15.数学思考(二)——逻辑推理

思路：同时去开会的就不是同班的。 第二次到会的情况： A B C D E F E不可能和B、D同班。 第三次到会的情况： E不可能和A、F同班。 结论： B和F同班。 A和D同班。 E和C同班。
A
第一次 第二次
B
C
D
E
F
√ √
√ √
√ √ √ √ √
第三次
思路：同时去开会的就不是同班的。
A B C D E F
B
C
D
E
F
√ √
√ √
√
√
第三次
√ √
√
× ×××
思路：同时去开会的就不是同班的。 第一次到会的情况： A B C D E F B不可能和A、C同班。 第二次到会的情况： B不可能和D、E同班。 结论： A和D同班。B和F同班。
A 第一次 第二次
B
C
D
E
F
√ √
√ √
√
√
第三次
√ √
√
×× × ×
第一次
第二次 第三次
Leabharlann Baidu
A 1 0 1
B 1 1 0
C 1 0 0
D 0 1 0
E 0 1 1
F 0 0 1
A和谁同一个班？ A B C D × E × F ××
第一次到会的情况： A只可能和D、E或F同班。 第二次到会的情况： A只可能和D或E同班。 第三次到会的情况： A只可能和D同班。
第一次
第二次 第三次
航模
电脑
淘气喜欢航 模 笑笑不喜欢踢足 球 小明没有参加 电脑小组
× × √
√ × ×
× √ ×
淘气在航模小组 笑笑在电脑小组 小明在足球小组
警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主 谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说： 丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。 已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？
用列表的 方法试一试！
2
六年级有三个班，每班有 2个班长。开班长会 时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会 的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、 E、F。请问：哪两位班长是同班的？
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。 用“√”表示到会，用“×”表示没到会。
这个问题好复杂 呀!
警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是 主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙 说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是 主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋 是谁? 因为四人中只有一人说的是真话， 那么甲和丙必定有一个人说的是假话， 小偷就是其中的一个。而乙和丁说的就 必定是假话，丁说是甲是主谋，那么甲 必定不是主谋。因此，甲说的是真话， 丙是主谋。
答：A和D是同班，B和F是
同班，C和E是同班。
你还有什么方法？
A
第一次 第二次 第三次
B
C
D
E
F
√ √
√ √
√ √ √ √ √
思路：同时去开会的就不是同班的。
A
×× ××
B C D E F
第一次到会的情况： A不可能和B、C同班。 第三次到会的情况： A不可能和E、F同班。 结论： A和D同班。
A 第一次 第二次
C 1 0 0
D 0 1 0
E 0 1 1
F 0 0 1
第三次
B和谁同一个班？
A B C D × E F ×
第一次到会的情况： B只可能和E或F同班。 第二次到会的情况： B只可能和F同班。
第一次 第二次
A 1 0 1
B 1 1 0
C 1 0 0
D 0 1 0
E 0 1 1
F 0 0 1
第三次
C和谁同一个班？ A B C D E F
A 1 0 1
B 1 1 0
C 1 0 0
D 0 1 0
E 0 1 1
F 0 0 1
A和谁同一个班？ A B C D × E × F ××
第一次到会的情况： A只可能和D、E或F同班。 第二次到会的情况： A只可能和D或E同班。 第三次到会的情况： A只可能和D同班。
用列表的方法来 解决真简便呀!
为什么把A、B、E作为 “突破口”？
结论： B和F同班。 E和C同班。 A和D同班。
在学校运动会上， 1号、 2号、 3号、 4号运动员 取得了 800m 赛跑的前四名。小记者来采访他们各自
的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一个
得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：
“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他
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智力考题 小丽明明知道问题的答案，为什么还不断地 去问其他同学呢？
她在考别人
人能登上珠穆朗玛峰，有一个地方却永远 登不上去，那是什么地方？
自己的头顶
探究
2 六年级有三个班，每班有 2个班长。开班长会 时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会 的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、 E、F。请问：哪两位班长是同班的？
自己推出B、C 分别与谁同班。
第一次 第二次
A 1 0 1
B 1 1 0
C 1 0 0
D 0 1 0
E 0 1 1
F 0 0 1
第三次
B和谁同一个班？ A B C D × E F ×
第一次到会的情况： B只可能和E或F同班。 第二次到会的情况： B只可能和F同班。
第一次 第二次
A 1 0 1
B 1 1 0
们的名次吗？
第一名 第二名
×
1号
第三名 第四名
× ×
√
× × ×
√
2号
3号
× × ×
√
× × ×
√
4号
答：1号是第二名，2号是第四名，3号是第一名，4
号是第三名。
学校组织了足球、航模和电脑 兴趣小组，淘气、笑笑和小明 分别参加了其中一项。笑笑不 喜欢踢球，小明没有参加电脑 小组，淘气喜欢航模。
足球 淘气 笑笑 小明
在生活中解决逻辑推理问题时，可以借助表格 利用排除法进行判断，从而找到结果。