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小学数学概念及公式大全(详细版)
2020 年小学数学概念及公式大全（详细版）一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4 ）×5 ＝2×5+4× 56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O 除以任何不是O 的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9 、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10 、分数：把单位“ 1平”均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫做分数。
11 、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12 、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13 、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14 、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15 、分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16 、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
小学教育的数学必背定义定理公式
实用标准文案小学数学必背定义定理公式一、分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：二分之一×5的意义是：表示求5个二分之一的和是多少。
2．分数乘整数的计算法那么：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
〔为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
〕3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：5×二分之一的意义是：表示求5的二分之一是多少。
4．分数乘分数的计算法那么：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
〔为了计算简便，可以先约分再乘。
〕5．乘积是1的两个数互为倒数。
6．求一个数〔0除外〕的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
〔1的倒数是1。
0没有倒数。
〕真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称精彩文档做倒数。
7．一个数〔0除外〕乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
8．一个数〔0除外〕乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。
9．如果几个不为 0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
例如：a×=b×=c×〔a、b、c都不为0〕因为<<，所以b>a>c。
二、分数除法概念总结1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。
分数的除法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
4．比值通常用分数、小数和整数表示。
5．比的后项不能为0。
〔分母不能为 0，除数不能为0〕6．比同除法比拟，比的前项相当于被除数，后项相当精彩文档于除数，比值相当于商；7．和分数比拟，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
小学数学常用常考的55种定义及公式大全
9、三角形的定义：
(1)有三条线段围成的图形叫三角形。
(2)围成三角形的每条线段叫三角形的边。
(3)每两条线段的交点叫三角形的顶点。
(4)三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
(5)有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
45、几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。
46、公约数只有1的两个数叫互质数。
47、几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
48、分数的相关定义：
(1)把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。
(2)在分数里中间的横线叫分数线。
(3)分数线下面的部分叫分母。
(6)在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。
(7)从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
(8)两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。
12、求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
(5)分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。
(6)把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。
(7)分子、分母是互质数的分数叫最简分数。
50、比相关定义：
(1)两个数相除又叫两个数的比。
(2)比号前面的数叫比的前项。
小学数学必背公式
小学数学必背公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c6. 减法的性质：a b c = a (b + c)7. 除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)8. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变9. 分数的加法：同分母的分数相加，分母不变，分子相加10. 分数的减法：同分母的分数相减，分母不变，分子相减11. 分数的乘法：分子相乘，分母相乘12. 分数的除法：分子乘以除数的倒数13. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个非零数，比的值不变14. 比的加法：同分母的比相加，分母不变，分子相加15. 比的减法：同分母的比相减，分母不变，分子相减16. 比的乘法：前项乘以后项17. 比的除法：前项除以后项18. 小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的值不变19. 小数的加法：小数点对齐，从低位开始相加，进位20. 小数的减法：小数点对齐，从低位开始相减，借位21. 小数的乘法：小数点向右移动，位数等于乘数中小数位数之和22. 小数的除法：小数点向右移动，位数等于除数中小数位数之和23. 平行四边形的面积：底× 高24. 长方形的面积：长× 宽25. 正方形的面积：边长× 边长26. 三角形的面积：底× 高÷ 227. 圆的面积：π × 半径²28. 圆的周长：2 × π× 半径29. 立方体的体积：长× 宽× 高30. 圆柱的体积：底面积× 高31. 圆锥的体积：底面积× 高÷ 3小学数学必背公式1. 加法交换律：a + b = b + a加法交换律告诉我们，在加法运算中，两个数的顺序可以互换，结果不会改变。
小学数学必背定义定理公式(完整版)资料
小学数学必背定义定理公式（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）小学数学必背定义定理公式一、分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：二分之一×5的意义是：表示求5个二分之一的和是多少。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：5×二分之一的意义是：表示求5的二分之一是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）5．乘积是1的两个数互为倒数。
6．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（1的倒数是1。
0没有倒数。
）真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。
9．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
