矩形的性质说课演示课件
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《矩形的定义及性质说课稿》课件
根据题目要求选择合适的方法
在解决与矩形相关的问题时，我们需要灵活运用矩形的性质。例如，我们可以利用矩形的对角线性质来求解一些与矩形对角线相关的问题；我们可以利用矩形的对称性质来求解一些与矩形对称相关的问题等。
灵活运用矩形的性质
矩形面积和周长计算技巧
#O5
#2022
面积计算公式及推导过程
矩形的面积可以通过将其划分为多个相同的小正方形来计算，每个小正方形的面积为1，因此矩形的面积为长乘以宽。
对角线相等的平行四边形是矩形
根据矩形的性质，矩形的对角线相等。因此，如果一个平行四边形的对角线相等，那么这个平行四边形就是矩形。
利用平行四边形性质判定
一个四边形如果既是平行四边形又是菱形，则这个四边形就是矩形。因为菱形的对角线互相垂直平分，而平行四边形的对角线互相平分，所以如果一个四边形同时满足这两个条件，那么它就是矩形。
家具
矩形性质探讨
#O2
#2022
对边相等且平行性质
在矩形中，两组对边的长度分别相等，即如果ABCD是一个矩形，那么AB=CD，BC=AD。 矩形的对边相等 矩形的两组对边分别平行，即AB//CD，BC//AD。这一性质使得矩形在平面几何中具有独特的地位和作用。 矩形的对边平行
四个内角均为直角特性
生活中常见矩形实例
家庭和建筑物中的门窗通常是矩形形状，因为它们具有稳定性和易于制造的特点。
门窗
书籍和纸张通常也是矩形形状，这种形状便于阅读和书写。
书籍和纸张
大多数电子设备（如电视、电脑显示器、手机等）的屏幕也是矩形形状，这种设计符合人眼视觉习惯和审美需求。
电子设备屏幕
许多家具（如桌子、椅子、床等）也是矩形形状，这种形状既实用又美观。
翻折
在解决与矩形相关的问题时，我们需要灵活运用矩形的性质。例如，我们可以利用矩形的对角线性质来求解一些与矩形对角线相关的问题；我们可以利用矩形的对称性质来求解一些与矩形对称相关的问题等。
灵活运用矩形的性质
矩形面积和周长计算技巧
#O5
#2022
面积计算公式及推导过程
矩形的面积可以通过将其划分为多个相同的小正方形来计算，每个小正方形的面积为1，因此矩形的面积为长乘以宽。
对角线相等的平行四边形是矩形
根据矩形的性质，矩形的对角线相等。因此，如果一个平行四边形的对角线相等，那么这个平行四边形就是矩形。
利用平行四边形性质判定
一个四边形如果既是平行四边形又是菱形，则这个四边形就是矩形。因为菱形的对角线互相垂直平分，而平行四边形的对角线互相平分，所以如果一个四边形同时满足这两个条件，那么它就是矩形。
家具
矩形性质探讨
#O2
#2022
对边相等且平行性质
在矩形中，两组对边的长度分别相等，即如果ABCD是一个矩形，那么AB=CD，BC=AD。 矩形的对边相等 矩形的两组对边分别平行，即AB//CD，BC//AD。这一性质使得矩形在平面几何中具有独特的地位和作用。 矩形的对边平行
四个内角均为直角特性
生活中常见矩形实例
家庭和建筑物中的门窗通常是矩形形状，因为它们具有稳定性和易于制造的特点。
门窗
书籍和纸张通常也是矩形形状，这种形状便于阅读和书写。
书籍和纸张
大多数电子设备（如电视、电脑显示器、手机等）的屏幕也是矩形形状，这种设计符合人眼视觉习惯和审美需求。
电子设备屏幕
许多家具（如桌子、椅子、床等）也是矩形形状，这种形状既实用又美观。
翻折
矩形的性质PPT教学课件
树立参与保护生物多样性的意
2 识并能够落实在行动上；
培养学生收集资料，合作和表
3 达能力。
教学流程整体框架
导入，学 生介绍生 物多样性 面临的威 胁
生物多样性 面临威胁的 原因
资料1：滥砍乱伐 资料2：滥捕乱杀 资料3：环境污染
资料4：外来物种 入侵
播放视频， 白头叶猴的 故事
如何保护 生物多样 性
2.注意图形的计算题的解题格式,解答时不仅要能 算出结果,而且要把计算过程的理由说清楚,防止 出现只有代数运算而无推理过程的解答.
