(完整版)小升初专题复习之简便运算

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(完整版)小升初专题复习之简便运算

简便运算一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。

二、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法 1、提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计算。

有公项，首先提，无公项，先变异。

2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。

3、单独公因数写成“1a ⨯”的形式。

（二）、简便运算之变形约分法 1、常见整数的拆解：（1）AAAAA=A ⨯11111;(2)A0A0A0A=A ⨯1010101;（3）101010101ababababab ab =⨯ （4）1001001001abcabcabcabc abc =⨯；（5）12345654321111111111111=⨯ 2、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。

3、格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；(2)有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约分；（4）求出结果。

（三）简便运算之裂项运算 1、适用范围：（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。

2、十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。

3、附加公式：（1）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯；（2）2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯ （四）简便运算之分组法1、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取公因数，无公因数时按规律计算。

（五）简便运算之字母代换法：1、若无特殊规律，设最短的式子为a ，次短式子为b ；2、单独分离整数，即整数不包含在,a b 之内。

（六）简便运算之错位相减发 1、错位相减法祥析：（1）设原式=m ，作为①式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为②式；（3）上下相减，错位相消，求出结果。

2、格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。

小升初数学六年级简便运算

小升初数学六年级简便运算一、加法交换律和结合律。

1. 加法交换律。

- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

- 例如：计算23+15+77，我们可以根据加法交换律将式子变为23 + 77+15。

先计算23+77 = 100，再加上15，结果为115。

2. 加法结合律。

- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

- 例如：计算12+34 + 66，根据加法结合律可写成12+(34 + 66)。

先算34+66 = 100，再加上12得到112。

- 在一些综合运算中，加法交换律和结合律常常一起使用。

例如计算18+25+75+82，可以变为(18 + 82)+(25+75)，结果为200。

二、减法的性质。

1. 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。

- 用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。

- 例如：计算125-36 - 64，可根据减法的性质写成125-(36 + 64)。

先算36+64 = 100，再用125减去100，结果为25。

2. 一个数减去两个数的差等于这个数先减去被减数再加上减数。

- 用字母表示为a-(b - c)=a - b + c。

- 例如：计算25-(15 - 5)，可变为25-15 + 5，先算25-15 = 10，再加上5得到15。

三、乘法交换律、结合律和分配律。

1. 乘法交换律。

- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为a× b = b× a。

- 例如：计算25×4×13，根据乘法交换律可写成25×13×4，先算25×4 = 100，再乘以13得到1300。

2. 乘法结合律。

- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

小升初简便运算专题讲解.pdf

小升初简便运算明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。

我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+()+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )例1：用简便算法计算12.06＋5.07＋2.9434÷4÷1.7+102×7.3÷5.130.34－10.2＋9.66+ 125÷2×8二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）根据：加法结合律a+b+c=a+(); a+b-c=a+( )a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2：用简便方法计算（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

