人教版六年级数学下册第三单元_第03课时_圆柱的体积例5例6(教学设计)
六年级下册数学教案-第3单元 第3课时 圆柱的体积 人教新课标
六年级下册数学教案-第3单元第3课时圆柱的体积人教新课标教学目标1. 知识与技能- 理解并掌握圆柱体积的计算公式。
- 能够运用圆柱体积公式解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过观察、实验、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
- 培养学生运用数学语言表达和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和求知欲。
- 培养学生合作、探究的学习习惯。
教学重点1. 圆柱体积公式的推导和理解。
2. 圆柱体积公式的应用。
教学难点1. 圆柱体积公式的推导过程。
2. 解决实际问题中的圆柱体积计算。
教学方法1. 探究法：引导学生通过观察、实验、推理等活动，探究圆柱体积的计算公式。
2. 情境教学法：创设生活情境，激发学生的学习兴趣。
教学过程一、导入（5分钟）1. 复习圆柱的相关知识，如圆柱的底面、侧面、高。
2. 提问：我们已经学习了长方体和正方体的体积计算方法，那么圆柱的体积该如何计算呢？二、探究圆柱体积公式（15分钟）1. 引导学生观察圆柱的形状，提出圆柱体积的计算方法。
2. 学生分组讨论，尝试推导圆柱体积的计算公式。
3. 教师总结：圆柱的体积等于底面积乘以高。
三、圆柱体积公式的应用（15分钟）1. 出示例题：计算一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱体积。
2. 学生独立完成计算，教师巡回指导。
3. 集体交流：分享计算过程和结果，讨论计算中遇到的问题。
四、巩固练习（10分钟）1. 完成课本第38页的练习题。
2. 教师点评，纠正错误。
五、拓展延伸（5分钟）1. 提问：圆柱体积公式在实际生活中有哪些应用？2. 学生举例，如计算水桶的容量、圆柱形物体的重量等。
六、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结圆柱体积的计算方法。
2. 强调圆柱体积公式的应用。
课后作业1. 完成课本第39页的练习题。
2. 预习下一课时：圆柱的表面积。
教学反思本节课通过探究法引导学生理解并掌握圆柱体积的计算公式，注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
《圆柱的体积》教学设计(精选3篇)
《圆柱的体积》教学设计（精选3篇）《圆柱的体积》教学设计1【学习目标】1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。
2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。
【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。
二、出示目标本节课我们的目标是：（出示）1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。
2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。
了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：1、圆柱的体积公式是如何推导出来的？2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？5分钟后，比谁能做对检测题！师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。
下面自学竞赛开始。
四、先学（一）看书学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）第20页“做一做”和第21页第5题。
要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。
2、写完的同学认真检查。
五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（由差—中—好）（二）讨论1、看第1题：认为算式列对的请举手？【圆柱的体积=底面积×高】2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？3、看计算过程和结果，认为对的举手？4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。
今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。
老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）六、补充练习：1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。
3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。
下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
六年级下册数学教案-第三单元1.圆柱第6课时圆柱的体积（3）人教版
六年级下册数学教案-第三单元1.圆柱第6课时圆柱的体积（3）人教版第6课时圆柱的体积（3）教学内容：教材第27页例7及练习五相关题目。
教学目标：1.能熟练掌握圆柱的体积计算公式；用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
2.经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
3.通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
教学重点：灵活运用圆柱的体积计算公式，体会“转化”的数学思想和策略。
教学难点：通过设疑、猜想、实践操作、验证的过程，完成瓶子容积的计算。
教学准备：多媒体课件、装有部分水的瓶子。
教学过程学生活动（二次备课）一、复习导入1.复习提问。
