深圳中考前18题训练一

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深圳中考1-19题专练(2)

深圳中考1—19题专练一、精心选择： 1．35-的倒数的绝对值是（） A ．53-B ．53C ．35D ．35- 2．为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（）A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．直方图 3．下图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.4．若点A （n ，2）与B （-3，m ）关于原点对称，则n-m 等于（）A ．－1B ．－5 C. 1 D ．5 5．如图,在菱形ABCD 中，P 、Q 分别是AD 、AC 的中点，如果 PQ=3，那么菱形ABCD 的周长是（） A ．6 B ．18 C ．24 D ．306．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A ．15B ．29C ．14D ．5187．在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（）A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ． k ＜0 8．两圆外切，圆心距为16cm ，且两圆半径之比为5∶3，那么较小圆的径是（）A ．3cmB ．5cmC ．6cmD ．10cm 9．将一正方形按如图方式分成n 个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n 的值为（） A ．12 B ．10 C ．8 D ．610．亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm ，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为（）A ．90°B ．120°C ．150°D ．240° 二、耐心填空，准确无误：11．分解因式: 2x 2－18= .12．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA = . 13．如图，AM 、AN 分别切⊙O 于M 、N 两点，点B 在⊙O 上，且∠MBN =70°，则A ∠= ．14．如图，一次函数yax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x的不等式0ax b +<的解集是．15．如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是．三、认真解答，妙笔生花： 16．（本题满分6分）解分式方程：13213231x x -=--17．(本小题满分7分)某校学生会准备调查初中2008级同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间.⑴ 确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2008级每个班去随机调查一定数量的同学”. 请你指出哪位同学的调查方式最为合理；⑵ 他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图5-1所示的条形统计图和如图5-2所示的扇形统计图，请将其补充完整；⑶ 若该校初中2008级共有240名同学，请你估计其中每天(除课间操外)课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议.(注：图5-2中相邻两虚线形成的圆心角为30°.)图5-1图5-2。

深圳宝安区龙华中英文实验学校运动和力中考综合专项复习训练

深圳宝安区龙华中英文实验学校运动和力中考综合专项复习训练一、选择题1．如图所示，物块从左侧光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后冲上右侧的光滑曲面，最远能到达A点。

现在启动传送带，使皮带沿逆时针方向运动，让该物块仍从P点自由滑下，则物块最远能到达图中的（）A．A点B．B点C．C点D．D点2．中央电视台《是真的吗》某期节目中，有这样一个实验：将一根绳子穿过内壁和端口光滑的空心圆筒，绳子上端系一个金属球，下端与装有皮球的网袋连接。

转动空心圆筒，使金属球转动(如图)。

随着转速加大，网袋由静止开始向上运动。

下列判断正确的是（）A．金属球转动速度越大，惯性越大B．金属球转动过程中，运动状态保持不变C．网袋静止时，它对绳子的拉力和绳子对它的拉力是一对平衡力D．网袋开始向上运动，说明所受到的拉力大于它的重力3．如图所示，是南开中学教师运动会的“同心鼓”项目，这个项目要求老师们同时用力拉着鼓四周的绳子，通过有节奏的收、放绳子使鼓起伏，让球在鼓面上跳动。

下列说法正确的是（）A．球在上升过程中所受合力不为零，合力方向竖直向下B．球上升到最高点，此时速度为零，受平衡力C．球与鼓面撞击后向上运动，是因为球受到惯性D．鼓悬空保持静止时，因受到多个不同方向的拉力，合力不为零4．一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示，鸡蛋会受到来自水的各个方向的压力，如果画出这些力的合力，则这个合力的方向是图中的A．F1B．F2C．F3D．F45．共享单车是节能环保的交通工具，小杨骑共享单车游玩邛海湿地公园，下列说法正确的是（）A．小杨骑行的速度最大可以达到50m/sB．小杨下坡时不蹬车，单车继续滑行是因为受到惯性C．小杨骑车匀速转弯时，运动状态没有发生改变D．以上说法都不对6．如下图所示，弹簧所受重力不计，上端固定在天花板上，下端悬挂一个小球处于静止状态．下列受力属于平衡力的是（）A．天花板对弹簧的拉力和弹簧对天花板的拉力B．小球对弹簧的拉力和弹簧对小球的拉力C．弹簧对小球的拉力和小球受到的重力D．小球对弹簧的拉力和小球的重力7．小明得到一个玩具吹镖（由一个细长筒和金属镖头组成），想试着用它去射地上的目标．他把重为G的小镖头以一定速度正对着目标A点吹出，如图．忽略镖头运动时所受的空气阻力，下列关于镖头能否射中A点的预测中，正确的是（）A．一定能够射中A点B．一定射在A点左侧C．一定射在A点右侧D．控制速度大小，以上都有可能8．体检时，小宏静立在体重秤上，下列几对力中属于彼此平衡的是A．小宏对秤的压力与秤受到的支持力B．小宏对秤的压力与秤对他的支持力C．秤受到的重力与秤对小宏的支持力D．小宏受到的重力与秤对他的支持力9．对于静止在水平桌面上的矿泉水瓶，下列说法正确的是（）A．桌面对瓶子的支持力与瓶子所受的重力是相互作用力B．瓶子对桌面的压力与桌面对瓶子的支持力是平衡力C．瓶子正放与倒放时，对桌面的压力是不同的D．如果瓶子受到的所有力同时消失，它将仍留在原位保持原来的静止状态10．许多体育运动是利用了惯性进行的，例如跳远，人在跑动过程中用力蹬地，腾空而起，由于惯性，在空中继续保持原来的向前运动的状态，才完成了跳远这个项目。

2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷(一) 解析版

2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（）A．37×105B．3.7×105C．3.7×106D．0.37×1073．计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m124．下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B'的横坐标是（）A．2B．3C．4D．56．下列说法正确的是（）A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝﹣1B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积C．两个正六边形一定位似D．菱形的两条对角线互相垂直且相等7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝7，AC＝9，BC＝12，则△DBE的周长为（）A．9B．10C．11D．128．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）A．3B．4C．5D．69．如图，等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直线l向右移动，直到AB与EF重合时停止．设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2，则下列各图中，能大致表示出y 与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，得到△PGC，边CG交AD于点E，连接BE，∠BEC＝90°，BE交PC于点F，那么下列选项正确的有（）①BP＝BF；②若点E是AD的中点，则△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④当AD＝25，可得sin∠PCB＝；⑤当BP＝9时，BE•EF＝108．A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若+|tan B﹣|＝0，那么△ABC的形状是．12．已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝．13．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2021次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是．14．如图，已知，在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F 点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为．15．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，在直线DE和直线BC上分别取点F、G，连接BF、DG．若BF＝3DG，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为．三、解答题：（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）16．（5分）计算：|1﹣|﹣（）﹣1+（2020﹣π）0﹣2cos45°．17．（6分）先化简，再求值：÷（2+），其中a＝2．18．（8分）深圳某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了名学生．（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学九年级共有700名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．19．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AE交BC于点D，且．（1）求证：AB＝AC；（2）连接BO并延长交AC于点F，若AF＝4，CF＝5，求⊙O的半径．20．（8分）在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋．（1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式；每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．（2）若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？（3）若每天销售量不少于100袋，且每袋口罩的销售利润至少为17元，则销售单价定位多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？21．（10分）如图1，点B在线段CE上，Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．（1）求点F到直线CA的距离；（2）固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针方向旋转30°，使得CF与CA重合，并停止旋转．①请你在图1中用直尺和圆规画出线段EF经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）并求出该图形的面积；②如图2，在旋转过程中，线段CF与AB交于点O，当OE＝OB时，求OF的长．22．（10分）如图，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），作直线BC．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上存在点D，使∠DCB＝2∠ABC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，点F的坐标为（0，），点M在抛物线上，点N在直线BC上．当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．2021年广东省深圳市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2的相反数是（）A．﹣B．C．2D．﹣2【分析】根据相反数的概念作答即可．【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：D．2．据统计，深圳户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（）A．37×105B．3.7×105C．3.7×106D．0.37×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于3700000人有7位，所以可以确定n＝7﹣1＝6．【解答】解：3700000＝3.7×106，故选：C．3．计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m12【分析】利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．故选：B．4．下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）A．B．C．D．【分析】分别得出各个几何体的左视图，进行判断即可．【解答】解：选项A中的几何体的左视图为三角形，因此不符合题意；选项B中的几何体其左视图为等腰三角形，因此选项B不符合题意；选项C中的几何体的左视图是长方形，因此选项C不符合题意；选项D中的几何体，其左视图为圆，因此选项D符合题意，故选：D．5．如图，在△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，使得△A'B'C的边长是△ABC的边长的2倍．设点B的横坐标是﹣3，则点B'的横坐标是（）A．2B．3C．4D．5【分析】作BD⊥x轴于D，B′E⊥x轴于E，根据位似图形的性质得到B′C＝2BC，根据相似三角形的性质定理计算即可．【解答】解：作BD⊥x轴于D，B′E⊥x轴于E，则BD∥B′E，由题意得CD＝2，B′C＝2BC，∵BD∥B′E，∴△BDC∽△B′EC，∴＝，即＝，解得，CE＝4，则OE＝CE﹣OC＝3，∴点B'的横坐标是3，故选：B．6．下列说法正确的是（）A．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，则AC＝﹣1B．平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积C．两个正六边形一定位似D．菱形的两条对角线互相垂直且相等【分析】根据黄金分割、中心对称图形、位似变换、菱形的性质判断即可．【解答】解：A、若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝2，当AC＞BC时，AC＝﹣1，当AC＜BC时，AC＝3﹣，本选项说法错误；B、平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积，本选项说法正确；C、两个正六边形不一定位似，本选项说法错误；D、菱形的两条对角线互相垂直，但不一定相等，本选项说法错误；故选：B．7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝7，AC＝9，BC＝12，则△DBE的周长为（）A．9B．10C．11D．12【分析】根据轴对称的性质得到：AD＝DE，AC＝CE，结合已知条件和三角形周长公式解答．【解答】解：∵点A与点E关于直线CD对称，∴AD＝DE，AC＝CE＝9，∵AB＝7，AC＝9，BC＝12，∴△DBE的周长＝BD+DE+BE＝BD+AD+BC﹣AC＝AB+BC﹣AC＝7+12﹣9＝10．故选：B．8．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据直角三角形斜边中线的性质以及直径是圆中最大的弦，即可求得MH的最大值是3．【解答】解：∵CH⊥AB，垂足为H，∴∠CHB＝90°，∵点M是BC的中点．∴MH＝BC，∵BC的最大值是直径的长，⊙O的半径是3，∴MH的最大值为3，故选：A．9．如图，等腰直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直线l向右移动，直到AB与EF重合时停止．设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2，则下列各图中，能大致表示出y 与x之间的函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出x≤2时与2≤x≤4时的函数解析式，然后根据相应的函数图象找出符合条件的选项即可．【解答】解：如图1，当x≤2时，重叠部分为三角形，面积y＝•x•x＝x2，如图2，当2≤x≤4时，重叠部分为梯形，面积y＝×2×2﹣×（x﹣2）2＝﹣（x ﹣2）2+4，所以，图象为两段二次函数图象，纵观各选项，只有A选项符合．故选：A．10．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，得到△PGC，边CG交AD于点E，连接BE，∠BEC＝90°，BE交PC于点F，那么下列选项正确的有（）①BP＝BF；②若点E是AD的中点，则△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④当AD＝25，可得sin∠PCB＝；⑤当BP＝9时，BE•EF＝108．A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】①利用折叠的性质，得出∠PGC＝∠PBC＝90°，∠BPC＝∠GPC，进而判断出∠GPF＝∠PFB即可得出结论；②先判断出∠A＝∠D＝90°，AB＝DC再判断出AE＝DE，即可得出结论；③判断出△ABE∽△DEC，得出比例式建立方程求解即可得出AE＝9，DE＝16；④再判断出△ECF∽△GCP，进而求出PC，即可得出结论；⑤判断出四边形BPGF是菱形，即可得出结论．【解答】解：①在矩形ABCD，∠ABC＝90°，∵△BPC沿PC折叠得到△GPC，∴∠PGC＝∠PBC＝90°，∠BPC＝∠GPC，∵BE⊥CG，∴BE∥PG，∴∠GPF＝∠PFB，∴∠BPF＝∠BFP，∴BP＝BF；故①正确；②在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，∵E是AD中点，∴AE＝DE，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（SAS）；故②正确；③当AD＝25时，∵∠BEC＝90°，∴∠AEB+∠CED＝90°，∵∠AEB+∠ABE＝90°，∴∠CED＝∠ABE，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DEC，∴，设AE＝x，∴DE＝25﹣x，∴，∴x＝9或x＝16，∵AE＜DE，∴AE＝9，DE＝16；故③正确；④由③知：CE＝＝＝20，BE＝＝＝15，由折叠得，BP＝PG，∴BP＝BF＝PG，∵BE∥PG，∴△ECF∽△GCP，∴，设BP＝BF＝PG＝y，∴，∴y＝∴BP＝，在Rt△PBC中，PC＝＝＝，∴sin∠PCB＝＝，故④不正确；⑤如图，连接FG，由①知BF∥PG，∵BF＝PG＝PB，∴▱BPGF是菱形，∴BP∥GF，FG＝PB＝9，∴∠GFE＝∠ABE，∴△GEF∽△EAB，∴，∴BE•EF＝AB•GF＝12×9＝108；故⑤正确，所以本题正确的有①②③⑤，共4个，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若+|tan B﹣|＝0，那么△ABC的形状是锐角三角形．【分析】利用特殊角的三角函数值可得∠A和∠B的度数，进而可得答案．【解答】解：由题意得：cos2A﹣＝0，tan B﹣＝0，则∠A＝45°，∠B＝60°，∴∠C＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∴△ABC的形状是锐角三角形．故答案为：锐角三角形．12．已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝±4．【分析】根据二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，可知顶点的坐标为0，即可得到＝0，从而可以得到b的值．【解答】解：∵二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，∴＝0，解得b＝，故答案为：±4．13．如图，在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2021次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是3032π．【分析】矩形旋转一次，顶点A所经过的路径是以右下角的顶点为圆心，这个顶点到A 的距离为半径的圆周长的，每转4次又回到开始位置，即可得出答案．【解答】解：旋转1次，A旋转到左上角，A经过的路径为：2π•4×＝2π，旋转2次，A旋转到右上角，A经过的路径为：2π+2π•5×＝π，旋转3次，A旋转到右下角，A经过的路径为：π+2π•3×＝6π，旋转4次，A旋转到左下角，A经过的路径为：6π+2π•0×＝6π，即旋转4次，A又回到左下角，故每旋转4次，A经过的路径为6π，而2021＝4×505+1，∴连续旋转2021次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是6π×505+2π＝3032π，故答案为：3032π．14．如图，已知，在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F 点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为．【分析】证明Rt△MED∽Rt△BDF，则＝＝，而EM：DB＝ED：DF＝4：3，求出DB，在Rt△DBF中，利用勾股定理即可求解．【解答】解：如图，过点E作EM⊥x轴于点M，∵将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上的D点处，∴∠EDF＝∠C＝90°，EC＝ED，CF＝DF，∴∠MDE+∠FDB＝90°，而EM⊥OB，∴∠MDE+∠MED＝90°，∴∠MED＝∠FDB，∴Rt△MED∽Rt△BDF；又∵EC＝AC﹣AE＝4﹣，CF＝BC﹣BF＝3﹣，∴ED＝4﹣，DF＝3﹣，∴＝＝；∵EM：DB＝ED：DF＝4：3，而EM＝3，∴DB＝，在Rt△DBF中，DF2＝DB2+BF2，即（3﹣）2＝（）2+（）2，解得k＝，故答案为．15．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝6，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，在直线DE和直线BC上分别取点F、G，连接BF、DG．若BF＝3DG，且直线BF与直线DG互相垂直，则BG的长为4或2．【分析】如图，过点B作BT⊥BF交ED的延长线于T，过点B作BH⊥DT于H，证明四边形DGBT是平行四边形，求出DH，TH即可解决问题．【解答】解：如图，过点B作BT⊥BF交ED的延长线于T，过点B作BH⊥DT于H．∵DG⊥BF，BT⊥BF，∴DG∥BT，∵AD＝DB，AE＝EC，∴DE∥BC，∴四边形DGBT是平行四边形，∴BG＝DT，DG＝BT，∠BDH＝∠ABC＝45°，∵AD＝DB＝3，∴BH＝DH＝3，∵∠TBF＝∠BHF＝90°，∴∠TBH+∠FBH＝90°，∠FBH+∠F＝90°，∴∠TBH＝∠F，∴tan∠F＝tan∠TBH＝＝＝，∴＝，∴TH＝1，∴DT＝TH+DH＝1+3＝4，∴BG＝4．当点F在ED的延长线上时，同法可得DT＝BG＝3﹣1＝2．故答案为4或2．三、解答题：（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）16．（5分）计算：|1﹣|﹣（）﹣1+（2020﹣π）0﹣2cos45°．【分析】直接利用绝对值的性质以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣1﹣3+1﹣2×＝﹣1﹣3+1﹣＝﹣3．17．（6分）先化简，再求值：÷（2+），其中a＝2．【分析】先将分式进行化简，然后代入值即可求解．【解答】解：原式＝÷＝÷＝•＝，当a＝2时，原式＝＝1．18．（8分）深圳某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了50名学生．（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学九年级共有700名学生，请你估计该中学九年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名？（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．【分析】（1）根据A等级的人数和所占的百分比即可求出抽样调查的总人数；（2）用总数减去A、B、D中的人数，即可求出C等级的人数，画出条形图即可；（3）用九年级共有的学生数乘以D等级所占的比例，即可得出答案；（4）画树状图，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）10÷20%＝50（名），即本次抽样调查共抽取了50名学生，故答案为：50；（2）测试结果为C等级的学生数为：50﹣10﹣20﹣4＝16（名），故答案为：16，补全条形图如下：（3）700×＝56（名），即估计该中学九年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名；（4）画树状图如图：共有12个等可能的结果，所抽取的两人恰好都是男生的结果有2个，∴抽取的两人恰好都是男生的概率＝＝．19．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AE交BC于点D，且．（1）求证：AB＝AC；（2）连接BO并延长交AC于点F，若AF＝4，CF＝5，求⊙O的半径．【分析】（1）连接BE，证明△ABD∽△AEB，进而可得结论；（2）连接OC，连接AO并延长交BC于点H，证明△AFB∽△OF A．进而可求⊙O的半径．【解答】（1）证明：如图，连接BE，∵，∠BAD＝∠EAB，∴△ABD∽△AEB，∴∠ABD＝∠AEB，又∠C＝∠AEB，∴∠ABD＝∠C，∴AB＝AC．（2）如图，连接OC，连接AO并延长交BC于点H，∵AF＝4，CF＝5，∴AB＝AC＝AF+CF＝4+5＝9．∵AB＝AC，OB＝OC，∴A、O在BC的垂直平分线上，∴AH⊥BC．又AB＝AC，∴AH平分∠BAC，∴∠BAH＝∠CAH．∵OA＝OB，∴∠BAH＝∠ABF．∴∠CAH＝∠ABF．∵∠AFB＝∠OF A，∴△AFB∽△OF A．∴，即．∴．∴．∴．20．（8分）在2020年新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋．（1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式y＝﹣10x+500；每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式w＝﹣10x2+700x﹣10000．（2）若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？（3）若每天销售量不少于100袋，且每袋口罩的销售利润至少为17元，则销售单价定位多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？【分析】（1）根据“某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋”，即可得出y关于x的函数关系式，然后再根据题意得到销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）代入w＝2000求出x的值，由此即可得出结论；（3）利用配方法将w关于x的函数关系式变形为w＝﹣10（x﹣35）2+2250，根据二次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）根据题意得，y＝250﹣10（x﹣25）＝﹣10x+500；则w＝（x﹣20）（﹣10x+500）＝﹣10x2+700x﹣10000，故答案为：y＝﹣10x+500；w＝﹣10x2+700x﹣10000；（2）∵w＝2000，∴﹣10x2+700x﹣10000＝2000，解得：x1＝30，x2＝40，答：销售单价应定为30元或40元，小明每天获得该类型口罩的销售利润2000元；（3）根据题意得，，∴x的取值范围为：37≤x≤40，∵函数w＝﹣10（x﹣35）2+2250，对称轴为x＝35，∴当x＝37时，w最大值＝2210．答：销售单价定位37元时，此时利润最大，最大利润是2210元．21．（10分）如图1，点B在线段CE上，Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC＝∠CEF＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1．（1）求点F到直线CA的距离；（2）固定△ABC，将△CEF绕点C按顺时针方向旋转30°，使得CF与CA重合，并停止旋转．①请你在图1中用直尺和圆规画出线段EF经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）并求出该图形的面积；②如图2，在旋转过程中，线段CF与AB交于点O，当OE＝OB时，求OF的长．【分析】（1）如图，过点F作FH⊥AC于H．解直角三角形求出FH即可解决问题．（2）①根据要求作出图形即可，根据S阴＝S扇形ACF﹣S△AE′C+S△EFC﹣S扇形ECE′，计算即可．②如图2中，过点E作EH⊥CF于H，设OE＝OB＝x．利用勾股定理构建方程，求解即可．【解答】解：（1）如图，过点F作FH⊥AC于H．在Rt△FCH中，∠FHC＝90°，CF＝CA＝2BC＝2，∴FH＝CF＝1．（2）①旋转运动所形成的平面图形，如图所示，S阴＝S扇形ACF﹣S△AE′C+S△EFC﹣S扇形ECE′＝﹣＝；②如图2中，过点E作EH⊥CF于H，设OE＝OB＝x．∵EF＝BC＝2，∠CEF＝90°，∠ECF＝30°，∴CF＝2EF＝2，∠F＝60°，∴FH＝EF•cos60°＝，EH＝EF•sin60°＝，∵∠B＝90°，OB＝x，BC＝1，∴OC＝，∵EH2＝OH2+OE2，∴（）2+（﹣）2＝x2，解得x2＝，∴OC＝＝，∴OF＝CF﹣OC＝2﹣＝．22．（10分）如图，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），作直线BC．（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上存在点D，使∠DCB＝2∠ABC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，点F的坐标为（0，），点M在抛物线上，点N在直线BC上．当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．【分析】（1）把点A（﹣1，0），C（0，3）代入抛物线的解析式中，列方程组解出即可；（2）如图1，作辅助线，构建相似三角形，证明△DCH∽△CBO，则，设点D 的横坐标为t，则，列关于t的方程解出可得结论；（3）利用待定系数法求直线BC的解析式为：y＝﹣x+3，设N（m，﹣m+3），当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，存在两种情况：如图2和图3，分别画图，根据平移的性质可表示M的坐标，代入抛物线的解析式列方程可解答．【解答】解：（1）∵抛物线经过点A（﹣1，0），C（0，3），∴，解得：，∴抛物线的解析式为：；（2）如图1，过点C作CE∥x轴交抛物线于点E，则∠ECB＝∠ABC，过点D作DH⊥CE于点H，则∠DHC＝90°，∵∠DCB＝∠DCH+∠ECB＝2∠ABC，∴∠DCH＝∠ABC，∵∠DHC＝∠COB＝90°，∴△DCH∽△CBO，∴，设点D的横坐标为t，则，∵C（0，3），∴，∵点B是与x轴的交点，∴，解得x1＝4，x2＝﹣1，∴B的坐标为（4，0），∴OB＝4，∴，解得t1＝0（舍去），t2＝2，∴点D的纵坐标为：，则点D坐标为；（3）设直线BC的解析式为：y＝kx+b，则，解得：，∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+3，设N（m，﹣m+3），分两种情况：①如图2﹣1和图2﹣2，以DF为边，DN为对角线，N在x轴的上方时，四边形DFNM 是平行四边形，∵D（2，），F（0，），∴M（m+2，﹣m+4），代入抛物线的解析式得：﹣＝﹣m+4，解得：m＝，∴N（，3﹣）或（﹣，3+）；②如图3﹣1和3﹣2，以DF为边，DM为对角线，四边形DFMN是平行四边形，同理得：M（m﹣2，﹣m+2），代入抛物线的解析式得：﹣＝﹣m+2，解得：m＝4，∴N（4+，﹣）或（4﹣，）；综上，点N的坐标分别为：（，3﹣）或（﹣，3+）或（4+，﹣）或（4﹣，）．。