这节课的收获是……
生物物种的多样性
案例交流：
1 教学设计思想 2 教学流程整体框架 3 教学过程 4 教学反思
教材分析
保护生物 多样性
大量引用数据和 资料说明我国生 物多样性的情况 不容乐观，同时 由于人为的活动 大大加速了物种 灭绝的速度
——摘自《中国环境保护21世纪议程》
世界灭绝动物墓碑
动物的灭绝已经受到人们的关注，最终受到影响的将是 人类自己！！
教学模块（二）：原因
思考：
为什么有很多生 物濒临灭绝？ 又有很多生物已 经灭绝？
数据显示：
随着人类无节制地对大自然的开发，已经使世界 上300多种鸟类、100多种两栖、爬行类和近200种兽 类灭绝。濒临灭绝的鸟类有6000多种，兽类有4000多 种，两栖、爬行类有3000多种，比自然淘汰的速度快 2000倍。
课本介绍了我国 建立了自然保护 区来保护生 物的 多样性，且人们 普及生物学知识 和宣传保护生物 多样的重要意义
学生特征分析
学生对保护生物多样性的重要意 义认识还不够，而且保护生物的 多样性是一项艰巨的任务，通过 详细的介绍，从学生的认知水平 和接受能力来讲解不会取得良好 的教学效果。
人教版八年级数学下册《矩形的性质》PPT课件
练一练
2. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于
点 O，下列说法错误的是
（ C）
A．AB∥DC
B．AC = BD
C．AC⊥BD
D．OA = OB A
D
O
B
C
3. 如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别
交 AB、CD 于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形
1
ABCD 面积的____4_____.
O
B
C
∴ ∠ABC =∠BCD =∠DCA = ∠DAB = 90°，
AC = BD.
练一练
1. 如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 上的点，AE = AD，
DF⊥AE，垂足为 F. 求证：DF = DC.
证明：连接 DE.
∵AD = AE，∴∠AED =∠ADE. A
D
∵ 四边形 ABCD 是矩形，
研究矩形的特殊性质.
活动： 准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.
(1) 请同学们以小组为单位，测量身边的矩形 (如书本， 课桌，铅笔盒等) 的四条边的长度、四个角的度数和对 角线的长度及夹角度数，并记录测量结果.
(实物)
A
D
O
(形象图)
B
C
测量 物体
AB
AD
AC
BD ∠BAD
∠ADC ∠AOD ∠AOB
2
2
练一练
4. 如图，在△ABC 中，∠ABC = 90°，BD 是斜边 AC 上的中线. (1)若 BD = 3 cm，则 AC =__6___cm；
(2)若∠C = 30°，AB = 5 cm，则 AC =__1_0__cm，
矩形性质课件
THANKS。
对边性质
01
02
03
对边平行且相等
矩形的两组对边平行且长 度相等，这是矩形区别于 其他四边形的显著特征。
对边平行
矩形的两组对边分别平行 ，确保了矩形的四个角都 是直角。
对边相等
矩形的两组对边不仅平行 ，而且长度相等，确保了 矩形的形状和大小。
角性质
四个角都是直角
矩形所有内角均为直角， 这是矩形最显著的特征之 一。
与圆的联系
总结词
矩形与圆无直接联系
总结词
矩形与圆的应用场景
详细描述
矩形和圆是两种完全不同的几何图形，它们之间 没有直接的关联或相似性。虽然它们在一些应用 场景中可能会一起出现，但它们的性质和定义是 截然不同的。
详细描述
在一些几何问题中，可能会涉及到矩形和圆的相 关性质和定理，如圆的切线与半径的关系等。但 这些应用场景并不代表矩形和圆有直接的联系。
与平行四边形的联系
总结词
矩形是特殊的平行四边形
详细描述
矩形是平行四边形的一个子集，它具有平行四边形的所 有基本性质，如对边平行、对角相等、对角线相等等。
总结词
矩形的角度为直角
详细描述
矩形的四个内角都是直角，这是它与一般平行四边形的 主要区别。
总结词
矩形在平行四边形中的特殊性
详细描述
由于矩形的角度为直角，它在平行四边形中具有特殊性 。在几何学中，许多定理和性质都是基于矩形来定义的 ，如勾股定理等。
矩形的对边平行性质使得建筑 设计更加美观，符合人们的审 美观念。
在日常生活中的应用
矩形在日常生活中无处不在，如 门窗、桌椅、书本等都是矩形的
应用。
矩形的性质使得这些物品更加实 用和方便，符合人们的生活需求
最新矩形的性质教学课件(PPT)
A O B
D
C
思考： 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有 几条对称轴？
综合练习
如图：矩形ABCD的对角线相交于O, A OF⊥BC于F,CE⊥BD于E,OE:BE=1:3， OF=4，求∠ADB的度数和BD的长. B D E
O
F
C
A
D
从一般到特殊
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
边 角 对角线 B C
矩形的性质 2 猜想2
矩形的对角线相等
已知：AC和BD是矩形ABCD的对角线.