（1）圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？（2）已知圆柱的底面直径和高，如何计算它的体积？如果已知底面周长和高，又如何计算呢？2.导入：这节课我们应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1.创设情境，提出问题每个小组都有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师提出：这瓶矿泉水已被喝掉一部分，你能求出瓶子中还有多少水吗？引导学生讨论：用不同的方法测量或把这些水放到不同的容器中，水的体积会改变吗？如果要求出瓶子一共能装多少水（也就是这个瓶子的容积是多少），怎么求呢？2.课件出示例7。
（1）读题，明确题意，获得数学信息。
引导学生思考交流，在解决问题的过程中，你发现了什么问题？（通过观察思考会发现：瓶子不是规则的立体图形，无法直接计算容积）（2）组织学生在小组内讨论，找出解决问题的方法。
学生操作讨论后会发现：无论瓶子是正置还是倒置，水的体积、瓶子的容积都不变，那么无水部分的容积也是不变的。
所以可以把正置放平时水的体积（圆柱）加上倒置放平时无水部分（圆柱）的体积，就是瓶子的容积。
圆柱的体积教学设计（精选15篇）
圆柱的体积教学设计教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
下面是小编整理的圆柱的体积教学设计（精选15篇），欢迎大家分享。
圆柱的体积教学设计篇1一、情景引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（设计意图：在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。
）二、自主探究1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。
（1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？（2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。
（3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。
（课件出示）（4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越大。
即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。
（设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。
）2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。
（1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。
（2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。
（3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？（4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。
六年级数学下册教案《3.1.3 圆柱的体积》6-人教版
六年级数学下册教案《3.1.3 圆柱的体积》6-人教版一. 教材分析《人教版六年级数学下册》中的《3.1.3 圆柱的体积》是本节课的主要内容。
本节课主要让学生掌握圆柱的体积公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过详细的图示和例题，引导学生探究圆柱体积的计算方法，从而让学生理解和掌握圆柱体积的计算公式。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学知识，对于图形的认识和计算也有了一定的基础。
但是，对于圆柱体积的计算，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学中，我将以学生为主体，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握圆柱体积的计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算公式。
2.培养学生观察、操作、思考、讨论的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆柱体积的概念和计算公式的理解。
2.圆柱体积公式的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而理解和掌握圆柱体积的计算方法。
六. 教学准备1.准备圆柱体积的课件和教学素材。
2.准备圆柱体积的练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习已学过的图形体积知识，引导学生进入新课。
2.呈现（10分钟）利用课件展示圆柱体积的概念和计算公式，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据圆柱体积的计算公式，解决一些实际问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于圆柱体积的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用圆柱体积的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于圆柱体积的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容，进行板书设计，突出重点知识。
以上教学过程共计60分钟。
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案6篇