2023年广东省深圳市中考押题密卷(数学)

2023年广东省深圳市中考押题密卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分。

二、填空题（大题共5小题，每小题3分，共15分）15．如图，在ABC点P，连接AC．若AP三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第(1)求b的值及该抛物线的对称轴．(2)求点C的坐标．20．已知△ABC中，BC边的长为（1）写出y关于x的函数关系式（2）列表，得x…1234…y……在给出的坐标系中描点并连线；2023年广东省深圳市中考考前押题密卷数学·参考答案12345678910B C A D D D B C D B11．(2)(2)a b b +-12．1413．1＜k 且0k ≠14．24515．16（5分）．解：原式()()()221213111a a a a a a +-⎛⎫-=÷+ ⎪---⎝⎭()()221111a a a a ++=÷--()()221111a a a a +-=⨯+-21a =-，当a ＝-2时，原式22213==---．17．解：（1600.6100÷=（人），∴100c =，∴1006010525101000.1a b =---==÷=，，故答案为：25，0.1，100；（1.5分）（2）补全条形统计图：（3）画树状图如图：共有12种等可能的结果，甲、乙两名同学同时被选中的结果有2种，∴甲、乙两名同学同时被选中的概率为21126=．故答案为：16．（4）估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有人数为：()12000.60.251020⨯+=（人）（7分）18．解：（1）解：设每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为x 、y 元，依题意，得：413032140x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3025x y =⎧⎨=⎩，答：每支定制钢笔的价格为30元，每本纪念卡册的价格为25元．（2）解：设购买定制钢笔m 支，则纪念卡册有()60m -本依题意，得：()3025601600603m m m m ⎧+-≤⎨-⎩＜解得：1520m <≤m 取整数，m ∴＝16，17，18，19，20∴总共有5种方案，分别为：方案1：购买定制钢笔16支，纪念卡册44本；方案2：购买定制钢笔17支，纪念卡册43本；方案3：购买定制钢笔18支，纪念卡册42本；方案4：购买定制钢笔19支，纪念卡册41本；方案5：购买定制钢笔20支，纪念卡册40本．19解：∵抛物线211522y x bx =-++交x 轴于点A 和点B （5，0），∴115255022b -⨯++=，∴b =1，∴抛物线为211522y x x =-++，∴抛物线的对称轴为直线1112()2x =-=⨯-；（2）解：∵点B （5，0），对称轴为直线x =1，∴A （-3，0），∴点A 先向上平移m （m ＞0）个单位，再向右平移n （n ＞0）个单位得点C （-3+n ，m ），点B 先向上平移m 单位，再向左平移3n 个单位也得点C （5-3n ，m ），∴-3+n =5-3n ，∴n =2，∴C 的横坐标为-1，把x =-1代入211522y x x =-++得，11511622y =-⨯-+=，∴C （-1，6）．（5分）20（8分）．解：（1）ABC ∆的面积132xy ==，即6(0)y x x =>，故答案为：6y x =；0x >；（2）对于6(0)y x x=>，当1x =，2，3，4时，6y =，3，2，32，故答案为6，3，2，32；描点绘出如下函数图象：（3）从图象看，在0x >时，y 随x 的增大而减小，当120x x >>时，12y y <．（8分）【点睛】本题考查了反比例函数图象和性质，通过三角形面积确定函数表达式是本题解题的关键．21（9分）．解：（1）①连接OC ，如图1，∵CE 是⊙O 的切线，∴OC ⊥CE ，∴∠OCE ＝90°，∵tan 34E =，AB ＝6，∴OC ＝3，∴34OC CE =∴CE ＝4，∴5OE ==，∴BE ＝OE ﹣BO ＝5﹣3＝2，故答案为：2．（2分）②如图2，连接OC ，BC ，取AE 的中点，连接DM ，∵D 为AC 的中点，M 为AE 的中点，∴DM 为△ACE 的中位线，∴122DM CE ==，DM ∥CE ，∴DM BE =，∠AMD ＝∠CEB ，∵AM ＝12AE ＝4，∴AM =CE ，在△AMD 和△CEB 中，DM BEAMD CEB AM CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AMD ≌△CEB （SAS ），∴AD ＝BC ，∵AD ＝CD ，∴CD ＝BC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠CDB ＝45°．（5分）（2）解：连接AF ，∵F 为弧AB 的中点，AB 是⊙O 的直径，∴AF ＝BF ，∠AFB ＝90°，∴∠ABF ＝45°，2AF BF ===①若BD BF ==BC，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴BC 2＝AB 2﹣AC 2＝BD 2﹣CD 2，且CD ＝12AC ，∴222216()2AC AC -=-，∴AC =；②若BF DF ==FA ，FC ，过点F 作FG ⊥AC 于点G ，∴AF ＝DF ，DG ＝12AD ，∵∠ACF ＝∠ABF ＝45°，∴CG ＝FG ，设DG ＝x ，则CD ＝AD ＝2x ，FG ＝CG ＝DG +CD ＝3x ，∵FG 2+DG 2＝DF 2，∴222(3)(32)x x +=，解得355x =∴12455AC x ==；③若DF ＝BD ，过点D 作DN ⊥BF 于点N ，连接ON ，AF ，BC ，∴N 为BF 的中点，ON ⊥BF ，∵D 为AC 的中点，∴OD ⊥AC ，即DN ⊥AC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AFB ＝90°，∴四边形ADNF 是矩形，∴AD ＝NF ，∴32AC BF ==综合上述可得，AC 的长为2612553222（10分）．（1）解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝CD ＝AD ，∠BAD ＝∠C ＝∠D ＝90°，由旋转的性质得：△ABE ≌△ADM ，∴BE ＝DM ，∠ABE ＝∠D ＝90°，AE ＝AM ，∠BAE ＝∠DAM ，∴∠BAE +∠BAM ＝∠DAM +∠BAM ＝∠BAD ＝90°，即∠EAM ＝90°，∵∠MAN ＝45°，∴∠EAN ＝90°﹣45°＝45°，∴∠MAN ＝∠EAN ，在△AMN 和△AEN 中，AM AEMAN EAN AN AN=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AMN ≌△AEN （SAS ），∴MN ＝EN ，∵EN ＝BE +BN ＝DM +BN ，∴MN ＝BN +DM ，在Rt △CMN 中，由勾股定理得：222CM CN MN +=∴MN ===10，则BN +DM ＝10，设正方形ABCD 的边长为x ，则BN ＝BC ﹣CN ＝x ﹣6，DM ＝CD ﹣CM ＝x ﹣8，∴x ﹣6+x ﹣8＝10，解得：x ＝12，即正方形ABCD 的边长是12；故答案为：12；（2）证明：设BN ＝m ，DM ＝n ，由（1）可知，MN ＝BN +DM ＝m +n ，∵∠B ＝90°，tan ∠BAN 13=，∴tan ∠BAN 13BN AB ==，∴AB ＝3BN ＝3m ，∴CN ＝BC ﹣BN ＝2m ，CM ＝CD ﹣DM ＝3m ﹣n ，在Rt △CMN 中，由勾股定理得：222CM CN MN +=∴22223m m n m n +-+（）（）＝（），整理得：3m ＝2n ，∴CM ＝2n ﹣n ＝n ，∴DM ＝CM ，即M 是CD 的中点；（3）解：延长AB 至P ，使BP ＝BN ＝4，过P 作BC 的平行线交DC 的延长线于Q ，延长AN 交PQ 于E ，连接EM ，如图③所示：则四边形APQD 是正方形，∴PQ ＝DQ ＝AP ＝AB +BP ＝12+4＝16，设DM ＝a ，则MQ ＝16﹣a ，∵PQ ∥BC ，∴△ABN ∽△APE ，∴123164BN AB PE AP ===，∴PE 43=BN 163=，∴EQ ＝PQ ﹣PE ＝16163233-=，由（1）得：EM ＝PE +DM 163=+a ，在Rt △QEM 中，由勾股定理得：222EQ MQ EM +=3216((16)()33222a a =-++，解得：a ＝8，即DM的长是8；故答案为：8．（10分）。