A
D
求证：AC=BD
B
C
总结：矩形的性质：
1. 矩形具有平行四边形的所有性质.
2. 矩形特有的性质：
• 平行四边形 矩形
对边平行且相等 邻边互相垂直
边
角 对角线
(重点）
对边平行且相等
对角相等，邻角互补 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线相等且 互相平分
D 对角线互相平分
试一试：
1 、一个直角三角形的两条直角边的长分别为5和12， 则斜边上的中线长为（ ） A 26 B 13 C 8.5 D 6.5 2、直角三角形斜边上的高与中线分别是4cm和6cm , 则它的面积是______.
例题：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD 相交于点O，∠AOB=60°，AB=4. 求矩形对角线的长.
A
O B
D
C
◆
两对全等的等腰三角形.
A
D
O
B C
◆
四个全等的直角三角形.
1 1 BO BD AC 根据矩形的性质，可以得到： 2 2 直角三角形斜边上中线的性质：
直角三角形斜边般平行四边形不具有的性质是（
19.1.1-矩形的性质(共21张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形， ∠A=90°。 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形
角 矩形的四个角都是直角 A ∴A ∴O∴AB A=∴DDA C=C∥O B=C ，CBO D，D C=DD O∥= BAA9 BB0
对角线
矩形 的两条对角线相等 矩形的 两条对角线互相平分
比一比,知关系
边
角
对角线 对称性
平行四 对边平行 对角相等 对角线互 中心对 边形 且相等 邻角互补 相平分 称图形
A
D
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A +∠B = 180°
B
C ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
求证:矩形的对角线相等
已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD
证明：∵四边形ABCD是矩形
A
D
∴∠ABC = ∠DCB = 90°
AB = DC 在△ABC与△DCB中
A
D
B
C
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/172021/9/17Friday, September 17, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/172021/9/172021/9/179/17/2021 10:22:10 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/172021/9/172021/9/17Sep-2117-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/172021/9/172021/9/17Friday, September 17, 2021
•
求证：矩形的四个角都是直角．
已知：如图，四边形ABCD是矩形， ∠A=90°。 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明： ∵四边形ABCD是矩形
角 矩形的四个角都是直角 A ∴A ∴O∴AB A=∴DDA C=C∥O B=C ，CBO D，D C=DD O∥= BAA9 BB0
对角线
矩形 的两条对角线相等 矩形的 两条对角线互相平分
比一比,知关系
边
角
对角线 对称性
平行四 对边平行 对角相等 对角线互 中心对 边形 且相等 邻角互补 相平分 称图形
A
D
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A +∠B = 180°
B
C ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
求证:矩形的对角线相等
已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD
证明：∵四边形ABCD是矩形
A
D
∴∠ABC = ∠DCB = 90°
AB = DC 在△ABC与△DCB中
A
D
B
C
猜想1：矩形的四个角都是直角．
猜想2：矩形的对角线相等．
