统计基础知识学习资料
统计基础必学知识点
统计基础必学知识点1. 数据的分类：数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是描述性的，如性别、颜色等；定量数据是可量化的，如年龄、身高等。
2. 数据的度量尺度：数据的度量尺度分为四种类型，分别是名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。
名义尺度是无序的分类数据，顺序尺度是具有次序关系的数据，间隔尺度是具有固定间隔的数据，比例尺度是具有固定比例关系的数据。
3. 频数与频率：频数是指某个数值出现的次数，频率是指某个数值出现的次数与总数的比值。
4. 数据的中心趋势度量：数据的中心趋势度量包括平均数、中位数和众数。
平均数是一组数据的总和除以数据个数，中位数是将数据按照大小排列后的中间值，众数是一组数据中出现次数最多的数值。
5. 数据的离散程度度量：数据的离散程度度量包括范围、方差和标准差。
范围是一组数据的最大值与最小值之差，方差是数据与其均值之差的平方和的平均值，标准差是方差的平方根。
6. 直方图和箱线图：直方图是将数据按照一定的区间划分，并统计每个区间内数据的频数或频率，在坐标系上绘制柱状图。
箱线图是通过四分位数和异常值来描绘一组数据的分布情况。
7. 相关系数：相关系数是用来描述两组数据之间的相关性强度和方向的指标。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
8. 概率与统计分布：概率是事件发生的可能性，统计分布是对数据的概率分布进行描述的函数。
常见的统计分布包括正态分布、泊松分布、二项分布等。
9. 抽样与统计推断：抽样是从总体中选取一部分样本进行研究，统计推断是通过样本数据对总体进行推断。
常用的统计推断方法包括点估计和区间估计。
10. 假设检验：假设检验是对统计推断的一种方法，通过构建假设、选择显著性水平和计算检验统计量，判断样本数据是否能够拒绝原假设。
常见的假设检验方法有单样本t检验、双样本t检验、方差分析等。
统计必背知识点总结
统计必背知识点总结1. 总体和样本统计学的研究对象一般分为总体和样本。
总体是指所有感兴趣的个体的集合，而样本是从总体中抽取出来的一部分个体。
通过对样本进行研究分析，可以对总体做出一些推断和预测。
2. 描述统计描述统计是对数据进行总结和展示的方法。
其中包括均值（平均值）、中位数、众数、标准差、方差等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的分布、集中趋势和离散程度。
3. 概率概率是统计学的重要概念之一，它可以帮助我们理解随机现象的规律。
概率描述的是某种事情发生的可能性，它可以用来进行风险评估和决策分析。
4. 随机变量和概率分布随机变量是对随机现象的数值表征，它可以是离散的（比如掷骰子的结果）也可以是连续的（比如身高、体重）。
概率分布描述了随机变量的取值和对应的概率，常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等。
5. 统计推断统计推断是从样本数据中对总体参数进行推断的过程。
包括点估计和区间估计。
点估计是用样本数据来估计总体参数的具体数值，区间估计则是通过置信区间来估计总体参数。
6. 假设检验假设检验是统计推断的一种方法，它用来检验一个关于总体参数的假设是否成立。
常见的假设检验包括单样本均值检验、双样本均值检验、方差检验等。
7. 回归分析回归分析是一种用来研究变量之间关系的统计方法。
包括简单线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系，并进行预测和控制。
8. 方差分析方差分析是一种用来比较不同群体之间平均值差异的统计方法。
它可以用来分析实验数据，比较不同处理组之间的效应是否显著。
以上就是统计学的一些基本知识点总结，掌握这些知识可以帮助我们更好地理解数据背后的规律和趋势，做出更加明智的决策。
希望对你有所帮助。
统计基础知识培训
汇报人：可编辑 2023-12-19
目 录
• 统计概述 • 描述性统计 • 推论性统计 • 方差分析与回归分析 • 时间序列分析与预测 • 统计软件应用与实操
01
统计概述
统计定义与作用
统计定义
统计是一种收集、整理、分析和解释 数据的科学方法，旨在揭示数据背后 的规律和趋势。
统计作用
区间估计
根据样本统计量的抽样分布，构造出总体参数的一个置信区间，并 给出该区间包含总体参数真值的概率。
评价估计量的标准
无偏性、有效性和一致性。
假设检验原理及应用
假设检验的基本思想
先对总体参数提出一个假设， 然后利用样本信息来判断该假
设是否成立。
假设检验的步骤