完整版小学总复习简便运算238题有答案

小学数学简便运算专项练习 238题（有答案）7. 20.06 X 65+380 X 2.006 — 2.006 X 30.1. (0.86+0.86+0.86+0.86 )X 252. 4 - 1=+6X 上3510. 38 空—15.38+61.25 — 3.62411. 17.98+2.5 X 0.3 — 18- 1.54. 7.6 X --[1.9 — 1.9 x( 1.9 — 1.9 )].5. 999 X 999 — 2X 999+1.6. 1.25 X 0.25 X 0.05 X 648.12.13.(亠 I"14.o9.置 x 23243. 125 -( 50 - 8)22. 1.25 X 0.25 X 3230. 6.3+6.44+2.7+3.561「一十丄亠24. 0.279 X 258+0.742 X 27925. 13 - 28+11 - 27+15 - 28+38 - 27.26.― +— )X 24 X 1512 1519. 3.91 X 2.8+6.09 X 2.8 .27. 3.7 X- +5.3 X 0.75+—.4 同20. 23.4 X 16 - 23.4 X 615・:二-■ I..: 1 —-23. 56 X(上-7 g 2821.20 二-575 - 14'529. 6.8 -4 - 1.2 X 25%+ X 0.25 .18. 22.7 X 1.25 X 0.828. 9.9+99.9+999.938.1.3 - 3.79+9.7 - 6.2131. 15.35 -( 5.35+7.2 )39. 3.64-4+4.36 X 0.2532.600 - 1233. 67 X 102.34.」——一-「35.9 4 IS 536.一丄丄上44. 4.8X 0.2537.45. 2.33X 0.5X 441.2 X 4.25+4亍 X-42.(丄-丄)X 4X 99 1243.1+2+3+4+ …+49+50.40.46. 1.2X 2.5+0.8X 2.5 54. 47 X10147. 3.7- 1.25-8.55. 573 - 29848. 43.6+9.8+6.4 56. 194+50149. 17.3X 0.25X 8 57. 627-（427+189）50. 2.31X1.5+1.5X7.69.58. 630- 1451. 10.24- 6.67- 1.33 59. 125X 25X 3252. 32000 - 125 - 8 60. 210- 6-5.53. 7.31+15.05+2.69+4.95 61 . 125X 3270. 5 X 25X 13X 40X 20.71.7350 - 2564. 944+102.72. 54 X 10165. 25 X 79X 4 73.227+364+146+17366. 8 X 166X 25 74.5604 -( 723+1604)67. 50 X 25X 4 X 3三X 1.67+0.33 X上75.68. 8 X( 25X 15)76. 999 X 667+667.69. (250X 72)X 4 77. 2004 X二^2003 63. 653 - 9878. 81 (3.81 - 1.65 ) +2.25 86. 45X 98+45X279. 24 X(_：-_L+二).6 4 387. 452-( 152+240)80. (”2488. 99 X2781. 笙亠*竺93 7 9389.82. 2.5 X 3.2 X 1.25 90. 113X 36 - 13X 3683. 4.。

小升初数学简便计算完整版

小升初数学简便计算完整版数学是一个需要大量计算的科学。

在小学阶段，我们学习了加减乘除等基本运算。

而在小升初的数学考试中，我们需要熟练掌握这些基本运算，并且能够应用到解决实际问题中。

在小升初的数学考试中，除了基本运算外，还会涉及到一些简单的几何知识、分数的运算、整数的运算等。

本文将介绍一些简便计算的方法，希望能够帮助到小升初考生。

一、加法运算：要熟练掌握加法运算，可以根据不同的数字特点来进行计算。

比如：1.两个数相加时，如果有进位，则进位数的个数等于个位数和十位数进位数的和；2.两个数相加时，如果个位数为9，十位数进位数为1，则个位数为0，十位数不变；3.两个数相加时，如果单位数和十位数的和大于10，则把个位数减去10，然后十位数进位。

二、减法运算：对于减法运算，同样可以根据数字的特点来进行简便计算。

比如：1.两个数相减时，如果减数中的个位数小于被减数中的个位数，则十位数减1，个位数为10加个位数，然后相减；2.两个数相减时，如果减数中的个位数大于被减数中的个位数，则减法退位，个位数为个位数加10，十位数减1，然后相减。

三、乘法运算：乘法运算是数学中最重要的一种运算方法。

在小升初的数学考试中，经常会涉及到乘法的计算。

为了熟练掌握乘法运算，可以用以下方法简便计算：1.乘法交换律：axb=bxa。

如果遇到一个两位数和一个一位数相乘，可以按照这个规律交换位置进行计算；2.乘法的分配律：ax(b+c)=(axb)+(axc)。

如果遇到一个数乘以一个多位数，可以进行分步计算，将乘法运算和加法运算结合起来。

四、除法运算：除法运算是对除法的一种简便计算方法。

在小升初的数学考试中，常常会涉及到除法的计算。

以下是一些简便计算方法：1.除法的基本法则：如果被除数的个位数小于除数个位数，则商的个位数为0；2.除法的特殊法则：如果被除数是10的倍数，则商的个位数等于除数个位数；3.除法的近似法则：如果被除数和除数个位数相等，则商的个位数为1通过运用以上简便计算方法，我们可以在小升初数学考试中提高计算速度。

