2010年山东省潍坊市中考数学试题及答案

2010年潍坊市初中学业水平考试

数学试题

注意事项：

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷4页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分.考试时间为120分钟.

2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上.考试结束，试题和答题卡一并收回.

3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.

第Ⅰ卷 选择题（共36分）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1.下列运算正确是（ ）. A ．6

32a a =

B.()

2

2323-=

-⨯ C.2

1a

a a

= D.1882-=

2.将85.6210-⨯用小数表示为（ ）.

A ．0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 562

3.如图，数轴上A B 、两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为（ ）.

A.231-

B.13+

C.23+

D.231+

4．如图，AB 是O ⊙的弦，半径O C AB ⊥于点D ，且6cm A B =，4cm O D =.则D C 的长为（ ）. A ．5cm B. 2.5cm Ｃ. 2cm Ｄ. 1cm 5．二元一次方程组10240

x y x y +=⎧⎨

-+=⎩，的解是（ ）.

A ．28x y =⎧⎨=⎩ B. 143

16

3x y ⎧

=⎪⎪⎨

⎪

=⎪⎩

Ｃ. 82

x y =⎧⎨

=⎩ Ｄ. 73

x y =⎧⎨

=⎩

6.关于x 的一元二次方程2620x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）. A.9

2

k ≤

B.92

k <

C. 9

2k ≥

D. 9

2

k >

7.如图，雷达探测器测得六个目标A B C D E F 、、、、、出

现.按照规定的目标表示方法，目标C F 、的位置表示为()()61205210.

C F

，°、，°按照此方法在表示目标 A B D E 、、、的位置时，其中表示不正确的是（ ）.

A ．()530A ，° B. ()290

B ，° C. ()4240D ，° D. ()360E ，°

8.如图，已知矩形A B C D ，一条直线将该矩形A B C D 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为

M 和N ，

则M N +不可能是（ ）. A ．360° B. 540° C. 720° D. 630°

9.已知函数2

1y x =与函数2132

y x =-

+的图象大致如图.若

12y y <，则自变量x 的取值范围是（ ）.

A ．322

x -

<< B. 3

22

x x ><-

或

C. 322

x -<< D. 322

x x <->

或

10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为

120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于（ ）.

A ．9 B. 27 C. 3 D. 10

11.若正比例函数2y kx =与反比例函数()0k y k x

=≠的

图象交于点()1A m ，，则k 的值是（ ）.

A ．2-或2 B. 2

2

-或22

C. 22

D.

2

12.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩

形A B C D 沿EF 对开后，再把矩形E F C D 沿M N 对开，依此类

推.

若各种开本的矩形都相似，那么A B A D

等于（ ）.

A ．0.618 B. 22

C. 2

D. 2

2010年潍坊市初中学业水平考试

数学试题

第Ⅱ卷 非选择题（共84分）

注意事项：

1.第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.分式方程

45

6

x x x x -=-+的解是_________.

14.分解因式：2224xy xy y -+-=_________.

15.有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_________.

16.如图，在A B C △中，12cm AB BC AB F ==，，是AB 边上一点，过点F 作FE BC ∥交A C 于点.E 过点E 作ED ∥AB 交

B C 于点.D 则四边形B D E F 的周长是_________.

17.直角梯形A B C D 中，A B B C ⊥，A D B C ∥，B C A D >，

D

2A D =，4AB =，点E 在AB 上，将C B E △沿C E 翻折，使B 点与

点重合，则B C E ∠的正切值是_________.

三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（本题满分8分）2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上

海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）

20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，

18，18，22，24，34，24，24，26，29，30. （1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；

（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？

（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）

19．（本题满分8分）如图，AB 是O ⊙的直径，C D 、是O ⊙上的两点，且.A C C D = （1）求证：OC BD ∥； （2）若B C 将四边形O B D C 分成面积相等的两个三角形，试确定四边形O B D C 的形状.