ) B2 ( X t X t1) vt (10.11)
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10.6 自相关问题的解决－广义最小二乘法
ut * ut1 vt ,1 1
(10.6)
Yt*
B* 1
B2
X
*
t
vt
其中，Yt* Yt Yt 1
X
* t
Xt
O
dL
dU