建立假设、选择检验统计量、 确定拒绝域、计算p值并作出决 策。
SAS
SAS是统计分析软件的另一巨头，它是一个模块化、集成化的大型统计软件包。其功能包 括数据访问、数据储存及管理、应用开发、图形处理、数据分析、报告编制、运筹学方法 、计量经济学与预测等等。
R语言
R语言是一款开源的统计软件，具有强大的数据处理和统计分析功能。它提供了广泛的统 计和图形技术，包括线性模型、非线性模型、时间序列分析、分类、聚类等方法。
数据处理
包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理、数据平滑和标准 化等步骤，以消除数据中的噪声和不规则因素，提高数据质 量。
时间序列预测方法
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趋势外推法
通过拟合时间序列的趋势成分 ，预测未来趋势的发展。
移动平均法
利用历史数据的移动平均值进 行预测，适用于具有周期性波
动的时间序列。
指数平滑法
通过加权平均历史数据，预测 未来值，适用于具有趋势和周
统计初步知识点总结
统计初步知识点总结一、统计学的基本概念1. 统计学的定义统计学是一门研究数据收集、处理、分析、解释和推断的学科。
它通过收集大量的数据，并利用数理统计方法对数据进行分析，从而得出有关总体特征的结论。
2. 统计学的发展与应用统计学起源于古代的人口普查和财产统计，随着科学技术的进步，统计学逐渐发展成为一门独立的学科。
它在经济学、医学、社会学、政治学等领域都有着广泛的应用，成为这些领域中不可或缺的工具。
3. 统计学的基本概念(1) 总体和样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取出来的一部分。
通过对样本的研究，可以对总体做出推断。
(2) 参数和统计量：参数是总体特征的数值度量，统计量是样本特征的数值度量。
通过统计量对参数进行估计。
(3) 变量和数据：变量是统计研究的对象，数据是对变量进行观测和测量的结果。
(4) 随机变量和概率分布：随机变量是随机现象的数学模型，概率分布描述了随机变量的取值规律。
二、统计方法1. 数据的收集数据的收集是统计学研究的基础，它包括实地调查、实验观察、问卷调查、文献资料收集等方式。
合理、科学的数据收集是统计研究的前提和基础，对于数据的真实性和可靠性至关重要。
2. 数据的描述数据的描述包括数据的整理、汇总和展示，通过频数分布表、统计图表等方式对数据进行直观展示，从而揭示数据的分布特征和规律。
3. 统计推断统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断的过程，包括参数估计和假设检验两个方面。
(1) 参数估计：通过样本数据对总体参数进行估计，得到对总体的估计值和置信区间估计。
(2) 假设检验：根据样本数据对总体参数提出假设，并通过统计方法对假设进行检验，判断原假设是否成立。
4. 相关性分析和回归分析相关性分析是研究变量之间相关关系的方法，通过相关系数来度量两个变量之间的相关程度。
而回归分析则是研究变量之间的因果关系，并用回归方程来描述变量之间的函数关系。
5. 方差分析和协方差分析方差分析是比较多组样本均值之间差异的一种统计方法，协方差分析则是研究两个或多个变量之间的协方差关系。
统计学知识点(完整)
基本统计方法第一章概论1•总体(Population ):根据研究目的确定的同质对象的全体(集合) ;样本(Sample ):从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。
2.参数(Parameter ):反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量(Statistic )：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。
3.统计资料分类：定量(计量)资料、定性(计数)资料、等级资料。
第二章计量资料统计描述1.集中趋势：均数(算术、几何)、中位数、众数2.离散趋势：极差、四分位间距( QR=P75-P25)、标准差(或方差)、变异系数(CV)3.正态分布特征：①X轴上方关于X= 对称的钟形曲线；②X= 时，f(X)取得最大值；③ 有两个参数，位置参数和形态参数；④曲线下面积为1，区间土的面积为68.27% ，区间±1.96 的面积为95.00%，区间±2.58 的面积为99.00%。
4.医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X U /2 S ；百分位数法：P2.5-P 97.5。
