五年级数学下册重要概念和公式
五年级下册数学公式总结
五年级下册数学公式总结数学公式总结一、数的认识1. 十进制数的表达法：X = a * 10^3 + b * 10^2 + c * 10^1 + d * 10^0，其中a、b、c、d为0-9之间的数字。
2. 数的相反数：-a，满足a + (-a) = 0。
3. 数的绝对值：|a|，即a的绝对值。
二、数的比较1. 大于：a > b，表示a比b大。
2. 小于：a < b，表示a比b小。
3. 大于等于：a ≥ b，表示a不小于b。
4. 小于等于：a ≤ b，表示a不大于b。
三、整数和小数的运算1. 加法运算：a + b = c，将两个数相加得到另一个数。
2. 减法运算：a - b = c，将一个数减去另一个数得到另一个数。
3. 乘法运算：a × b = c，将两个数相乘得到另一个数。
4. 除法运算：a ÷ b = c，将一个数除以另一个数得到另一个数。
5. 乘方运算：a^b = c，将一个数自乘b次得到另一个数。
四、有理数的加减法运算1. 同符号数相加减：正数加正数，负数加负数，结果的符号保持不变，数值相加减。
2. 异符号数相加减：一个正数加一个负数，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同，数值取绝对值大的数与绝对值小的数的差的绝对值。
五、有理数的乘除法运算1. 同符号数相乘除：两个正数相乘或相除，结果为正数；两个负数相乘或相除，结果为正数。
2. 异符号数相乘除：一个正数乘或除以一个负数，结果为负数；一个负数乘或除以一个正数，结果为负数。
六、实数的运算1. 有理数的加法运算仍然是有理数。
2. 有理数的减法运算仍然是有理数。
3. 有理数的乘法运算仍然是有理数。
4. 有理数的除法运算仍然是有理数。
七、平方根与开平方运算1. 开平方：√a，表示找到一个非负数x，使得x^2 = a。
2. 开平方的运算法则：√(a × b) = √a × √b、√(a÷b) = √a ÷ √b、√(a + b)≠ √a + √b。
小学五年级下册数学公式必背
小学五年级下册数学公式必背1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。
(能约分的要约分)2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
3、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
4、长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×45、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。
长方体相对的面的面积相等。
前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽6、长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2S＝(a×b+a×h+b×h)×27、正方体是特殊的长方体。
（长宽高都相等）8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；8个顶点，12条棱都相等。
9、正方体的棱长总和＝棱长×1210、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
11、正方体的表面积＝棱长×棱长×6S=6a²12、长方体的体积=长×宽×高V=abh13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a³14、长方体和正方体体积的统一公式：长方体（正方体）体积=底面积×高V=Sh15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。
1的倒数是它本身，0没有倒数。
16、一个数除以一个整数（零除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。
17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
18、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
19、物体所占空间的大小叫作物体的体积。
常用的体积单位有：方厘米，立方分米，立方米。
五年级数学下册公式
五年级数学下册公式五年级数学下册公式是指五年级下学期学生需要学习和掌握的数学公式和相关知识点。
下面是五年级数学下册常见的公式和相关参考内容。
1. 四则运算公式五年级下册的数字运算涉及加法、减法、乘法和除法，需要掌握的公式有：- 加法公式：a + b = c，其中a、b为被加数，c为和。
- 减法公式：a - b = c，其中a为被减数，b为减数，c为差。
- 乘法公式：a × b = c，其中a、b为因数，c为积。
- 除法公式：a ÷ b = c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
2. 倍数和约数公式- 倍数公式：a是b的倍数，可以表示为a = nb，其中a、b为整数，n为自然数。
- 约数公式：a是b的约数，可以表示为a | b，其中a、b为整数。
3. 平均数公式- 平均数公式：平均数 = 总和 / 个数。
4. 长方形和正方形的周长和面积公式- 长方形周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)。
- 长方形面积公式：面积 = 长 ×宽。
- 正方形周长公式：周长 = 4 ×边长。
- 正方形面积公式：面积 = 边长 ×边长。
5. 直角三角形的勾股定理和三角形面积公式- 勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于两个其他边的平方之和。
即 a^2 + b^2 = c^2，其中a、b为直角边的长度，c 为斜边的长度。
- 三角形面积公式：面积 = 底边长 ×高 / 2，其中底边为三角形的一条边的长度，高为以底边为底的高的长度。
6. 圆的周长和面积公式- 圆周长公式：周长= 2 × π × 半径，其中π约等于3.14。
- 圆面积公式：面积= π × 半径^2。
7. 分式运算的公式- 分数加减法：a/b ± c/d = (ad ± bc)/bd，其中a、b、c、d为整数，分母b、d不为0。
- 分数乘法：(a/b) × (c/d) = ac/bd，其中a、b、c、d为整数，分母b、d不为0。
人教版小学五年级数学概念、公式汇总(附应用题)
第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
五年级下册数学概念、公式、定理
五年级下册数学必记概念、公式、定理1立方米=1000立分方米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1升=1000毫升 1立方分米=1000毫升第四单元：分数的意义和性质1、单位"1"的含义一个物体和一些物体,我们都可以看作一个整体.这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位"1".也叫做整体"1".2、分数的意义把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数. 分数的形式可以用 nm (n 是不为0的自然数)表示.1. 分数的组成:分数是由分子,分数线,分母三部份组成. 例如: 43分子:在分数线上面,表示把单位“1”平均分成若干份，表示有这样的多少份的数 分母:在分线下面的数,表示把单位"1"平均分成多少份的数.分数线:分数中间的横线,表示平均分.2.分数的读法:读分数时，先读分数的分母,再读"分之",最后读分子,例如:53 读作：五分之三. 把单位"1"平均分成若干份.表示其中一份的数叫分数单位。
