矩形的性质教案

矩形的性质

学习目标:

1、理解矩形的定义。

2、经历矩形性质的探究过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，培养主动探究习惯。

3、掌握矩形的性质并能利用它解决简单的实际问题。

学习重点：矩形的定义及性质

学习难点：利用矩形的性质解决简单的实际问题

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程：

一、学前准备

1、教师出示平行四边形的教具，提问：平行四边形具有哪些性质？

2、教师利用教具变形，变化成长方形（即矩形）的样子，引导学生总结出矩形的定义。

二、探究新知

1、矩形的定义

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形。

2、让学生列举生活中矩形的实例

3、矩形的性质：

由矩形的定义可知：矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，但同时又有不同于平行四边形的特殊性质。

1）探究一：矩形的对称性

通过动画展示和学生折纸得出结论：矩形既是图形，也是图形。对称中心是对角线交点，对称轴是过一组对边中点的直线。（两条）

2）探究二：矩形的角的性质

学生通过将矩形纸折叠两次可以发现：矩形的其它三个角可以和已知的直角重合。从而猜想：。

已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°

求证：∠B=∠C=∠D=∠A=90°

证明：

矩形的性质定理1：

数学语言表示为：

探究三：矩形的对角线的性质

学生通过观察和比较平行四边形与矩形的两条对角线之间的大小关系，猜想出

结论，然后通过折纸验证，得出命题：矩形的相等。

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。

求证：AC=BD。

证明：

矩形的性质定理2：

数学语言表示为：

思考：矩形的两条对角线把矩形分成了四个大（小）三角形，这四个大（小）

三角形之间有什么共同特征？

例题：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.

三、当堂训练

1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=8,∠AOB=60°,则AB的长为( )

A.4

B.8

C.

D.6

2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成锐角的度数为( )

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

3、下面性质中，矩形不一定具有的是（）

A．对角线相等 B．四个角都相等

C．是轴对称图形 D．对角线垂直

四、应用迁移，巩固提高

4、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，请问线段CD与AB之间有怎样的数量关系？并说明理由。

结论：

五、课堂小结（类比）

（一）、矩形的定义

（二）、矩形的性质

六、作业布置：

P100 练习：2、3两题七、课后反思：