高一直线与方程练习题及答案详解

直线与方程练习题

一、选择题

1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=， 则,a b 满足（ ）

A ．1=+b a

B ．1=-b a

C ．0=+b a

D ．0=-b a

2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）

A ．012=-+y x

B ．052=-+y x

C ．052=-+y x

D ．072=+-y x

3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ）

A ．0

B ．8-

C ．2

D ．10

4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ）

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第二、三、四象限 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）

A ．045,1

B ．0135,1-

C ．090，不存在

D ．0180，不存在

6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ）

A ．0≠m

B ．23-≠m

C ．1≠m

D ．1≠m ，2

3-≠m ，0≠m 7．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）

A ．524=+y x

B ．524=-y x

C ．52=+y x

D ．52=-y x

8．若1(2,3),(3,2),(,)2

A B C m --三点共线 则m 的值为（ ） Ａ．21 Ｂ．2

1- Ｃ．2- Ｄ．2

9．直线x a y b 22

1-=在y 轴上的截距是（ ） A ．b B ．2b - C ．b 2 D ．±b

4．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）

A ．(0,0)

B ．(0,1)

C ．(3,1)

D ．(2,1)

10．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关（ ）

A ．平行

B ．垂直

C ．斜交

D ．与,,a b θ的值有关

二、填空题

1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.

2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________;

3．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________.

4．与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________。

三、解答题

1．求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。

2．过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．

第三章 直线和方程 [基础训练A 组]

一、选择题

1.D .A B C C BABCB

二、填空题

1.2

2d == 2. 234:23,:23,:23,l y x l y x l x y =-+=--=+ 4.8 22x y +

可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：d ==2.724700x y ++=，或724800x y +-=

三、解答题

1. 解：由23503230x y x y +-=⎧⎨--=⎩，得19139

13x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩

，再设20x y c ++=，则4713c =- 472013

x y +-=为所求。 2解：设直线为4(5),y k x +=+交x 轴于点4(5,0)k

-，交y 轴于点(0,54)k -， 14165545,4025102S k k k k

=⨯-⨯-=--= 得22530160k k -+=，或22550160k k -+=

解得2,5k =或 85

k = 25100x y ∴--=，或85200x y -+=为所求。