小升初奥数课程简便运算

小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法(根据：加法交换律和乘法交换率)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带般家”。

(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a X b X c=a X c X b,a *b *c=a *c * b,a X b *c=a *cX b,a 宁bX c=aX c * b)二、结合律法(一) 加括号法1. 当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

(即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

)a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a — (b-c), a-b-c= a-( b +c);2. 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

(即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

)aX bX c=aX (b X c), a X b*c=aX (b *c), a *b*c=a* (b X c), a *bX c=a* (b *c)(二) 去括号法1. 当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。

但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

(现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)(注: 去掉括号是添加括号的逆运算)a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c2. 当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。

六年级小升初简便运算计算题汇总

六年级小升初简便运算计算题汇总示例文章篇一：《六年级小升初简便运算计算题汇总》嘿，同学们！咱们六年级了，马上就要小升初啦！数学里的简便运算可是超级重要的，今天我就来给大家汇总汇总那些让人又爱又恨的简便运算计算题！先来说说加法的简便运算吧。

比如“25 + 19 + 75”，这道题是不是一下子就让你有点懵啦？别慌，咱们可以把25 和75 先相加，哎呀，这不就等于100 嘛！然后再加上19，是不是一下子就简单多啦？这就像咱们搭积木，先把大块的拼在一起，再加上小块的，是不是轻松多啦？再看看乘法的简便运算。

就像“25×4×8”，咱们可以先算25×4，那就是100 呀，然后再乘以8，答案一下子就出来啦，是800 呢！这就好像跑步的时候，先走一段平坦的大路，再去爬小坡，是不是感觉没那么累啦？还有除法的简便运算哟！比如说“450÷25”，咱们可以把25 变成100÷4，那这道题就变成了450÷（100÷4），去掉括号就变成450÷100×4，是不是一下子就清晰明了啦？这就好比咱们走迷宫，找到了一条捷径，一下子就走出来啦！“36×99 + 36”这道题呢？咱们可以把36 提出来，变成36×（99 + 1），这不就等于36×100 嘛，答案就是3600 啦！这像不像一群小伙伴一起搬东西，把相同的东西放在一起搬，是不是省力多啦？我和同桌一起做这些题的时候，可有趣啦！我刚算出一道，就得意地跟他说：“哈哈，这道题我会，你会不会呀？”他不服气地瞪着我，赶紧埋头苦算。

等他算出来，又反过来嘲笑我算得慢。

我们就这样你争我赶，别提多有意思啦！老师在课堂上讲这些简便运算的时候，那表情可认真啦，一个步骤一个步骤地给我们讲解，生怕我们听不懂。

“同学们，一定要记住这些方法哟，考试的时候能帮你们节省好多时间呢！”同学们，简便运算是不是很有趣呀？咱们掌握了这些方法，数学就不再是可怕的大怪兽啦！反正我是觉得，只要咱们多练习，多思考，这些题都不在话下！以后遇到再难的简便运算题，咱们也能轻松应对！示例文章篇二：《六年级小升初简便运算计算题汇总》嘿，同学们！你们是不是一提到数学里的简便运算计算题就头疼呀？反正我之前是这样的，觉得那些数字和符号就像一群调皮的小精灵，总是不听我的指挥，把我搞得晕头转向。

小升初常考简便运算

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.252. 巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。

7.6÷0.25 3.5÷0.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

分数裂项的最基本的公式这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。

有余力的孩子可以学一下。

简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

例题1。

计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1计算下面各题。

1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－115小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。

