圆锥曲线练习题含答案(很基础,很好的题)
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圆锥曲线练习题2
1．抛物线x y 102
=的焦点到准线的距离是（ ） A ．
25 B ．5 C ．2
15 D ．10 2．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ ）。
A ．(7,
B ．(14,
C ．(7,±
D ．(7,-±
3．以椭圆116
252
2=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ．1481622=-y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127
92
2=-y x D ．以上都不对 4．21,F F 是椭圆17
92
2=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积（ ） A ．7 B ．47 C ．2
7 D ．257 5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（ ）
A ．23x y =或23x y -=
B ．2
3x y =
C ．x y 92-=或23x y =
D ．23x y -=或x y 92=
6．若抛物线x y =2上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（ ）
A ．1
(,4 B ．1(,8 C ．1(4 D ．1(8 7．椭圆124
492
2=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为（ ） A ．20 B ．22 C ．28 D ．24
8．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ）
A ．()0,0
B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21
C ．()
2,1 D ．()2,2 9．与椭圆14
22
=+y x 共焦点且过点(2,1)Q 的双曲线方程是（ ）
A ．1222=-y x
B ．1422=-y x
C ．13322=-y x
D ．12
2
2=-y x
10．若椭圆221x my +=的离心率为2
，则它的长半轴长为_______________. 11．双曲线的渐近线方程为20x y ±=，焦距为10，这双曲线的方程为______________。
12．抛物线x y 62
=的准线方程为＿＿＿.
13．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k 。 14．椭圆22189x y k +=+的离心率为12
，则k 的值为____________。 15．双曲线22
88kx ky -=的一个焦点为(0,3)，则k 的值为__________。
16．若直线2=-y x 与抛物线x y 42=交于A 、B 两点，则线段AB 的中点坐标是______。 17．k 为何值时，直线2y kx =+和曲线22
236x y +=有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？
18．在抛物线24y x =上求一点，使这点到直线45y x =-的距离最短。
19．双曲线与椭圆136
272
2=+y x 有相同焦点，且经过点4)，求其方程。
20．设12,F F 是双曲线116
92
2=-y x 的两个焦点，点P 在双曲线上，且01260F PF ∠=， 求△12F PF 的面积。
圆锥曲线练习题2
1．抛物线x y 102
=的焦点到准线的距离是（ B ） A ．
25 B ．5 C ．2
15 D ．10 2．若抛物线28y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ C ）。
A ．(7,
B ．(14,
C ．(7,±
D ．(7,-±
3．以椭圆116
252
2=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ C ） A ．1481622=-y x B ．127
92
2=-y x C ．1481622=-y x 或127
92
2=-y x D ．以上都不对 4．21,F F 是椭圆17
92
2=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且∠02145=F AF ，则Δ12AF F 的面积为（ C ）
A ．7
B ．47
C ．2
7 D ．257 5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是（ D ）
A ．23x y =或23x y -=
B ．2
3x y =
C ．x y 92-=或23x y =
D ．23x y -=或x y 92=
6．若抛物线x y =2上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（ B ）
A ．1
(,44± B ．1(,)84± C ．1(44 D ．1(,84
7．椭圆124
492
2=+y x 上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则△21F PF 的面积为（ D ） A ．20 B ．22 C ．28 D ．24
8．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22=的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ D ）
A ．()0,0
B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21
C ．()
2,1 D ．()2,2