大学物理总复习习题
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3)写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程
u
C
8m
y A 310 cos( 4 π t )m 10m 5m 9m
B
2
oA
D
x
AC
点 C 的相位比点 A 超前
cos( 4 π t 2 π )m 13 2 3 10 cos( 4 π t π)m 5 点 D 的相位落后于点 A AD 2 y D 3 10 cos( 4πt 2 π )m 9 2 3 10 cos( 4 π t π)m 5
乙两人的声强比等于
。
答案:1/10 2.机械波传播的速度又称为 小与 有关。 ,其大
答案:相速度、介质。
3.半波损失是指当波从 介质垂直入 射到 介质时,入射波在反射时发生反相 的现象。
答案:波疏 、波密 。
二、判断题
1.波动方程 yt A cos[ (t 答案: √ 2.波在介质中传播时,介质质元的动能和势能具有相 同的相位。 答案: √ 3.波在介质中传播时,当介质质元离开平衡位置的位移 最大时其势能最大。 答案: ×
yC 3 10
2
4)分别求出 BC ,CD 两点间的相位差
y A 310 cos(4 π t )m
8m 5m
2
u
oA
9m
10m
D
C
B
x
8 B C 2π 2π 1.6π 10 xC xD 22 C D 2π 2π 4.4π 10
x处的质元落后于原点的位相。
x x ) 0 ) 中的 表示 u u
三、选择题
1. 两列频率分别为 ν1 和 ν2 、振幅分别为 A1 和 A2 的平面简谐 2 A1 A,两列波在同一介质中传播 1 3 波,其中 , 2 2 时,其波强I1/I2等于: A. 4/9 B.2/3 C.3/2 D.9/4
答案:A 4.已知两相干波源所发出的波的位相差为π,到达某相遇点
的波程差为半波长的两倍,则该点的合振动的情况是( ) A.始终加强; B.始终减弱 ; C.时而加强,时而减弱,呈周期性变化;
D.时而加强,时而减弱,没有一定规律
答案: B
四、计算题
1.平面简谐波沿x轴负方向传播,在t=1s时的波形如图,波速 为 u 8m s 1 ,求原点处的振动方程,并写出波动方程。
3.如图所示,已知t=0时和t=1s时的波形曲线分别为图中曲线(a) 和(b),波沿x轴正向传播,试根据图中绘出的条件求:(1)波动 方程;(2)p点的振动方程。
解: (1)由题知 :
A 0.1m, = 4m
又因t=0时,
y0 0,0 0 0
由图知
2
x 1 u 1 u 1m/s 0.25Hz, = 2 = 0.5 s -1 t 1 4
1
20m/s ,接收鸣笛的火
u 2 340 15 1 0 600 665Hz u 1 340 20
两车相遇之后收到的频率为:
u 2 340 15 1 0 600 541Hz u 1 340 20
第6章复习题
习
题P175:1、2、3、4、6、8、9、10 、19 .
故波动方程为:y
0.1cos[0.5 (t x) ]m 2
(2) p点的振动方程:
Hale Waihona Puke Baidu
1 y 0.1cos[0.5 (t ) ]m = 0.1cos 0.5 tm 1 2
4 . 一平面简谐波以速度 u 20m / s沿直线传播,波 线上点 A 的简谐运动方程 y A 3102 cos(4 π t )m .
y A 310 cos(4 π t )m
8m C 5m
2
u
9m A D
oB
x
π
B A 2π
xB x A
5 2π 10
2
B π
y 3 10
yB 310 cos(4 π t π)m
2
t x cos[ 2 π( ) π]m 0.5 10
1 2
o
1
2
3
4
x
由波形曲线,该时刻原点处质点振动速度为正 原点处质点振动方程
yo 2cos 4 t
沿x轴负方向传播,相应波动方程为
x yo 2cos 4 t 8
2.一列平面余弦波沿轴正向传播,波速为5m· s-1,波长为
2m,原点处质点的振动曲线如图所示.写出波动方程; 解:(1)由图知, A 0.1m 且 ,
t 0 时,y0 0,0 0
3 0 2
u 5 又 2.5HZ 2 5 2 x 3 ] 则波动方程为 y 0.1cos[5 (t ) 5 2
答案: D
2. 平面简谐波沿 x 轴正向传播,在 t=0 时
的波动曲线如图所示。若波动方程用余 弦函数表示,则初相位为: A.0 C.π/2 答案:C B.π D. – π/2
t x 3.关于驻波,设入射波的波动方程为 y A cos 2π( ) 在原 T 点处发生反射,反射点为一节点,则反射波的波动方程为( ) t x A. y4 A cos[2π( ) π] B. V1 A cos[2 ( t x ) 0] T T t x t x C. y3 A cos[2π( ) 0] D. y2 A cos[2π( ) π] T T
4. 波的叠加原理 波的干涉 若
2 A A12 A2 2 A1 A2 cos 2 1 2 π (r2 r1 )
1 2 则 2 π 波程差 r2 r1
k (最强) (k 1 2) (最弱)(k 0,1, 2, ) 2 x cos t 5.驻波表达式: y 2 A cos 波腹位置: x k , k 0, 1, 2, 2 波节位置: x (2k 1) , k 0, 1, 2, 4
8m C B 5m
u
oA
9m D
x
1)以 A 为坐标原点,写出波函数
A 3 10 m T 0.5s 0 uT 10m t x y A cos[ 2π ( ) ] T t x 2 y 3 10 cos 2 π ( )m 0.5 10
2
2)以 B 为坐标原点,写出波函数
第 6章
1.简谐波的波函数
波动
x
y Acos ( t
x t ) Acos2 ( u T
) Acos( t kx)
2.频率、周期、波长、波速之间的关系
T
2
=
1
, u , k
2
3.简谐波的能量:
1 平均能量密度: w 2 A2 2 1 波的强度: I wu 2 A2u 2
y
2 1
1 2
o
1
2
3
4
x
解: 由波形知道A=2m,波长 u 频率 2 Hz 圆频率
4m
2 4
故该波传到原点时,原点振动方程为
yo Acos t 2cos 4 t
t=1s,x= 0处位移为–2m,
y
2 1
yo 2cos 4 1 2
xB xC
4.两列火车分别以72km· h-1和54 km· h-1的速度相向而行, 第一 列火车发出一个600 Hz的汽笛声,若声速为340 m· s-1, 求第二列火车上的观测者听见该声音的频率在相遇前和相 遇后分别是多少? 解:设鸣笛火车的车速为 车车速为 2 15m/s ,则两者相遇前收到的频率为 :
6.声波 声强级: L 10 lg
I (dB), I 0 1012 W/m2 I0
7.多普勒效应
机械波:
u R R S u S
c R S c
当波源与观察者相互靠近时取“+”,反之,取“–”。 电磁波: 冲击波现象
补充例题
一、填空题
1.已知甲乙两人大喊一声的声级分别为100dB和110dB,则甲