第三章总体均数估计和假设检验1.抽样误差(Sampling Error ):由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。
抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。
2.均数的标准误(Standard error of Mean, SEM):样本均数的标准差，计算公式:八n。
反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。
3.降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。
4.t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度，越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当逼近a ,S X逼近X, t分布逼近u分布，故标准正态分布是t分布的特例。
5.置信区间（Con fide nee In terval , CI ）:按预先给定的概率（1-）确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：X t /2, S X或X U /2, S X。
统计基础知识知识点总结
统计基础知识知识点总结一、数据的收集1. 数据的类型数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。
定量数据是指所研究对象的数量特征，通常以数字形式进行表示，比如身高、体重、温度等；定性数据是指所研究对象的性质特征，通常以文字形式进行表示，比如性别、颜色、品牌等。
2. 数据的收集方法数据的收集方法包括实地调查、实验观察和文献调查等。
实地调查是指研究人员直接到研究对象所在的实际环境中进行数据收集；实验观察是指研究人员通过设计实验对研究对象进行观察和测量；文献调查是指研究人员通过查阅相关文献和资料进行数据收集。
3. 抽样方法在数据收集过程中，通常需要对研究对象进行抽样，以获取代表性的样本。
抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样和系统抽样等。
简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本；分层抽样是指根据总体的特征将总体分成若干层，然后从各层中分别抽取样本；整群抽样是指根据总体的特征将总体分成若干群，然后随机抽取若干群作为样本；系统抽样是指按照一定的规律从总体中选择样本。
二、描述统计1. 数据的整理和展示数据的整理和展示是统计学中的重要环节，它包括数据的分类整理、频数统计和数据的图表展示。
数据的分类整理是指对收集到的数据进行分类整理，以便后续的分析和研究；频数统计是指对各类数据的频数进行统计和汇总；数据的图表展示是指利用各种图表形式（如直方图、饼图、折线图等）将数据进行直观展示。
2. 数据的描述性统计描述性统计是指通过一些指标对数据进行描述和总结。
常用的描述性统计指标包括均值、中位数、众数、标准差、极差等。
均值是指所有数据的平均值；中位数是指将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值；众数是指数据中出现次数最多的数值；标准差是指数据的离散程度；极差是指数据的取值范围。
三、推断统计1. 参数估计参数估计是指利用样本数据对总体参数进行估计。
估计的常用方法包括点估计和区间估计。
点估计是指通过样本数据得到总体参数的一个估计值；区间估计是指通过样本数据得到总体参数的一个区间估计。
统计学理论基础知识(史上最全最完整)
统计学理论基础知识(史上最全最完整)统计学是一门关于收集、分析、解释和展示数据的学科。
它在许多领域中都发挥着重要作用，包括自然科学、社会科学、商业和医学等。
基本概念- 数据：统计学的研究对象，可以是数值、文字或图像等。
- 总体与样本：总体是我们想要研究的所有个体或事物，而样本是从总体中选择的一部分。
- 参数与统计量：参数是总体的数值特征，统计量是样本的数值特征。
- 频数与频率：频数是某个数值出现的次数，频率是频数与样本大小之比。
描述统计学- 中心趋势：用于衡量数据集中的位置，常用的统计量有平均数、中位数和众数。
- 变异程度：用于衡量数据集中的离散程度，常用的统计量有标准差、方差和四分位数。
- 数据分布：用于描述数据集中每个值的频率分布情况，常用的图表有直方图和箱线图。
推断统计学- 参数估计：通过样本统计量对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计。