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案6篇人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案1教学目标圆柱的体积(1)圆柱的体积(教材第25页例5)。
探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。
教学重难点1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
2.理解圆柱体积公式的推导过程。
教学工具推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。
教学过程【复习导入】1.口头回答。
(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。
2.引入新课。
我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。
今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?教师板书:圆柱的体积(1)。
【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。
(1)教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
(2)学生利用学具操作。
(3)启发学生思考、讨论：①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?学生：近似的长方体。
②通过刚才的实验你发现了什么?教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
故体积不变。
(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥——圆柱的体积(第3课时)教案
教学笔记第7课时圆柱的体积（3）教学内容教科书P27例7,完成教科书P28~30“练习五”中第9、10、15题。
教学目标1.用已学的圆柱的体积知识解决生活中的实际问题，掌握解决问题的策略，培养应用意识。
2.经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，让学生在动手操作中初步体会转化的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
3.通过实践，在合作中建立协作精神,增强学生“用数学”的意识。
教学重点利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点体会转化的思想。
教学准备课件，瓶体是圆柱形的矿泉水瓶，瓶里装有适量清水。
教学过程一、激活学生经验，引出问题1.教师出示一个空的矿泉水瓶。
师：这个矿泉水瓶的容积是多少？【学情预设】预设1：学生可能无处下手。
(让学生说说为什么不知道该怎么求，因为瓶子是一个不规则的物体。
)预设2：也可能会通过寻找标签上的“净含量”来代替矿泉水瓶的容积。
预设3：将瓶子里灌满水，把这些水倒到量杯或量筒中，就能测出瓶子的容积。
师：要是没有这些工具，甚至连一个玻璃杯都没有，怎么办？2.揭示课题。
师：这节课,我们就来研究怎样求这个不规则瓶子的容积的问题。
［板书课题：圆柱的体积（3）］【设计意图】抛出问题，引发学生思考，为学习新知作好铺垫。
二、体验过程，探索瓶子容积的计算方法1.教师出示一个装有适量水的矿泉水瓶(水大约有13瓶高)。
师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？【学情预设】预设1：瓶子里还有多少水？(就是剩下的水的体积。
)预设2：喝了多少水？(也就是瓶子的空气部分的体积。
)预设3：这个瓶子一共能装多少水？(也就是这个瓶子容积。
) 师：你觉得你能轻松解决什么问题？【学情预设】求瓶子里还有多少水。
师：需要知道哪些信息呢？【学情预设】学生汇报瓶子里剩下的水呈圆柱状，所以只要量出这个瓶子的底面直径和水的高，就能算出剩下水的体积。
【设计意图】让学生自己提出问题，激发学生解决问题的内在需求，培养学生的问题意识。
六年级下册数学教案-第3单元 第3课时《圆柱的体积》 人教版
《圆柱的体积》教案设计教学目标1．学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积；会运用公式解决生活中的实际问题。
2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
3．通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。
4、激励和培养学生的学习兴趣和求知欲，培养学生的良好学习习惯和科学素养。
教学重点掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
课时安排1课时课前准备教师准备PPT课件学生准备圆柱形实物教学过程⊙情境引入1.操作感知体积的意义。
通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？(水面升高或者水溢出)师：为什么会有这种现象发生？预设生1：圆柱占有一定的空间。
生2：圆柱占据了原来水占有的空间。
生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。
2.讨论、概括圆柱的体积的意义。
师：你认为什么是圆柱的体积？(圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积)3.引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。
(板书课题：圆柱的体积)设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的探究活动做好充分的准备。
⊙自主探究1.探究影响圆柱体积大小的相关因素。
(1)课件出示两个不同的圆柱。
师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？预设生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。