小升初数学计算分类专题--简便运算

小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。

这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。

有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。

其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。

下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。

掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。

在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。

计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。

大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。

在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。

以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。

计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。

分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。

在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。

以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。

（完整版）小升初简便运算奥数专题讲解

（完整版）小升初简便运算奥数专题讲解戴氏教育新津总校新津县太康东路奥数之简便运算目录：计算专题1 小数分数运算律的运用：计算专题2 大数认识及运用计算专题3 分数专题计算专题4 列项求和计算专题5 计算综合计算专题6 超大数的巧算计算专题7 利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：计算专题8 牢记设字母代入法计算专题9 利用a ÷b=ba巧解计算题：计算专题10 利用裂项法巧解计算题计算专题11 (递推法或补数法) 计算专题12 斜着约分更简单计算专题13 定义新运算计算专题14 解方程计算专题15 等差数列计算专题16 尾数与完全平方数计算专题17 加法原理、乘法原理计算专题18 分数的估算求值计算专题19 简单数论奥数专题20 周期问题在小学计算题中有好多题型方法新颖独特，在升重点中学考试和进入中学分班考试中，多有出现，有的学生因为没见过这种题型常常得分很少或得零分，其实这种题型只要掌握一定的解题方法和规律一点都不难。

下面老师跟你支支招：计算专题1小数分数运算律的运用：【例题精选】例题一： 4.75+9.63+（8.25-1.37）例题二：11 333387797906666124+?例题三：32232537.96555+?例题四：36?1.09+1.2?67.3例题五： 81.5?15.8+81.5?51.8+67.6?18.5 【练习】1、 6.73-892(3.271)1717+- 2、71713(43)0.7513413-+-3. 975?0.25+39769.754- 4、999999×222222＋333333×3333345、 45?2.08+1.5?37.66、1391371137 138138?+?7、72?2.09-1.8?73.6 8、 53.5?35.3+53.5?43.2+78.5?46.5计算专题2大数认识及运用【例题精讲】例题一：1234+2341+3412+4123 例题二：4223.411.157.6 6.5428 5+?+?例题三：199319941199319921994-+?例题四：（229779+）÷（5579+）例题五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？例六：2010×201120112011-2011×201020102010【综合练习】1、 23456+34562+45623+56234+623452、198819891987 198819891+?-3、99999?77776+33333?666664、30122－301125、999?274+62746、（83619711++）÷（3541179++）7、123456789×987654321-123456788×987654322计算专题3分数专题【例题精讲】例题一：44374527?1526例题二：11731581164179例题三：13274155+?例题四：5152566139131813 +?+?例题五：11664120÷2010 20102010 2011÷【综合练习】1、 73?74 752、2008201020093、1157764、131441513445+? 5、13392744+? 6、1451179179+?7、238238238239÷ 8、73171131581516152+?+?计算专题4列项求和【例题精讲】例题一：1111.......12233499100++++例题二：1111.......2446684850++++例题三：179111315131220304056-+-+-例题四：1111111 248163264128++++++例题五：（1111234+++）?（11112345+++）-（111112345++++）?（111234++）【综合练习】1、1111 ........ 1011111212134950 ++++2、111111 2612203042+++++3、1111142870130208++++ 4、191113151420304256-+-+5、201020102010201020101223344556++++6、22222392781243++++7、1111111111111111 () ()()() 89101191011128910111291011 +++?+++-++++?++计算专题5计算综合【例题精讲】例题一： 11111......1212312341234 (4950)+++++++++++++++例题二： 111111111?111111111 例题三： 12324671421135261072135+??++??+??例题四：201012010220103111...1111222...2222333...3333=÷142431424314243个个个例题五：从2000到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个？例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1例七：??+????? ?????? ??+???? ?????? ??+991-1991131-131121-1211 【综合练习】1、1111111111+++++++++361015212836455055 2、76666666666666201062011434214434421个个3、1612886443224201612108654??+??++??+?? 4、443442144344212201242012222222444444个个443442162012666666个??÷5、（1+3+5+7+...+1999）-（2+4+6+8+ (1998)6、??1001-151-141-131-121-17、（13 ＋23 ）＋（14 ＋24 ＋34 ）＋（15 ＋25 ＋35 ＋45 ）＋…＋（1100 ＋2100 ＋3100 ＋4100 ＋…＋99100 ）计算专题6超大数的巧算熟记规律，常能化难为易。