2024年广东省深圳市中考适应性考试数学模拟试题1

2024年广东省深圳市中考适应性考试数学模拟试题1一、单选题1．2022年北京冬奥会的成功举办，标志着北京成为世界上第一个双奥之城．有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ． 2．已知m 是一元二次方程2310x x --=的一个根，则220233m m -+的值是（） A ．2023- B ．2023 C ．2022 D ．2024 3．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为12cm ，像距为16cm ，蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm ，则蜡烛火焰的高度是（）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm 4．一元二次方程210x x --=的根的情况是（）A ．有两个相等的实数根B ．两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．如图，菱形ABCD 的边长为5cm ，60DAB ∠=︒，则此菱形ABCD 的面积是（）A 2B ．2C ．225cmD ．220cm 6．三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯泡能正常发光，小明从三根电线中，随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是（）A ．14 B ．13 C ．12 D ．237．下列命题中，真命题是（）A ．一个角相等，两边成比例的两个三角形相似B ．周长相等的两个矩形对角线相等C ．相似多边形都是位似多边形D ．一元二次方程253x x -=的常数项为3-8．如图，已知ABC V 与DEF V 是位似图形，2DE AB =，经过对应点B 与E ，C 与F 的两直线交于点O ，则下列说法错误的是（）A ．直线AD 一定经过点OB ．2EDF BAC ∠=∠ C ．B 为OE 的中点D ．3OBC BCFE S S ∆=四边形9．为加快推动生态巩义建设步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依，林路相随”的生态格局，市政府计划在某街心公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为40m ，宽为30m ，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为2816m ，道路的宽度应为多少?设矩形地块四周道路的宽度为x m ，根据题意，下列方程不正确的是（）A ．()2120080604816x x x -+-=B ．()()4030816x x --=C ．()()402302816x x --=D ．()8023021200816x x x +-=- 10．如图，在矩形ABCD 中，AB BC <，点E ，F 分别在CD AD ，边上，且BCE V 与BFE△关于直线BE 对称．点G 在AB 边上，GC 分别与BF BE ，交于P ，Q 两点．若45AB BC =，CE CQ =，则GP CQ=（）A ．34B ．78 C ．89 D ．910二、填空题11．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为2cm ．12．鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P 是AB 的黄金分割点（AP BP >），若线段AB 的长为8cm ，则BP 的长为 cm ．（结果保留根号）13．如图，四边形ABCD 是个活动框架，对角线AC BD 、是两根皮筋．如果扭动这个框架（BC 位置不变），当扭动到'90A BC ∠=︒时四边形''A BCD 是个矩形，'A C 和'BD 相交于点O ．如果四边形'OD DC 为菱形，则'A CB ∠=°14．如图，点A 在x 轴的负半轴上，点C 在反比例函数()0k y k x=>的图象上，AC 交y 轴于点B ，若点B 是AC 的中点，AOB V 的面积为32，则k 的值为．15．如图，在Rt ABC V 中，906ACB AC BC ∠=︒==，，D 是AB 上一点，点E 在BC 上，连接CD AE ，交于点F ，若452CFE BD AD ∠=︒=，，则CE ＝．三、解答题16．解方程：228=0x x --．17．随着教育部“双减”政策的深入，某校开发了丰富多彩的课后托管课程，并于开学初进行了学生自主选课活动．小明和小王分别打算从以下三个特色课程选择一个参加：A ．竞技乒乓；B ．围棋博弈；C ．街舞少年．(1)小明选择街舞少年的概率为______；(2)用画树状图或列表的方法求小明和小王选择同一个课程的概率．18．某数学学习小组在研究函数212y x =+-时，对函数的图像和性质进行了探究．探究过程如下：(1)x 与y 的几组对应值如上表，其中m =______，n =______；(2)在平面直角坐标系xOy 中，描出上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图像；(3)观察图像，我们可以认为函数212y x =+-的图像可由函数2y x =的图像向右平移______个单位，再向上平移______个单位得到；(4)根据函数图像，当0y ≥时，自变量x 的取值范围为______．19．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，过点A 作AE BC ⊥于点E ，延长BC 到点F ，使CF BE =，连接DF ．(1)求证：四边形AEFD 是矩形；(2)连接OE ，若104AD EC ==，，求OE 的长度．20．时值毕业季，某网络购物直播间一款标价60元的文化衫，五月份第一周的销售量达到了5万件，到第三周的时候增加到7.2万件．(1)这款文化衫每周销售量的平均增长率是多少？(2)6.18年中大促活动开始后，该直播间推出了如下促销方法：买1件单价59元，买2件每件均为58元，依此类推，即每多买一件，所买各件单价均再减1元，直至单价减至30元/件为止，小丽负责为她所在的班级女生订购这款文化衫，她对比了另一家网店同款文化衫的促销活动：一律按标价60元/件的七五折销售，发现在直播间购买要比在网店购买便宜126元，小丽准备订购多少件这种文化衫？21．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB =．(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G ；(2)求路灯灯泡的垂直高度GH ；(3)如果小明沿线段BH 向小颖（点)H 走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C 的长；当小明继续走剩下路程的13到2B 处时，求其影子22B C 的长；当小明继续走剩下路程的14到3B 处，⋯按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n +到n B 处时，其影子n n B C 的长为m ．（直接用n 的代数式表示） 22．（1）如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是AD 边上的一个动点，以CE 为边在CE 的右侧作正方形CEFG ，连接DG ，BE ，则DG 与BE 的数量关系是______．（2）如图2，四边形ABCD 是矩形，2AB =，4BC =，点E 是AD 边上的一个动点，以CE 为边在CE 的右侧作矩形CEFG ，且:1:2CG CE =，连接DG ，BE ．判断线段DG 与BE ，有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，点E 是从点A 运动D 点，则点G 的运动路径长度为______；（4）如图3，在（2）的条件下，连接BG ，则2BG BE +的最小值为______．。

2023-2024学年广东深圳中考专题历史中考模拟(真题及答案)

2023-2024学年广东深圳中考专题历史中考模拟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计17小题，每题3分，共计51分）1.查士丁尼的西征，给拜占廷帝国带来的影响是（）A. 恢复了罗马帝国时的疆域B. 成功的抵御了突厥人的进攻C. 浪费人力物力，加剧国内政治危机D. 促进了帝国的复兴【答案】C【解析】查士丁尼的西征，给拜占廷帝国带来的影响是浪费人力物力，加剧国内政治危机。

曾经盛极一时的拜占廷帝国因6世纪后四处征讨，财尽民穷，外患不断，于13世纪上半期被西方军队征服，后虽复国，但领土大为缩小，15世纪中期，奥斯曼土耳其攻陷君士坦丁堡，古老的拜占廷帝国灭亡。

2.“它是当时中国最完整的发展资本主义的纲领。

但在当时，它并非太平天国中应有之义，而是游离于农民斗争之外的东西。

”材料评价的是（）A. 《天演论》B. 《新青年》C. 《天朝田亩制度》D. 《资政新篇》【答案】D【解析】“它是当时中国最完整的发展资本主义的纲领。

但在当时，它并非太平天国中应有之义，而是游离于农民斗争之外的东西。

”材料评价的是《资政新篇》。

1859年，洪仁玕写成《资政新篇》，《资政新篇》是太平天国运动的纲领性文件之一，提出向西方学习、改革内政等一系列政治、经济、文化、外交主张，集中反映了当时先进的中国人向西方寻找真理和探索救国救民道路的迫切愿望，具有鲜明的资本主义色彩。

《资政新篇》并不是农民斗争经验的产物，未能反映出农民的土地要求，由于农民阶级自身的局限性以及没有付诸实施的客观环境和条件，未产生显著作用。

故选D。

3.“这一制度使少数下层士人得以参政，影响到文官队伍的整体素质与结构，这所造成的是一个庞大的读书人阶层。

”“这一制度”指的是（）A. 分封制B. 郡县制C. 行省制D. 科举制【答案】D【解析】由材料“这一制度使少数下层士人得以参政，影响到文官队伍的整体素质与结构，这所造成的是一个庞大的读书人阶层”可知，“这一制度”是指科举制度，它最早出现在隋朝时期。

2023-2024学年广东深圳中考专题历史中考模拟共19题(含答案解析)

1.选择题1.《史记•楚世家》记载：（楚庄王）遂至洛，观兵于周郊。

周定王使王孙满劳楚王。

楚王问鼎小大轻重，对曰：“在德不在鼎。

”材料主要反映出当时（）A. 尊王攘夷，大国争霸B. 迁都频繁，异姓反叛C. 周室衰微，诸侯争霸D. 列国争战，诸侯兼并答案C解析根据题干可知，“鼎”是古代权力的象征，楚王问鼎的故事说明了楚王对周王权力的觊觎，周王室势力弱于楚王势力，原有的分封制度遭到破坏，C项正确。

故选C。

2.分析“西汉初期中央和封国力量的对比”，为解决这一社会问题，西汉政府采取的措施是（）A. 诸侯国势力强大威胁着中央王朝B. 西汉王朝四分五裂C. “推恩令”加强了中央对地方的控制D. 王国数量减少答案C解析分析“西汉初期中央和封国力量的对比”可以看出诸侯国势力强大威胁着中央王朝。

为解决王国问题，西汉政府采取的措施是颁布“推恩令”，加强了中央对地方的控制，故C符合题意；诸侯国势力强大威胁着中央王朝是分析“西汉初期中央和封国力量的对比”得出的结论，排除A；西汉王朝四分五裂的说法错误，排除B；王国数量减少违背了“推恩令”内容和结果，排除D。

故选C。

3.从表所示有关《齐民要术》一书的信息中，可得到的信息是（）卷数所述内容卷一、卷二农作物耕种，以及具体粮食，纤维、油料作物的栽培卷三、卷四蔬菜、木本作物栽种和果树卷五、卷六林木、染料作物，畜牧、养鱼卷七、八、九食品酿造，加工，烹调、贮藏和农家手工业A. 我国现存第一部完整的农书B. 展示了三国时期的农业成就C. 其记载的内容广泛而且丰富D. 强调种植农作物要因地制宜答案C解析《齐民要术》是北朝时期的中国杰出农学家贾思勰所著的一部综合性农书，也是世界农学史上最早的专著之一，是中国现存的最完整的农书。

《齐民要术》系统地总结了6世纪以前黄河中下游地区农牧业生产经验、食品的加工与贮藏、野生植物的利用等，对中国古代汉族农学的发展产生有重大影响。

从表所示有关《齐民要术》一书的信息可知，其记载的内容广泛而且丰富，选项C符合题意。

2023年广东深圳中考数学真题及答案

2023年广东深圳中考数学真题及答案一、选择题1.如果10+°C 表示零上10度，则零下8度表示（）A .8+℃B.8-℃C.10+℃D.10-℃2.下列图形中，为轴对称的图形的是（）A. B. C. D.3.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（）A.60.3210⨯ B.53.210⨯ C.93.210⨯ D.83210⨯4.下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（）打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳80L /h 90L /h 105L /h 110L /h 115L /hA.80L /hB.107.5L /hC.105L /hD.110L /h5.如图，在平行四边形ABCD 中，4AB =，6BC =，将线段AB 水平向右平移a 个单位长度得到线段EF ，若四边形ECDF 为菱形时，则a 的值为（）A.1B.2C.3D.46.下列运算正确的是（）A.326a a a ⋅= B.44ab ab -= C.()2211a a +=+ D.()236a a -=7.如图为商场某品牌椅子的侧面图，120DEF ∠=︒，DE 与地面平行，50ABD ∠=︒，则ACB =∠（）A.70°B.65°C.60°D.50°8.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x 吨，则所列方程正确的是（）A.75505x x=- B.75505x x =- C.75505x x=+ D.75505x x =+9.爬坡时坡角与水平面夹角为α，则每爬1m 耗能()1.025cos J α-，若某人爬了1000m，该坡角为30°，1.732≈ 1.414≈）（）A.58JB.159JC.1025JD.1732J10.如图1，在Rt ABC △P 从A 点运动到B 点再到C 点后停止，速度为2单位/s，其中BP 长与运动时间t （单位：s）的关系如图2，则AC 的长为（）A.2B.C.17D.二、填空题11.小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______．12.已知实数a ，b ，满足6a b +=，7ab =，则22a b ab +的值为______．13.如图，在O 中，AB 为直径，C 为圆上一点，BAC ∠的角平分线与O 交于点D ，若20ADC ∠=︒，则BAD ∠=______°．14.如图，Rt OAB 与Rt OBC △位于平面直角坐标系中，30AOB BOC ∠=∠=︒，BA OA ⊥，CB OB ⊥，若AB =()0ky k x=≠恰好经过点C ，则k =______．15.如图，在ABC 中，AB AC =，3tan 4B =，点D 为BC 上一动点，连接AD ，将ABD △沿AD 翻折得到ADE V ，DE 交AC 于点G ，GE DG <，且:3:1AG CG =，则AGE ADGS S =三角形三角形______．三、解答题16.计算：()01232sin45π++--+︒．17.先化简，再求值：22111121x x x x -⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =．18.为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a 人，其调查结果如下：如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：①调查总人数=a ______人；②请补充条形统计图；③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：项目小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以1:1:1:1进行考核，______小区满意度（分数）更高；若以1:1:2:1进行考核，______小区满意度（分数）更高．19.某商场在世博会上购置A ，B 两种玩具，其中B 玩具的单价比A 玩具的单价贵25元，且购置2个B 玩具与1个A 玩具共花费200元．（1）求A ，B 玩具的单价；（2）若该商场要求购置B 玩具的数量是A 玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A 玩具？20.如图，在单位长度为1的网格中，点O ，A ，B 均在格点上，3OA =，2AB =，以O 为圆心，OA 为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：①过点A 作切线AC ，且4AC =（点C 在A 的上方）；②连接OC ，交O 于点D ；③连接BD ，与AC 交于点E ．（1）求证：BD 为O 的切线；（2）求AE 的长度．21.蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD 和抛物线AED 构成，其中3m AB =，4m BC =，取BC 中点O ，过点O 作线段BC 的垂直平分线OE 交抛物线AED 于点E ，若以O 点为原点，BC 所在直线为x 轴，OE 为y 轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题：（1）如图，抛物线AED 的顶点()0,4E ，求抛物线的解析式；（2）如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT ，SMNR ，若0.75m FL NR ==，求两个正方形装置的间距GM 的长；（3）如图，在某一时刻，太阳光线透过A 点恰好照射到C 点，此时大棚截面的阴影为BK ，求BK 的长．22.（1）如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上一点，连接BE ，①若BE BC =，过C 作CF BE ⊥交BE 于点F ，求证：ABE FCB ≌△△；②若20ABCD S =矩形时，则BE CF ⋅=______．（2）如图，在菱形ABCD 中，1cos 3A =，过C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ，过E 作EF AD ⊥交AD 于点F ，若24ABCD S =菱形时，求EF BC ⋅的值．（3）如图，在平行四边形ABCD 中，60A ∠=︒，6AB =，5AD =，点E 在CD 上，且2CE =，点F 为BC 上一点，连接EF ，过E 作EG EF ⊥交平行四边形ABCD 的边于点G ，若EF EG ⋅=接写出AG 的长．参考答案一、选择题【1题答案】【答案】B 【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B 【10题答案】【答案】C 二、填空题【11题答案】【答案】14##0.25【12题答案】【答案】42【13题答案】【答案】35【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】49 75三、解答题【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】1x x +，34【18题答案】【答案】①100；②见解析；③愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；④乙；甲．【19题答案】【答案】（1）A 、B 玩具的单价分别为50元、75元；（2）最多购置100个A 玩具．【20题答案】【答案】（1）画图见解析，证明见解析（2）32AE =【21题答案】【答案】（1）2144y x =-+（2）0.5m （3）97m 12【22题答案】【答案】（1）①见解析；②20；（2）32；（3）3或4或32。