生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。
生3：不好比较。
因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。
(2)讨论、概括。
师：圆柱体积的大小与哪些因素有关？(圆柱体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积的大小有关)2.探究比较圆柱体积的大小的方法。
师：想比较这两个圆柱体积的大小，可以采用哪些方法？预设生1：把这两个圆柱分别浸没在水深相同且同样的容器中(水未溢出)，看水面上升的高低，水面上升高的容器中的圆柱的体积较大。
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教案(教学设计)
板书设计
长方体的体积＝底面积×高，
圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
V＝πr²h
教学反思
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教案（教学设计）
检查时间：验印主备人：执教时间：年月日
教学单元
第三单元
总（9）课时
课题
圆柱的体积练习课
第（ 5 ）课时
教学内容
练习五
教学目标
1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。
2、教学补充例题：
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、全课总结：
板书设计
V=sh
V=abh
V=a³
V=πr²h
教学反思
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）²＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm²）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm³）＝502.4（ml）
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教案（教学设计）
检查时间：验印主备人：执教时间：年月日
教学单元
六年级数学下册教案《3.1.3 圆柱的体积》-人教版
六年级数学下册教案《3.1.3 圆柱的体积》-人教版一. 教材分析《3.1.3 圆柱的体积》是人教版六年级数学下册的一节课。
本节课主要让学生掌握圆柱体积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
教材通过引入圆柱体积的概念，引导学生探究圆柱体积的计算公式，并通过实际例子让学生巩固圆柱体积的计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法，对体积的概念有一定的了解。
但是，学生可能对圆柱体积的计算方法还不够熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法。
2.培养学生运用圆柱体积计算方法解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.圆柱体积的概念理解。
2.圆柱体积计算公式的掌握。
3.运用圆柱体积计算方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实例教学法。
通过提出问题，引导学生思考和探究圆柱体积的计算方法；通过合作学习，让学生互相交流和讨论，共同解决问题；通过实例教学，让学生直观地理解圆柱体积的概念和计算方法。
六. 教学准备1.准备圆柱体积的相关实例和练习题。
2.准备圆柱体积的计算公式的教学课件。
3.准备圆柱体积的实际问题解决案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和讨论长方体和正方体的体积计算方法。
然后，引入圆柱体积的概念，让学生初步了解圆柱体积的计算方法。
2.呈现（10分钟）利用课件展示圆柱体积的计算公式，并解释公式的含义。
通过实例讲解，让学生直观地理解圆柱体积的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行圆柱体积的计算练习，引导学生运用圆柱体积的计算方法。
给予学生适当的指导和解题帮助，确保学生能够正确地计算圆柱体积。
4.巩固（5分钟）通过解决实际问题，让学生运用圆柱体积的计算方法。
提供一些实际问题案例，让学生独立解决，并给予学生反馈和评价。
圆柱的体积教案-数学六年级下第三章圆柱与圆锥第3节人教版
第三章圆柱与圆锥第3节圆柱的体积1 教学目标1.1 知识与技能：1、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
2、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
1.2过程与方法：引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
1.3 情感态度与价值观：借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
2 教学重点/难点2.1 教学重点圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。
2.2 教学难点理解圆柱体积公式的推导过程。
3 专家建议在教学前，可以先给学生复习长方体和正方体的体积的知识。
通过例题讲解，这样既复习了以前的知识，又为本节课的学习提供了很好的帮助。
充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。
4 教学方法激趣导学自主合作汇报交流变式训练5 教学用具多媒体课件6 教学过程6.1复习提问1、怎样求长方体和正方体的体积？【生】长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示？【生】直方体体积=底面积×高【师】真聪明，那我们接下来来看题目【生】解：长方体体积=底面积×高=0.06 ×5=0.3m32、一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？【生】6.2探求新知【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。
圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？【师】同学们想不出来没有关系，我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢？【师】现在同学们能想到了吗？请同学们以小组为单位讨论一下，并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。
【生】（小组讨论，交流，老师总结）【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
《圆柱的体积》教学设计
答:502.4 大于 498，所以这个杯子能装下这袋奶。
（让同学们独立完成，小组内交流，集体订正。出错的同学向大家说出错的原因。）
（三）做一做
1. 一根圆柱形木料，底面积是 75 平方厘米，长 90 厘米，它的体积是多少？
2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深 10m，底面直径为 1m。挖出的土有多少立方米？
1．理解并掌握圆柱的体积计算公式的推导过程，能熟练运用公式计算圆柱的体积。 2．知道知识间是可以相互转化的，提高空间观念和逻辑推理能力。 3．培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳知识的能力。
教学重点
能熟练运用圆柱的体积计算公式计算圆柱的体积。
教学难点
理解并掌握圆柱的体积计算公式的推导过程。 教学策略
（让同学们独立完成，集体订正。）
（四）课堂练习
1. 填表
底面积 S（平方米） 18 5.5
高 h（米） 8 7
圆柱的体积 V（立方米）
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2. 一个圆柱形水池，半径是 15 米，深 1 米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少？
3.有一个高为 12.56 分米的圆柱体的机件，它的侧面展开正好是一个正方形，这个机件的体积 是多少？
六年级数学下册教学设计《3.1.3圆柱的体积》6-人教版
六年级数学下册教学设计《3.1.3 圆柱的体积》6-人教版一. 教材分析《人教版六年级数学下册》第三单元《圆柱与圆锥》的课题3.1.3《圆柱的体积》是学生学习了长方体和正方体的体积计算公式后进行学习的。
本节课主要是让学生掌握圆柱体积的计算公式，并且能够运用该公式解决实际问题。
教材通过例题和练习，引导学生探究圆柱体积的计算方法，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象力，对于长方体和正方体的体积计算公式有一定的了解。
但是在学习圆柱体积时，学生可能会对圆柱的“底面半径”和“高”这两个要素与长方体、正方体的“长”、“宽”、“高”进行混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确圆柱的“底面半径”和“高”与长方体、正方体的“长”、“宽”、“高”的区别。
三. 教学目标1.让学生掌握圆柱体积的计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.引导学生明确圆柱的“底面半径”和“高”与长方体、正方体的“长”、“宽”、“高”的区别。
四. 教学重难点1.圆柱体积公式的推导过程。
2.圆柱体积公式的运用。
3.圆柱的“底面半径”和“高”与长方体、正方体的“长”、“宽”、“高”的区别。
五. 教学方法采用“问题驱动法”、“合作学习法”和“实践操作法”进行教学。
通过提问引导学生思考，小组讨论促进学生合作，实践操作让学生亲身体验，从而提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.准备圆柱体积的课件和教学素材。
2.准备圆柱体积的练习题。
3.准备圆柱模型和测量工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习长方体和正方体的体积计算公式，引导学生思考圆柱体积的计算方法。
2.呈现（10分钟）利用课件展示圆柱体积的计算过程，引导学生理解圆柱体积的计算公式。
3.操练（15分钟）学生分组进行实践操作，测量圆柱的底面半径和高，计算圆柱的体积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
六年级下册数学教案-第三单元第3节 圆柱的体积人教版
六年级下册数学教案第三单元第3节圆柱的体积人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教育理念，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
本节课，我将带领学生探索圆柱的体积，让学生在实践活动中感受数学的魅力。
一、教学内容本节课的教学内容出自人教版六年级下册数学教材，第三单元第3节“圆柱的体积”。
教材内容主要包括圆柱体积的计算公式、实际情境中的圆柱体积计算等。
二、教学目标1. 让学生掌握圆柱体积的计算公式。
2. 培养学生将数学知识应用于实际情境的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点1. 难点：圆柱体积公式的推导过程，圆柱体积在实际情境中的应用。
2. 重点：圆柱体积计算公式的记忆和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆柱模型、长方体模型、正方体模型、沙土等。
2. 学具：学生用书、练习本、圆柱模型、测量工具等。
五、教学过程1. 实践情景引入：（1）拿出一个圆柱模型，让学生观察并描述圆柱的特征。
（2）提问：“同学们，你们能想到哪些生活中常见的圆柱形状的物体？”（3）引导学生讨论圆柱在实际生活中的应用。
2. 圆柱体积的计算公式（1）介绍圆柱体积的计算公式：“圆柱的体积等于底面积乘以高。
”（2）让学生用准备的教具进行实际操作，观察和记录圆柱体积的计算过程。