小升初1-6年级四则运算基础知识及简便方法，全了

【导语】计算能⼒是⼩学数学学习的基础，今天详细整理了⼩学阶段关于四则运算的基础知识及运算过程中常⽤到的简便⽅法，帮孩⼦们查漏补缺，提⾼计算能⼒扎实数学基础。

⼀、运算定律1.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第⼀个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3.乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第⼀个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5.乘法分配律两个数的和与⼀个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6.减法的性质从⼀个数⾥连续减去⼏个数，可以从这个数⾥减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

⼆、运算法则1.整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪⼀位上的数相加满⼗，就向前⼀位进⼀。

2. 整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪⼀位上的数不够减，就从它的前⼀位退⼀作⼗，和本位上的数合并在⼀起，再减。

3.整数乘法计算法则先⽤⼀个因数每⼀位上的数分别去乘另⼀个因数各个数位上的数，⽤因数哪⼀位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪⼀位，然后把各次乘得的数加起来。

4.整数除法计算法则先从被除数的⾼位除起，除数是⼏位数，就看被除数的前⼏位；如果不够除，就多看⼀位，除到被除数的哪⼀位，商就写在哪⼀位的上⾯。

如果哪⼀位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要⼩于除数。

5. ⼩数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有⼏位⼩数，就从积的右边起数出⼏位，点上⼩数点；如果位数不够，就⽤“0”补⾜。

小升初简便运算专题讲解

小升初简便运算明确三点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。

我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

a+b+c=a+( )+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )例1：用简便算法计算12.06＋ 5.07＋ 2.9434÷4÷1.7+102×7.3÷5.130.34－10.2＋9.66 + 125÷2×8二、结合律法1、加括号法（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）根据：加法结合律a+b+c=a+( ); a+b-c=a+( ) a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )例2：用简便方法计算（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。

(word完整版)小升初常考简便运算

9999×2222+3333×3334
=3333×（3×2222）+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
＝3333×（6666+3334）
=3333×10000
=33330000
分析与解将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。

分析与解在计算时，利用除法性质可以使运算简便。

分析与解这道分数乘、除法计算题中，各分数的分子、分母的数都很大，为了便于计算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便。

分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分
由此得出原算式
分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运算简便。

分析与解观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行拆项，简算。

分析与解我们知道
例12 计算1×2+2×3+3×4＋……＋10×11
分析与解
将这10个等式左、右两边分别相加，可以得到
例13 计算1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52
分析与解我们知道
1×3=1×3-1+1=1×（3-1）+1=1×2+1
2×4=2×4-2+2=2×（4-1）+2==2×3+2。

小升初专题——简便运算

小升初专题——简便运算简便运算知识导航：1.整数、小数、分数、的四则混合运算规律一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行计算，如果有括号，要先算括号里面的。

2.整数运算中的定律和性质，在小数、分数运算中同样适用。

我们学过的运算定律主要有加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律；还可以应用减法的性质、除法的性质进行简便计算。

另外，我们还可以用凑整法、裂项法、代数法、等差数列求和公式等方法进行简便计算。

简便计算公式如下：（如果看不清可点击公式进行放大）（难度：☆）例 1. 367+536+633+64解析：此题如果按照计算的顺序去做，就比较麻烦，如果利用加法的交换律和结合律就比较简单了。

就是用凑整的方法解决。

解：367+536+633+64=（367+633）+（536+64）=1000+600=1600试一试1例 2.125×25×64×5解析：我们做连乘法计算时，要考虑乘法的交换律和结合律。

一定要知道 125 的好朋友是 8，它们的乘积是 1000，25 的好朋友是 4，它们的乘积是 100。

所以，在计算时要找朋友，如果算式中没有怎么办呢？小朋友，你要想办法啊！你还知道哪两个数是好朋友呢？计算时，千万不要变号啊！解：125×25×64×5=125×25×8×4×2×5=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000试一试2例 3. 125×79+125解析：我们必须熟练掌握乘法的分配律，以及它们的逆运算，提取公因数法，是常见的简便方法。

乘法的分配律只能在乘加、乘减的算式中运用，如果是连乘法不能用分配律。

必须要变成乘加、乘减的形式。

解：125×79+125=125×79+125×1=125×(79+1)=125×80=10000试一试3例 4. 2000-438-562解析：根据减法的性质，可以很快算出它们的差。