例如: 32 的分数单位是31。
注意:分母不同的分数 ,它们的分数单 位也不相同。
一个分数的分母越小,分数单位越大,分母越大，分数单位越小.分数与除法的关系被除数 ÷ 除数 ＝ 除数被除数 字母表示:a ÷ b ＝ ba (b ≠0) 结论:两个数相除,可以用分数来表示商.即a ÷ b ＝b a (b ≠ o),反过来说：分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数 分数线相当于除号.分数值相当于商.例3: 小新家养鹅7只.养鸭10只，养鹅的只数是鸭的几分之几?方法:求一个数是另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数.…… 分子…… 分数线……`分母鹅的只数÷鸭的只数 ＝ 7÷ 10 ＝107 答:养鹅的只数是鸭的107 真分数:分子比分母小的分数.真分数小于1.假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数.假分数大于1或等于1.带分数:由整数(不包括0)和真分数合成的分数带分数的读法:先读整数部分,再读分数部分， 中间加"又"字. 能化成整数的假分数:如: 24 55 能化成带分数的假分数.如:910 513 假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母 1.、当分子是分母的倍数时，假分数就能化成整数2、.当分子不是分母的倍数时，假分数能化成带分数。
小学五年级下册数学知识点与公式归纳整理
五年级五年级数学知识点与公式整理五年级数学知识点与公式整理第六单元多边形面积长方形面积＝长×宽S＝ab长方形的长＝面积÷宽a＝S÷b长方形的宽＝面积÷长b＝S÷a长方形的周长＝（长+宽）×2C＝（a+b）×2长方形的长＝周长÷2－宽a＝C÷2－b长方形的宽＝周长÷2－长b＝C÷2－a正方形的面积＝边长×边长S＝a2正方形的周长＝边长×4C＝4a正方形的边长＝周长÷4a＝C÷4平行四边形的面积＝底×高S＝ah平行四边形的底＝面积÷高a＝S÷h平行四边形的高＝面积÷底h＝S÷a平行四边形的周长＝两条相邻边之和×2C＝（a+b）×2平行四边形两条邻边和＝周长÷2a+b＝C÷2平行四边形的一条边＝周长÷2－一条邻边a=C÷2－b三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2三角形的底＝面积×2÷高a＝2S÷h三角形的高＝面积×2÷底h＝2S÷a梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝(a+b)h÷2梯形的上底＝面积×2÷高－下底a＝2S÷h－b梯形的下底＝面积×2÷高－上底b＝2S÷h－a梯形的高＝面积×2÷(上底+下底)h＝2S÷(a+b)1.平行四边形，三角形，梯形的面积公式都是通过割补拼接法转换成长方形推导出来的。
2.等底等高的两个平行四边形的面积相等。
3.等底等高的两个三角形的面积相等。
4.等底等高的三角形与平行四边形：三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
【小学数学】人教版小学五年级数学概念、公式汇总(附应用题)
第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法；先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点。
乘得的积的小数位数不够；要在前面用0补足；再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1；积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率；对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6；求另一个因数是多少。
2、小数除以整数；按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数；要添0再继续除。
3、被除数比除数大的；商大于1。
被除数比除数小的；商小于1。
4、计算除数是小数的除法；先移动除数的小数点；使它变成整数；除数的小数点向右移动几位；被除数的小数点也向右移动几位；数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1；商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数；商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数；商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
小学五年级下册数学全册必背概念公式大全知识点整理
小学五年级下册数学全册必背概念公式大全知识点整理一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍数的特征：各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数=偶数奇数+奇数=奇数奇数+偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形;有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
小学五年级数学概念及公式
1.数字的认识和运算：
-整数：正整数、负整数、零
-四则运算：加法、减法、乘法、除法
-乘法公式：a×(b+c)=a×b+a×c
2.几何图形：
-点、直线、线段、射线
-平行线和垂直线
-角的分类：锐角、直角、钝角
-三角形：等边三角形、等腰三角形
-四边形：矩形、正方形、长方形、菱形、平行四边形
-圆：半径、直径、圆心、弧、弦
3.分数和小数的认识与运算：
-分数：分子、分母、真分数、假分数、带分数
-分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法
-分数的化简：求最大公约数
-分数的比较：分子相乘、分母相乘
-小数与分数的转换：小数转换为分数、分数转换为小数-小数的计算：加法、减法、乘法、除法
4.数据的收集与分析：
-统计：调查、收集数据
-数据的表示：表格、柱状图、折线图-平均数：算术平均数。
五年级下册数学概念
9、一个圆，半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a2（a×a）倍。
10、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。直径所在的直线是它的对称轴。
5、圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的半径或直径。
=0.1875 =0.3125 =0.05 =0.04 =0.02 =0.01
17、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
18、当一个分数的分子、分母只有公因数1时，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
19、把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。相同的分母叫做这几个分数的公分母。
2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