3. 例题讲解（1）出示例题：“一个底面半径为r，高为h的圆柱，求它的体积。
”（2）引导学生运用圆柱体积公式进行解答。
（3）讲解解答过程中的关键步骤。
4. 随堂练习（2）让学生独立完成练习题，并进行讲解。
5. 圆柱体积在实际情境中的应用（1）提问：“同学们，你们能想到哪些实际情境中需要用到圆柱体积的知识？”（2）让学生分组讨论，并汇报讨论成果。
六、板书设计圆柱的体积 = 底面积× 高七、作业设计（1）底面半径为3cm，高为5cm的圆柱。
（2）底面直径为8cm，高为10cm的圆柱。
（1）一个圆柱形的水桶，底面直径为20cm，高为30cm，求桶内水的体积。
六年级下册数学教案-第3单元第5课时圆柱的体积例6∣人教新课标
六年级下册数学教案第3单元第5课时圆柱的体积例6∣人教新课标作为一名经验丰富的教师，我很荣幸为大家分享我的教案，这节课我们学习的是六年级下册数学的第3单元第5课时，内容是圆柱的体积。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标，本节课的主要内容是圆柱的体积。
我们将通过例6来深入理解圆柱体积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆柱体积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆柱体积的计算方法，难点是理解圆柱体积与底面半径和高之间的关系。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解圆柱体积的计算，我准备了圆柱体积的模型和计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生们展示一些实际的圆柱体积问题，例如计算一个圆柱形的水杯能装多少水。
2. 例6讲解：我会通过例6来讲解圆柱体积的计算方法，让学生们通过观察和操作来理解圆柱体积的计算过程。
3. 随堂练习：在讲解完例6后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们能够及时巩固所学知识。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书来展示圆柱体积的计算公式和例6的解题过程。
七、作业设计1. 一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱；2. 一个底面半径为8cm，高为12cm的圆柱。
答案：1. 体积为785.4cm³；2. 体积为6160.5cm³。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对圆柱体积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会出现错误。
在今后的教学中，我将继续强调实际问题的解决方法，并加强练习。
我还会引导学生拓展延伸，例如研究圆柱体积与底面半径和高之间的关系，让学生们能够更深入地理解圆柱体积的计算。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
实践情景引入环节的设计至关重要，它直接影响到学生对圆柱体积计算的兴趣和理解程度。
例6的讲解过程需要细致入微，确保学生们能够通过操作和观察深刻理解圆柱体积的计算方法。
六年级数学下册教案-第3单元 3圆柱的体积-人教版
六年级数学下册教案-第3单元 3圆柱的体积-人教版一、教学目标1. 让学生掌握圆柱的体积公式，能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 圆柱的体积公式2. 圆柱体积公式的推导3. 圆柱体积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱的体积公式及其应用。
2. 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的圆柱体，引导学生观察圆柱体的特征，如底面是圆形，侧面是曲面等。
2. 探究圆柱的体积公式（1）引导学生回顾长方体、正方体的体积公式，为学生推导圆柱体积公式打下基础。
（2）提出问题：如何计算圆柱的体积？（3）引导学生思考：圆柱可以看作是由无数个薄圆盘堆叠而成的，如何计算这些圆盘的体积？（4）学生分组讨论，推导圆柱体积公式。
3. 圆柱体积公式的推导（1）引导学生回顾圆的面积公式：S = πr²。
（2）将圆柱切割成无数个薄圆盘，每个圆盘的面积为πr²，高为h，则每个圆盘的体积为πr²h。
（3）将所有圆盘的体积相加，得到圆柱的体积公式：V = πr²h。
4. 圆柱体积公式的应用（1）计算给定圆柱的体积。
（2）已知圆柱的体积和底面半径，求高。
（3）已知圆柱的体积和高度，求底面半径。
5. 巩固练习（1）完成教材中的练习题。
（2）教师出示相关实际问题，学生运用圆柱体积公式进行解答。
6. 总结与拓展（1）总结圆柱体积公式的推导过程和应用方法。
（2）拓展：引导学生思考圆柱体积与底面积、高度之间的关系，以及如何计算其他形状的体积。
五、课后作业1. 完成教材中的课后习题。
2. 结合生活实际，运用圆柱体积公式解决相关问题。
六、板书设计1. 圆柱的体积公式：V = πr²h2. 圆柱体积公式的推导过程3. 圆柱体积公式的应用实例七、教学反思本节课通过引导学生回顾长方体、正方体的体积公式，为学生推导圆柱体积公式打下基础。
六年级数学下册 圆柱的体积 3教案 人教版
六年级数学下册圆柱的体积 3教案人教版1、初步理解和掌握圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算公式。
2、会运用计算公式计算圆柱的体积。
3、在推导圆柱体积计算公式中，注重培养推理归纳能力和自学能力。
教学重点：圆柱体积计算公式的推导和运用。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
教学辅助：多媒体课件教学过程：教学过程设计意图一、复习导入1、复习长方体体积的计算公式。
2、复习圆面积计算公式的推导。
3、激疑：能否运用此方法，把圆柱的体积化成我们学习过的形体，推导出计算圆柱的体积计算公式呢？揭示课题，并板书：圆柱体的体积二、读讲探究1、读书阅读课本36页内容，想一想转化后的圆柱体和原来各部分的关系。