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/172021/9/17Friday, September 17, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/172021/9/172021/9/179/17/2021 10:22:10 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/172021/9/172021/9/17Sep-2117-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/172021/9/172021/9/17Friday, September 17, 2021
矩形的性质说课演示课件
B 公平,因为OA=OC=OB=OD C
归纳小结，收获积累
1、矩形的定义：有一个角是直角 的平行四边形是矩形。 2、矩形的性质： ∵ 四边形ABCD是矩形 边 AD BC ∴ AB CD，
A
D
设计意图：引导学生归纳总结，将文字表 ∵ 四边形ABCD是矩形 B C 角述转化为数学语言。 ∴ ∠A＝ ∠B＝ ∠C＝ ∠D＝900
∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ AO＝BO＝CO＝DO
A D
对角线 对称性
o
B C
矩形既是 中心对称 图形，又 是 轴对称 图形。
快乐尝试，目标达成
4、如下图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点， 若AB=5,AD=12,则△AOB的周长为 18 。 设计意图：通过这两个环节调动学生的积 D A 极性，反馈学生学习情况。 O B
矩形是特殊的平行四边形
矩形的一般性质：
具备平行四边形所有的性质
对边平行且相等 边 设计意图：复习平行四边形的性质，并使 A 学生理解矩形与平行四边形的特殊与一般 D 对角相等，邻角互补 角 的辨证关系，矩形具备一般平行四边形的 O 性质，从而让学生叙述矩形具备的一般平 C 对角线 对角线互相平分 B 行四边形的性质。
对称性 中心对称图形
设计意图：改变平行四边形形状，当一个 A D 1、矩形的四个角都是直角． O 角为直角时，它的四个角有什么特点？两 条对角线有怎样的特殊关系？这一层次旨 2、矩形的对角线相等 C B 在利用四边形的不稳定性，借助直观，去 探索、发现结论。引导学生对矩形的角、 3、矩形是轴对称图形，过每一组对 对角线的性质进行说理，同时发展学生有 边中点的直线都是矩形的对称轴． 条理地表达能力。
情感与态度
1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此在美和应用美.
归纳小结，收获积累
1、矩形的定义：有一个角是直角 的平行四边形是矩形。 2、矩形的性质： ∵ 四边形ABCD是矩形 边 AD BC ∴ AB CD，
A
D
设计意图：引导学生归纳总结，将文字表 ∵ 四边形ABCD是矩形 B C 角述转化为数学语言。 ∴ ∠A＝ ∠B＝ ∠C＝ ∠D＝900
∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ AO＝BO＝CO＝DO
A D
对角线 对称性
o
B C
矩形既是 中心对称 图形，又 是 轴对称 图形。
快乐尝试，目标达成
4、如下图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点， 若AB=5,AD=12,则△AOB的周长为 18 。 设计意图：通过这两个环节调动学生的积 D A 极性，反馈学生学习情况。 O B
矩形是特殊的平行四边形
矩形的一般性质：
具备平行四边形所有的性质
对边平行且相等 边 设计意图：复习平行四边形的性质，并使 A 学生理解矩形与平行四边形的特殊与一般 D 对角相等，邻角互补 角 的辨证关系，矩形具备一般平行四边形的 O 性质，从而让学生叙述矩形具备的一般平 C 对角线 对角线互相平分 B 行四边形的性质。
对称性 中心对称图形
设计意图：改变平行四边形形状，当一个 A D 1、矩形的四个角都是直角． O 角为直角时，它的四个角有什么特点？两 条对角线有怎样的特殊关系？这一层次旨 2、矩形的对角线相等 C B 在利用四边形的不稳定性，借助直观，去 探索、发现结论。引导学生对矩形的角、 3、矩形是轴对称图形，过每一组对 对角线的性质进行说理，同时发展学生有 边中点的直线都是矩形的对称轴． 条理地表达能力。
情感与态度
1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此在美和应用美.
矩形的性质与判定ppt课件
探究一：矩形的判定
思考： 矩形是特殊的平行四边形，请问当平行四边形满足什么 条件时，会变成矩形？
A
D
A
D
B
C
B
C
探究一：矩形的定义
1. 从“定义”的角度探究：
A
D
矩形的判定：
B
C
1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
几何语言： ∵▱ABCD，∠B=90° ∴ 四边形ABCD是矩形
探究一：矩形的判定 猜想：对角线相等的平行四边形是矩形
求证: ▱ABCD是矩形.