例如：a×= b×= c×（a、b、c都不为0）因为 < < ，所以b > a > c。
二、分数除法概念总结1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2．分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
3．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
4．比值通常用分数、小数和整数表示。
5．比的后项不能为0。
（分母不能为0，除数不能为0）6．比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；7．和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
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小学数学概念及公式大全(完整版)一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
小学数学必背公式全集打印版
小学数学必背公式全集打印版单位换算公式1、长度单位换算：千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米2、面积单位换算：1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米3、体（容）积单位换算：1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升4、重量单位换算：1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤5、人民币单位换算：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分6、时间单位换算：1 世纪=100 年1 年=12 月大月（31 天）有：1\3\5\7\8\10\12 月小月（30 天）的有：4\6\9\11月平年2 月28 天，闫年2 月29 天平年全年365 天，闫年全年366 天1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒常用数量关系等式1、份数：每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数一份数=每份数2、倍数：1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷1 倍数=倍数几倍数÷倍数=1 倍数3、路程：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量：工作效率X 工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率加数+加数=和和一一个加数=另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数X 因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷商=除数被除数÷除数=商商×除数=被除数常用数量关系公式1、平均数：总数÷总份数=平均数2、和差问题：(和十差）÷2=大数（和一差）÷2=小数3、和倍问题：和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数（或者和一小数=大数）4、差倍问题：差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数（或小数+差=大数）5、相遇问题：相遇路程=速度和X 相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题：追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度8、浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题：利润=售出价一成本利润率=利润÷成本×100%(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金X 涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题：(盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏一小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数常用图形计算公式1、正方形（C:周长S:面积a:边长）周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=aXa2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S 表=aXa×6 体积=棱长×棱长×棱长V=aXaXa3、长方形（C:周长S:面积a:边长）周长=(长+宽）×2 C=2(a+b) 面积=长X 宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s:面积a:底h:高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s:面积a:底h:高）面积=底×高s=ah7、梯形（s:面积a:上底b:下底h:高）面积=(上底+下底）×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S:面积C:周长nd=直径r=半径）周长=直径×n=2×n×半径C=nd=2nr 面积=半径X 半径Xn9、圆柱体（v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2nr 或nd) 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径9、圆锥体（v:体积h:高s:底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3 非封闭线路上的植树问题三种主要情形(1) 如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)(2) 如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距X 株数株距=全长÷株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长一株距×(株数+1)株距卡全长÷(株数+1)封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距X 株数株距=全长÷株数常用公式/数据1、圆周率常取数据3.14×1=3.143.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.262、常用特殊数的乘积25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375125×4=500125×8=1000625×16=1000037×3=1113、常用平方数11²=121 12²=144 13²=16914²=196 15²=225 16²=256 17²=289 18²=32419²=361 10²=100 20²=400 30²=900 40²=160050²=2500 60²=3600 70²=4900 80²=6400 25²=62535²=1225 45²=2025 55²=3025 65²=422575²=562585²=72254、关于常用分数与小数的互化1/2=0.54=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.053/20=0.157/20=0/359/20=0.4511/20=0.551/25=0.042/25=0.083/25=0.124/25=0.166/25=0.24小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式：1、长方形的周长= （长+宽）×2C=(a+b) ×22、长方形的面积= 长×宽S=ab3、长方体的体积＝长×宽×高V=abh4、正方形的周长= 边长×4C=4a5、正方形的面积= 边长×边长S=a.a6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=aaa7、三角形的面积= 底×高÷2S=ah÷28、内角和：三角形的内角和＝180 度。
(完整)小学阶段必背数学定义定理公式
小学阶段必背数学定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
a+b+c=a+c+b=a+（b+c）3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
