角速度与线速度计算公式

r
θ
v=
s t
=
rθ t
= rω
v = rω
例题
1 钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______ 若秒针长0.2m，则它的针尖的线速度是_______
某钟表上秒针、分针的长度比为 d1 ：d2 ＝1：2，求：
A：秒针、分针转动的角速 度之比是__________
B：秒针、分针尖端的线速 度之比是__________
月球说：“你可别这么说！你要用一年时 间才绕一个圈子，我28天就走了一圈，到 底谁运动得慢？”
（二） 角速度
1、定义：质点所在的半径转过圆心角θ和所
用时间t的比值叫做角速度。
θ
2、大小： ω= t
θ
3、单位：rad/s
方向 ？
4、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
设某一物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，用v表 示线速度，用ω表示角速度，T表示周期，则：
❖ v与T的关系： ❖ ω与T的关系： ❖ v与ω的关系：
v 2r
T
w 2
T
v wr
线速度与角速度的关系？
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在t内通过
的弧长为s ，半径转过的角度为θ
s
由数学知识得s = rθ
a
A●
bc
●B C
线速度
角速度
二者关系
实例探究
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例2、已知地球半径为6400km。则地球赤 道上的物体随地球自转的角速度是多少？ 线速度是多少？
若某人在地球上北纬30度的 B 某地，求（1）它随地球自 O R A 转的线速度与角速度。
（2）它随地球绕太阳公转 的线速度与角速度。
（日地距离为r=1.5*108 km)
小试身手
1、做匀速圆周运动的物体，线速度 大小 不变， 方向 时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量),
匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 ,
周期 频率 转速
（三）．周期（T ）
匀速圆周运动的物体运动一周所需的时间。
（四）．频率（f ）
单位时间内转过的圈数。
关系：
f 1 T
（五）．转速（n）
四、线速度、角速度、周期的关系
2 自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm, 则自行车前进的速度多大?
3 一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min, 则可知转子匀速转动时,周期为____s,角速度 ____
课后思考
某人在地球上北纬30度的某地，求（1）它随地球自转 的线速度与角速度。（2）它随地球公转的线速度与角速 度。（R地=6400 km，日地距离为r=1.5*108km）
B 角速度与线速度的关系
2014.2.18
讨论：
v r 在什么条件下线速度v跟r成正比， 在什么条件下角速度与r成反比?
在角速度相等时,线 速度与半径成正比.
A C
在线速度相等时,角 B 速度与半径成反比.
两个重要的结论
1）传动装置线速度的关系
a、皮带传动
同一传动各轮边缘上线速度相同
b、链条传动
A 匀速圆周运动
2014.2.17
一、圆周运动的概念Байду номын сангаас
生 活 中 的 圆 周 运 动
圆周运动特征：质点的轨迹是圆周、具有周期性
一 认识圆周运动
• 圆周运动:
如果质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分， 那么这一质点的运动就叫做圆周运动。
质点做圆周运动的条件：
受到向心力的作用
二 匀速圆周运动
定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
例3 如图所示，一块长为L的板可绕过其一 端的水平轴转动，一开始板处于水平位置， 在板的正中间有一小物体。现使板突然以角 速度ω顺时针匀速转动，问：ω满足什么条件 时小物体和板能再次相碰？
三 描述匀速圆周运动的物理量
（一） 线速度
s
1、定义：质点通过的弧长 s和 所用时间 t 的比值
2、大小：
s
v= t
3、方向：沿圆周上该点的切线方向。
4、物理意义：描述质点沿圆周(切线方向)运动的快慢。
大家谈：月球和地球谁跑的快
地球说：“你怎么运动得这么慢？我绕太 阳运动1s要走29.79 km，你绕我运动1s才 走1.02km”
B
A C
c 齿轮传动
同一传动各轮边缘上线速度相同
2）同轴各点的角速度关系 B
同轴各点的角速度相同
C A
［例1］如图所示的传动装置中，B、C 两轮固定在一 起绕同一轴转动，A、B 两轮用皮带传动，三轮半径关 系是rA＝rC＝2rB .若皮带不打滑，求A、B、C 轮边缘 的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.