2023年深圳中考物理模拟卷(1)

2023年深圳中考物理模拟卷（1）一、单项选择题（每题2分，共14分）1.“下楼做核酸了”﹣﹣如图所示是疫情期间志愿者们利用喇叭通知大家的情景。

关于喇叭，下列说法正确的是（）A.听到的喇叭声不是由于物体振动产生的B.对于正在学习的同学来说喇叭声属于噪声C.通过喇叭通知是为了增大声音的音调D.关紧门窗几乎听不到声音，说明声音只能在空气中传播2.在物理实验中，经常要进行多次测量，其目的有两个：一是为了减小实验误差，二是为了寻找实验结论的普遍规律，以下实验进行多次测量是为了减小实验误差的是（）A.伏安法测小灯泡的电功率B.伏安法测定值电阻的阻值C.伏安法测小灯泡的电阻D.探究串联电路电流规律3.下列现象中，物态变化相同的一组是（）A.①③B.③④C.②⑤D.①⑤4.下列四幅图对应的说法正确的是（）A.图中是电动机的工作原理B.图中的螺线管通电后左边为N极C.图中中甲乙两个小球一定带异种电荷D.图中实验的原理和电铃的原理不相同5.如图，关于跳水运动员跳水的过程，下列说法正确的是（）A.静止时，跳水运动员对跳板的压力就是她的重力B.站在跳板上静止时，运动员受到的弹力的施力物体是跳板C.运动员跳得高的原因之一，是她对板的作用力远大于板对她的作用力D.不考虑空气阻力，起跳后，运动员在空中受到重力和跳板给她的支持力6.电给我们的生活带来了极大的便利，但不正确用电也会带来很大的危害。

家庭电路中总开关上装有漏电保护器和空气开关，若出现如图所示的四种事故，下列说法正确的是（）A.发生图甲、乙所示的事故时，漏电保护器都可能会迅速切断电流B.发生图丙、丁所示的事故时，空气开关都可能会切断电流C.发生图甲、乙所示的事故时，空气开关都可能会切断电流D.发生图丙、丁所示的事故时，漏电保护器都可能会迅速切断电流7.如图甲所示电路，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。

图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其接入电路的阻值关系图像。

2024年广东省深圳市中考一模英语试题(含答案)

深圳市2023—2024学年初三年级中考适应性考试英语注意事项：1．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。

2.本试卷共8页，46题，满分75分，考试时间为70分钟。

全卷分两部分，第一部分为选择题，1-25小题答案为A、B、C、D四个选项，26-35小题答案为A、B、C、D、E、F六个选项；第二部分为非选择题。

3.考生必须在答题卡上按规定作答；凡在答题卡规定区域以外的地方作答的，其答案一律无效。

答题卡必须保持清洁，不能折叠。

4.本卷选择题1-35，每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡选择题答题区内将相应题目的答案编号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题36-45及书面表达，必须用规定的笔在答题卡非选择题答题区内按相应的序号作答。

5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题（50分）Ⅰ．完形填空（10分）阅读下面短文，从短文后所给的A、B、C、D四个选项中，选出能填入相应空白处的最佳选项。

（共10小题，每小题1分）Flora was playing with her pet dog, Stitch. Stitch jumped up 1 and caught her favourite sweater. It was so happy that it made several holes with its teeth.Flora was heartbroken. “I can’t simply 2 nice clothes just because of a hole,” she thought. As a sweater designer, she often 3 her own sweaters, but after she was left with many clothes with holes, she decided to get a new 4 -repairing.Instead of trying to make the repair as 5 as possible, she tried to repair clothes with a big fix. Her first sweater with holes was fixed with sunsets and flying birds. It has now become part of a special show at a museum in the UK. The show teaches 6 about clothing repair throughout history to the modern day.Flora now 7 repairing classes online and shares advice with more than 100,000 Internet followers. She’s pleased that repairing one’s own clothes is becoming 8 once again. “It has disappeared for ages, but it’s really exciting to see it 9 ,” she says. “I am very glad that repairing has become a new 10 . It makes me positive about the future.”1．A．excitedly B．angrily C．calmly D．secretly2．A．put on B．take out C．hand out D．throw away3．A．lost B．made C．collected D．washed4．A．skill B．word C．lesson D．subject5．A．cheap B．clear C．special D．small6．A．visitors B．doctors C．reporters D．engineers7．A．buys B．joins C．offersD．takes8．A．easy B．serious C．popular D．important9．A．setting out B．coming back C．slowing down D．moving forward10．A．tool B．idea C．product D．fashionⅡ．阅读理解（40分）第一节阅读下列短文，从下面每小题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

2024年广东省深圳市中考数学模拟题临考安心卷(含解析)