(完整word)小学数学必背背诵的公式
小学数学必备公式一、数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米二、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
a+b+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
a x b=b x a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
a x b+a x c=a x(b+c)5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O 的数都得O。
(完整版)小学生必背数学公式
小学生必背《数学公式》▲乘法定律：乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：a×b×c = a×(b×c)乘法分配律：a×c + b×c=c×(a + b) a×c - b×c=c×(a - b)▲除法性质：a÷b÷c = a÷(b×c)▲减法性质：a –b - c = a - (b + c) ▲解方程定律：◇加数+加数= 和；加数= 和–另一个加数。
◇被减数–减数= 差被减数=差+减数减数=被减数–差◇因数×因数= 积因数= 积÷另一个因数◇被除数÷除数= 商被除数=商×除数除数=被除数÷商◆行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间。
◆相遇问题：相遇路程=（甲速度+乙速度）×相遇时间；相遇时间=相遇路程÷（甲速度+乙速度）；甲速度=相遇路程÷相遇时间–乙速度；乙速度=相遇路程÷相遇时间–甲速度。
◆工程问题：工作总量=工作效率×工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间；工作总量=计划工作效率×计划工作时间；工作总量=实际工作效率×实际工作时间；实际工作时间=工作总量÷实际工作效率；实际工作效率=工作总量÷实际工作时间；◆买卖问题：总金额=单价×数量；数量=总金额÷单价；单价=总金额÷数量。
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
(完整版)人教版：小学1-3年级数学公式必背
人教版：小学1-3年级数学公式必背一、四边形：（1）四边形：四边形有四条直的边，有四个角。
（包括：长方形正方形平行四边形梯形）（2）长方形：长方形的对边平行且相等，四个角都是直角。
（3）正方形：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
（4）平行四边形：品行四边形的对边平行且相等，两个锐角，两个钝角，容易变形。
二、周长、面积公式1.周长公式：（1）长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2长方形周长：长＋长＋宽＋宽＝周长长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长用篱笆围成，一边宽有围墙的长方形周长=长×2+宽用篱笆围成，一边长有围墙的长方形周长=长+宽×2（2）正方形的周长=边长×4 C=4a 边长＋边长＋边长＋边长＝周长正方形的边长=周长÷4用篱笆围成，一边有围墙的正方形周长=边长×3 2.面积公式：（1）长方形的面积=长×宽 S=ab 用篱笆围成，一边宽有围墙的长方形面积不变：面积=长×宽（2）正方形的面积=边长×边长S=a.a=a2用篱笆围成，一边宽有围墙的正方形面积不变：面积=边长×边长三、内角和：三角形的内角和＝180度。
直角=90度锐角小于90度钝角大于90度，小于180度平角=180度周角=360度四、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
五、长度单位：米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是10。
1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1米=100厘米1公里＝1千米1千米＝1000米例题：一支铅笔长20厘米一个铅笔盒厚20毫米数学书厚10毫米一个人高162厘米人每分钟走70米飞机、轮船、火车、汽车每小时行120千米六、面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1亩＝666.666平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方米=10000平方厘米1平方厘米＝100平方毫米七、体(容)积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升八、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。
小学数学必背定义和公式
必背定义、定理公式一、公式及应用：1.长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2（长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长2—长）2.长方形的面积=长×宽公式S= a×b（长=面积÷宽宽=面积÷长）3..正方形的周长=边长×4 公式：C= a ×4（边长=周长÷4 ）4.正方形的面积=边长×边长公式S= a25.三角形的周长=三条边之和6. 三角形的面积=底×高÷2 公式S= a×h÷2（三角形的高=面积÷底×2。
三角形的底=面积÷高×2）7 .平行四边形的面积＝底×底边上的高公式S= a×h（平行四边的高=面积÷高对应的底平行四边的底=面积÷底边上的高）8.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2（梯形的高=面积÷上下底之和×2 梯形的上底=面积÷高×2—下底梯形的下底=面积÷高×2—上底）9.圆的周长＝直径×π=2×半径×π公式：C＝πd＝2πr（直径=圆的周长÷π半径=圆的周长÷2÷π）10.圆的面积= π×半径×半径公式：S=πr211.半圆周长=整圆周长÷2+直径或=5.14r12.半圆弧长=整圆周长÷213. 圆环的面积=π×（大圆半径的平方—小圆半径的平方）14.圆环的周长=大圆周长+小圆周长15.长方体的底面积=长×宽16.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 = 长×4+宽×4+高×4（长方体的长=（棱长总和—宽×4—高×4）÷4）17.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2公式：S=（a×b+a×c+b×c）×218.长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh（长方体的高＝体积÷长÷宽长方体的长＝体积÷宽÷高长方体的宽＝体积÷长÷高19.正方体的棱长总和=棱长×12 （棱长=棱长总和÷12）20.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a221.正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a322.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V = abh23.圆柱体的侧面积=底面周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh（圆柱体的高=侧面积÷底面周长底面周长=侧面积÷高）24. 圆柱体的表面积=侧面积+两个底面面积公式：S=ch+2s=ch+2πr225.圆柱体的体积=底面积×高公式：V=Sh26.圆锥的体积=1/3底面积×积高。
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小学数学必背定义和公式
一、公式及应用：
1.长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2
（长方形的长=周长÷2—宽长方形的宽=周长2—长）2.长方形的面积=长×宽公式S= a×b
（长=面积÷宽宽=面积÷长）
3..正方形的周长=边长×4 公式：C= a ×4
（边长=周长÷4 ）
4.正方形的面积=边长×边长公式S= a2
5.三角形的周长=三条边之和
6. 三角形的面积=底×高÷2 公式S= a×h÷2
（三角形的高=面积÷底×2。
三角形的底=面积÷高×2）
7 .平行四边形的面积＝底×底边上的高公式S= a×h
（平行四边的高=面积÷高对应的底平行四边的底=面积÷底边上的高）
8.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
（梯形的高=面积÷上下底之和×2 梯形的上底=面积÷高×2—下底
梯形的下底=面积÷高×2—上底）
半径×π公式：C＝πｄ＝2πｒ
9.圆的周长＝直径×π=2×
）
（直径=圆的周长÷π 半径=圆的周长÷2÷π 。