A
D
证明: ∵四边形ABCD是平行四边
形∴AB=DC，AB∥DC
∵AB∥D
B
C
∴C ∠ABC+∠DCB=18
0∴°∠ABC=∠DCB=9
0∴°▱ABCD是矩形(矩形的定义)
∴△ABC≌△DCB(SS S∴) ∠ABC=∠D
归纳小结
A
D
矩形的判定：
2. 对角线相等的平行四边形ABCD是矩形
归纳小结
矩形的判定：
A
D
3. 有三个角是直角的四边形是矩形
B
C
几何语言： ∵ ∠A=∠B=∠C=90° ∴ 四边形ABCD是矩形
归纳小结
矩形的判定： 1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2. 对角线相等的平行四边形是矩形 3. 有三个角是直角的四边形是矩形
猜想: 有三个角是直角的四边形是矩形
定理证明：有三个角是直角的四边形是矩形
已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°. A
D
求证：四边形ABCD是矩形
证明:
∵ ∠A=∠B=∠C=90°
∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
《19.2矩形的性质》说课课件
B
┓
C
4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线
(1) 若BD=3㎝，则AC＝ (
)㎝.
) ㎝,BD＝ ( ) ㎝.
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ (
B层（例题讲解）
A
O
D 例 1 已知：如左图，矩形ABCD的两条
对角线相交于点O，∠AOB=60°， AB=4cm，
(三)、应用迁移，巩固提高
A层（快速抢答、大显身手）
1、如图，在矩形ABCD中， 找出相等的线段与相等的角。 2、矩形具有而一般平行四边形不具有的
A
D
O
性质是 ( ) A.对角相等. C.对角线相等
B对边相等 D.对角线互相平分
B
A D
C
3.若在矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ ，OB=_______ ㎝
∴∠BAD= ∠ABC= ∠BCD= ∠ADC=90° ∴AC=BD ∴OA=OB= OC=OD
B
C
探究活动3：
A D
1 在Rt△ABC中, BO= 2 AC
O B C
直角三角形的一个性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
数学语言: ∵在Rt△ABC中, BO是斜边AC上的中线
1 ∴ BO= AC 2
则矩形的面积是________.
3.矩形ABCD的对角线AC与BD交于O，AB=6，BC=8，
则△ABO的周长为
。
4. 直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的 中线长为 。
（五）、布置作业
1. 必做题：课本P.102 1，4，9题
2.选做题：《同步》 创新应用题
┓
C
4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线
(1) 若BD=3㎝，则AC＝ (
)㎝.
) ㎝,BD＝ ( ) ㎝.
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ (
B层（例题讲解）
A
O
D 例 1 已知：如左图，矩形ABCD的两条
对角线相交于点O，∠AOB=60°， AB=4cm，
(三)、应用迁移，巩固提高
A层（快速抢答、大显身手）
1、如图，在矩形ABCD中， 找出相等的线段与相等的角。 2、矩形具有而一般平行四边形不具有的
A
D
O
性质是 ( ) A.对角相等. C.对角线相等
B对边相等 D.对角线互相平分
B
A D
C
3.若在矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ ，OB=_______ ㎝
∴∠BAD= ∠ABC= ∠BCD= ∠ADC=90° ∴AC=BD ∴OA=OB= OC=OD
B
C
探究活动3：
A D
1 在Rt△ABC中, BO= 2 AC
O B C
直角三角形的一个性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
数学语言: ∵在Rt△ABC中, BO是斜边AC上的中线
1 ∴ BO= AC 2
则矩形的面积是________.
3.矩形ABCD的对角线AC与BD交于O，AB=6，BC=8，
则△ABO的周长为
。
4. 直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的 中线长为 。
（五）、布置作业
1. 必做题：课本P.102 1，4，9题
2.选做题：《同步》 创新应用题
矩形的性质完整13288ppt课件
对角相等. 角 邻角互补.
四个角都是直角.