2024年广东深圳中考数学模拟题临考安心卷7一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．12024的倒数是（）A．﹣2024B．2024C．12024D．―120242．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（）A．0.34×10﹣5B．3.4×106C．3.4×10﹣5D．3.4×10﹣64．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，245．如图，直线a∥b，点M、N分别在直线a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3等于（）A．360°B．300°C．270°D．180°（第5题图）（第7题图）6．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2a2＝3C．7a+a＝7a2 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x7．如图△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF＝8，则四边形AEDF 的周长是（）A．24B．32C．40D．488．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x 步，则可列出方程（）A ．x （x ﹣6）＝864B ．x （x ﹣12）＝864C ．x （x +6）＝864D ．x （x +12）＝8649．如图，一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时，AB ＝2m ，木箱高BE ＝1m ，斜面坡角为α，则木箱端点E 距地面AC 的高度表示为（）m ．A ．1cosα+2sin αB ．2cos α+sin αC ．cos α+2sin αD ．tan α+2sin α（第9题图）（第10题图）10．如图1，在△ABC 中，∠ABC ＝60°．动点P 从点A 出发沿折线A →B →C 匀速运动至点C 后停止．设点P 的运动路程为x ，线段AP 的长度为y ，图2是y 随x 变化的关系图象，其中M 为曲线DE 的最低点，则△ABC 的面积为（）A ．43B ．433C ．23D ．233二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．因式分解：ab 2﹣4a ＝．12．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是．13．如图，点A ，B ，C 都在⊙O 上，如果∠AOC ＝∠ABC ，那么∠A +∠C 的度数为．14．如图，在平面直角坐标系中，AB ⊥OB 交y 轴于点A ，BC ⊥OC ，∠AOB ＝∠BOC ＝30°，AB ＝1，反比例函数y =k x(k ≠0)恰好经过点C ，则k 的值为．（第14题图）（第15题图）15．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF 分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则PN的长为．三．解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16．（5分）计算：8―(π―3.14)0―2sin45°+|2―2|．17．（7分）先化简，再求值：（2a―12aa+2）÷a―4a2+4a+4，其中a＝2．18．（8分）某校在课后服务中，成立了以下社团：A．计算机，B．围棋，C．篮球，D．书法每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为150°．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1800学生加入了社团，请你估计这1800名学生中有多少人参加了篮球社团；（4）在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学．现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中一男一女的概率．19．（8分）超市购进A、B两种商品，购进4件A种商品比购进5件B种商品少用10元，购进20件A 种商品和10件B种商品共用去160元．（1）求A、B两种商品每件进价分别是多少元？（2）若该商店购进A、B两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品的件数少30件，该商店此次销售A、B两种商品共获利不少于640元，求至少购进A种商品多少件？20．（8分）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．①作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D；②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O；③以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M．（2）在（1）的条件下，求证：BC是⊙O的切线；（3）若AM＝4BM，AC＝10，求⊙O的半径．21．（9分）嘉琪同学经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA＝3m，CA＝2m，击球点P在y轴上．若选择吊球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足二次函数关系C1：y＝a （x﹣1）2+3.2；若选择扣球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足一次函数关系C2：y ＝﹣0.4x+b，且当羽毛球的水平距离为1m时，飞行高度为2.4m：（1）求a，b的值；（2）①嘉琪经过分析发现，若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求球网AB的高度为多少m？并通过计算判断如果选择吊球的方式能否使球过网；②要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．（3）通过对本次训练进行分析，若吊球路线的形状、最大高度均保持不变，直接写出他应该向正前方移动米吊球，才能让羽毛球经过点C正上方0.7m处？22．（10分）已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D为平面内一点．（1）如图1，当D点在AB的中点时，连接CD，将CD绕点D逆时针旋转90°，得到ED，若AB＝4，求△ADE的周长；（2）如图2，当D点在△ABC外部时，E、F分别是AB、BC的中点，连接EF、DE、DF，将DE绕E 点逆时针旋转90°得到EG，连接CG、DG、FG，若∠FDG＝∠FGE，请探究FD、FG、CG之间的数量关系并给出证明；（3）如图3，当D在△ABC内部时，连接AD，将AD绕点D逆时针旋转90°，得到ED，若ED经过BC中点F，连接AE、CE，G为CE的中点，连接GF并延长交AB于点H，当AG最大时，请直接写出S△ACGS△AHG的值．2024年广东深圳中考数学模拟题临考安心卷7参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．12024的倒数是（）A．﹣2024B．2024C．12024D．―12024【分析有据】根据倒数的定义即可得到结论．【解题有法】解：12024的倒数是2024，故选：B．2．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析有据】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．【解题有法】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C．3．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（）A．0.34×10﹣5B．3.4×106C．3.4×10﹣5D．3.4×10﹣6【分析有据】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解题有法】解：用科学记数法表示0.0000034是3.4×10﹣6．故选：D．4．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：23，24，23，25，26，23，25．则这组数据的众数和中位数分别是（）A．24，25B．23，23C．23，24D．24，24【分析有据】根据众数、中位数的定义进行解答即可．【解题有法】解：这组数据中，出现次数最多的是23，共出现3次，因此众数是23，将这组数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是24，因此中位数是24，即：众数是23，中位数是24，故选：C．5．如图，直线a∥b，点M、N分别在直线a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3等于（）A．360°B．300°C．270°D．180°【分析有据】先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补，即可得出结论．【解题有法】解：如图，过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠3+∠NPA＝180°，∠1+∠MPA＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝180°+180°＝360°．故选：A．6．下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2a2＝3C．7a+a＝7a2 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x【分析有据】由合并同类项法则及完全平方公式依次判断每个选项即可．【解题有法】解：A.3a和2b不是同类项，不能合并，A错误，故选项A不符合题意；B.5a2和2b2不是同类项，不能合并，B错误，故选项B不符合题意；C.7a+a＝8a，C错误，故选项C不符合题意；D．（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，D正确，选项D符合题意．故选：D．7.如图△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF＝8，则四边形AEDF的周长是（）A．24B．32C．40D．48【分析有据】由DE∥AC，DF∥AB证出四边形AEDF为平行四边形，再证出∠FAD＝∠FDA，得出FA ＝FD，则平行四边形AEDF为菱形，由菱形的性质即可得出答案．【解题有法】解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∠EAD＝∠FDA，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠FAD＝∠FDA，∴FA＝FD，∴平行四边形AEDF为菱形．∴AE＝DE＝DF＝AF＝8，∴四边形AEDF的周长＝4AF＝4×8＝32．故选：B．8．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（）A．x（x﹣6）＝864B．x（x﹣12）＝864C．x（x+6）＝864D．x（x+12）＝864【分析有据】依据它的宽比长少12步．也就是长比宽多12步，设宽为x步，则长为（x+12）步，然后根据长方形面积公式列出方程即可．【解题有法】解：依据它的宽比长少12步．也就是长比宽多12步，设宽为x步，则长为（x+12）步，由题意得，x（x+12）＝864，故选：D．9．如图，一个长方体木箱沿斜面滑至如图位置时，AB＝2m，木箱高BE＝1m，斜面坡角为α，则木箱端点E距地面AC的高度表示为（）m．A ．1cosα+2sin αB ．2cos α+sin αC ．cos α+2sin αD ．tan α+2sin α【分析有据】过E 作EN ⊥AC 于N ，交AB 于M ，过B 作BG ⊥AC 于G ，BH ⊥EN 于H ，由锐角三角函数定义分别求出BG 、EH ，即可求解．【解题有法】解：过E 作EN ⊥AC 于N ，交AB 于M ，过B 作BG ⊥AC 于G ，BH ⊥EN 于H ，如图所示：则四边形BHNG 是矩形，∴HN ＝BG ，在Rt △ABG 中，∠BAG ＝α，sin ∠BAG =BG AB ，∴BG ＝AB •sin ∠BAG ＝2sin α（m ），∴HN ＝2sin α（m ），∵∠EBM ＝∠ANM ＝90°，∠BME ＝∠AMN ，∴∠BEM ＝∠MAN ＝α，在Rt △EHB 中，∠BEM ＝α，BE ＝1m ，∵oos ∠BEM =EH BE，∴EH ＝BE •cos ∠BEM ＝1×cos α＝cos α（m ），∴EN ＝EH +HN ＝（cos α+2sin α）m ，即木箱端点E 距地面AC 的高度为（cos α+2sin α）m ，故选：C ．10．如图1，在△ABC 中，∠ABC ＝60°．动点P 从点A 出发沿折线A →B →C 匀速运动至点C 后停止．设点P 的运动路程为x ，线段AP 的长度为y ，图2是y 随x 变化的关系图象，其中M 为曲线DE 的最低点，则△ABC 的面积为（）A ．43B ．433C ．23D ．233【分析有据】作AD ⊥BC ，当动点P 运动到点D 时，线段AP 的长度最短，此时AB +BD =23，当动点P 运动到点C 时，运动结束，此时AC =2213，根据直角三角形的性质结合勾股定理求解即可．【解题有法】解：作AD ⊥BC ，垂足为D ，当动点P 运动到点D 时，线段AP 的长度最短，此时点P 运动的路程为23，即AB +BD =23，当动点P 运动到点C 时，运动结束，线段AP 的长度就是AC 的长度，此时AC =2213，∵∠ABC ＝60°，∴∠BAD ＝30°，∴AB ＝2BD ，∴AB +BD =3BD =23，∴BD =233，AB =433，∴AD =AB 2―BD 2=2，在Rt △ABD 中，AC =2213，∴CD =AC 2―AD 2=433，∴BC =BD +CD =23，∴△ABC 的面积为12BC ×AD =12×23×2=23，故选：C ．二．填空题（本大题共7小题，共55分）11．因式分解：ab 2﹣4a ＝　a （b +2）（b ﹣2）　．【分析有据】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解题有法】解：原式＝a （b 2﹣4）＝a （b +2）（b ﹣2），故答案为：a （b +2）（b ﹣2）12．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 13　．【分析有据】根据题目中的数据，可以计算出从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率．【解题有法】解：∵一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，∴从这个箱子里随机摸出一个球，一共有6种可能性，其中出的球上所标数字大于4的有2种可能性，∴出的球上所标数字大于4的概率是26=13，故答案为：13．13．如图，点A，B，C都在⊙O上，如果∠AOC＝∠ABC，那么∠A+∠C的度数为．【分析有据】先利用圆周角定理以及周角是360°可得∠AOC+2∠ABC＝360°，再结合已知可得3∠AOC＝360°，从而可得∠AOC＝∠ABC＝120°，然后利用四边形内角和是360°进行计算即可解答．【解题有法】解：如图：∵∠AOC+∠1＝360°，∠1＝2∠ABC，∴∠AOC+2∠ABC＝360°，∵∠AOC＝∠ABC，∴3∠AOC＝360°，∴∠AOC＝∠ABC＝120°，∴∠A+∠C＝360°﹣∠AOC﹣∠ABC＝120°，故答案为：120°．14．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥OB交y轴于点A，BC⊥OC，∠AOB＝∠BOC＝30°，AB＝1，反比例函数y=kx(k≠0)恰好经过点C，则k的值为　9316　．【分析有据】解直角三角形得到点C坐标即可求出k．【解题有法】解：根据题意可知，△AOB和△BOC是直角三角形，∵AB＝1，∠AOB＝30°，∴OB=3，∵OB=3，∠BOC＝30°，∴OC=3 2，作CD⊥x轴，垂足为D，∠COD＝90°﹣∠AOB﹣∠BOC＝30°，∵OC =32，∴CD =34，OD =334，C （334，34），∵点C 在反比例函数图象上，∴k =9316．故答案为：9316．15．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 是BC 的中点，AE 与BD 交于点P ，F 是CD 上一点，连接AF 分别交BD ，DE 于点M ，N ，且AF ⊥DE ，连接PN ，则PN 的长为 26515　．【分析有据】作PH ⊥AN 于H ．证明△ADF ≌△DCE （ASA ），由全等三角形的性质得出DF ＝CE ＝1，AF ＝DE =5，由三角形ADF 的面积求出DN ，由勾股定理求出AN ，由比例线段求出AH ，HN 的长，根据勾股定理可得出答案．【解题有法】解：作PH ⊥AN 于H ．∵正方形ABCD 的边长为2，点E 是BC 的中点，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ＝2，∠ABC ＝∠C ＝∠ADF ＝90°，CE ＝BE ＝1，∴AE =AB 2+BE 2=5，∵AF ⊥DE ，∴∠DAF +∠ADN ＝∠ADN +∠CDE ＝90°，∴∠DAN ＝∠EDC ，在△ADF 与△DCE 中，{∠ADF =∠CAD =CD ∠DAF =∠CDE ，∴△ADF ≌△DCE （ASA ），∴DF ＝CE ＝1，AF ＝DE =5，∵S △ADF =12×AD ×DF =12×AF ×DN ，∴DN =AD ⋅DF AF=255，∴AN =AD 2―DN 2=455，NE =355，∵BE ∥AD ，∴PA PE =AD BE =2，∴PA AE =23，∵PH ∥EN ，∴PH EN =AH AN =AP AE =23，∴HN =13AN =4515，PH =23EN =255，∴PN =HN 2+PH 2=26515，故答案为：26515．三．解答题（共7小题）16．计算：8―(π―3.14)0―2sin 45°+|2―2|．【分析有据】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解题有法】解：8―(π―3.14)0―2sin 45°+|2―2|＝22―1﹣2×22+2―2＝22―1―2+2―2＝1．17．先化简，再求值：（2a ―12aa +2）÷a ―4a 2+4a +4，其中a ＝2．【分析有据】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，最后代入求出答案即可．【解题有法】解：原式=2a (a +2)―12aa +2÷a ―4(a +2)2=2a 2―8a a +2•(a +2)2a ―4=2a (a ―4)a +2•(a +2)2a ―4＝2a （a +2）＝2a 2+4a ，当a ＝2时，原式＝2×22+4×2＝8+8＝16．18．某校在课后服务中，成立了以下社团：A ．计算机，B ．围棋，C ．篮球，D ．书法每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D 所占扇形的圆心角为150°．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　360　人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1800学生加入了社团，请你估计这1800名学生中有多少人参加了篮球社团；（4）在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学．现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中一男一女的概率．【分析有据】（1）由D的人数除以所占比例即可；（2）求出C的人数，即可解决问题；（3）由该校共有学生人数除以参加篮球社团的学生所占的比例即可；（4）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中一男一女的结果有8种再由概率公式求解即可．【解题有法】解：（1）∵D所占扇形的圆心角为150°，∴这次被调查的学生共有：150÷150360=360（人）；故答案为：360．（2）C组人数为：360﹣120﹣30﹣150＝60（人），故补充条形统计图如下图：（3）1800×60360=300（人），答：这1800名学生中有300人参加了篮球社团，（4）设甲乙为男同学，丙丁为女同学，画树状图如下：∵一共有12种可能的情况，恰好选择一男一女有8种，∴P (一男一女)=812=23．19．超市购进A 、B 两种商品，购进4件A 种商品比购进5件B 种商品少用10元，购进20件A 种商品和10件B 种商品共用去160元．（1）求A 、B 两种商品每件进价分别是多少元？（2）若该商店购进A 、B 两种商品共200件，都标价10元出售，售出一部分商品后降价促销，以标价的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A 种商品的件数少30件，该商店此次销售A 、B 两种商品共获利不少于640元，求至少购进A 种商品多少件？【分析有据】（1）根据“购进4件甲种商品比购进5件乙种商品少用10元，购进20件甲种商品和10件乙种商品共用去160元”列出方程组解答即可；（2）设购进甲种商品a 件，则乙种商品（200﹣a ）件，“利润不少于640元”列出不等式解答即可．【解题有法】（1）设A 甲种商品每件进价x 元，B 乙种商品每件进价y 元，根据题意，得{5y ―4x =1020x +10y =160，解得：{x =5y =6，答：A 种商品每件进价5元，B 种商品每件进价6元．（2）设A 种商品购进a 件，则乙种商品（200﹣a ）件，根据题意，得10（a ﹣30）+0.8×10[200﹣（a ﹣30）]﹣5a ﹣6（200﹣a ）≥640，解得：a ≥100，答：至少购进A 种商品100件．20．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°．（1）请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．①作∠BAC 的角平分线AD ，交BC 于点D ；②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O；③以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M．（2）在（1）的条件下，求证：BC是⊙O的切线；（3）若AM＝4BM，AC＝10，求⊙O的半径．【分析有据】（1）①以A为圆心，以任意长度为半径画弧，与AC、AB相交，再以两个交点为圆心，以大于两点之间距离的一半为半径画弧相交于∠BAC内部一点，将点A与它连接并延长，与BC交于点D，则AD为∠BAC的平分线；②分别以点A、点D为圆心，以大于12AD长度为半径画圆，将两圆交点连接，则EF为AD的垂直平分线，EF与AB交于点O；（2）根据线段垂直平分线及角平分线的性质推出角之间的关系，再根据平行线的判定得出OD∥AC，从而得出OD⊥BC即可；（3）根据题意得到线段之间的关系：OM＝2BM，BO＝3BM，AB＝5BM，再根据相似三角形的性质求解即可．【解题有法】解：（1）如图所示，①以A为圆心，以任意长度为半径画弧，与AC、AB相交，再以两个交点为圆心，以大于两点之间距离的一半为半径画弧相交于∠BAC内部一点，将点A与它连接并延长，与BC交于点D，则AD为∠BAC 的平分线；②分别以点A、点D为圆心，以大于12AD长度为半径画圆，将两圆交点连接，则EF为AD的垂直平分线，EF与AB交于点O；③如图，⊙O与AB交于点M；（2）证明：∵EF是AD的垂直平分线，且点O在EF上，∴OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠OAD＝∠CAD，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC，∵AC⊥BC，∴OD⊥BC，故BC是⊙O的切线．（3）根据题意可知OM＝OA＝OD=12AM，AM＝4BM，∴OM＝2BM，BO＝3BM，AB＝5BM，∴BOAB=3BM5BM=35，由（2）可知Rt△BOD与Rt△BAC有公共角∠B，∴Rt△BOD∽Rt△BAC，∴DOCA=BOBA，即DO10=35，解得DO＝6，故⊙O的半径为6．21．嘉琪同学经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA＝3m，CA＝2m，击球点P在y轴上．若选择吊球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足二次函数关系C1：y＝a（x﹣1）2+3.2；若选择扣球，羽毛球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）近似满足一次函数关系C2：y＝﹣0.4x+b，且当羽毛球的水平距离为1m时，飞行高度为2.4m：（1）求a，b的值；（2）①嘉琪经过分析发现，若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求球网AB的高度为多少m？并通过计算判断如果选择吊球的方式能否使球过网；②要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．（3）通过对本次训练进行分析，若吊球路线的形状、最大高度均保持不变，直接写出他应该向正前方移动　1.5　米吊球，才能让羽毛球经过点C正上方0.7m处？【分析有据】（1）根据一次函数解析式和过点（1，2.4）解得b，再求得点P，代入二次函数求得a；（2）①选择扣球，利用一次函数求得网AB高；选择吊球，结合OA，利用二次函数求得值与网高进行判断即可；②令y＝0，分别解得对应函数的水平距离，再与OC做差比较大小即可知选择吊球，球的落地点到C点的距离更近；（3）向正前方移动m米吊球，二次函数关系变为y＝﹣0.4×（x﹣m﹣1）2+3.2，将点C（5，0.7），即可求得向正前方移动距离．【解题有法】解：（1）羽毛球的水平距离为1m时，飞行高度为2.4m，则2.4＝﹣0.4+b，解得b＝2.8，那么一次函数关系C2：y＝﹣0.4x+2.8，当x＝0，y＝2.8，则点P（0，2.8），2.8＝a（0﹣1）2+3.2，解得a＝﹣0.4，故a＝﹣0.4，b＝2.8；（2）①选择扣球，一次函数C2：y＝﹣0.4x+2.8，且OA＝3，则y＝﹣0.4×3+2.8＝1.6，那么球网AB的高度为1.6m；选择吊球，二次函数关系C1：y＝﹣0.4×（3﹣1）2+3.2＝1.6，那么选择吊球的方式也刚好能使球过网；②令y＝0，﹣0.4×（x﹣1）2+3.2＝0，解得x1=22+1，x2=1―22（舍去），﹣0.4x+2.8＝0，解得x＝7，∵OA＝3m，CA＝2m，∴OC＝OA+AC＝5，∵7﹣5＝2，|22+1―5|=4―22＜2，∴选择吊球，使球的落地点到C点的距离更近；（3）向正前方移动m米吊球，二次函数关系为：y＝﹣0.4×（x﹣m﹣1）2+3.2根据题意过点（5，0.7），则﹣0.4×（5﹣m﹣1）2+3.2＝0.7，解得m1＝1.5，m2＝6.5（舍去），故他应该向正前方移动1.5米吊球．故答案为：1.5．22．已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D为平面内一点．（1）如图1，当D点在AB的中点时，连接CD，将CD绕点D逆时针旋转90°，得到ED，若AB＝4，求△ADE的周长；（2）如图2，当D 点在△ABC 外部时，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，连接EF 、DE 、DF ，将DE 绕E 点逆时针旋转90°得到EG ，连接CG 、DG 、FG ，若∠FDG ＝∠FGE ，请探究FD 、FG 、CG 之间的数量关系并给出证明；（3）如图3，当D 在△ABC 内部时，连接AD ，将AD 绕点D 逆时针旋转90°，得到ED ，若ED 经过BC 中点F ，连接AE 、CE ，G 为CE 的中点，连接GF 并延长交AB 于点H ，当AG 最大时，请直接写出S △ACG S △AHG的值．【分析有据】（1）过点E 作EH ⊥AB 交BA 的延长线于H ，利用AAS 证明△DEH ≌△CDA ，可得EH ＝AD ＝2，DH ＝AC ＝4，AH ＝DH ﹣AD ＝4﹣2＝2，运用勾股定理可得AE ＝22，即可得出答案；（2）连接AF 、AG ，过点F 作FH ⊥FG 交AG 于H ，利用SAS 证明△EAG ≌△EFD ，可得AG ＝FD ，∠AGE ＝∠FDE ，再利用SAS 证明△AFH ≌△CFG ，可得AH ＝CG ，即可得出答案；（3）设AE 、GH 交于点M ，作AB 中点P ，连接PC 、PE 、BE 、AF ，作PC 中点Q ，连接AQ 、QG ，设AB ＝AC ＝4a ，则QG ＝a ，PA ＝2a ，运用勾股定理可得PC ＝25a ，进而可得AQ =12PC =5a ，当A 、Q 、G 三点共线时，AG ＝AQ +QG =5a +a ＝（5+1）a ，取得最大值，利用ASA 证得△AHM ≌△AGM ，可得HM ＝GM ，AH ＝AG ＝（5+1）a ，根据S △ACG S △AHG=S △AEG 2S △AMG=12AE ⋅MG 2×12AM ⋅MG =12×AE AM=5―12，即可求得答案．【解题有法】解：（1）过点E 作EH ⊥AB 交BA 的延长线于H ，如图1，∵点D 是AB 的中点，且AB ＝4，∴AD ＝BD =12AB ＝2，在Rt △ACD 中，∠CAD ＝90°，AC ＝AB ＝4，∴tan ∠ACD =AD AC=24=12，CD =AD 2+AC 2=22+42=25，由旋转得：DE ＝CD ＝25，∠CDE ＝90°，即∠ADC +∠ADE ＝90°，∵∠ADC +∠ACD ＝90°，∴∠ADE ＝∠ACD ，在△DEH 和△CDA 中，{∠DHE =∠CAD =90°∠ADE =∠ACD DE =CD ，∴△DEH ≌△CDA （AAS ），∴EH ＝AD ＝2，DH ＝AC ＝4，∴AH ＝DH ﹣AD ＝4﹣2＝2，在Rt △AEH 中，AE =AH 2+EH 2=22+22=22，∴△ADE 的周长＝AD +DE +AE ＝2+25+22；（2）猜想：FD ＝CG +2FG ，理由如下：如图2，连接AF 、AG ，过点F 作FH ⊥FG 交AG 于H ，∵△ABC 是等腰直角三角形，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，∴AE ＝EF ，AE ⊥EF ，AF ＝CF ，∴∠AEG +∠FEG ＝90°，由旋转得ED ＝EG ，∠DEG ＝90°，∴∠FED +∠FEG ＝90°，∠EDG ＝∠EGD ＝45°，∴∠AEG ＝∠FED ，在△EAG 和△EFD 中，{AE =EF ∠AEG =∠FED EG =ED，∴△EAG ≌△EFD （SAS ），∴AG ＝FD ，∠AGE ＝∠FDE ，∵∠FDG ＝∠FGE ，∴∠AGE +∠FGE ＝∠FDE +∠FDG ＝∠EDG ＝45°，即∠AGF ＝45°，∵∠GFH ＝90°，∴∠FHG ＝45°＝∠FGH ，∴△FGH 是等腰直角三角形，∴FH ＝FG ，HG =2FG ，∵∠AFH +∠CFH ＝∠CFG +∠CFH ＝90°，∴∠AFH ＝∠CFG ，在△AFH 和△CFG 中，{AF =CF∠AFH =∠CFG FH =FG，∴△AFH ≌△CFG （SAS ），∴AH ＝CG ，∵AG ＝AH +HG ，∴FD ＝CG +2FG ；（3）设AE 、GH 交于点M ，作AB 中点P ，连接PC 、PE 、BE 、AF ，作PC 中点Q ，连接AQ 、QG ，如图，∵将AD 绕点D 逆时针旋转90°，得到ED ，∴△AED 是等腰直角三角形，∴AE AD =21，∠EAD ＝45°，∵△ABF 是等腰直角三角形，∴ABAF =21，∠BAF ＝45°，∴AB AF =AE AD ，∵∠BAF ﹣∠EAF ＝∠EAD ﹣∠EAF ，即∠BAE ＝∠FAD ，∴△BAE ∽△FAD ，∴∠BEA ＝∠FAD ＝90°，∵点P 是AB 的中点，∴PE =12AB ，∵Q 是PC 的中点，G 是EC 的中点，∴QG是△CPE的中位线，∴QG=12PE=14AB，QG∥PE，设AB＝AC＝4a，则QG＝a，PA＝2a，在Rt△PAC中，PC=PA2+AC2=(2a)2+(4a)2=25a，AQ=12PC=12×25a=5a，当A、Q、G三点共线时，AG＝AQ+QG=5a+a＝（5+1）a，取得最大值，又∵QG∥PE，∴AG∥PE，∴∠PEA＝∠GAE，∵PE＝PA，∴∠PAE＝∠PEA＝∠EAG，∵F是BC的中点，G是EC的中点，∴FG是△BEC的中位线，∴FG∥BE，∴AE⊥HG，∴△AHM≌△AGM（ASA），∴HM＝GM，AH＝AG＝（5+1）a，∴AEAM=AHAB=4a(5+1)a=5―1，∴S△ACGS△AHG=S△AEG2S△AMG=12AE⋅MG2×12AM⋅MG=12×AEAM=5―12，∴S△ACGS△AHG的值为5―12．。