读书提示：（电脑出示）① 拼成的长方体底面积与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？② 拼成的长方体的高与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？③ 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？试着推导出圆柱体体积的计算公式。
2、讲解学生汇报，老师课件展示。
推导出体积公式，并板书，V=sh。
由旧知入手，引出新知，创设情境，促进迁移。
抓住圆柱体转化后的主要区别进行分析讨论，在学生们头脑中形成表象，通过电脑展示演变过程，更生动形象。
3、讨论：如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式是什么？三、初试验证1、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2、1米。
它的体积是多少？2、一个圆柱形罐头盒的内底半径是5厘米，高15厘米。
它的容积是多少？学生在解答上两题时，要将分析过程说出来。
四、分组精练1、一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。
它的体积是多少？2、一个圆柱形水桶，从里面量底面面直径是20厘米，高是25厘米。
这个水桶的窖是多少立方分米？五、概括总结这节课你有什么收获？在解答求圆柱体的体积时要注意什么问题？六、布置作业练习八13题。
七、教学反思由一个条件引申到其它情况，即每种情况都考虑到。
将例4变为验证练习题，通过学生自己动脑分析，收效更大。
六年级下册数学教案第三单元 1.3 圆柱的体积_人教新课标
课时3 圆柱的体积计思路课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件、装有半杯水的烧杯、圆柱形实物学生准备：圆柱形实物、圆柱体积转化的模型教学过程教师活动学生活动同步检测一、创设情境，导入新课。
（5分钟）1.感知体积的意义。
出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体（放入水中会下沉），会有什么现象发生？为什么？2.引导学生讨论、概括圆柱的体积的意义。
3.引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算1.大胆猜测，回答教师提出的问题，并说一说原因。
（水面会上升或水会溢出，因为圆柱形物体占了一定的空间）2.讨论、概括圆柱的体积的意义。
（圆柱所占空间的大小，叫作圆柱的体积）3.明确本节课的学习内容。
1.计算下面长方体的体积。
(单位：cm)14×6×8=672（cm3）方法。
二、合作交流，探究新知。
（20分钟）1.探究影响圆柱体积大小的相关因素。
(1)出示两个不同的圆柱（一个短粗，一个细高），组织学生讨论：哪个圆柱的体积比较大？可以用什么方法进行验证？(2)组织学生讨论圆柱体积的大小与哪些因素有关。
2.引发认知冲突，确定探究目标。
（1）质疑：使用排水法的确可以求出一些小圆柱的体积，但当圆柱的体积很大，求它1.（1）观察教师出示的两个圆柱，尝试猜测它们的大小。
明确：可以用排水法比较这两个圆柱的大小。
（2）小组讨论后汇报：圆柱体积的大小与圆柱的高和底面积的大小有关。
2.（1）汇报：求（或比较）小圆柱的体积时可以用排水法，但当圆柱的体积很大时用排水法不方便。
（2）明确：圆柱的体积与圆柱的底面积和高有关，可以借助圆柱的底面积和高来求圆柱的体积。
3.明确推导圆柱体积计算公式的方法——转化2.填空。
（1）如下图所示，把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的(高)，长方体的底面积就是圆柱的(底面积)，因为长方体的体积＝(底面积×高)，所以圆柱的体积＝(底面积×高)，用字母表示为(V＝Sh)。
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第三单元第3课时圆柱的体积（1）教学设计
情境导入—引“探究”
教师谈话导入：什么是物体的体积？你会计算哪些物体的体积？
长方体和正方体的体积计算公式？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？
V长=长×宽×高V正=棱长×棱长×棱长
V=底面积×高字母表示：V=Sh
思考：圆柱的体积怎样计算呢？前面的学习中我们遇到过这样的问题吗？
知识链接—构“联系”
回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就当于圆的半径，用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式。
圆柱的体积该怎么计算呢？今天我们就一起来研究这个问题。
（板书课题：圆柱的体积）
学习任务一：圆柱体积公式的推导
【设计意图：由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移,从而调动学生学习的积极性，激发学生探求新知的欲望，在教学中充分运用课件中的动画直观演示的同时，广泛让学生动手、动脑、动口，在操作中感知，在猜想中验证，在观察中理解，在比较中归纳。
让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题，培养学生乐学、积极探究的学习态度，获得成功的体验。
这样进行教学,不仅有利于学生理解公式的推导过程,而且在公式的推导过程中，充分让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。
】
新知探究—习“方法”
结合教材的内容，探究圆柱体积公式的推导。
1.提问：什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎么求？（说一说、想一想、猜一猜）让学生自由发言。
（1）学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？（借助于圆面积公式的推导进行知识迁移学习）
出示推导示意图，建立直观，巩固旧知