3、分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近 ；分子分母越接近，分数就越接近1。
4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
6、因为同一个圆的半径都相等，所以车轴装在圆心的位置上，无论车轮怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶中的车辆始终保持平稳状态。
五年级下册数学的所有数学公式
五年级下册数学的所有数学公式摘要：一、五年级下册数学公式概述二、数的认识与计算1.小数乘法公式2.小数除法公式3.分数乘法公式4.分数除法公式5.百分数相关公式三、几何与测量1.三角形面积公式1.三角形面积=底×高÷22.三角形面积=（上底+下底）×高÷22.正方形面积公式1.正方形面积=边长×边长2.正方形周长=4×边长3.长方形面积公式1.长方形面积=长×宽2.长方形周长=2×（长+宽）四、量的计量1.长度单位换算1.1千米=1000米2.1米=10分米=100厘米=1000毫米2.面积单位换算1.1公顷=10000平方米2.1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米3.体积单位换算1.1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米五、应用题解题方法1.问题分析法2.画图解题法3.列表法4.逆推法5.方程解题法正文：五年级下册数学的所有数学公式一、五年级下册数学公式概述五年级下册数学主要涉及小数、分数、百分数的计算，以及几何图形的面积和周长计算，还包括长度、面积、体积的单位换算及应用题解题方法。
以下为各部分详细的数学公式。
二、数的认识与计算1.小数乘法公式小数乘法可直接按照整数乘法公式进行计算，例如：2.5×3.6=9。
2.小数除法公式小数除法也可直接按照整数除法公式进行计算，例如：7.8÷3=2.6。
3.分数乘法公式分数乘法：分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母，例如：1/3×2/5=2/15。
4.分数除法公式分数除法：将除号改为乘号，然后将除数的分子与被除数的分母相乘，作为新分数的分子；除数的分母与被除数的分子相乘，作为新分数的分母，例如：3/5÷2/5=3/2。
5.百分数相关公式百分数转换为小数：百分数除以100，例如：50%=0.5。
小学五年级数学公式大全(2024)
引言概述：数学公式在小学阶段是非常重要的，它们是学生掌握数学知识和解决问题的基础。
在小学五年级，学生们开始接触更加复杂的数学概念和公式。
本文将为大家介绍小学五年级数学公式的内容，以帮助学生们更好地理解和运用这些公式。
正文：一、面积和体积公式1.长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽，即A=lw，其中A表示面积，l表示长，w表示宽。
2.正方形面积公式：正方形的面积等于边长的平方，即A=a^2，其中A表示面积，a 表示边长。
3.三角形面积公式：三角形的面积等于底边乘以高的一半，即A=(bh)/2，其中A表示面积，b表示底边长，h表示高。
4.梯形面积公式：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高的一半，即A=((a+b)h)/2，其中A表示面积，a表示上底长，b表示下底长，h 表示高。
5.立方体体积公式：立方体的体积等于边长的立方，即V=a^3，其中V表示体积，a 表示边长。
二、比例和百分数公式1.比例关系公式：比例关系可以表示为a:b=c:d，其中a、b、c、d分别表示不同的量。
2.比例分配公式：当已知一个比例关系，并且其中一个量的值已知，可以用比例关系公式来计算另一个量的值。
例如，如果a:b=c:d，且已知a的值，可以通过计算得到b的值。
3.百分数的基本概念：百分数是指以100为基数的表示比例的方式。
例如，50%表示50除以100，即0.5。
4.百分数转换公式：将一个数转换为百分数，可以将其乘以100。
例如，0.5可以转换为50%。
5.百分数之间的关系：两个百分数之间的关系可以通过比较它们的大小，或者通过计算它们的差值。
三、多边形相关公式1.正多边形内角和公式：正多边形的内角和可以用公式(n2)180°来计算，其中n表示多边形的边数。
2.三角形内角和公式：三角形的内角和是180°，即两个角的和等于180°。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两边相等，两个底角也相等。
4.直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角加起来等于90°，其中一个角是直角（90°）。
(完整版)五年级数学下册概念公式-整理
五年级数学下册概念公式一、旋转、平移时针旋转1小时是30度二、因数与倍数1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
1不是质数，也不是合数。
1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝奇数奇数+偶数＝奇数偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝奇数奇数-偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、 3、 5、 7、 11、 13、17、1923、29、31、 37、 41、 43、47、5359、61、67、71、 73、 79、83、89、97三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
（完整版）人教版小学五年级下册数学概念和公式
（完整版）⼈教版⼩学五年级下册数学概念和公式五年级下册总复习基本概念和公式2、因数和倍数：如：5×6=30，我们就可以说5和6是30的因数，30是5和6 的倍数。
①⼀个数的因数个数是有限的。
⼀个数最⼩的因数是1，最⼤的因数是它本⾝，②⼀个数的倍数的个数是⽆限的。
⼀个数最⼩的倍数是它本⾝，没有最⼤的倍数，3、公因数：两个或⼏个数的共同有的因数叫公因数，最⼤的那个叫最⼤公因数。
公倍数：两个或⼏个数的共同有的倍数叫公倍数，最⼩的那个叫最⼩公倍数。
4、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数：是2的倍数的数叫偶数。
“0”也是偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
6、质数：⼀个⾃然数，只有1和它本⾝两个因数的数叫质数，或叫素数。
合数：⼀个⾃然数，除了1和它本⾝还有别的因数的数叫合数。
1既不是质数也不是合数，最⼩的质数是2，最⼩的合数是4。
100以内的质数表：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，7、把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰其中⼀份或⼏份的数叫分数。
如：73表⽰把单位“1”平均分成（7）份，表⽰其中（3）份的数，73的分数单位是（71），有（3）这样的分数单位。
把3⽶长的绳⼦平均分成5份，每份占全长的（51），每段长（53）⽶。
8、1⽶的53等于3⽶的（51） 9、分数与除法的关系: BA =(A )÷(B)，分数的分⼦相单于被除数，分数线相单于除号，分母相单于除数，分数值相单于商。
10、真分数：分⼦（⼩于）分母的数叫真分数。
假分数：分⼦（⼤于）或者（等于）分母的分数叫假分数。