2024年中考数学第一次模拟试卷(深圳卷)(全解全析)

2024年中考第一次模拟考试（深圳卷）数学·全解全析第一部分选择题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．每题给出4个选项，其中只有一种是正确旳）1．同学们在进行乒乓球赛时，如果胜3局记作3+，那么0表示（）．A．胜2局B．负3局C．胜3局D．非胜非负【答案】D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．+，那么0表示非胜非负；【详解】解：胜3局记作3故选：D【点睛】本题主要考查了“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，以及0的意义，比较简单．2．以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合要求；B、不是轴对称图形，故不符合要求；C、是轴对称图形，故符合要求；D、不是轴对称图形，故不符合要求；故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握轴对称的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，据统计“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示是（）A ．84410⨯人B ．84.410⨯人C ．94.410⨯人D ．104.410⨯人【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：94400000000 4.410=⨯．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．下列说法正确的是（）A ．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B ．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C ．数据6、5、8、7、2的中位数是6D ．甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩相同，成绩的方差分别是：2s 甲=6，2s 乙=4，则甲比乙的成绩稳定【答案】C【分析】A.根据抽样调查和普查概念判断；B ．根据随机事件和必然事件概念判断；C.根据中位数概念判断；D.根据方差概念判断；【详解】A.为了解全国中小学生的心理健康状况，适宜采用抽查；故错误；B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上属于随机事件不一定；故错误；C.数据6、5、8、7、2的中位数是6，故正确；D.甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩相同，成绩的方差分别是：2s 甲=6，2s 乙=4，则乙比甲的成绩稳定；故错误；故选：C【点睛】本题主要考查抽样调查和普查概念、机事件和必然事件概念、中位数概念、方差概念，掌握相关概念是解题的关键．5．一个菱形的边长为2，则它的周长是（）A ．8B ．6C ．4D ．2【答案】A【分析】本题考查了菱形的性质，根据菱形的四边相等，即可求解．【详解】解：∵一个菱形的边长为2，∴它的周长是248⨯=，故选：A ．6．下列运算正确的是()A ．()236a a -=-B ．236a a a ⋅=C ．222()a b a b +=+D ．22232a a a -=【答案】D【分析】由幂的乘方、同底数幂乘法、完全平方公式、合并同类项，分别进行计算，即可得到答案．【详解】解：A 、()236a a -=，故A 错误；B 、235a a a ⋅=，故B 错误；C 、222()2a b a ab b +=++，故C 错误；D 、22232a a a -=，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂乘法、完全平方公式、合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．7．如图，O 是BC 上一点，AO BC ⊥于点O ，直线DE 经过O 点，25BOD ∠︒＝，则AOE ∠的度数为（）A ．100°B ．105°C ．115°D ．125°【答案】C【分析】由AO BC ⊥，可得90AOC ∠︒＝，由对顶角相等可得25COE BOD ∠∠︒＝＝，根据角的和差即可解答．【详解】解：∵AO BC ⊥，∴90AOC ∠︒＝，∵25COE BOD ∠∠︒＝＝，图象如图2，已知8cm AF =，则下列说法正确的有几个（）①动点H 的速度是2cm/s ；②BC 的长度为3cm ；③b 的值为14；④在运动过程中，当HAF △的面积是230cm 时，点H 的运动时间是3.75s 和1025s .．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】先根据点H 的运动，得出当点H 在不同边上时HAF △的面积变化，并对应图2得出相关边的边长，最后经过计算判断各个说法．【详解】解：当点H 在AB 上时，如图所示，(cm)AH xt =，()214cm 2HAF S AF AH xt =⨯⨯= ，此时三角形面积随着时间增大而逐渐增大，当点H 在BC 上时，如图所示，HP 是HAF △的高，且HP AB =，12HAF S AF HP =⨯⨯ ，点当点H 在DE 上时，如图所示，12HAF S AF EF =⨯⨯ ，此时三角形面积不变，当点H 在EF 时，如图所示，12HAF S AF HF =⨯⨯ ，点H 零，对照图2可得05t ≤≤时，点(44540cm HAF S xt x ==⨯= ∴2x =，2510(cm)AB ⨯==∴动点H 的速度是2cm /s ，故①正确，58t ≤≤时，点H 在BC 上，此时三角形面积不变，∴动点H 由点B 运动到点C 共用时()853s -=，∴236(cm)BC ⨯==，故②错误，12t b ≤≤，点H 在DE 上，862(cm)DE AF BC =-=-=，∴动点H 由点D 运动到点E 共用时()221s ÷=，∴12113b =+=，故③错误．当HAF △的面积是230cm 时，点H 在AB 上或CD 上，点H 在AB 上时，()24830cm AAF S xt t === ，解得 3.75(s)t =，点H 在CD 上时，()211830cm 22HAF S AF HP HP =⨯⨯=⨯⨯= ，解得7.5(cm)HP =，∴107.5 2.5(cm)CH AB HP =-=-=，∴从点C 运动到点H 共用时2.52 1.25(s)=÷，由点A 到点C 共用时8s ，∴此时共用时8 1.259.25(s)+=，故④错误．故选：A ．【点睛】本题考查动点函数的图象，掌握三角形的面积公式，函数图象的性质，理解函数图象上的点表示的意义是解决本题的关键．第二部分非选择题二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11．如果从2、6、12、20、30、42这6个数中任意选一个数，那么选到的数恰好是4的倍数的概率是．【答案】13分析是解题的关键．14．如图，在Rt ABO 中，90,3023,ABO AOB OB ∠=︒∠=︒=反比例函数(k y k x=为常数且0k ≠)的图象经过边OA 的中点,C 则k =．【答案】3-【分析】先过点C 作CD ⊥OB ，根据90∠=︒ABO ，C 点是OA 的中点，得到CD 为Rt ABO 的中位线，再根据三角函数求得C （3,1-），代入函数解析式求出k 值即可.【详解】解：过点C 作CD ⊥OB∵90∠=︒ABO ，C 点是OA 的中点.∴CD 为Rt ABO 的中位线∵30,23AOB OB ∠=︒=∴OD=3，CD=3031tan ︒= ∴C(3,1-)∵反比例函数(ky k x=为常数且0k ≠)的图象经过边OA 的中点,C在Rt △BDE 中，222223104522BD BE ED x x ⎛⎫=+=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭又∵∠DBE =∠ABC ，∠BED =∠BCA =90°∴△BED ∽△BCA∴BD DE BA AC=即245310263102x x +=+∴221010450x x -+=解得，()2110101010424591042x +-⨯⨯==，()221010101042451042x --⨯⨯==∵△BED ∽△BCA又∵BC >AC∴1BE BC ED CA=>∴BE >ED =3102∴BE =9102则22229103101522BD BE DE ⎛⎫⎛⎫=+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴BC =BD +DC =18>AC =6∴116185422ABC S AC BC =⋅=⨯⨯= ，符合题意若1031022BE DE =<=，不符合题意舍去故答案为：54．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、锐角三角函数、一元二次方程，解题的关键是通过相似三角形的性质求出BE 的值．三、解答题（本大题共7小题，其中第16小题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）处理方A继续使用B直接丢弃C送回收点D搁置家中E卖给药贩F直接焚烧式所占比8%51%10%20%6%5%例(1)设计调查方式：有下列选取样本的方法：①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．其中最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）(2)描述数据：此次抽样的样本数为1000户家庭，下图是根据调查结果绘制的不完整的条形统计图，请补全此条形统计图．(3)分析数据：根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是．(4)分析数据：家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有800万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是正确的．【答案】(1)③(2)见解析(3)直接丢弃(4)80万【分析】（1）根据抽取的样本具有代表性解题即可；（2）用总量乘以各处理方式所占的百分比求出数量，补图即可；（3）由表格可以得到丢弃所占的百分比最大，即可得到结果；（4）用样本所占百分比乘以总户数解题即可．【详解】（1）解：∵抽取的样本具有代表性，∴③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取更具有代表性；故答案为：③（2）C 的数量为：100010%100⨯=；D 的数量为：100020%200⨯=，补图为：（3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是直接丢弃；（4）解：80010%80⨯=（万户）答：估计大约有80万户家庭处理过期药品的方式是正确的．【点睛】本题考查条形统计图，样本的选取，用样本估计总体，众数，解题的关键是利用统计图获取有关信息，在解题时腰认真观察、分析、研究统计图．19．北京时间12月18日晚23点，2022年卡塔尔世界杯决赛，阿根廷对战法国.阿根廷最终战胜法国，时隔36年再次夺得世界杯冠军，这也是阿根廷队历史第3次在世界杯夺冠，梅西赛后接受采访时说道，“我们受到了很多挫折，但我们做到了”，世界杯结束后，学生对于足球的热情高涨.为满足学生课间运动的需求，学校计划购买一批足球，已知购买3个A 品牌足球和2个B 品牌足球共需480元；购买5个A 品牌足球和2个B 品牌足球共需640元(1)求A ，B 两种品牌足球的单价；(2)若该校计划从某商城网购A ，B 两种品牌的足球共20个，其中购买A 品牌的足球不少于3个且不多于B 品牌的足球个数，求该校购买这些足球共有几种方案？【答案】(1)A 品牌足球单价为80元，B 品牌足球单价为120元；(2)共有8种方案【分析】（1）根据购买3个A 品牌足球和2个B 品牌足球共需480元；购买5个A 品牌足球和2个B 品牌足球共需640元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）设购买A 品牌足球a 个，则购买B 品牌足球()20a -个，然后根据购买A 品牌的足球不少于3个且不多于B 品牌的足球个数，列出一元一次不等式组，即可得出答案．【详解】（1）解：设A .，B 两种品牌足球的单价分别为x 元，y 元，根据题意.，得3248052640x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得80120x y =⎧⎨=⎩，答：A 品牌足球单价为80元，B 品牌足球单价为120元；（2）解：设购买A 品牌足球a 个，则购买B 品牌足球()20a -个，根据题意.，得320a a a ≥⎧⎨≤-⎩，解得310a ≤≤，∵a 为整数，∴3,4,5,6,7,8,9,10a =所以共有8种方案【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．20．如图，已知Rt ABC 中，90C ∠=︒．（1）请按如下要求完成尺规作图．（不写作法，保留作图痕迹）①BAC ∠的角平分线AD ，交BC 于点D ；②作线段AD 的垂直平分线EF 与AB 相交于点O ；③以点O 为圆心，以OD 长为半径画圆，交边AB 于点M ．（2）在（1）的条件下求证：BC 是O 的切线；（3）若4AM BM =，10AC =，求O 的半径．用尺规作图，准确应用相关性质进行推理运算．21．如图，某蔬菜种植大棚一侧框架，它的上半部分是一个等腰ABC ，其中腰长AB 与底边BC 的比是5:8，它的下半部分是矩形BCDE ，点F 、H 是AB 边的三等分点，点G 、I 是AC 边的三等分点．已知，制造这一侧框架的材料总长（图中所有黑线的长度和）为42米，设AB 的长是x 米，BE 的长是y 米．(1)请直接写出y 与x 的函数关系式__________；(2)若该侧框架围成图形的面积用S 表示，请直接写出S 与x 之间的函数关系__________；(3)当x 等于多少米时，此框架围成图形的面积是28平方米（第2问结论可直接应用）？【答案】(1)1721102y x =-+(2)25684255S x x =-+(3)当x 取52或5时，此框架围成图形的面积是28平方米【分析】（1）先证明AFG AHI ABC ∽∽，则有::::1:2:3FG HI BC AF AG AB ==，即2FG HI BC BC ++=，再根据矩形的性质得到ED BC =，BE JK LM CD ===，然后得到方程168244255x x x y +++=，整理解题即可；（2）过点A 作AN BC ⊥于点N ，根据等腰三角形的性质和勾股定理可以得到35AN x ==，然后根据ABC BCDE S S S =+ 矩形求出面积即可；（3）令28S =，则2568428255x x -+=，解方程求出方程的根解题即可．【详解】（1）解：∵AB :BC 5:8=，AB x =米，∴85BC x =米，又∵F 、H 是AB 边的三等分点，点G 、I 是AC 边的三等分点，∴::::1:2:3AF AG AB AG AI AC ==，∴85ABC BCDE S S S =+=矩形故答案为：25625S x =-+（3）令28S =，则5625-解得：152x =，25x =，∴当x 取52或5时，此框架围成图形的面积是【点睛】本题考查二次函数的性质在实际生活中的应用，式是解题的关键．22．在ABCD Y 中，点E 是(1)如图1，求证：180BFD FCD ∠+∠=︒；(2)如图1，探索EF 与BD 的数量关系，并证明；(3)如图2，若2AB AF =，3AF =，10AD =，求EF 的长．【答案】(1)见解析(2)BD =2EF ，见解析(3)213FE =【分析】（1）根据平行四边形的性质、平行线的性质以及等量代换即可解答；（2）如图：如图1，延长FE ，DC 交于点G ，先证CEG BEF ≌△△可得CG BF =、EF EG =，再证CEG BEF ≌△△和BFD GCF ≌△△，最后根据全等三角形的性质以及等量代换即可解答；（3）如图2，过点F 作MF CD ⊥于点M ，过点E 作NE BA ⊥于点N ，连接AC ，AE ，则90FMC ∠=︒;由直角三角形的性质可得2CD CM =，再证四边形ACMF 是矩形，然后运用勾股定理求得AC ，进一步求得EN 、FN ，最后运用勾股定理解答即可．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD ∥，∴180BFD FDC ∠+∠=︒∵FC FD =，∴FCD FDC∠=∠∴180BFD FCD ∠+∠=︒．（2）解：2BD EF =，证明如下：证明：如图1，延长FE ，DC 交于点G ，∵AB CD ∥，∴G BFE∠=∠∵点E 是CB 中点，∴BE CE=又BEF CEG ∠=∠，∴CEG BEF ≌△△，∴CG BF =，EF EG=∵180BFD FCD ∠+∠=︒，180FCG FCD ∠+∠=︒∴BFD GCF ∠=∠，又∵FC FD=∴BFD GCF ≌△△，∴2BD FG EF ==．（3）解：如图2，过点F 作MF CD ⊥于点M ，过点E 作NE BA ⊥于点N ，连接AC ，AE ，则90FMC ∠=︒，∵FC FD =，∴2CD CM=∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD ∥，BA CD =，10DA BC ==∵26BA FA ==，∴FA CM =，FA CM ∥，∴四边形ACMF 是平行四边形，∵90CMF ∠=︒，∴四边形ACMF 是矩形，∴90CAF BAC ∠=∠=︒，21∴228AC BC AB =-=∵E 是BC 中点，∴AE BE =，∴3AN BN AF ===，∴142NE AC ==，∴222264213FE FN EN =+=+=．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理等知识点，灵活运用相关性质、判定定理成为解答本题的关键。