- 假设检验：根据样本数据对总体参数的假设进行推断性统计分析，包括设置原假设和备择假设，并进行显著性检验。
相关分析- 相关系数：用于衡量两个变量之间的关联程度，常用的相关系数有Pearson相关系数和Spearman等级相关系数。
- 回归分析：用于建立变量之间的数学关系，常用的回归分析有线性回归和多元回归。
统计学软件- 常用统计软件：如SPSS、R、Excel等。
- 数据可视化工具：如Tableau、Power BI等。
这份文档提供了统计学的基础知识概述，包括基本概念、描述统计学、推断统计学、相关分析和统计学软件。
它将帮助读者理解统计学的核心概念和方法，为进一步探索统计学打下坚实的基础。
统计知识应知应会手册
第一篇本手册内容涵盖了统计的基本概念、常用方法和实际应用等方面，以正式、得体的语言编写而成。
一、统计基本概念1. 总体与样本：总体是研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分。
2. 变量与数据：变量是表示研究对象的特征或属性的名称，数据则是具体的数值或分类结果。
3. 概率与随机抽样：概率描述事件发生的可能性，随机抽样是从总体中抽取样本的方法。
二、常用统计方法1. 描述性统计：描述数据的基本特征，包括均值、中位数、众数、方差等。
2. 推断性统计：利用样本信息推断总体特征，包括参数估计、假设检验、回归分析等。
3. 图表呈现：通过图表直观展示数据的分布、关系和变化趋势，如直方图、折线图、散点图等。
三、实际应用1. 调查设计与数据分析：运用统计方法设计调查方案，收集、整理和分析数据，得出科学结论。
2. 质量控制：通过统计方法监控生产过程，发现并解决质量问题。
3. 预测与决策：运用统计模型预测未来趋势，为决策提供依据和支持。
四、注意事项1. 样本选取要具有代表性和广泛性，避免偏见和误差。
2. 统计方法选择要合理、科学，根据研究目的和数据特点进行选择。
3. 解释统计结果时要客观、谨慎，避免过度推断和误导。
第二篇一、统计学基础知识统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学。
在手册中，您将了解到统计学的基本概念、研究方法和应用领域。
同时，手册还会介绍统计学中的一些基本概念，如总体、个体、样本、参数、统计量等，以及不同类型的数据（定型数据、定量数据、分类数据和顺序数据）及其各自的统计方法。
二、描述性统计描述性统计是统计学中的基础部分，旨在通过各种统计指标（如均值、中位数、众数、方差、标准差等）对数据进行描述和分析。
手册将详细介绍这些指标的计算方法和适用场景，以及如何通过图表（如直方图、箱线图、散点图等）直观地展示数据的分布和规律。
三、推理性统计推理性统计是统计学中的核心部分，主要研究如何从一组数据中推断出总体特征。
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正态分布
已知某大学学生的平均身高为168cm，标准差为5.0cm，请问我在这个大学随机化抽取一名同学，能 抽到身高大于178的学生吗？这个问题就让我们在没抽样前进行统计学推断，或者说预测。 解答：因为按照正态分布μ±1.96σ范围内的面积为95%，算出这个学校中间身高同学的身高位 168±1.96×5即158.2cm—177.8cm。因此身高为178cm在该校为小概率事件，而小概率事件在一次 抽样中不可能发生，因此我们说我们不可能一次抽到身高大于178cm的学生。
景芝学府内训课程
统计基础知识
财务处 2017年11月15日
03:23
目录 Contents
第一章 第二章 第三章 第四章
统计人员的职责 统计概念 统计指标 相关分析
Data
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一、统计人员的工作职责
1、公司各级统计人员必须认真执行关于统计工作的相关规定及要求，保证统计资料与数据的准确性 、及时性、完整性、有效性，不得虚报、瞒报、漏报和篡改统计资料。
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二、统计概念
四、标志与指标 1.标志是用来说明总体单位特征的名称。 标志可分为品质标志和数量标志。品质标志是说明总体单位质的特征的，是不能用数值来表示的。数量 标志是表示总体单位量的特征，是可以用数值来表示。数量标志的具体表现统计上称为标志值（或变量 值）。 2.指标，统计指标，是说明总体的综合数量特征的。 一个完整的统计指标包括指标名称和指标数值两部分。
• 我们用统计学理论看下刚才的试验，连续1次概率为0.5；2次概率为0.25；3次概率为0.125；4次 概率为0.0625；5次概率为0.03125；因此近似取2个的中间值，即为0.05.
