初中数学八下《菱形》课件

4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么 菱形各角的度数分别为________．
5.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比
是3：4。求两对角线长分别是
。
➢6.如图，AD∥BC，BD垂直平分 AC，四边形ABCD一定是菱形吗？ 若是，请说明理由。
D
A
┐
O
C
B
菱形识别方法：
1、一组邻边相等的平行四边形 是菱形 2、对角线互相垂直的平行四边B 形是菱形
A D
3、四条边都相等的四边形是菱形 C
1．叙述菱形的定义与性质．
2．菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和 面积分别是___________、___________．
3．菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角 的度数为______、面积为_______．
是菱形．错 (6)对角线互相垂直的四边形是菱形．对 (7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。对 (8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。对
思考: 请你动脑筋
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你 能判断重叠部分ABCD的形状吗？
A D
BC
A
D
F
BE
C
今天你学到了什么
学到了如何识别菱形
猜想：四边都相等的四边形是菱形 。
菱形的判定方法：
四条边都相等的四边形是菱形.
A
D
A
AB=BC=CD=DA
B
四边形ABCD
C
AB=BC=CD=DA
B
菱形ABCD
D C
四边形ABCD是菱形
归纳
菱形常用的判定方法：
1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）
3、有四条边相等的四边形是菱形.
做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由． (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形． 对 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形
是菱形．对
(3)邻角相等的四边形是菱形． 错 (4)有一组邻边相等的四边形是菱形．错 (5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形
四边形ABCD是菱形
命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在 ABCD 中，AC ⊥ BD 求证： ABCD 是菱形
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC
B
又∵ AC ⊥ BD;
∴BA=BC
∴ ABCD是菱形
A
O
D
C
情境：李芳同学先画两条等长的线段
AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、 CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这 是什么四边形？
菱形
菱形的判定方法：
一组邻边相等的平行四边形是菱形；
A
D AB=BC
A
D
B
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□ABCD
B
C
菱形ABCD
AB=BC
□ABCD 四边形ABCD是菱形
菱形的判定方法：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形； （对角线互相垂直平分的四边形是菱形）
A
D
A
D
AC⊥BD
B
□ABCD
AC⊥BD
□ABCD
C
B
C
菱形ABCD