2023深圳中考模拟题

2023深圳中考模拟题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2023深圳中考模拟题第一部分：听力（共20分）一、听对话回答问题本部分共有5道小题，每小题1分，共5分。

听下面的五段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读两遍。

1. What does the man suggest doing this weekend?A. Going to the zoo.B. Watching a movie.C. Playing basketball.2. What does the woman want to buy?A. A T-shirt.B. A sweater.C. A dress.3. What time does the man usually get up on weekdays?A. At 7:00 am.B. At 7:30 am.C. At 8:00 am.4. Where are the speakers probably talking?A. In a bookstore.B. In a library.C. In a classroom.5. How will the man go to the train station?A. By taxi.B. By bus.C. By bike.二、听对话和短文回答问题本部分共有10道小题，每小题1分，共10分。

听下面一段对话，回答第6和第7小题。

6. How many people will go to the party?A. Two.B. Three.C. Four.7. What will the man bring to the party?A. A cake.B. A camera.C. A present.听下面一篇短文，回答第8至第10三个小题。

2022年广东省深圳市新中考数学模拟试卷(18)学生版+解析版

2022年广东省深圳市新中考数学模拟试卷（18）一、单选题（本题共10小题，每小题各3分，共30分）1．（3分）﹣2021的倒数（）A．﹣2021B．2021C．−12021D．120212．（3分）下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）为全力抗战新冠肺炎疫情，截至2020年2月26日不完全统计，全国有42000余名医务人员驰援武汉．42000这个数用科学记数法表示为（）A．0.42×105B．4.2×105C．4.2×104D．42×1034．（3分）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣a2﹣a2＝﹣2a2B．3a2+a＝4a2C．4a﹣2a＝2D．2a2﹣a＝a6．（3分）如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（）A．100°B．105°C．115°D．120°7．（3分）根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的（）A．角平分线B．中线C．高线D．都有可能8．（3分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A．方有两个相等的实数根B．方程有一根等于0C．方程两根之和等于0D．方程两根之积等于09．（3分）如图是某水库大坝的横截面示意图，已知AD∥BC，且AD、BC之间的距离为15米，背水坡CD的坡度i＝1：0.6，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米，背水坡EF的坡度i＝3：4，则大坝底端增加的长度CF是（）米．A．7B．11C．13D．2010．（3分）某数学小组在研究一道开放题：“如图，一次函数y＝kx+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=mx（x＜0）交于点C（﹣6，n）和点D（﹣2，3），过点C，D分别作CE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F，连接EF．你能发现什么结论？”甲同学说，n＝1；乙同学说，一次函数的解析式是y=12x+4；丙同学说，EF∥AB；丁同学说，四边形AFEC的面积为6．则这四位同学的结论中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共5小题，每小题各3分，共15分）11．（3分）分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3＝．12．（3分）若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是．13．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：①OEOB =ODOC；②DEBC=12；③S△DOES△BOC=12；④S△DOES△DBE=13．其中，正确的有．14．（3分）如果4m、m、6﹣2m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是．15．（3分）如图，扇形OPQ可以绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，若∠POQ＝120°，OP等于正六边形ABCDEF边心距的2倍，AB＝2，则阴影部分的面积为．三、解答题（本题共7小题，共75分）16．计算：√183−√(−4)2+（π﹣3.14）0．17．先化简，再求值：（1x−y−1x+y）÷xy 2x 2−y 2，其中x =√2+1，y =√2−1． 18．某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x ），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x ≥44）、良好（36≤x ≤43）、及格（25≤x ≤35）和不及格（x ≤24），并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个等级？（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．19．如图，在Rt △ABC 中，点O 在斜边AB 上，以O 为圆心，OB 为半径作圆，分别与BC ，AB 相交于点D ，E ，连接AD ．已知∠CAD ＝∠B ．（1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若BC ＝8，tan B =12，求⊙O 的半径．20．某玩具批发市场A 、B 玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A 、B 两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售，设购入A 玩具为x （件），B 玩具为y （件）．（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨共购进A 、B 型玩具各多少件？（2）若要求购进A 玩具的数量不得少于B 玩具的数量，则怎样分配购进玩具A 、B 的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？（3）为了增加玩具种类，张阿姨决定在1200元的基础上再增加投入，同时购进玩具A 、B 、C ，已知玩具C 批发价为每件25元，所购三种玩具全部售出，经核算，三种玩具的总利润相同，且A 、C 两种玩具的销量之和是玩具B 销量的4.5倍，求玩具C 每件的售价m 元（直接写出m 的值）．21．已知四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 边上的点，DE 与CF 交于点G ．（1）如图①，若四边形ABCD 是矩形，且∠AED ＝∠BCF ，求证：DE CF=AD DC；（2）如图②，若将（1）中的矩形ABCD 改为一般的平行四边形，其余条件不变，求证：DE CF=AD DC；（3）如图③，若BA ＝BC ＝6，DA ＝DC ＝8，∠BAD ＝90°，DE ⊥CF ，请直接写出DE CF的值．22．如图，已知抛物线y ＝﹣x 2+2x +3与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，连接BC ．（1）求A 、B 、C 三点的坐标及抛物线的对称轴；（2）若已知x 轴上一点N （32，0），则在抛物线的对称轴上是否存在一点Q ，使得△CNQ是直角三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2022年广东省深圳市新中考数学模拟试卷（18）参考答案与试题解析一、单选题（本题共10小题，每小题各3分，共30分）1．（3分）﹣2021的倒数（）A．﹣2021B．2021C．−12021D．12021【解答】解：﹣2021的倒数为：−1 2021．故选：C．2．（3分）下列图形中一定是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．3．（3分）为全力抗战新冠肺炎疫情，截至2020年2月26日不完全统计，全国有42000余名医务人员驰援武汉．42000这个数用科学记数法表示为（）A．0.42×105B．4.2×105C．4.2×104D．42×103【解答】解：42000＝4.2×104，故选：C．4．（3分）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看易得俯视图为圆环，故选：B．5．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣a2﹣a2＝﹣2a2B．3a2+a＝4a2C．4a﹣2a＝2D．2a2﹣a＝a【解答】解：A、﹣a2﹣a2＝﹣2a2＝（﹣1﹣1）a2＝﹣2a2，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、4a﹣2a＝（4﹣2）a＝2a，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误．故选：A．6．（3分）如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是（）A．100°B．105°C．115°D．120°【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠DEF，∵∠1＝25°，∠GEF＝90°，∴∠2＝25°+90°＝115°，故选：C．7．（3分）根据如图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的（）A．角平分线B．中线C．高线D．都有可能【解答】解：由作图的痕迹可知：点D是线段BC的中点，∴线段AD是△ABC的中线，故选：B．8．（3分）定义：如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A．方有两个相等的实数根B．方程有一根等于0C．方程两根之和等于0D．方程两根之积等于0【解答】解：∵把x＝1代入方程ax2+bx+c＝0得出：a+b+c＝0，把x＝﹣1代入方程ax2+bx+c＝0得出a﹣b+c＝0，∴方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个根x＝1和x＝﹣1，∴1+（﹣1）＝0，即只有选项C正确；选项A、B、D都错误；故选：C．9．（3分）如图是某水库大坝的横截面示意图，已知AD∥BC，且AD、BC之间的距离为15米，背水坡CD的坡度i＝1：0.6，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米，背水坡EF的坡度i＝3：4，则大坝底端增加的长度CF是（）米．A．7B．11C．13D．20【解答】解：过D作DG⊥BC于G，EH⊥BC于H，∴GH＝DE＝2，∵DG＝EH＝15，背水坡CD的坡度i＝1：0.6，背水坡EF的坡度i＝3：4，∴CG＝9，HF＝20，∴CF＝GH+HF﹣CG＝13米，故选：C ．10．（3分）某数学小组在研究一道开放题：“如图，一次函数y ＝kx +b 与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，且与反比例函数y =mx （x ＜0）交于点C （﹣6，n ）和点D （﹣2，3），过点C ，D 分别作CE ⊥y 轴于点E ，DF ⊥x 轴于点F ，连接EF ．你能发现什么结论？”甲同学说，n ＝1；乙同学说，一次函数的解析式是y =12x +4；丙同学说，EF ∥AB ；丁同学说，四边形AFEC 的面积为6．则这四位同学的结论中，正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：由题意可知，反比例函数y =mx（x ＜0）过点C （﹣6，n ）和点D （﹣2，3）， ∴k ＝﹣2×3＝﹣6，∴n ＝﹣6÷（﹣6）＝1，故甲同学说的正确；∵一次函数y ＝kx +b 过点C （﹣6，1）和点D （﹣2，3），∴{−6k +b =1−2k +b =3，解得{k =12b =4， ∴一次函数的解析式是y =12x +4，故乙同学说的正确；如图，连接CF ，DE ，∴S △CEF ＝S △DEF =|k|2=3， ∴EF ∥AB ，故丙同学说的正确；由题意可知，CE ∥x 轴， ∴四边形AFEC 是平行四边形，∴S 四边形AFEC ＝|k |＝2S △CEF ＝6，故丁同学说的正确．综上，正确的结论有4个．故选：D ．二、填空题（本题共5小题，每小题各3分，共15分） 11．（3分）分解因式：2a 3b ﹣4a 2b 2+2ab 3＝ 2ab （a ﹣b ）2 ．【解答】解：2a 3b ﹣4a 2b 2+2ab 3，＝2ab （a 2﹣2ab +b 2），＝2ab （a ﹣b ）2．12．（3分）若一组数据7，3，5，x ，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是 6 ．【解答】解：∵这组数据众数为7， ∴x ＝7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7，9，则中位数为：5+72=6．故答案为：6．13．（3分）如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AC ，AB 的中点，BD 与CE 交于点O ，连接DE ．下列结论： ①OE OB=OD OC；②DE BC=12；③S △DOE S △BOC=12；④S △DOE S △DBE=13．其中，正确的有 ②④ ．【解答】解：∵D ，E 分别是边AC ，AB 的中点， ∴DE ∥BC ，BC ＝2DE ， ∴DE BC=12，故②正确，∵DE ∥BC ， ∴△DEO ∽△BCO ， ∴OE OC =OD OB =DE BC=12，S △DOE S △BOC =(DEBC)2=14，故①和③错误，∴ODDB =13，∴S △DOE S △DBE=13，故④正确，故答案为：②④．14．（3分）如果4m 、m 、6﹣2m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是 m ＜0 ．【解答】解：根据题意得：4m ＜m ，m ＜6﹣2m ，4m ＜6﹣2m ，解得：m ＜0，m ＜2，m ＜1， ∴m 的取值范围是m ＜0．故答案为：m ＜0．15．（3分）如图，扇形OPQ 可以绕着正六边形ABCDEF 的中心O 旋转，若∠POQ ＝120°，OP 等于正六边形ABCDEF 边心距的2倍，AB ＝2，则阴影部分的面积为 4π﹣2√3 ．【解答】解：连接OE ，OD ，OC ．设EF 交OP 于T ，CD 交OQ 于J ．∵∠POQ ＝∠EOC ＝120°， ∴∠EOT ＝∠COJ ，∵OE ＝OJ ，∠OET ＝∠OCJ ＝60°， ∴△EOT ≌△COJ （ASA ）， ∴S 五边形OTEDJ ＝S 四边形OEDC ＝2×√34×22＝2√3，∴S 阴＝S 扇形OPQ ﹣S 五边形OTEDJ =120⋅π⋅(2√3)2360−2√3=4π﹣2√3，故答案为：4π﹣2√3．三、解答题（本题共7小题，共75分） 16．计算：√183−√(−4)2+（π﹣3.14）0．【解答】解：原式=12−4+1 =−52．17．先化简，再求值：（1x−y −1x+y ）÷xy 2x 2−y 2，其中x =√2+1，y =√2−1．【解答】解：（ 1x−y −1x+y）÷xy 2x 2−y 2=x+y−x+y (x−y)(x+y)•(x+y)(x−y)xy 2=2xy， ∵x =√2+1，y =√2−1， ∴xy ＝1， ∴原式＝2．18．某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x ），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x ≥44）、良好（36≤x ≤43）、及格（25≤x ≤35）和不及格（x ≤24），并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个等级？（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数．【解答】解：（1）“及格”等级的百分比为：1﹣40%﹣26%﹣10%＝24%，补全条形统计图和扇形统计图如图：；（2）∵13+20+12+5＝50，50÷2＝25，25+1＝26，∴中位数落在良好等级；（3）650×26%＝169（人），即该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数是169．19．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD．已知∠CAD＝∠B．（1）求证：AD 是⊙O 的切线；（2）若BC ＝8，tan B =12，求⊙O 的半径．【解答】（1）证明：连接OD ， ∵OB ＝OD ， ∴∠3＝∠B ， ∵∠B ＝∠1， ∴∠1＝∠3，在Rt △ACD 中，∠1+∠2＝90°， ∴∠2+∠3＝90°，∴∠4＝180°﹣（∠2+∠3）＝90°， ∴OD ⊥AD ，则AD 为圆O 的切线；（2）解：设圆O 的半径为r ，在Rt △ABC 中，AC ＝BC tan B ＝4，根据勾股定理得：AB =√42+82=4√5， ∴OA ＝4√5−r ，在Rt △ACD 中，tan ∠1＝tan B =12， ∴CD ＝AC tan ∠1＝2，根据勾股定理得：AD 2＝AC 2+CD 2＝16+4＝20，在Rt △ADO 中，OA 2＝OD 2+AD 2，即（4√5−r ）2＝r 2+20，解得：r =3√52， ∴⊙O 的半径为3√52．20．某玩具批发市场A 、B 玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进A 、B 两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售，设购入A 玩具为x （件），B 玩具为y （件）．（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨共购进A 、B 型玩具各多少件？（2）若要求购进A 玩具的数量不得少于B 玩具的数量，则怎样分配购进玩具A 、B 的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？（3）为了增加玩具种类，张阿姨决定在1200元的基础上再增加投入，同时购进玩具A 、B 、C ，已知玩具C 批发价为每件25元，所购三种玩具全部售出，经核算，三种玩具的总利润相同，且A 、C 两种玩具的销量之和是玩具B 销量的4.5倍，求玩具C 每件的售价m 元（直接写出m 的值）．【解答】解：（1）由题意可得， {30x +50y =1200(35−30)x +(60−50)y =220 解得，{x =20y =12．（2）设利润为W 元，W ＝（35﹣30）x +（60﹣50）y ＝5x +10×120−3x5=−x +240． ∵购进A 玩具的数量不得少于B 玩具的数量， ∴x ≥120−3x5，解得：x ≥15． ∵﹣1＜0，∴W 随x 的增大而减小，∴当x ＝15时，W 取最大值，最大值为225，此时y ＝（1200﹣30×15）÷50＝15．故购进玩具A 、B 的数量均为15件并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为225元．（3）设三种玩具分别购进a 、b 、c 件，由已知得{5a =10b =(m −25)ca +c =4.5b，解得：m ＝29．答：玩具C 每件的售价为29元．21．已知四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 边上的点，DE 与CF 交于点G ．（1）如图①，若四边形ABCD 是矩形，且∠AED ＝∠BCF ，求证：DE CF=AD DC；（2）如图②，若将（1）中的矩形ABCD 改为一般的平行四边形，其余条件不变，求证：DE CF=AD DC；（3）如图③，若BA ＝BC ＝6，DA ＝DC ＝8，∠BAD ＝90°，DE ⊥CF ，请直接写出DE CF的值．【解答】（1）证明：如图①中，∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A ＝∠FDC ＝90°， ∵CF ⊥DE ， ∴∠DGF ＝90°，∴∠ADE +∠CFD ＝90°，∠ADE +∠AED ＝90°， ∴∠CFD ＝∠AED ， ∵∠A ＝∠CDF ， ∴△AED ∽△DFC ， ∴DE CF=AD CD；（2）证明：如图②中，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ,AD ∥BC ， ∴∠BCF ＝∠CFD ， ∵∠AED ＝∠BCF ， ∴∠CFD ＝∠AED ，∵∠GDF ＝∠ADE ， ∴△DFG ∽△DEA ， ∴DE AD=DF DG，∵AB ∥CD , ∴AED ＝∠CDG ， ∵∠CFD ＝∠AED ， ∴∠CFD ＝∠CDG ， ∵∠DCF ＝∠GCD , ∴△CGD ∽△CDF ， ∴DF DG =CF CD ， ∴DE AD =CF CD ， ∴DE CF=ADCD；（3）解：DE CF=2524．理由是：过C 作CN ⊥AD 于N ，CM ⊥AB 交AB 延长线于M ，连接BD ，设CN ＝x ，∵∠BAD ＝90°，即AB ⊥AD ， ∴∠A ＝∠M ＝∠CNA ＝90°， ∴四边形AMCN 是矩形， ∴AM ＝CN ，AN ＝CM ，在△BAD 和△BCD 中， {AD =CD AB =BC BD =BD， ∴△BAD ≌△BCD （SSS ），∴∠BCD ＝∠A ＝90°， ∴∠ABC +∠ADC ＝180°， ∵∠ABC +∠CBM ＝180°， ∴∠MBC ＝∠ADC ， ∵∠CND ＝∠M ＝90°， ∴△BCM ∽△DCN ， ∴CM CN =BC CD ，∴CM x=34，∴CM =34x ，在Rt △CMB 中，CM =34x ，BM ＝AM ﹣AB ＝x ﹣6，由勾股定理得：BM 2+CM 2＝BC 2， ∴（x ﹣6）2+（34x ）2＝62，解得：x 1＝0（舍去），x 2=19225， ∴CN =19225，∵∠A ＝∠FGD ＝90°，∴∠AED +∠AFG ＝180°， ∵∠AFG +∠NFC ＝180°， ∴∠AED ＝∠CFN ， ∵∠A ＝∠CNF ＝90°， ∴△AED ∽△NFC ， ∴DE CF=AD CN=2524．22．如图，已知抛物线y ＝﹣x 2+2x +3与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，连接BC ．（1）求A 、B 、C 三点的坐标及抛物线的对称轴；（2）若已知x 轴上一点N （32，0），则在抛物线的对称轴上是否存在一点Q ，使得△CNQ是直角三角形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由y ＝﹣x 2+2x +3得到：y ＝﹣（x +1）（x ﹣3），或y ＝﹣（x ﹣1）2+4，则A （﹣1，0），B （3，0），对称轴是直线x ＝1．令x ＝0，则y ＝3，所以C （0，3），综上所述，A （﹣1，0），B （3，0），C （0，3），对称轴是直线x ＝1．（2）假设存在满足条件的点Q ．设Q （1，m ）．又（0，3），∴CN 2＝32+（32）2=454，CQ 2＝12+（3﹣m ）2＝m 2﹣6m +10．NQ 2＝（32−1）2+m 2=14+m 2． ①当点C 是直角顶点时，则CN 2+CQ 2＝NQ 2，即454+m 2﹣6m +10=14+m 2．解得m =72，此时点Q 的坐标是（1，72）；②当点N 为直角顶点时，CN 2+NQ 2＝CQ 2，即454+14+m 2＝m 2﹣6m +10解得m =−14，此时点Q 的坐标是（1，−14）；③当点Q 为直角顶点时，CQ 2+NQ 2＝CN 2，即454=14+m 2+m 2﹣6m +10解得m =3+√112或m =3−√112，此时点Q 的坐标是（1，3+√112）或（1，3−√112）．综上所述，满足条件的点Q 的坐标为：（1，72）或（1，−14）或（1，3+√112）或（1，3−√112）．。