最简分数:分⼦和分母只有公因数（1）的分数叫最简分数。
11、分数的基本性质：分数的分⼦和分母同时（乘上）或（除以）相同的数（0除外），分数的⼤⼩不变，这叫做分数的基本性质。
五年级下册数学概念及公式
五年级下册数学概念及公式㈠因数与倍数⑴一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。
一个数的因数的个数是有限的。
⑵一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
⑶一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
⑷自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0是最小的偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数不是奇数就是偶数。
⑸奇数±偶数=奇数奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数个奇数相加是奇数。
偶数个奇数相加是偶数。
⑹个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
⑺个位上是0或5的数，是5的倍数。
⑺一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
⑻一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2，3，5，7都是质数。
⑼一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4，6，8，9，10都是合数。
⑽1既不是质数，也不是合数。
最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
⑾100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97⑿分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
如：6=2×3，12=2×2×3。
㈡：长方形和正方形1、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
正方体12条棱都相等，6个面都完全相同。
2、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
3、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
4、长方体和正方体公式：⑴长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4 ⑵长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2⑶底面积（占地面积）＝长×宽⑷长方体侧面积（左面、右面）＝宽×高长方体前（后）面积＝长×高⑸无盖的长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 如：教室的粉刷面积就像无盖长方体表面积⑹长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高⑺不规则物体的体积=容器的长×宽×水上升的高度⑻正方体的棱长和＝棱长×12正方体的棱长＝棱长和÷12⑼正方体的表面积＝棱长×棱长×6无盖的正方体的表面积＝棱长×棱长×5⑽正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高⑾正方体的棱长（或长方体的长宽高）扩大a倍，表面积扩大a2倍，体积扩a3 倍，例如：正方体的棱长（或长方体的长宽高）扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍。
五年级下册数学知识点总结人教版
五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。
@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
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五年级数学下册重要概念和公式第二单元：因数与倍数1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。
完全数较小的有6，28，496，8128……6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数中的数不是奇数就是偶数。
8、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
9、个位上是0或5的数，是5的倍数。
10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11、3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
12、2， 3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
13、2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如2，3，5，7都是质数。
15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4，6，8，9，10都是合数。
16、1既不是质数，也不是合数。
自然数包括0，1，质数和合数。
17、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9718、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
19、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2。
第三单元：长方体和正方体1、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
6、长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4 底面积（占地面积）＝长×宽侧面积（左面、右面）＝宽×高 前（后）面积＝长×高表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×27、正方体公式：棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6） 没盖的表面积＝棱长×棱长×58、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。
10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高 字母公式：v=abh v=sh11、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长字母公式：3a a a a V =⨯⨯= Sh h S V =⨯=12、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3。
13、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和ml 。
14、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。