（2）阅读教材内容，利用手中的学具进行探索，小组交流。
2.圆柱体积公式的推导
（1）多媒体课件演示圆柱体等分转化为长方体。
（让学生观察）
通过课件的演示、观察、思考：
(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？
(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？
(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？
3.交流展示，小组讨论，交流汇报。
（1）根据观察、分析、推想，找出圆柱体积的计算公式：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
（2）用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？
V=Sh
5.要求圆柱体积，必须知道哪些条件？
（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长c和高h，怎样求圆柱的体积？
6.类型题训练
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。
它的体积是多少？
2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。
挖出的土有多少立方米？学习任务二：利用圆柱的体积计算公式解决问题
【设计意图：学生掌握了圆柱体积的计算公式，能解决一定的实际，理解容积是容器所能容纳物体的体积，掌握圆柱形容器容积的求法和体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的内部量。
】
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的）
1.组织学生读题，审题。
从题中你能得到哪些信息?
(1)牛奶有498mL。
(2)杯子是圆柱形状的,高10cm,直径是8cm。
(3)问题:这个杯子能不能装下这袋牛奶?
2.要回答这个问题,我们首先应该要知道哪些内容?
（1）应当计算杯子的体积还是容积?
（2）容积是什么?
（3）杯子的容积应该怎么求?
3.小组合作学习：生生互助，理解容积的含义
（1）容积是什么?
学生相互交流,得出结论并汇报
容积是指容器所能容纳物体的体积。
（2）容积与体积有什么不同？
学生相互交流后汇报：
计算容积时要从里面测量所需数据，而体积是物体所占空间的大小。
（3）容积怎样计算？
其实容积的计算方法和体积的计算方法相同。
4.师生合作，计算容积
（1）教师引导学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生小组内尝试完成例6。
杯子的底面积:3.14×(8÷2)2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24(cm2)
杯子的容积:50.24×10
=502.4(cm3)
=5024(mL)
因为5024大于498,所以这个杯子能装下这袋牛奶
5.交流提升
比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？
（1）相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；
（2）不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；
（3）例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：通过分层练习，巩固圆柱体积计算方法，能利用体积的计算公式解决一定实际问题。
了解圆柱形容器的容积计算方法和体积的计算方法相同，只是数据的所需不同。
】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。
如果
两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。
如果做一张课桌用去木料0.02m³。
这根木料最多能
做多少张课桌？
二、学以致用
3.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。
如果做一张课桌用去木料0.02m³。
这根木料最多能做多少张课桌？
4. 一个圆柱形油桶的底面直径是60 cm，高是90 cm，这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的。
）
三、拓展提升
6. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。
花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。
如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中一共需要填土多少立方米？
7.一个圆柱形茶叶筒，从里面量底面半径是12厘米，高15厘米。
这个茶叶筒能装茶叶多少立方厘米？
8.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。
它的高是多少？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.借助于生活中的容器，经过数据的测量和计算活动，区分一个物体的体积和容积的区别？
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
▏▏▏▏▏▏
圆柱体体积=底面积×高
V=Sh
俗话说，兴趣是最好的老师。
学习之前首先要培养学习的兴趣，有了兴趣就会有无穷的学习动力。
虽然学习的道路是艰辛的，但前途是光明的，结果令人期待的。
现代社会只有通过知识才能武装我们，只有知识才能让我们变得无比强大。
正所谓，没有人随随便便成功，我们只有把握住每一天，不断的鞭策自己，奋力前行，成功始终是属于奋进的人。
只要坚持学习，成功必将属于你我。
我们也必将成为人生的赢家。
愿在好学奋进的道路上，你我结伴前行，相互搀扶、共同进步让生活变得更加美好和多彩。
携手同行，加油！。