深圳中考模拟英语试题题库含答案解析精选5篇

深圳中考模拟英语试题题库含答案一、第一部分选择题，完形填空(10分)阅读下面短文，从短文后所给的A、B、C、D四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项。

In my teenage years, I once joined a learning program at a college in summer. It helped kids to 1．what college is like. One afternoon, my friend Claude and I found a 2．on an outdoor basketball court, so we start a game of one-on-one.At the time, Claude was not only 3．than me, but also better at basketball. I 4．fast but I was confident, so I drove hard to the basket and missed it! The ball bounced off the rim (从篮筐弹回) and I jumped up to catch it. Just as I was about to catch it, I saw an elbow(肘) above my face.As Claude caught the ball. his elbow came down hard, right into my 5． . I saw stars everywhere. The pain was terrible. Claude kept saying "sorry" over and over. I felt the pain and 6．.I spent the next few days walking around with a black eye, 7．it was worth it. For years afterward, I got a laugh whenever I told the story and joked about Claude's elbows of death.In this life, we all get an elbow to the eye sometimes. Our plans fail. Things work against 8．. Our ups become downs. When this happens, it's best to 9．it with laughter and forgiveness(原谅). 10．，you can turn your pain into joy and you can learn and grow.1．A．forget B．experience C．imagine D．accept 2．A．college B．book C．basketball D．building 3．A．shorter B．older C．younger D．taller 4．A．fell behind B．turn toC．went ahead D．passed out5．A．head B．hand C．nose D．eye 6．A．laughed B．cried C．sighedD．regretted7．A．or B．but C．unless D．so 8．A．him B．them C．us D．me 9．A．avoid B．share C．expect D．face 10．A．In addition B．In this wayC．Above all D．In fact二、阅读理解，第一节阅读下列短文，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

第1讲：深圳中考数学第17、18题计算题必考题攻破

第1讲：深圳中考数学第17、18题必考题攻破考试分值：11分考试知识点：绝对值、二次根式、特殊三角函数值、零指数幂运算、负指数幂运算知识点一：绝对值★一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

用符号“”表示，例如：33=，5252=-，00=。

一个正数的绝对值就是它本身；一个负数的绝对值就是它的相反数；零的绝对值就是零。

知识点二：零指数幂运算)0(10¹=a a知识点三：负指数幂pp a a 1=-（0¹a ）知识点四：二次根式计算)0,0(³³=×b a ab b a)0,0(>³=b a b a b a知识点五：特殊三角函数值角度30° 45° 60° Sin ÐACos ÐAtan ÐA2012年到2016年深圳中考 17、18题17．（2012•深圳）计算：|﹣4|+﹣﹣cos45°．18．（2012•深圳）已知a=﹣3，b=2，求代数式的值．17.计算：|-8|+1)31(--4°45sin -0)20122013(-18.解下等式组：ïîïíì->++<+x x x x 3212347859，并写出其整数解。

17．（2014•深圳）计算：﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1．18．（2014•深圳）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．17、计算：01)2015()21(60sin 2|32|-++--o 。

17.（5分）计算：010)3-()61(60cos 2-2-π-+-18.（6分）解不等式组 )1(315+<-x x2151312+£--x x。

深圳中考1-19题专练(1)

深圳中考1—19题专练一、选择题：1．下列各式中，p ，q 互为相反数的是（） A ．pq ＝1 B ．pq ＝－1C ．p ＋q=0D ．p －q ＝02．下列计算正确的是（） A ．)(818181y x y x +=+ B ．xzy z y x y 2=+C ．y y x y x 21212=+- D ．011=-+-xy y x3．a 是实数，且x ＞y ，则下列不等式中，正确的是（） A ．ax ＞ay B. a 2x ≤a 2yC ．a 2x ＞a 2y D. a 2x ≥a 2y4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A ．每一条对角线平分一组对角 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直 5．用配方法解关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0，此方程可变形为（） A ．44)2(22m n m x -=+ B ．44)2(22n m m x -=+ C ．24)2(22nm m x -=+D ．24)2(22m n m x -=+6．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为（） A ．y ＝2a(x －1) B ．y ＝2a(1－x)C ．y ＝a(1－x 2)D ．y ＝a(1－x)27．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，该三角形的一个底角为（）A ．32.5°B ．57.5°C ．65°或57.5°D ．32.5°或57.5°8．随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（） A ．41 B ．21C ．43D ．1 9．我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（） A ．2800人B ．3000人C ．3200人D ．3500人10．小洋用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为6cm ，母线长为12cm ，不考虑接缝，这个生日帽的侧面积为（）A ．36πcm 2B ．72πcm 2C ．100πcm 2D ．144πcm 2 二、填空题：11、显微镜下发现某种细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为____________mm ．12．请写出一个值k ＝____，使一元二次方程x 2－7x ＋k ＝0有两个不相等的非0实数根．13．有4条长度分别为1，3，5，7的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是__________．14．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），5个角的顶点A ，B ，C ，D ，E 把外面的圆5等分，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝__________________．15．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是___________．三、解答题： 16．解方程组：⎩⎨⎧=--=-+063042y x y x 17．解方程：2121=++x x18．计算：2010011(20072009)(1)(1233)3-⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭·tan30°。

2023年广东省深圳市宝安中学(集团)实验学校中考模拟数学试题

2022-2023出题人：刘鑫审题人：王雨洁一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．2．国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（）A．3.3×108B．33×108C．3.3×109D．3.3×10103．下列算式中，正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．5a2﹣3a2＝2a2C．D．4．超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为，s12，则下列结论一定成立的是（）A．＜B．＞C．s2＞s 12D．s2＜s125．“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．对应边成比例的四边形是相似四边形C．二次函数y＝x2+bx﹣1（b为常数）的图象与x轴有两个交点D．若代数式在实数范围内有意义，则x≥﹣17．如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（）A．15米B．米C．米D．米8．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c均为常数，a≠0）的顶点是P（s，t），且该抛物线经过点A（﹣2，y1），B（4，y2），若y1＞y2＞t，则s的取值范围是（）A．﹣2＜s＜4B．﹣1＜s＜2C．s＜1D．s＞1且s≠49．我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数y＝|x2+bx+c|的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．bc＜0B．c＝3C．当直线y＝x+m与该图像恰有三个公共点时，则m＝1D．关于x的方程|x2+bx+c|＝3的所有实数根的和为4 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于点D，以AB为边作矩形ABEF，使得AF＝AD，延长CD，交EF于点G，作AH⊥AC交EF于点H，作HN⊥AH分别交DG，BE于点M、N，若HM＝MN，FH＝1，则边BD的长为（）A．B．C．D．二．填空题（每小题3分，共15分）11．因式分解：2a2﹣8＝．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．一桶油漆能刷1500dm2的面积，用它恰好刷完10个同样的正方体形状盒子的全部外表面．设其中一个盒子的棱长为xdm，则可列出方程：．14．如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为y轴正半轴上一点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，点D在边AC上，AD＝BD，将△DBC沿BD折叠，BC的对应边BC'交AC于点P，连接AC'．若AP＝4，AC＝9，则AC'的长为．三．解答题（共55分）16．（5分）计算：（﹣）﹣1+2cos45°﹣|1﹣|+（3.14﹣π）0．17．（8分）北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣．某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）（4分）求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；（2）（1分）求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数为；（3）（3分）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数．18．（7分）如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑物底端B出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D在同一平面内），斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，求建筑物AB的高度．（精确到个位）（参考数据：sin＝27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）19．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在直径AB上（点C与A，B两点不重合），OC＝3，点D在⊙O上且满足AC ＝AD，连接DC并延长到E点，使BE＝BD．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若BE＝6，试求cos∠CDA的值．20．（8分）某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．（1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）（2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%．设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润最大利润是多少21．（9分）某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度AB为4米．在距点A水平距离为d米的地点，拱桥距离水面的高度为h米．小红根据学习函数的经验，对d和h之间的关系进行了探究．下面是小红的探究过程，请补充完整：（1）（2分）经过测量，得出了d和h的几组对应值，如表．d/米00.61 1.8 2.43 3.64h/米0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.600.88在d和h这两个变量中，是自变量，是这个变量的函数；（2）（3分）在下面的平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合表格数据和函数图象，解决问题：①（2分）桥墩露出水面的高度AE为米；②（2分）公园欲开设游船项目，现有长为3.5米，宽为1.5米，露出水面高度为2米的游船．为安全起见，公园要在水面上的C，D两处设置警戒线，并且CE＝DF，要求游船能从C，D两点之间安全通过，则C处距桥墩的距离CE至少为米．（精确到0.1米）22．（10分）【问题初探】（1）（3分）如图1，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，点D为AB边一点，以BD为腰向下作等腰Rt△BDE，∠DBE＝90°．连接CD，CE，点F为CD的中点，连接AF．猜想并证明线段AF与CE的数量关系和位置关系．【深入探究】（2）（3分）在（1）的条件下，如图2，将等腰Rt△BDE绕点B旋转，上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【拓展迁移】（3）如图3，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．在Rt△BDE中，∠DBE＝90°，．连接CD，CE，点F为CD的中点，连接AF．Rt△BDE绕点B旋转过程中，①（2分）线段AF与CE的数量关系为：；②（2分）若，，当点F在等腰△ABC内部且∠BCF的度数最大时，线段AF的长度为．。