15、体积和容积单位之间的进率：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升1升＝1000毫升字母表示：1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm31L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm316、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
第四单元：分数的意义和性质1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、一个物体﹑一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
这就是分数的意义。
3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
4、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。
如：2/3的分数单位是1/3。
5、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。
被除数÷除数 = 被除数 除数 a ÷ b = a b(b ≠0) 6、分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1。
7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
8、像 ， ，……这样的分数叫做带分数。
带分数由整数和真分数两部分组成。
9、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。
转化方法：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。
10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
根据分数的基本性质可以进行约分和通分。
11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公因数。
公因数的个数是有限的。
12、最大公因数是公因数的倍数。
公因数是最大公因数的因数。
13、求最大公因数的方法：（1）列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12和18的公因数有：1、2、3、6。
12和18的最大公因数是6（2）分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。
如：12=2×2×318=2×3×312和18的最大公因数是2×3=6。
（3）短除法：如：14、公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。
相临的两个数一定互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
15、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。
16、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数；最小公倍数就是较大的那个数。
17、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。
两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。
两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
18、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
19、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
20、约分的方法：（1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。
（2）分子分母同时除以它们的最大公因数。
21、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
公倍数的个数是无限的。
22、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。
23、最小公倍数是最大公因数的倍数。
最大公因数是最小公倍数的因数。
24、求最小公倍数的方法：（1）列举法：（2）分解质因数法：（3）短除法：25、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。
26、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。
27、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最小公倍数。
28、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
29、通分的方法：通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。
注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。
30、分数大小的比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较。
31、分数和小数的互化：分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
小数化分数：把小数先化成以10、100、1000……为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。
32、一个最简分数，它的分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果含有2和5以外的质因数，就不能化成有限小数。
第六单元：分数的加法和减法1、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、分母不同的分数，要先通分才能相加减。
3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
有括号的先算括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序依次计算。
5、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
第七单元：统计1、统计图可以分为条形统计图，折线统计图，扇形统计图。
2、折线统计图的特点：用折线的起伏来表示数量的增减变化。
作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
3、根据统计项目多少，统计图又分为单式统计图和复式统计图。
如：折线统计图可以分为单式折线统计图和复式折线统计图。
4、复式折线统计图与单式折线统计图的区别：复式折线统计图和单式折线统计图的结构完全一样，只是单式折线统计图有一条折线，而复式折线统计图又两条以上的折线，多张结构一样的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中，从而可以更清晰的分析各类数据之间的差别。
旋转的三要素：中心、方向、角度和差公式：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。