2019-2020学年绵阳市三台县七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年绵阳市三台县七年级（上）期末数学试卷

（考试时间：100分钟满分：100分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各式，运算结果为负数的是（）

A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）3

2．下列说法中，正确的有（）

①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，

③两点之间，线段最短，④AB＝BC，则点B是线段AC的中点．

A．4个B．3个C．2个D．1个

3．下列各组是同类项的是（）

A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．π与﹣3

4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A．45°B．75°C．135°D．105°

5．下列变形中，正确的是（）

A．若x2＝5x，则x＝5

B．若a2x＝a2y，则x＝y

C．若，则y＝﹣12

D．若，则x＝y

6．用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（）

A．2.40×105B．2.4×105C．24.0×104D．240000

7．已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（）

A．9 B．3 C．1 D．﹣1

8．绵阳市中学生足球联赛共8轮（即每队需要比赛8场），胜一场得3分，平一场得一分，负一场不得分，在2019足球联赛中，三台县中学生足球代表队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，三台足球队胜了（）场．

A．4 B．5 C．2 D．不确定

9．已知A，B，C三点共线，线段AB＝10cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（）

A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm

10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（）

A．B．

C．D．

11．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣x y＝（）

A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣8

12．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：

①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．

其中结论正确的是（）

A．①②B．③④C．①③D．①②④

二、填空题（共6个小题，每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

13．若x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，则m的值是．

14．若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是度．

15．一个多项式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一个五次式，则m＝．

16．元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元，原价基础上一律9折．（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折．王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是元．

17．定义一种新运算：a※b＝，则当x＝4时，（3※x）﹣（5※x）的值是．

18．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有个（用n表示）

三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19．（10分）（1）计算：

（2）解方程：

20．（6分）已知，求的值．

21．（6分）已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分∠AOC、∠BOC．

（1）求∠EOD的度数；

（2）若∠AOE＝50°，求∠BOC的度数．

22．（6分）绵阳市三台移动公司为了方便学生寒暑假自学时上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A．计时制：0.04元/分钟，B．包月制：40元/月（都只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费0.01元/分钟．若一个月的上网时间为x分钟，两种上网方式的费用分别为y1元和y2元．（1）分别写出y1，y2与x之间的关系式．

（2）一个月上网多少时间，两种计费方式一样？

23．（8分）把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x 使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．

（1）试说明：集合是关联集合．

（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．

24．（10分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB＝6，BC＝2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）

（1）求点A、C分别对应的数；

（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）

（3）试问当t为何值时，OP＝OQ？

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：﹣（﹣1）＝﹣1；

（﹣1）2＝1；

﹣|﹣1|＝﹣1；

﹣（﹣1）3＝﹣1；

故选：C．

2．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①符合题意；

②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故②不符合题意；

③两点之间，线段最短，故③符合题意；

④AB＝BC，B在线段AC上，则点B是线段AC的中点，故④不符合题意；

故选：C．

3．【解答】解：A、2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；

B、12ax与8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；

C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；

D、π与﹣3是同类项，故选项正确．

故选：D．

4．【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60°的方向，

∴∠AOC＝60°，

∴∠AOD＝90°60°＝30°，

∵轮船B在南偏东15°的方向，

∴∠EOB＝15°，

∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，

故选：C．