对角线 对称性
对角线互相平分.
对角线相等.
矩形是轴对称图形，它有两条对称
轴，分别是对边中点连线所在的直线.
精选ppt
17
2007年4月
精选ppt
18
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数学语言
B
C
∵四边形ABCD是矩形
∴AC = BD
精选ppt
7
已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.
说明: AC=BD.
A
D
解: ∵ 四边形ABCD是矩形,
B
C
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900. ∵BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SAS).
∴AC=DB.
精选ppt
8
议一议:
设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是 Rt△ABC中一条怎样的特殊线段?
1
说明：CD = AB
A
E
2
D
解：延长CD到E使DE=CD，
连结AE、BE.
C
B
∵AD = BD ， DE =CD ∴四边形ACBE是平行四边形
又∵∠ACB = 90°
∴ ACBE是矩形
∴CE = AB（
?）
1 由于CD= CE
所以CD = 1 AB
2
精选ppt
2
10
已知四边形ABCD是矩形 A
相等的线段：
D O
AB=CD AD=BC AC=BD
OA=OC=OB=OD= 1 AC= 1 BD
相等的角：
2
2
矩形的性质1 PPT课件
B
C
如果矩形两对角线的夹 角是60°或120°,则其 中必有等边三角形.
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)
变式： 已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角
是120°， 求矩形精选的课件边长.
11Biblioteka 练一练1.矩形具有而一般平行四边形不
具有的性质是
(C ）
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
□
B
C
请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角
的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并
且根据你得到的E数。据提出精选你课件的猜想
6
矩形特殊性质:
A
D
B
C
•矩形的四个角都是_直_角__
精选课件
7
矩形的特殊性质
矩形的对角线相等
A
D 数学语言:
∵四边形ABCD是矩形
∴AC = BD
B
C
精选课件
8
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD
D.对角线互相平分
精选课件
12
练一练
D
• 四边形ABCD是矩形
C O
1.2.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
A
B
2. 则AC＝1_0____㎝ OB=_5___ ㎝
3.3.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=_5_0_°_
4.∠OBA=4_0__°_ ∠AOB=1_0__0_°_ ∠AOD=_8_0_°_
将矩形折叠，
A/
使B点与点D重合， 求折痕EF的长。 A E
D
O
B
精选课件
C F
16
精选课件
17
5.4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周
矩形的性质ppt课件
∴BP＝BA－AP＝10－ ＝ .
10－5＝5.
÷2＝ ；
综上所述，符合要求的t值为2或
③当PE＝PA时，如图，
或 .
过点E作EM⊥AB.
【变式2】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为
10
AB，BC，CA的中点．若EF的长为10，则CD的长为_____．
知识点3 利用矩形的性质证明
【例3】如图，在矩形ABCD中，AC与BD交
于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为点E，
F．求证：BE＝CF．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，AC＝BD，AC＝2OC，BD＝2OB．
∴OB＝OC．
∵BE⊥AC，CF⊥BD，
∴∠OEB＝∠OFC＝90°．
∵∠BOE＝∠COF，
∴△BOE≌△COF．
∴BE＝CF．
【变式3】如图，在矩形ABCD中，BE⊥ AC，DF⊥AC，垂足分别
为点E，F．求证：AF＝CE．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
B．
C．3
D．
( B )
7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，
CE∥BD.
(1)求证：四边形OCED是菱形；
解：(1)证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形．
在矩形ABCD中，OC＝OD.
∴平行四边形OCED是菱形．
7 ． 如 图 ， 矩 形 ABCD 的 对 角 线 AC ， BD 相 交 于 点 O ， DE∥AC ，
CE∥BD.
(2)若BC＝3，DC＝2，求四边形OCED的面积．
矩形的性质1PPT课件
矩形的性质
2020年10月2日
1
门窗
2020年10月2日
书桌面 地砖
2
2020年10月2日
3
什么叫矩形？
定义：有一个角是直角的平行四边形叫 矩形。（rectangle）也叫长方形。
A
D
中心对称图形
B
C
矩形是一个轴对称图形，矩形是轴对称图形吗？
它有两条对称轴，分别 如果是，那么有几条
是经过两对边中点的直 对称轴？
条对角线AC、BD相交于点O,
AB=OA=4cm.