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二、统计概念
七、正态分布
正态分布是大自然赐予我们人类的一种分布，绝大多数的自然或者社会现象均符合正态分布 ，因此当我们掌握这种分布的规律之后，我们就能够运用这种规律去研究自然或者社会等现 象。
2、按时报送定期报表和公司内部各种报表。各级统计人员必须严格按照统计表格、统计范围、统计 指标、统计口径和计算方法进行编报。
3、统计报表必须做到及时、准确无误并附有文字说明，做到上下数据的完整统一。统计数据必须与 原始记录、统计台帐和统计报表三者数据相符合。
4、统计员必须建立健全统计台帐，做到统计资料科学化、规范化和台帐化。 5、严守统计数据保密，除向规定的部门提供外，不得泄漏。 6、统计人员要当好领导参谋，及时为领导提供统计数据，预测、分析报告，监督计划的执行情况，
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正态分布
正太态分布的应用： （一）制定医学参考值范围 此处不赘述，附图一张，该表包括正态分 布法和百分位数法两种医学参考值制定的 方法。
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正态分布
（二）质量控制：质量控制领域常提的6σ原则，统计学规定，以均数为中心，±2 σ为警戒线， ±3 σ为控制线。
σ
标准差
均值
-3σ
-2σ
切实做好统计服务工作。
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二、统计概念
一、变量 • 变量为观察单位的某项特征，通俗点就是我们的研究指标。科学研究的指标众多，根据其性质，可以
分为计量资料、计数资料和的资料，又称为定量资料或数值变量资料；如身高（cm
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二、统计概念
标志和指标的联系： 1、有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。既可指总体各单位标志量的总和，也 可指总体单位数的总和。 2、两者存在着一定的变换关系。
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二、统计概念
五、变异与变量 变异仅指品质标志的不同具体表现。 数量标志的不同具体表现则称为变量值（或称标志值）。 变量按其取值是否连续，可分为离散变量和连续变量。 按其所受因素影响的不同，可分为确定性变量和随机性变量。
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二、统计概念
六、小概率事件
• 小概率事件的概率是多少%？
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二、统计概念
这是我们人类的一种常识？
• 抛硬币实验
• （1）请问你能够把一枚硬币抛起后，落地正面朝上吗？ • （2）你能够连续抛起2次，连续正面朝上吗？ • （3）你能够连续抛起3次，连续正面朝上吗？ • （4）你能够连续抛起4次，连续正面朝上吗？ • （5）你能够连续抛起5次，连续正面朝上吗？
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二、重要统计概念
标志和指标的区别： 1、标志说明总体单位特征的，指标说明总体特征的。 2、指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，是用属性表示的。 3、指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得。 4、标志一般不具备时间、地点等条件，但作为一个完整的统计指标，一定要讲时间、地点、范围。
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二、统计概念
二、流量与存量 流量是指一定时期测算的量。对于流量必须指明时期，具有时间量纲。 存量是指一定时点上测算的量。对于存量必须指明时点，不具有时间量纲。 流量与存量相互依存，缺一不可。一般来说，存量是流量的前提和基础，而流量在一定程度上取决于存 量的大小。
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二、统计概念
三、总体和总体单位 总体，统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。 构成总体的这些个别单位称为总体单位。 总体可分为有限总体和无限总体。 注： 1、构成总体的单位必须是同质的，不能把不同质的单位混在总体之中。 2、总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变。
）、体重（kg）、血压（mmHg）；可以总结为四项特征，有大小、有单位、可精确测量以及可以定 量比较。 • （二）计数变量： • 是将事物按照不同属性归类，然后计算每一类的数量多少所得到的资料，又称为定性资料或者无序分 类资料。如血型（A/B/O/AB)、性别（男/女）；计数资料进一步可以分为二分类，如性别，和无序多 分类如血型。 • （三）等级变量： • 事物属性分组，组别之间有程度或等级差别的资料，又称为有序资料；如疗效（治愈/有效/无效）， WBC（+，++，+++）。
-1σ
1σ
2σ
3σ
68%
95% 99.73%
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三、统计指标
• 统计指标是反映统计总体数量特征的科学概念和具体数值。 • 统计指标是由指标名称和指标数值所构成。指标名称是指标质的规定，它反映一定的社会经济范