则BD=____,AD=_____
A
D
2020年10月2日
O B
C
14
7.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( D )
（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm;
（C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.
返回9
总结
1.矩形的定义： 有一个角是直角的 2.矩形的性质： 平行四边形叫矩形
边： 对边平行且相等
角： 四个角都是直角 对角线：对角线互相平分 且相等
4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的 等腰三角形
5.矩形是轴对称图形.
2020年10月2日
10
例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交
于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对
A
D
三、矩形的两组对角分别相
四等、矩形 两条对角线互相平分
五、矩形的邻角互补
□
B
C
请同学们画一个矩形,用量角器度量每个
角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.
2并020年且10月根2日据你得到E的。数据提出你的猜想
2020年10月2日
1
门窗
2020年10月2日
书桌面 地砖
2
2020年10月2日
3
什么叫矩形？
定义：有一个角是直角的平行四边形叫 矩形。（rectangle）也叫长方形。
A
D
中心对称图形
B
C
矩形是一个轴对称图形，矩形是轴对称图形吗？
它有两条对称轴，分别 如果是，那么有几条
是经过两对边中点的直 对称轴？
条对角线AC、BD相交于点O,
AB=OA=4cm.
则BD=____,AD=_____
A
D
2020年10月2日
O B
C
14
7.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形 地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( D )
（A）48cm,12cm; （B）48cm,16cm;
（C）44cm,16cm; （D）45cm,15cm.
返回9
总结
1.矩形的定义： 有一个角是直角的 2.矩形的性质： 平行四边形叫矩形
边： 对边平行且相等
角： 四个角都是直角 对角线：对角线互相平分 且相等
4.矩形的对角线把矩形分成两对全等的 等腰三角形
5.矩形是轴对称图形.
2020年10月2日
10
例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交
于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对
A
D
三、矩形的两组对角分别相
四等、矩形 两条对角线互相平分
五、矩形的邻角互补
□
B
C
请同学们画一个矩形,用量角器度量每个
角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.
2并020年且10月根2日据你得到E的。数据提出你的猜想
矩形性质听课课件
在建筑设计中的应用
在建筑设计中，矩形是一种非常重要的基本形状。建筑物的平面图、立面图和剖 面图等都是以矩形为基础的。
矩形在建筑设计中的应用主要体现在以下几个方面：一是作为建筑物的平面形状 ，如住宅、办公楼和工厂等；二是作为建筑物的立面形状，如窗户、门和墙等； 三是作为建筑物的内部结构，如梁、柱和板等。
与圆的联系
总结词
矩形与圆在几何学中没有直接的联系
VS
详细描述
矩形和圆是两种不同的几何图形，它们在 性质和定义上有很大的差异。矩形是一个 二维的平面图形，由四条直线段组成，而 圆是一个二维的曲线图形，由一条曲线围 绕一个固定点旋转而成。在几何学中，它 们分别属于不同的领域，没有直接的关联 。
05 矩形性质的应用题
根据对角线判定
总结词
矩形的对角线相等且互相平分。
详细描述
根据矩形的性质，其对角线不仅相等，而且互相平分。因此，如果一个四边形的对角线互相平分且相等，则该四 边形是矩形。
根据边与角判定
总结词
矩形的两组对边分别平行且相等，对 角线互相平分且相等。
详细描述
除了两组对边平行外，矩形的对边也 相等。此外，矩形的对角线不仅互相 平分，而且相等。因此，如果一个四 边形满足这些条件，则它是矩形。
03 矩形的应用
CHAPTER
在几何作图中的应用
矩形是基本的几何图形之一，具有许多重要的性质，如对角 线相等、对边平行且相等、四个内角相等等。这些性质使得 矩形在几何作图中具有广泛的应用。
利用矩形的性质，可以方便地进行线段的测量、角度的测量 和计算、面积和周长的计算等。例如，在绘制平行线、垂直 线、正方形、长方形等图形时，可以利用矩形作为辅助工具 。
面积与周长性质
相关主题
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3
快乐尝试，目标达成 4 5
反馈训练，扩展延伸
三、设计意图
谜语（打一几何图形）
虽说是方块，却长四个角。 四角一样大，对面一样长。 邻边等不等，不必计长短。
设计意图：以一个谜语和生活中实例，唤 醒学生对小学所学知识的回忆，同时引入 这节课的学习内容。
合作探究，释疑展示
矩形的定义
设计意图：运用一个平行四边形的筐架进 有一个角是直角的平行四边形是矩形 行演示、操作。学生通过观察、归纳得出 矩形的定义，同时也使学生理解矩形是一 有一个角 个特殊的平行四边形。 矩形 平行四边形 是直角
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一 个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交 点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ A D 设计意图：通过问题链来归纳总结矩形的
对角线特点：由OA=OB=OC=OD可知图 中有几个等腰三角形？这些三角形全等吗？ O 面积相等吗？几个直角三角形？研究矩形 的轴对称性。有关矩形的问题往往转化为 直角三角形或等腰三角形的问题解决。
对称性 中心对称图形
设计意图：改变平行四边形形状，当一个 A D 1、矩形的四个角都是直角． O 角为直角时，它的四个角有什么特点？两 条对角线有怎样的特殊关系？这一层次旨 2、矩形的对角线相等 C B 在利用四边形的不稳定性，借助直观，去 探索、发现结论。引导学生对矩形的角、 3、矩形是轴对称图形，过每一组对 对角线的性质进行说理，同时发展学生有 边中点的直线都是矩形的对称轴． 条理地表达能力。
B 公平,因为OA=OC=OB=OD C
归纳小结，收获积累
1、矩形的定义：有一个角是直角 的平行四边形是矩形。 2、矩形的性质： ∵ 四边形ABCD是矩形 边 AD BC ∴ AB CD，
A
D
设计意图：引导学生归纳总结，将文字表 ∵ 四边形ABCD是矩形 B C 角述转化为数学语言。 ∴ ∠A＝ ∠B＝ ∠C＝ ∠D＝900
∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ AO＝BO＝CO＝DO
A D
对角线 对称性
o
B C
矩形既是 中心对称 图形，又 是 轴对称 图形。
快乐尝试，目标达成
4、如下图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点， 若AB=5,AD=12,则△AOB的周长为 18 。 设计意图：通过这两个环节调动学生的积 D A 极性，反馈学生学习情况。 O B
教 学 目 标
知识与技能
1、能理解矩形的定义并能得出矩形的性质 2、会用矩形的性质进行有关的论证和计算。
过程与方法
1．经历探索矩形的有关性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中 发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透化归思想 .
C
1、 已知如图，O是矩形 ABCD对角线交点， AE 0 平分∠BAD，∠AOD＝120 .求∠AEO的度数。 设计意图:若时间有剩余，供小组内讨论、 交流。
四、教后反思
（一）亮点分析
1、突出学生的主体地位，发挥教师的
主导作用。
2、 遵循学生的认知规律，尊重学生的
已有知识经验。
情感与态度
1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的 探索精神. 2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.
教 学 重 难 点
掌握矩形的特殊性质并会运 重点 用性质解题。
利用矩形的性质进行有关的 难点 论证和计算。
二、教学过程
1
创设情境，引入课题
2
合作探究，释疑展示 归纳小结，收获积累
矩形是特殊的平行四边形来自矩形的一般性质：具备平行四边形所有的性质
对边平行且相等 边 设计意图：复习平行四边形的性质，并使 A 学生理解矩形与平行四边形的特殊与一般 D 对角相等，邻角互补 角 的辨证关系，矩形具备一般平行四边形的 O 性质，从而让学生叙述矩形具备的一般平 C 对角线 对角线互相平分 B 行四边形的性质。
湘教版数学八年级下
矩形的定义及性质
一
教材分析 教学过程 设计意图 教后反思
二
三 四
一、教 材 分 析
本节内容在整个教材所处的地位与作用
矩形是在学生已经学习了四边形、平行四边形， 积累一定的经验的基础上学习的。它是这章的 重点内容之一。既是平行四边形知识的延伸， 又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法 和学习策略，也为今后学习其他有关知识奠定 了基础，起承上起下的重要作用。